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  • 几何画板验证平行四边形对角相等

    千次阅读 2017-03-27 14:05:21
    传统教学中,老师总是用形状是平行四边形的纸来进行对折,给学生们进行演示。现在有了几何画板这个教学帮手,老师可以用它来...本节就给大家介绍用几何画板制作平行四边形对折动画课件,从而验证平行四边形对角相等。

    传统教学中,老师总是用形状是平行四边形的纸来进行对折,给学生们进行演示。现在有了几何画板这个教学帮手,老师可以用它来制作图形变换动画,方便给学生们作直观演示。本节就给大家介绍用几何画板制作平行四边形对折动画课件,从而验证平行四边形对角相等。

    几何画板软件免费获取地址http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    几何画板制作的平行四边形对折动画课件样图:

    对折平行四边形 
    几何画板课件模板——动态演示沿对角线折叠平行四边形

    在以上课件中,点击“折叠”操作按钮,就可以动态演示平行四边形对折过程,从而观看对折后的图形有哪些性质。以上课件是利用操作按钮来实现对折动画的,也可以手动操作来演示对折平行四边形动画,比如下面的课件:

    平行四边形对折 
    几何画板课件模板——演示沿对角线折叠平行四边形

    在该课件中,用“移动箭头工具”选中画板中的绿点,然后沿着线段的方法拖动该点,也可以演示平行四边形对折过程,观看对折后的图形是什么?有哪些特殊性质。

    平行四边形中与对角线相关的性质:

    1.如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

    2.过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

    3.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

    4.平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

    5.平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

    在讲解平行四边形的时候,如果老师有了该课件,就可以动态演示给学生们观看其性质。如果想学习关于几何画板的更多使用教程和课件模板,可参考几何画板中文官网(www.jihehuaban.com.cn)。

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  • 平行四边形对角线互相平分. 判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ④对角线互相平分的四边形是平行四边形; ...

    平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 
    性质:①平行四边形两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等; ③平行四边形的两组对角分别相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 
    判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ④对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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  • 定义平行四边形内角平分线围城的四边形为$\lambda$四边形 $\lambda$四边形是矩形 ...$\lambda$四边形的对角线平行四边形的边平行 转载于:https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/11011612.html...
    1. 定义平行四边形内角平分线围城的四边形为$\lambda$四边形
      1. $\lambda$四边形是矩形 
      2. $\lambda$四边形的中线为平行四边形中心
      3. $\lambda$四边形的对角线和平行四边形的边平行

    转载于:https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/11011612.html

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  • 2、平行四边形对角线相互平分。如下图: 我们很容易通过△COD≌△BOA(角边角,CD=BA),来证明AO=OD,同理CO=BO。 平行四边形的判定 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。如下图: 我...

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    1. 平行四边形

    两组对边分别平行的四边形为平行四边形。

    2. 平行四边形性质

    1、平行四边形对边、对角相等。如下图:
    在这里插入图片描述
    我们很容易通过△ACD≌△DBA(角边角,边AD=DA),来证明对角、对边相等。

    2、平行四边形对角线相互平分。如下图:
    在这里插入图片描述
    我们很容易通过△COD≌△BOA(角边角,CD=BA),来证明AO=OD,同理CO=BO。

    3. 平行四边形的判定

    1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。如下图:
    在这里插入图片描述
    我们可以先证明△ACD≌△DBA(边边边),然后∠C=∠B,同理∠A=∠D。

    又四边形内角和为360°。

    所以∠A+∠C=180°,所以AB//CD,同理AC//BD,所以判定平行四边形。

    2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。按上图来证明:

    ∠C=∠B且∠A=∠D。

    又四边形内角和为360°。

    所以∠A+∠C=180°,所以AB//CD,同理AC//BD,所以判定平行四边形。

    3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。如下图:
    在这里插入图片描述
    先证明△AOB≌△DOC(边角边,对顶角相等),然后可以得出∠BAO=∠CDO,所以AB//CD(内错角相等)。

    同理AC//BD,所以判定平行四边形。

    4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如下图:
    在这里插入图片描述
    这个先证△ACD≌△DBA(边角边,内错角一个)。

    然后∠ADC=∠DAB,所以AB//CD,所以判定平行四边形。

    4. 中位线

    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,如下图:
    在这里插入图片描述
    有个性质:三角形的中位线平行于三角形第三边,且长度为第三边的一半。

    5. 矩形

    有一个角是直角的平行四边形为矩形,也称为长方形。矩形的四个角都是直角,对角线相等。

    6. 菱形

    有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的四条边都相等,对角线相互垂直,且每一条对角线平分一组对角。

    7. 正方形

    有一个角是直角的菱形为正方形。

    临边相等的矩形为正方形。

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空空如也

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平行四边形对角线性质