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  • 一、简介在实际的工程应用中...滑动平均其实是一个很朴素的方法,但是要与实际结合,构造出合适的平滑方式,是需要一些思考的。下面我将分别介绍滑动平均法(Moving Average)、指数滑动平均法(Exponential Mean Avera...

    一、简介

    在实际的工程应用中,经常会遇到初始结果噪声太多的问题,比如信号强度抖动的太厉害,比如视频流中的bbox抖动的太厉害,比如光谱信号抖动的太厉害等等,这时候就需要一些简单的滑动平均算法。滑动平均其实是一个很朴素的方法,但是要与实际结合,构造出合适的平滑方式,是需要一些思考的。下面我将分别介绍滑动平均法(Moving Average)、指数滑动平均法(Exponential Mean Average)、SG滤波法(Savitzky Golay Filter)。

    二、滑动平均法

    简单来说,滑动平均法把前后时刻的一共2n+1个观测值做平均,得到当前时刻的滤波结果。这是一个比较符合直觉的平滑方法,在生活中、工作中很经常会用到,但是很少去思考这么做的依据是什么,下面我就来仔细分析一下其中的原理。

    对于一个观测序列,我们有这样的假设:每一次的观测值是带有噪声的,而我们期望噪声的均值为0,方差为

    ,观测值和真实值之间的关系如下:

    (1)

    其中,

    为观测值,

    为真实值,

    为噪声。为了降低噪声的影响,我们把相邻时刻的观测值相加后平均,公式如下:

    (2)

    表示

    时刻的滤波结果,

    表示

    时刻的观测值,

    代表滑动窗口半径。将公式(1)代入公式(2),可以得到

    (3)

    前面说到了,我们假设噪声的均值为0,所以

    为0,那么我们得到的结果就是:

    (4)

    当观测数据的真实值变化较小时,或者变化为线性时,可以近似认为:

    (5)

    从上面的分析过程我们可以看到,当滑动窗口内的真实数据变化不大的时候,我们可以抑制掉很大一部分噪声,滤波结果近似真实值;当滑动窗口内的真实值变化较大时,这种滤波方式就会损失一部分精确度,滤波结果接近真实值的平均期望。所以,窗口的大小会对滤波结果有很大影响。窗口越大,滤波结果越平滑,但会一定程度上偏离真实值;窗口越小,滤波结果越接近观测值,但噪声偏大。

    滑动平均法还有一个升级版本,也就是加权滑动平均法。实际场景中,每个观测值的重要程度不同,忽略每个观测值的置信度直接平均不能得到精确的结果,所以就需要给观测值加权。加权滑动平均法的公式如下:

    (6)

    时刻的权重。(6)式表示的是把每个观测值乘以权重后再平均。这种方法适用于观测值本身带有置信度的情况。注意,这里有一个小问题,如果置信度的取值范围是0到1之间,那么加权之后计算得到的观测值往往小于真实值,我来解释一下为什么。首先,我们假设观测值和真实值的均值是相等的,也就是

    (7)

    当我们把观测值乘以权重了之后,观测值和真实值的均值就不相等了,因为真实值的权重均值为1,而观测值的权重均值为

    ,是小于等于1的,最终的预测值也是小于等于真实值的,而且大概率是小于。所以我们需要对(6)式增加一个修正:

    (8)

    这样,得到的预测值就会更加合理了。

    小结:滑动平均法使用的前提是,噪声的均值为0,真实值变化不大或线性变化的场景。如果真实值有较高频率的非线性突变的话,滑动平均法的效果就不够好了。同时,滑动平均法的窗口选取很重要,需要根据具体数据来选择。如果需要使用在线版本的滑动平均,那么就要把窗口前移,也就是把当前时刻的前n个观测值进行平均,但这样得到的结果会明显滞后于当前观测值,窗口越大,滞后的现象越严重。

    class MovAvg(object):

    def __init__(self, window_size=7):

    self.window_size = window_size

    self.data_queue = []

    def update(self, data):

    if len(self.data_queue) == self.window_size:

    del self.data_queue[0]

    self.data_queue.append(data)

    return sum(self.data_queue)/len(self.data_queue)鼠标轨迹的滑动平均效果一维数据的滑动平均效果

    三、指数滑动平均法

    指数滑动平均法相当于加权滑动平均法的变体,主要区别在于,指数滑动平均法的权重是固定的、随时间推移呈指数衰减。指数滑动平均法的公式如下:

    (9)

    表示预测值,

    表示衰减权重,通常我们设为固定值0.9,

    表示观测值,这是一个递推公式。前面说了,指数滑动平均法的权重是随时间推移呈指数衰减的,那么上面的这个递推公式的指数体现在哪里呢?我们把(9)式进行延伸:

    (10)

    将(9)和(10)两式子联立,可得

    (11)

    发现没有,在(11)式中

    的关系是

    倍,而在(9)式中

    的关系是

    倍,呈指数衰减关系。同时,在初始时刻有如下关系:

    (12)

    根据这一关系和上述的递推公式,我们就能够得到整个算法的公式了。

    由于这种指数衰减的特性,指数滑动平均法会比滑动平均法的实时性更强,更加接近当前时刻的观测值。在实际场景下,如果目标的波动较大时,指数滑动平均法会比滑动平均更加接近当前的真实值。那么是不是就说明,指数滑动平均法在任意场景下都比滑动平均法更好呢?不一定。我们来分析一下指数衰减法的误差项,这里为了简便表示,设定

    ,同时,将(1)式和(12)式代入公式(11),可得到误差项:

    (13)

    所以误差项也是呈指数衰减的,越接近当前时刻的误差项权重越大。假如在当前的工程场景中,误差是固定的分布,不受目标的观测值大小影响的话,那么指数滑动平均法会更接近真实值;假如误差会受目标观测值影响,比如我们观测的是一个连续运动的目标,中间突然出现了一个偏离很远的观测点,那么这个点为误检的概率相当大,也就是该观测值的误差比之前其他点的误差要大得多,此时指数加权平均法的结果就会波动较大,结果就不如滑动平均了。

    小结:当误差不受观测值大小影响的话,指数滑动平均比滑动平均好;当误差随观测值大小变化时,滑动平均比指数滑动平均更好。

    class ExpMovAvg(object):

    def __init__(self, decay=0.9):

    self.shadow = 0

    self.decay = decay

    self.first_time = True

    def update(self, data):

    if self.first_time:

    self.shadow = data

    self.first_time = False

    return data

    else:

    self.shadow = self.decay*self.shadow+(1-self.decay)*data

    return self.shadow鼠标轨迹的指数滑动平均效果一维数据的指数滑动平均效果

    四、SG滤波法

    SG滤波法(Savitzky Golay Filter)的核心思想也是对窗口内的数据进行加权滤波,但是它的加权权重是对给定的高阶多项式进行最小二乘拟合得到。它的优点在于,在滤波平滑的同时,能够更有效地保留信号的变化信息,下面我来介绍一下其原理。

    我们同样对当前时刻的前后一共2n+1个观测值进行滤波,用k-1阶多项式对其进行拟合。对于当前时刻的观测值,我们用下面的公式进行拟合:

    (14)

    同样,对于前后时刻(如t-1、t+1、t-2、t+2等时刻)的预测值,我们同样可以用(14)式来计算,这样一共得到2n+1个式子,构成一个矩阵(似乎发不了矩阵,我放个图片吧):

    要使得整个矩阵有解,必须满足 2n+1>k,这样我们才能够通过最小二乘法确定参数

    ...

    。我们把上面的矩阵简化表示为下面公式:

    (15)

    各个参数下标表示它们各自的维度,如

    表示有k行1列的参数。通过最小二乘法,我们可以求得

    的解为:

    (16)

    上标trans表示转置。那么,模型的滤波值为:

    (17)

    最终可以得到滤波值和观测值之间的关系矩阵:

    (18)

    算出了B矩阵,我们就能够快速的将观测值转换为滤波值了。

    小结:SG滤波法对于数据的观测信息保持的更好,在一些注重数据变化的场合会比较适用。

    class SavGol(object):

    def __init__(self, window_size=11, rank=2):

    assert window_size % 2 == 1

    self.window_size = window_size

    self.rank = rank

    self.size = int((self.window_size - 1) / 2)

    self.mm = self.create_matrix(self.size)

    self.data_seq = []

    def create_matrix(self, size):

    line_seq = np.linspace(-size, size, 2*size+1)

    rank_seqs = [line_seq**j for j in range(self.rank)]

    rank_seqs = np.mat(rank_seqs)

    kernel = (rank_seqs.T * (rank_seqs * rank_seqs.T).I) * rank_seqs

    mm = kernel[self.size].T

    return mm

    def update(self, data):

    self.data_seq.append(data)

    if len(self.data_seq) > self.window_size:

    del self.data_seq[0]

    padded_data = self.data_seq.copy()

    if len(padded_data) < self.window_size:

    left = int((self.window_size-len(padded_data))/2)

    right = self.window_size-len(padded_data)-left

    for i in range(left):

    padded_data.insert(0, padded_data[0])

    for i in range(right):

    padded_data.insert(

    len(padded_data), padded_data[len(padded_data)-1])

    return (np.mat(padded_data)*self.mm).item()鼠标轨迹的SG滤波效果一维数据的SG滤波效果

    附录

    本文图片制作的相关代码。

    import cv2

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    import imageio

    # 一维数据滤波

    ma, ema, sg = MovAvg(), ExpMovAvg(), SavGol()

    data_list, data_ma, data_ema, data_sg = [], [], [], []

    for i in range(200):

    data = i+np.random.randint(-50, 50)

    data_list.append(data)

    data_ma.append(ma.update(data))

    data_ema.append(ema.update(data))

    data_sg.append(sg.update(data))

    plt.plot(data_list, label='raw')

    plt.plot(data_ma, label='ma')

    plt.plot(data_ema, label='ema')

    plt.plot(data_sg, label='sg')

    plt.legend()

    plt.show()

    # 鼠标轨迹滤波

    ma_x, ma_y = MovAvg(), MovAvg()

    ema_x, ema_y = ExpMovAvg(), ExpMovAvg()

    sg_x, sg_y = SavGol(), SavGol()

    def draw_circle(event, x, y, flags, param):

    if event == cv2.EVENT_MOUSEMOVE:

    sx = np.random.randint(-50, 51)

    sy = np.random.randint(-50, 51)

    cv2.circle(show, (x+sx, y+sy), 5, (255, 255, 255), -1)

    x, y = ma_x.update(x+sx), ma_y.update(y+sy)

    cv2.circle(show, (int(x), int(y)), 5, (0, 0, 255), -1)

    x, y = ema_x.update(x+sx), ema_y.update(y+sy)

    cv2.circle(show, (int(x), int(y)), 5, (0, 255, 0), -1)

    x, y = sg_x.update(x+sx), sg_y.update(y+sy)

    cv2.circle(show, (int(x), int(y)), 5, (255, 0, 0), -1)

    show = np.zeros((1024, 1024, 3), np.uint8)

    cv2.namedWindow('image')

    buff = []

    while True:

    cv2.setMouseCallback('image', draw_circle)

    cv2.imshow('image', show)

    save = cv2.resize(show, (512, 512))

    save = cv2.cvtColor(save, cv2.COLOR_BGR2RGB)

    buff.append(save)

    if cv2.waitKey(100) == ord('q'):

    break

    cv2.destroyAllWindows()

    imageio.mimwrite('test.gif', buff, 'GIF', duration=0.1)

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  • MATLAB光滑数据的方法总结对于数据的光滑,我开始理解的不透彻,直接用了一些MATLAB、Python的内置函数以后,没有理解其内在本质,仔细看了一些技术文章之后,了解了其基本原理,希望总结出来,可以以后用到几种常用...

    MATLAB光滑数据的方法总结

    对于数据的光滑,我开始理解的不透彻,直接用了一些MATLAB、Python的内置函数以后,没有理解其内在本质,仔细看了一些技术文章之后,了解了其基本原理,希望总结出来,可以以后用到

    几种常用信号平滑去噪的方法

    含普通噪声的数据的光滑

    普通噪声即随机的噪声,是一些比较随机的波动。我们可以做的只是让这些波动变得平均。要去除背景还得用测量的结果减去背景才行。MATLAB内置了很多的函数,我们取其中的smoothdata,filter,movmean函数,另外还可以手动来做卷积,来比较结果的异同。smoothdata的处理含movmean的选项,所以我们直接用smoothdata函数即可。代码如下

    x=linspace(0,10,100);
    y=exp(-(x-5).^2)+ 0.25*rand(size(x));
    y_0=exp(-(x-5).^2);
    window=5;
    b = (1/window)*ones(1,window);
    a = 1;
    y_smooth_gaussian=smoothdata(y,'gaussian',window);
    y_smooth_flitter=filter(b,a,y);
    y_smooth_cov=conv(y,b,'same');
    y_smooth_movemean=smoothdata(y,'movmean',window);
    figure(1)
    plot(x,y,'DisplayName','noised data','linewidth',1.5)
    hold on
    plot(x,y_smooth_gaussian,'DisplayName','smoothdata','linewidth',1.5)
    grid on
    plot(x,y_smooth_flitter,'DisplayName','filter','linewidth',1.5)
    grid on
    plot(x,y_smooth_cov,'DisplayName','conver','linewidth',1.5)
    grid on
    plot(x,y_smooth_movemean,'DisplayName','movemean','linewidth',1.5)
    grid on
    plot(x,y_0,'DisplayName','without noise','linewidth',1.5)
    grid on
    legend()
    xlabel('x');ylabel('y')

    a2d493c9113ddabcef94293dc7c13f81.png

    我们是在原函数的基础上加了背景,所以数据即使被光滑以后,也还是与源数据对不上。降噪此时只是减去了波动,而不是真的可以减去噪声。如果我们减去同样比例波动的噪声呢?

    5075e8704e108e4dc4b34f1b53fad434.png

    发现结果就可以在源数据附近波动了。

    从上面的结果还可以看见,movmean相当于对于一个均匀的窗口函数做卷积,不过边界点movmean会又专门做特殊处理。

    处理离群值(粗大误差)的方法

    离群值是指在测量值中,出现了一些反常的值,这个反常值与附近的其它正常值差别非常大。实验中经常有一些异常值,比如我们的荧光实验中会有一些突然的亮点,这些值可能来自宇宙射线等,怎么处理掉这些值呢?

    我这里主要想介绍标准差法和MAD法。

    • 标准差法又叫做 3 $sigma$法。目的是规定一个数据波动阈值,当数据超过这个阈值的时候,便认为该数据离群。这个方法阈值的选取方法,采用窗口数据的3倍标准差。
    • MAD法也是定义了一个阈值,这个阈值叫做中位数绝对偏差MAD。如果超过了3倍的MAD,则认为该数据离群。

    两者在Matlab里,可以用filloutliers()函数进行实现。下面代码对比了标准差法和MAD法在消除离群值的效果:

    t = 0:0.06:10;
    A = sin(t)+0.1*rand(size(t));
    
    Ri = randi(length(t),4,1);
    A2 = A;
    A2(Ri) = A(Ri)*3;
    
    figure(3)
    B2 = filloutliers(A2,'linear','movmean',11);%标准差法
    B3 = filloutliers(A2,'linear','movmedian',11);%MAD法
    
    subplot(3,1,1)
    plot(t,A2)
    YL = ylim;
    subplot(3,1,2)
    plot(t,B2)
    ylim(YL)
    subplot(3,1,3)
    plot(t,B3)
    ylim(YL)

    fb257b60b01ec9f285b9a92ccc390571.png

    可以看见离群值通过MAD方法可以被非常有效的去除掉。

    兼顾去噪和去除离群噪声?

    MATLAB自带的函数smoothdata还有几种基于回归的方法,

    • 'lowess' — Linear regression over each window of A. This method can be computationally expensive, but results in fewer discontinuities.
    • 'loess' — Quadratic regression over each window of A. This method is slightly more computationally expensive than 'lowess'.
    • 'rlowess' — Robust linear regression over each window of A. This method is a more computationally expensive version of the method 'lowess', but it is more robust to outliers.
    • 'rloess' — Robust quadratic regression over each window of A. This method is a more computationally expensive version of the method 'loess', but it is more robust to outlier

    8b393c93e62c4649788755736d15cc4f.png

    从上面图可以看见,loess,rlowess可以兼顾噪声和光滑数据。

    展开全文
  • 2.12 真实数据的噪声平滑处理 前言:来自各种真实世界传感器的数据通常是不平滑和不...平滑数据噪声的一个简单朴素的方法就是:对窗口(样本)求平均值;然后绘制出给定窗口的平均值,而不是所有数据点。 代码实现: "

    2.12 真实数据的噪声平滑处理

    前言:来自各种真实世界传感器的数据通常是不平滑和不干净的,也包含了一些我们不想在显示在图表或者图形的噪声。

    1、操作步骤

    (1)基础算法是基于滚动窗口模式(rolling window)
    (2)窗口滚动过数据,然后计算出窗口内数据的平均值
    (3)对于离散数据,我们使用Numpy的convolve方法;它返回两个一维序列的离散纤细卷积。

    2、工作原理

    平滑数据噪声的一个简单朴素的方法就是:对窗口(样本)求平均值;然后绘制出给定窗口的平均值,而不是所有数据点。

    代码实现:

    """
    真实数据噪声平滑处理
    """
    from pylab import *
    from numpy import *
    
    def moving_average(interval,window_size):
        '''
        计算给定大小的卷积窗口
        :param interval:
        :param window_size:
        :return:
        '''
        #方法ones定义了一个所有元素值为1的序列或者矩阵(例如多维数组)。
        # 我们用它来生成用于求平均值的窗口。
        window=ones(int(window_size))/float(window_size)
        return convolve(interval,window,'same')
    
    #在指定的时间间隔内得到一些均匀间隔的数字。
    t=linspace(-4,4,100)
    y=sin(t)+randn(len(t))*0.1
    
    plot(t,y,"k.")
    #计算移动平均数
    y_av=moving_average(y,10)
    plot(t,y_av,"r")
    xlabel("Time")
    ylabel("value")
    grid(True)
    show()
    

    运行测试:

    在这里插入图片描述
    从图上我们可以看出平滑数据处理后的曲线和原始数据之间的对比情况。

    3、沿着上面的思路,我们可以开始一个更高级的例子
    (1)基于信号窗口的卷积

    代码实现:

    """
    使用现有的SciPy库来让窗口平滑处理达到更好的效果
    """
    import numpy
    from numpy import *
    from pylab import *
    #可能的窗口类型
    WINDOWS=['flat','hanning','hamming','bartlett','blackman']
    def smooth(x,window_len=11,window='hanning'):
        """
        使用要求大小的窗口平滑数据。返回平滑信号。
        :param x:输入信号
        :param window_len:平滑窗长
        :param window:窗口类型
        :return:
        """
        if x.ndim!=1:
            raise(ValueError,"smooth只接受一维数组")
        if x.size<window_len:
            raise(ValueError,"输入向量需要大于窗口大小")
        if window_len<3:
            return x
        if not window in WINDOWS:
            raise (ValueError,"Window is one of 'flat', 'hanning', 'hamming', "
                              "'bartlett', 'blackman'")
        #在前面和后面添加反射窗口,减小了数据的边界效应
        s=numpy.r_[x[window_len-1:0:-1],x,x[-1:-window_len:-1]]
        #选择窗口类型并做平均
        if window=='flat':
            w=numpy.ones(window_len,'d')
        else:
            #在numpy中调用适当的函数(call appropriate function in numpy)
            w=eval('numpy.'+window+'(window_len)')
        #注:长度(输出)=长度(输入),要更正:
        #返回y[(window_len/2-1):-(window_len/2)]而不仅仅是y
        y=numpy.convolve(w/w.sum(),s,mode='valid')
        return y
    #在指定的时间间隔内得到一些均匀间隔的数字。
    t=linspace(-4,4,100)
    #制造一些嘈杂的正弦
    x=sin(t)
    xn=x+randn(len(t))*0.1
    #把它磨平
    y=smooth(x)
    ws=31
    subplot(211)
    plot(ones(ws))
    
    #画在相同的轴上(draw on the same axes)
    def hold(param):
        pass
    
    
    hold(True)
    #绘制每个窗口(plot for every windows)
    for w in WINDOWS[1:]:
        eval('plot('+w+'(ws) )')
    #配置轴属性
    axis([0,30,0,1.1])
    legend(WINDOWS)
    title("Smoothing windows")
    
    subplot(212)
    # 绘制原始信号
    plot(x)
    #绘制加噪信号
    plot(xn)
    for w in WINDOWS:
        plot(smooth(xn,10,w))
    #为每个图添加图例
    l=['original signal','signal with noise']
    l.extend(WINDOWS)
    legend(l)
    
    title('Smoothed signal')
    
    show()
    

    运行测试:

    在这里插入图片描述
    可以看出窗口算法是如何影响噪声信号的。上面的图形显示了窗口算法,下面的图形显示了每一个相应的结果,包括原始信号、添加了噪声的信号和经过每个算法平滑处理过的信号

    展开全文
  • 数据清理的目的:去掉噪声和无关数据,用其例程通过填写空缺的值,平滑噪声数据,识别,删除孤立点,并解决不一致来清理数据。常用的方法:处理空缺值;可用以下方法:忽略该记录、去掉属性、手工填写空缺值、使用...

    1

    、数据清理、数据集成、数据变换、数据规约各自的目的是什

    么?有哪些常用方法?

    数据清理的目的

    :去掉噪声和无关数据

    ,用其例程通过填写空缺的值,平滑

    噪声数据,识别,删除孤立点,并解决不一致来清理数据。

    常用的方法:

    处理空缺值

    ;

    可用以下方法:忽略该记录、去掉属性

    、手工填写空缺值、使

    用默认值、使用属性平均值、使用同类样本平均值

    、预测最可能的值。

    噪声数据的处理

    :

    噪声数据是一个测量变量中的随机错误或偏差。可用以下

    方法:分箱:按箱平均值平滑,按箱中值平滑,按箱边界平滑等;聚类:聚

    类将相似的值组织成群或类,落在群或类外的值就是孤立点,也就是噪声数

    据;回归,让数据适合一个函数(如回归函数)来平滑数据。

    数据集成的目的:

    将多个数据源中的数据结合起来存放在一个一致的数据存

    储中

    .

    常用的方法:

    模式集成:主要是实体识别问题,利用元数据(关于数据的数据)

    ,这可以

    避免模式集成中的错误。

    数据变换的目的:

    把原始数据转换成为适合数据挖掘的形式。

    常用的方法:

    用平滑消除噪声数据

    聚类来对数据进行汇总

    数据概化使用高层次概念替换低层次

    原始

    数据来进行概念分层

    规范化将属性数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间

    属性构造(特征构造)来帮助提高精度和对高维数据结构的理解。

    数据归约的目的:

    用产生数据的归约表示,使数据的范围减小,减少数据量。

    常用的方法:

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  • 一、简介在实际的工程...滑动平均其实是一个很朴素的方法,但是要与实际结合,构造出合适的平滑方式,是需要一些思考的。下面我将分别介绍滑动平均法(Moving Average)、指数滑动平均法(Exponential Mean Avera...
  • 数据平滑方法的原理和应用

    万次阅读 多人点赞 2019-09-06 15:30:45
    文章目录一、简介二、滑动平均法三、指数滑动平均法四、SG滤波法附录 ...滑动平均其实是一个很朴素的方法,但是要与实际结合,构造出合适的平滑方式,是需要一些思考的。下面我将分别介绍滑动平均法(Mean Averag...
  • 满意答案hdgjhxlhxl...3.数据挖掘中使用的数据的原则应该是从原始数据中选取合适的属性作为数据挖掘属性,这个选取过程应参考的原则是:尽可能赋予属性名和属性值明确的含义;统一多数据源的属性值编码;去除惟一...
  • 我有一个宇宙射线探测器的能谱。...从图中可以看出,梯度函数的方法是找出每个点之间的差异,它并不能很清楚地显示肿块。我基本上需要一个平滑的梯度图。任何帮助都将是惊人的!我尝试过两种样条曲线方法...
  • 无人机高光谱数据的波段多达上百个,在超过百米的高空对地物进行图谱合一的成像。有时候由于仪器信噪比未达最佳工作状态,或者暗电流等干扰因素的综合作用,不同波段的光谱反射率存在一定的噪声,导致相邻波段的反射...
  • 数据分析-数据平滑处理

    千次阅读 2019-01-22 09:11:10
    在做数据分析时, 由于数据的噪声太多, 需要对数据进行数据平滑处理. 通常包含有降噪/拟合等操作. 降噪的功能在于去除额外的影响因素. 拟合的目的在于数学模型化,可以通过更多的数学方法识别曲线特征. 降噪手段: 卷积...
  • 机器学习—数据平滑

    2019-10-03 17:12:54
    问题:为什么进行平滑? 数据平滑是数据预处理中比较重要的一...首先进行数据排序,将他们分到等宽的箱中(既是分成几部分),然后按照箱中数据的平均值(中值等)进行平滑。 2.回归法平滑 通过数据找到一个回归...
  • 高光谱遥感数据蕴含着丰富的地物反射光谱信息,其原始反射数据中含有大量的噪声,这些噪声严重影响地物反射光谱中的吸收特征,大大降低数据的分析精度,研究有效的高光谱遥感数据噪声滤波算法是改善高光谱数据分析效果的...
  • python 数据、曲线平滑处理——方法总结Savitzky-Golay 滤波器实现曲线平滑插值法对折线进行平滑曲线处理基于Numpy.convolve实现滑动平均...常见的对曲线进行平滑处理的方法包括: Savitzky-Golay 滤波器、插值法等。
  • 近年来基于铁矿近红外光谱数据建模的方法已成为铁矿成分分析的主要方法之一,由于各种因素的影响,数据中存在大量噪声,这对铁矿建模精度影响较大。文中采用平滑算法和傅里叶变换对磁、赤铁矿样本进行去噪处理,研究结果...
  • 本文针对室内环境复杂,接收RSSI信号存在较大噪声的情况,提出了一种运用卡尔曼滤波器对信号数据进行平滑预处理,随后利用最小二乘法进行分段曲线拟合从而实现定位算法.通过实验测试结果表明,本文所提出算法平均...
  • 前言:最近研究汽车碰撞的加速度信号,在信号的采集过程中难免遇到噪音,导致信号偏差,为了更好的反映系统情况,故常需要信号去噪,本文分享一些常用信号平滑去噪的方法。关键字:信号;去噪;Matlab信号在实际测量...
  • %在智能钻井研究工作中,使用数据的噪声处理和Hurst指数计算,具有非常重要的现实意义,该方法使用的是平滑滤波。 %处理的数据主要是测井数据 % nepu liw 2017年9月3日 %------------------------------------------...
  • 其他行业至少在三维扫描领域没有说过,无论设备精度有多高,被扫描...去除噪声点常见检查方法是在图形终端上显示点云,或生成曲面,并使用半交互式半自动平滑方法检查和调整点云数据; 2.数据插补对于某些无法扫...
  • itk中的数据平滑算法(除噪)

    千次阅读 2017-06-01 14:16:16
    处理方法:邻域平均法、中值滤波法、多图象平均法,采用取平均值或中值的方法来模糊噪声; 图象边缘及噪声频率都在高频区,用低通滤波法来去噪声。 1.itkAntiAliasBinaryImageFilter:(ITK的抗混叠图像滤波?输出...
  • 数据增强方法

    2020-01-15 17:41:33
    基本的数据增强方法1)翻转Flip2)旋转Rotation3)平移Translations4)随即裁剪crop5)加噪声--高斯噪声等6)放射变换7)平滑模糊图像8)颜色空间变换9)随机擦除法(随机去掉一部分区域)2.高阶方法1)GAN自动生成2...
  • 3.数据挖掘中使用的数据的原则应该是从原始数据中选取合适的属性作为数据挖掘属性,这个选取过程应参考的原则是:尽可能赋予属性名和属性值明确的含义;统一多数据源的属性值编码;去除惟一属性;去除重复性;去除可...
  • 差分吸收光谱系统中惯用的方法采用多项式平滑滤波去除噪声,提出利用软阈值小波变换去噪,并对实验结果进行比较,发现软阈值小波去噪,可以提高差分吸收光谱系统的测量精度,降低差分吸收光谱系统的检测限。
  • 平滑探讨

    2018-12-03 21:15:31
     数学上的平滑平滑法是对不断获得实际数据和原预测数据给以加权平均,使预测结果更接近于实际情况预测方法,又称光滑法或递推修正法。平滑法是趋势法或时间序列法中一种具体方法。 图像平滑: 图像平滑是...
  • 一个双频平滑滤波器用于确保对电离层误差精确估计,然后在将其放入另一个双频平滑(DFS)滤波器以衰减噪声之前,将其用于修改代码伪距测量中电离层误差。 因此,电离层误差已从平滑处理中彻底消除,并且抑制了...
  • (4) 噪声数据需要去除; 点云数据去噪滤波方法: 双边滤波、高斯滤波、分箱去噪、KD-Tree、直通滤波、随机采样一致性滤波等; 方法定义以及适用性: 1.双边滤波:将距离和空间结构结合去噪,效果较好。只适用于...
  • 统计数据轨迹一般具有重视变化趋势、数据噪声较大、模式分布不同等特点, 直接使用传统聚类分析方法难有很好效果。对此在K-means算法基础上, 分别采用了归一化处理、平滑处理以及关键峰匹配等方法处理上述三个...
  • 但是点云数据中往往存在噪声,这样得到重建网格通常都需要进行平滑处理。 拉普拉斯平滑是一种常用网格平滑算法。该方法的原理比较简单,如下图所示: 将每个点用其邻域点中心来代替。通过不断地迭代,...
  • 针对煤炭原始近红外光谱数据中存在噪声的问题,提出了基于De-SNV与小波阈值去噪组合煤炭近红外光谱数据预处理方法。采用缺省软阈值法进一步对经过Savitzky-Golay平滑和De-SNV处理光谱数据去噪,并分别建立了水分、...
  • 方法的数据项使用稳健L1范数,通过高斯滤波对数据平滑处理,抑制噪声干扰,并借助原始-对偶算法改善变分光流求解效率;为进一步提高光流场估计精度,引入了非局部中值滤波全局优化策略;为提高算法对较...
  • 分别将中值滤波、全变差最小(TVM)方法作为平滑约束条件, 通过数值模拟, 针对不完备理想投影数据、含金属不完备投影数据、含噪声不完备投影数据三种情况, 重建出了与原始模型一致性较好计算机层析成像技术(CT)图像,...

空空如也

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平滑噪声数据的方法