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  • 平滑处理

    千次阅读 2016-07-21 21:48:37
    背景:为什么要做平滑处理?  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该...

    背景:为什么要做平滑处理?

      零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0。这是不合理的,不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0。

    拉普拉斯的理论支撑

      为了解决零概率的问题,法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
      假定训练样本很大时,每个分量x的计数加1造成的估计概率变化可以忽略不计,但可以方便有效的避免零概率问题。

    应用举例

      假设在文本分类中,有3个类,C1、C2、C3,在指定的训练样本中,某个词语K1,在各个类中观测计数分别为0,990,10,K1的概率为0,0.99,0.01,对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下:
      1/1003 = 0.001,991/1003=0.988,11/1003=0.011

      在实际的使用中也经常使用加 lambda(1≥lambda≥0)来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda,这时分母也要记得加上N*lambda。

    转自:http://www.cnblogs.com/bqtang/p/3693827.html

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  • 图像平滑处理

    千次阅读 2021-01-22 14:53:32
    目录图像平滑处理图像平滑处理原理图像平滑处理方法:均值滤波基本原理函数语法:dst=cv2.blue(src,ksize,anchor,borderType)例子方框滤波函数语法:dst=cv2.boxFilter(scr,ddepth,ksize,anchor,normalize,...


    图像平滑处理

    尽量保留图像原有信息的情况下,过滤图像内部的噪声,这一过程叫做图像的平滑处理。通过图像平滑处理,我们可以有效过滤掉图像内的噪声信息。对应英文为Soomthing Images,图像平滑处理经常伴随图像牧户操作,因此图像平滑处理有时也被称为图像模糊处理(Blurring Images)

    图像平滑处理原理

    对图像中与周围像素点的像素差异值较大的像素点进行处理,将其值调整为周围像素点像素值的近似值

    图像平滑处理方法:

    • 均值滤波
    • 方框滤波
    • 高斯滤波
    • 中值滤波
    • 双边滤波
    • 2D滤波(自定义滤波)

    均值滤波

    均值滤波指当前像素点周围N*N个像素值的均值来代替当前像素值,使用该方法遍历处理图像内的每一个像素点,即可完成整个图像的均值滤波

    基本原理

    先考虑对周围多少个像素点取平均值,以当前像素点为中心,对行数和列数相等的一块区域所有像素点的像素值进行取平均值。对于边缘像素点(如第一行第一列)可以只取图像内存在的周围邻域点的像素值均值(M*N越大,失真越严重)

    函数语法:dst=cv2.blue(src,ksize,anchor,borderType)

    dst是返回值,得到均值滤波处理结果。src是原始图像,可以由任意数量的通道。Ksize是滤波核大小(均值处理过程中,邻域图像高度和宽度)。Anchor是锚点,默认(-1,-1)表示当前计算均值的点位于核的中心点位置,一般采用默认值。BorderType是边界样式,决定了以何种方式处理边界,一般采用默认值
    所以cv2.blur()的一半形式为:cv2.blur(scr,ksize,)

    例子

    #均值滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\lenaNoise.png")
    r1=cv2.blur(img,(9,9))
    r2=cv2.blur(img,(5,5))
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("result_big",r1)
    cv2.imshow("result_small",r2)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

    卷积核越大,去噪音效果越好,花费的运算时间越多,同时图像越失真

    方框滤波

    可以自由选择是否对均值滤波结果进行归一化,即可以自由选择滤波结果是邻域像素值之和的平均值还是邻域像素值之和,如果不进行归一化,则效果和均值滤波一样

    函数语法:dst=cv2.boxFilter(scr,ddepth,ksize,anchor,normalize,borderType)

    ddepth是处理结果图像的图像深度,一般使用-1表示与原始图像使用相同的图像深度
    Normalize表示是否需要进行归一化(0/1),1表示需要,0表示不需要进行归一化
    常用形式:cv2.boxFilter(scr,ddepth,ksize)

    例程

    #方框滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\lenaNoise.png")
    r1=cv2.boxFilter(img,-1,(5,5))#使用归一化处理
    r2=cv2.boxFilter(img,-1,(5,5),normalize=0)#不使用归一化处理
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("result_nor",r1)
    cv2.imshow("result",r2)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

    使用归一化处理的图片接近白色,因为5*5像素之和一般都会超过当前最大值255

    高斯滤波

    在进行均值滤波和方框滤波,邻域内像素的权重都是相等的,在高斯滤波中,会将中心点的权重值加大,远离中心点的权重值减小
    在这里插入图片描述

    在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和,在高斯滤波中核的长度和宽度可以不相等,但必须是奇数。在实际计算中,卷积核是要归一化处理的,严格来讲,没有归一化处理的卷积核进行滤波,得到的结果往往是错误的。

    函数语法 dst=cv2.GaussianBlur(scr,ksize,sigmaX,sigmaY,borderType)

    sigmaX是卷积核在水平方向上(X轴方向)的标准差,其控制的是权重比例,是必选参数
    sigmaY是卷积核在垂直方向上(Y轴方向)的标准差,如果将该值设置为0,则只采用sigmaX的值,如果sigmaX和sigmaY的值都为0,就通过ksize.width.height计算得到。
    Sigmax=0.3*[(ksize.width-1)0.5-1]+0.8
    sigmaY=0.3
    [(ksize.height-1)*0.5-1]+0.8
    常见形式:dst=cv2.GaussianBlur(src,ksize,0,0)#官方文档建议指定ksize、signmaX、signmaY三个参数的值,以避免将来函数修改后可能造成的语法错误,所以将其默认为0

    例子

    #高斯滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\lenaNoise.png")
    r1=cv2.GaussianBlur(img,(7,5),0,0)
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("reuslt",r1)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

    中值滤波

    与之前三种处理方式不同,不再采用加权求平均值的方式来计算滤波结果,用邻域所有像素值的中间值来代替当前像素点的像素值

    基本原理

    采用当前像素点及周围邻近像素点(个数为奇数)的像素值,将这些像素值排列,然后将位于中间的像素值作为当前像素点的像素值

    函数语法:dst=cv2.medianBlur(scr,k size)

    例子

    #中值滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\lenaNoise.png")
    r1=cv2.medianBlur(img,3)
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("reuslt",r1)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

    因为没有进行均值处理,所以不存在均值滤波带来的细节模糊问题,在中值滤波操作中,噪音很难被选上,可以在几乎不影响换图情况下去除全部噪音,但是由于要进行排序等操作,中值滤波需要的运算量较大

    双边滤波

    综合图像空间和色彩信息的滤波方式,在滤波过程中能有效保护图像内的边缘信息
    ###基本原理
    前面滤波只考虑空间的权重信息,计算起来比较方便,但是边缘信息的处理上存在较大问题。滤波处理过程中对邻域像素取均值会造成边界模糊,双边滤波在计算某一个像素点的新值时,不仅考虑距离问题(距离越远,权重越小),也考虑色彩信息(色彩差别越大,权重越小)。综合考虑距离和色彩的权重结果,既能有效去除噪音,也能较好保护边沿信息。处于边缘时,与当前色彩相近的像素点会被给予较大的权重值;而在与当前色彩差别较大的像素点会被给予较小的权重值,这样就保护了边缘信息。

    函数语法:dst=cv2.bilateralFilter(scr,d,sigmaColor,sigmaSpace,borderType)

    d是滤波时选取的空间距离参数,表示以当前像素点为中心的直径。如果非正数,则会自动从参数sigmaSpace中计算得到。如果滤波空间较大,推荐d=5.对于噪声较大的离线滤波,可以选择d=9;
    sigmaColor是滤波时选取的颜色差别范围,决定了周围哪些像素点能够参与滤波中来,与当前像素点的像素值小于sigmaColor时,就能参与到滤波中来,该值为0表示滤波失去意义,该值为255表示直径内所有点都能参与运算
    sigmaSpace是坐标中的sigma值,值越大,表明有越多的点能参与到滤波计算中,当d>0时,无论sigmaSpace的值如何,d都指定邻域大小,否则d与sigmaSpace成比例
    为了简单起见,可以将sigmaSpace和sigmaColor的值设置相同,如果他们的值较小,滤波效果就不明显,如果值较大,滤波效果会比较明显,产生卡通效果。

    例子

    #双边滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\pie.png")
    g=r=cv2.GaussianBlur(img,(55,55),0,0)
    b=cv2.bilateralFilter(img,55,100,100)
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("bilateralFilter",b)
    cv2.imshow("GaussianBlur",g)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

    2D卷积

    使用特定的卷积核实现卷积操作,前面的滤波函数都无法将卷积核确定为特定形式,所以需要使用自定义卷积函数
    ###语法格式
    dst=cv2.filter2D(scr,ddrpth,kernel,anchor,delta,borderType)
    kernel是卷积核,是一个单通道的数组,如果想在处理彩色图像时,让每个通道使用不同的核,则必须将彩色图像分解后使用不同的核完成操作
    delta是修正值,是可选项,如果该值存在,会在基础滤波值上加上该值作为最终的滤波处理结果

    例子

    #2D卷积滤波
    img=cv2.imread("C:\photo\lenaNoise.png")
    kernel=np.ones((9,9),np.float32)/81
    r=cv2.filter2D(img,-1,kernel)
    cv2.imshow("original",img)
    cv2.imshow("filter2D",r)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()
    

    在这里插入图片描述

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  • 图像的平滑处理

    千次阅读 2020-03-02 21:40:07
    一、图像的平滑处理 基本概念 图像在获取、传输的过程中,可能会受到干扰的影响,会产生噪声,噪声是一种出错了的信号,噪声会造成图像粗糙,需要我们对图像进行平滑处理。图像去噪是一种信号滤波的方法,目的就是...

    一、图像的平滑处理

    基本概念

    图像在获取、传输的过程中,可能会受到干扰的影响,会产生噪声,噪声是一种出错了的信号,噪声会造成图像粗糙,需要我们对图像进行平滑处理。图像去噪是一种信号滤波的方法,目的就是为了保留有用的信号。

    噪声的基本特点就是灰度值不相关、空间位置都是随机的

    平滑的目的
    1. 模糊:在提取大目标之前,去除太小的细节。将目标内的小间断点连接起来
    2.消除噪声:改善图像质量,降低干扰。

    平滑滤波对图像的低频分量增强,同时会消弱高频分量。用于消除图像中的随机噪声,起到平滑作用

    基本方法

    本节的方法主要是运用在空间域内,所谓空间域就是指直接在像素坐标处对其值进行操作。相应的,还有频域法,所谓频域法就是通过傅里叶变换拉普拉斯变化,将图像数据映射到频域里,然后滤除噪声的频率,再把数据映射回空间域。

    空间滤波增强技术,都是基于模板进行的,模板也叫做滤波器掩膜,窗口。用某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算,得到该像元新的灰度值。新的灰度值不仅与该像元的灰度值有关,还与其邻域内的像元的灰度值有关。

    实际上,模板的大小是可以人为确定的,可以3 * 3,也可以5 * 5。但一定是要是奇数,各种系数也可以通过我们的需要来确定。

    图像平滑,有以下三种基本方法

    1.线性平滑:每一个像素的灰度值用它的邻域值代替,邻域为NXN,N取奇数。
    
    2.非线性平滑:改进,取一个阈值,当像素值与其邻域平均值之间的差大于阈	值,以均值代替;反之.取其本身值。
    
    3.自适应平滑:物体边缘在不同的方向上有不同的统计特性,即不同的均值和方差,为保留一定的边缘信息,采用自适
    

    在这里插入图片描述

    什么是卷积运算
    卷积运算卷积,就是作加权求和的过程。卷积核就是模板模板,大小与邻域相同。邻域中的每个像素分别与卷积核中的每–个元素相乘,求和结果即为中心像素的新值。卷积核中的元素称作加权系数(卷积系数),系数的大小及 排列顺序,决定了处理的类型。改变加权系数与符号,影响新值。我们这里所说的卷积与复变函数中的卷积公式有所差比,但表达的意思都是一样的,都是想进行加权求和

    当模板在图像移动时候,遇到没有领域的像素该如何处理?

    1. 最简单的处理方法就是忽略这些像素,不去计算他
    2. 在图像周围再复制一圈原图像的边界像素值
    3. 如果我们计算出来的值超过255,我们将超过范围的值重新再人为指定一个值

    滤波器介绍

    1 9 [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] ( 均 值 滤 波 ) \frac{1}{9}\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1 &1 &1 \\ 1& 1 & 1 \end{bmatrix} (均值滤波) 91111111111

    1 16 [ 1 2 1 2 4 2 1 2 1 ] ( 高 斯 型 滤 波 ) \frac{1}{16}\begin{bmatrix} 1 &2 &1 \\ 2 &4 &2 \\ 1& 2 & 1 \end{bmatrix} (高斯型滤波) 161121242121

    1 8 [ 1 1 1 1 1 1 1 0 1 ] ( 去 黑 白 点 噪 声 滤 波 ) \frac{1}{8}\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1&1 &1 \\ 1& 0 & 1 \end{bmatrix} (去黑白点噪声滤波) 81111110111()

    二、python代码实现

    因为滤波器可以有很多个,不同的滤波也有不同的处理方式,所以我将对于滤波的处理方式,单独抽象出来,形成一个接口,可以方便定制。

        def filter(self,v,handle):
            #首先判断滤波器的大小
            width = len(v)  # 得到滤波器大小
            assert len(v)==len(v[0]),'滤波器不合乎规范'
            assert width%2!=0,'滤波器边长必须为奇数'
            v_w=int(width/2) #得到中心像元边界的大小
            img_buf=np.copy(self.Img) #开辟一个图像缓存区
            # 对可以使用模板的区域进行遍历
            for y in range(v_w,self.f_height-v_w):
                for x in range(v_w,self.f_width-v_w):
                    v_values=self.Img[y-v_w:y+v_w+1,x-v_w:x+v_w+1] # 得到所有像素元的值
                    img_buf[y][x]=handle(v,v_values) #将对于的值丢到处理接口中
            self.Img=img_buf
    

    后面我单独实现了一个接口,可以处理黑白图去噪滤波器,如下

    #去除黑白图噪声滤波处理接口
    def BWhandle(v,v_values):
        res=np.array([]) #等待返回的结果
        for i in range(0,3):# 对R、G、B三种分量进行处理
            src=v_values[:,:,i] # 首先取出原始图像的数据
            x=np.sum(src*v) #然后使用对应模板进行取值
            '下面,则是去黑白噪点滤波的判断方式'
            if x>127.5:
                x=255
            else:
                x=0
            res=np.append(res,x)
        return res
    

    代码运行的效果如下

    原图
    在这里插入图片描述
    使用算法处理之后的图像如下
    在这里插入图片描述

    下面的代码实现了均值滤波

    什么时候用均值滤波呢?
    一副图像往往受到各种噪声的干扰,噪声常常是一些孤立的像素点,往往是叠加再图像上的随机噪声。像素的灰度应该是连续变化的,一般不会突然变大,或者突然变小。这种噪声,可以用均值滤波来储器。但是该滤波会造成图像模糊

    特性如下

    • 对于单调递增或者单调递减的序列,输出值不变
    • 非线性的
    • 对高斯噪声的处理效果不太好。
    • 大边缘,中值滤波好于均值滤波
    #均值滤波处理接口
    def avgHandle(v,v_values):
        res=np.array([]) #等待返回的结果
        for i in range(0,3):# 对R、G、B三种分量进行处理
            src=v_values[:,:,i] # 首先取出原始图像的数据
            x=np.sum(src*v) #然后使用对应模板进行取值
            if x>255:
                x=255
            elif x<0:
                x=255
            res=np.append(res,x)
        return res
    

    原图如下
    在这里插入图片描述
    算法计算之后的图像如下
    在这里插入图片描述
    图像明显变模糊了,黑点颜色变浅了。

    下面的代码实现了中值滤波,其原理就是将窗口中的数值从小到大排序,取中间值为最终结果。该方法对于滤除脉冲干扰以及图像扫描噪声最为有效,克服了领域平均法带来模糊的现像,该滤波既可以消除噪声,又可以保持图像的细节,可以消除孤立的噪声点。但是对于点、线、尖较多的图像不适宜使用

    # 中值滤波的处理接口
    def medianHandle(v, v_values):
        res=np.array([]) #等待返回的结果
        for i in range(0,3):# 对R、G、B三种分量进行处理
            src=v_values[:,:,i] # 首先取出原始图像的数据
            x=np.median(src)
            res=np.append(res,x)
        return res
    

    下面为算法处理之后的图像,与均值滤波相比,其效果实在是好了太多了!
    在这里插入图片描述

    最后再提一下。滤波器不一定非要选择正方体。不同形状的滤波器,可以解决各种算法的一些缺陷。
    在这里插入图片描述

    • 窗口:线状、方形、圆形、十字形及圆环等

    • 方形或圆形窗口:缓变的较长轮廓线物体为宜。

    • 十字形窗口:含有尖顶物体适用,窗口大小则以不超过中最小有效物体的尺寸为宜。

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  • 噪声的平滑处理

    2021-04-15 20:30:49
    噪声的平滑处理 在实测数据记录中经常会存在有很多噪声,会导致数据出现突然的抖动等情况。因此,需要对有噪声的原始数据进行数据平滑预处理以消除噪声的影响。 (1)生成一组含噪声的一维时间序列模拟数据:时间 ,...

    噪声的平滑处理
    在实测数据记录中经常会存在有很多噪声,会导致数据出现突然的抖动等情况。因此,需要对有噪声的原始数据进行数据平滑预处理以消除噪声的影响。
    (1)生成一组含噪声的一维时间序列模拟数据:时间 ,时间间隔0.05,时间序列,随机产生一组服从标准正态分布的噪声 。那么,含噪声的时间序列 。
    (2)采用要求的平滑预处理算法对 进行降噪处理,得到平滑时间序列 。计算 与 的均方根误差 ,衡量算法的平滑性能,误差越小,平滑性能越好。其中 表示一维数据 的长度, 和 分别表示一维数据 和的第i个数据。
    要求:使用移动平均平滑预处理算法,假设输入为x,输出为y,则平滑公式 ,当滑动窗口长度N=4时 ,初始化 、、。
    (3)画出两个对比图:
    图1画出时间序列与噪声序列的对比曲线图。( 用蓝色实线; X用绿色实线,菱形标记,标记大小为4,菱形边缘绿色,填充黄色;线宽1.5磅;添加坐标轴名,图名;画出分格线)。
    图2画出时间序列与平滑序列的对比曲线图。( 用蓝色实线;Y用紫色实线,五角星标记,标记大小为4,五角星边缘紫色,线宽1.5磅;添加坐标轴名,图名;画出分格线)。

    (知识点:采集数据中的噪声、数据抖动、降噪方法、移动平均平滑算法、均方根误差)
    想问下各位大佬们,这个题怎么破?

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  • 数据分析-数据平滑处理

    千次阅读 2019-01-22 09:11:10
    数据分析-数据平滑处理 数据平滑处理 在做数据分析时, 由于数据的噪声太多, 需要对数据进行数据平滑处理. 通常包含有降噪/拟合等操作. 降噪的功能在于去除额外的影响因素. 拟合的目的在于数学模型化,可以通过更多的...
  • 10.数据平滑处理

    万次阅读 2017-09-19 15:32:22
    我们在上一篇文章中可以看到,我们的数据是不平滑的,这对拟合来说就有影响,而且有的噪声数据会影响拟合的函数的准确性.所以在对数据拟合前,应该进行平滑 移动平均线和窗函数
  • 常见的信号平滑处理方法

    万次阅读 2017-08-15 19:23:06
    本文介绍了常见的信号平滑处理方法:(一阶滤波,互补滤波,卡尔曼滤波)
  • 本博客适用于数字高程模型的平滑处理,对于其他数据的平滑处理仅做参考 平滑处理公式采用Daly1984 Daly C1994_A statistical topographic model for mapping climatological precipitation over mountainous terrain...
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    万次阅读 2018-03-14 20:41:52
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    万次阅读 多人点赞 2018-09-05 14:58:53
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  • 在用python绘图的时候,经常由于数据的原因导致画出来的图折线分界过于明显,因此需要对原数据绘制的折线进行平滑处理
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  • 自然语言处理之数据平滑方法

    千次阅读 2018-08-02 10:33:48
    在自然语言处理中,经常要计算单词序列(句子)出现的概率估计。但是,算法训练的时候,预料库中不可能包含所有可能出现的序列,因此为了防止对训练样本中为出现的新序列概率估计值为零,人们发明了不少可以改善估计...
  • 平滑

    千次阅读 2018-04-04 14:20:19
    问题如下:(1)平滑什么意思?(2)为什么需要平滑?(3)平滑项如何计算?(4)该项的实际意义是什么?(1)平滑什么意思? 数学上的平滑平滑法是对不断获得的实际数据和原预测数据给以加权平均,使预测...
  • /*今天师弟来问我,CV的书里到处都是卷积,滤波,平滑……这些概念到底是什么意思,有什么区别和联系,瞬间晕菜了,学了这么久CV,卷积,滤波,平滑……这些概念每天都念叨好几遍,可是心里也就只明白个大概的意思,...
  • 什么是图像平滑? 图像平滑是指受传感器和大气等因素的影响,遥感图像上会出现某些亮度变化过大的区域,或出现一些亮点(也称噪声)。这种为了抑制噪声,使图像亮度趋于平缓的处理方法就是图像平滑。图像平滑实际上是...
  • Kinect V2开发(6)骨骼数据平滑处理

    千次阅读 2017-12-09 19:24:57
    Kinect获取到的关节坐标数据包含了许多噪声。 影响噪声特性和大小的因素有很多(room lighting; a person’s body size; the person’s distance from the ...如何平滑处理Kinect采集的骨骼数据 | KinectAPI编程
  • SMOOTHN 可以处理缺失 (NaN) 值(参见屏幕截图和示例)。 SMOOTHN(...,'robust') 执行稳健的平滑,以最大限度地减少外围数据的影响(请参见屏幕截图和示例)。 通过最小化广义交叉验证分数使 SMOOTHN 不受监督。 ...
  • 使用模板处理图像相关概念:   模板:矩阵方块,其数学含义是一种卷积运算。   卷积运算:可看作是加权求和的过程,使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相 乘,所有乘积...
  • **平滑:**在图像处理中,平滑会使得图像模糊。对于高斯噪声有较好的滤除效果,但对于椒盐噪声则无能为力。平滑是一种时域手段(图像处理时域也叫空域,因为是二维的),在频域下就是低通滤波了。(以上可以参考...
  • 【简单理解】自然语言处理-平滑方法(Smoothing) 简单介绍平滑策略 平滑策略的引入,主要使为了解决语言模型计算过程中出现的零概率问题。零概率问题又会对语言模型中N-gram模型的Perplexity评估带来困难。 零概率...

空空如也

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平滑处理是什么意思