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  • 图像平滑

    2013-04-01 09:18:50
     空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成,空域滤波按线性和非线性特点有:  (1)基于傅里叶变换分析线性滤波器;  (2)直接对邻域进行操作非线性空间滤波器。  空域滤波器根据功能主要...

    1.图像平滑(Smoothing)的主要目的是减少图像噪声。

    2. 空间域滤波

        空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的,空域滤波按线性的和非线性特点有:

      (1)基于傅里叶变换分析的线性滤波器;

      (2)直接对邻域进行操作的非线性空间滤波器。

       空域滤波器根据功能主要分成平滑滤波锐化滤波

       平滑滤波可用低通滤波实现。 

       平滑的目的:

      (1)消除噪声,(2)去除太小的细节或将目标内的小间断连按起来实现模糊。

       锐化滤波可用高通滤波实现,锐化的目的是为了增强被模糊的细节。

    3.频域滤波

              基本特点是让图像在傅里叶空间某个范围内的分量受到抑制而让其它分量不受影响,从而改变输出图像的频率分布来达到增强的目的,在增强中用到的空间滤波器主要有平滑滤波器、锐化滤波器。

    4.空间域的邻域操作

         主要步骤为:

       (1)在待处理的图像中逐点移动模扳,使模扳在图中遍历漫游全部像素(除达不到的边界之外),并将模板中心与图像中某个像素位置重合;

       (2)将模板上系数与模板下对应像素相乘;

       (3)将所有乘积相加;

       (4)将模板的输出响应乘积求和值赋给图像中对应模板中心位置的像素。

    http://gaoisbest.blog.163.com/blog/static/36118922200992371443131/

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  • 空域滤波增强目的主要是平滑图像或锐化图像 平滑滤波器:减弱或消除图像中高频分量(不影响低频分量) 锐化滤波器:减弱或消除图像中低频分量(不影响高频分量) 空域滤波器据其特点分为线性和非线性 线性:对...

    模板卷积运算

    一 领域平均
    在这里插入图片描述
    借助模板运算,可构建空域滤波器。空域滤波增强的目的主要是平滑图像或锐化图像
    平滑滤波器:减弱或消除图像中的高频分量(不影响低频分量)
    锐化滤波器:减弱或消除图像中的低频分量(不影响高频分量)
    空域滤波器据其特点分为线性和非线性
    线性:对观察结果进行线性组合
    非线性:作用在一组观察结果上并产生对未观察量的估计,它是对观察结果的逻辑组合

    matlab图片平滑处理简单代码

    x=imread('cat.jpg');
    x=rgb2gray(x);
    
    f1=fspecial('average',3);
    f2=fspecial('average',7);
    
    x1=imfilter(x,f1);
    x2=imfilter(x,f2);
    
    figure;
    subplot(131);imshow(x);title('原始图');
    subplot(132);imshow(x1);title('3*3');
    subplot(133);imshow(x2);title('7*7');
    

    处理后结果
    3*3 7*7
    图像随着处理的模板元素增加而变得更加模糊。

    用matlab注意:
    imread是读取图像的函数,括号里引号内是图片名字,图片的存储位置还应在代码存储的相同文件夹下。

    二 加权平均
    在这里插入图片描述

    p=imread('cat.jpg');
    p=double(rgb2gray(p));
    
    f=[1 2 1;2 4 2;1 2 1];
    p1=imfilter(p,f);
    
    figure;
    subplot(121);imshow(p,[]);title('原始图');
    subplot(122);imshow(p1,[]);title('加权平均')
    

    在这里插入图片描述

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  • 线性滤波在消除图像噪声同时也会模糊图像细节,利用非线性平滑滤波可在消除图像中噪声同时较好保持图像细节。 线性平滑滤波器包括邻近域平均法。非线性平滑滤波器有中值滤波器。 平滑滤波:平滑...

    空域低通滤波

           将空间域模板用于图像处理,通常称为空间滤波,而空间域模板称为空间滤波器。

           空间域滤波按线性和非线性特点有:线性、非线性平滑滤波器线性滤波在消除图像噪声的同时也会模糊图像的细节,利用非线性平滑滤波可在消除图像中噪声的同时较好的保持图像的细节。

           线性平滑滤波器包括邻近域平均法非线性平滑滤波器中值滤波器

           平滑滤波:平滑滤波能减弱或消除图像中高频率的分量,但不影响低频率的分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大、变化较快的部分,平滑滤波将这个分量滤除可以减少局部灰度的起伏,使图像变得平滑。经常用于模糊处理和减小噪声。

    1. 邻域平均法

           邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值,以便去除突变的像素点,从而滤除一定的噪声。邻域平均法的数学含义可用下式表示: 

                                                 

    式中:x,y =0,1,2,…,N-1;S为(x,y)点邻域中到的坐标集合,但其中不包括(x,y)点;M为集合坐标点的总数。

    邻域平均法中常用的模板是(线性平滑滤波所用的卷积模板均为正值):

                                                           

    邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的,且模板尺寸越大,噪声减小的效果越显著,灰度突变的边缘图像更模糊。

    1. 中值滤波器

    中值滤波的算法原理是,首先确定一个奇数像素的窗口W,窗口内各像素按灰度大小排队后,用其中间位置的灰度值代替原f(x,y)灰度值成为窗口中心的灰度值g(x,y)。数学含义可用下式表示:

                               

           式中:W为选定窗口大小,f(m-i,n-j)为窗口W的像素灰度值。通常窗内像素为奇数,以便于有中间像素。若窗内像素为偶数时,则中值取中间两像素灰度值的平均值。

       给选定的图像加上椒盐噪声、高斯噪声

    P=rgb2gray(imread('E:\文本文件\作业\数字图像处理与分析\camema.jpg'));
    noise_bl=imnoise(P,'salt & pepper',0.1); %添加椒盐噪声
    noise_gs=imnoise(P,'gaussian');          %添加高斯噪声
    subplot(131),imshow(P),title('原图');                %一行三列第一个显示原图
    subplot(132),imshow(noise_bl),title('添加椒盐噪声');  %一行三列第二个显示添加椒盐噪声图像
    subplot(133),imshow(noise_gs),title('添加高斯噪声');  %一行三列第三个显示添加高斯噪声图像
    

      运行结果如下:

    1 邻域平均法

    • 用P=imread('E:\文本文件\作业\数字图像处理与分析\camema.jpg')读取图像转化为二维矩阵;
    • 用noise_jy=imnoise(P,’salt & pepper’,0.1);得到椒盐噪声图像
    • 用noise_gs=imnoise(P,’gaussian’);得到高斯噪声图像
    • 用 h1=fspecial(‘average’)  得到默认的h为3x3的邻域平均模板
    • 用 h2=fspecial(‘average’,7])得到h为7x7的邻域平均模板。
    • P1=imfilter(P,h1) 进行3x3模板的平滑处理
    • P2=imfilter(P,h2) 进行7x7模板的平滑处理
    • 相同函数对椒盐噪声图片和高斯噪声图片进行平滑处理
    • 显示原图和处理后的图片

        代码如下:

    clear;close all;clc;
    P=rgb2gray(imread('E:\\作业\数字图像处理与分析\图片\camema.jpg'));  %读取图像并转为灰色图像
    noise_jy=imnoise(P,'salt & pepper',0.1); %添加椒盐噪声 
    noise_gs=imnoise(P,'gaussian');          %添加高斯噪声 
    h1=fspecial('average');          % 产生3x3的默认均值模板
    h2=fspecial('average',7);        % 产生7x7的均值模板
    P1=imfilter(P,h1);               %进行3*3模板的均值滤波处理
    P2=imfilter(P,h2);               %进行7*7模板的均值滤波处理
    B1=imfilter(noise_jy,h1);        %3x3模板均值滤波处理椒盐噪声图片
    B2=imfilter(noise_gs,h1);        %3x3模板均值滤波处理高斯噪声图片
    subplot(3,3,1),imshow(P),title('原图');
    subplot(3,3,2),imshow(noise_jy),title('添加椒盐噪声');
    subplot(3,3,3),imshow(noise_gs),title('添加高斯噪声');
    subplot(3,3,4);imshow(P1);title('3*3 均值滤波处理原图后的图像 ');
    subplot(3,3,5);imshow(B1);title('3*3 均值滤波处理椒盐噪声图片后的图像 ');
    subplot(3,3,6);imshow(B2);title('3*3 均值滤波处理高斯噪声图片后的图像 ');
    subplot(3,3,7);imshow(P2);title('7*7 均值滤波处理原图后的图像 ');

      运行结果如下:

     

    原  图

    添加椒盐噪声图

    添加高斯噪声图

    3*3均值处理椒盐噪声图

    3*3均值处理高斯噪声图

    3*3均值处理原图

    7*7均值处理原图

    2 )中值滤波

      中值滤波的基本步骤是:

    (1)将模板在图中漫游,并将模板中心与图中某个像素位置重合;

    (2)读取模板下各对应像素的灰度值;

    (3)将这些灰度值从小到大排成一列;

    (4)找出这些灰度值里排在中间的一个;

    (5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。

     

            选定了一幅二维图像,分别加入椒盐噪声和高斯噪声,均是期望为 0 ,椒盐噪声方差为 0.1 。然后利用中值滤波法进行滤波去噪。 Matlab 自带了中值滤波的函数,因此较为便捷。

    ①用P=imread(图片位置’)与读取图像;

    ②用noise_jy=imnoise(P,’salt & pepper’,0.1);得到椒盐噪声图像

    ③用noise_gs=imnoise(P,’gaussian’);得到高斯噪声图像

    ④用 h1= medfilt2(noise_jy,[5,5] ); 对有椒盐噪声图像进行5×5方形窗口中值滤波

    ⑤相同函数对高斯噪声图片进行平滑处理

    ⑥显示原图和处理后的图片 

        代码如下:

    clear;close all;clc;
    P=rgb2gray(imread('E:\文本文件\作业\数字图像处理与分析\图片\camema.jpg'));
    noise_jy=imnoise(P,'salt & pepper',0.1);   %添加椒盐噪声 
    noise_gs=imnoise(P,'gaussian');            %添加高斯噪声 
    h1= medfilt2(noise_jy,[5,5] );     %对有椒盐噪声图像进行5×5方形窗口中值滤波
    h2= medfilt2(noise_gs,[5,5] );     %对有高斯噪声图像进行5×5方形窗口中值滤波
    subplot(2,3,1),imshow(P),title('原图');
    subplot(2,3,2),imshow(noise_jy),title('添加椒盐噪声');
    subplot(2,3,3),imshow(noise_gs),title('添加高斯噪声');
    subplot(2,3,5);imshow(h1);title('中值滤波处理椒盐噪声图片后的图像 ');
    subplot(2,3,6);imshow(h2);title('中值滤波处理高斯噪声图片后的图像 ');
    

      运行结果如下:

               原图

             添加椒盐噪声图

            添加高斯噪声图

          中值滤波处理椒盐噪声图

         中值滤波处理高斯噪声图

    比较处理后的图像结果可知:

    (1)邻域平均法的平滑效果与所采用邻域的编辑有关,模板尺寸越大,则图像的模糊程度越大;此时消除噪声的效果也将增强,但同时所得到的图像将变得更模糊;

    (2)加入椒盐噪声的图呈现出随机分布的黑白斑点,用均值滤波后,噪声并未消除多少,且图片反而变得更加模糊了,而经过中值滤波器之后噪声不但得到了有效的消除,同时图片也并没怎么模糊。

     

     

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  • 空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成。 ●根据其特点一般可分为线性和非线性2类; ●根据功能主要分成平滑和锐化2类:  ★平滑可用低通滤波器(低频,对应整体信息,灰度变化缓慢)实现。平滑的目的又...

    空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的。

    ●根据其特点一般可分为线性和非线性2类;

    ●根据功能主要分成平滑锐化2类:

        ★平滑可用低通滤波器(低频,对应整体信息,灰度变化缓慢)实现。平滑的目的又可分为2类。一类是模糊,目的是在提取较大的目标前,去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来。另一类是消除噪声(噪声是不断变化的,属于高频部分)。

        ★锐化可用高通滤波器(高频,对应细节信息,灰度变化较快)实现。锐化的目的是为了增强模糊的细节、边缘。


    平滑(低通)滤波器:它能减弱或消除傅里叶空间的高频能量,但不影响低频分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分,滤波器将这些分量滤去可使图像平滑。

    锐化(高通)滤波器:他能减弱或消除空间分量,但不影响高频分量。因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域,因为低频分量对应特性,如整体对比度和平均灰度值等有关,高通滤波器将这些分量滤去可使图像锐化。


    平滑滤波器:

    1、线性平滑滤波器G1——最常用的线性低通滤波器(邻域平均、全部相加为一、系数相等)

    当所用平滑模板尺寸增大时,对噪声的消除有所增强,不过图像变得更模糊,细节的锐化程度逐步减弱。

    2、非线性平滑滤波器G2——中值滤波器(将灰度值从小到达排成一列,找出中间值)中值滤波器是百分比滤波器一个特例。

    百分比滤波器:排序,根据一个确定的百分比选取序列中相应的像素赋给对应模块中心位置的像素。

    (1)最大值滤波器:百分比取最大,可用于检测图像中最亮的点。

    (2)最小值滤波器:百分比取最小,可用来检测图像中最暗的点。

    (3)中值滤波器:百分比取50%。

    中值滤波器优于邻域平均:中值滤波器的主要功能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素接近的值,从而可以消除孤立的噪声点。由于不是简单的去均值,所以产生的模糊比较少。滤波后图像中的轮廓比较清晰,模板大小需根据应用要求选取,与噪声的特点有关。


    锐化滤波器:

    1、线性锐化滤波器G3——最常用的线性高通滤波器

    拉普拉斯算子

    (权值为零)

    (1)当这样的模板放在图像中灰度值是常数或变化很小的区域时,其输出为零或很小。

    (2)这个滤波器将输出图的平均灰度值变为零(有正有负),还需将输出灰度值范围通过尺度变换回到原有的灰度范围内。

    高频增强滤波器:

    高通滤波器的效果可用原始图减去低通图得到:Highpass = Original - Lowpass

    如果把原始乘以一个放大系数A,再减去低通图就可构成高频增强滤波器:Highpass = A x Original - Lowpass = ( A - 1 ) x Original + Highpass

    (1)当A = 1,就是普通的高通滤波器。

    (2)当A>1,原始的一部分与高通图相加,恢复了部分高通滤波时丢失的低频分量,使得最终结果与原图更接近,但是高频得到增强。

    其中心系数取值为k0 = 9A- 1,(ki= -1,....,-8

    2、非线性锐化滤波器G4

    领域平均可以模糊图像,而平均对应微分可以锐化图像。图像处理中最常用的微分方法是利用梯度(求导)。对一个连续函数f(x,y),其梯度是一个矢量(需要用两个模板分别沿x和y方向计算)。


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