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  • acm平面/问题

    2018-07-15 16:10:58
    hdu 2050(1) n条直线最多分平面问题 题目大致如:n条直线,最多可以把平面分为多少个区域。 析:可能你以前就见过这题目,这充其量是一道初中的思考题。但一个类型的题目还是从简单的入手,才容易发现规律。当有n-1...

    hdu 2050

    (1) n条直线最多分平面问题

          题目大致如:n条直线,最多可以把平面分为多少个区域。

          析:可能你以前就见过这题目,这充其量是一道初中的思考题。但一个类型的题目还是从简单的入手,才容易发现规律。当有n-1条直线时,平面最多被分成了f(n-1)个区域。则第n条直线要是切成的区域数最多,就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线断。而每条射线和线断将以有的区域一分为二。这样就多出了2+(n-2)个区域。

             故:f(n)=f(n-1)+n

                          =f(n-2)+(n-1)+n

                          ……

                          =f(1)+1+2+……+n

                          =n(n+1)/2+1


             (2) 折线分平面(hdu2050)

           根据直线分平面可知,由交点决定了射线和线段的条数,进而决定了新增的区域数。当n-1条折线时,区域数为f(n-1)。为了使增加的区域最多,则折线的两边的线段要和n-1条折线的边,即2*(n-1)条射线相交。那么新增的线段数为4*(n-1),射线数为2。但要注意的是,折线本身相邻的两线段只能增加一个区域(就是红色尖角那里两个相邻的线段只能划多划出一个区域而不是两个区域)。

           

           故:f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1

                          =f(n-1)+4(n-1)+1

                         =f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2

                         ……

                         =f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)   

                         =2n^2-n+1

          (3) 封闭曲线分平面问题

          题目大致如设有n条封闭曲线画在平面上,而任何两条封闭曲线恰好相交于两点,且任何三条封闭曲线不相交于同一点,问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

           析:当n-1个圆时,区域数为f(n-1).那么第n个圆就必须与前n-1个圆相交,则第n个圆被分为2(n-1)段线段,增加了2(n-1)个区域。

      

                 故: f(n)=f(n-1)+2(n-1)     

                                 =f(1)+2+4+……+2(n-1)

                                 =n^2-n+2

              (4)平面分割空间问题(hdu1290)

              由二维的分割问题可知,平面分割与线之间的交点有关,即交点决定射线和线段的条数,从而决定新增的区域数。试想在三维中则是否与平面的交线有关呢?当有n-1个平面时,分割的空间数为f(n-1)。要有最多的空间数,则第n个平面需与前n-1个平面相交,且不能有共同的交线。即最多有n-1 条交线。而这n-1条交线把第n个平面最多分割成g(n-1)个区域。(g(n)为(1)中的直线分平面的个数)此平面将原有的空间一分为二,则最多增加g(n-1)个空间。

             

            故:f=f(n-1)+g(n-1)    ps:g(n)=n(n+1)/2+1

                       =f(n-2)+g(n-2)+g(n-1)

                       ……

                      =f(1)+g(1)+g(2)+……+g(n-1)

                     =2+(1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n)/2+(n-1)

                     =(1+2^2+3^2+4^2+……+n^2-1-2-3-……-n )/2+n+1

                    =(n^3+5n)/6+1

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    平面一般力系平衡问题求解

    杨建宏

    德宏州中等职业学校()

    关键词:平面一般平衡力系

    单个刚体

    物体系

    平衡求解

    摘要:

    平面一般力系平衡问题求解是工程运用中非常常见的力学问题,它

    即是后续学习材料力学的基础,同时也是学生在学习工程力学过程中遇到

    的一个难点问题,从解题过程来看,平面一般力系平衡问题求解可分为单

    体受力和物系受力两大类。

    平面一般力系平衡问题求解是工程运用中非常常见的力学问题,它既

    是后续学习材料力学的基础,同时也是学生在学习工程力学过程中遇到的

    一个难点问题,很多学生在看到此类问题时常有老鼠拉乌龟——无从下手

    的感觉。笔者从事工程力学教学多年,现将教学过程中的一些体会提出,

    以求各同行指正。

    从平面一般力系平衡问题解题过程来看,平面一般力系平衡问题求解

    可分为单体受力和物系受力两大类,从解题方法来说,这两类问题求解过

    程并无本质上的区别,单个刚体平衡问题是物系平衡问题的基础。

    一、单个刚体的平衡问题

    求解单个刚体平衡问题的过程及关键主要是以下几点:

    1.

    受力分析,正确画出受力图

    画受力图的关键是正确判断约束性质,如其方向(转向)或指向仅凭

    约束性质尚不能确定,还可根据:

    (

    1

    )约束反力构成力偶与主动力偶平衡;

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  • 零件特征中可作为基准特征的分为两类:不受尺寸变化影响的(平面),可称为非尺寸特征;受尺寸变化影响的(圆柱、宽度、球体),可称为尺寸特征。尺寸特征存在三种状态:RFS(Regardless of Feature Size,特征尺寸无关...

    零件特征中可作为基准特征的分为两类:不受尺寸变化影响的(平面),可称为非尺寸特征;受尺寸变化影响的(圆柱体、宽度、球体),可称为尺寸特征。

    尺寸特征存在三种状态:RFS(Regardless of Feature Size,特征尺寸无关)、MMC(Maximum Material Condition,最大实体状态)、LMC(Least Material Condition,最小实体状态)。

    零件的平面特征作为主基准时,如何模拟出基准呢?如果实际平面是几何上完美的面,那么模拟结果只有一个。

    如果实际平面不完美,那么模拟器和实际平面之间将形成多种形式的高点接触。因为几何学知识告诉我们,三个不在同一直线上的点可确定一个平面。从功能上说,平面特征总是希望贴紧、稳定,而不希望摇摇晃晃。因此,还需要对所有的三点接触作进一步筛选。这样筛选出来的三点接触结果都是合格的基准。

    精度足够高的实物平台(模拟器)按如下步骤与实际表面形成合格的接触:(1) 实物平台P(因实物平台足够精确,因此P可认为是几何意义上的理想平面)和零件实际表面形成外接触,所有接触点的集合记作C。(2) 在平面P内任取一条直线L。将零件实际表面边界上的各点正投影(过该点作与L垂直的直线,此直线与L的交点(垂足)即是该点的投影)到直线L上,这些投影点将形成与直线L重合的线段L'。线段L'平均分成若干段(默认是3段)。如果点集C在直线L上的投影全部落在线段L'的左1/3段或右1/3段,则平面P不合格。(3) 如果对平面P内的所有直线都进行步骤(2)的判别后,点集C在直线L上的投影要么左、中、右三段都有,要么都在中段,要么在左、中两段,要么在右、中两段,要么在左、右两段,则平面P就形成了合格接触。参见图1。

    605b14671b955f61ace76f23404ca18d.png

    图1. 如何从零件的实际表面模拟出合格的基准面

    实际工作中,实用的做法是在实物平台与零件实际表面接触后,平视观察一圈(360度),如果接触点在L'上的位置符合要求,就可以判定该接触合格。图2都是合格的接触。由此可见,一个实际表面可能有多种合格的接触。

    1138466b7837da19bba69f6a6f116402.png

    图2. 合格模拟面示例

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  • 1.字体分为:电脑字体、设计字体、手写字体; 2.设计字体作用:提升设计感、个性化、避免侵权、提升品质感、值钱、应用广; 3.设计字体引用场景:海报、封面、纯字体海报、电影海报、标志标准字、纯字体标志、电视...

    一、字体

    1.字体分为:电脑字体、设计字体、手写字体;

    2.设计字体作用:提升设计感、个性化、避免侵权、提升品质感、值钱、应用广;

    3.设计字体引用场景:海报、封面、纯字体海报、电影海报、标志标准字、纯字体标志、电视片头、包装、活动会议、banner、T恤衫、导示、游戏、

                                   总结:平面、ui、影视、c4d、游戏

    二、字体认识

    1.字体属性:衬线体(宋体……)、无衬线体(黑体……)、卡通体(儿童体、琥珀体)、艺术体(手写字、毛笔字、隶书、楷书……);

       介于宋体和黑体之间的字体:汉仪润圆(涉及版权,要用尽量做些修改,尤其标题。)。

    2.结构空间

    3.字重(笔画粗细)、字怀(字体中间的空心部分,字怀大的字体,在字号小的情况下,阅读时,距离越远,字体识别性越强)、字面(文字所占用的面积)、中宫

    字怀

    字面

    4.重心

    5.用矢量软件做字体设计;ai、cdr;

    两个方向:形-形式,意-含义;

    6.设计工具:钢笔造字、矩形造字、手写、曲线

    7.矢量工具做文字造形,ps做文字特效;

     

     

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