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  • PCB中的平面分割

    2021-01-19 23:43:05
    在 PCB 设计过程中,由于平面的分割,可能会导致信号参考平面不连续,对于低低频信号,可能没什么关系,而在高频数字系统中,高频信号以参考平面作返回路径,即回流路径,如果参考?面不连续,信号跨分割,这就会带来...
  • 在 PCB 设计过程中,由于平面的分割,可能会导致信号参考平面不连续,对于低低频信号,可能没什么关系,而在高频数字系统中,高频信号以参考平面作返回路径,即回流路径,如果参考?面不连续,信号跨分割,这就会带来...
  • 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天这个题目稍微有些变化,我们要求是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。 Input ...
  • (1) n条直线最多分平面问题  题目大致如:n条直线,最多可以把平面分为多少个区域。  析:可能你以前就见过这题目,这充其量是一道初中思考题。但一个类型题目还是从简单入手,才容易发现规律。当有n-1...

    (1) n条直线最多分平面问题

          题目大致如:n条直线,最多可以把平面分为多少个区域。

          析:可能你以前就见过这题目,这充其量是一道初中的思考题。但一个类型的题目还是从简单的入手,才容易发现规律。当有n-1条直线时,平面最多被分成了f(n-1)个区域。则第n条直线要是切成的区域数最多,就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线断。而每条射线和线断将以有的区域一分为二。这样就多出了2+(n-2)个区域。

             故:f(n)=f(n-1)+n

                          =f(n-2)+(n-1)+n

                          ……

                          =f(1)+1+2+……+n

                          =n(n+1)/2+1


             (2) 折线分平面(hdu2050)

           根据直线分平面可知,由交点决定了射线和线段的条数,进而决定了新增的区域数。当n-1条折线时,区域数为f(n-1)。为了使增加的区域最多,则折线的两边的线段要和n-1条折线的边,即2*(n-1)条线段相交。那么新增的线段数为4*(n-1),射线数为2。但要注意的是,折线本身相邻的两线段只能增加一个区域。

           

           故:f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1

                          =f(n-1)+4(n-1)+1

                         =f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2

                         ……

                         =f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)   

                         =2n^2-n+1

          (3) 封闭曲线分平面问题

          题目大致如设有n条封闭曲线画在平面上,而任何两条封闭曲线恰好相交于两点,且任何三条封闭曲线不相交于同一点,问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

           析:当n-1个圆时,区域数为f(n-1).那么第n个圆就必须与前n-1个圆相交,则第n个圆被分为2(n-1)段线段,增加了2(n-1)个区域。

      

                 故: f(n)=f(n-1)+2(n-1)     

                                 =f(1)+2+4+……+2(n-1)

                                 =n^2-n+2

              (4)平面分割空间问题(hdu1290)

              由二维的分割问题可知,平面分割与线之间的交点有关,即交点决定射线和线段的条数,从而决定新增的区域数。试想在三维中则是否与平面的交线有关呢?当有n-1个平面时,分割的空间数为f(n-1)。要有最多的空间数,则第n个平面需与前n-1个平面相交,且不能有共同的交线。即最多有n-1 条交线。而这n-1条交线把第n个平面最多分割成g(n-1)个区域。(g(n)为(1)中的直线分平面的个数)此平面将原有的空间一分为二,则最多增加g(n-1)个空间。

             

            故:f=f(n-1)+g(n-1)    ps:g(n)=n(n+1)/2+1

                       =f(n-2)+g(n-2)+g(n-1)

                       ……

                      =f(1)+g(1)+g(2)+……+g(n-1)

                     =2+(1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n)/2+(n-1)

                     =(1+2^2+3^2+4^2+……+n^2-1-2-3-……-n )/2+n+1

                    =(n^3+5n)/6+1

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  • 通过种子点集构建、点云法线估计及直线拟合的方式建立以船舱纵向为X轴、横向为Y轴、竖向为Z轴的独立坐标系, 以简化分割算法的复杂度; 根据船舱内部复杂构件的分布特性, 制定最佳分割次序, 基于随机采样一致性算法...
  • 重复、对比、对齐以及亲密性是传统平面排版四大原则,即将元素重复运用(包括颜色、形状、材质、字体、空间关系等)以增加画面条理性和整体性;避免页面上元素形态与关系构建过于相似;画面上每一元素都应该与...

    重复、对比、对齐以及亲密性是传统平面排版的四大原则,即将元素重复运用(包括颜色、形状、材质、字体、空间关系等)以增加画面的条理性和整体性;避免页面上的元素形态与关系构建过于相似;画面上的每一元素都应该与另一个元素存在某种视觉联系,建成清晰的结构;以及要将画面中的元素进行分类以实现页面的组织性与条理性,让视觉单位之间既有独立性又视觉统一。

    其实各种所谓的排版版式与规则都是基于这四大原则衍生而来,但还是可以总结出一些常见主流的版式样式与技巧来帮助我们快速进行排版执行。当你在进行排版设计找不到头绪时,不妨看看这些方法来找找灵感:)

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    中心型排版(视觉聚焦)

    「中心型排版」主要利用视觉中心突出想要表达的主题,一般会将最主要的设计元素放在版面的最中心。利用大家的视觉习惯聚焦视线,突出主题。画面具有稳定感,但具有较强的视觉冲击力。

    适用范围 :

    • 有十分明确的设计主体元素,且主体元素最好自身具备视觉冲击力
    • 无太多文字元素或文字装饰性大于功能性。

    Tips : 背景图片不易太过突出,避免喧宾夺主。

    主要有三种编排版面的方式:

    设计主体元素以独立且轮廓分明的形象占据版面中心。

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    视觉元素以向版面中心聚拢的形式运动。

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    视觉元素犹如石子投入水中,以向外扩散的弧线形式运动。

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    曲线型排版(韵律感)

    「曲线型排版」主要是将视觉元素即图片和文字在版面上按照一定曲线形态进行排版,版面具有不稳定性。画面有纵深方向的空间感与韵律节奏感。常见的是S型构图版式。

    适用范围:追求画面的节奏感与视觉冲击力

    Tips:注意素材排布的节奏走向美感与对比

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    垂直型排版( 理性严谨 )

    「垂直型排版」是较常规的排版形式,将图片与文字按照比例在垂直方向进行编排设置。文字与图片在视觉效果下一般会自然形成分割的形态。版面具有稳定性和秩序感,给人以严谨和理性的美感。

    适用范围:

    • 图形与文字各占据一定版率,两者相互辅助
    • 追求画面的稳定性和秩序感

    Tips:

    • 注意在排列文字元素时通过大小与形式上的对比体现信息层级关系,避免信息混乱
    • 注意排版的节奏感,防止画面过于严谨而呆板
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    倾斜式排版(律动感/活力)

    「倾斜式排版」是通过将设计主体或整体画面倾斜编排,抑或是在排版中引入斜线划分画面的排版形式。具有不稳定的视觉感受但同时极具律动感和活力,能让呆板的画面变得富有动感,是视觉冲击力很强的排版形式。无论是斜切式的版式编排还是利用斜线指向特定物体或方向,都能在版式中起到主导观者视线的作用。

    适用范围:

    • 需要视觉冲击力强或者动感强烈活泼的版式
    • 图形与文字各占据一定版率,相互辅助。

    Tips:注重画面的整体性,避免画面过于琐碎凌乱,注意突出重点减弱其他

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    骨骼型排版(秩序感)

    「骨骼型排版」简单理解就是将所有的设计元素用一定的框架骨骼框起来进行排版,使画面统一有序。这种版面视觉上平稳舒适,操作上简单好上手。是安全不易出错的排版模式,常见于活动海报设计与杂志设计。

    适用范围:

    • 需要处理的内容元素多,文字多阅读负担重
    • 追求画面的秩序感与稳定性
    • 新手友好型版式,不易出错

    Tips:此种版式画面平稳有序但容易出现形式单一的情况,造成版式平庸。可结合内容适当加入形式感强的设计元素或通过文字的差异性编排对比,打破明显的版式框架让排版更活泼。

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    对称型排版(平衡感与呼应性)

    「对称型排版」画面呈中轴线上下或左右相互平行,排列图形具有呼应性多相似或相同。水平排列的版面给人稳定、平静的感受,而垂直排列的版面给人强烈的动感。在突出主体且具有画面稳定性的同时,又有变化和一定形式感。

    适用范围:

    • 图片满足中心型排版的条件但主体面积过大
    • 想利用不同图形元素的呼应与对比营造画面冲突感,突出主题

    Tips:

    • 避免素材本身过于平淡简约,不然容易排版平庸和呆板。
    • 素材选取要有呼应性或冲突感,排版时注意对比与统一的平衡
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    分割型排版(形式感)

    「分割型排版」是将版面分割,利用有形或无形的分割线使画面具有明确的独立性和引导性。画面分割的面积大小与位置对比,可以较明确的体现出版面中各部分信息的主次关系。每个看似独立的部分联系在一起具有变化,整体画面不会拥挤也不显单调。

    适用范围:

    • 需要处理的内容元素多,即图片多、文字多时的优选
    • 当素材本身质量参差不齐时,可使用分割型排版通过裁切图片局部、调整大小等处理扬长避短
    • 追求形式美感

    Tips:

    • 将图片排布到版面中时不要过于随意,需随时注意版式的整体性和主次关系,避免视觉混乱
    • 可通过添加色块、抽象几何图形等辅助元素增添版面的活力与视觉冲击力
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    满版型排版(视觉冲击力)

    「满版型排版」 通过大面积的元素平铺或堆叠,用最直观与强烈的视觉刺激来传达主题信息,画面丰富具有感染力。通常有整体满版、细节满版和文字满版三种形式。缺少素材时可采用重复元素的排版方式或将素材变体进行重复排列来占据版面排版。整体给人大方舒展视觉冲击力强的感受。

    适用范围:

    • 可用设计素材少或琐碎复杂,找不到合适的排版方式时最容易出效果的选择
    • 追求视觉感官的冲击力与刺激

    Tips :

    • 注意元素排版时「对比」与「重复」原则的运用
    • 可通过添加色块、几何图形等辅助元素增添版面的活力与视觉冲击力

    主要的三种形式:

    整体满版的排版形式,需要有极为明确的主体

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    细节满版的排版形式,适合素材琐碎或细节视觉效果突出的情况

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    文字满版的排版形式,适合以文字为主要元素有大段文案内容的情况

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    排版设计的核心其实是构建信息传播的桥梁,追求视觉上的形式美感都必须符合想要表达主题的思想内容。

    所有的规律总结与技巧都只是为大家提供一种工具,一味的追求表现形式却忽略信息传达的本质内容,或者只求内容而缺乏对视觉的艺术表现力的版面都是不成功的。

    这之间的权衡与取舍才是大家应该努力与追求的方向。

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  • 设计I/O电路时,有两个地方很重要,那就是:功能子系统和「安静区域(quiet area)」。底下将分别说明。...在布线(layout)时,I/O子系统处理方式和其它PCB区块不一样,这通常是经由布线切割达到
  • 设计I/O电路时,有两个地方很重要,那就是:功能子系统和「安静区域(quiet area)」。底下将分别说明。...在布线(layout)时,I/O子系统处理方式和其它PCB区块不一样,这通常是经由布线切割达到
  • 通用解题方式 就是看我每增加一次会增加几个交点,然后会增加几个区域,通式f(n)=f(n-1)+<增加几个交点>*(n-1)+1 1、HDU2050 折线分割平面 1、1题目描述 ...对于每个测试实例,请输出平面的最大分割...

    通用解题方式

    就是看我每增加一次会增加几个交点,然后会增加几个区域,通式f(n)=f(n-1)+<增加几个交点>*(n-1)+1
    如果是封闭图形在分割平面时,通式f(n)=f(n-1)+<增加几个交点>*(n-1)

    1、HDU2050 折线分割平面

    1、1题目描述

    在这里插入图片描述
    Input
    输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

    Output
    对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

    1、2 思路描述

    第i条折线增加后,就是增加4×(i−1)个交点,则增加4×(i−1)+1个平面,数据范围较小,直接递推即可

    1、3 AC代码
    #include<bits/stdc++.h>
    #define endl '\n'
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll N=1e6+5;
    ll a[N];
    int main()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(NULL);
        cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
        ll n,ans=0,T;
        a[1]=2;
        for(int i=2;i<=10005;i++)
            a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            cin>>n;
            cout<<a[n]<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
    

    2、CSU2059 Water Problem

    2、1 题目描述

    一条‘Z’形线可以将平面分为两个区域,那么由N条Z形线所定义的区域的最大个数是多少呢?每条Z形线由两条平行的无限半直线和一条直线段组成
    在这里插入图片描述

    Input
    首先输入一个数字T(T<100),代表有T次询问 每次询问输入一个数字N(N<1e8),代表有N条Z形线

    Output
    对于每次询问,在一行输出N条‘Z’形线所能划分的区域的最大个数为多少

    2、2 思路描述

    第i条线增加后,会增加9×(i−1)个点,则产生点数加1个面,数据量较大,需算出通项公式,递推公式为

    f[i]=f[i−1]+9×(i−1)+1,f[1]=2

    f[n]=9×(1+2…+n−1)+n+1=9*n(n−1)2+n+1

    3、3 AC代码
    #include<bits/stdc++.h>
    #define endl '\n'
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll N=1e6+5;
    ll a[N];
    int main()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(NULL);
        cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
    	int t;
    	scanf("%d", &t);
    	while (t--) {
    		long long n;
    		scanf("%lld", &n);
    		printf("%lld\n", 9 * n * (n - 1) / 2 + n + 1);
    	}
        return 0;
    }
    
    
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  • 平面设计,是一种通过视觉元素的表达来传递主题与情感的方式,视觉元素的表达,就成为平面设计的关键要素。文字、图形、颜色等视觉元素,通过点、线、面营造的空间介质,最终融合成为平面作品。而构成视觉空间的基本...

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    平面设计,是一种通过视觉元素的表达来传递主题与情感的方式,视觉元素的表达,就成为平面设计的关键要素。文字、图形、颜色等视觉元素,通过点、线、面营造的空间介质,最终融合成为平面作品。而构成视觉空间的基本元素——点、线、面,即为版面构成的基本语言。

    康石石曾经从构成视觉空间的基本元素为切入点,与同学们探讨过如何通过点、线、面的联结达到作品的整体统一。

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    专栏文章链接:7分钟 | 理解平面设计中的“空间-造型”

    本期康石石艺术留学问答录,将作为该文章的延伸与扩展,从版面设计角度出发,继续探讨如何运用版面构成的基本语言进一步深化平面作品,从而更加深刻地传达作品集每一个项目中的设计概念

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    版式设计作为平面设计的重要组成部分,主要指在有限的空间内,将文字、图形、颜色等版面构成要素,根据特定内容的需要进行组合排列,把构思与计划以视觉形式表达出来。而版面构成,实际上就是利用文字、图形、颜色等元素经营点、线、面。无论版面最终有多么的复杂,都可以简化到点线面上来。

    版面中的点,由于大小、形态、位置不同,所产生的视觉效果也不同,心理的作用也不同。

    • 圆形:平稳,饱满的,浑厚有力量。
    • 方形:平稳,端庄,大方感,踏实的,可依靠。
    • 三角形或菱形:有指向性,在感情上是偏倚的,有目的性。菱形比三角形对称,在平衡中寻求个性。
    • 其他不规则的图形:富有个性,独立,张扬。在规则的图形里非常显眼,往往用于丰富画面。

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    同时点在空间的位置也会引起不同的心理反应,悬浮的或下沉的点所带来的心理感受截然不同。

    • 居下:沉淀感、安静而低调,不容易被发现
    • 居上:符合人们视觉阅读顺序
    • 居中:平稳、稳定、集中感强
    • 黄金分割点:更能吸引人注意,版式更具有构图形式感。

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    1. 单点

    点以不同形式排列,在和空间的互相作用中,产生不同的视觉效果。

    • ①在视觉里起到了点的作用,以一个单点的形式出现在画面右下角,显得安静而低调。
    • ②画面大量留白,以此与点形成了对比,赋予了画面强烈的平静感。

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    2. 分散点

    运用剪切、分解等基本手法,打破了整体图像对象,形成零散的分散点,而点在分散中也不失整体感。

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    3. 密集点

    密集点的运用能使视点更集中,达到吸引眼球的目的,有节奏地排列密集点,给人一种视觉均衡感。

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    4. 自由点

    自由点的运用更为灵活,其自由地结合表现出随意的散落感,使版面更加活泼生动。在版式设计中可以运用自由点协调画面各个元素,让元素之间产生强烈的联系。

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    如何在版式设计中运用点元素?

    1. 点的线化

    点的线化是在点元素自身的张力作用下表现出来的“两点之间形成线段”的观念,使我们在看到两点之后,总会在心理上产生一种线条的连接感。

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    2. 点的面化

    • 独立点的面化:可以使足够大的点本身形成一个面

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    • 密集排列点的面化:通过多数点密集排列形成虚平面

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    线

    在版式设计中,如果说点是静止的,那么线就是点运动的轨迹。线具有丰富的表现形态,有形与无形,弯曲与笔直,硬边与柔边,实线与虚线,粗线与细线,深线与浅线,不同的线会产生不同的视觉感受。它还具有位置、长度、宽度、方向、形状和性格等属性。

    • 线条的分割性能让作品中的元素具有主次清晰的空间感
    • 线条的方向性能让作品具有很强的引导线功能
    • 粗线不同的线条能使作品给人带来细腻和刚硬的不同感受

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    1. 线的形态

    • 细线与粗线

    细线具有纤细的形态和柔软的质感,给人细腻的感觉

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    粗线拥有更鲜明、更直观的视觉形象,有引导视线的功能

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    • 长线和短线

    长线利用线条的修长感打造延伸的版式效果

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    短线相比长线更加精致细腻

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    2. 线的三种类型

    1)直线:垂直、水平、斜线、平行直线、交叉直线、折线等

    • 平行线:直线平行排列,可以营造版式的整体感,使版面达到视觉统一,并赋予版式运动感

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    • 垂直:容易感受到端庄的视觉氛围,视觉上加以肯定感

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    • 斜线:斜线在方向上呈现失衡感,给人饱满的视觉活力,使版式更加平衡

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    2)曲线:弧线、漩涡线、封闭式曲线

    • 封闭式曲线:下图封闭式圆形弧线结合字体,使得字体更加漂移富有变化,同时也给版式分割出来了圆形空间,显得更加灵活

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    • 弧线:弧线让版式更加灵动,曲线延绵的流畅感给版式带来了向外扩张的延伸效果

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    3)装饰线:各种箭头,带符号的线,有形状的线、虚线,丰富版面元素,使版式的整体更富有变化与形式美感。

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    如何在版式设计中运用线元素?

    1. 线的分割

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    2. 线条不同质感的表现

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    在版式设计中,面的形态是多种多样的,不同形态的面具有不同的情感。同时,也具有分割的功能和作用。

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    设计构成的面除了包含几何意义的面,根据面的结构特点,还包括有机面、自然面和偶然面。

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    如何在版式设计中运用面元素?

    1. 几何面的运用

    几何面分为以下几种类型:

    • 直线形面:如直线般规整、硬朗,使人联想到男性,给人安定与秩序感;
    • 曲线形面:如曲线般造型柔软,容易联想到女性,给人轻松与灵动感。
    • 直线与曲线结合面:如装饰线,造型多变活泼。

    在版式设计中,几何面能起到协调与融合其他元素的作用。下图在平面设计排版中,综合运用了几何面,使版式富有变化,却又显得不会太凌乱。

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    2. 有机面的运用

    有机面指自然形成或人工合成的物体形态,如植物、动物、机械等,具有强烈的象征意义和代表性。在版式中运用有机面,使版式显得更加形象具体,突出版式的主题。

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    3. 自由形体面的运用

    通过对图像要素自由排列或者手绘方式,以不同的外观形成不同规则的面,给人以生动、灵活的感受。

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    4. 偶然面的运用

    通过自然或人为偶然形成的面,如通过喷洒、腐蚀、融化、喷溅等手段,便可以形成偶然的面,在结构上有不可复制的意外感,还具有一定的美感。

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    最后,康石石提醒同学们:设计,不是表面功夫。平面设计不是规定出一种版式格式,放上字体,摆上图片就可以完成的,还需要充分运用版面的视觉空间介质,营造作品的独特的视觉效果,并体现艺术性与功能性。

    如对艺术留学或作品集创作仍有更多疑问,可私信康石石。

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空空如也

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