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  • 制作“三角形绕平面上任意一点旋转的动画”为例,具体的操作步骤如下:步骤一 打开几何画板,使用左侧“线段工具”绘制任意三角形ABC,然后使用“点工具”在三角形外绘制任意一点O,双击点O,标记为旋转中心;...

    可能大家都不知道几何画板是什么,没关系,这里先跟大家解释下,几何画板是人教版指定全国初高中使用的数学课件制作软件,可以用来制作图形动画在课堂上进行演示,下面就跟大家分享下制作旋转动画的方法。

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    以制作“三角形绕平面上任意一点旋转的动画”为例,具体的操作步骤如下:

    步骤一 打开几何画板,使用左侧“线段工具”绘制任意三角形ABC,然后使用“点工具”在三角形外绘制任意一点O,双击点O,标记为旋转中心;;

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    在几何画板中绘制三角形ABC示例

    步骤二 点击上方的“数据”菜单,在下拉菜单选择“新建参数”命令,在弹出的新建参数对话框将单位改为角度,然后点击“确定”;

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    在几何画板中新建角度参数示例

    步骤三 选中上步新建的角度参数,然后点击上方的“变换”菜单,在下拉菜单选择“标记角度”命令,如下图所示;

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    选中角度参数执行标记角度命令示例

    步骤四 选中需要旋转的三角形ABC,点击上方的“变换”菜单,在下拉菜单选择“旋转”命令,角度就使用标记的角度,然后点击“确定”;

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    选中角度参数执行标记角度命令示例

    步骤五 选中角度参数,点击上方的“编辑”菜单,在下拉菜单选择“操作类按钮”——“动画”,在弹出的动画按钮对话框点击“确定”。鼠标点击参数动画按钮,三角形绕点旋转的动画就开了。当然手动改变参数的角度,也可以有动画出现。

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    在编辑菜单下制作角度参数动画按钮示例

    以上给大家讲解了在几何画板中制作三角形围绕点旋转的动画,主要运用了几何画板旋转功能和制作动画功能。几何画板变换菜单中的“旋转”变换,可以将图像绕某点旋转需要的角度,更多使用技巧可参考几何画板中文官网。

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  • 什么是抛物线——把物体抛出去的弧线?来看看抛物线的定义:平面内与一个定点 F 和一条定直线 l( l 不经过点 F )距离相等的点的轨迹...只要解决这个问题,制作动画的思路也就有了!“画抛物线”的制作为了让|MF|=...

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    什么是抛物线——把物体抛出去的弧线?

    来看看抛物线的定义

    平面内与一个定点 F 和一条定直线 l( l 不经过点 F )距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

    不如用动态演示看看抛物线是怎么来的:

    7cb9d4834fcf89d547af5dc569585eca.gif

    不如把动点记作M,M到定直线l的距离为d,M到定点F的距离为|MF|。

    ad58deddd7d501784b8d91dffe45259f.gif

    上图的定直线是着放,想要着放也是可以的:

    fbdd284103cb2efd9edce1a2422f61a6.gif

    那么,怎么让|MF|=d?只要解决这个问题,制作动画的思路也就有了!

    “画抛物线”的制作

    1. 为了让|MF|=d,可考虑作线段AF的中垂线——中垂线上的点,到线段两端点的距离相等
    2. 而MA需垂直于直线 l ,所以M是——过点A的直线 l 的垂线线段AF的中垂线的交点

    9581aecbfdc0259604d0d5d5c5e8669a.png

    由此,可书写指令:

    f6f0a8639f81c68586920f859f030e93.png
    如需word版,请看啊K的个人介绍

    其实,指令并不多。这里只是把一些手动设置的,直接写成指令,就不用手动操作或输入了。把上述的指令复制,并粘贴到GeoGebra按钮的脚本里:

    7a55542b13e0cbe67695622dbff9c9ff.gif

    可以看到生成的轨迹是抛物线,而且是整个显示。

    那么,怎么做到动态生成轨迹的效果?这里的操作就同上一篇的“画椭圆”一样。具体操作见下方,解释请见上一篇。

    1. 创建滑动条k',最小值为0,最大值为1;并在其更新脚本里输入:赋值(k,k')
    2. 将滑动条k的最大值改为:k'

    至此,只要拉动滑动条k',就有画抛物线的效果!

    相关解释说明

    这里,对直线l = 线段((x(角点(1)), 0), (x(角点(2)), 0))稍作解释。

    • 虽说需要的是直线 l ,但实际上,这里用了线段(segment)指令。
    • 这是为了方便用滑动条控制在线段上的描点。如果有疑惑的话,请把“线段”改为“直线”,再拉动滑动条k',进行观察。
    • 而且,从上图的视觉效果来看,就是直线。这是巧妙运用了角点(corner)指令。
    角点( <角点数值 1 #左下角|2 #右下角|3 #右上角|4 #左上角)x(点)

    角点语法中的左下角、右下角等,怎么理解呢——比如:角点(1)是我们视线范围内的绘图区的左下角,角点(2)是我们视线范围内的绘图区的右下角。x(A)是返回点A的横坐标值,而y(A)返回点A的纵坐标值。所以,如果要让直线 l着,只需改为l = 线段((0, y(角点(4))), (0, y(角点(1))))

    中英文指令对照

    线段(segment)、角点(corner)、滑动条(slider)、描点(point)、交点(intersect)、垂线(PerpendicularLine)、中垂线(PerpendicularBisector)、设置线型(setlinestyle)、设置标题(setcaption)、角度(angle)、轨迹(locus)、公式文本(FormulaText)。

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  • 来看看双曲线的定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。结合动态演示,看看双曲线是怎么来的:通过动画演示,对双曲线就有直观形象的认识!|MF1|与|MF2|的...

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    什么叫双曲线?来看看双曲线的定义:

    平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。

    结合动态演示,看看双曲线是怎么来的:

    bd2bffbaf68f041cd6243ae3b0da49e0.gif

    通过动画演示,对双曲线就有直观形象的认识!

    |MF1|与|MF2|的差的绝对值为定值,这是怎么做到的呢?

    想明白这个问题,就有制作该作品的思路!

    “画双曲线”的制作思路

    1. 两线段的距离之差为定值,不妨考虑将两线段转化为在同一直线上
    2. 因为定值——可考虑,一个固定的圆,其半径为定值
    3. 等量的转化——考虑作中垂线,中垂线上的点,到线段两端点的距离相等

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    和“画椭圆”的制作思路极其相似!

    其中,最大的区别是所构造的圆大小不同!

    4f87439a563bf5bc1a8d98bd0f3fde3c.png

    根据制作思路,我们可以写出指令:

    efa7be4a92d2105c3fab717523e1da87.png

    我们采取快捷方法——把上述的指令复制,并粘贴到GeoGebra按钮的脚本里。单击按钮后,删除按钮即可。而要做到动态生成轨迹的效果,只需:

    1. 创建滑动条k',最小值为0,最大值为1;并在其更新脚本里输入:赋值(k,k')
    2. 将滑动条k的最大值改为:k'

    我们来看看拉动滑动条k'的效果:

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    由上图可见,画双曲线的效果有了。不过,如果能画完一支,再画另一支就更好了!

    如果想做到这个效果,请自行观察一下:k' 的取值,是怎样影响轨迹的形成。

    再根据这个观察,想办法完善这个作品!

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    3D Photo Animator安装教程

    需要搭配final cut pro x视频制作软件一起使用,小编放的是final cut pro x安装包路径

    3D Photo Animator插件特征

    Apple Motion 5.3.2  或  Final Cut Pro X 10.4.0 (及更高版本)

    无需插件  。

    易于 安装  和  编辑。

    Animator作为 Final Cut Pro X Generator

    30个  相机动画预设

    15个  素材

    15个  透视素材

    UltraHD 分辨率(3840×2160)。

    智能控件。 一些发布的表达式可以加快您的自定义。使用Animator时,使用控件对预设进行动画处理或使用关键帧

    3D Photo Animator插件效果预览

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