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  • 奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数; 奇函数和偶函数相乘/除是奇函数. 这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下. 举例: 比如奇函数相乘,推导: 假设奇函数f(x),g(x) 那么f(-x)g(-x)=[-f(x)...

    定义:

    f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数。

    要点:

    奇函数相加还是奇函数,偶函数相加还是偶函数;
    奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数;
    奇函数和偶函数相乘/除是奇函数.
    这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下.

    举例:

    比如奇函数相乘,推导:
    假设奇函数f(x),g(x)
    那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函数相乘是偶函数;

    ps:大概就是这样,好久之前的草稿了,做题突然忘了奇函数相乘除是啥了,当时我找了个特例推了下,其实真不用刻意去记!哈哈,有点水!
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  • 最近有开发同事咨询 PostgreSQL 日期函数,对日期处理不太熟悉,今天详细看了下手册的日期函数,整理如下,供参考。 一 取当前日期的函数 --取当前时间skytf=> select now(); now --------------------------...

    最近偶有开发同事咨询 PostgreSQL 日期函数,对日期处理不太熟悉,今天
    详细看了下手册的日期函数,整理如下,供参考。
        

    一 取当前日期的函数

    --取当前时间
    skytf=> select now();
                  now             
    -------------------------------
     2011-06-03 14:45:43.633466+08
    (1 row)

    skytf=> select current_timestamp;
                  now             
    -------------------------------
     2011-06-03 14:46:58.768399+08

    --取当前时间的日期
    skytf=> select current_date;
        date   
    ------------
     2011-06-03
    (1 row)


    --取当前具体时间 (除去日期)
    skytf=> select current_time;
           timetz      
    --------------------
     14:46:29.404942+08
    (1 row)

     

    二 日期的加减

    skytf=> select now();
                  now             
    -------------------------------
     2011-06-03 14:54:04.771193+08
    (1 row)


    --表示三天后
    skytf=> select now() + interval '3 day';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-06-06 14:54:06.119683+08
    (1 row)


    --表示三天前
    skytf=> select now() - interval '3 day';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-05-31 14:54:10.060558+08
    (1 row)


    --表示1小时后
    skytf=> select now() + interval '1 hour';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-06-03 15:55:24.600172+08
    (1 row)


    --表示1小时前
    skytf=> select now() - interval '1 hour';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-06-03 13:55:25.799537+08
    (1 row)


    (1 row)

    --表示10分钟后
    skytf=> select now() + interval '10 minutes';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-06-03 15:06:23.363667+08
    (1 row)

    --表示10分钟前
    skytf=> select now() - interval '10 minutes';
               ?column?           
    -------------------------------
     2011-06-03 14:46:13.899526+08
     
      
    三 取时间字段的部分值
      
           在开发过程中,经常要取日期的年,月,日,小时等值,PostgreSQL 提供一个非常便利的EXTRACT函数。
     
    --EXTRACT函数解释
          EXTRACT(field FROM source): field 表示取的时间对象, source 表示取的日期来源,类型为 timestamp。
         下面是一些例子。
      
    --取年份
    skytf=> select extract (year from now());
     date_part
    -----------
          2011
    (1 row)  
      
      
    --取月份  
    skytf=> select extract (month from now());
     date_part
    -----------
             6
    (1 row)  


    --取day
    skytf=> select extract(day from now());
     date_part
    -----------
             3
    (1 row)

    skytf=> select extract(day from timestamp '2011-06-03');
     date_part
    -----------
             3
    (1 row)

    skytf=> select timestamp '2011-06-03';
          timestamp     
    ---------------------
     2011-06-03 00:00:00
    (1 row)


    --取小时
    skytf=> select extract (hour from now());
     date_part
    -----------
            14
    (1 row)


    --取分钟
    skytf=> select extract (minute from now());
     date_part
    -----------
            59
    (1 row)


    --取秒
    skytf=> select extract (second from now());
     date_part
    -----------
     46.039333
    (1 row)


    --取所在哪个星期
    skytf=> select extract (week from now());
     date_part
    -----------
            22
    (1 row)

    四 总结

          上面只是 PostgreSQL 日期函数的基本用法,希望这些对大家应用 PostgreSQL
          起到一定作用。

    转载于:https://www.cnblogs.com/kungfupanda/p/4371327.html

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  • 指数函数

    2020-10-31 11:00:02
    指数函数的格式:y=a^x a>0且a≠1 指数函数和幂函数结构很相似,不同的是幂函数的底数为变量,指数函数的指数为变量,a必须是大于0的并且a≠1,... 非奇非偶函数 2.1>a>0 举例: y=0.5^x 注意: 1.任

    指数函数的格式:y=a^x a>0且a≠1
    指数函数和幂函数结构很相似,不同的是幂函数的底数为变量指数函数的指数为变量,a必须是大于0的并且a≠1,因为1的任何次方还是1,失去了意义。
    指数和底数都为变量的函数是幂指函数。

    指数函数的图像分为两种

    1.底数a>1
    	举例:
    		y=2^x
    

    在这里插入图片描述

    该图像的性质:
    	单调性:增长趋势
    	定义域:x∈R
    	值域:(0,正无穷)
    	指数函数为无界函数
    	非奇非偶函数
    
    2.1>a>0
    	举例:
    		y=0.5^x
    		
    

    在这里插入图片描述

    注意:
    1.任何数的0次方都是1
    2.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,反之相减
    3.(am)n=amn

    指数函数和幂函数的区别:
    指数函数的底数为常数,常数是实数也就是任何标记在数轴上的数,指数函数的底数不变,指数为变量,值随着指数的变化而变化
    幂函数的底数为变量,指数为常数,值随着底数的变化而变化。

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  • sqlserver四舍六入函数

    2020-03-06 16:36:29
    sqlserver函数实现四舍六入五成双,保留指定位数小数位数。 含义编辑 对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,其后面多余的数字应该舍去,只保留有效数字最末一位,这种修约(舍入)规则是“四舍六入五成双”,...
  • 我们在高等数学中,学习了定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分。...下面以第一类曲面积分进行讨论:下面举例说明,如何应用上面的理论进行解题:上面这个例题,很容易判断关于x,y,z都是偶函数。但区域仅...

          我们在高等数学中,学习了定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分。其中奇偶对称性、轮换对称性,一定要好好理解和体会,切不可混淆两种对称性。

          定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分,都用到了奇偶对称性、轮换对称性。

    下面以第一类曲面积分进行讨论:

    a30200fad06c295674d94f8a9cb5bba9.png

    d3ba978d269913a37f9f78b53db0c633.png

    下面举例说明,如何应用上面的理论进行解题:

    ee2db304ce54e650fbf76f9b5f956695.png

    96a3ad74fa36e1642e398e41e20c6857.png

    上面这个例题,很容易判断关于x,y,z都是偶函数。但区域仅仅关于yoz、xoz面对称。因此用了2次奇偶对称,变为4倍的第一卦限的积分。

    再举个例子:

    5e3884354ea42e97cf1011dbd78e8b18.png

    分析:

    本题的A,左边的被积函数关于x为奇函数,而积分曲面关于yoz对称,因此左边=0;

    选项B,左边的被积函数关于y为奇函数,而积分曲面关于xoz对称,因此左边=0;

    选项D,左边的被积函数关于y(或X)为奇函数,而积分曲面关于xoz(或yoz)对称,因此左边=0;

    对于选项C来说,左边被积函数关于Z为奇函数,但积分曲面关于XOY不对称,因此不能采用这种方式。

    注意:

    选项C中的f(x,y,z)=z,没有字母X,因此关于X为偶函数,而积分曲面关于YOZ对称,这样上半球面的后侧与前侧合并为2倍的前侧曲面积分;

    再就是f(x,y,z)=z中没有字母Y,因此又关于Y为偶函数,而积分曲面关于XOZ对称,这样积分曲面的左侧和右侧,再一次合并为2倍的右侧(即第一卦限的曲面),因此结果为4倍的第一卦限的积分。

    再次注意,这里的被积函数还是f(x,y,z)=z,而积分曲面为第一卦限的球面,显然曲面方程关于字母X、Y、Z具备了轮换对称性,因此在第一卦限对被积函数Z的曲面积分=被积函数X的曲面积分=被积函数Y的曲面积分。即:

    c0920bd294496eb1b01070531f0bd6dc.png

    所以选项C是正确的。

    464c0a6efb447669cccd95a81e02c605.png

    ae144ff837a15718373f6f867784125b.png

    595b4ccdf4d9f4ca3dcbe04be04d3846.png

    上面的理论,一定要好好体会和理解,熟练掌握该知识点,对于这类题,具有事半功倍的效果。

    47d47c72e541e4f4b34fe9b3864a9c7c.png

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空空如也

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偶函数举例