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  • 平行四边形面积计算公式.ppt
  • 平行四边形的面积计算公式.ppt
  • 在学习平行四边形知识时,为了能更好地给学生们讲解其面积公式的由来,可以借助专业的几何绘图工具来制作动态课件,下面学习具体制作技巧。 几何绘图工具几何画板免费获取地址:...

    平移是图形变换的一种基本形式,是指将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。在学习平行四边形知识时,为了能更好地给学生们讲解其面积公式的由来,可以借助专业的几何绘图工具来制作动态课件,下面学习具体制作技巧。

    几何绘图工具几何画板免费获取地址http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    几何画板演示平行四边形面积公式推导过程的课件模板样图:

    推导平行四边形面积公式 
    在几何画板中演示平行四边形面积公式推导过程
    如果需要下载该课件,可以访问 http://www.jihehuaban.com.cn/rumenji/pingxingsibianxing-mianji.html免费获取。

    该课件的操作步骤如下:

    1.新建一个几何画板文件。选择“线段工具”,绘制出线段AB、线段BC。选取点B、点C,选择“变换”—“标记向量”命令。选择点A,选择“变换”—“平移”命令,得到点A'。

    2.将点A'更改为D,绘制出线段AD、线段CD。在线段AD上绘制出一点E,隐藏线段BC,绘制出射线BC。选取点A、点E和射线BC,选择“构造”—“垂线”命令,过点A、点E绘制出射线BC的垂线,并相交于点F、点G。

    3.隐藏直线AF、EG,选择“线段工具”,绘制出线段AF、EG。选择“点工具”,在线段EG上绘制出一点H,隐藏线段EG。选中点A、点B,选择“变换”—“标记变量”命令。选中点E,选择“变换”—“平移”命令。得到E'点。绘制出线段EE'、HE、E'G。

    4.选中点E、A,选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令。在弹出的对话框中,速度设置为“高速”,点击“确定”即可。在绘图区左上角出现“从E→A移动”的按钮。同样方法,设置“从E→D移动”,速度设置为“慢速”;“从H→E移动”,速度设置为“高速”;“从H→G移动”,速度设置为“慢速”。

    5.选中线段AF和点F,选择“编辑”—“操作类按钮”—“隐藏显示”命令,得到“隐藏对象”按钮。

    6.选中“从E→A移动”、“隐藏对象”、“从H→E移动”三个按钮,选择“编辑”—“操作类按钮”—“系列”命令。在弹出的对话框中,“系列按钮”标签栏选择“同时执行”命令标签栏更名为“复位”。

    7.点击“隐藏对象”命令后,变成“显示对象”。选中“从E→D移动”、“显示对象”按钮,然后选择“编辑”—“操作类按钮”—“系列”命令。在弹出的对话框中,“系列按钮”标签栏选择“同时执行”命令。标签栏更名为“拼补”。

    8.双击“从H→G移动”的按钮,在标签栏中更改为“作高”,点击确定即可。

    按照以上步骤操作,就可以利用几何画板给学生们演示推导平行四边形的面积公式。如需获取更多几何画板课件可以访问几何画板中文官网(www.jihehuaban.com.cn)。


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  • 平行四边形的面积

    2015-07-20 16:55:36
    本文档主要讲述平行四边形的面积计算方法,技巧,公式
  • struct Point{//两个点相减是向量,二维向量叉乘是平行四边形面积 int x,y; Point(int _x = 0, int _y = 0) :x(_x), y(_y) {} Point operator -(const Point &p)const { return Point(x - p.x, y - p.y)...

    struct Point{//两个点相减是向量,二维向量叉乘是平行四边形面积
      int x,y;
       Point(int _x = 0, int _y = 0) :x(_x), y(_y) {}
       Point operator -(const Point &p)const {
    	   return Point(x - p.x, y - p.y);
       }
       long long operator ^(const Point &p) const {
    	   return (long long)x*p.y - (long long)y*p.x;
       }
    }p[maxn];
    面积 = abs((p[k] - p[i]) ^ (p[j] - p[i]));
    

    在这里插入图片描述
    其实只要把二维向量看做第三维数值为0的三维空间向量就行了, 根据三维向量行列式运算的结果,所得向量只有第三维非0,也就是说,V1(x1, y1) X V2(x2, y2) = x1y2 – y1x2,在这里插入图片描述

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  • 其实,这道题可以先直接假设S中的两个点的坐标分别为B(x1,y1),B'(x2,y2),然后,利用高中学到的解析几何的知识,得到中点坐标的表达式,再结合两条直线的方程,得到A,A'的坐标表达式,有平行四边形四个顶点的坐标,...

    打重现赛时,一点思路也没有,然后又看到这题AC数那么少,就直接放弃了。今天重新看了看,借鉴了下别人的,发现此题应该算是一道可解题。

    看上去,这题的ans是同时有两个点作为自变量的函数(然而n^2复杂度显然不对,这也应该早点想到)。其实,这道题可以先直接假设S中的两个点的坐标分别为B(x1,y1),B'(x2,y2),然后,利用高中学到的解析几何的知识,得到中点坐标的表达式,再结合两条直线的方程,得到A,A'的坐标表达式,有平行四边形四个顶点的坐标,面积也就可以求得了。以上过程全部在纸上完成。最后可以发现,B和B'的坐标完全是分开的2333,不会产生某种“莫名的耦合”来一起影响ans,具体的公式可以见代码。

    所以,以后看到这样的题,不管结果怎样,先动手算一下,有时在草稿纸上暴力笔算就能得到公式了。

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5964

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 typedef long long LL;
     4 
     5 LL a1,a2,b1,b2;
     6 
     7 LL fun(LL x,LL y)
     8 {
     9     return a1*a2*x*x+b1*b2*y*y+(a1*b2+a2*b1)*x*y;
    10 }
    11 
    12 int main()
    13 {
    14 
    15     while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a1,&b1,&a2,&b2))
    16     {
    17         LL n;
    18         LL s1=-(1<<30),s2=1<<30;
    19         scanf("%lld",&n);
    20         while(n--)
    21         {
    22             LL x,y;
    23             scanf("%lld%lld",&x,&y);
    24             LL s=fun(x,y);
    25             s1=max(s1,s);
    26             s2=min(s2,s);
    27         }
    28         printf("%.0lf\n",fabs((double)(s1-s2)/(double)(a1*b2-b1*a2)));
    29     }
    30 }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/6051661.html

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  • 面的形心为其几何中心,通常把三边形...在平面几何中,四边形四顶点的坐标为:按逆时针方向排列,四边形的重心(形心)坐标计算公式: 参考文献: [1]常胜利.多边形重心坐标的求法[J].高等数学研究,2005(02):...

    面的形心为其几何中心,通常把三边形和四边形看成密度一致的平面薄片,均匀平面薄片的重心也叫做着平面薄片所占的平面图形的形心。

    在平面几何中,三角形三顶点的坐标为:(x_{i},y_{j})(i=1,2,3)三角形的重心(形心)坐标计算公式:

    x_{g}=\frac{\sum_{i=1}^{3}x_{i}}{3},y_{g}=\frac{\sum_{i=1}^{3}y_{i}}{3}

    在平面几何中,四边形四顶点的坐标为:(x_{i},y_{j})(i=1,2,3,4)按逆时针方向排列,四边形的重心(形心)坐标计算公式:

    x_{g}=\frac{ \sum_{i=1}^{3}x_{i}^{2}y_{i+1}+x_{4}^{2}y_{1}-\sum_{i=1}^{3}x_{i+1}^{2}y_{i}-x_{1}^{2}y_{4}+ \sum_{i=1}^{3}x_{i}x_{i+1}y_{i+1}+x_{4}x_{1}y_{1}-\sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i+1}y_{i}-x_{4}y_{1}y_{4}}{3( \sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i+1}+x_{4}y_{1}-\sum_{i=1}^{3}x_{i+1}y_{i}-x_{1}y_{4})}

    y_{g}=\frac{ \sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i+1}^{2}+x_{4}y_{1}^{2}-\sum_{i=1}^{3}x_{i+1}y_{i}^{2}-x_{1}y_{4}^{2}+ \sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i}y_{i+1}+x_{4}y_{4}y_{1}-\sum_{i=1}^{3}x_{i}x_{i+1}y_{i}-x_{4}x_{1}y_{4}}{3( \sum_{i=1}^{3}x_{i}y_{i+1}+x_{4}y_{1}-\sum_{i=1}^{3}x_{i+1}y_{i}-x_{1}y_{4})}

     

    参考文献: [1]常胜利.多边形重心坐标的求法[J].高等数学研究,2005(02):21-23.

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  • 平行四边形面积

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    我竟然不知道面积这个公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include #include #include using namespace std ; int main () { int t , ax , ay , bx , by , cx , cy , dx...
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