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  • 平行投影法动画视频教程zip,平行投影法动画视频教程
  • 在行处理方法的基础上提出了一种基于平行投影的迭代方法,与传统的行处理方法不同,它不是通过向某一超平面作垂线进行迭代,而是作某个超平面的平行线与另一超平面相交进行迭代.与传统方法相比,它明显加快了迭代速度.
  • 平行投影与透视投影

    2013-08-18 10:18:28
    由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影。 透视投影 ...
    正投影与斜投影示意图  
    正投影与斜投影示意图
    由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影。




    透视投影

    透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上,从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性,能逼真地反映形体的空间形象。透视投影也称为透视图,简称透视。在建筑设计过程中,透视图常用来表达设计对象的外貌,帮助设计构思,研究和比较建筑物的空间造型和立面处理,是建筑设计中重要的辅助图样。
    透视投影符合人们心理习惯,即离视点近的物体大,离视点远的物体小,远到极点即为消失,成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎,也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。








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  • 如果把透视【投影的中心】移至【无穷远处】,则各【投影线】成为【相互平行】的直线,这种投影法称为平行投影平行投影可以根据投影方向与投影面的夹角分成两类:正投影和斜投影1>正投影根据投影面与坐标轴的...

    (2)平行投影

    【太阳光线产生的投影为平行投影】


    如果把透视【投影的中心】移至【无穷远处】,则各【投影线】成为【相互平行】的直线,这种投影法称为平行投影。

    平行投影可以根据投影方向与投影面的夹角分成两类:正投影和斜投影

    1>正投影
    根据投影面与坐标轴的【夹角】又可分为:三视图和正轴侧图
    当投影面与某一坐标轴【垂直】时,得到的投影为三视图,投影方向和这个坐标轴的方向一致;否则得到的投影为正轴侧图。


    『1』.三视图


    1.主视图——>XOZ面(也称为V面)为投影面

    由投影变换前后三维物体上点到主视图点的关系,变换矩阵为:

    由三维物体到主视图的投影变换矩阵表示为:
    [x' y' z' 1]=[x y z 1]•Tv=[x 0 z 1]

    2.侧视图——>YOZ面(也称为W面)为投影面

    由投影变换前后三维物体上点到侧视图点的关系,变换矩阵为:


    为使侧视图与主视图都画在一个平面内,就要使W面绕Z轴正转90°,即应有一个旋转变换,其变换矩阵为:

    为使主视图和侧视图有一定的间距,还要使W面沿负X方向平移一段距离-Xo,其变换矩阵为:


    ——>俯视图的投影变换矩阵为:


    3.俯视图——>XOY面(也称为H面)为投影面

    由投影变换前后三维物体上点到俯视图点的关系,变换矩阵为:


    由三维物体到主视图的投影变换矩阵表示为:
    [x' y' z' 1]=[x y z 1]•Th=[x y 0 1]

    为使俯视图与主视图都画在一个平面内,就要使H面绕X轴顺时针转90°,即应有一个旋转变换,其变换矩阵为:


    为使主视图和俯视图有一定的间距,还要使H面沿Z方向平移一段距离-Zo,其变换矩阵为:


    ——>俯视图的投影变换矩阵为:


    【三视图的计算】
    a.确定三维物体上【各点】的位置坐标;
    b.引入齐次坐标,求出所做变换相应的【变换矩阵】
    c.将所作变换用矩阵表示,通过【运算】求得三维物体上各点经变换后的点的坐标值;
    d.由变换后得到的二维点【绘出】三维物体投影后的三视图。

    【特点】
    物体的一个坐标面平行于投影面,其投影能反映形体的实际尺寸
    【不足之处】
    一种三视图上只有物体一个面的投影,所以三视图难以形象地表示出形体的三维性质,只有将主、侧、俯三个视图放在一起,才能综合出物体的空间形状。


    『2』.正轴测图

    当投影面与【三个坐标轴】之间的夹角都【相等】时为等轴测
    当投影面与【两个坐标轴】之间的夹角都【相等】时为正二测
    当投影面与【三个坐标轴】之间的夹角都【不相等】时为正三测

    空间物体的正轴测图是以V面(XOZ面)为轴测投影面,先将物体绕Z轴转Y角,

    接着绕X轴转-α角,最后向V面投影,变换矩阵为:T=Tz•Tx•Tv


    【三视图与轴测图比较】

    2>斜投影

    【平行投影特点】
    平行投影保持物体的【有关比例不变】
    物体的各个面的【精确视图】由平行投影而得;
    没有给出三维物体外表的真实性表示。
    【轴测投影图】是用【平行投影法】形成的,【视点在无穷远处】


    【三维图形变换小结】


    根据T3D在变换中所起的具体作用,进一步可将T3D分成四个矩阵,即:


    平面几何投影的分类:

    转载于:https://www.cnblogs.com/Penglimei/p/9750439.html

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  • 中心投影法 中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。 平行投影法 平行投影法——投射线互相平行的投影方法。

    中心投影法

    中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。

    平行投影法

    平行投影法——投射线互相平行的投影方法。

    在这里插入图片描述
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  • 的椭球面,向xoyxoy坐标平面投影,求所得到的投影轮廓线的方程及所包围的投影区域的面积(解析解)。 解法线索:1.对隐函数方程(1)求(x,y,z)(x,y,z)点处的梯度,得到的是该点处椭球面的切平面向量。(2

    问题

    尝试对于隐函数方程形如

    x2+2y2+3z2+xy+yz2xz=5(1)

    的椭球面,向xoy坐标平面投影,求所得到的投影轮廓线的方程及所包围的投影区域的面积(解析解)。
    这里写图片描述

    解法

    线索:

    1.对隐函数方程(1)求(x,y,z)点处的梯度,得到的是该点处椭球面的切平面法向量。

    (2x+y2z,x+4y+z,2x+y+6z)T

    2.椭球面上投影为投影区域轮廓线的点处切平面的法向量跟投影方向向量刚好是正交的。

    xoy 平面的单位法向量(0,0,1)T,从而投影为投影区域轮廓线的椭球面上的点,满足:

    2x+y+6z=0(2)

    从而得到联立 (1),(2) 的方程组。容易消去 z 得到投影轮廓线所在投影柱面的方程,这个方程也是xoy 平面上的投影区域轮廓线方程:

    60=8x2+23y216xy(3)

    这里写图片描述

    x=ρcost,y=ρsint,,代入(3)可以得到椭圆轮廓线的极坐标方程:

    ρ(t)=21523sin2t+8cos2t+16sintcostt[0,2π](4)

    使用Green定理可以求出投影区域的面积

    30π
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  • java3D中平行投影的实现

    千次阅读 2006-03-17 22:41:00
    理论根据:假设一个光的方向是(-1,-1,-1) , 投影到XZ平面一个是直线方程,一个是平面方程,求交而且平面方程还比较特殊,经过原点,向量是 0 1 0简化后就简单了, 假定v是直线的方向 x - vertex.x y - vertex.y...
  • 投影直角三角形求空间线段实长

    千次阅读 2019-10-20 17:01:58
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  • 工程图学英语

    2008-01-17 15:38:00
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    2016-12-28 18:49:03
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空空如也

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平行投影法