本专栏整理自汤国安、钱柯健、熊礼阳等教授编著的《地理信息系统基础实验操作100例》，感谢！
 
 
 
 
文章目录
 
 

  
一、实验背景
  
二、实验数据
  
三、实验步骤
  

   

    
1、准备数据
    
2、数字化线
    
3、绘制固定端点的直线
    
4、绘制固定长度的直线
    
5、绘制平行线
    
6、绘制垂直线
   
 
  
四、实验数据下载
 
 
 
 
一、实验背景
 
数字化采集是生成地理信息数据的主要方法之一。通常，由具有丰富专业经验的GIS从业人员使用地理信息系统软件进行矢量数据的数字化采集工作。除了根据目视判别来绘制点、线、面图形外，还需要根据特定的数字化条件进行快速、有效的数据绘制，如根据坐标绘制直线端点、定长直线、平行线和垂直线等。本实验讲述了数字化线要素时绘制自定义直线、定长直线、平行线和垂直线的方法。
 
二、实验数据
 
实验数据说明如下表所示：
 

 

  

   
图层名称
   
格式
   
坐标系
   
说明
  
 
 

  

   
map
   
TIF栅格
   
China_Lambert_Conformal_Conic
   
用于数字化线要素的底图
  
 

 
 1981. Parallel and Perpendicular
 

  Time limit: 0.5 second
 
 Memory limit: 64 MB
 
 
 
 
 
 
  

   You are given a regular 
   n-gon. Your task is to calculate two values: the number of its diagonals that are parallel to at least one of its other diagonals, and the number of its diagonals that are perpendicular to at least one of its diagonals. A diagonal is a segment connecting two non-adjacent polygon vertices.
  
 
 
 
 
Input
 
 
 
  

   The only line contains an integer 
   n (4 ≤ 
   n ≤ 10
   5).
  
 
 
 
 
Output
 
 
 
  

   Output two required numbers.
  
 
 
 
 
Sample
 
 
 input
 output
 
4
 
 
0 2
 
     

      
 
     
 
 
 

 
 

 
 

 
 
题意：
 
问正n边形，有多少条对角线能找到一条以上与之平行的对角线，又有多少条对角线可以找到一条以上与之垂直的对角线。
 

 
 
 yy的。 画出了5，6，7，8，发现了点规律。正六边形 的三条线平分线是找不到与之平行的对角线的，而每一条线都可以找到与之垂直的对角线。所以n=6时，答案是6和9。再慢慢画出七边形，和五边形相似，没有对角线会互相垂直的，后面的所有奇数的正n边形都是找不到垂直的对角线的。但是奇数n>7，所有对角线都是可以找到互相平行的对角线的。再画画八边形，所有对角线都可以找到互相垂直互相平行的对角线。
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>  
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define pi acos(-1.0)
int main()
{  
	__int64 n,ans; 
	while(scanf("%I64d",&n) != EOF && n)  
	{   
		if(n==4)
		{
			puts("0 2");
		}
		else if(n==6)
			puts("6 9");
		else if (n&1)
		{
			if(n==5)
				puts("0 0");
			else
			{
				ans=(n*(n-3))/2; 
				printf("%I64d 0\n",ans); 
			}
		}
		else 
		{
			ans=(n*(n-3))/2;
			printf("%I64d %I64d\n",ans,ans); 
		}  
	} 
	return 0; 
}

 
 

 

struct LINE
{
	CvPoint pt0;
	CvPoint pt1;
	LINE( CvPoint pta, CvPoint ptb )
	{
		pt0 = pta;
		pt1 = ptb;
	}
	LINE()
	{
		pt0.x = pt0.y = 0;
		pt1.x = pt1.y = 0;
	}
};

// 得到直线的tan斜率
double GetTanOfLine( LINE line )
{
	double x_dis = line.pt0.x - line.pt1.x;
	if ( x_dis == 0.0 ) return 10e9;
	return (line.pt0.y - line.pt1.y) / x_dis;
}


// 得到两条平行线之间的距离
double GetDisOfParallelLines( LINE line0, LINE line1 )
{
	CvPoint midPoint = cvPoint( (line0.pt0.x + line0.pt1.x)/2, (line0.pt0.y + line0.pt1.y)/2 ); // 中点
	double x_dis = line1.pt0.x - line1.pt1.x;
	if ( x_dis == 0.0 ) return fabs((double)(midPoint.x - line0.pt0.x)); // 如果line1 垂直x轴

	double a = (line1.pt0.y - line1.pt1.y) / x_dis;
	double b = line1.pt0.y - (line1.pt0.x * a);
	return fabs(a * midPoint.x - midPoint.y + b) / sqrt(a * a + 1);
}


// 判断两直线是否平行
bool IsParallelLines( LINE line0, LINE line1 )
{
#define LIMIT (1.1547 / 3) #近似平行线的斜率之差的范围

	double angleTan0 = GetTanOfLine( line0 );
	double angleTan1 = GetTanOfLine( line1 );
	if ( fabs(angleTan0 - angleTan1) < (double)LIMIT )
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}

 
总结平行线的判定课后测试题
 
1、下列说法正确的有〔 〕
 
①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行
 
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
 
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
 
2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔 〕
 
A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
 
3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
 
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
 
4.下列说法错误的是( )
 
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
 
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
 
5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
 
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
 
6、在同一平面内的.三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔 〕
 
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
 
以上就是数学网为大家整理的平行线的判定课后测试题：精选初一下册数学，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
 
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