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  • 两条平行线怎样相交

    万次阅读 2015-12-23 09:26:37
    原文地址:两条平行线怎样相交作者:Erik  欧几里德几何认为两条平行的直线永远无法相交,爱因斯坦站在宇宙空间的角度猜测两条平行线有可能能相交,但到底如何相交,爱因斯坦也没有给出证明,科学家们至今也无法...
    原文地址:两条平行线怎样相交 作者:Erik

        欧几里德几何认为两条平行的直线永远无法相交,爱因斯坦站在宇宙空间的角度猜测两条平行线有可能能相交,但到底如何相交,爱因斯坦也没有给出证明,科学家们至今也无法证明。
        欧几里德是站在二维平面的角度证明了平行线定理的,即使在三维空间,欧几里德的平行线定理也是正确的,是无法推翻的,假设量子力学超弦理论的平行宇宙说合乎实际,那么,两条平行直线也无法相交于一点。

        爱因斯坦是这么思考的,质量大的物体能导致空间的变形弯曲,光线在遇到质量足够大的物体时由于引力的作用再无法直线行进,两条平行的直线有可能由于弯曲而在某一时刻点上相交,所以,他认为欧几里德几何有可能不是普遍原理。

        有些科学家把时间算成一维,这是有科学道理的,因为任何一个物体都毫无疑问地存在于时间之中,随着时间的流逝而演化,逃不出时间的“手掌心”,但是,科学家们是以常规的思维来看待时间的,尽管根据广义相对论原理,会认为时间也会“变形”,但这样的“变形”无法让两条平行的直线相交于一点,因为两条平行线会同时变形,变形后依然是相互平行的。

        根据黑洞原理,两条平行线会同时终止在某一时刻点上,也无法使它们相交于一点。

        宇宙全息论也无法证明两条平行线会相交于一点,根据全息论,两条平行的直线带有相同的信息,是平等的,一旦形成,它们就会沿着固定的轨迹持续平行前进。

        但是,到了宇宙统一场理论中,两条平行线会相交于一点,那么,什么是宇宙统一场理论呢?科学家们在众说纷纭,所以宇宙统一场理论始终尚未建立起来。那我怎么能说两条平行线会在宇宙统一场理论中相交呢?

        科学家们认为宇宙中只有四钟力,磁力、引力、强核力、弱核力,但靠这四种力是无法建立起宇宙统一场理论的,依据量子力学的测不准原理,人们意识到基本粒子的运动形态(波粒二象性)与观察者的观察方式有关联,由此有些不是科学家的科学家,或者说属于科学家的非科学家意识到意念与物质的运动有关,故有人把意念力加入进去试图建立宇宙统一场理论,当然,这还不是完整的统一场理论。


        传统意义上的时间观念是错误的,认为时间是均匀地流逝的观念不符合实际,认为时间是单向的观念也不完全正确,因为时间是物质运动状态的记录器,时间产生于物质的运动,时间的快慢与物质的运动速度和方式息息相关,也与物质所处的空间息息相关,所以时间不是均匀地流逝的,而是处在不断地运动变化之中,同时,由于物质会瞬间湮灭(进入另一时空)会导致横向时间的产生,所以,时间不只有从过去到未来的纵向属性,还有横向属性。
        欧几里德几何是现实的抽象,要让两条平行线相交,我们把抽象还原为形象,然后看能否相交。

        两列并行的火车是两条平行线的例子,在二维平面和三维空间中二者无法相交,它们无法碰撞在一起,如果碰撞了,那不属于平行线定理范畴。但是有这么一种情况会发生,平行飞驰的两列火车突然卷进了横向时空,由于被卷入的时间相差了那么一秒,运行轨迹发生了些微的变化,结果撞到了一起。这有点象两个相互遥远的景物由于海市蜃楼现象相交在了一起。

        当然,这还不足以解释爱因斯坦的思维,如果爱因斯坦依旧活着,他必然会得出这么个结论:宇宙中不存在两条不相交或不相离的平行直线。即使两条平行线具有相同的质量和信息,但空间有切面,在空间切面处它们根本就无法再平行运行,此外,只要空间上有距离,那么,两条平行线所受的力就无法相等,这些力必然会造成两条平行直线的轨迹发生变化从而相离或相交。

        两个陌生人坐在奔跑的车内平行的座位上,构成了两条平行的直线,车祸突然发生了,一死一活,他们没有相交,死的被卷入了横向时空,活着的那位几天或几年后突然做了一个梦,梦见他坐在了那位已死者曾经坐过的座位上,他们(两条平行线)相交了。或者几年后活着的那位也死了,也被卷入了同一时空中,他们又相遇了,还成了夫妻,结果相交了。

        如果把两个人比作两条直线,最完美的是重合,最令人憧憬的是平行,最美丽而凄凉的 是相交,最不幸的是异面。几何是一种抽象,因此几何与现实的一个很大的不同是几何中有完美,而显示中则没有。重合是一种抽象的完美,但现实中的却没有两个完全相同的人,因此现实中的完美只能是人们的一种渴望。现实中没有完美的重合,也没有完美的组合,有的只是相互的磨 合。欧氏几何种的平行也是一种美,也可以说是一种抽象的完美。

        然而,在另一个方面它却让人产生无限的遐想。看看欧式几何中的平行定义吧:两条直线在无穷远处相交,这个 “无穷远”不仅给人们留下了广阔的遐想空间,同时也孕育了新的希望。罗巴契夫斯基正是从这一欧式公理出发创建了非欧几何。两个人齐头并进,比翼双飞,是很多人所追求和渴望的,这也许比重合更为现实,更为完美。因为“平行”的人与人有着令人向往 的未来,有着美好的希望,白头偕老至那个“无穷远”处。相交的美丽是难忘的,甚至是终身难忘的,因为两条直线的相交是“有且只有一个交点 ”。然而也恰恰是因为这个“有且只有一个交点”才显得有些凄凉。

        茫茫人海中,我和你,你和他,他和我,也许就相遇那么仅有的一次,如果这一次缘分的美丽化为瞬间的永恒,同时也注定了这种美丽的些许凄凉:两条相交直线经过交点后永远地远离,两个 人相遇一次后永远的各奔东西。 “异面”的不幸也许有些言之过重,但它却没有重合的完美,没有平行的希望,没有相交的美丽,只有那么一次相距最近的时候。空间中的异面在平面中看起来也许会相交,也许会平行,然而它们却分属于两个不同的平面。本来两个有着美好未来的人,有着美丽故事的人,如果在两个环境中或者两个世界中,那能否说是一种不幸呢?也许是,也许不是,但不管怎样,如果现实中的你我遇到一个与自己“平行”的人,或者与自己“ 相交”的人,我们都应该感谢上苍给予我们的缘分,把握我们的希望,珍惜我们的美丽 。

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  • 平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质:①平行四边形两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等; ③平行四边形的两组对角分别相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 判定:①...

    平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 
    性质:①平行四边形两组对边分别平行; ②平行四边形的两组对边分别相等; ③平行四边形的两组对角分别相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 
    判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ④对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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  • html+js+googlemap实现源码(实现了自画折线的两条等距平行线及包围起来的多边形区域): <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN"> <html>  &...

    设一段折线a b c与其平行折线 a ' b ~ c间的垂直距-->接下图:

     

     

     

    html+js+googlemap实现源码(实现了自画折线的两条等距平行线及包围起来的多边形区域):

    <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">

    <html>

      <head>

        <title>testline2.html</title>

        <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">

    <meta name="viewport" content="initial-scale=1.0, user-scalable=no" /> 

    <script type="text/javascript" src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=true"></script> 

    <script type="text/javascript">

    /*

     * 实现功能:计算折线的两条等距平行线点集,并绘制两平行线组合成的多边形

     */

    var map; // google地图对象引用

    var poly;// 主线路

    var poly1, poly2;// 平行线

    var polygon;// 多边形

    // 定义平行线路点集

    var ParallelA = [], ParallelB = [];

    var Distance = 0;// 平行线与主线距离

     

    // 加载GOOGLE地图   

    function initialize() {     

    var latlng = new google.maps.LatLng(28.227, 112.944);     

    var myOptions = {       

    zoom: 12,       

    center: latlng,   

    scaleControl: true,//比例尺可见    

    mapTypeId: google.maps.MapTypeId.ROADMAP     

    };     

    map = new google.maps.Map(document.getElementById("map_canvas"), myOptions);

    // 折线属性   

    var polyOptions = {

         strokeColor: '#000000',

         strokeOpacity: 1.0,

         strokeWeight: 1

       }

       poly = new google.maps.Polyline(polyOptions);

       poly.setMap(map);   

      

       // Add a listener for the click event

       google.maps.event.addListener(map, 'click', addLatLng);

    }

     

    /**

       * Handles click events on a map, and adds a new point to the Polyline.

       * @param {MouseEvent} mouseEvent

       */

    function addLatLng(event) {

       var path = poly.getPath();

       // Because path is an MVCArray, we can simply append a new coordinate

       // and it will automatically appear

       path.push(event.latLng);

       // Add a new marker at the new plotted point on the polyline.

       //var marker = new google.maps.Marker({

         // position: event.latLng,

         // title: '#' + path.getLength(),

         // map: map

       //});  

      

    }

    /**

     * 根据已知折线点集计算指定距离的两条平行线的点集

     * @param {MVCArray<LatLng>} 

       * @param {L} 主线和平行线的距离(单位:米)

     */

    function setParallelPoints(MVCArray, L){

    ParallelA = [];

    ParallelB = [];

    var polytemp = [], polyArr = [];

    // 取出原线路点集

    for(var i=0; i< MVCArray.getLength(); i++ ){

    polytemp.push(MVCArray.getAt(i));

    }

    // 优化主线点集

    polyArr = initPolyline(polytemp, L);

    // 遍历主线路点集,计算和绘制等距平行线

    for (var i=1; i < polyArr.length-1; i++ )

    {

    var lat1, lng1, lat2, lng2;

    var p0 = polyArr[i-1];

    var p1 = polyArr[i];

    var p2 = polyArr[i+1];

    var d_latlng = getParallelPoint(p0, p1, p2, Distance);

    lat1 = p1.lat() + d_latlng.lat;

    lng1 = p1.lng() + d_latlng.lng;

    lat2 = p1.lat() - d_latlng.lat;

    lng2 = p1.lng() - d_latlng.lng;

    ParallelA.push(new google.maps.LatLng(lat1, lng1));

    ParallelB.push(new google.maps.LatLng(lat2, lng2));

    poly1.setPath(ParallelA);

       poly2.setPath(ParallelB);

    }

    }

    /**

     * 优化主线点集

     * 折线点集首尾加上辅助点,去掉点间距离过紧的多余点

     * @param {oldArr} 折线点集数组

     * @param {L} 相邻两点间直线距离标准(单位:米)

     * @return newArr 新折线点集数组

     */

    function initPolyline(oldArr, L){

    var newArr = [];

    if(oldArr.length < 2)

    return oldArr;

    // 加入起始辅助点

    newArr.push(new google.maps.LatLng(

    oldArr[0].lat()*2-oldArr[1].lat(), 

    oldArr[0].lng()*2-oldArr[1].lng()));

    newArr.push(oldArr[0]);

    for (var i=1; i< oldArr.length-1; i++){

    var len = Math.pow(latToLen(oldArr[i].lat()-oldArr[i-1].lat()), 2) +

    Math.pow(lngToLen(oldArr[i].lat(), (oldArr[i].lng()-oldArr[i-1].lng())), 2);

    if (len > L*L)

    newArr.push(oldArr[i]);

    }

    newArr.push(oldArr[oldArr.length-1])

    // 加入结尾辅助点

    newArr.push(new google.maps.LatLng(

    oldArr[oldArr.length-1].lat()*2-oldArr[oldArr.length-2].lat(), 

    oldArr[oldArr.length-1].lng()*2-oldArr[oldArr.length-2].lng()));

    return newArr;

    }

    /**

     * 根据已知相邻3点,求中点的等距平行点经纬度

     * 核心算法

     * @param {p0, p1, p2} 相邻三个LatLng点

     * @return {t} 待求平行点到线段的垂直距离

     */

    function getParallelPoint(p0, p1, p2, t){

    // 经纬度分别转换成长度单位

    var y12 = p2.lat()-p1.lat();

    var x12 = p2.lng()-p1.lng();

    var y01 = p1.lat()-p0.lat();

    var x01 = p1.lng()-p0.lng();

    if (x12 == 0){

    a = Math.PI/2;

    if (y12 < 0)

    a = -a;

    }else{

    a = Math.atan(y12/x12);

    }

    if (x01 == 0){

    b = Math.PI/2;

    if (y01 < 0)

    b = -b;

    }else{

    b = Math.atan(y01/x01);

    // 关键核心处

    if( p2.lng() < p1.lng() ){

    a += Math.PI;

    }

    if( p1.lng() < p0.lng() ){

    b += Math.PI;

    }

    var k = (b-a-Math.PI)/2;

    var r = a+k;

    var d = t/Math.sin(k);

    var sinr = Math.sin(r);

    var cosr = Math.cos(r);

    var d_lat = lenToLat(d*sinr);

    var d_lng = lenToLng(p1.lat(), d*cosr);

    return {lat: d_lat, lng: d_lng};

    }

    /**

     * 经线方向长度转化成纬度

     * @param {leng} 经线向量长度(米)

     * @return 返回纬度差

     */

    function lenToLat(leng){

    var L = 10002150; // 半个经线长度(经线圈的1/4),对应90°纬度

          var angle = 90*leng/L;

          return angle;

    }

     

    /**

     * 纬度差转换成长度

     * @param {d_lat} 纬度差值

     * @return 长度差值

     */

    function latToLen(d_lat){

    var L = 10002150; // 半个经线长度(经线圈的1/4),对应90°纬度

          var len = d_lat*L/90;

          return len;

    }

    /**

     * 纬线方向长度转化成经度

     * @param {lat} 纬度值 

       * @param {leng} 纬线向量长度(米)

       * @return 返回精度差

     */

    function lenToLng(lat, leng){

    var L = 20037508;// 赤道一半长度(半圈,对应180°经度)

    var latL = L*Math.cos(Math.PI/180*lat); // 指定纬度对应的纬线长度(半圈)

    var angle = 180*leng/latL;

          return angle;

    }

    /**

     * 经度差转换成长度

     * @param {lat} 纬度值 

       * @param {d_lng} 经度差值

       * @return 返回长度差

     */

    function lngToLen(lat, d_lng){

    var L = 20037508;// 赤道一半长度(半圈,对应180°经度)

    var latL = L*Math.cos(Math.PI/180*lat); // 指定纬度对应的纬线长度(半圈)

    var len = d_lng*latL/180;

          return len;

    }

    // 画线

    function drawParallel(){

    ParallelA = [], ParallelB = [];

    if (poly1 != null){

    poly1.setMap(null);

    poly1 = null;

    }

    if (poly2 != null){

    poly2.setMap(null);

    poly2 = null;

    }

    // 折线属性A   

    var polyOptions1 = {

         strokeColor: '#FF0000',

         strokeOpacity: 1.0,

         strokeWeight: 1

         //path: ParallelA

       }

      

    // 折线属性B   

    var polyOptions2 = {

         strokeColor: '#FF0000',

         strokeOpacity: 1.0,

         strokeWeight: 1

         //path: ParallelB

       }

         

       poly1 = new google.maps.Polyline(polyOptions1);

       poly1.setMap(map);

      

       poly2 = new google.maps.Polyline(polyOptions2);

       poly2.setMap(map);

      

       Distance = document.getElementById("v_length").value;

       setParallelPoints(poly.getPath(), Distance);

    }

    /**

     * 组合两平行线点集,绘制多边形

     */

    function drawPolygon(){

    if (polygon != null){

    polygon.setMap(null);

    polygon = null;

    }

    polygon = new google.maps.Polygon({

        strokeColor: "#FF0000",

        strokeOpacity: 0.8,

        strokeWeight: 2,

        fillColor: "#FF0000",

        fillOpacity: 0.35

    });

    polygon.setMap(map);

    var gonArr = ParallelA;

    for (var i=ParallelB.length-1; i>=0; i--){

    gonArr.push(ParallelB[i]);

    }

    gonArr.push(gonArr[0]);

    polygon.setPath(gonArr);

    }

     

    /**

     * 测量主线路距离

     */

    function measureDistance(){

    var mvaArr = poly.getPath();

    var tempArr = []

    // 取出原线路点集

    for(var i=1; i< mvaArr.getLength()-1; i++ ){

    tempArr.push(mvaArr.getAt(i));

    }

    var leng = getLongs(tempArr);

    leng = Math.round(leng);

    document.getElementById("dis_value").value = leng;

    }

    /**

     * 折线距离封装函数

     * @param {Array} points  LatLng数组

     * @return {number} 距离 单位:米

     */

    function getLongs(points){

    var longs = 0;

    if(points.length < 2)

    return 0;

    for(var i = 0; i< points.length-1; i++){

    longs += getDistance(points[i], points[i+1]);

    }

    return longs;

    }

    /**

     * 求两点间距离

     * @param {LatLng} startP 起点

     * @param {LatLng} endP 终点

     * @return {number} 距离 单位:米

     */

    function getDistance(startP,endP){

        // 大地反算,知道两点的纬度和经度,

    // 求大地线的长度(和投影后的平面距离至差1cm左右). Help by LinXB

        // <param name="startP">起点的纬度和经度,单位:度</param>

        // <param name="endP">终点的纬度和经度,单位:度</param>

        // <returns>输出:距离,单位:m</returns>

        // 输入:170181690毫秒,475273606, 170181698, 475273509,结果是2.05米

        var x, y, result;

        var R = 6378137.0; //84椭球

        x=(endP.lng()-startP.lng())*Math.PI*R*Math.cos(((startP.lat()+endP.lat())/2)*Math.PI/180)/180;

        y=Math.PI*(endP.lat() - startP.lat())*R/180;

        result = Math.sqrt(x * x + y * y);

        return result;

    }

    function clearLines(){

    ParallelA = [], ParallelB = [];

    poly.setPath([]);

    if (poly1 != null){

    poly1.setMap(null);

    poly1 = null;

    }

    if (poly2 != null){

    poly2.setMap(null);

    poly2 = null;

    }

    if (polygon != null){

    polygon.setMap(null);

    polygon = null;

    }

    }

    </script> 

      </head> 

      <body οnlοad="initialize()">   

       <div id="map_canvas" style="width:76%; height:600px; left:2%; float:left;"></div> 

       <div id="toolbar" style="width:20%; height:400px; left:80%; float:right;">

       <label for="v_length">平行线距离</label>

       <input id="v_length" type=text style="width:60px;" value="50">米

       <input type=button value="画 线" οnclick="drawParallel()"><br>

       <input type=button value="画矩形" οnclick="drawPolygon()"><br> 

       <input type=button value="清 空" οnclick="clearLines();"><br> 

       <input type=button value="线路测距" οnclick="measureDistance()">

       <input id="dis_value" type=text style="width:60px;" value="">米<br>

       </div>

      </body> 

    </html>

    效果图:

     

    ps:文件中注释可能还存在些许出入。浏览器打开文件后,不做任何按钮操作,鼠标在地图上点击即可生成原始折线。

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  • 有谁知道下方黄色的线是什么线?如何处理???

    AD运行DRC(操作:工具->设计规则检测->左下角运行DRC)后,出现如下问题:
    在这里插入图片描述
    此问题在PCB文件中表现为如下现象:
    存在删除不掉的有黄色平行线的黄色线
    在这里插入图片描述
    此问题出现原因:

    • Un-Routed Net Constraint:该规则用于检测网络布线的完成状态。网络布线的完成状态定义为(已经完成布线的连线)/(连线的总数)×100%。
    • un-routed net constraint violation即PCB里面 这些线还没有连完或者连接错误。

    解决方案:
    取消勾选Un-Routed Net规则。

    操作:

    1. 工具->设计规则检测(快捷操作:TD
      在这里插入图片描述
    2. 如图,取消Un-Routed Net勾选。
      在这里插入图片描述

    再次运行DRC,问题解决。

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空空如也

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