密立根油滴实验数据处理（平衡法和动态法）

平衡法

//平衡法
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float q,t,r,u,x,x1,x2,n1,e1,n2,p1,E;
    float p2=981,g=9.794,l=1.6e-3,b=8.22e-3,p=0.10133e6,d=5.00e-3,n=1.83e-5,p0=1.293,e0=1.602e-19;
    cout<<"t下降,U平衡"<<endl;
    cin>>t>>u;
    p1=p2-p0;
    r=sqrt(9*n*l/(2*p1*g*t));
    x1=((n*l)/(t*(1+b/(p*r))));
    x2=x1*x1*x1;
    x=sqrt(x2);
    q=18*3.1415926535898*x*d/(sqrt(2*p1*g)*u);
    n1=q/(1.602e-19);
    if(n1-int(n1)>=0.5)
    {n2=int(n1)+1;}
    else if(n1-int(n1)<0.5||n1-int(n1)>=0)
    {n2=int(n1);}
    else
    {cout<<"error";}
    e1=q/n2;
    E=(e1-e0)/e0;
    cout<<"r="<<r<<endl;
    cout<<"q="<<q<<endl;
    cout<<"n="<<n1<<endl;
    cout<<"e="<<e1<<endl;
    cout<<"误差："<<E<<endl;
    return 0;
}

动态法

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float q,t,r,u,x,x1,x2,n1,e1,n2,p1,tg,k,E;
    float p2=981,g=9.794,l=1.6e-3,b=8.22e-3,p=0.10133e6,d=5.00e-3,n=1.83e-5,p0=1.293,e0=1.602e-19;
    cout<<"t下降,t上升,U上升"<<endl;
    cin>>tg>>t>>u;
    p1=p2-p0;
    r=sqrt(9*n*l/(2*p1*g*tg));
    k=18*3.1415926*d*l/(sqrt(2*p1*g));
    x1=((n)/((1+b/(p*r))));
    x2=x1*x1*x1;
    x=sqrt(x2);
    q=k*x*(1/t+1/tg)*sqrt(l/tg)*(1/u);
    n1=q/(1.602e-19);
    if(n1-int(n1)>=0.5)
    {n2=int(n1)+1;}
    else if(n1-int(n1)<0.5||n1-int(n1)>=0)
    {n2=int(n1);}
    else
    {cout<<"error";}
    e1=q/n2;
    E=(e1-e0)/e0;
    cout<<"k="<<k<<endl;
    cout<<"r="<<r<<endl;
    cout<<"q="<<q<<endl;
    cout<<"n="<<n1<<endl;
    cout<<"e="<<e1<<endl;
    cout<<"误差："<<E<<endl;
    return 0;
}

具体固定参数可按需自行修改，如下落距离l。

一、闪避公式

1、减法公式

命中率=MAX{(命中-闪避)*加成系数+基础命中率, 基础命中率}

核心思想：以命中与闪避的差距决定命中的概率

适用情况:

情况：闪避属性投放严格、判定命中数目较多、游戏时间较长的情况。
原因及特点：前期收益甚微、中期收益较高、后期收益为0
 

2、除法公式

命中率=命中/(命中+闪避)

核心思想：闪避永远影响进攻方的命中率，保证了前期命中属性不会零收益

使用情况：

情况：首日存留率低的游戏（提高玩家的游戏体验），版本更替频繁、判定数目较少的情况
特点：进攻方命中属性的收益会逐步递减（斜率变低）
 

二、暴击公式

1、减法公式

暴击率=职业基础暴击率+(暴击-抗暴击)

职业基础暴击率：为隐藏数据，目前游戏出现较少，曾经为了职业区分度设定

特点：与闪避公式相同

2、除法公式

暴击率=K1*(暴击等级/(暴击等级+K2*人物等级+K3))

K1为基础属性系数、K2为人物等级相关系数、K3为装备相关系数

特点：与闪避公式相同

三、伤害公式

1、减法公式

伤害值=攻击-防御

常规设定：

（1）判断防御是否大于攻击
（2）若是，则在攻击的1%~10%范围内浮动
（3）若不是，则按减法公式计算

2、乘除法公式

第一种：伤害=攻击*(1-伤害减免百分比)

伤害减免百分比=护甲/(护甲+人物等级*K1+K2)

• K1作用：变相削弱等级成长对伤害减免百分比的影响
• K2作用：控制防御转换成伤害减免百分比

第二种：伤害=(攻击×K1+K2)×攻击/(攻击+防御×K3+K4)

区别：

固定防御，变化攻击的情况

假定防御为100，攻击力为1-1000，分别计算出上述3种伤害公式的伤害值与防御减免值
得到结果如下：


可以看出：

• 减法公式在未破防前，攻击力的提升基本无效，防御明显
• 乘除法2与乘除法1成长相比，2初期低后期高，1初期高后期低
• 乘除法2的减免稳定，不会随攻击力变化而变化，而乘除法2衰减趋势与减法公式相同，但未破防时期乘除法2公式对伤害减免收益更高
   

固定攻击，变化防御的情况

假定防御为100，攻击力为1-1000，分别计算出上述3种伤害公式的伤害值与防御减免值
得到结果如下：


可以看出：

• 减法公式无破防无任何提升价值
• 乘除法公式2前期防御性价比高，乘除法公式1稳定但防御价值弱

总结

减法公式：伤害减免明显，但对游戏成长体验敏感，不容易控制，需要有高控制投放要求（传奇、征途等花钱砸数值型游戏，游戏体现明显）
乘除法公式1：整体平稳，变化区间小，更容易衡量（魔兽世界，稳定）
乘除法公式2：前期增幅大后期增幅一般，适用于某些前期数值体验较差的游戏（国产MMORPG常用）

3、暴击伤害计算公式

暴击伤害=普通伤害×(1+伤害暴击系数+特殊效果系数)+暴击后附加伤害

伤害暴击系数：常设为1/0.5，即2倍伤害和1.5倍伤害

特殊效果系数：参考LOL中的无尽之刃

四、其余公式

思路与闪避和暴击公式相似，按照游戏的设定适当扩展
 

五、属性价值

输出能力-DPS（每秒输出）
生存能力-EHP（有效生命）
如使用逐步判断法：
DPS=攻击/攻击时间×(1-暴击率)+攻击/攻击时间×暴击率×(1+暴击增幅系数)
EHP=生命值/(1-伤害减免比例)/(1-闪避率)
 

六、战斗系统中的随机应用

随机应用情况：
1、决定闪避所用随机值
2、决定暴击所用随机值
3、决定攻击下限到攻击上限所用随机值
一般进行多次随机取值，并取平均值，通常多次随机取值的平均值会更加平滑稳定