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  • 一、什么是平衡二叉树? 说到平衡二叉树,我们就得先说说什么是平衡因子。 平衡因子(Balance Factor,简称BF): BF(T) = hL - hR, 其中hL和hR分别为树T左、右子树高度。 所以平衡二叉树就是: 平衡二叉树...

    一、什么是平衡二叉树?

    说到平衡二叉树,我们就得先说说什么是平衡因子

    平衡因子(Balance Factor,简称BF): BF(T) = hL - hR, 其中hL和hR分别为树T的左、右子树的高度。

    所以平衡二叉树就是:

    平衡二叉树(Balanced Binary Tree)(AVL树):空树,或者任一结点左、右子树高度差的绝对值不超过1,即平衡因子不大于1的树,|BF(T) |≤1。

    注意:一定要是任一结点的左右子树的高度差的绝对值不超过1.
    下面是判别是否是平衡二叉树的例子:这里我就不分析了,懂得都懂😁。
    在这里插入图片描述

    二、平衡二叉树的调整

    平衡二叉树,也是一个搜索树。搜索书的插入,查找,删除等操作,在平衡二叉树中也可以这么做。而在进行这些操作就碰到一些问题,当我们插入的时候,会把原来平衡的一棵树变得不平衡,这个时候我们要怎么办?这就用到了平衡二叉树的调整

    要注意的是:平衡二叉树是一棵搜索树,所以不管我们怎么调,也要保证调整后的树也要是搜索树。

    下面我用几张图片来表示一下何谓平衡二叉树的调整:

    第一次我先插入一个Mar,此时它的平衡因子为0。
    在这里插入图片描述
    接着我插入一个May,因为May比Mar大(比较字符的大小,不是月份),所以将May插在Mar的右边,此时它们的平衡因子分别为-1和0;
    在这里插入图片描述
    接着我再插入一个Nov,因为Nov比May大,所以插在May的右边,此时Mar,May,Nov的平衡因子分别为-2,-1,0,很显然,Nov的插入,使得二叉平衡树被破坏,这时候我们要做怎么样的调整呢?
    在这里插入图片描述
    很自然的,我们就想到把它调成一个根结点,左边右边各一个孩子,所以就调整成下图。
    在这里插入图片描述

    1. 平衡二叉树的RR调整

    对于上面的例子,我们来分析一下:不平衡的“发现者”是Mar,“麻烦结点”Nov 在发现者右子树的右边,因而叫 RR 插入,需要RR 旋转(右单旋)
    用一张图表示一下这种模式:
    在这里插入图片描述
    当我们在BR的子树插入某个结点,使得原本的平衡二叉树被破坏,不平衡的“发现者”是A,“麻烦结点” 在发现者右子树的右边,需要RR 旋转。它的基本操作是把发现者的右子树拎上来。A作为B的左孩子,BR依旧为B的右孩子。这时候你会问,那BL要放在哪里呢?因为我们要满足调整后的树任为搜索树,而BL比B小,比A大,所以我们就把BL作为A的右孩子。

    2. 平衡二叉树的LL调整

    给定一棵平衡二叉树
    在这里插入图片描述
    在该树中插入Apr,得到下图。这时发现由于Apr的插入,使得Mar,May的平衡因子都为2。因为Apr是Mar的左孩子的左孩子,所以这叫LL插入,需要LL旋转去调整。
    在这里插入图片描述
    下图就是旋转得到的结果。
    在这里插入图片描述
    这里你们可能会有疑惑,Mar,May的平衡因子都为2,都被破坏了,为什么不管May呢?答案是:在每一次调整的时候,我们只需要考虑当前最下面被破坏的结点,因为最下面的平衡了,那么上面的自然就平衡了。

    “发现者”是Mar,“麻烦结点”Apr 在发现者左子树的左边,因而叫 LL 插入,需要LL 旋转(左单旋)
    我们也可以用一个基本的框架来表示它:
    在这里插入图片描述
    具体的分析和RR旋转类似,我就不再说了。

    3. 平衡二叉树的LR调整

    给定一棵平衡二叉树
    在这里插入图片描述
    插入Jan,得到下图。此时平衡二叉树被破坏,因为Jan在May的左子树的右边,所以用LR旋转。在这里插入图片描述
    下图就是旋转得到的结果。
    在这里插入图片描述
    “发现者”是May,“麻烦结点”Jan在左子树的右边,因而叫 LR 插入,需要LR 旋转
    我们用一个框架图来表示它:
    在这里插入图片描述
    当在CL或CR插入一个结点时,会导致原本的平衡二叉树被破坏,破坏的“发现者”是A,“麻烦结点” 在发现者左子树的右边需要LR 旋转。它的基本操作是把A,B,C变成B,C,A,因为要满足调整后是搜索树,所以我们将A,B,C中第二大的作为父结点,最小的B作为C的左孩子,最大的A作为C的右孩子。这时候你会问,那C的两个孩子要放在哪里呢?因为我们要满足调整后的树任为搜索树,而CL比C小,比B大,所以我们就把CL作为B的右孩子;而CR比C大,比A小,所以我们就把CR作为A的左孩子。

    4. 平衡二叉树的RL调整

    插入一个Feb,此时Aug被破坏,由于Feb在Aug的右子树的左子树上,所以我们需要RL旋转。
    在这里插入图片描述
    下图就是旋转得到的结果。
    在这里插入图片描述
    我们用一个框架图来表示它:

    在这里插入图片描述

    具体分析与LR旋转类似,我就不细说了。

    **最后需要注意的是:有时候插入元素即便不需要调整结构,也可能需要重新计算一些平衡因子。**如下图所示:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    接下来看一下代码:

    typedef struct AVLNode *Position;
    typedef Position AVLTree; /* AVL树类型 */
    struct AVLNode{
        ElementType Data; /* 结点数据 */
        AVLTree Left;     /* 指向左子树 */
        AVLTree Right;    /* 指向右子树 */
        int Height;       /* 树高 */
    };
     
    int Max ( int a, int b )
    {
        return a > b ? a : b;
    }
     
    AVLTree SingleLeftRotation ( AVLTree A )
    { /* 注意:A必须有一个左子结点B */
      /* 将A与B做左单旋,更新A与B的高度,返回新的根结点B */     
     
        AVLTree B = A->Left;
        A->Left = B->Right;
        B->Right = A;
        A->Height = Max( GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right) ) + 1;
        B->Height = Max( GetHeight(B->Left), A->Height ) + 1;
      
        return B;
    }
     
    AVLTree DoubleLeftRightRotation ( AVLTree A )
    { /* 注意:A必须有一个左子结点B,且B必须有一个右子结点C */
      /* 将A、B与C做两次单旋,返回新的根结点C */
         
        /* 将B与C做右单旋,C被返回 */
        A->Left = SingleRightRotation(A->Left);
        /* 将A与C做左单旋,C被返回 */
        return SingleLeftRotation(A);
    }
     
    /*************************************/
    /* 对称的右单旋与右-左双旋请自己实现 */
    /*************************************/
     
    AVLTree Insert( AVLTree T, ElementType X )
    { /* 将X插入AVL树T中,并且返回调整后的AVL树 */
        if ( !T ) { /* 若插入空树,则新建包含一个结点的树 */
            T = (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
            T->Data = X;
            T->Height = 0;
            T->Left = T->Right = NULL;
        } /* if (插入空树) 结束 */
     
        else if ( X < T->Data ) {
            /* 插入T的左子树 */
            T->Left = Insert( T->Left, X);
            /* 如果需要左旋 */
            if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == 2 )
                if ( X < T->Left->Data ) 
                   T = SingleLeftRotation(T);      /* 左单旋 */
                else 
                   T = DoubleLeftRightRotation(T); /* 左-右双旋 */
        } /* else if (插入左子树) 结束 */
         
        else if ( X > T->Data ) {
            /* 插入T的右子树 */
            T->Right = Insert( T->Right, X );
            /* 如果需要右旋 */
            if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == -2 )
                if ( X > T->Right->Data ) 
                   T = SingleRightRotation(T);     /* 右单旋 */
                else 
                   T = DoubleRightLeftRotation(T); /* 右-左双旋 */
        } /* else if (插入右子树) 结束 */
     
        /* else X == T->Data,无须插入 */
     
        /* 别忘了更新树高 */
        T->Height = Max( GetHeight(T->Left), GetHeight(T->Right) ) + 1;
         
        return T;
    }
    
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  • 什么是领导者 开放式领导者系统思想家。 当他们看世界时,他们会看到一系列动态关系,包括人员,团队和资源之间。 这些关系不断变化,不断变化并最终驱动我们业务成功(或失败)要素。 实际上,当今驱动我们...

    什么是领导者

    开放式领导者是系统思想家。 当他们看世界时,他们会看到一系列动态关系,包括人员,团队和资源之间。 这些关系是不断变化,不断变化并最终驱动我们业务成功(或失败)的要素。

    实际上,当今驱动我们的问题需要这种思维,因为解决这些问题需要我们超越组织的思维范围,并设计出可以从任何地方利用最佳人才,最佳资源和最佳创意的方法。 这就是吉姆·怀特赫斯特(Jim Whitehurst)定义的开放式组织所做的最好的事情。

    开放的领导者了解这些相互联系的关系如何使他们的业务变得谦卑。 他们认识到关注这些关系以确保他们健康,多产并且最重要的是保持平衡的重要性。

    实际上,公开的领导者是平衡的主人

    我在整个职业生涯中都学到了很多关于平衡的课程(这是一个棘手的词),但是在一个开放的组织中工作确实使我对这个问题的思考更加广泛。 我现在认为平衡是至关重要的领导能力。

    我遇到了一些绝对对开放组织的好处持怀疑态度的人。 但是,真正的怀疑是因为他们没有将那些组织视为完整的系统。 相反,它们仅专注于奇异特性。

    我发现,“自由”是一个普遍的混乱点。 “如何才能让员工自由支配他们愿意做的事?” 人们问我。 “如何完成任何工作?如何保持控制力?” 这些怀疑论者常常忘记,在开放的组织中,“自由”这样的价值观永远不会存在于真空之中。 它们是系统的一部分。

    例如,在红帽,自由与另一个重要的核心价值联系在一起:“问责制”。 Red Hatter行使自由度来做出与他们的日常工作最相关的决定(毕竟,他们往往最清楚什么将帮助他们取得成功!),但他们始终在考虑团队整体目标的情况下这样做。 他们对这些目标负责,因此他们以与共同目标紧密结合的方式行使自己的自由。 自由与问责制以一种微妙而又极为有力的方式相互平衡。

    例如:想象您的团队遇到了一些真正出乎意料的事情-竞争对手采取了重大行动,社交媒体因客户投诉而爆炸,系统崩溃了(我们都来过!)。 他们如何回应? 什么本能指导他们的React? 他们是否将变更视为机会,还是感到恐慌?

    理想情况下,考虑到他们的限制,您将希望您的团队做出最快,最有效的决策。 那就是每个领导者想要的! 但是,如果您还没有为他们正在做的工作建立上下文(对于即将发生的事情,眼前的目标等),那么他们很可能会做出次优的决定,完全陷入困境或转向让重新平衡它们。

    当然,这很好,但是它却具有至关重要的机会成本: 您的时间 ,在当今瞬息万变的世界中, 时间通常供不应求。 现在,您(一个人)必须向团队解释威胁,紧急情况或机会,以及如何重新调整他们的注意力以使他们重新回到正轨。

    但是,如果您的团队不仅知道他们在做什么,而且知道他们为什么这样做(如果每个人都对背景,目标和期望的结果有一些了解),那么他们将感到有能力找到最好的共同前进,更有效地应对威胁。 通常,这种情况会在没有您干预的情况下发生。 如果有足够的信息,系统将进行自我平衡! 您将比以前更快地回到正轨。

    在这种情况下,平衡无处不在。 团队本身正在努力保持平衡,试图在某些事情使他们脱离常规时保持其方向性和动力。 但是领导者正在执行自己的平衡行为:为团队提供足够的数据,足够的上下文,以便他们可以有效地行动,但又不要过多,以至于他们因过载而瘫痪。

    您可以适当地扩大领导能力以应对像我描述的那样的变化的唯一方法是建立正确的关系,设定明确的方向并建立清晰的问责框架,以便每个人都知道自己的前进方向,他们试图实现的目标,以及为什么这很重要。 然后,您需要在这些说明性框架与团队的创新能力之间取得平衡 -只有在他们有权按照自己的意愿行事时才出现。 反之亦然:让您的团队尽其所能,您将全力以赴。 然后什么也做不了。

    成为一个开放的领导者看起来不像指挥个人,而更像是编排一个生态系统:当其核心部分似乎失灵或陷入歧途时作出React,培养有效和有效地修复或替换它们的战略和框架,并建立信任和信任。团队之间的协作精神,使他们可以一起解决问题。 孤立地看,“自由”和“问责制”之类的价值观根本就没有意义。 在没有他人的情况下练习一个,您将使所有(所有人)失去平衡。

    但是掌握平衡也会使工作场所之外的开放式领导者受益。 下次,我将说明情况。

    翻译自: https://opensource.com/open-organization/16/11/open-leadership-requires-balance

    什么是领导者

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  • 什么是平衡二叉树 AVL

    2020-01-02 20:46:37
    浅显定义:"平衡"二字表明根节点左右子树高度差不会太...准确定义:它一棵空树或它左右两个子树高度差绝对值不超过1,并且左右两个子树都一棵平衡二叉树。 作用?如何实现?如何是否为平衡二叉树? ...

    浅显定义:"平衡"二字表明根节点的左右子树高度差不会太大(>1),成平衡状态。

    准确定义:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

    作用?如何实现?如何是否为平衡二叉树?

     

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  • 首先要明白什么是平衡, 它指的是在图像处理过程中, 对原本材质为白色物体图像进行色彩还原, 去除外部光源色温影响, 使其在照片上也显示白色。 那色温怎么理解呢?这个概念其实有点绕, 它开尔文...

    首先要明白什么是白平衡, 它指的是在图像处理的过程中, 对原本材质为白色的物体的图像进行色彩还原, 去除外部光源色温的影响, 使其在照片上也显示白色。

     

    那色温是怎么理解的呢?这个概念其实有点绕, 它是开尔文通过黑体(blackbody) 这一理想光源, 在不同温度下, 所发出光线的颜色特性来定义的。黑体是一个理想化的概念。它是这么一个物体, 能发光, 但会吸收掉任何来自外部的光线, 同时又会把吸收的所有能量以光的形式完全释放出来, 所以叫做黑体。黑体的温度单叫做开尔(K)。从 3300K 到 9300K 的温度变化情况下, 它发光的颜色分别是, 红色, 白色、蓝色。便于理解, 你可以这么想象, 火焰你肯定见过, 内焰温度较低, 外焰温度较高(蓝色), 内焰温度较低的地方是黄色的(暖色), 于是火焰最外面温度最高的地方反而会是蓝色的(冷色), 是不是有点反常识。而色温就是借助黑体的这个温度变化特性来量化色彩倾向的。色温数值低, 偏黄, 色温数值高, 偏蓝, 所谓的冷暖色调就是一种比较感性的叫法了。

     

    <3300K

    暖色

     

    3300~6000K

    白色

     

    >6000K

    冷色

     

    以下是几个常见场景的色温:

     

    烛光 1930K, 钨丝灯 2900K, 中午阳光 5600K, 蓝天 18000K

     

    讲白平衡是如何修正之前, 有两个很重要的理论需要知道:

     

    灰度世界理论:这个理论蛮有意思, 与其说是色彩学, 我觉得更像是统计学的范畴, 它认为任何一幅图像, 当有足够的色彩变化时, 其R, G, B分量均值会趋于平衡(即 RGB 三个数值相等, 也就是说应当是黑白灰类型的颜色)。这个理论在全局白平衡中得到广泛应用, 特点是能够利用更多的图像信息来做判断, 但在面对色彩较为单一的图像时就显得有些乏力了。

     

    全反射理论:一幅图像中亮度最大的点就是白点, 即假设在 YCbCr 空间中Y值最大的点为白色, 以此来校正整幅图像。特点是只考虑色彩最亮的那部分, 跟上面的灰度世界理论正好相反, 在处理色彩偏单调的图像时效果好些, 但面对颜色丰富的图片时, 因为最亮的点不一定是白色的, 可能会出现偏色的情况。

     

    这两个理论分别对应着两种色彩空间 RGB 和 YCbCr 调整白平衡的理论基础:判断一张图片白平衡是否准确, 如果不准确, 如何量化其偏离数值。

     

    白平衡就是一个纠正画面整体偏色的过程, 那为什么人眼不需要呢?其实在你看到一个东西的时候, 眼睛就已经对它进行了色彩修正。相机肯定没有人眼那么智能(至少现在没有), 概括的说, 它的自动白平衡算法就是设定一个范围, 如果拍摄照片的色彩平均值落在这个范围里面, 那就 OK, 说明无需修正。如果偏离出这个范围, 就需要调整参数, 并校正色彩数据直到其均值落入指定的范围内。这就是WB白平衡修正的过程。

     

    下面就来简单介绍几个白平衡算法大致原理, 但具体的增益计算和数学建模过程就不作赘述了, 这东西正常人看了都会头大的。

     

    1. 灰度世界算法(Gray World Assumption)

    这个算法原理很简单, 就是根据前面所说的灰度世界理论, 将原始图像的RGB均值分别调整到R=G=B即可。不完美的地方就是这个算法对颜色不丰富的图像敏感程度一般, 处理起来效果也就不会很理想, 局限性较大。

     

    2. 标准差加权灰度世界算法(Standard DeviationWeighted Gray World Assumption)

    标准差加权灰度世界算法是针对上一个算法的改进, 它的原理是把图像等分成几块, 然后对每个块利用统计学进行分析, 看里面颜色的丰富程度, 颜色多的就加权, 颜色少得就减少权重, 最后求和得出一个均值。根据这个相对精确的数值来进行RGB数值的修正。

     

    3. 全反射算法(Perfect Reflector Assumpution)

    这个是基于前面介绍的全反射理论生成的算法, 理解起来也不难, 它认为中最亮的那个点就一定是白色的, 如果原始图像中最亮的那个点不是, 那就针对偏离白色的数值进行逆向修正。缺点就是如果图像色彩复杂或者就是没有高光点, 它的修正效果就会比较乏力。

     

    上面三个算法比较简单, 运算量不大, 但各有优缺点, 也就进一步衍生出了更加有效但是却要复杂的多一些混合算法, 例如:亮度加权灰度世界算法与全反射算法的正交组合算法(QuadraticCombining Luminance Weighted Gray World & Prefect Reflector Assumption)。看这么长的名字就知道, 这个算法很复杂, 白平衡修正效果也是蛮不错的, 而且它本身是收敛的, 在对图像处理的时候不会带来太多损失, 但可惜运算量巨大, 对硬件资源的要求过高。

     

    算法方面挺枯燥的, 非理工科对数学没兴趣的也可以直接略过, 大体知道这么回事儿就行。但我可以给出的结论是:最终效果越好的算法, 其复杂程度就越高, 运算量就越大, 对硬件电路的要求也高。具体的实现还需要在白平衡校正能力, 算法执行效率, 处理器硬件性能三个方面进行权衡。

     

    而通过上面的了解你就会发现, 如果ISP图像处理器的性能够高, 白平衡算法施展的空间就会大了很多。某些时候白平衡不准确, 一定程度上确实是与ISP性能跟不上有关, 当然, 这里也要看各家厂商在算法优化方面的功底。一般来说同一代各个品牌的旗舰处理性能差别不会特别大, 虽然软件方面下的功夫不容易看到, 但重要性确实毋庸置疑的, 能否把硬件整体性能充分发挥出来才是关键。

     

    举例来说, 在单反刚刚数码化的那个年代, 相机的图像处理器性能比较低下, 难以承受高运算强度的白平衡算法的蹂躏, 于是很多单反相机(如佳能1D, 尼康D2, 奥林巴斯E-1等) 机身上是有一个白平衡感应装置的(就是机身正面的那个小白点), 这个可以辅助提高白平衡准确度。到后来随着相机图像处理器的性能飙升, 大概是从富士通给尼康代工的Expeed一代处理器开始, 就取消了外置白平衡感应器这个装置。通过越来越多的RGB测光分区数, 配合越发强大的处理器来进行更加准确的色温修正。这里多说两句, 分区越多, 白平衡采样处理就越准确, 但同时也会带来计算量上面的飙升, 从最初的只有几个分区, 到 D800 上面用的 9.1 万像素 RGB 感应器, 在同时完成测光和白平衡计算的同时, 甚至还能够余出力气进行人脸识别, 背后那块改用了 ARM 架构 Expeed 3 才是最大的功臣。而像 DC 啊, 手机摄像头啊这类连续取景的相机, 则是用前一帧图像的处理结果应用到后面的图像上去的, 实现方式同单反上面那个单独的测光感应器还不太一样的。这是产品本身结构差异性导致的。

     

    下图这组图片中就是在设置不同的白平衡下拍摄的:

     

    出处:www.zealer.com 李侃 http://www.zealer.com/question/4

    转载于:https://www.cnblogs.com/zl1991/p/5203490.html

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    2019-09-01 11:48:11
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  • 1)红黑树和二叉树的定义2)红黑树的优势3)自平衡的红黑树 数据结构属于理解一些源码和技术所必备的知识,比如要读懂 Java 语言中 TreeMap 和 TreeSet 的源码就要懂红黑树的数据结构,不然无法理解源码中关于红黑...
  • 首先我们应该了解什么是平衡二叉树?平衡二叉树:它左右子树高度差不会超过1,并且左右字树都一颗平衡二叉树,它实现方法有AVL,红黑树等等。 首先以递归方式来实现: #include #include using namespace ...
  • 平衡二叉树

    千次阅读 2005-04-14 16:52:00
    AVL诞生(为什么不是BBT,而叫AVL,不解)定义平衡因子BF:左子树深度减右子数深度。AVL所有节点的平衡因子为1,0,-1二叉排序数称为AVL。补充定义:问题节点:当加入一个新节点后导致、第一个平衡因子不再...

空空如也

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平衡的定义是什么