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  • 平行面间的区域数学定义式 (1)其中:P带->是零件实际表面上点;T带^是平面方向公差带方向向量;A带->是位置向量,它确定平面方向公差带中面位置,可看作是空间中一个点;-是...

    公差值前面不带直径符号、也不带EACH ELEMENT(每个元素)或EACH RADIAL ELEMENT(每个径向元素)字样时,公差带形状是两个平行面间的区域,它可用于控制表面、中心面、相切面、轴线。

    efcb174ca0e8457b1ee10fbc1029fa2e.png

    平行面间的区域的数学定义式 (1)

    其中:

    P带->是零件实际表面上的点;

    T带^是平面方向公差带的方向向量;

    A带->是位置向量,它确定平面方向公差带的中面的位置,可看作是空间中的一个点;

    -是向量的减法运算符号;

    . 是向量的数量积符号;

    | | 是绝对值符号,在这里是表示向量的模(大小)的符号;

    ≤ 是比较数值大小的"小于等于"符号;

    t 是方向公差值,它决定了平行平面之间的距离;

    t/2 是t的二分之一。

    式(1)的几何意义:到中面的距离小于等于t/2的所有点的集合。这个数学定义式和平面度的完全一样。

    与平面度如何区别呢?方向公差要确定中面的朝向。方向公差是用于控制特征之间的关系的,因此必须也必然有参考基准。参考基准可以是平面或轴线。

    按照数学上的习惯,轴线的方向向量(式(2)中的D1带^)与该轴线平行。平面的方向向量(式(2)中的D1带^)与该面垂直。这样,我们就可以用下式定义公差带中面的朝向:

    b4a5091cc1d3f9c5f299af0f149282dd.png

    方向公差带中面的朝向由这个数学式确定

    主基准为轴线时,采用cos(余弦);主基准为平面时,采用sin(正弦)。

    是公差带中面的方向向量和主基准之间的夹角,是一个理论正确值。主基准是平面的例子如图1。

    4b8bfaba483d4f583a0f77bac86f5f4a.png

    图1. 主基准是平面的倾斜度方向公差

    主基准是轴线,而公差带是两平行面间区域的例子暂未见到。有幸看到时将予以补充。

    方向公差也可以同时有主基准和第二基准。这种情况下次讨论。

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  • 考虑到串音和MTF的密切联系,从串音的定义和传统测量方法出发,分析了串音和MTF存在的定量关系,指出在Nyquist频率处串音影响下的总体MTF与无串音时的总体MTF存在一最大差值;据此得出了从实测红外焦平面MTF曲线...
  • css盒模型理解

    2020-02-23 21:20:44
    css定义所有元素都可以拥有像盒子一样外形和平面空间。即都包含内容区、补白(填充)、边框、边界(外边距)这就是盒模型。 盒模型作用 规定了网页元素如何显示以及元素相互关系。 盒模型组成 盒模型由四个...

    CSS盒模型的理解

    盒模型的概念
    盒模型是css布局的基石,它规定了网页元素如何显示以及元素间相互关系。css定义所有的元素都可以拥有像盒子一样的外形和平面空间。即都包含内容区、补白(填充)、边框、边界(外边距)这就是盒模型。
    盒模型的作用
    规定了网页元素如何显示以及元素间相互关系。
    盒模型的组成
    盒模型由四个部分组成,分别是conter、padding、conter和margin。
    在这里插入图片描述

    ⦁ conter(内容区):元素的宽和高
    ⦁ padding(填充区):内容和边框之前的距离
    ⦁ border(边框区):盒子的边缘
    ⦁ margin(外边界区):边框以外的区域
    padding的特点:
    特点一:添加了padding值之后,padding值会把元素原有的大小撑大;如果让元素原本大小不变得话,需要在元素的宽高上减掉所加的padding;
    特点二:padding属性对背景图片 是不起作用的,可以说背景图片的位置,是不受padding的影响的。
    特点三:背景色会延展到padding区域。
    margin:
    作用:控制同辈元素之间的位置关系。
    特点:margin是现在是在元素边框以外的空白区。
    使用方法:
    方法一:
    margin-top:30px; 上外边距
    margin-right:30px; 右外边距
    margin-bottom:30px; 下外边距
    margin-left:30px; 左外边距
    方法二(复合式写法) :
    margin:1 2 3 4 1、上 2、右 3、下 4、左
    margin:1 2 3 1、上 2、左和右 3、下
    margin:1 2 1、上和下 2、左和右
    margin:1 1、上 右 下 左

    实现元素水平居中的方法:
    ①margin:0 auto;
    ②margin-left:auto; margin-right:auto;
    拓展:margin是可以写负值的,padding不可以写负值;margin不会影响元素的实际宽高,但是也会曾加的他的所占区域;

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  • css定义所有元素都可以拥有像盒子一样外形和平面空间。即都包含内容区、补白(填充)、边框、边界(外边距)这就是盒模型。 作用:规定了网页元素如何显示以及元素相互关系 举个例子 盒模型组成 content...

    CSS样式里盒模型的概念以及作用

    盒模型的概念

    盒模型是css布局的基石,它规定了网页元素如何显示以及元素间相互关系。css定义所有的元素都可以拥有像盒子一样的外形和平面空间。即都包含内容区、补白(填充)、边框、边界(外边距)这就是盒模型。
    作用:规定了网页元素如何显示以及元素间相互关系
    举个例子
    利用CSS样式表实现盒模型范例

    盒模型的组成

    content(我爱学习)+padding(红色区域)+border(黑色边框区)+margin(白色外边界区)
    盒模型示意图padding的作用:用来控制父元素和子元素之间的位置关系;
    padding的用法:
    padding-top 上填充
    padding-right 右填充
    padding-bottom 下填充
    padding-left 左填充
    css样式表里padding值的写法:
    padding: 1 2 3 4
    1、上 2、右 3、下 4、左
    padding: 1 2 3
    1、上 2、左和右 3、下
    padding: 1 2
    1、上和下 2、左和右
    padding: 1
    1、上 右 下 左
    注意:
    1.添加了padding值之后,padding值会把元素原有的大小撑大; 如果让元素原本大小不变得话,需要在元素的宽高上减掉所加的padding;
    2.padding属性对背景图片 是不起作用的,可以说背景图片的位置,是不受padding的影响的。
    margin的作用:
    作用:控制同辈元素之间的位置关系。
    特点: margin是现在是在元素边框以外的空白区
    margin的写法同padding。
    CSS样式表如何用代码实现:
    在这里插入图片描述

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  • 1. 叉乘 2. 双目系统 ...对极几何定义:是两个视图间的内部射影几何,它只与摄像机内部...两个视图对极几何本质:描述图像平面与一个平面(以基线为旋转轴的平面)交叉几何关系。 用途(对极约束:Epip

    1. 叉乘



    2. 双目系统


    3. 对极几何 (Epipolar Geometry)



    对极几何定义:是两个视图间的内部射影几何,它只与摄像机的内部参数和相对位姿有关,与场景结构无关。

    基线(baseline):连接两个摄像机光心的线。

    两个视图的对极几何的本质:描述图像平面与一个平面(以基线为旋转轴的平面)的交叉几何关系。

    用途(对极约束:Epipolar Constraint):在双目匹配中,给定左图的一个点,不必在整个右图中搜索对应的点。“对极约束”把搜索空间缩减到一条线。





    极点(Epipole):基线与图像平面的交叉点。即左图的极点:是左摄像机看到右摄像机所在的位置;图的极点:是右摄像机看到左摄像机所在的位置

    对极平面(Epipolar Plane):包含基线的平面

    对极线(Epipolar Line):对极平面与图像平面的交叉线。所有的对极线相交于极点,且位于同一对极平面的对极线一一对应。



    4. 本质矩阵 (Essential Matrix)-摄像机坐标系

    本质矩阵就是在归一化图像坐标下的基本矩阵。不仅具有基本矩阵的所有性质,而且还可以估计两相机的相对位置关系,具体内容可参考《计算机视觉中的多视图几何》。  

         本质矩阵和基本矩阵都是3x3矩阵,且编码两个视图的对极几何

         在时间上,本质矩阵比基本矩阵先引入。基本矩阵是本质矩阵的推广,本质矩阵与基本矩阵相比有:

         1)更少的自由度

         2)更多的功能特性

    4.1 本质矩阵的作用

        1) 给定一个图像上的一个点,被本质矩阵或基本矩阵相乘,其结果为此点在另一个图像上的对极线,在匹配时,可以大大缩小搜索范围。

        2)可用于求R 和 T


    4.2 推导过程

          在对极约束条(Epipolar Constraint)件下进行推导。

     

           R: Rotation    T: Translation


    4.3 本质矩阵特性

        1) rank (E) = 2  (本质矩阵的秩为2,非常重要)

        2)  本质矩阵仅依赖外部参数(Extrinsic Parameters)R & T)决定。

        3) 使用摄像机(Camera)坐标系


    4.4 Longuet-Higgins方程

        

        上图中的pr、pl为camera坐标系

    4.5 本质矩阵总结

        



         







    5. 基本矩阵(Fundamental Matrix)- 像素坐标系

        前提条件:左右图像的光心位置不一样

    5.1 推导过程

          本质矩阵使用摄像机坐标系,通过相机的R & T即可描述。
          为了使用图像坐标,必须考虑摄像机内部参数(Intrinsic parameters)

    5.2 基本矩阵的特性

        1) rank (F) = 2  (基本矩阵的秩为2,非常重要)

        2)  基本矩阵依赖内部和外部参数(Intrinsic and Extrinsic Parameters) (f, R & T)决定。

        3) 使用像素坐标系

        4) F就是左边图像到右边图像的基本矩阵,从公式上可以看出基本矩阵是有方向的,右图到左图的基本矩阵就是F的转置
        5) F矩阵是一个7个自由度的3*3矩阵(3*3矩阵本身9个自由度,因为相差一个常数因子和行列式值为0两个条件,减掉2个自由度),相差一个常数因子的意思是:kF(k!=0)也是基本矩阵,也就是说如果F是基本矩阵,那么kF也是基本矩阵,所以基本矩阵不唯一,在相差一个倍数的前提下是唯一的,也就是我们可以固定矩阵中某一个非零元素的值,这样自然少一个自由度。
       6) 属性表
     

    5.3 基本矩阵的作用

        1) 与本质矩阵类似,基本矩阵也告诉我们一个图像中的像素如何与另一个图像的极线相关联。
            (像素坐标系:像素-->极线)
        2) 三维重建和特征匹配上
        3) 基本矩阵独立于场景结构
        4) 它可由场景点在图像中的对应关系进行计算,而不需要摄像机的内参和外参来进行计算。
        5) 相反,可以先求出F,然后根据F求出摄像机的外参(R, T)

    5.4 本质矩阵与基本矩阵的比较



    5.5 其它(来自MVG)





    5. 单应矩阵(Homography Matrix)

    5.1 Projective transformations

          2D projective geometry is the study of properties of the projective plane IP2 that are invariant under a group of transformations known as  projectivities. 

        

          A projectivity is also called a collineation (a helpful name), a projective transformation or ahomography: the terms are synonymous.




         单应矩阵实际就是个透视变换矩阵,纯2D变换,我知道的只是用在了BA里做为一种约束条件而已。

    6. 仿射变换(Affine Transformations)




    7. 相似变换Similarity Transformations



    8. Camera Matrix




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    2020-02-23 22:28:40
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    2020-02-23 17:12:16
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    2020-02-22 21:34:05
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    2019-01-21 09:27:00
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空空如也

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平面间关系的定义