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  • 本文从以下方面介绍平面度:1. 数学定义(文末附带向量基础知识)2. 接触模拟方法3. 图纸标注4. 应用场合5. 取值方法6 加工方法7. 测量方法一、数学定义马克思有句名言:一门科学只有在成功地运用数学时,才算达到了...

    本文从以下方面介绍平面度:

    1. 数学定义(文末附带向量基础知识)

    2. 接触模拟方法

    3. 图纸标注

    4. 应用场合

    5. 取值方法

    6 加工方法

    7. 测量方法

    一、数学定义

    马克思有句名言:一门科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。在ASME的GD&T(Geometric Dimensioning and Tolerancing,几何尺寸与公差)标准体系中,ASME Y14.5.1M就是在GD&T中运用了数学。

    平面度(Flatness)定义:平面度是指零件实际表面上所有的点,都在两个平行平面(几何学上理想的)限定的空间内,这两个平行平面的距离由平面度公差确定。数学表达式为:

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    平面度的数学定义式

    (1)

    其中:

    P 带->是零件实际表面上的点;

    T 带^是平行平面的方向向量;

    A 带->是确定平行平面中面位置的位置向量,可看作是空间中的一个点;

    - 是向量的减法运算符号;

    . 是向量的数量积符号;

    | | 这个绝对值符号在这里是表示向量的模(大小)的符号;

    <=是比较数值大小的"小于等于"符号;

    t是平面度公差值,它决定了平行平面之间的距离;

    t/2t的二分之一。

    式(1)的几何意义:到中面的距离小于等于t/2的所有点的集合。

    判断零件的实际表面是否满足平面度公差要求,就在于判断是否存在T带^A带->,使得该表面上的所有点P带->都满足式(1)。由于t是零件图纸(设计者)规定的,不能改变,为了找到T带^A带->,可以想象用两个保持平行的平板去压实际的表面,待平板和实际表面的三个高点形成接触时,两平板的中面就给出了T带^A带->。两平板此时的间距就是该实际表面的平面度实际值。

    二、接触模拟方法

    立体几何知识告诉我们,不在一条直线上的三个点可以确定一个平面。容易知道,在零件实际表面上找到三个高点来确定一个平面,结果可能不唯一。那么,怎样的三个高点才是符合要求的呢?

    数学研究理想的对象,实际的零件总有不理想的地方。如何从不理想的零件表面模拟出理想的基准平面呢?这需要两步:一是要有足够精确的实物平台。相对于零件表面,量规、工作台、平台等足够精确,可以当作理想平面。在生产和检验实践中,可以用它们从零件的实际表面模拟出基准。二是要确定实物平台如何与零件表面接触。

    实物平台按如下步骤与实际表面形成合格的接触:(1) 实物平台P(因实物平台足够精确,因此P可认为是几何意义上的理想平面)和零件实际表面形成外接触,所有接触点的集合记作C。(2) 在平面P内任取一条直线L。将零件实际表面边界上的各点正投影(过该点作与L垂直的直线,此直线与L的交点(垂足)即是该点的投影)到直线L上,这些投影点将形成与直线L重合的线段L'。线段L'平均分成若干段(默认是3段)。如果点集C在直线L上的投影全部落在线段L'的左1/3段或右1/3段,则平面P不合格。(3) 如果对平面P内的所有直线都进行步骤(2)的判别后,点集C在直线L上的投影要么左、中、右三段都有,要么都在中段,要么在左、中两段,要么在右、中两段,要么在左、右两段,则平面P就形成了合格接触。参见图1。

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    图1. 如何从零件的实际表面模拟出合格的基准面

    实际工作中,实用的做法是在实物平台与零件实际表面接触后,平视观察一圈(360度),如果接触点在L'上的位置符合要求,就可以判定该接触合格。图2都是合格的接触。由此可见,一个实际表面可能有多种合格的接触。

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    图2. 合格模拟面示例

    三、图纸标注

    平面度在图纸上的标注方式及其含义见图3。

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    图3. 平面度的标注及其含义

    四、应用场合

    需要应用平面度的场合:

    1. 零件的螺栓紧固面

    2. 决定零件在装配体中的角度的表面

    3. 将和装配体中的下一个零件保持最大物理接触的表面

    4. 为保证测量结果的重复性而需要具备一定精度的表面,为线性尺寸提供可靠的边界平面

    5. 确保相互配合的零件之间完全接触(如密封设计)

    6. 需要确保平面之间的相互平行关系时,先使用平面度来控制平面的平整性

    7. 滑动配合平面(如导轨面)

    8. 高精度平面(如量块工作面)

    五、取值方法

    平面度如何取值?ISO标准体系中,对于机加工件,ISO 2768-2(对应的国标GB/T 1184)给出的未注公差值可供参考。这些公差值是根据业界的实际加工能力,测量统计出来H级,然后通过计算放大得到K级和L级。数值见表1.

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    表 1. 机加工件的未注平面度公差(mm)

    另外,中国国标GB/T 1184的附录B给出了公差等级值。这些数值是根据加工规律并考虑优先数系给出的。有关资料还给出了公差等级的应用举例。参见表2.

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    表2. 平面度公差值及应用举例

    六、加工方法

    平面的常用加工方案:铣(刨)类、铣(刨)磨类、车削类、拉削类、平板导轨类、特种加工类。

    常用加工方法能达到的平面度公差等级如表3.

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    表3. 加工方法可达到的平面度公差等级

    零件的切削加工往往不是一次到位的,而是逐步减少背吃刀量分阶段完成的。切削加工可分为5个阶段:粗加工、半精加工、精加工、精密加工、超精密加工。不过请注意,对于绝大多数零件,一般只经过前三个阶段,到精加工为止。

    切削加工划分阶段能带来的优点有:

    (1) 避免毛坯内应力的释放影响加工精度。毛坯粗加工一遍,待内应力释放平衡后再精加工,即可减少内应力释放导致的精度丧失。

    (2) 粗加工时,背吃刀量较大,因此切削力大,需要的夹紧力也大,这些都会引起弹性变形和热变形,从而影响零件精度。粗加工提高生产效率,精加工保证精度。

    (3) 粗加工时发现、暴露的毛坯缺陷,有助于尽早决定取舍,避免浪费。

    (4) 粗加工可安排在精度较低的机床上(成本也较低)。精密机床仅用于精加工,也有利于机床长期保持较高精度。

    (5) 便于有些零件需要安排热处理工序。

    七、测量方法

    平面度的测量方法见表4:

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    表4. 平面度的测量方法

    八、向量基础知识

    1. 物理学知识告诉我们,力有大小和方向。类似这样既有大小,又有方向的量,叫做向量。

    2. 在数学上,大小可以用线段的长度表示,方向用线段的朝向来表示。这样,有向线段就可以表示向量。

    3. 与起点无关的向量,称为自由向量。两个向量只要大小相等,且方向相同,则经过平移之后,总能完全重合,因此它们是相等的。

    4. 向量的大小叫做向量的模。模等于1的向量叫做单位向量。

    5. 模相同而方向相反(成180度)的向量互为正、负向量。

    6. 两个向量的加法(和)运算,参照力学上求合力的平行四边形法则。

    7. 两个向量的减法(差)运算,其实就是加上负向量。

    8. 在空间直角坐标系Oxyz中,根据勾股定理,容易知道向量(x, y, z)的模r=(x^2+y^2+z^2)^0.5。

    9. 方向向量是一个单位向量。平面的方向向量是与平面垂直的向量。

    10. 两个向量的数量积,参照物理学上的做功(力乘以物体沿力的方向发生的位移),即三者的乘积:力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦。

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  • 考虑到标定板的厚度,将标定板分别放置在两个被测平面平行、高度不同的位置,并标定出两个标定板平面与平面的关系,在已知被测平面与两个标定平面间距离的条件下,利用透视投影原理计算被测目标的实际尺寸。...
  • 这可以由叉积分配律以及平行向量叉积为 直接得来。为了推导,建立右手坐标系。以球心为原点,地轴为 轴(球心至北极为正方向),赤道面为 平面。地理上用纬度 经度 表示球面上点。当然,地理上还使用相对...

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    这篇文章主要是整理一下我的胡思乱想。

    首先假设地球为球体,只讨论水平(也就是沿切面)运动。

    原则上非水平运动可以分为地轴(而不是垂直于切面)与水平两个分量,地轴分量对科里奥利力无影响。这可以由叉积的分配律以及平行向量的叉积为

    直接得来。

    为了推导,建立右手坐标系。以球心为原点,地轴为

    轴(球心至北极为正方向),赤道面为
    平面。

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    地理上用纬度

    与经度
    表示球面上的点。当然,地理上还使用相对高度,这样能够以三个参数表示三维空间上的点。这里不使用相对高度,而使用距离原点的长度
    。当然,这个
    不一定是地球的半径,也就是可以表示任意高度的点(只不过这时要看成地球的同心球)。

    根据坐标系的建立方法,可知北纬为正,南纬为负;东经为正,西经为负。这与 GIS 的习惯也是一致的。

    于是可以用向量

    作为球上某点的径矢。

    由最初假定地球为球体,得该点切面的法向量

    表示地球自转角速度的大小。地球自西向东自转,所以
    为正。又地轴为 z 轴,得地球自转的角速度

    设质点的速度

    ,沿切面方向。故

    那么科里奥利力

    将科里奥利力分为沿切面的水平地转偏向力

    与沿法向垂直地转偏向力
    ,现在我们要推导两者的表达式。

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    由投影的几何定义得知,

    为矩形。故一个向量到某平面的投影向量与到平面法向量的投影向量之和为该向量。

    容易知道,

    在某个平面的法向量
    的投影向量
    ,在平面的投影向量
    。这就解决了上面的问题。

    还可以使用代数方法推出。

    ,则

    ,得
    ,解得
    ,得到了上面的结果。

    这个分解法则还可以进一步推广,将一个向量

    分解为沿向量
    与沿一个与其不平行的法向量为
    的平面的两个分量。<del>在此留作习题。</del>

    现在我们得到

    。首先考虑其大小。

    ,得

    平方得

    试着将上面的表达式配凑一下。

    从而有:

    考虑到

    ,则有
    。用
    表示
    表示
    ,得到最终的表达式:

    地球自转的角速度大小

    可以认为是定值。这就是说,在物体质量不变、速度沿切面方向的情况下,水平地转偏移力的大小仅与速度的大小、纬度的绝对值有关。

    再来考虑方向。由高中地理知,速度沿切面方向时,水平地转偏向力与速度垂直。下面我们来证明这一点。

    速度沿切面方向时,和切面的法向量当然垂直。所以,

    ,由叉积的几何意义知,
    垂直。所以,

    综合起来:

    证毕。

    但是只知道垂直还是没用的,下面我们来讨论具体的方向。

    以下「顺时针」「逆时针」都是从上往下看切面而言。

    首先计算

    。具体过程略。

    判断顺逆时针可以用叉积。但是用

    的话,结果会极为繁琐。于是可以换个角度思考。

    法向量

    朝外,所以
    会得到一个相对
    顺时针旋转
    的向量。

    前两项含有

    不太好判断,干脆看最后一项。可以得出,
    。可以试着把
    表示来对比前两项,也是成立的。我这里就不去算了。

    时,即纬度为北纬时,
    方向一致,也就是相对速度顺时针旋转

    时,即纬度为南纬时,
    方向相反,也就是相对速度逆时针旋转

    这就是高中地理所学到的「南左北右」。


    这篇文章原则上到这里就应当结束了。但不妨拓展一下,试试求垂直地转偏向力的大小。

    可以发现,这个结果已经和

    扯不上关系了。因此我们还要将
    分解。

    这里先来引入纬向与经向的概念。

    粗略来说,纬向就是纬线方向,经向就是经线方向。但是地球是曲面,而切面是平面,所以还不太准确。

    因此,我们定义纬向为纬线圈所在平面与切面的交线的方向,经向同理。

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    经线圈平面过地轴,纬线圈平面垂直于地轴,所以两个平面垂直。

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    注意到两者与切面的交线也是垂直的。如何证明这一点?

    容易求得,纬线圈平面的方程为

    ,经线圈平面的方程为
    ,切面的方程为

    两平面交线的方向向量可以由法向量叉积得到。

    求得纬线圈平面与切面的交线方向向量为

    ,经线圈平面与切面的交线方向向量为
    。两者点积为
    ,故两者垂直。

    证毕。

    将沿切面方向的速度

    分解为纬向分量
    与经向分量
    。解方程得:

    含有

    的项是
    。为此,考虑
    的大小。

    。继续化简:

    回到

    从而有:

    考虑到

    ,则有
    。用
    表示
    表示
    ,得到最终的表达式:

    那么在速度沿切面的情况下,垂直地转偏移力的大小并不看速度本身的大小,而是看速度的纬向分量的大小。

    极点处根本无法分解出纬向经向,但上式同样适用。因为极点处的切面法向量为

    ,此时
    满足

    ,从而极点处也适用。

    再来考虑方向。

    极点已经不需要考虑,所以

    为正。也就只要考虑
    的符号。

    显然

    沿纬向。那么到底是自西向东,还是自东向西呢?

    纬线圈平面法向量

    朝北,切面法向量
    朝外,所以
    会得到一个纬向且自西向东的向量。

    既然

    自西向东,而且
    为正,那么
    就是自西向东的了。

    从而

    就等价于
    自西向东,
    就等价于
    自东向西。

    时,即
    自西向东时,
    方向一致,也就是朝外。

    时,即
    自东向西时,
    方向相反,也就是朝内。

    那么方向也得出来了。

    现在讨论另一种情形:速度与切面垂直。这时速度与法向量平行,故设

    那么科里奥利力

    ,可见
    本身就沿切面方向。从而有:

    即是说速度与切面垂直时,只有水平地转偏向力,没有垂直地转偏向力。

    于是只需要讨论水平地转偏向力的大小与方向。

    先看大小。

    从而有:

    考虑到

    ,则有
    。用
    表示
    表示
    ,得到最终的表达式:

    <del>迅速得出,,,</del>

    再看方向。之前已经知道,

    自西向东;相应地,
    自东向西。

    时,即速度朝外时,
    自东向西。

    时,即速度朝内时,
    自西向东。

    <del>同样迅速得出,,,</del>

    这篇文章到这里就结束了罢。大概的确是罢?虽然说可能并没有人能看下去,但也已经写了这么多了。

    习惯上会将速度正交分解为切面方向与切面法向来分析,那么分析这两种情况大概是够用的了。

    就这样吧。


    刚才意识到,如果以自西向东为

    轴正方向、自南向北为
    轴正方向、垂直向外为
    轴正方向建立坐标系,则有
    。整个推导过程会容易<del>十万甚至九万倍</del>许多。

    不过两者都非常容易,也就无所谓了。

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  • 学生以前学过图形都是多边形(如三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形等),都是直边图形,像圆这样曲线图形面积计算,学生还是第一次接触到,理解起来比较困难。教材直接给出明确提示,让把圆平均分成...

    人教版是从生活情境提出圆面积的概念,体会在实际生活中计算圆面积的必要性。学生以前学过的图形都是多边形(如三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形等),都是直边图形,像圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一次接触到,理解起来比较困难。教材直接给出明确的提示,让把圆平均分成若干等份,拼一拼。教师把重点放在了拼和拼后找关系上,忽略了圆的面积的转化过程,求圆的面积人类经过了漫长的过程,其中中国数学家刘徽的“割圆术”以出入相补的归纳思想计算圆的面积,和西方的欧几里得的演绎风格迥然不同却相辅相成。现在的问题是,怎样才能让学生在简单经历割圆术的思想方法的基础上想到如何进行剪拼。我们在人教版、青岛版、北师大版教材上都能看到“割圆术”的影子,怎样在求圆的面积时从这个角度进行教学呢?

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    我们可以尝试这样引导:师:怎样计算圆的面积呢?

    生:转化成已经学过的图形。

    师:可圆是曲线图形,不能直接转化成学过的图形,怎么办呢?

    生:……

    师:虽然不能直接转化,我们可以用学过的图形进行研究,比如我们在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积和圆的面积比较?

    生:圆的面积大于里面正方形的面积。

    师:这一点我们在圆的认识时就知道了,而且还知道……?

    生:圆的面积小于外接正方形的面积。

    师:如果内接和外接的正多边形边越多,我们会发现?

    课件出示,生:最后和圆重合,就是圆的面积。

    师:我们试着把圆分割一下,正方形的时候分割成了四个扇形,随着正多边形的边数不断增多,把圆分割成了很多什么图形?

    生1:小三角形,生2:终于分成了学过的图形。

    师:正多边形的边数越多,越接近三角形,把这些三角形取下来拼一拼看看你们能发现什么?

    ……

    事实上,把圆转化成直边图形单靠学生主动探究是很难实现的,从极限的角度他们是很难跨过这个思想鸿沟的,即使按照上述的方法引导有意识的,能朝着正确的方向去做,但最后也会因为数量和表象达不到效果,或者从宏观上解释:是现实操作与理想数学之间的冲突导致的难以持续研究。所以我认为,圆的面积是前面平面图形面积教学的一次全面提升,它应该是让学生经历和掌握圆面积公式的由来,更重要的是体会,平面图形间从“无限”的角度能够实现转化,以及了解有关圆的历史探究知识,在思维上是一次飞跃。(化曲为直、怎么变直的?变直的过程是课堂上研究的重点)

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    最早计算圆面积的是中国数学家刘徽,距离我们近二千年,比祖冲之稍早一些,他写的一本数学著作《九章算术》。刘徽最突出的数学成就就是“割圆术”,祖冲之就是利用刘徽的割圆术发现圆周长与直径的比值是3倍多一些,方便我们计算圆的周长。而刘徽利用割圆术发现圆面积的计算方法,面积的计算公式是刘徽的贡献。他把圆分割为若干小扇形,他从正六边形出发,将边数逐次加倍,并逐步计算正多边形的面积。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失”。圆面积的计算还表现刘徽另一数学原理“出入相补”:一个几何图形被分割为若干后,面积或体积保持不变。此时刘徽已有极限思想。

    史宁中教授指出,数学最上位的思想主要是归纳和演绎,“几何测量”教学中,教学的主体思想不应该忽视演绎推理,那就是重视让学生经历公式(算法)的形成过程。

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  • 理解中心对称的有关概念及其基本性质,了解中心对称旋转的关系. 理解中心对称图形的概念及其基本性质,了解平行四边形、圆是中心对称图形.4. 会判断一个图形是否是中心对称图形,能找出中心对称图形的对称中心...

    一、复习目标

    1.理解并掌握旋转的性质.

    2. 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,欣赏旋转在现实生活中的应用.

    3. 理解中心对称的有关概念及其基本性质,了解中心对称与旋转的关系. 理解中心对称图形的概念及其基本性质,了解平行四边形、圆是中心对称图形.

    4. 会判断一个图形是否是中心对称图形,能找出中心对称图形的对称中心.

    5. 理解两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).能画出已知图形关于原点对称的图形.

    重点:旋转的性质、中心对称性质的应用

    难点:旋转性质的应用.

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    二、新课导入

    专题一、旋转的性质

    例1(2020•大连)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,则∠CAA′的度数是(  )

    A.50°        B.70°   C.110°           D.120°

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    例2 (2020•眉山)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处,则CC1的长为    

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    专题二、中心对称图形

    例3.下面四个标志是中心对称图形的是( )

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     例4 如图,下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

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    专题三 关于原点对称

    例5 已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,求xy的值;

    专题四、旋转与点的坐标

    例6 将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,若OA=4,则点A的对应点A′的坐标为____________.

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    专题五、添辅助线解决与旋转有关的问题

    例7.等边三角形内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5,求∠AOB的度数.

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    二、回顾与反思

    通过以上内容,你还觉得自己在哪些方面存在疑惑,你掌握了哪些内容?

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    三、课堂检测(每小题20分共100分,时间5-8分钟)

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    四、每日一题(提高题)

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  • 在聚光光伏系统中,聚光光斑辐照度的不均匀性会降低光伏系统的光电转换效率,且会在光伏电池表面形成热斑效应,灼伤...分析了焦斑均匀性聚光器F数的关系,当F数一定时,焦斑均匀性随着聚光器口径的增大而逐渐降低。
  • §6.2 联络与平行移动 §6.3 黎曼流形概念 §6.4 黎曼流形上相容联络 §6.5 几点注释 §6.6 纤维丛概念 §6.7 活动标架法 §6.8 自然界中联络 第7章 从微分流形看拓扑学 §7.1 引言 §7.2 德拉姆上同调 §...
  • 基于光线跟踪原理给出了相位高度的映射关系,给出了满足平等度的系统参数特性并借助于摄像机坐标系同时获取校准平面的高度以及相应的相位数据,实现了高度和横向坐标的简易校准。实验结果表明了该方法的有效性可行...
  • 相机基本问题解释

    2018-09-27 16:45:56
    相机涉及到焦距、焦平面、像距物距等结构概念,快门时间、光圈、感光、对焦、变焦控制概念,也有像素、亮度、饱和、景深、清晰、画幅等效果概念。这些概念之间因果关系,需要解释一下。   (副光轴:...
  • 然后利用同一平面上不平行的两条直线可确定一个交点原理解出多边形相邻两边交点像素坐标值,再通过像素坐标系世界坐标系之间转换关系反求出各交点世界坐标值,最后根据两点间距离公式得出多边形薄片零件...
  • 系统中光源选用He-Ne激光器,波长为632.8 nm,输出功率为2 mW,法布里珀罗干涉腔反射面反射系数为0.9~0.95,平行度为(1/10~1/20)光波波长,平面度为(1/20~1/100)光波波长,接收干涉条纹器件采用电荷耦合器件(CCD),...
  • 提出一种新光栅条纹投影轮廓测量术系统模型,新模型不要求测量系统满足光心连线平行于参考面、成像系统光轴垂直于参考面以及两光轴相交于参考面上等约束条件,只需投射至参考平面的正弦光栅条纹之间相互平行,简化...
  • 下列哪些情况需要工作分析()?答:战略调整 建立新组织 要建立新绩效考核...则该方法是答:抽象方法中国大学MOOC: 在平面磨床上磨削平面时,要求保证被加工平面与平面之间尺寸精度和平行度,这时应限制( ...
  • 建立了补偿相位、径向磁敏感度与光纤扭转分布特性关系的数学模型,并对该模型进行了数据模拟和实验验证。通过定义补偿效能评估了径向磁敏感性抑制效果,实验结果可以看出,径向磁敏感性补偿效能达到了63.76%,综合...
  • 2根据断层走向两盘岩层走向的关系分类有,走向断层,倾向断层,斜交断层。 13成煤的必要条件?高等植物成煤的过程如何? 答:煤由植物遗体转化而来,但并非所有的植物遗体均能转变成煤,煤的形成,除了植物条件外...
  • 相机标定 matlab

    2018-05-24 21:58:54
    [6]像平面x和y坐标轴是相机坐标系上X和Y坐标轴互相平行的; [7]相机坐标系是以X,Y,Z(大写)三个轴组成且原点在O点,度量值为米(m); [8]像平面坐标系是以x,y(小写)两个轴组成且原点在O1点,度量...
  • 点和平面的空间关系 27 平面的创建 28 平面的规范化 29 平面的变换 29 平面中到某一点最近点 30 射线(选读) 31 射线 31 射线与平面的相交 32 小结 32 第Ⅱ部分 Direct3D基础 第1章 初始化Direct3D 37 ...
  • 16.物流服务质量物流成本两者之间的关系适用收益递减规律。 17.以物流系统为对象,围绕运输、储存、装卸以及物流信息处理等物流活动制度,发布和实施有关技术和工作方面的标准,并按照技术标准和工作标准的...
  • 利用彩色多普勒血流方向图后多普勒能量图的血流信息,对血流的方向、范围、进行三维成像,用于判断血管的走行、周围组织的关系及感兴趣部位的血流灌注的评价。 软件操作 1、数据采集 三维超声工作站软件使用高...
  • LAMMPS:经典用于材料建模分子动力学代码,它是大范围原子/分子巨量平行模拟器首字母缩写。 命令行界面 控制台/终端用户界面,命令行界面 Argh!:极简只有头文件参数处理程序。 Taywee / args:简单...
  • MAPGIS地质制图工具

    2013-05-06 16:15:30
    备注:a、MapGis-> Excel输出数据时,点线文件必须处于编辑状态,否则不成功,点样式MapGis中一样 b、MapGis-> Excel1输出数据时,只要点文件处于编辑状态下既可以,本功能是按照文字位置排列输出到Excel表格...
  • 展布在平行六面体上三重积分计算 ------------646.在任何区域上三重积分计算 ------------647.反常三重积分 ------------648.例 ------------649.力学应用 ------------650.例 --------§2.高斯-奥斯特洛格...
  • 希望对大家有所帮助 《DirectX 9 3D游戏设计入门》 ....................................点和平面的空间关系 .......................................................................................................

空空如也

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平面度与平行度的关系