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  • 线面是平面设计中常用的构成元素,它构建了整个作品的骨骼,使其有血有肉,更加的具体化,如果你还不知道这是为什么那就来看下线面平面设计的概念是什么,点线结合构成设计图。 无论设计的版面最终有多么的复杂...

    点线面平面设计的概念是什么,在平面设计的领域里,点、线、面有其独特的视觉效果和审美价值,它作为视觉语言,通过一定方式的组合,向人们传达出特定的内涵和信息。点线面是平面设计中常用的构成元素,它构建了整个作品的骨骼,使其有血有肉,更加的具体化,如果你还不知道这是为什么那就来看下点线面平面设计的概念是什么,点线结合构成设计图。
    在这里插入图片描述

    无论设计的版面最终有多么的复杂,都可以简化到「点线面」上来

    平面中的点

    很多细小的形象可以理解为点,它可以是一个圆、一个矩形、一个三角形或其他任意形态。

    点在本质上是最简洁的形态,是造型的基本元素之一。它具有一定的面积和形状,是视觉设计最小的单位。

    点的特征

    画面中的点由于大小、形态、位置不同,所产生的视觉及心理效果都是不同的

    点的大小

    在平面构成中,点的概念是相对的,在对比中,不但有大小还有形状。就大小而言,越小的「点」,作为「点」的感觉就越强烈。
    在这里插入图片描述

    点在几何学上点只有位置,没有面积,但在平面设计者眼里一个文字、一个符号、一个较小的单位图形称之为点,也就是作品中细小的形态都可视为点。这些点是存在着形状、方向、大小、位置的变化的,再加以不同的排列组合,会带给人们不同的心理感应。

    一个点最能形成视觉中心,在平面设计中,我们可以把需要强调的部分归纳为一个点,人们的视线最终将凝结在这部分。当点位于画面中心时,与画面的空间关系显得和谐稳定;位于中心偏上时会有不稳定感,形成自上而下的视觉流程;位置偏下时,画面会产生安定的感觉,但容易被人忽略;位于画面三分之二偏上位置时,最易吸引人们的观察力和注意力;当点位于画面边缘时就改变了画面的静态平衡关系形成了紧张感。

    两个点构成视觉心理连线
    加粗样式

    两个点,如果画面有两个点产生便形成两点之间的视觉张力,人的视觉就会在两点之间来回跳动,形成一种跃动闪烁感。当两个点有大小区别的时候,视觉就会由大到小的点去移动,产生运动趋势。有这样一则手机平面广告:在画面上,一只大狗盯着一部小手机,由于小点的凝聚力强于大点,人们的目光最终落到这部小手机上。

    一句成功的广告语:“个子比我小,人缘比我好!”立刻使人们记住了这款手机的特征。众多点的组合排列,点的重复、等大、等距排列,给人清晰、规整、舒适感。但绝对的整齐易显得呆板、单调,我们可以通过渐变、近似、特异等构成形式使画面变得活跃起来。当较小的点按一定的形状有规则的排列在一起时会形成面,点的大小不同会产生空间深度的感觉,点的聚散,会引起能量和张力的多样化,使画面极具情趣。

    平面中的线

    如果说「点」是静止的,那么「线」就是点的移动轨迹。当点的长度和宽度形成非常悬殊的对比的时候,也能形成线。在这里插入图片描述

    线的特点

    从数学上来说,线不具有面积只有形态和位置;在构成中,线是有长短、宽度和面积的。

    从构成的角度来看,具有长短、宽度的线,随着线的宽度的增加,就会使人感觉到面的感觉,但如它周围的都是线的群体,那么宽度较大的线也会认为是粗线。

    线的特征及分类

    线的特征

    分割性:让作品中的元素具有主次清晰的空间感

    方向性:让作品具有很强的引导线功能

    粗细差异:使作品给人带来细腻和刚硬的不同感受

    线的分类

    直线:明快、力量、速度感和紧张感

    曲线:优雅、流动、柔和感和节奏感

    粗线:厚重、醒目、有力,视觉引导效果更直观

    细线:纤细、锐利、微弱,给人细腻感

    长线:修长,具有延伸的版式效果

    短线:果断、精致在这里插入图片描述

    线是点运动的轨迹形成的,几何学上的线是没有粗细的,只有长度和方向,但在平面设计中线是有宽窄粗细变化的,一行文字、一条空白都可称之为线。线在平面设计作品中起着重要的作用。线可以分割画面空间、表现物象的形体轮廓与内部结构。

    (一)线可以分割画面空间这里我们把线简单归纳为线条与线框。线条能划分空间同时具有视觉指引作用,我们可以把线条做多方面的尝试,摆出每一种可能的位置,了解线条支配空间的方法,分析线条在空间因位置、长度、宽度、疏密的改变而产生不同的视觉感受。线框是对设计内容的有效限定,具有警示作用,可形成视觉焦点。实例证明,要想获得视觉的注意,线框是最后的解决之道,线框的界定,使主题产生空间的“力”和“场”。

    因为线条的粗细、色彩、明暗及穿插的变化,能产生前后远近的虚实关系,使画面变得生动活泼,同时也具有相对约束的功能。线框的形态主要以几何方式出现,重视比例感、秩序感、连续感、清晰感、准确性和严密性,但略显刻板,我们完全可以打破传统的线框设计,根据作品的主题、内涵改变线框的形状大小、摆放位置,使格局生动、自由、丰富,通过弯、折、断、隐、徒手描绘等手段表现,向更趣味、新颖的方向迈进,使读者产生强烈的参与心理。当我们把技巧、感觉和线框这三者融合在一起时,能更好地解决功能、逻辑和美学上的问题,就会出现精美大方、令人印象深刻的画面。所以说线框是抽象思维与逻辑思维的完美结合。

    (二)表现物象的形体轮廓与内部结构用线来表现物象的形体轮廓与内部结构,不局限于具象的,也可表现抽象的、不稳定的、不确切的形象,如传统绘画中水波、云纹的表现。更重要的是每一种线条都具有独特的个性与情感,它们的疾徐快慢,起伏变化无不牵动着人们的思绪,成为储存精气神韵的一种境界,我们要善于运用它。如统一方便面的平面招贴广告,红色的背景,筷子在碗中夹出的面以对角线的形式呈现,与商品看似毫无联系的古筝和琵琶在画面以抽象的虚线存在,线的夸张表现将食品表现得淋漓尽致,再配上广告语———“可以弹的面”,商品诉求信息鲜明。

    二、平面中的面

    面是线移动的轨迹,点的密集或者扩大、线的聚集和闭合,都会生出面。面是构成各种可视形态的最最基本的形。
    在这里插入图片描述

    面的特点

    在平面构成中,面是具有长度、宽度和形状的实体,它在轮廓线的闭合内,给人以明确、突出的感觉。各种不同的线的闭合,构成了各种不同形状性质的面。

    面与点、线相比的基本特征就是所占据的空间面积比较大,通常来说,对于点、线、面的确定,主要是依据具体形态在整体空间中所发挥的作用。

    点,以点的位置为主;线,以线的长度和方向性为主;面,则是以其面积比较大的特征为主。在绝大多数作品中,面占有的空间最多,因而在视觉上要比点线来得更强烈实在,更具鲜明的个性特征。这里重点提出“形”和“态”,因为它们的存在直接影响着设计作品的视觉感受。

    (一)“形”形———其实质是实现设定的一个“框”,我们可以将其理解为各种各样的形状,所有的面都有一定的形状,它是受边沿限定而形成的,这些形状就是平面设计中视觉元素的.“图”,可能是经过处理后的各种图片,或者是勾画的某些图形。设计时我们可以把这些“图”按纯粹的形状处理。形状决定画面空间,必须了解自身预先设计出来的形状的虚实空间情况,控制虚实空间的比例。我们应该充分发挥想象力,把“框”的概念演绎到极致。三角形、方形、圆形是一切造型的基础形状,它们之间的相加、差叠、覆盖可以产生丰富的外形。简单的一张白纸通过折叠或一刀切尚能形成很多个新颖别致有趣的面,何况世界变化多端的万物。提高对形状的敏感性,尝试不同的组合方式,会大大提高我们的能力。

    (二)“态”态———指物象的内在结构所呈现的外在表现,在平面视觉传达设计中,我们可称之为肌理,目的为了加强表现内容,达到更好的信息传递的目的,特意选用或增加一些新颖别致的视觉效果,而使面的存在更加生动。马蒂斯为基尔市戏剧院设计的戏剧海报“谁醉心于戏剧,请一起来”,画面中主要视觉元素是一个女演员的头部和很多蝴蝶。这些蝴蝶被大头针钉在女演员脖颈以上的部位,越接近头部越密集。女演员头发的材质肌理完全被蝴蝶代替,这种效果能够体现画面的新颖巧妙,各元素由疏到密的排列强调了戏剧内容的感召力。马蒂斯在这幅海报作品中别出心裁地选用了材质肌理不相干的元素进行了新的置换,展现出新的形态,给人们独特的视觉享受。

    四、点、线、面的综合设计

    在具体的平面设计中,点、线、面是相辅相成,相互点缀的。它们是相对的,点的连续产生线,点的扩大形成面,线变粗得到面,面变小形成点、变窄便成了线。要善于处理好三者的关系,尤其理解掌握好点的活泼跃动,洞察线的敏感度,明确图形的重量感及扩张性。艺术大师霍尔戈马蒂斯的作品在点线面的处理上极有代表性。比如他在1996年为德国Ettingen戏剧节设计的海报中,作为短线的文字如同女模特喷出的海水,是那样的清凉,画面中间地平线上红色的字以点的形式出现,给视觉更添生机,整个画面的点、线、面“你中有我,我中有你”处理的恰到好处。

    在这里插入图片描述
    点线面平面设计的概念是什么,分享点线结合构成设计图综上所述,在平面设计中点、线、面起着决定性的作用,点具有集中、线具有延长、面具有重量的性格特征,它们相互结合,借助设计者无限的想象力,通过一定的构成原理与表现形式联系起来,形成特定的视觉语言,用以加强对造型形象的理解和加强设计本身的形象性和表现力,以此提高设计作品的视觉魅力,并能传达一定的信息,使之达到强烈的艺术效果。

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  • 平面设计的三大构成

    千次阅读 2019-05-17 17:44:54
    其实我们在学习UI的时候,会遇到三大构成,比如,平面构成,立体构成,色彩构成,他们组成了三大构成,这三大构成对现在的我们而言很重要,就比如,在三大构成里面的第一个平面构成有点,线,面及线面的运用,骨骼...

     

    其实我们在学习UI的时候,会遇到三大构成,比如,平面构成,立体构成,色彩构成,他们组成了三大构成,这三大构成对现在的我们而言很重要,就比如,在三大构成里面的第一个平面构成有点,线,面及点线面的运用,骨骼,重复,9种构成,第二个就是,立体形态感觉,立体构成材料,立体构成作品欣赏 ,第三个是,色彩三要素,

    色彩对比,色彩作品欣赏,这些都是我们三大构成里面的概述,三大构成里面每个知识点我们都要去学习,比如我们学习的色彩作品欣赏,

    下面我来介绍点线面简述。

    在点线面的知识里面,点是有圆形,正方形,菱形,三角形,不规则的点,还有一个就是月牙形,只要他们是独立的就可以简称为一个点,因为它的个体的,所以可以简称为一个点,

    接下来就是线的介绍了

    这个是线的介绍简述,线在移动的时候会形成一条线,但是他的宽度非常悬殊的形成了一条线,线和点之前的差距就在于形态和位置,但是随着线的宽度就会使人感觉不到面的存在了,如果我们把他分成各种形态不同的线,但是也具有各种不同的象征。

    接下来就是面的介绍

    面是线移动的痕迹 在平面设计中 不是点或者是线 那一般情况下就是面密集或者扩大、线聚集和闭合,面构成各种可视形态的最最基本的形。面给人的感觉是很突出的一种感觉 各种不同的线在闭合的时候都会形成不同形状面积的面,点以点的位置为主,线,以线的长度和方向性为主;面,则是以其面积比较大的特征为主。

    这些都是我们经常会遇见的,就像我们有时候会遇见点线面哲理,还有的是理念,就比如我们学习的平面设计,他具有着有一股力量吸引着我,我之所以这么说,是因为学习这个时候有一种积极感,就比如我之前很懒,是那种不喜欢动脑的人,可是学习了这个之后 我感觉我被那股力量吸引了,所以遇见自己喜欢的东西,一定不要放弃。

    下面要说的是我的成果。

    这个是我做的一个icon,他不是很特别,但是我用的是点线面的构成去做的,这个icon是很普通的一个板式,但是他的点线面我运用了他的价值,就比如这个 个人信息,他既有点,又有线,关键是还有面因为它的价值就在于我们的成果,其实这个icon我是想了很久,但是还是不知道要什么样的,然后我又想了一下看了一下素材,我觉得还是弄点线面的icon吧,结果做出来就很普通,不是很高端的那种,不过我本人还是很喜欢自己做的东西。

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  • 为了解决煤矿开采过程中难以准确掌握矿井涌水量构成比例问题,采用常规水化学分析法对矿井各充水含水层不同平面位置的水化学特征差异进行了分析,结合对相似程度较高的不同充水含水层进行不同配比的水样混合试验分析,...
  • 已知三点p1,p2,p3,求其平面方程,p1=[x1,y1,z1];p2=[x2,y2,z2];p3=[x3,y3,z3];那么求解下面矩阵q行列式就是了:q=[ones(4,1),[x,y,z];p1;p2;p3];detb=det(q);最后令q=0; 这里的求解方法是四阶矩阵的行列式求解,可以...

    1.基本原理

     已知三点p1,p2,p3,求其平面方程,p1=[x1,y1,z1];p2=[x2,y2,z2];p3=[x3,y3,z3];那么求解下面矩阵q行列式就是了:q=[ones(4,1),[x,y,z];p1;p2;p3];detb=det(q);最后令q=0;

    这里的求解方法是四阶矩阵的行列式求解,可以从三阶矩阵的行列式推导出来,那就是常规的求解方法:方程组写成[p1;p2;p3]=D,其中D=[d,d,d]'表示平面方程的常数项,先求q=[p1;p2;p3]的行列式,再分别求D与三个坐标两个分量合成的三阶矩阵的行列式,设为q1,q2,q3;那么所求的平面方程的四个参数就是A=q1/q;B=q2/q;c=q3/q;D=d;同时乘以q/d所得结果本质上就是上面四阶矩阵行列式解。

    2.Matlab代码

    <span style="font-size:14px;">function [a,b,c,d] = TriPts2Plane( A,B,C )
    %不共线三点确定一个平面
    %具体指,2DUS提供的数据点确定3DCT中的一个参考平面
    % A,B,C 不共线的三个点
    %a,b,c,d 确定平面方程的参数
    %沈春旭/沈子恒 2016.4.8
    %-------------------------------Step1:确定平面方程-------------------------%
        syms x y z
    %D的行列式等于零就是平面方程。
    if (det([A;B;C]) == 0)
        msgbox('特征点线性相关,不足以构成平面');
        return;
    else
        D=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];
        detd = det(D);
        str = char(detd);
    %---------------------------------Step2: 提取系数--------------------------%
        amark = find(str=='x');
        bmark = find(str=='y');
        cmark = find(str=='z');
    %------------------------------------------- 
        if(size(amark,2))
            a = coeffs(detd,x);   a = double(a(2));%系数按照升幂顺序排列
        else
            a = 0;
        end
    %------------------------------------------- 
        if(size(bmark,2))
            b = coeffs(detd,y);   b = double(b(2)); 
        else
            b = 0;
        end
    %------------------------------------------- 
        if(size(cmark,2))
            c = coeffs(detd,z);   c = double(c(2)); 
        else
            c = 0;
        end
    %------------------------------------------- 
    [~,num] = size(str);
        if(num>max([amark,bmark,cmark]))
            d = coeffs(detd);     d = double(d(1));
        else
            d = 0;
        end
    %-------------------------------------------    
    end
    end</span>
    

    测试代码:
    clc; clear all; close all;
    A=[0,0,105];%A,B,C的坐标由自己定义。
    B=[0,512,105];
    C=[512,0,95];
    [a,b,c,d]=TriPts2Plane(A,B,C);
    plane = [A;B;C;A];
    plot3(plane(:,1),plane(:,2),plane(:,3),'*');
    hold on
    %ezmesh(z)plot3(plane(:,1),plane(:,2),plane(:,3),'b-');
    axis([0 512 0 512 0 163])
    grid on;

    测试结果:


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  •  由于用来做三维重建的特征点坐标是虚拟的、是根据老虎影像的数字化参数经过线性变换后提取出来的,并非存在于真实的活体老虎身上,只具有相对准确性。这种相对的准确性,能否被人接受,首先必须做方法有效性和可靠...

     转自http://yblbrady.blog.sohu.com/82460081.html   感谢森林猎人的优秀博文,让我涨知识了

        摘要:

         由于用来做三维重建的特征点坐标是虚拟的、是根据老虎影像的数字化参数经过线性变换后提取出来的,并非存在于真实的活体老虎身上,只具有相对准确性。这种相对的准确性,能否被人接受,首先必须做方法有效性和可靠性的验证。国防科大论文根据其提出的算法提取了周虎照中面部9个特征点和躯干部11个特征点的三维坐标,然后依此数据拟合出面部、躯干部及整体平面的三维方程,并计出面部、躯干部的夹角约为10度;此外,作为其重建方法有效性和可靠性的验证,论文中提到利用平面板和课室桌椅作为空白对照组进行三维重建的结果,指出重建的平面特征点纵深有14厘米。但该论文并没有提供平面方程的拟合过程及结果,也没有提供对各平面方程的拟合优度进行分析的结果。本文介绍了拟合优度分析对回归拟合的重要意义,指出拟合优度不足的回归分析可信度低;同时对根据该论文提供的三维坐标拟合的面部和躯干部平面方程进行拟合优度分析,结果面部9个特征点拟合的平面方程为:Z=0.079838X-0.20758Y+19.2559,相关系数R=0.48785, 判定系数r2:= 0.246086,F=0.979237<F0.05=5.99,躯干部11个特征点拟合的平面方程为Z=0.052486X+0.005574Y+19.40357 ,相关系数R=0.6857,  判定系数r2:= 0.47029,F=3.55134<F0.05=5.53,表明两个平面方程的相关系数、判定系数均很低,差异显著性检验水准的F值远低于5%显著水准,非线性回归关系的假说成立。本文还对拟合优度低的原因进行了分析,提出原因可能有:(1)特征点构成的面为非平面结构,但该论文强行将立体进行信息平面化处理。如头部9个特征按y方向坐标的差异,点可分为两个近似平面,且两个平面有17.7°(或162.3°)左右的夹角,或把9个特征点按球面方程进行拟合可能会有更好的拟合优度。 而计算躯干部虎后腿及腹部中间位置的11#、9#、20#三点构成的平面与老虎股部和背部边缘的16#、17#、18#三点构成的另一个平面组成的夹角,更获得53°(或127°)的结果。(2)大多数的特征点位于头部和躯干的边缘地带,立体信息被压缩。(3)取点坐标的误差。此外博文还对科大空白对照组验证方法的不足提出见解,并提出对平面年画虎数码影像进行三维重建,以重新对国防科大的算法有效性和可靠性进行验证的建议。

     

     

    1  拟合优度分析步骤:

    1.1,先根据拟合方程计出Z坐标拟合值

    1.2,计出Z坐标实测值平均值

    1.3,计出Z坐标实测离差平方和、Z坐标拟合离差平方和

    1.4,计出Z坐标实测值和拟合值相关系数R及判定系数(用r2表示),当方程为一元一次方程时,r2=R2,否则

                    r2=1-(RSS/TSS)

             其中,TSS=总离差平方和    

                    RSS=残差平方和

    说明:拟合优度分析包含三方面的内容:

    a) 相关系数:是判断Z坐标实测值和拟合值这两个随机变量线性相关的密切程度的指标,取值1 -- -1,即拟合值与实测值各自的表现趋势是否能对应保持,不考虑模型中x、y 与z的因果关系。如实测值z1<z2<z3,对应的拟合值保持z1’<z2’<z3’,则有正相关关系;或有z1’>z2’ >z3’,则为负相关;但如有z1’>z2,而z3’ <z2,则相关关系较弱甚至无相关,拟合的方程可信度差。

    b) 判定系数: 判定系数是判断回归方程与样本观测值拟合优度的一个数量指标,隐含的前提条件是Z与X和Y具有因果关系,说明列入模型的所有自变变量对因变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度。

        从判定系数定义公式可以看出,判定系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高也越大,观察点在回归平面附近越密集。

     c) 单纯用相关系数和判定系数并不能全面评估方程拟合的优劣,必须结合方差分析,对模型整体的显著性进行检验即F检验,评估回归方差与残余方差的比例,从而判定回归模型是否可被接受。

         简而言之,根据统计学原理,Z观测值的变差可以人为拆分为两部分:第一部分为:自变量X、Y 与因变量Z之间的回归关系引起的变差,第二部分是自变量X、Y 与因变量Z之间的回归关系没有反映的因素所引起的变差,我们称之为回归残差,二者的比值就是F值,服从F概率函数分布。F值越大,说明线性回归关系导致的变差越大,线性回归关系越可靠,没有线性回归关系的可能行越小。当F值对应的概率达到95%或以上时,我们就认为只有小于5%的可能性将不是线性回归关系错判为线性回归关系,即判断线性回归关系是存在的。当F值对应的概率达不到95%水准时,一般不能肯定存在线性回归关系,线性回归关系的可信度受到怀疑。 

    2 下面对根据虎面部9个特征点和躯干部11个特征点拟合的平面方程进行拟合优度分析,面部方程详细列出过程,其余从略,只给出结果。

    2.1 面部平面方程的拟合优度分析       

    特征点顺序号

    Z坐标实测值

    Z坐标拟合值(m)

    Z坐标实测离差平方

    Z坐标拟合离差平方

    1

    19.31

    19.302252

    0.000242

    6E-05

    2

    19.38

    19.339217

    0.002964

    0.001663

    3

    19.31

    19.331792

    0.000242

    0.000475

    4

    19.28

    19.30289

    0.002075

    0.000524

    5

    19.3

    19.33291

    0.000653

    0.001083

    6

    19.35

    19.326363

    0.000598

    0.000559

    7

    19.33

    19.344406

    1.98E-05

    0.000208

    8

    19.32

    19.331153

    3.09E-05

    0.000124

    9

    19.35

    19.319018

    0.000598

    0.00096

    合计

     

     

    0.007422

    0.005596

    注:  1)上述特征点顺序号与国防科大的顺序号不对应,但所有特征点相同。

          2)Z坐标实测值(m)平均值=19.325562),

          3)Z坐标实测离差平方=(Z-Zi)2         (a)

          4),Z坐标拟合离差平方=(Z-Zi)2       (b)

    (由于博客显示功能有缺陷,上述公式(a)中Z代表坐标实测平均值,(b)中Z代表拟合值)

     

    拟合的面部平面方程为:Z=0.079838X-0.20758Y+19.2559

    相关系数R=0.48785,     判定系数r2:= 0.246086

    提出原假设:方程中a=b=o,即非线性回归关系

    备择假说:a≠b≠o,即为线性回归关系

    平方和分量

    数值

    自由度

    方差

    F值

    F0.05

    总平方和(TSS)

    0.007422222

    8

    0.000928

     

    5.99

    残差差平方和(RSS)

    0.005595713

    6

    0.000933

    回归平方和(ESS)

    0.001826509

    2

    0.000913

    0.979237

    F=0.979237<F0.05=5.99

        F值远低于假说差异显著值,假说成立,不排除为非线性关系。

     

    躯干部平面方程为:Z=0.052486X+0.005574Y+19.40357 

    相关系数R=0.6857,     判定系数r2:= 0.47029

    提出原假设:方程中a=b=o,即非线性回归关系

    备择假说:a≠b≠o,即为线性回归关系

    平方和分量

    数值

    自由度

    方差

    F值

    F0.05

    总平方和(TSS)

    0.008654545

    10

    0.00087

     

    5.53

    残差平方和(RSS)

    0.004584379

    8

    0.00057

    回归平方和(ESS)

    0.004070167

    2

    0.00204

    3.55134

    F=3.55134<F0.05=5.53

     F值低于假说差异显著值,故方程线性相关度极低,不排除为非线性关系。

     

       由以上结果可以看出,面部和躯干部的平面方程其相关系数、判定系数均极低,F值远未达到假设差异显著水准。从回归方差与残差方差分量可以看出面部和躯干部的平面方程其回归方差分别为0.000913与0.00204,残差方差分别为0.000933和0.00057,面部方程的残差方差居然比回归方差高,说明拟合的线性回归模型能解释Z坐标的变异的分量少于50%,有多于50%的变异是线性回归关系以外的因素引起的。而国防科大的论文用这两个平面方程计出两个平面的夹角为10度,并且假设两个平面在实体老虎上应有50度,而周老虎只有10度,得出是平面虎的结论。由于两个方程拟合优度太低,回归关系不可信,故不足以支持其结论!

     

    3,拟合优度低的原因分析

    3.1 特征点构成的面为非平面结构,将立体信息平面化处理。

       做方程拟合的第一步是将实测坐标(包括自变量和因变量)描绘到坐标平面上,然后观察这些点的分布情况,根据个人经验判断自变量和因变量的因果关系是线性或非线性(如对数关系、指数关系、幂函数关系、抛物线、倒数关系等等),从而选择适当的方程类别进行拟合。如果选择的方程类别错误,拟合是必定失败的

       具体分析面部特征点的位置(无法粘贴图片,郁闷,请参考《 国科大论文纵深0.1米、夹角10°之谜解析》一文插图http://creato.blog.sohu.com/80805177.html#comment),9个特征点可以分为两组,第一组:1#、4#、5#、15# 4个点分别在虎眼的内外眼角上,其y坐标在-0.33至-0.39之间,可以组成一个近似平面;第二组:2#, 3#、12#、13#、14#等4点分别在头部各边缘位置,其y坐标在-0.42至-0.48之间,可以组成另一个近似平面。两个近似平面间y方向的坐标最大相差为,(0.48-0.33)=0.15。尝试拟合了两组特征点所在平面方程并算出夹角,结果如下:

     

    特征点

    1#、4#、5#、15#

    2#, 3#、12#、13#、14#

    平面方程

    Z=0.1331x+0.4027y

    +19.4786

    Z=0.0708x+0.0768y

    +19.19.385

    两方程的夹角

    17.7°(或162.3°)

         当然由于拟合样本太少的原因上述拟合方程的拟合优度都很差,结果仅供参考,但将两个平面强行拟合为一个平面,拟合优度差就是必然的。

         其实从特征点的分布来看,本人认为9个点的分布类似在球面上,如拟合成球面方程,拟合优度可能会提高。但由于拟合过程需要解四元三次方程组,解题复杂,需要专家才可解决。  

        我们再看看躯干部分11个特征点的分布

         躯干部分11个特征点类似分布在一个上大下小的半圆锥面上。其y坐标跨度很大,在-0.2至0.072之间,比面部跨度大将近一半。从下面的分析可以看出,把11个特征强行拟合成一个平面极不合适!

        在空间中,三点决定一个平面,故选两个平面计算其夹角。

        第一个面取虎后腿及腹部中部11#、9#、20#三点,他们在y方向坐标在所有11个特征点中最大,第二个面取老虎股部和背部边缘的16#、17#、18#三点,他们在y方向坐标在所有11个特征点中最小,表观上看,两个平面之间夹角较大。分别取他们的x、y、z坐标联立两个三元一次方程组求解,得平面方程如下:

    征点

    11#、9#、20#

    16#,  17#、18#

    平面方

    Z=0.518868+

    -0.49057+19.72777

    Z=0.215152x

    +0.550505y+19.56122

    两平面的夹角

    53°(或127°)

       比较前面博文拟合的面部、躯干和整体方程,这两个面的方程无论平面法线的方向数(自变量系数)、原点到平面的距离(d),都有显著差异,这也验证了众多挺虎人士指出的结论,把具有立体特征的点拟合成平面,就是把立体的信息平面化,方法上是行不通的!

        而两个平面的夹角为53°(或127°),也是令人惊讶的结果!因为是解方程组,不是拟合回归关系,故上述方程无需考虑拟合优度,它是100%的线性回归关系。如果国防科大的坐标测绘方法是可行的,可靠的(下文会有继续讨论),误差水平可接受,那么这就是周老虎的为立体虎的铁证之一!

    3.2 大多数的特征点位于头部和躯干的边缘地带,立体信息被压缩。

         黄尔先生已经在《关于单张照片的立体感及其它》(http://creato.blog.sohu.com/79163066.html)一文中从数学上论证球面或圆柱面边缘的立体信息被非线性压缩,冷眼向洋先生更用直观的试验验证了非线性压缩的存在,见《 国科大论文纵深0.1米、夹角10°之谜解析》(http://creato.blog.sohu.com/80805177.html#comment)。网友wuyefengyuyuzhe在《不拍猫大小的虎,直接拍个实际大小的猫》(http://wuyefengyuyuzhe.blog.sohu.com/81793498.html)中描述了他在4-5米远的位置了拍了数张活体猫的照片,放到网上让网友判断是平面还是立体的,结果都判断为平面的,著名的技术打虎人士汪洋101还用他的大法做出了证明,闹出了笑话。说明立体信息的压缩被真实反映到数码照上,其影响不容忽视。

         纵观全部20个特征点,位于老虎正面拍摄影像的点只有面部两眼的内角4#、15#及后腿内侧的11#,其余都分布在腹部侧面、虎背部和头部、面部边缘,这些部位都是球面、圆柱面或圆锥面,与棱角分明的长方体有显著差别。这些特征导致压缩是非线性的,而国防科大在提取特征点坐标时是采用线性变换的方式,又是将非线性的信息进行线性处理,要根据这些坐标作分析,首先必须要确认这种方法是否可靠。

        这里必须重提国防科大论文的致命伤了。

        我们在做生物科学试验的时候,必定会设一个空白做对照,也就是对照组。这个空白对照不做任何处理,至少有如下作用:1)得出试验的初始值,有了初始值才可以对照经处理的试验观测值的表现;2)验证方法、仪器设备的有效性。而在国防科大论文的试验中,空白对照组应该是事先已知的平面年画虎数码照,而不是一块空白平面板。
         利用平面年画虎数码照中相机参数等资料,测出头部、躯干部的特征点坐标,然后根据坐标拟合头部、躯干和整体的平面方程及平面间的夹角。因为已知为平面虎,所以这些平面方程应有很好的拟合度,方程的相关系数和显著性检验(F检验)应达到差异显著水准,而平面间夹角应接近0,因为所有点都在一个真真实实的平面内。如果不能达到这些标准,说明这种重建方法本身误差大,不能用来做周虎照的三维重建分析,否则结论是不可靠的。

       但遗憾的是,国防科大论文作者,使用的是一块平面板作为空白对照,其缺点有:

    1)没有球面、圆柱面和圆锥面影像,与立体影像无法形成对比,立体信息的压缩无法体现,同时无法计算不同平面之间的夹角。

    2)没有交代是否对空白对照组进行平面方程拟合,方程拟合优度分析最重要的标志---F检验是否显著,如果F检验不显著,则证明特征点坐标提取方法是有疑问的。该论文中提到,空白对照组-- 一个平面板三维重建后居然重建出有14厘米的纵深!难道明明白白在一块平面板上的点,就活活的被重建到板的后面去了,或者浮出版面来14厘米了吗!?不知道其中的拟合优度,所以无从判断此算法有效与否。

    3.3 取点坐标的误差

        由于拍摄距离远,虎成像小,在不同照片间特征点的位置很难重复准确定点,这样也必然影响坐标提取的准确性。此误差也会体现在上述拟合优度分析的结论中。鉴于冷眼向洋先生、黄尔文先生有专门论述,在此不再赘述,参见<国防科技大学三维重建论文中隐藏着不容忽略的立体虎潜在信息!>(http://01seminar.blog.sohu.com/79063345.html).

    4 结束语

      复习了好多大学、高中的的知识,没日没夜的努力了10多天,终于把这篇不知对错的博文完成了。得出的结论也实在郁闷:发现了对立体虎有利的证据---平面夹角,但由于采用的数据是算法未经验证的(或者是不知道是否有进行验证的),所以还不能说是铁证!

        希望对国防科大论文的算法了解较多,且对摄影有专长的人士能补做平面年画虎数码照三维重建试验,以验证其有效性。

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