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  • 傅里叶变换滤波
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    2019-10-25 10:04:50

    傅里叶变换就是将实域响应转换成频域的转换。傅立叶变换就是把一个信号,分解成无数的正弦波(或者余弦波)信号。也就是说,用无数的正弦波,可以合成任何你所需要的信号。

    傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,傅里叶变

    换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频

    率特点。

    傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度。理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的

    叠加,从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号,将信号这么分解后有助于处理。  

    我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的,不知不觉中,其实是按照时间把信号进行分割,每一部分只是一个时间点对应

    一个信号值,一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后,其实还是个叠加问题,只不过是从频率的角度去叠加,只不过每

    个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号,但他确有固定的周期,或者说,给了一个周期,我们就能画出一个整个区间上分信

    号,那么给定一组周期值(或频率值),我们就可以画出其对应的曲线,就像给出时域上每一点的信号值一样,不过如果信号是周

    期的话 ,频域的更简单,只需要几个甚至一个就可以了,时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。

     

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    2019-01-10 15:50:13
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  • 为了改善窗口傅里叶变换滤波算法中的阈值选取方法,提出了自适应阈值方法。通过模拟散斑干涉相位图验证可知,所提出的自适应阈值方法可以对噪声进行有效的滤除,同时对信号信息进行很好的保留。
  • python傅里叶变换&滤波

    千次阅读 2022-03-23 16:25:27
    import numpy as np ...# 二维傅里叶变换 f_image = np.fft.fft2(image) # 傅里叶变化后的矩阵,元素为复数 # 直流低频部分shift到中间 fshift = np.fft.fftshift(f_image) # 使用np.abs()计算复数长度(振幅)
    import numpy as np
    import skimage
    import matplotlib.pyplot as plt
    import cv2
    
    # 读取图像
    image =np.load('FBP算法实现重建.npy')    
    
    # 二维傅里叶变换
    f_image = np.fft.fft2(image)   # 傅里叶变化后的矩阵,元素为复数
    # 直流低频部分shift到中间
    fshift = np.fft.fftshift(f_image)   # 使用np.abs()计算复数长度(振幅),便于画图显示。
    
    # 掩膜-中心为0-高通滤波
    rows,cols = image.shape
    mask = np.ones(image.shape)
    mask[int(rows/2-190):int(rows/2+190), int(cols/2-190):int(cols/2+190)] = 0
    # # 掩膜-中心为1-低通滤波
    # rows,cols = image.shape
    # mask = np.zeros(image.shape)
    # mask[int(rows/2-90):int(rows/2+90), int(cols/2-90):int(cols/2+90)] = 1
    # 掩膜运算
    fshift_mask = fshift*mask
    
    # 二维傅里叶反变换
    f_image_mask = np.fft.ifftshift(fshift_mask)
    image_new = np.fft.ifft2(f_image_mask)   # 反变换的结果是复数
    image_new = np.abs(image_new)
    
    # 画图:np.log(1+np.abs(fshift)
    plt.subplot(2,2,1);plt.imshow(image, cmap='gray')   # 原图
    plt.subplot(2,2,2);plt.imshow(np.log(1+np.abs(fshift)), cmap='gray')   # 傅里叶变化 & shift   # np.log(1+灰度) 避免取log(0)的情况。
    plt.subplot(2,2,3);plt.imshow(np.log(1+np.abs(fshift_mask)), cmap='gray')   # 掩膜
    plt.subplot(2,2,4);plt.imshow(image_new, cmap='gray')   # 滤波处理后的图
    plt.show()
    
    

    image

    参考来源:
    Python下opencv使用笔记(十)(图像频域滤波与傅里叶变换)
    python 简单图像处理(15) 图像的傅立叶变换

    展开全文
  • 傅立叶变换滤波演示

    2013-11-29 15:16:09
    傅立叶变换滤波演示
  • import cv2 import matplotlib.pyplot as plt ... # 快速傅里叶变换得到频率分布 f = np.fft.fft2(image) # 默认结果中心点是在图像左上角 # 调用函数转移到中心位置 fshift = np.fft.fftshift(f) .
    import cv2
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    
    def FT(image):
        # image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
        # 快速傅里叶变换得到频率分布
        f = np.fft.fft2(image)
        # 默认结果中心点是在图像左上角
        # 调用函数转移到中心位置
        fshift = np.fft.fftshift(f)
        # fft结果是复数 其绝对值结果是振幅
        fimg = np.abs(fshift)
        return fimg, fshift
    
    
    def HighPassFilter(FTImg, fshift):
        rows, cols = FTImg.shape
        crow, ccols = int(rows / 2), int(cols / 2)
        fshift[crow - 30: crow + 30, ccols - 30:ccols + 30] = 0
        return fshift
    
    
    def IFT(parameter):
        # 傅里叶逆变换
        ishift = np.fft.ifftshift(parameter)
        iimg = np.fft.ifft2(ishift)
        iimg = np.abs(iimg)
        return iimg
    
    
    # 读取图像
    img = cv2.imread("D:\\Picture\\12.jpg")
    img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # cv2.imshow("img",img)
    # cv2.waitKey()
    # 显示结果
    mg, ft = FT(img)
    hft = HighPassFilter(mg, ft)
    IFT(hft)
    plt.subplot(131), plt.imshow(img, "gray"), plt.title("Original Fourier")
    plt.axis("off")
    plt.subplot(132), plt.imshow(mg, "gray"), plt.title("Fourier Fourier")
    plt.axis("off")
    plt.subplot(133), plt.imshow(IFT(hft), "gray"), plt.title("Inverse Fourier Fourier")
    plt.axis("off")
    plt.show()
    
    展开全文
  • 【1】创建一个复数矩阵,储存傅里叶变换后的矩阵 int r = getOptimalDFTSize(src.rows); int c = getOptimalDFTSize(src.cols); // 得到最优尺寸 Mat padded; // 扩充src的边缘,将图像变大( 0, r - ...
    #include <opencv2\core\core.hpp>
    #include <opencv2\highgui\highgui.hpp>
    #include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>
    using namespace std;
    using namespace cv;
    int main()
    {
        string path = "1.png";
        Mat src = imread(path, 0);
        //【1】创建一个复数矩阵,储存傅里叶变换后的矩阵
        int r = getOptimalDFTSize(src.rows);
        int c = getOptimalDFTSize(src.cols);//得到最优尺寸
        Mat padded;
        //扩充src的边缘,将图像变大( 0, r - src.rows, 0, c - src.cols)分别表示上下左右;
        copyMakeBorder(src, padded, 0, r - src.rows, 0, c - src.cols, BORDER_CONSTANT, ::Scalar::all(0));
        //创建一个复数矩阵,实部为plane[0],虚部plane[1]填充0
        Mat plane[] = { Mat_<float>(padded),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F) }; 
        //【2】傅里叶变换
        Mat complexImg;
        merge(plane, 2, complexImg); //可以理解为组合成2通道(实部+虚部)图像
        dft(complexImg, complexImg); //DFT变换后的数据复制到原处,没有另外开辟内存, complexImg是个复数矩阵
        
        int cx = complexImg.cols / 2;
        int cy = complexImg.rows / 2;
        Mat m1(complexImg, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); //左上部分
        Mat m2(complexImg, cv::Rect(cx, 0, cx, cy)); //右上部分
        Mat m3(complexImg, cv::Rect(0, cy, cx, cy)); //左下部分
        Mat m4(complexImg, cv::Rect(cx, cy, cx, cy)); //右下部分
        Mat temp;
        m1.copyTo(temp);
        m4.copyTo(m1);
        temp.copyTo(m4);
        m2.copyTo(temp);
        m3.copyTo(m2);
        temp.copyTo(m3);
        Mat partFrequencyImg;
        complexImg.copyTo(partFrequencyImg);
        //变换频率
        int nx1 = int(0.5f*padded.cols);
        int nx2 = int(0.5f*padded.cols);
        int ny1 = int(0.5f*padded.rows);
        int ny2 = int(0.5f*padded.rows);
        //逆变换
        partFrequencyImg.colRange(nx1, nx2+1).setTo(Scalar::all(0));
        partFrequencyImg.rowRange(ny1, ny2+1).setTo(Scalar::all(0));
        Mat iPartDft[] = { Mat::zeros(padded.size(),CV_32F),Mat::zeros(padded.size(),CV_32F) };
        idft(partFrequencyImg, partFrequencyImg);
        split(partFrequencyImg, iPartDft);
        magnitude(iPartDft[0], iPartDft[1], iPartDft[0]);
        cv::normalize(iPartDft[0], iPartDft[0], 1, 0, CV_MINMAX);
        Mat l = iPartDft[0];
        imshow("l", l);
        waitKey(0);
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/hsy1941/p/11361655.html

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