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图像处理离散傅里叶变换频谱相位谱幅度谱关系
2019-01-12 19:03:42整理的图像处理离散傅里叶变换频谱相位谱幅度谱关系ppt,及matlab代码 -
图像的傅里叶变换的频谱特征 三(平移,旋转,相位的重要性)
2018-05-21 16:59:59图像傅里叶变换的频谱特征 三 6,平移和旋转 图像的平移并不会影响图像的频谱,同时,图像的相位会随着图像的旋转而旋转。 Part I 平移和旋转对频谱的影响 下面我用矩形的频谱图来说明图像中矩形的平移并...图像傅里叶变换的频谱特征 三
6,平移和旋转
图像的平移并不会影响图像的频谱,同时,图像的相位会随着图像的旋转而旋转。
Part I 平移和旋转对频谱的影响
下面我用矩形的频谱图来说明图像中矩形的平移并不会对频谱有丝毫的影响。
Matlab代码:
clear all close all %% Author: J27 % Jesus love you! Isize = 512; Rwidth = 50; Rlength = 3*Rwidth; Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1; subplot(3,1,1) imshowpair(Irect,log(abs(fftshift(fft2(Irect)))+1),'montage') Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1 + 200:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth + 200) = 1; subplot(3,1,2) imshowpair(Irect,log(abs(fftshift(fft2(Irect)))+1),'montage') Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1 - 80:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth - 80) = 1; subplot(3,1,3) imshowpair(Irect,log(abs(fftshift(fft2(Irect)))+1),'montage')
再比如下面这个例子:
再来看看频谱随着矩形的旋转而旋转相同的角度。
Matlab代码:
Isize = 512; Rwidth = 50; Rlength = 3*Rwidth; Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1; Irot = imrotate(Irect, 15, 'crop', 'bilinear'); subplot(3,1,1) imshowpair(Irot,log(abs(fftshift(fft2(Irot)))+1),'montage') Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1; Irot = imrotate(Irect, 45, 'crop', 'bilinear'); subplot(3,1,2) imshowpair(Irot,log(abs(fftshift(fft2(Irot)))+1),'montage') Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1; Irot = imrotate(Irect, 90, 'crop', 'bilinear'); subplot(3,1,3) imshowpair(Irot,log(abs(fftshift(fft2(Irot)))+1),'montage')
Part II 平移和旋转对相位的影响
先用一个简单的例子来说明图像相位的作用(所用图像为cameraman),在图像的频域分析和滤波中,相位是常常被忽略的。虽然相位分量的贡献很不直观,但是它恰恰很重要。相位是频谱中各正弦分量关于原点的位移的度量。
上面的小实验充分说明了,看似无用的,且常常被忽略的相位,在DFT的频域中起到了多么重要的作用(注意区分实部和虚部(直角坐标系)VS 频谱和相位(极坐标系)!)。
Matlab代码:
close all; clear all; I = im2double(imread('cameraman.tif')); DFT = fft2(I); absF = abs(DFT); Phi = atan2(imag(DFT),real(DFT)); subplot(2,3,1); imshow(I,[]); title('Image(Cameraman)'); subplot(2,3,2); imshow(log(fftshift(absF) + 1),[]); title('Spectrum'); subplot(2,3,3); imshow(fftshift(Phi),[]); title('Phase'); F = absF.*exp(1j*Phi); Rebuild = im2uint8(real(ifft2(F))); subplot(2,3,4); imshow(Rebuild,[]); title('Rebuild with orginal specturm and phase'); % rebuild with spectrum only F = absF.*exp(1j*1); Rebuild = im2uint8(real(fftshift(ifft2(F)))); subplot(2,3,5); imshow(Rebuild,[]); title('Rebuild with spectrum only'); % rebuild with Phase only g = 1.*exp(1j*Phi); g = im2uint8(real(ifft2(g))); subplot(2,3,6); imshow(g,[]); title('Rebuild with Phase only');
接下来我们再来看看图像在空间域中的移位和旋转对相位有什么影响。下图中,左边一列是图像,中间一列是频谱,右边一列是相位图。你必须意识到,通过肉眼,你很难从相位图中得到什么有用的信息。
(上图中最后一行打错了,不是“旋转改变了相位”而是“平移改变了相位”)
Matlab代码:
clear all close all %% Author: J27 % Jesus love you! % shifting and rotation Isize = 512; Rwidth = 50; Rlength = 3*Rwidth; Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1; Idft = fft2(Irect); subplot(3,3,1); imshow(Irect); subplot(3,3,2); imshow(log(abs(fftshift(Idft))+1),[]); subplot(3,3,3); imshow((atan2(imag(Idft),real(Idft))),[]); Irot = imrotate(Irect, 45, 'crop', 'bilinear'); Idft = fft2(Irot); subplot(3,3,4); imshow(Irot); subplot(3,3,5); imshow(log(abs(fftshift(Idft))+1),[]); subplot(3,3,6); imshow(atan2(imag(Idft),real(Idft)),[]); Irect = zeros(Isize); Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + Rlength,... (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1 + 200:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth + 200) = 1; Idft = fft2(Irect); subplot(3,3,7); imshow(Irect); subplot(3,3,8); imshow(log(abs(fftshift(Idft))+1),[]); subplot(3,3,9); imshow(atan2(imag(Idft),real(Idft)),[]);
Matlab代码:
I = im2double(imread('cameraman.tif')); Idft = fft2(I); figure; subplot(2,3,1); imshow(I,[]); subplot(2,3,2); imshow(log(abs(fftshift(Idft))+1),[]); subplot(2,3,3); imshow(atan2(imag(Idft),real(Idft)),[]); Iswap = fftshift(I); Idft = fft2(Iswap); subplot(2,3,4); imshow(Iswap,[]); subplot(2,3,5); imshow(log(abs(fftshift(Idft))+1),[]); subplot(2,3,6); imshow(atan2(imag(Idft),real(Idft)),[]);
(全文完)
谢谢收看!
《圣经》约翰福音15章5节 ------ 我是葡萄树,你们是枝子;常在我里面的,我也常在他里面,这人就多结果子;因为离了我,你们就不能作什么。
*配图与本文无关*
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医学图像处理(傅里叶变换,频谱图,相位谱图)
2019-05-04 20:27:54打开任意图像,进行傅里叶变换,画出频谱图、相位谱图以及实现位移后的频谱图和相位谱图。 I=imread(‘D:\picture.jpg’); I=rgb2gray(I); subplot(3,2,1); imshow(I); title(‘原始图像’); F=fft2(I); S=abs(F); ...打开任意图像,进行傅里叶变换,画出频谱图、相位谱图以及实现位移后的频谱图和相位谱图。
I=imread(‘D:\picture.jpg’);
I=rgb2gray(I);
subplot(3,2,1);
imshow(I);
title(‘原始图像’);
F=fft2(I);
S=abs(F);
subplot(3,2,2);
imshow(S,[]);
title(‘频谱图’);
Fc=fftshift(F);
subplot(3,2,3);
imshow(abs(Fc),[]);
title(‘移频后’);
s2=log(1+abs(Fc));
subplot(3,2,4);
imshow(s2,[]);
title(‘log增强后的频谱图’);
r=real(F);
i=imag(F);
s1=log(1+abs(F));
phase=angle(F)*180/pi;
subplot(3,2,5); I=imread(‘D:\picture.jpg’);
I=rgb2gray(I);
subplot(3,2,1);
imshow(I);
title(‘原始图像’);
F=fft2(I);
S=abs(F);
subplot(3,2,2);
imshow(S,[]);
title(‘频谱图’);
Fc=fftshift(F);
subplot(3,2,3);
imshow(abs(Fc),[]);
title(‘移频后’);
s2=log(1+abs(Fc));
subplot(3,2,4);
imshow(s2,[]);
title(‘log增强后的频谱图’);
r=real(F);
i=imag(F);
s1=log(1+abs(F));
phase=angle(F)*180/pi;
subplot(3,2,5);
imshow(phase,[]);
title(‘相位谱图’);
r1=real(Fc);
i1=imag(Fc);
phase2=angle(Fc)*180/pi;
subplot(3,2,6);
imshow(phase2);
title(‘位移后相位谱图’);
imshow(phase,[]);
title(‘相位谱图’);
r1=real(Fc);
i1=imag(Fc);
phase2=angle(Fc)*180/pi;
subplot(3,2,6);
imshow(phase2);
title(‘位移后相位谱图’);
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傅里叶变换 相位谱 幅度谱
2017-11-29 10:28:46为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位,可以采用成为频谱图的表示方法。 在傅里叶分析中,把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。 而把各个分量的相位 φn ...周期信号的频谱
为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位,可以采用成为频谱图的表示方法。
在傅里叶分析中,把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。
而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。
幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。
三角形式的傅里叶级数频率为非负的,对应的频谱一般称为单边谱;指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴,所以称为双边谱。
下面以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱
周期函数:
函数相应的分量幅度:
最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示: -
Matlab如何进行利用离散傅里叶变换DFT (快速傅里叶变换FFT)进行频谱分析
2021-01-31 22:42:27是傅里叶变换在时域和频域上的离散呈现形式,通俗的说就是将经过采样的有限长度时域离散采样序列变换为等长度的频域离散采样序列,通过对变换得到的频域采样序列进行适当的换算和处理,可以得到信号的频谱(频率-...文章目录
1. 定义
信号在频域能够呈现出时域不易发现的性质和规律,傅里叶变换是将信号从时域变换到频域,便于在频域对信号的特性进行分析。离散傅里叶变换 (DFT),是傅里叶变换在时域和频域上的离散呈现形式,通俗的说就是将经过采样的有限长度时域离散采样序列变换为等长度的频域离散采样序列,通过对变换得到的频域采样序列进行适当的换算和处理,可以得到信号的频谱(频率-幅值曲线和频率-相位曲线)。
离散傅里叶变换 (DFT)的定义为:,
式中,为时域离散采样序列(通常为实数序列),为时域离散采样序列的长度,为频域离散采样序列(通常为复数序列)。
快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的一种快速算法,FFT的计算结果与DFT完全相同,但FFT相对于DFT减小了计算量、节约计算资源消耗,能够适应在线计算,因此实际DFT都是通过FFT算法来求得结果。
2. 变换和处理
Matlab软件自带fft函数实现快速傅里变换算法,但是光使用fft并不能直接得到信号的频谱,还需要解决以下问题,下图为DFT变换后的X(k)复数序列幅值、相位图。
a) 幅值变换:序列的幅值大小与参与变换的时域序列x(n)长度N有关,变换后的幅值需要乘以得到真实幅值;
b) 有效频率区域:序列由两部分共轭复数序列组成(复数共轭表示幅值相等、相位相反),相当于只有一半的复数序列是独立有效的,这部分复数序列对应的频率区域(为时域离散采样序列的采样频率)。
c) 直流信号的处理:直流信号幅值(对应频率0Hz)为两部分共轭复数序列在频率0Hz处的加和,其真实幅值再乘以后还需要再除以2得到真实的直流信号幅值。3. 函数
初学的朋友若不理解上述变换和处理技巧,很难得到正确的频谱图。为此作者在fft函数的基础上,使用Matlab开发了函数DFT.m,通过函数来实现上述幅值变换、有效频率区域和直流信号的处理,能够直接分析出给定离散信号x(n)的幅值谱和相位谱,函数简单、易用、通用性好。
function [f,X_m,X_phi] = DFT(xn,ts,N,drawflag) % [f,X_m,X_phi] = DFT(xn,ts,N,drawflag) 离散序列的快速傅里叶变换,时域转换为频域 % 输入 xn为离散序列 为向量 % ts为序列的采样时间/s % N为FFT变换的点数,默认为xn的长度 % drawflag为绘图标识位,取0时不绘图,其余非0值时绘图,默认为绘图 % 输出 f为频率向量 % X_m为幅值向量 % X_phi为相位向量,单位为° % 注意计算出来的0频分量(直流分量应该除以2) 直流分量的符号应结合相位图来确定 % By ZFS@wust 2020 % 获取更多Matlab/Simulink原创资料和程序,清关注微信公众号:Matlab Fans
4. 实例演示
下面结合实例进行演示和分析。
例1:单频正弦信号(整数周期采样)
%% Eg 1 单频正弦信号 ts = 0.01; t = 0:ts:1; A = 1.5; % 幅值 f = 2; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = pi/3; % 初始相位 x = A*cos(w*t+phi); % 时域信号 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果
正弦信号频率为2Hz,频谱分析频率为1.98Hz 正弦信号幅值为1.5,频谱分析幅值为1.495 正弦信号相位为60°,频谱分析相位为63.32°
例2:单频正弦信号(非整数周期采样)
%% Eg 2 单频正弦信号(非整数周期采样) ts = 0.01; t = 0:ts:1; A = 1.5; % 幅值 f = 1.5; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = pi/3; % 初始相位 x = A*cos(w*t+phi); % 时域信号 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果
正弦信号频率为1.5Hz,频谱分析频率为0.99Hz、1.98Hz 正弦信号幅值为1.5,频谱分析幅值为1.034、0.923 正弦信号相位为60°,频谱分析相位为160.93°、-33.76°
总结:DFT变换后频率序列的最小单位刻度为(此例为1Hz),非整数周期采样时关心信号的频率(此例为1.5Hz)不是频率分辨率的正整数倍,那这个频率成分信号会由前后两个正整数倍的频率成分信号(此例为1Hz和2Hz)的线性组合来替代,这就是频谱泄漏现象,非周期采样时某频率成分信号向两侧频率分辨率正整数倍的频点泄漏。实际频谱分析时并不清楚所关心的频率点精确值,避免此问题的一个解决方法是,取更多的点参加DFT,即时域序列长度值取长一些,让频率分辨率很小,以减小频谱泄漏现象。
%% Eg 2 单频正弦信号(非整数周期采样) ts = 0.01; t = 0:ts:1; A = 1.5; % 幅值 f = 1.5; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = pi/3; % 初始相位 x = A*cos(w*t+phi); % 时域信号 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果:频谱泄漏情况大为改善,采样点继续增多时,频谱泄漏会进一步减小。
正弦信号频率为1.5Hz,频谱分析频率主要成分为1.46Hz、 正弦信号幅值为1.5,频谱分析频率主要成分对应幅值为1.41 正弦信号相位为60°,频谱分析频率主要成分对应相位为89.5°
例3:含有直流分量的单频正弦信号
%% Eg 3 含有直流分量的单频正弦信号 ts = 0.01; t = 0:ts:1; A = 1.5; % 幅值 f = 5; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = pi/6; % 初始相位 x = 0.5 + A*cos(w*t+phi); % 时域信号,带有直流偏移0.5 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果
正弦信号频率为5Hz,频谱分析频率为4.95Hz 正弦信号幅值为1.5,频谱分析幅值为1.498 正弦信号相位为30°,频谱分析相位为38.66° 正弦信号直流分量0.5,频谱分析直流分量为0.51
例4:正弦复合信号
%% Eg 4 正弦复合信号 ts = 0.01; t = 0:ts:2; A = [1.5 1 0.5 0.2]; % 幅值 f = [3 6 9 15]; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = (1:4)*pi/4; % 初始相位 x = -0.5 + A(1)*cos(w(1)*t+phi(1)) + A(2)*cos(w(2)*t+phi(2)) + A(3)*cos(w(3)*t+phi(3)) + A(4)*cos(w(4)*t+phi(4)); % 时域信号 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果:
正弦信号频率为3、6、9、15Hz,频谱分析频率为2.985、5.97、8.96、14.93Hz 正弦信号幅值为1.5、1、0.5、0.2,频谱分析幅值为1.499、0.989、0.485、0.192 正弦信号相位为45°、90°、135°、180°,频谱分析相位为50.6°、101.5°、152.9°、210° 正弦信号直流分量-0.5,频谱分析直流分量为-0.497
注意:频率为0Hz时对应的直流信号的幅值的正负号,是通过零频相位来确定的,相位为0°表示幅值为正,相位为180°表示幅值为负。
例5:含有随机干扰的正弦信号
%% Eg 5 含有随机干扰的正弦信号 ts = 0.01; t = 0:ts:2; A = [1 0.5]; % 幅值 f = [3 10]; % 频率 w = 2*pi*f; % 角频率 phi = (1:2)*pi/3; % 初始相位 x = A(1)*cos(w(1)*t+phi(1)) + A(2)*cos(w(2)*t+phi(2)) + 0.8*(rand(size(t))-0.5); % 时域信号 figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果:
正弦信号频率为3、10Hz,频谱分析频率为2.985、9.95Hz 正弦信号幅值为1、0.5,频谱分析幅值为0.978、0.456 正弦信号相位为60°、135°,频谱分析相位为65.1°、139.8°
例6:实际案例
load data ts = 0.001; x = Jsd; t = [0:length(x)-1]*ts; figure plot(t,x) xlabel('时间/s') ylabel('时域信号x(t)') % DFT变换将时域转换到频域,并绘制频谱图 [f,X_m,X_phi] = DFT(x,ts);
结果:
频谱分析主要频率成分为18.996、37.992Hz 频谱分析主要频率成分对应幅值为1.741、1.117
该项目为作者在强振环境下测得加速度信号,加速度是机械结构周期运动激励产生,需要通过频谱分析获取机械结构周期运动的频率。由于噪声幅度远大于有效信号幅度,信号的信噪比很低,从时域上很难辨别机械结构周期运动的频率。但经过DFT后,从频域上可以看出信号的主要频率成分为19Hz和其倍频38Hz,可以判断机械结构周期运动的频率为19Hz,38Hz为结构响应的非线性特性所产生的倍频。
5. 拓展
工程上我们还会遇到这样的问题:获取了信号的频谱,希望从信号的频谱来恢复时域信号。这就涉及离散傅里叶逆变换问题,下一篇详谈。
6. 联系作者
有Matlab/Simulink方面的技术问题,欢迎发送邮件至944077462@qq.com讨论。
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2021-01-09 20:33:06在网上看到很多关于傅里叶变换的内容, 但是没找到具体工程上完整的一个例子例如把一个纹理转化为频谱图和相位 然后利用频谱和相位在转化回来于是就自己做一个好了如果有不对之处请使劲喷然后如果你比较熟悉只想看... -
python实现傅里叶变换求幅值和相位_Python 实现图像快速傅里叶变换和离散余弦变换...
2020-12-10 14:15:38图像的正交变换在数字图像...1. 傅里叶变换实验原理对一幅图像进行离散傅里叶变换(DFT),可以得到图像信号的傅里叶频谱。二维 DFT 的变换及逆变换公式如下:DFT 尽管解决了频域离散化的问题,但运算量太大。从公式中... -
基于相位恢复的傅里叶变换全息图像数字水印
2021-02-10 06:05:10该方法采用相位恢复算法将需要隐藏的水印图像编码为纯相位,然后用该纯相位代替传统傅里叶变换全息中的物光波频谱与参考光波发生干涉,得到理论对比度为100%的傅里叶变换全息图。采用密钥将此全息图进行加密,并通过... -
傅里叶变换复数形式的实部代表什么_复数形式傅里叶变换的物理意义中,相位究竟指的是什么?...
2020-12-30 06:07:56(5)傅里叶级数、傅里叶系数、傅里叶变换的关系是什么?(6)周期信号傅里叶级数中的傅里叶系数物理意义是什么?(7)周期信号傅里叶级数中的傅里叶系数与非周期信号傅里叶变换的关系是什么?(8)非周期信号的傅里叶变... -
fftw3图片傅里叶变换_二维傅里叶变换与逆变换基于Unity的实现
2020-11-28 10:53:14在网上看到很多关于傅里叶变换的内容, 但是没找到具体工程上完整的一个例子例如把一个纹理转化为频谱图和相位 然后利用频谱和相位在转化回来于是就自己做一个好了如果有不对之处请使劲喷然后如果你比较熟悉只想看... -
使用python(matplotlib和numpy)实现快速傅里叶变换(FFT),并画出频谱图和相位图
2019-10-15 15:14:18使用python(matplotlib和numpy)实现快速傅里叶变换(FFT),并画出频谱图和相位图 一.模块包的安装 win+R打开命令窗口,在命令窗口输入cm的,在终端D:,再输入cd D:\python\Python3.7\Scripts(这里是每个人的自己... -
数字图像处理 傅里叶变换
2018-05-06 12:24:58傅里叶变换,相位谱,频谱重构图像,任意选择几幅图像,对其进行傅立叶变换,观察图像的频谱特征。 (1)对图像进行傅里叶变换(包括移位和未移位),观察频谱信号 (2)观察频谱的三维图形进行傅里叶逆变换,重建... -
傅里叶变换
2017-07-05 22:55:00把信号通过频谱的方式(包括幅值谱、相位谱和功率谱)进行准确的、定量的描述。 傅里叶变换的核心在于任何信号都可以表示成正弦信号的叠加。 为什么傅里叶变换要把信号分解为正弦波的组合,而不是方波或三角波... -
二维傅里叶变换的应用-相位相关
2014-07-21 18:43:00图像的频率域包含了模和相位信息,模包含图像...因为相关是通过卷积进行计算的,所以一般通过傅里叶频谱的内积,然后再做一次傅里叶逆变换就可以求取相关。 转载于:https://www.cnblogs.com/snowxshy/p/3858995.... -
6.傅里叶变换
2019-08-23 07:02:08一傅里叶变换基础 傅里叶变换的核心是什么? 欧拉公式怎么理解? 傅里叶变换的定义是什么? 时域和频率域怎么理解?什么是频域图像? 什么是相位谱? 为什么傅里叶变换可以用于图像滤波? 二 二维傅里叶变换 ... -
3.基于matlab去理解掌握傅里叶级数和傅里叶变换.docx
2020-07-02 21:58:34基于MATLAB去更形象直观地其学习理解傅里叶级数和傅里叶变换,观察频谱的变化,相位的变换,通过例子来明白傅里叶变换与FFT的区别,以及掌握常用的信号处理MATLAB函数 -
基于全相位快速傅里叶变换谱分析的激光动态目标实时测距系统
2021-02-06 02:20:10根据全相位快速傅里叶变换(FFT)获得的频谱信息,提出了一种将信号幅度谱按泰勒级数展开以求取频率泄露值进行频谱校正的方法。蒙特卡罗(Monte-Carlo)仿真实验证明,该方法较双谱线(Rife)法和能量重心法有较高的精度和... -
因果信号的傅里叶变换_为什么傅里叶变换可以把时域信号变为频域信号?
2021-01-14 13:47:46要知道傅里叶变换把时域信号变换为频域函数(频谱),首先需要知道信号的频谱是什么。我在教学的时候,规定时域是“信号”,频域是“函数”。注意,下面我站在求解“频谱”的角度来说问题!一、周期信号及其频谱1、先... -
图像处理 有损压缩变换-傅里叶变换
2020-06-13 11:40:19经傅里叶变换生成的函数称作原函数的傅里叶变换,亦称频谱。在许多情况下,傅里叶变换是可逆的,用一个复数表示变换后的振幅和相位。 定义 时域函数 频域函数 (连续)傅里叶变换将可积函数 f : R->C 表示成复... -
浅谈 傅里叶变换
2019-03-18 20:34:18把信号通过频谱的方式(包括幅值谱、相位谱和功率谱)进行准确的、定量的描述。 转自:傅里叶变换就是这么简单,你学会了吗? 学习傅里叶变换需要面对大量的数学公式,数学功底较差的同学听到傅里叶变换就头疼。事实上... -
傅里叶变换复数形式的实部代表什么_二维傅里叶变换与逆变换基于Unity的实现...
2020-12-30 06:07:58在网上看到很多关于傅里叶变换的内容, 但是没找到具体工程上完整的一个例子例如把一个纹理转化为频谱图和相位 然后利用频谱和相位在转化回来于是就自己做一个好了如果有不对之处请使劲喷然后如果你比较熟悉只想看... -
【傅里叶变换】3. 周期信号的频谱
2020-04-20 09:53:20周期信号的频谱指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率变化关系。 1. 原理 周期信号的频谱是离散谱 周期信号的单边谱::三角型傅里叶级数 周期信号的双边谱::指数型傅里叶级数 2. 例 【 2. 周期矩形脉冲的... -
Z变换与傅里叶变换
2015-04-13 23:32:00在数字信号处理中,Z变换是一种非常重要的分析工具。但在通常的应用中,我们往往只需要分析信号或系统的频率响应,也即是说通常只需要进行傅里叶变换即可。...傅里叶变换之后的信号通常称为频谱,... -
傅里叶变换处理
2020-10-28 17:50:14%图像的二维离散傅里叶变换 I=imread(‘杨吉玲.jpg’); J=fft2(I); %傅里叶变换 %Y=fftshift(I); K=abs(J/64); %abs 求幅值 angle求相位 256改小则频谱图变量 figure(1); subplot(1,2,1); imshow(I); %显示图像 ...