精华内容
下载资源
问答
  • 章 网络层:控制平面 课后复习题 第章: 网络层:控制平面 5.1节 R1. 基于每路由器控制的控制平面意味着什么? 在这种情况下, 当我们说网络控制平面和数据平面是"整体地"实现时, 是什么意思? 基于每路由器控制的...

    如有错误, 欢迎指出~

    第五章: 网络层:控制平面

    5.1节

    R1. 基于每路由器控制的控制平面意味着什么? 在这种情况下, 当我们说网络控制平面和数据平面是"整体地"实现时, 是什么意思?

    • 基于每路由器控制的控制平面意味著每个路由器都有一个路由选择组件, 用于与其他路由器中的路由选择组件通信, 以计算其转发表的值.
    • 当我们说网络控制平面和数据平面是"整体地"实现时, 是基于每路由器控制说的, 也就是一个路由器能独自完成数据平面和控制平面的功能. 现代路由器广泛使用SDN在数据平面和控制平面之间做了明显的分割, 这就不是整体实现了.

     

    R2. 基于逻辑上集中控制的控制平面意味着什么? 在这种情况下, 数据平面和控制平面是在相同的设备或在分离的设备中实现的吗? 请解释.

    • 基于逻辑上集中控制的控制平面意味着控制平面的具体实现不在每个路由器中, 而是在某个集中的地方(服务器).
    • 这种情况下数据平面和控制平面在分离的设备中实现. 路由器的控制服务位于某个单一的服务点, 处于容错和性能扩展的原因, 很可能由多个服务器实现.

     

    R3. 比较和对照集中式和分布式路由选择算法的性质. 给出一个路由选择协议的例子, 该路由选择协议采用分布式方法和集中式方法.

    • 集中式路由选择算法以所有节点之间的连通性及所有链路的开销作为输入, 通过这些完整的, 全局性的网络知识计算出从源到目的地之间的最低开销路径.
    • 对于分布式路由选择算法, 每个节点仅有于其直接相连链路的开销信息即可开始工作, 通过迭代计算过程以及与相邻节点的信息交换, 一个节点逐渐计算出到达目的节点或一组目的节点的最低开销路径.
    • 比如距离向量算法采用的就是分布式方法.

     

    R4. 比较和对照链路状态和距离矢量这两种路由选择算法.

    • 在距离矢量算法中, 每个节点仅与它的直接相邻的邻居交谈, 但它为邻居提供了它自己到网络中所有其他节点的最低开销估计. 而链路状态算法需要全局信息.
    链路状态路由选择算法距离矢量路由选择算法
    报文复杂性相对较高相对较低
    收敛速度相对较快相对较慢
    健壮性相对较强较弱

     

    R5. 在距离矢量路由选择中的"无穷计数"是什么意思?

    • 由于链路开销增加的消息传播得很慢, 如果某条链路上的开销突然有一个巨大的增幅, 会造成路由选择环路, 有时也被称为无穷计数.

     

    R6. 每个自治系统使用相同的AS内部路由选择算法是必要的吗? 说明其原因.

    • AS(Autonomous System, 自治系统). 每个自治系统使用相同的AS内部路由选择算法是必要的. 因为因特网是ISP的网络, 每个ISP都有自己的路由器网络并希望按自己的意愿运行路由器.

     

    5.3~5.4节

    R7. 为什么在因特网中用到了不同的AS间与AS内部协议?

    • 因为AS内部端系统间传播距离短, 不同AS间的传播距离长. 传播距离的长短会限制路由选择协议的性能. 目前AS内部路由选择协议广泛使用OSPF, 它是一种链路状态协议, 适合于子网内的路由选择. 而AS间的路由选择协议是BGP(Broder Gateway Protocol, 边界网关协议), 它与距离向量路由选择协议有许多相似的地方.
    • 其实性能只是其中一个次要关心的问题, 对该问题的答案触及了AS内和AS间的路由选择目标之间的本质差别, p263

     

    R8. 是否判断题: 当一台OSPF路由器发送它的链路状态信息时, 它仅向那些直接相邻的节点发送. 解释理由.

    • 错误. OSPF是一种链路状态协议, 使用洪泛链路状态信息和Dijkstra算法. 运行OSPF时, 路由器向自治系统内所有其他路由器广播路由选择信息, 而不仅仅是向相邻路由器广播.

     

    R9. 在OSPF自治系统中区域表示什么? 为什么引入区域概念?

    • OSPF协议是运行在AS(自治系统)中的, 而自治系统中还能够继续进行划分. 继续划分后的路由器集合称为区域(这里的划分是有层次结构的, 会划分成普通区域和主干区域).
    • 引入区域原因: 划分区域后, 每个区域都运行自己的OSPF链路状态路由选择算法, 比起在整个AS中运行OSPF来说, 降低了复杂性, 提高了收敛速率.

     

    R10. 定义和对比下术语: 子网, 前缀和BGP路由.

    • 子网: 在一定范围内多个端系统构成的网络, 它们的网络地址具有相同的前缀
    • 前缀: 指IP地址中前面的部分.
    • BGP路由: 当路由器通过BGP链接通告前缀时, 它在前缀中包括一些BGP属性, 前缀及其属性称为路由.

     

    R11. BGP是怎样使用NEXT-HOP属性的? 它是怎样使用AS-PATH属性的?

    • NEXT-HOP是AS-PATH起始的路由器接口的IP地址, 包含该IP地址的子网直接连接到需要广播的子网.
    • AS-PATH属性包含了通告已经通过的AS的列表.

     

    R12. 描述一个较高层ISP的网络管理员在配置BGP时是如何实现策略的?

    • 任何穿越某ISP主干网的流量必须是其源或目的位于该ISP的某个客户网络中; 不然这些流量将会免费搭车通过该ISP的网络.

     

    R13. 是非判断题: 当BGP路由器从它的邻居接受到一条通告的路径时, 它必须对接收路径增加上它自己的标识, 然后向其所有邻居发送该新路径.

    • 正确. 这样邻居才能做出正确的策略选择.

     

    5.5节

    R14. 描述在SDN控制器中的通信层, 网络范围状态管理层和网络控制应用层序层的主要任务.

    • 通信层: SDN控制器和受控网络设备之间的通信, OpenFlow是一种提供这种功能通信的特定协议, 并在大多数SDN控制器中得到实现.
    • 网络范围状态管理层: 由SDN控制平面所做出的最终控制决定, 将要求控制器具有有关网络的主机, 链路, 交换机和其他SDN控制设备的最新状态信息.

     

    R15. 假定你要在SDN控制平面中实现一个新型路由选择协议. 你将在哪个层次中实现该协议? 解释理由.

    • 网络范围状态管理层. 因为在这一层能获得有关网络的主机, 链路, 交换机和其他SDN控制设备的最新状态信息, 可以根据这些信息的基础上实现新型路由选择协议, 并通知给控制器落地执行.

     

    R16. 什么类型的报文流跨越SDN控制器的北向和南向API? 谁是从控制器跨越南向接口发送的这些报文的接收者? 谁是跨越北向接口从控制器发送的这些报文的接收者?

    • 配置, 修改状态, 读状态, 发送分组, 流删除, 端口状态, 分组入等报文流.
    • 受控网络设备(路由器)
    • 网络控制应用程序

     

    R17. 描述两种从受控设备到控制器发送的OpenFlow报文类型的目的. 描述两种从控制器到受控设备发送的OpenFlow报文类型的目的.

    • 受控设备到控制器: 1. 端口状态报文, 通知控制器端口状态的变化; 2. 流删除报文, 通知控制器已删除一个流表项.
    • 控制器到受控设备: 1. 配置报文, 允许控制器查询并设置交换机的配置参数; 2. 修改状态报文, 用于增加/删除或修改交换机流表中的表项, 并设置交换机的端口特性.

     

    R18. 在OpenDaylight SDN控制器中服务抽象层的目的是什么?

    • 让控制层能够根据需要定制特定的服务, 同时使控制器应用程序既可以在外部实现, 也可以在内部实现, 把决定权交给程序设计者.

     

    5.6~5.7节

    R19. 列举出4种不同类型的ICMP报文.

    ICMP类型编码描述
    00回显回答(对ping的回答)
    30目的网络不可达
    40源抑制(拥塞控制)
    110TTL过期

     

    R20. 在发送主机执行Traceroute程序, 收到哪两种类型的报文?

    ICMP类型编码描述
    30目的网络不可达
    110TTL过期

     

    R21. 在SNMP环境种定义下列术语: 管理服务器, 被管设备, 网络管理代理和MIB.

    • 管理服务器: 管理服务器是执行网络管理活动的地方, 它控制网络管理信息的收集, 处理, 分析和/或显示, 人类网络管理员可以在这里发起控制网络的动作.
    • 被管设备: 被管设备可以是一台主机, 路由器, 中间盒等联网设备. 在一个被管设备中, 有几个所谓被管对象, 被管对象是被管设备中硬件的实际部分和用于这些硬件的软件组件的配置参数.
    • 网络管理代理: 网络管理代理是运行在被管设备中的一个进程, 该进程与管理服务器通信, 在管理服务器的命令和控制下在被管设备中采取本地动作.
    • MIB(管理信息库): 一个被管设备中的每个被管对象的关联信息收集在管理信息库中. 一个MIB对象可以是一个计数器, 或一台主机接收到的UDP包的数量等.

     

    R22. SNMP GetRequest和SetRequest报文的目的是什么?

    • GetRequest是管理服务器向代理发送的, 用于请求位于该代理所在的被管设备中的一个或多个MIB对象值.
    • SetRequest是管理服务器用来设置位于被管设备中一个或多个MIB对象的值.

     

    R23. SNMP陷阱报文的目的是什么?

    • 用于被管设备向管理服务器通知事件, 事件包括: 设备的冷启动或热启动, 链路就绪或故障, 找不到相邻设备, 鉴别失效等.

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 学习banner设计的同学开始可能最难琢磨透的就是中文的排版了,有同学是直接凭直觉给文字排版的,其实排版作为平面设计中的一具体的手段,本质是对于画面中元素的关系的处理。

    学习banner设计的同学开始可能最难琢磨透的就是中文的排版了,有同学是直接凭直觉给文字排版的,其实排版作为平面设计中的一种具体的手段,本质是对于画面中元素的关系的处理。

    我们先从500万年前开始说起

    人类在进化的过程中,一直本着安全第一的原则。对于事物表象的判断之后产生的心理感受,随着人类的进化一直伴随着的。出于安全第一原则,人类的天性会自动的根据物体的表现(形状、颜色等)来判断事物的危险程度。例如尖锐的器物与色彩斑斓的昆虫,都会给人警示的不安全感,我们可以看看公安或消防的警戒色带,皆是遵循了这样的心理。

    以上提到,人类观看事物的心理活动,是第一时间先排除危险感,也可以说,第一时间是在寻找违和感。比如上图中的凤姐与天使拉宝贝照片对比。当我们看到凤姐时,我们大脑的第一反应是会先去寻找她脸上哪些部位破坏了整体美感,比如大嘴和眼袋,这也就是我们第一时间会注意到她嘴巴的原因。而当我们再看到天使拉宝贝时,我们则不会去思考到底什么使得她看起来很美。

    大学里有门课程,叫做”审美”。很多人都不理解为什么要学习审美,因为他们认为审美应该是天性和本能。希望通过我的第一个例子,大家能够明白,发现美不是本能,发现丑才是本能。因此”世界上不缺少美,只是缺少发现美的眼睛”!这句话,应该按照如上去理解。

    说的更加直白一点,人类对于事物的第一反应不是”审美”,而是”审丑”。

    为何在开头我要花这么长的时间先去解释一下审美?

    因为,我们只有充分的了解到自己的心理活动的步骤,我们才有可能创造出具备人类天性美感的事物。也可以说,我们第一思路不应该是创造美,而是回避丑。

    说完审美之后,我们再来说说”设计”。

    这个问题应该是涵盖在设计话题之下。因此,我认为相当有必要将”设计”这个概念拿出来单独说一下。

    设计是什么?已经有很多各类型的解读。当然,我也有自己的一套解释。

    设计一词,我们首先应该作为动词去理解。

    特指通过人为的主观意识去控制事物,然后所产生的一系列动作,比如某某某设计了他的人生。在平面设计当中,又更具体的理解为,设计师通过人为主观的意识,去控制画面中的各类元素(构图、色彩、字体、字号等等),使之符合大众的视觉标准。

    对于设计本质的理解。

    无论是商业类设计,还是纯艺术类设计,它们的本质都是传达与表达。通过某种形式的媒介(可以是书籍、路牌广告、弹窗、报纸、杂志……),将创作者或者付费客户所希望表达的内容,用可视化的方式表达出来。

    所有失败的设计,定是违背了以上两点。

    要么,是设计师完全没有经过思考,从构图、用色、字体选择方面过于随意,导致画面完全不符合人们的视觉标准。这就是很多人会说,我从你的画面中根本看不出来设计的原因。

    要么,对于想要传达的内容含糊不清,导致看完之后不知所云。这一类的通病常见于学生与行业新人。他们思维的第一步不是思考需要表达什么,而是思考用什么样的形式去表达。

    现在开始进入正题答题环节了。

    第一章:

    纯中文字时,如何提高文字的识别度与美感?

    当下社会的快餐文化,直接的使得我们的各种习惯随之改变,人们越来越不愿将时间花在长时间阅读上,我们永远不要做逆势而为之的事情,用户习惯读图,那么一定是读图比读字更符合他们自身的使用习惯,我们要做的,不是强行没收对方读图的权利,更不是将过多的精力花费在如何将文字从众多图片中脱颖而出。而是考虑如何使图片准确的传达出我们希望表达的意思。

    以下根据本人十几年的行业经验,提供一些方法。经过如下方式处理的文字,会比普通文字更易被重视。

    方法一:

    超实用的文本处理技巧

    最吸引人的,排在第一位的,永远是颜色,通过放大字号,其实就是放大了整体文本的色块面积,来与较弱色彩进行区分,来达到吸引眼球的目的。但只通过简单的字体放大,会给人造成内容粗糙的弊端。因此建议放大后的文本,选择带有衬线的字体,来弥补文字形式上的粗糙感。可参见下图。

    超实用的文本处理技巧

    通过复杂字体的笔画,一来可以解决视觉上内容粗糙的问题;二来,由于较为复杂的笔画,其实又无形中增加了颜色的面积。

    方法二:

    超实用的文本处理技巧

    通过调整字体的颜色,从而使原本单调的单色,变成醒目的多色文本。但如果色彩搭配杂乱无章,除了增加阅读难度外,也会给阅读者造成文字内容粗糙的感觉。因此,建议参考下图。

    超实用的文本处理技巧

    通过颜色的有序渐变和将文字内容进行刻意的色彩区分,这样两种方式可以摆脱原有杂乱色彩带来的廉价感。另外将原有杂乱的点状色彩,变为面积更大的面状色彩,无形中同样加大了色彩的可视比例,从而起到吸引视觉的目的。

    方法三:

    超实用的文本处理技巧

    将文字反白处理,将色彩面积增大。
    也可使用下图方式。

    超实用的文本处理技巧
     

    小结:

    在以上的举例中,其实是在反复论证色彩的重要性,通过最简单的方式增加色彩的面积,从而起到专注视觉的目的。但是需要注意的是,并不是颜色越多越亮就越好,错误的色彩搭配有时候会适得其反的使文字信息变得失去阅读者的信任。

    下面继续举例。

    方法四:

    超实用的文本处理技巧

    在同等色彩与字体字号的情况下,人最容易注意到的,就是文本中的数字与英文,因为在人的阅读习惯中,数字与英文是作为图形去理解。因此通过阅读文本的内容,我们可以将文本中的某些信息,通过符号化的方式去表达,从而吸引人的注意力。

    但是如果遇到了文本中的信息实在不好找到符号化处理怎么办呢?那么可以参考下面的处理方式。

    超实用的文本处理技巧

    看到了吗?其实我们可以通过人为增加符号的方式,使得整段文字更加吸引人!另外,其实标点符号我们也是作为符号来理解的哦!同理采用这样编辑方式的还可以在文字中间加入一些较萌的QQ表情,效果也会差不多!

    方法五:


    事实证明,人们除了在吃药的时候会刻意的阅读说明书外,其余的时候是不会阅读长篇大论的文字,因此当文本信息过多时,需要充分的考虑阅读者的习惯,我们能做的,是通过工整的版式,让阅读者在阅读前就充分的知道这段文字阅读起来很容易,而不会出现串行等情况。只有他愿意读,他才会读下去。

    接下来继续完善。

    超实用的文本处理技巧

    看到了没,虽然从整体上增加了文本的尺寸,但是从断句和行距上,更加切合阅读者的阅读习惯。这就好比让一个人一次步行10公里,和分5次来步行10公里的区别。而且放大了的文本,更加的增加了色彩的面积。

     

    方法六:

    再给大家一个最最最最简单,但是却是最最最最有效的方式。

    超实用的文本处理技巧

    没错,那就是调换文字与图片之间的位置,事实证明,文字摆放在图片下方,会比放在图片上更加让人愿意阅读。

    总结:

    其实以上的举例,只是在证明我始终在做一件事,那就是尽量将文字图片化的处理,让文字给人的第一感觉更像是颜色或符号,从而消除观看者阅读前的心理障碍。————————————————————————————————————————————————–

    第二章:

    中文与画面结合时,如何提高中文字的识别度与美感?

    题目中出现了一个很重要的关键词”排版”。

    这是个被用烂了的词,却极少有人理解其中具体含义。排版作为平面设计中的一种具体的手段。其实本质是对于画面中元素的关系的处理。(画面中的元素包括构图,颜色,字体等等。而关系,则指的是它们之间的距离,大小面积,色彩搭配等等)

    图例二:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    上图例子中,我通过文字的位置不同,来让大家知道这个所谓的关系到底是个什么意思。

    右图从视觉美感上来说,明显是优于左图的,其最根本的原因不在于字号的大小,而在于我上面一直在强调的关系

    到底什么是关系?我们接着往下看!

    图例三:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    上图中,我已经用辅助线来说明了这个文字摆放在这里的原因。

    接下来,我们再看看我随手找的一些平面广告图中的文字摆放的位置。

    图例四:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    文字的摆放一定不是随心的,而是与画面中某些元素之间相辅助的。

    这样的关系,不只适用于文字与画面,更涵盖了画面中所有出现的图片元素。

    以上我所列举和总结的这些,在一个行业老手看来,早就是一种习惯性的行为了。如有学习欲望的同学,请根据以上提示,自行翻看各种杂志与网络上的平面广告设计。

    第一次总结:

    有时候文字不美,别怪文字不好看,有可能是你没放对地方!找到通过寻找元素之间的关系,你会发现,文字应该摆放在什么位置。

    上面所举例子,在论证文字要想好看,位置很重要!那么接下来,我们再进一步看看,如何变得更加贴切观看者的心理感受!

    图例六:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    上图里的内容,都是一样的,但是选择了不同的字体。各位可以从自己的心理感受上判断一下,哪一个看起来口感会好一些。

    从心理感受上来说,右边的字体,会给人更愿意食用的感觉。造成这样不同感受的原因就在于字体的衬线上。

    图例七:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    再看看以上,哪一个字体更适合男人,哪一个字体更适合女人?

    通常来说,食品、女性用品、儿童用品,以及一些消费群体为年轻化的产品,或者产品特质需要给人一种亲切感受的,在字体的选择上,更适合一些有弧线,没有衬线,并且字形相对柔和一些的字体。(我这里说的是大多数情况,也有个别案例,不遵循这个规律,在此就不展开说明了)

    图例八:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    我们继续来看看相同文字,不同字体造成的心理感受不一样的例子吧。

    图例九:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    我们再来接着做一组比较。上图中的文字,哪一个更贴合画面意境?

    第二次总结:

    没有不好看的字体,只有不合适的字体。在选择文字之前,请务必仔细的思考一下产品或画面的特性。

    以上讲了两个观点,一是文字不要乱摆,二是字体不要乱选。现在让我们翻过头来,继续把前面第二章开头所说的,”版式”的这个概念继续的深入说一下。

    中文字,我们先不说那些被特别设计过的文字,比如下面这个:

    平面排版时,怎样突出中文的美感

    我们只说,电脑直接打出来的文字。

    在平面设计中,文字要想搭配的好看,只需要遵循四个字——”方方正正”即可。

    图例十:

      平面排版时,怎样突出中文的美感

    我相信,以各位的智慧,已经不需要我在来继续讲解了吧!

    最后总结:

    在平面设计中,无论是文字也好,图形也好,色彩也好,他们都是服务于主题的。要想突出中文的美感,无论是字体、字号、色彩、包括拜访的位置,都需要全方位的来考虑。




    展开全文
  • 张正友平面标定方法超级详细

    千次阅读 2019-03-21 14:26:13
    张正友平面标定方法 原文https://blog.csdn.net/zkl99999/article/details/48372203转至本博客  利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的...

    张正友平面标定方法
    原文https://blog.csdn.net/zkl99999/article/details/48372203转至本博客

     利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系:[像]=M[物],这里,矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。 M中的参数就是摄像机参数。通常,这些参数是要通过实验与计算来得到的。这个求解参数的过程就称为摄像机标定。
            中文名       摄像机标定
            外文名       camera calibration
            用    途       帮助还原空间物体
            常用方法   张正友标定方法
    http://blog.csdn.net/pinbodexiaozhu/article/details/43373247
            板子尺寸   300X300mm
    简要介绍
           在图像测量过程以及机器视觉应用中,常常会涉及到这样一个概念,那就是利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系:[像]=M[物]

    机器视觉标定板说明

           MV-SB型
           特征圆成陈列分布,间距30mm、板子尺寸:300X300mm。
           4个大圆为标志圆,大圆环标志确定方向。
           用特征圆的圆心坐标进行标定。
           特征圆的圆心坐标提取方法:获得4个标志圆坐标,利用仿射变换将特征圆的坐标调正,然后对其进行排序,确定相应特征圆图像坐标。
           采用铝合金材料。

    张正友平面标定方法

    算法原理

    在这里假定模板平面在世界坐标系Z=0的平面上。
    基本原理:
    其中,K为摄像机的内参数矩阵,[X Y 1]T为模板平面上点的齐次坐标,[u v 1]T为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标,[r1 r2 r3]和t 分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量。
           根据旋转矩阵的性质,即r1Tr2=0和||r1||=||r2||=1,每幅图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束
            由于摄像机有5个未知内参数,所以当所摄取得的图像数目大于等于3时,就可以线性唯一求解出K。

    算法描述

           1、打印一张模板并贴在一个平面上;
           2、从不同角度拍摄若干张模板图像;
           3、检测出图像中的特征点;
           4、求出摄像机的内参数和外参数;
           5、求出畸变系数;
           6、优化求精。

    优缺点

           张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法。它既避免了传统方法设备要求高,操作繁琐等缺点,又较自标定方法精度高,符合办公、家庭使用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。此方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配,这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不便。

    三、致敬“张正友标定”

             此处“张正友标定”又称“张氏标定”,是指张正友教授于1998年提出的单平面棋盘格的摄像机标定方法。张氏标定法已经作为工具箱或封装好的函数被广泛应用。张氏标定的原文为“A Flexible New Technique forCamera Calibration”。此文中所提到的方法,为相机标定提供了很大便利,并且具有很高的精度。从此标定可以不需要特殊的标定物,只需要一张打印出来的棋盘格。So great! 这样的方法让人肃然起敬。所以玉米的这篇博客的题目是:致敬“张氏标定”。

             当然,此博的内容也是围绕着“张氏标定”进行的,在这里,玉米主要介绍一下,“张氏标定”的数学思路。因为标定在整个基于标定摄像机的三维重建的几何过程占有最重要最核心的地位。如下图:


             从图中明显可以看出,标定得到的内参、外参和畸变系数,是双目视觉进行图片矫正,摄像机校正和3D恢复的基础。没有好的标定,双目视觉系统就无法完成3D重建。

            既然标定对双目视觉如此重要,我们有必要对数学的深层含义多加理解。以张氏标定为例,让我们挖开工具箱,看看其数学本质吧。因为张教授的论文中对标定方法的讲述是循序渐进的,所以玉米在这里将按照张教授论文中的顺序,为大家讲述一下,张氏标定的脉络。

    1、标定平面到图像平面的单应性

            因为张氏标定是一种基于平面棋盘格的标定,所以想要搞懂张氏标定,首先应该从两个平面的单应性(homography)映射开始着手。

            单应性(homography):在计算机视觉中被定义为一个平面到另一个平面的投影映射。首先看一下,图像平面与标定物棋盘格平面的单应性。

            由上两篇博文中讲到的摄像机模型,肯容易得到:


             其中m的齐次坐标表示图像平面的像素坐标(u,v,1),M的齐次坐标表示世界坐标系的坐标点(X,Y,Z,1)。A[R t]即是上面一篇博客推出的P。R表示旋转矩阵、t表示平移矩阵、S表示尺度因子。A表示摄像机的内参数,具体表达式如下:

    α=f/dx,β=f/dy,因为像素不是规规矩矩的正方形,γ代表像素点在x,y方向上尺度的偏差。

             这里还有一个“梗儿”,就是S。它只是为了方便运算,对于齐次坐标,尺度因子不会改变坐标值的。

    因为标定物是平面,所以我们可以把世界坐标系构造在Z=0的平面上。然后进行单应性计算。令Z=0可以将上式转换为如下形式:


             既然,此变化属于单应性变化。那么我们可以给A[r1 r2 t]一个名字:单应性矩阵。并记H= A[r1 r2 t]。

             那么现在就有:

             大家可以分析一下,H是一个三3*3的矩阵,并且有一个元素是作为齐次坐标。因此,H有8个未知量待解。

    (x,y)作为标定物的坐标,可以由设计者人为控制,是已知量。(u,v)是像素坐标,我们可以直接通过摄像机获得。对于一组对应的(x,y)-à(u,v)我们可以获得两组方程。

            现在有8个未知量需要求解,所以我们至少需要八个方程。所以需要四个对应点。四点即可算出,图像平面到世界平面的单应性矩阵H。

            这也是张氏标定采用四个角点的棋盘格作为标定物的一个原因。

            在这里,我们可以将单应性矩阵写成三个列向量的形式,即:


    2、利用约束条件求解内参矩阵A

            从上面可知,应用4个点我们可以获得单应性矩阵H。但是,H是内参阵和外参阵的合体。我们想要最终分别获得内参和外参。所以需要想个办法,先把内参求出来。然后外参也就随之解出了。我们可以仔细的“观摩”一下下面的式子。

           从中可以得出下面两个约束条件,这两个约束条件都是围绕着旋转向量来的。

           1、r1,r2正交 得:r1r2=0。这个很容易理解,因为r1,r2分别是绕x,y轴旋转的。应用高中立体几何中的两垂直平面上(两个旋转向量分别位于y-z和x-z平面)直线的垂直关系即可轻松推出。

            2、旋转向量的模为1,即|r1|=|r2|=1。这个也很容易理解,因为旋转不改变尺度嘛。如果不信可以回到上一篇博客,找到个方向的旋转矩阵化行列式算一下。

            通过上面的式子可以将r1,r2代换为h1,h2与A的组合进行表达。即       r1=h1A-1,r2=h2A-1.根据两约束条件,可以得到下面两个式子:


            大家从上面两个式子是不是看出一点端倪了。式子中,h1,h2是通过单应性求解出来的那么未知量就仅仅剩下,内参矩阵A了。内参阵A包含5个参数:α,β,u0,v0,γ。那么如果我们想完全解出这五个未知量,则需要3个单应性矩阵。3个单应性矩阵在2个约束下可以产生6个方程。这样可以解出全部的五个内参了。大家想一下,我们怎样才能获得三个不同的单应性矩阵呢?答案就是,用三幅标定物平面的照片。我们可以通过改变摄像机与标定板间的相对位置来获得三张不同的照片。(当然也可以用两张照片,但这样的话就要舍弃掉一个内参了γ=0)

           到这里,大家应该就明白我们在张氏标定法时为什么要不断变换标定板的方位了吧。当然这只是一个原因。第二个原因,玉米会在讲极大似然时讲到。

           下面在对我们得到的方程做一些数学上的变化,这些变化都是简单的运算变化了,相信大家动动笔,一算就可以算出。这些变化都是为了运算方便的,所以也没什么物理意义。

    首先令:

            很容易发现B是一个对称阵,所以B的有效元素只剩下六个(因为有三对对称的元素是相等的,所以只要解得下面的6个元素就可以得到完整的B了),让这六个元素构成向量b。


            接下来在做一步纯数学化简:

            可以计算得:

             利用约束条件可以得到下面,方程组:

              这个方程组的本质和前面那两个用h和A组成的约束条件方程组是一样的。在此重复一遍解释:如果我们想完全解出这五个未知量,则需要3个单应性矩阵。3个单应性矩阵在2个约束下可以产生6个方程。这样可以解出全部的五个内参了。大家想一下,我们怎样才能获得三个不同的单应性矩阵呢?答案就是,用三幅标定物平面的照片。我们可以通过改变摄像机与标定板间的相对位置来获得三张不同的照片。(当然也可以用两张照片,但这样的话就要舍弃掉一个内参了γ=0)

           通过至少含一个棋盘格的三幅图像,应用上述公式我们就可以估算出B了。得到B后,我们通过cholesky分解 ,就可以轻松地得到摄像机的内参阵A。

    3、基于内参阵估算外参阵

           通过上面的运算,我们已经获得了摄像机的内参阵。那么对于外参阵,我们很容易通过下面的公式解得:

           对上面公式进行化简,可以得到:



     


    展开全文
  • 张正友平面标定方法 超详细

    万次阅读 多人点赞 2015-09-11 14:11:02
    在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一简单的线性关系:[像]=M[物],这里,矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。 M中的参数就是摄像机参数。通常,这些参数是要通过实验与计算来...
     利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系:[像]=M[物],这里,矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。 M中的参数就是摄像机参数。通常,这些参数是要通过实验与计算来得到的。这个求解参数的过程就称为摄像机标定。
            中文名       摄像机标定
            外文名       camera calibration
            用    途       帮助还原空间物体
            常用方法   张正友标定方法
    http://blog.csdn.net/pinbodexiaozhu/article/details/43373247
            板子尺寸   300X300mm
    简要介绍
           在图像测量过程以及机器视觉应用中,常常会涉及到这样一个概念,那就是利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里,不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系:[像]=M[物]

    机器视觉标定板说明

           MV-SB型
           特征圆成陈列分布,间距30mm、板子尺寸:300X300mm。
           4个大圆为标志圆,大圆环标志确定方向。
           用特征圆的圆心坐标进行标定。
           特征圆的圆心坐标提取方法:获得4个标志圆坐标,利用仿射变换将特征圆的坐标调正,然后对其进行排序,确定相应特征圆图像坐标。
           采用铝合金材料。

    张正友平面标定方法

    算法原理

    在这里假定模板平面在世界坐标系Z=0的平面上。
    基本原理:
    其中,K为摄像机的内参数矩阵,[X Y 1]T为模板平面上点的齐次坐标,[u v 1]T为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标,[r1 r2 r3]和t 分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量。
           根据旋转矩阵的性质,即r1Tr2=0和||r1||=||r2||=1,每幅图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束
            由于摄像机有5个未知内参数,所以当所摄取得的图像数目大于等于3时,就可以线性唯一求解出K。

    算法描述

           1、打印一张模板并贴在一个平面上;
           2、从不同角度拍摄若干张模板图像;
           3、检测出图像中的特征点;
           4、求出摄像机的内参数和外参数;
           5、求出畸变系数;
           6、优化求精。

    优缺点

           张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法。它既避免了传统方法设备要求高,操作繁琐等缺点,又较自标定方法精度高,符合办公、家庭使用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。此方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配,这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不便。

    三、致敬“张正友标定”

             此处“张正友标定”又称“张氏标定”,是指张正友教授于1998年提出的单平面棋盘格的摄像机标定方法。张氏标定法已经作为工具箱或封装好的函数被广泛应用。张氏标定的原文为“A Flexible New Technique forCamera Calibration”。此文中所提到的方法,为相机标定提供了很大便利,并且具有很高的精度。从此标定可以不需要特殊的标定物,只需要一张打印出来的棋盘格。So great! 这样的方法让人肃然起敬。所以玉米的这篇博客的题目是:致敬“张氏标定”。

             当然,此博的内容也是围绕着“张氏标定”进行的,在这里,玉米主要介绍一下,“张氏标定”的数学思路。因为标定在整个基于标定摄像机的三维重建的几何过程占有最重要最核心的地位。如下图:


             从图中明显可以看出,标定得到的内参、外参和畸变系数,是双目视觉进行图片矫正,摄像机校正和3D恢复的基础。没有好的标定,双目视觉系统就无法完成3D重建。

            既然标定对双目视觉如此重要,我们有必要对数学的深层含义多加理解。以张氏标定为例,让我们挖开工具箱,看看其数学本质吧。因为张教授的论文中对标定方法的讲述是循序渐进的,所以玉米在这里将按照张教授论文中的顺序,为大家讲述一下,张氏标定的脉络。

    1、标定平面到图像平面的单应性

            因为张氏标定是一种基于平面棋盘格的标定,所以想要搞懂张氏标定,首先应该从两个平面的单应性(homography)映射开始着手。

            单应性(homography):在计算机视觉中被定义为一个平面到另一个平面的投影映射。首先看一下,图像平面与标定物棋盘格平面的单应性。

            由上两篇博文中讲到的摄像机模型,肯容易得到:


             其中m的齐次坐标表示图像平面的像素坐标(u,v,1),M的齐次坐标表示世界坐标系的坐标点(X,Y,Z,1)。A[R t]即是上面一篇博客推出的P。R表示旋转矩阵、t表示平移矩阵、S表示尺度因子。A表示摄像机的内参数,具体表达式如下:

    α=f/dx,β=f/dy,因为像素不是规规矩矩的正方形,γ代表像素点在x,y方向上尺度的偏差。

             这里还有一个“梗儿”,就是S。它只是为了方便运算,对于齐次坐标,尺度因子不会改变坐标值的。

    因为标定物是平面,所以我们可以把世界坐标系构造在Z=0的平面上。然后进行单应性计算。令Z=0可以将上式转换为如下形式:


             既然,此变化属于单应性变化。那么我们可以给A[r1 r2 t]一个名字:单应性矩阵。并记H= A[r1 r2 t]。

             那么现在就有:

             大家可以分析一下,H是一个三3*3的矩阵,并且有一个元素是作为齐次坐标。因此,H有8个未知量待解。

    (x,y)作为标定物的坐标,可以由设计者人为控制,是已知量。(u,v)是像素坐标,我们可以直接通过摄像机获得。对于一组对应的(x,y)-à(u,v)我们可以获得两组方程。

            现在有8个未知量需要求解,所以我们至少需要八个方程。所以需要四个对应点。四点即可算出,图像平面到世界平面的单应性矩阵H。

            这也是张氏标定采用四个角点的棋盘格作为标定物的一个原因。

            在这里,我们可以将单应性矩阵写成三个列向量的形式,即:


    2、利用约束条件求解内参矩阵A

            从上面可知,应用4个点我们可以获得单应性矩阵H。但是,H是内参阵和外参阵的合体。我们想要最终分别获得内参和外参。所以需要想个办法,先把内参求出来。然后外参也就随之解出了。我们可以仔细的“观摩”一下下面的式子。

           从中可以得出下面两个约束条件,这两个约束条件都是围绕着旋转向量来的。

           1、r1,r2正交 得:r1r2=0。这个很容易理解,因为r1,r2分别是绕x,y轴旋转的。应用高中立体几何中的两垂直平面上(两个旋转向量分别位于y-z和x-z平面)直线的垂直关系即可轻松推出。

            2、旋转向量的模为1,即|r1|=|r2|=1。这个也很容易理解,因为旋转不改变尺度嘛。如果不信可以回到上一篇博客,找到个方向的旋转矩阵化行列式算一下。

            通过上面的式子可以将r1,r2代换为h1,h2与A的组合进行表达。即       r1=h1A-1,r2=h2A-1.根据两约束条件,可以得到下面两个式子:


            大家从上面两个式子是不是看出一点端倪了。式子中,h1,h2是通过单应性求解出来的那么未知量就仅仅剩下,内参矩阵A了。内参阵A包含5个参数:α,β,u0,v0,γ。那么如果我们想完全解出这五个未知量,则需要3个单应性矩阵。3个单应性矩阵在2个约束下可以产生6个方程。这样可以解出全部的五个内参了。大家想一下,我们怎样才能获得三个不同的单应性矩阵呢?答案就是,用三幅标定物平面的照片。我们可以通过改变摄像机与标定板间的相对位置来获得三张不同的照片。(当然也可以用两张照片,但这样的话就要舍弃掉一个内参了γ=0)

           到这里,大家应该就明白我们在张氏标定法时为什么要不断变换标定板的方位了吧。当然这只是一个原因。第二个原因,玉米会在讲极大似然时讲到。

           下面在对我们得到的方程做一些数学上的变化,这些变化都是简单的运算变化了,相信大家动动笔,一算就可以算出。这些变化都是为了运算方便的,所以也没什么物理意义。

    首先令:

            很容易发现B是一个对称阵,所以B的有效元素只剩下六个(因为有三对对称的元素是相等的,所以只要解得下面的6个元素就可以得到完整的B了),让这六个元素构成向量b。


            接下来在做一步纯数学化简:

            可以计算得:

             利用约束条件可以得到下面,方程组:

              这个方程组的本质和前面那两个用h和A组成的约束条件方程组是一样的。在此重复一遍解释:如果我们想完全解出这五个未知量,则需要3个单应性矩阵。3个单应性矩阵在2个约束下可以产生6个方程。这样可以解出全部的五个内参了。大家想一下,我们怎样才能获得三个不同的单应性矩阵呢?答案就是,用三幅标定物平面的照片。我们可以通过改变摄像机与标定板间的相对位置来获得三张不同的照片。(当然也可以用两张照片,但这样的话就要舍弃掉一个内参了γ=0)

           通过至少含一个棋盘格的三幅图像,应用上述公式我们就可以估算出B了。得到B后,我们通过cholesky分解 ,就可以轻松地得到摄像机的内参阵A。

    3、基于内参阵估算外参阵

           通过上面的运算,我们已经获得了摄像机的内参阵。那么对于外参阵,我们很容易通过下面的公式解得:

           对上面公式进行化简,可以得到:



            至此,玉米已经将张氏标定的主体数学框架已经讲完了。介于篇幅关系(怕太长大机会读的昏昏欲睡,哈哈)。但其实我们做了这么多推导,仅仅是为后面的极大似然参数估计提供初值。但当然这个初值也是不可或缺的,因为没有这个初值,就无法估计出更为准确的参数。玉米将张氏标定中用于提高标定精度的极大似然算法,放到下一篇博客中进行讲解。

     


    展开全文
  • 弦公式是三角函数恒等变换的基础,其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的,因此两角和与差的余弦公式的推导... 对于不同版本的教材采用的方法往往不同,认真体会各种不同的两角和与差的余弦公式的推导方法...
  • 章 基本平面图形 知识点 一线段射线直线 1线段射线直线的异同点 名 称 图形及表示法 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数 与实物联系 线段 不能延伸 2 真尺 线段向一 都是直 方延长就 的线 射线 只能向一方 1 电筒...
  • 平面图:如果G可以以除了顶点处以外没有边相交的方式画在平面π上,则称之为可嵌入平面π;如果无向图G可以嵌入平面π,则称为(可)平面图;否则称为非平面图 约当曲线:自身不交的闭合曲线(始点和终点重合) 约当...
  • 三维空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。 确定一个平面需要的条件 点法式: 1、平面上的一个点; 2、以该点为起点的法向量。 标准式: 1、平面上的一个点; ...
  • 点投影到平面上的方法总结

    千次阅读 2019-11-19 17:21:28
    https://www.cnblogs.com/nobodyzhou/p/6145030.html
  • 我们提出了QCD中所有前导色两环部分螺旋度振幅的解析形式。 从有限域上的精确数值评估中解析地重建了结果。 结合对变量的明智选择和对D维中的粒子状态进行处理的新方法,以进行振幅的数值评估,我们用适度的计算...
  • 平面法向量计算 ...用公式表示为: 平面内两非平行法向量:a, b (c为法向量) a×b = c b×a = -c 上式合并即为: a×b = -b×a 可见,同样是两个向量相乘,不同相乘顺序得到的向量方向是相反的...
  • 比如判断A、B、C三商品之间的相似性,可以先按照商品特征构建A、B、C的各自的向量,然后求向量间的距离,距离近就表示彼此相似度高。今天讲下常见的几距离计算方法。一、 欧式距离EuclideanDistance欧式距离:两...
  • 点操作的增强方法也叫灰度变换。 方法一、直接灰度变换 1、灰度求反:对图像求反是将原图灰度值翻转(黑变白,白变黑,普通黑白底片和照片的关系)。 2、增强对比度:增强图像对比度实际是增强原图的各部分的反差...
  • 我看了五色定理的证明,定理宣称若要对地图进行染色使得相邻区域不同色,五种颜色就够了。没看证明之前,我一直在想这个玩意儿可以怎么来证明。直到看了证明过程后才感叹居然如此简单,并且立即意识到四色定理基本上...
  • 这样一画法称为这个图的平面表示。 显然,证明一个图是非平面性比证明一个图是平面性的要困难。因为对于后者我们可以用构造性的存在性证明来说明一个图是平面性的。 首先考虑K(3, 3)是否是平面...
  • 方法一:Green公式Green公式揭示了平面区域的二重积分和封闭曲线上的线积分的关系。其中L+表示沿着封闭区域的边界曲线正向。 并且由Green公式的推导过程我们知道: 这里若L=-y,可以保证(1)式子在区域中恒正,且...
  • 凸包问题的五种解法

    万次阅读 多人点赞 2015-05-29 17:58:51
    假设平面上有p0~p12共13个点,过某些点作一个多边形,使这个多边形能把所有点都“包”起来。当这个多边形是凸多边形的时候,我们就叫它“凸包”。如下图: 然后,什么是凸包问题? 我们把这些点放在二维坐标系里面...
  • 平面设计三大要素

    千次阅读 2018-08-31 18:45:40
    平面设计的三大要素
  • 三、三维空间的平面以及跟高维度的超平面1、三维空间中的一个平面,如何表达?2、超平面定义及表达四、凸函数1、凸函数的定义2、Hessen矩阵3、如何判别一个函数是凸函数4、f(x)=x^3 是凸函数吗?、凸规划1、什么是...
  • maker表示谷歌地图平面坐标,经纬度需要转成谷歌地图平面坐标才能显示。该链接给出了两者的转换关系 https://zhidao.baidu.com/question/176521124669835724.html   1.7、谷歌地图的ServerOnly、...
  • 介绍MATLAB 的两基本绘图功能:二维平面图形和三维立体图形。 5.1 二维平面图形 5.1.1 基本图形函数 plot 是绘制二维图形的最基本函数,它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说,使用plot 函数之前,...
  • 图论(十三)——平面图和对偶图

    千次阅读 2019-04-22 18:41:04
    平面图G的边不交叉的一画法,称为G的一种平面嵌入,G的平面嵌入表示的图称为平面图。 \quad简单平面图G=(n,m)G=(n,m)G=(n,m)满足m≤3n−6m \le 3n-6m≤3n−6,也满足δ≤5\delta \le 5δ≤5 ...
  • 平面提取论文

    千次阅读 2020-03-07 21:03:03
    文章目录单张图片输入几何方法√(2015)Recognising Planes in a Single Image×(2012)Detecting planes and estimating their orientation from a single image√(2009)Accurate 3D ground plane estimation ...
  • 提高机器学习模型性能的个关键方法

    万次阅读 多人点赞 2018-09-08 11:52:10
    如何提高机器学习模型性能, 可从个关键方面入手。 1. 数据预处理 2. 特征工程 3. 机器学习算法 4. 模型集成与融合 5. 数据增强 以下是各个方面的具体分析和方法: [ 说明:1、这里主要是各个关键方法的...
  • 但是在计算机中,没有这个无穷小的处理方法,在屏幕上的三角形是由很多点像素构成,将连续的图像用离散的像素表示的过程就是光栅化。 在光栅化的过程中,需要对三角形进行着色。着色规定了如何利用顶点颜色来计算...
  • 张正友平面标定原理

    千次阅读 2018-11-27 15:24:23
    在相机针孔成像模型下,假设点p 为靶标平面上的一点,点p在世界坐标系下的坐标为 M=(Xwi,Ywi,Zwi) ,其齐次坐标为 M’(Xwi,Ywi,Zwi,1) ,像点 p′在图像坐标系下的坐标为 m=(ui,vi) ,齐次坐标表示为 m=(ui,vi,1) 。...
  • ARCore之路-平面检测

    千次阅读 热门讨论 2018-08-24 22:44:17
      在前一节中,我们创建了一个App Controller,构建了我们的AR应用框架来做应用程序的整体流程处理,但是,如果运行...  前面我们介绍过Prefabs,当检测到真实世界中的平面时,我们需要一在虚拟空间中表示这一...
  • 推荐16本平面设计书籍,学平面设计必看的书。作为一个平面设计师,需要从字体、色彩、排版、标志多维度进行创作,此次为大家推荐了几本涵盖了这些方面的书籍,希望你们可以将书中的技巧运用到不同的设计项目中,提高...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 35,604
精华内容 14,241
关键字:

平面的五种表示方法