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  • 二次根式、平面直角坐标系及函数,在初中数学中,占有一定考试比例。通过思维导图总结内容,不过是一两张纸而已,但是真正要学会弄懂,需要不断地进行运算、练习。学习二次根式要明确二次根式定义,以及有意义...

    二次根式、平面直角坐标系及函数,在初中数学中,占有一定的考试比例。通过思维导图总结的内容,不过是一两张纸而已,但是真正要学会弄懂,需要不断地进行运算、练习。

    学习二次根式要明确二次根式的定义,以及有意义的条件,区分同类二次根式,并且能够运用二次根式进行加减乘除运算。

    学习平面直角坐标系,要区分坐标轴上的坐标点,以及各象限,角平分线所处的位置,学会向上、向下、向左、向右平移坐标轴上的点。通过运算求出,点到坐标轴的距离。概念要清晰,公式要铭记。

    学习函数及其图像,要知道函数的基本表达式,自变量的取值范围,几何图形中动点的问题,用函数图像来解决实际问题。思维导图基本内容如下:

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    1、矩形,性质、判断、面积公式

    2、菱形,性质、判断、面积公式

    3、正方形,性质、判断、面积公式

    4、四边形之间的转换关系。

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    二次根式会经常作为考试的重点,需要掌握二次根式的概念,性质以及运算。

    二次根式的性质,在思维导图中分为4种,请务必记住学会。

    二次根式的运算,包括加法运算,乘法运算,除法运算。

    二次根式的估值,方法为,1、先对根式平方,2, 找出平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数。3、对以上两个整数开方。4、确定这个根式的值在这两个整数之间。

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    平面直角坐标系,1、用图示法确定坐标系中各个项的坐标,2、观察坐标轴上点的坐标特征,3、坐标系中各象限角平分线上点的坐标特征,4、坐标系中对称点的坐标特征。5、学会坐标系中点坐标的平移,6、点到坐标轴的距离。

    函数,1、函数及其图像的表示方法,2、函数表达式的形式及函数自变量的取值范围,3、函数图像的判断与分析。

    结束语:好了,今天小编的文章就到此结束了,感谢各位朋友的阅读。每一篇文章,都是小编用心写的,收集了许多的资料,实属不易!如果各位阅读的朋友觉得小编今天写的文章不错,那么就麻烦各位朋友高抬金手,在文章末尾为小编点一个小小的赞,各位朋友的赞,将会让小编高兴一整天,也会成为小编继续努力的动力!同时如果各位朋友喜欢小编写的文章,可以给小编点点关注,好让小编拥有这份荣幸,继续为各位朋友创作优质的文章!

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  • 每个项目收集到的资料并不一定都是一致的,如坐标类型不同:大地经纬度坐标,平面坐标等,也有可能采用的...1.坐标系转换法(1)空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心,Z轴指向参考椭球的北极...

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    每个项目收集到的资料并不一定都是一致的,如坐标类型不同:大地经纬度坐标,平面坐标等,也有可能采用的椭球体不同(坐标系不同)或投影方式不同等等。所以坐标系的相互转换在项目中使用非常普遍,如大地坐标转平面坐标,平面坐标转空间直角坐标,平面坐标转大地坐标等等。下面是关于坐标转换的一些基本概念。

    1.坐标系转换法

    (1)空间直角坐标系
    空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心,Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向起始子午面与赤道的交点,Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角,某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示:

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    (2)大地坐标系

    大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角;大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。

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    地面点的高程和国家高程基准

    (a)绝对高程。地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。过去我国采用青岛验潮站(tide gauge station)1950~1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点,称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956水准原点高程为72.289m)。后经复查,发现该高程系的验潮资料时间过短,准确性较差,改用青岛验潮站1950~1979年的观测资料重新推算,并命名为“1985年国家高程基准”(Chinese height datum 1985)。国家水准原点(leveling origin高程为72.260m)设于青岛市观象山附近,作为我国高程测量的依据。它的高程值是以“1985年国家高程基准”所确定的平均海水面为零点测算而得。在使用原“1956年黄海高程系”的高程成果时,应注意将其换算为新的高程基准系统。

    (b)相对高程。地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程,亦称假定高程。在图l—5中,地面点A和B的相对高程分别为H'A 和H'B 。

    (3)平面直角坐标

    平面直角坐标:如坐标原点o是任意假定的,则为独立的平面直角坐标系。由于测量上所用的方向是从北方向(纵轴方向)起按顺时针方向以角度计值(象限也按顺时针编号)。因此,将数学上平面直角坐标系(角值从横轴正方向起按逆时针方向计值)的x 和 y轴互换后,数学上的三角函数计算公式可不加改变直接用于测量数据的计算。

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    2.地心坐标系和参心坐标系

    大地坐标系是一种固定在地球上,随地球一起转动的非惯性坐标系。大地坐标系根据其原点的位置不同,分为地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系的原点与地球质心重合,参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系和新1954年北京坐标系,都是参心坐标系。这些坐标系为我国经济社会发展和国防建设作出了重要贡献。但是,随着现代科技的发展,特别是全球卫星定位技术的发展和应用,世界上许多发达国家和中等发达国家都已在多年前就开始使用地心坐标系。

    坐标转换的几个重要参数

    (1)七参数:就是两个空间坐标系之间的旋转,平移和缩放,这三步就会产生必须的七个参数,平移有三个变量Dx,Dy,DZ;旋转有三个变量,再加上一个尺度缩放就是七参数了。

    (2)四参数 :四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数,它四个基本项分别是:X平移、Y平移、旋转角和比例,从参数来看,四参数没有高程改正,所以它适用于平面坐标之间的转换。

    (3)三参数:如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的,那么我们仅通过平移就可以实现目标,平移只需要三个参数,如果缩放比例为一,这样就产生了三参数,三参就是七参的特例,旋转为零,尺度缩放为一。

    3.常见的几种坐标转换类型

    (1)大地坐标(BLH)→对平面直角坐标(XYZ)

    常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ,y+z*asinθ)a,θ为参数。

    (2)任意两空间坐标系的转换

    由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法,即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言,比较严密的是用七参数的相似变换法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点,如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km,这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。

    在使用参数进行坐标转换之前,首先要清楚下面几点: 

    (a)、四参数适用于小范围坐标转换,一般不超过30平方公里。

    (b)、大面积坐标转换应采用七参数法.

    (c)、求取四参数,至少需要2对公共点,求取七参数时,至少需要3对公共点。

    (d)、求取七参数采用的点,最好能包括整过目标区域。

    -----END-----

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    来源:自然资源中心

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  • 平面直角坐标系中画位似图形【学习目标】1.巩固位似图形及其有关概念.2.会用图形坐标变化来表示...一、复习导入 引出问题二、自学互研 生成能力阅读教材P48探究,完成下面内容:在平面直角坐标系中有两...

    平面直角坐标系中画位似图形

    【学习目标】

    1.巩固位似图形及其有关概念.

    2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.

    【学习重点】

    用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.

    【学习难点】

    把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律。

    一、复习导入 引出问题

    二、自学互研 生成能力

    阅读教材P48探究,完成下面的内容:

    在平面直角坐

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    标系中有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1∶

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    3,把线段AB缩小.

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    方法一:    方法二:

    探究:(1)在方法一中,A′的坐标是( )B′的坐标是( ),对应点坐标之比是 ;

    (2)在方法二中,A″的坐标是( )B″的坐标是( ),对应点坐标之比是 .

    师生合作探究、共同归纳坐标系中的位似变换规律

    归纳:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 .

    069ff7743679f79815598772e99c05f1.png

    【变例】 如图,已知O是坐标原点,A、B、C两点的坐标分别为(2,3)(2,1)、(6,2).

    (1)以O点为位似中心在y轴的右侧将△ABC放大到两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形;

    (2)分别写出A、B、C两点的对应点A′、B′、C′的坐标;

    特别注意:仿照上面探究所示,用两种方法中的任何一种即可画

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    出位似比为2的位似图形,但此题的要求是在y轴的右侧作图,故只能是一种.

    (3)如果△ABC内部一点M的坐标为(xy),写出M的对应点M′的坐标。

    (4)将三角形ABC进行同侧放大,坐标有什么变化规律?你有什么发现,请与大家分享。

    知识模块二 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化规律

    阅读教材P49例题,完成下面的内容:

    【变例】 如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB的顶点坐标分别为A(2,4)、O(0,0)、B(6,0).

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    (1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的一半,所得到的图形与原图形是位似图形吗?

    (2)将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍,所得到的图形与原图形是位似图形吗?

    归纳:一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数所得到的图形与原图形是以 为位似中心的位似图形.

    三、交流展示 生成新知

    1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

    2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”

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    .知识模块一 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换

    知识模块二 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化规律

    四.课堂总结:课后反思 查漏补缺

    1.收获:_________________________________

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    _______________________________________

    2.存在困惑:_________________________________________________________

    五、检测反馈 达成目标

    1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点(  )

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    A.(-2a,-2b) B.(-a,-2b)

    C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b)

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    2.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边O

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    A在x轴上,OC在y轴上.如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的4(1),那么点B′的坐标是(  )

    A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D

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    .(3,2)或(-3,-2)

    3.如图,在平面直角

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    坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2),以原点O为位似

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    中心,位似比为2,在y轴的左侧,画

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    出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;如果以A为位似中心时,位似比不变时画

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    出△ABC放大后的图形△A3B3C3 写出C3坐标

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探索位似的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com位似图形概念PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com两个位似图形坐标之间的关系PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com在平面直角坐标系中画位似图形PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题27PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第二十八章 锐角三角函数PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com28.1 锐角三角函数PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com锐角三角函数的概念PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com章前引言及正弦PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com余弦和正切PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com求锐角三角函数值及有关的计算PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com正弦、余弦、正切函数的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版九年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com28.2 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  • (1)用语说明 直角坐标系(直交坐标系,...(2)直角坐标系的表现 直角坐标系是以3个轴(x,y,z)的坐标来表示 (3)直角坐标系的特征 直角坐标系的各轴是相互垂直构成的。用2个轴形成测量平面,剩下的轴成为空

    (1)用语说明

    直角坐标系(直交坐标系,Rectangular coordinate system,或Cartesian)是数学上平面或空间中表现任意点的方式,一般多用于2维或3维坐标系,有时也用于4维以上的坐标系.根据首先确认直角坐标系概念的法国数学家笛卡尔的名字,命名为笛卡尔坐标系(Cartesian coordinate system)

    (2)直角坐标系的表现

    直角坐标系是以3个轴(x,y,z)的坐标来表示

    (3)直角坐标系的特征

    直角坐标系的各轴是相互垂直构成的。用2个轴形成测量平面,剩下的轴成为空间(基淮)轴.

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    2019-12-12 10:25:30
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  • GPS 坐标转换

    2014-05-05 15:46:29
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空空如也

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平面直角坐标系的概念