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  • 像o一样的符号
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    2021-01-31 12:02:55

    O、Θ、Ω、o、ω,别再傻傻分不清了

    读论文的时候,在数学推导部分看到ma=Θ(n), mb= Θ(n), and ma*mb> n2. 对于这里的Θ(n)有点不理解,查了一下,发现这里是Θ表示一种渐近的意思。

    举个例子,f(n)=x2+x, g(n)=x2. 由于n>=n0时,g(n)<=f(n)<=2*g(n),那么我们可以表示为f(n)=Θ(g(n)), 即f(n)的上下界可以由g(n)来确定(这里g(n)可以是一组函数,不唯一)。

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  • O,渐进表示法,接下来我尝试用最简单的方式进行说明。 学习算法我经常听到这个词汇,我一开始很难理解,什么鬼?其实简单的说,就是描述一个算法的好坏词。 大O,可以认为它的含义是“order of”(大约是)...

    感谢作者分享,原文链接:http://blog.csdn.net/u012816041/article/details/49888631

    大O,渐进表示法,接下来我尝试用最简单的方式进行说明。

    学习算法我经常听到这个词汇,我一开始很难理解,什么鬼?其实简单的说,就是描述一个算法的好坏词。

    大O,可以认为它的含义是“order of”(大约是)。

    简单列举几个,当人们形容:

    某个算法的时间复杂度是O(1),就说明这是一个优秀的算法。

    某个算法的时间复杂度是O(logn),就说明这是一个良好的算法。

    某个算法的时间复杂度是O(n),就说明这个算法还不错。

    某个算法的时间复杂度是O(n2),就说明这个算法差一些了。

    上面那些记住后,至少让你,听到这个词后不会呆。。额。。


    其实知其然不知其所以然是很可怕的,不过上面内容,起码保证了过一段时间不会一无所知。接下来是具体的数学分析和其他的一些表示法,直接上维基百科了。


    大O符号

    注:“order”在全文中被译为“”,也可以另译为“数量级”。

    大O符号英语Big O notation)是用于描述函数渐近行为数学符号。更确切地说,它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级渐近上界。在数学中,它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项;在计算机科学中,它在分析算法复杂性的方面非常有用。

    大O符号是由德国数论学家保罗·巴赫曼(Paul Bachmann)在其1892年的著作《解析数论》(Analytische Zahlentheorie)首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家艾德蒙·朗道(Edmund Landau)的著作中才推广的,因此它有时又称为朗道符号(Landau symbols)。代表“order of ...”(……阶)的大O,最初是一个大写的希腊字母'Ο'(omicron),现今用的是大写拉丁字母O’,但从来不是阿拉伯数字‘0’

    使用

    这个符号有两种形式上很接近但迥然不同的使用方法:无穷大渐近与无穷小渐近。然而这个区别只是在运用中的而不是原则上的——除了对函数自变量的一些不同的限定, “大O”的形式定义在两种情况下都是相同的。[来源请求]

    无穷大渐近

    大O符号在分析算法效率的时候非常有用。举个例子,解决一个规模为n的问题所花费的时间(或者所需步骤的数目)可以表示为:T(n)=4n^2-2n+2。当n增大时,n^2项将开始占主导地位,而其他各项可以被忽略。 举例说明:当n=5004n^2项是 2n项的1000倍大,因此在大多数场合下,省略后者对表达式的值的影响将是可以忽略不计的。

    进一步看,如果我们与任一其他级的表达式比较,n^2项的系数也是无关紧要的。例如:一个包含n^3n^2项的表达式,即使 T(n)=1,000,000\cdot n^2,假定 U(n)=n^3,一旦n增长到大于1,000,000,后者就会一直超越前者(T(1,000,000)=1,000,000^3=U(1,000,000))。

    这样,大O符号就记下剩余的部分,写作:

    T(n)\in\Omicron(n^2)

    T(n)=\Omicron(n^2)

    并且我们就说该算法具有n^2阶(平方阶)的时间复杂度。

    无穷小渐近

    大O也可以用来描述数学函数估计中的误差项。例如e^x泰勒展开

    e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\hbox{O}(x^3)\qquadx \to 0

    这表示,如果x足够接近于0,那么误差e^x - \left(1 + x + \frac{x^2}{2}\right)绝对值小于x^3的某一常数倍。

    形式化定义

    给定两正值函数fg,定义:

    f(n)=\Omicron(g(n)),条件为:存在正实数cN,使得对于所有的n \geq N,有|f(n)| \leq |cg(n)|

    上述的定义表明,当n足够大,大过一个特定的N时,且存在一个正数c,使得|f|不大于|cg|,则fg\Omicron表示。fg的关系可以理解为g(n)f(n)的一个上界,也可以理解为f最终至多增涨的速度与g一样快,但不会超过g的增涨速度。

    常用的函数阶

    下面是在分析算法的时候常见的函数分类列表。所有这些函数都处于n趋近于无穷大的情况下,增长得慢的函数列在上面。c是一个任意常数。

    符号 名称
    \Omicron(1)\!常数(阶,下同)
    \Omicron(\log n)\!对数
    \Omicron[(\log n)^c]\!多对数
    \Omicron(n)\!线性,次线性
    \Omicron(n\log^*n)\!\log^*n迭代对数
    \Omicron(n \log n)\!线性对数,或对数线性、拟线性、超线性
    \Omicron( n^2)\!平方
    \Omicron(n^c), \operatorname{Integer}(c>1)多项式,有时叫作“代数”(阶)
    \Omicron(c^n)\!指数,有时叫作“几何”(阶)
    \Omicron(n!)\!阶乘,有时叫做“组合”(阶)

    一些相关的渐近符号

    大O是最经常使用的比较函数的渐近符号。

    符号 定义
     f(n)=\Omicron (g(n))渐近上限
    f(n)=o(g(n))asymptotically negligible(\lim{} \frac{f(n)}{g(n)} = 0
     f(n)=\Omega(g(n))渐近下限 (当且仅当 g(n) = \Omicron(f(n))
     f(n) = \omega (g(n)) asymptotically dominant(当且仅当g(n)=o(f(n))
     f(n) = \Theta(g(n))asymptotically tight bound(当且仅当f(n) = \Omicron(g(n))f(n)=\Omega(g(n))

    注意

    大O符号经常被误用:有的作者可能会使用大O符号表达大Θ符号的含义。因此在看到大O符号时应首先确定其是否为误用。

    大Ω符号

    大Ω符号的定义与大O符号的定义类似,但主要区别是,大O符号表示函数在增长到一定程度时总小于一个特定函数的常数倍,大Ω符号则表示总大于。

    用数学语言描述即是,f(\nu)=\Omega[g(\nu)]若存在x_1, \kappa使得:

    对于所有\forall x>x_1, f(x)>\kappa g(x).

    特性

    大Ω符号与大O符号正好相反,即:\begin{cases}f(\nu)=\Omicron[g(\nu)]\\g(\nu)=\Omega[f(\nu)]\end{cases}

    大Θ符号

    Θ符号大O符号大Ω符号的结合。即:f(\nu)=\Theta[g(\nu)]\!\begin{cases}f(\nu)=\Omicron[g(\nu)]\\f(\nu)=\Omega[g(\nu)]\end{cases}

    这一符号首先由高德纳于1970年提出[1]

    注意

    大Θ符号经常被误用;有的作者可能会使用大O符号表达大Θ符号的含义。因此在看到大O符号时应首先确定其是否为误用。


    我发现读完维基百科还是有一些不清晰的地方,或者不好理解的地方,再加上这些。

    设函数f ( n )代表某一算法在输入大小为n的情况下的工作量(效率),则在n趋向很大的时候,我们将f (n)与另一行为已知的函数g(n)进行比较:

    1)如果0,则称f (n)在数量级上严格小于g(n),记为f (n)=o( g(n))。

    2)如果,则称f (n)在数量级上严格大于g(n),记为f (n)=w( g(n))。

    3)如果c,这里c为非0常数,则称f (n)在数量级上等于g(n),即f (n)和g(n)是同一个数量级的函数,记为:f (n)=Θ( g(n))。

    4)如果f (n)在数量级上小于或等于g(n),则记为f (n)=O( g(n))。

    5)如果f(n)在数量级上大于或等于g(n),则记为f (n)=Ω( g(n))。

    这里我们假定f (n),g (n)是非负单调的,且极限存在。如果这个极限不存在,则无法对f (n)和g (n)进行比较。在进行此种计算时,一个经常用到的技术是洛必达(L'Hopital)法则。该法则由17世纪法国数学家Guillaume de L'Hopital发现(也有人认为是瑞士数学家Johann Bernoulli发现的)。该法则声称,两个函数的比率极限等于两个函数的导数的比率极限,这里当然假定两个函数的导数比率的极限存在,即有:


     

    有了这个定义,就可以对素性测试的两个算法进行比较了。

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  • 大写“O符号详解

    千次阅读 2015-01-12 12:51:20
    Big-O 或者 landau notation(朗道标记法)是一种 定义一个函数尺度随着参数变化研究函数运行情况 的数学原理。

    通常您会开发一个测试数据库。它可能只供 10 人访问,所以你的编程和测试工作可以流畅地进行。一旦完成开发和 QA’d (通过质量检验),它将会正式上线(发布), 人们开始访问该网站。过了一年左右,该网站的响应速度越来越慢。在添加更多的数据库服务器没有起到作用后,您的系统管理员在my.cnf’s度过了他的”假期”, 甚至为系统新增了许多内存容量也无济于事。听起来像是在大批量访问网站的情况下程序(代码)结构制约了访问效果。系统对40000人的用户列表信息不能完成排序或处理,或者数组的元素超过了100万项,甚至简单的校验函数减缓了访问速度。为什么?到底发生了什么?

    大多数PHP 开发人员从未听说过Big-O ,然而在Web开发中 Big-O 也许比其他任何部分都更加重要(好吧,也许除了系统和操作系统编程以外:) )。代码块一天也许只被 10个用户执行,但是相同的代码很可能每分钟运行了成千上万次。

    什么是 Big-O ?

    Big-O 或者 landau notation(朗道标记法)是一种 定义一个函数尺度随着参数变化研究函数运行情况 的数学原理。换句话说:Big-O 会告诉你,一个strpos()函数在分别接收 10个和1000000 个 字符长度的字符串参数时运行时间的关系。它不会告诉你明确的运行时间,但是它(Big-O)会告诉你参数和运行时间的趋势关系。

    那么,也许你会问:这是怎么回事?

    具体来说...

    假设您有一个函数,它根据一定的条件将数组中的数据进行排序。例如,按照姓氏的字母顺序排序。 每个人都可以想象出: 对10个用户将会比 对1000万个用户排序快很多。但是(排序)如何更快或更好:后者将会大概花费多长时间?当知道问题的答案后,你会清楚在大量用户访问的环境下你的代码(系统)运行的速度。您将会明白系统的首要瓶颈因素:您的代码 或 硬件?换句话说,你要开始意识到系统的可扩展性。

    示例 1 :

    假设您有一个函数IsEven() :

    function isEven ($iNumber) { // 方法a
        return ( ($iNumber & 1) == 0);
    }

    此函数将会判断一个数值是否是偶数,如果是则返回值true, 否则返回值false 。

    对于此函数,无论传入的参数是 int(1) 还是int(100000005),都没关系;如果函数总是使用同样的时间去判断参数并返回值。

    现在,假设我们把函数修改成以下形式:

    </pre><pre name="code" class="php">function isEven ($iNumber) { // 方法b
        $bEven = true;
        for ($i=0; $i!=abs($iNumber); $i++) {
        if ($bEven == true) {
            $bEven = false;
        } else {
            $bEven = true;
        }
        return $bEven;
    }

    当然,(函数)这种写法没有多大意义。但是我偶尔会看到使用低效率算法的代码,所以上面的例子足以证明我的观点。

    当函数(方法b)接收的参数是 int(1) ,for循环语句只执行一次。 函数运行的很快,没有问题出现。然而,当我们想判断数值1000000是否是偶数时(接收的参数是 int(1000000) ) ,我们可能会遇到一点麻烦,因为for循环必须执行1000000次函数才能返回判断结果。

    如果我们把函数(方法a)放到一个图表中, X 轴表示参数 $iNumber( 取值范围 :1 ~ 1000 ) ,Y 轴表示函数得到判断结果所花费的时间,那么我们将会得到一条水平线的图形。这就表明函数无论接收什么样的 int数值,得到判断结果所花费的时间总是相同的。这可以标记为 O(1),这种函数的性能是最优的。无论您传入的参数是什么,函数得到处理结果所花费的时间总是一样。代码(函数)可扩展性的梦想成真了 :)

    现在,我们一起来分析函数(方法b) 。同样 X 轴表示参数 $iNumber , 我们将会看到一条上升的直线。我们用 O(N)标记此函数(N代表参数本身或循环的次数,函数运算规模) 。

    参数的数值大小与函数运算时间有直接关系。

    示例 2 :

    function getModuleInfoByID ($iModuleID) { // 方法 c
        foreach ($this->_aModuleInfo as $aInfo) {
            if ($aInfo['id'] == $iModuleID) return $aInfo;
        }
        return null;
    }

    当参数id在遍历的对象中能匹配上时,函数(方法c)则返回对应的module信息;否则返回null值。这是一种非常常见的方式通过遍历数组来查找数据。 这类函数可以标记为O(N) , 其中N是模块信息的数量,也是集合 $_aModuleInfo 元素的个数。

    我们如何来优化这种类型函数的性能呢?

    如果不使用遍历(迭代)而能实现查找数据的功能,将会是很好的选择。通过优化代码结构提高运算效率(降低 O-line 的斜率)总是麻烦的事情 :) 为了做到这一点,我们要对函数(方法c)做一些修改。例如,如果我们把集合元素存放到一个关联数组中,并且把元素的id 作为key(键),如下所示:

    function getModuleInfoByID ($iModuleID) { //方法 d
        if(isset($this->_aModuleInfo[$iModuleID]))
            return $this-> _aModuleInfo[$iModuleID];
        return null;
    }

    在函数(方法d)中,我们不用担心 $_aModuleInfo 数组的长度是多少。此函数运行时不需要执行遍历操作,而且无论是1个还是 1000000个 moduleInfo 元素都没关系。

    然而,我们需要注意以下几点:

    ● 函数isset()起什么作用?它可以用 O(1)还是用O(N)来标记?或者更糟?您必须要知道函数(包括它调用的函数)的运算性能。

    ● 您的以上对函数运算性能的检查是基于 PHP-level 。基于 CPU-level,结果也许是另一回事儿。例如:CPU处理数值数组要比处理关联数组快很多(前者不涉及哈希查找)。

    然而,在PHP中处理数值数组和关联数组的时间没有多大差别。

    各种各样的O的区别

    O’s的类型有很多并且很复杂 :) 坚持往下看哦,瞧瞧下面哪一种O’s能匹配您编写的函数。您可能从来不需要一个精确的公式,但是只要您知道您的函数运算性能模型类 似 O(log N),而不是 O(N),您已经知道了很多...

    下面是O-functions列表,按性能从优到劣依次排序:

    ● O(1)

    常数时间,无论参数是什么,函数运算的时间总是相同的。

    ● O(log N)

    对数时间,函数运算时间在开始时快速增长,但是过了一会儿,函数运算时间增长缓慢。这是个好消息,当您知道有许多对象要处理时(例如用户、文章、评论排序)。

    ● O(n) Linear(线性)

    参数的大小与函数运算时间有直接关系。两倍参数大小意味着两倍的运算时间。

    ● O(n^2) Quadratic(平方)

    大多数时候,这意味着拥有相同数据集的两个迭代器要参与运算(像许多未优化的排序算法)。

    ● O(n^3) Cubic(立方)

    与Quadratic(平方)一样,只是多了一个额外的循环。这对函数的运算性能来说是灾难性的。

    ● O(n!) Factorial(阶乘)

    这些图形几乎是直线上升(例如,10的阶乘是 3628800 ,这意味着大量的迭代操作)。如果您的函数性能模型与此类似,建议重写函数,这种函数的运算性能很糟糕。


    说明:图片来源 -- http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Exponential.png

    其中,红线是 O(n)线性图,蓝线是O(n^3)立方图,绿线是O(2^n)指数图。

    注意,尽管在x<=8范围内绿线的y值(时间)是最优的,但是在x>10范围内,绿线的y值(时间)是最差的。

    在读取数据时,我们至少统计查询了一半的数组元素。获取一个在 0 到 100范围内的随机数,有50%的机会这个随机数小于 50,同时有50%的机会这个随机数大于等于50 。然而,Big-O 要考虑最坏的情况。所以按顺序搜索长度为N的数组应该标记为O(N), 而不是 O(N/2) 。

    Big-O 注意事项

    请注意,O(*)标记没有说任何关于运算速度本身的事情。它只是告诉您函数的运算速度和参数是相对应的。例如,在某些情况下,一个 O(n)性能的函数可能比一个O(log n)或O(1) 性能的函数运算的快。然而,会有一个转折点,其它的函数运算的更快。您需要在函数、算法复杂性以及运算速度之间找一个平衡点。反复测试您函数的运算时间(性能)并比较结果。它们的运算性能也许没有您想象的那么糟糕(也许比你想的还要差;) )。测试中代码会告诉你结果,但是不经测试您是不知道的 :)

    总结

    了解您的函数以及它的运算性能。但是要确保优化函数性能不能过度。让每个函数的运算性能达到 O(1)水平是件完美的事情,但是实际上优化工作是没有尽头的,而且总要在开发时间、预算和速度以及优化工作之间寻找一个平衡点。



    1. 本文由mathew翻译,由程序员学架构校审

    2. 本文译自https://www.adayinthelifeof.nl/2009/12/21/big-o-notation/

    原文作者:Joshua Thijssen December 21, 2009

    3. 转载请务必注明本文出自程序员学架构(微信号:archleaner )

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  • 特别符号大全,特殊符号大全

    万次阅读 2020-12-19 11:18:13
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    常用符号

    心形符号 ❤ ♥ ღ

    人民币符号 ¥ ¥

    日元符号 ¥ ¥(和人民币符号一样,日元单位日文写法:円)

    欧元符号€

    英镑符号£

    美元符号$

    港币符号是:HK$,代表符号是$,由于世界上部分国家和地区都在使用dollar,为了区别,所以美元用U.S.$(读作U.S.dollar),加元用Can$,澳元用A$,港元用HK$来表示。

    直径符号Φ

    平方米符号㎡

    公斤的符号㎏

    摄氏度符号℃

    星形符号★☆

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    ≠āáǎàēéěèī í ǐ ì ō óǒòūúǔùǖǘǘǚǜüêɑńňǹ

    (?o?) 喔? (☆_☆) 眼睛一亮 (*^〔^*) 羞羞脸

    (作鬼脸) ( 「 「 ) ~~~→ 怀疑喔~~ (‧_‧?) 什么事啊?

    ♂ ♀ ♥ ♡ ☜ ☞ ☎ ☏ ⊙ ◎ ☺ ☻► ◄ ▧ ▨ ♨ ◐ ◑ ↔ ↕ ▪ ▫

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    ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶ ⅷⅸⅹⅺⅻⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ Ⅷ Ⅷ ⅨⅩⅪⅫ

    ㊊㊋㊌㊍㊎㊏㊐㊑㊒㊓㊔㊕㊖㊗㊘㊜㊝㊞㊟㊠㊡㊢㊣㊤㊥㊦㊧㊨㊩㊪㊫㊬㊭㊮㊯㊰

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    ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳ ⒶⒷⒸⒹ

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    ㋀ ㋁ ㋂ ㋃ ㋄ ㋅ ㋆ ㋇ ㋈ ㋉ ㋊ ㋋

    ㏠ ㏡ ㏢ ㏣ ㏤ ㏥ ㏦ ㏧ ㏨ ㏩ ㏪ ㏫ ㏬ ㏭ ㏮ ㏯ ㏰ ㏱ ㏲ ㏳ ㏴ ㏵ ㏶ ㏷ ㏸ ㏹ ㏺ ㏻ ㏼ ㏽ ㏾

    ㍘ ㍙ ㍚ ㍛ ㍜ ㍝ ㍞ ㍟ ㍠ ㍡ ㍢ ㍣ ㍤ ㍥ ㍦ ㍧ ㍨ ㍩ ㍪ ㍫ ㍬ ㍭ ㍮ ㍯ ㍰

    ㊛ ㊚

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    ¤  ╭⌒╮ ╭⌒╮ 々—~‖…‘'“”〔〕〈〉《》「」『』〖〗【】±+-×÷∧∨∑∏∪∩∈√⊥∥∠⌒⊙∫∮≡≌≈∽∝≠≮≯≤≥∞

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    〓ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

    ⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇

    ㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ!"#¥%&'()

    *+∑⌒〖〗@ξζω□∮〓※∴ぷ▂▃▅▆█ ∏卐【】△√

    うぇえぉおかがきぎくぐけげこごさざしじすずせぜそぞただちぢっつづ

    てでとどなにぬねのはばぱひびぴふぶぷへべぺほぼぽまみむめもゃ

    やゅゆょよらりるれろゎわゐゑをんァアィイゥウェエォオカガキギクグケゲ

    コゴサザシジスズセゼソゾタダチヂッツヅテデトドナニヌネノ

    ハバパヒビピフブプヘベペホボポマミムメモャヤュユョヨラリルレロヮワヰヱヲンヴヵヶ

    ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧ

    ΨΩαβγδεζηθ ικλμνξοπρστυφχψω

    ︵︶︹︺︿﹀︽︾﹁﹂﹃﹄︻︼︷︸

    АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОП

    РСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯабвгдеёжзийклмнопрсту

    фхцчшщъюāáǎàēéěèīíǐìōóǒòūúǔùǖǘǚǜüêɑńňɡ

    ㄅㄆㄇㄈㄉㄊㄋㄌㄍㄎㄏㄐㄑㄒㄓㄔㄕㄖㄗㄘㄙㄚㄛㄜㄝㄞㄟㄠㄡㄢㄣㄤㄥ

    ㄦㄧㄨㄩ︱︳︴﹏﹋﹌─━│┃┄┅┆┇┈┉┊┋┌┍┎┏┐┑

    ↑ ↓ ← → ↖ ↗ ↙ ↘ ㊣ § ¥ 〒 ¢ £ ※ ♀ ♂ ?▼ § ¥ 〒

    ¢ £ ※ ♀ ♂ ▓▓▓▓ ███████

    QQ特殊符号贴图字符大全

    A、希腊字母大写 ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ

    B、希腊字母小写 α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

    C、俄文字母大写 АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

    D、俄文字母小写 а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я

    E、注音符号 ㄅㄉㄓㄚㄞㄢㄦㄆㄊㄍㄐㄔㄗㄧㄛㄟㄣㄇㄋㄎㄑㄕㄘㄨㄜㄠㄤㄈㄏㄒㄖㄙㄩㄝㄡㄥ

    F、拼音 ā á ǎ à、ō ó ǒ ò、ê ē é ě è、ī í ǐ ì、ū ú ǔ ù、ǖ ǘ ǚ ǜ ü

    G、日文平假名 ぁぃぅぇぉかきくけこんさしすせそたちつってとゐなにぬねのはひふへほゑまみむめもゃゅょゎを

    H、日文片假名 ァィゥヴェォカヵキクケヶコサシスセソタチツッテトヰンナニヌネノハヒフヘホヱマミムメモャュョヮヲ

    I、标点符号 ˉˇ¨‘’々~‖∶”’‘|〃〔〕《》「」『』.〖〗【【】()〔〕{}

    J、数字序号 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩一二叁四五六七八九十

    K、数学符号 ≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√

    L、单位符号 °′〃$£¥‰%℃¤¢

    M、制表符 ┌┍┎┏┐┑┒┓—┄┈├┝┞┟┠┡┢┣|┆┊┬┭┮┯┰┱┲┳┼┽┾┿╀╂╁╃

    N、特殊符号 §№☆★○●◎◇◆□■△▲※→←↑↓〓#&@\^_

    O、补充收集 ⊙●○①⊕◎Θ⊙¤㊣▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 回 □ 〓≡ ╝╚╔ ╗╬ ═ ╓ ╩ ┠ ┨┯ ┷┏ ┓┗ ┛┳⊥『』┌♀◆◇◣◢◥▲▼△▽⊿

    基本符号及非主流符号

    1 ⊙●○①⊕◎Θ⊙¤㊣★☆♀◆◇◣◢◥▲▼△▽⊿◤ ◥

    2 ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 回 □ 〓≡ ╝╚╔ ╗╬ ═ ╓ ╩ ┠ ┨┯ ┷┏

    3 ┓┗ ┛┳⊥﹃﹄┌ ┐└ ┘∟「」↑↓→←↘↙♀♂┇┅ ﹉﹊﹍﹎╭

    4 ╮╰ ╯ *^_^* ^*^ ^-^ ^_^ ^︵^ ∵∴‖︱ ︳︴﹏﹋﹌︵︶︹︺

    5 【】〖〗@﹕﹗/ " _ < > `,·。≈{}~ ~() _ -『』√ $ @ * & # ※

    6 卐 々∞Ψ ∪∩∈∏ の ℡ ぁ §∮〝〞ミ灬ξ№∑⌒ξζω*ㄨ ≮≯ +

    7 -×÷﹢﹣±/=∫∮∝ ∞ ∧∨ ∑ ∏ ∥∠ ≌ ∽ ≦ ≧ ≒﹤﹥じ

    8 ☆veve↑↓⊙●★☆■♀『』◆◣◥▲Ψ ※◤ ◥ →№←㊣∑⌒〖〗@

    9 ξζω□∮〓※∴ぷ▂▃▅▆█ ∏卐【】△√ ∩¤々♀♂∞①ㄨ≡↘↙▂

    10 ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █┗┛╰☆╮ ≠▂ ▃ ▄ ▅

    单行组合符号

    1.·°∴ ☆..·°Yesterday is memory Today is a gift Tomorrow is a my story .·°

    2 o(╥﹏╥)o じ☆ve【 】*° ^_^.......

    3 ┢┦aΡpy ^_^

    4 ︻︼─一 ▄︻┻┳═一 ▄︻┳一 ▄︻┻═┳一 ▄︻┳-一

    5 ▄︻┻═┳ ︻┳═一 ▄︻┳一· ▄︻┳═一 ︻┳═一oO

    6 -─═┳︻ ∝╬══→ ::======>> ┈━═☆ ┣▇▇▇═─

    7 ゅ≈小鱼≈ゅ 卐  ゞ、 时差 7 or 8 小时`ヅ ◇

    8...¤.·′ˉ`·.·.>>--www.liuxue86.com---<

    9 ╬叮咛╬ One fifth... &( ^___^ )& 麻花辫女孩

    10(?o?) 喔? (☆_☆) 眼睛一亮 (*^︹^*) 羞羞脸

    11(作鬼脸) ( ﹁ ﹁ ) ~~~→ 怀疑喔~~ (_?) 什么事啊?

    12 (..) 请问~ (((^^)(^^))) 什么什么,告诉我吧!

    13 ( *^_^* ) 笑(打招唿)( T___T ) 怎么会这样… (≧◇≦) 感动~

    14 ……\ ( > < ) / 哇~出现了 ( ⊙ o ⊙ ) 目瞪口呆

    15( ˉ □ ˉ ) 脑中一片空白 ( *>.

    16 ( E___E ) 念昏了头 ( $ _ $ ) 见钱眼开!( 3__3 ) 刚睡醒~

    17(b_d) 戴了副眼镜 (*^@^*) 乖~还含个奶嘴哦

    18 ( @^^@) 脸红了啦! o("o (皱眉头)

    19 Chris’ Blog .

    20 ▄ █ ▌

    21 の ☆→ あ ぃ £

    猫猫抱抱 版本 符号

    ゃōゃ ⊙▂⊙ ⊙0⊙ ⊙︿⊙ ⊙ω⊙ ⊙﹏⊙ ⊙△⊙ ⊙▽⊙

    ▂ 0 ︿ ω ﹏ △  ▽

    ∩▂∩ ∩0∩ ∩︿∩ ∩ω∩ ∩﹏∩ ∩△∩ ∩▽∩

    ●▂●  ●0●  ●︿●  ●ω●  ●﹏●  ●△●  ●▽●

    ∪▂∪ ∪0∪ ∪︿∪ ∪ω∪ ∪﹏∪ ∪△∪ ∪▽∪

    ≧▂≦ ≧0≦ ≧︿≦ ≧ω≦ ≧﹏≦ ≧△≦ ≧▽≦

    >▂0︿ω﹏△▽<

    ╯▂╰ ╯0╰ ╯︿╰ ╯ω╰ ╯﹏╰ ╯△╰ ╯▽╰

    +▂+ +0+ +︿+ +ω+ +﹏+ +△+ +▽+

    ˋ▂ˊ ˋ0ˊ ˋ︿ˊ ˋωˊ ˋ﹏ˊ ˋ△ˊ ˋ▽ˊ

    ˇ▂ˇ ˇ0ˇ ˇ︿ˇ ˇωˇ ˇ﹏ˇ  ˇ△ˇ ˇ▽ˇ

    ˙▂˙ ˙0˙ ˙︿˙ ˙ω˙ ˙﹏˙ ˙△˙ ˙▽˙

    ≡(▔﹏▔)≡ ⊙﹏⊙∥∣° ˋ︿ˊ﹀-# ╯︿╰﹀ (=‵′=)

     o(""o (ˉ▽ˉ;) (-__-)b \ _ /

     ̄□ ̄||  ------\(˙<>˙)/------   

    (#‵′)凸  (‵▽′)ψ  (°ο°)~ @ (^人^)(*↓˙*)

    (O ^ ~ ^ O)  [>\/ c < )

    动物篇

    > >=< 鱼骨头 (=^ ^=) 猫 /(*w*)\ 兔子

    ≡[。。]≡ 螃蟹 (ˉ(∞)ˉ 猪 ■D" 咖啡杯

    (:≡ 水母 (。。)~ 蝌蚪 ε==3 骨头

    老虎 ○●○— 烤丸子

    (:◎)≡ 章鱼 ζ。≡ 狮子 (●-●) 太阳眼镜

    @/" 蜗牛 Σ^)/ 乌鸦 --

    (((●< 蟑螂 (=^ω^=) 狐狸 

    ■D〞咖啡杯 ∠※ 花束   8< 小剪刀

    满意.满足

    []~( ̄▽ ̄)~* ( ̄﹏ ̄) ( ̄ˇ ̄)

    \( ̄︶ ̄)>

    万岁.真棒.开心~

    ≧▽≦y (/≧▽≦/) (≧▽≦)y (/≧▽≦)/~┴┴ (≧▽≦)(@)

    \(≧3≦)/ \(≧ω≦)/ o(≧ω≦)o o(≧o≦)o ˋ( ° ▽、° )

    o(≧*≦)* ┴┴~\(≧▽≦)/~┴┴ ≧□≦○

    惊讶.吃惊~

    ︽⊙_⊙︽ (⊙_⊙) (@口@) Σ(@)( ̄ ̄)+ Σ(⊙▽⊙"*

    (@[]@!!) ㄟ(≧◇≦)ㄏ( ̄ε(# ̄) Σ( ° △ °|||)︴

    无奈.装傻~

    ( ̄▽ ̄)~* ( ̄▽ ̄)" ╮(╯▽╰)╭ ╮( ̄▽ ̄)╭

    = ̄ω ̄= ( ̄3 ̄)a  ̄▽ ̄ ╮(╯3╰)╭

    ╮(╯3╰)╭ ╮(╯_╰)╭ (= 0 =)y o(︶︿︶)oˋ(′~‵)ˊ

    ( ̄. ̄) \( ̄<  ̄)> (~o ̄▽ ̄)~o ~。。。(~ ̄▽ ̄)~[]

    └(^o^)┘; 偶头好壮ㄋㄟ```﹌○﹋ 喔嗨呦^ˇ^≡

    =^_^= 温馨的微笑!!! Y(^_^)Y 举双手胜利

    \^o^/ 欢唿^o^y 胜利^o^y ↖(^ω^)↗ 小猪为你打气

    ~^o^~ 加油呦!*^^* 笑,打*^ο^* 哦~,嗬嗬傻笑

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  • 今天复习C语言,发现short变量长度有点问题,希望大神来看看。第一段代码:#include ...有符号和无符号所占字节不一样吗? 就算是short占了4个字节,那65534也不该输出37777777776吧?希望大神帮忙解答一下,感激不尽!
  • 特殊符号

    千次阅读 2021-06-12 06:24:35
    鱼的符号一、象形文字组成的鱼符号: ...手的符号和手指的符号手指的符号 ✌☜☞☝☟☚☛✍...放大镜符号_搜索符号放大镜符号在网页上通常用来表示搜索或查找。 如果本页符号无法复制,请点击 ...
  • } 五、堆栈符号化 通过系统 api 获取的堆栈信息可能只是一串内存地址,很难从中获取有用的信息协助排查问题,因此,需要对堆栈信息符号化: // 未符号化前 Thread 0 name: Dispatch queue: ...
  • 首先,O,Omega,Theta这三个符号并不一定和算法分析有关,这三个符号只是用来刻画函数的增长速度的(比如,微积分里那些什么什么余项也用到了小o记号)。假设有函数f(n)=3n^2+100n+1000,那么我们就可以说f(n)=O(n^2)...
  • 特殊符号大全!

    千次阅读 2017-04-01 10:07:55
    ° o o O . · ? ? ● ? ? ☉⊕ Θ ? ?◣◢ ◤◥ ⊿ ? ? ? ? □ ? ▓ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ■ ? 〓 ? ▁ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ ▋▌▍? ? ? ? ? ? ◇ ? ◆ ?可爱符号②数字、数学符号 ? ① ② ③ ...
  • ❂特殊符号大全

    万次阅读 2020-02-04 18:12:26
    数字符号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇ ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛ ㊀ ㊁ ...
  • 这里,两者重复的符号,并一定是在同一个文件中,或者即使在同一个.o中,但是,鬼知道它们有没有对这些重复符号的类啥的方法添加了另外的内容,也就是说即使它们两包含了同一份代码,也可能是并不兼容的两个版本. ...
  • $1 == 1 -o $2 ==2 ]是一样的。 另外,和前面所说,&&表示前面执行成功则执行后面的,||表示前面执行不成功则执行后面的,所以就有这种用法: 打电话给MM如果接通 && 约她 ------前面成功,就有后续 打电话给MM如果...
  • python平方符号

    千次阅读 2020-12-02 16:02:26
    翻译:老齐与本文相关图书推荐:《跟老齐学python:数据分析》----在机器学习项目中,你肯定要在代码中实现各种运算,其中必然要用到各种数学符号,因此,必须了解并熟知如何实现。 本文列出常用的数学符号及其...
  • 一、符号符号表 Global symbols(模块内部定义的全局符号) – 由模块m定义并能被其他模块引用的符号。 例如,非static函数和非static的全局变量(指不带static的全局变量) 如,main.c 中的全局变量名buf ...
  • Verilog有符号和无符号运算设计分析

    千次阅读 2021-05-21 18:10:59
    最近对这几种运算很困惑,主要是对于有符号数的运算的困扰,如果运算出现负数怎么办。
  • 特殊符号大全

    千次阅读 2019-12-22 19:45:11
    数字符号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇ ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛ ㊀ ㊁ ...
  • 数字符号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇ ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛ ㊀ ㊁ ...
  • 符号乱码解决方法

    万次阅读 2018-06-22 17:25:49
    工作中,我们的一些description内容,会被其他平台引用,但是格式又不一样,我们转换为对方的格式,又发现还有乱码,而仅仅是一些符号的乱码,这个时候,该怎么处理呢,我这里提供一种方式分享一个网站,各个符号的...
  • 如何在Visio中插入公式符号

    千次阅读 2021-11-27 10:51:55
    在Visio中插入公式符号 背景:最近在写论文,在Visio画图时需要插入一些公式,方便更好的表达。但是,找了好半天都没能看到类似Word中一样的公式选择区域。所以,第一次使用的时候就是从Word中进行截图的方式,然后...
  • 算法中的渐进符号

    千次阅读 2020-05-25 14:14:25
    1.记号:(渐进确界): ...注:该记号在有些文献中会代替符号1 3.记号:(渐进下界) ={ f(n):存在正常数,使得对所有的,有} 请看图示说明: 4.o记号(非渐进紧确上界): ={ f(n),对任意正常数c,.
  • 1、目标文件的格式 ...3、深入挖掘test.o 3.1 .text段 3.2 .data段和.rdata段 3.3 bss段 3.4 其他段 4、ELF文件结构描述 4.1 文件头 4.2 段表 5、链接的接口——符号 5.1 符号修饰与函数签名 5.2 extern"C
  • LaTeX常用符号整理

    千次阅读 2019-05-21 17:57:35
    在$$中插入LaTeX数学符号 一、常用的数学符号 1、小写希腊字母 符号格式 LaTeX语法 符号格式 LaTeX语法 α\alphaα ...o δ\deltaδ \delta π\piπ \pi ϵ\epsilonϵ \epsilon ρ\...
  • 在linux系统中,链接分两种 :一种被称为硬链接(Hard Link),另一种被称为符号链接或软链接(Symbolic Link)。 硬链接与软链接是 Linux 文件系统中的一个重要概念,其涉及文件系统中的索引节点 (index node 又称...
  • 符号和弱符号

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    在C语言中,函数和初始化的全局变量(包括显示初始化为0)是强符号,未初始化的全局变量是强符号。关于多个强弱符号定义类型不一致的主要有下面三种情况: 1.两个或两个以上强符号类型不一致 2.有一个强符号,其他都是...
  • LaTeX数学符号大全

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    欧洲语言符号: Symbol Command Symbol Command Symbol Command Symbol Command {\oe} {\ae} {\o} {\OE} {\AE} {\AA} {\O} {\l} {\ss} !` {\L} {\SS} 10.括号符号 在数学中,有时我们需要将表达式括在括号、大括号或...
  • GDB 源码分析系列文章三:调试信息的处理、符号表的创建和使用调试信息和符号
  • 微积分学和算法分析中的O, o

    千次阅读 2018-03-09 10:47:07
    类似的,在算法分析中也有渐近上/下界、非紧上/下界和紧渐近界的概念,对应的符号分别为O/Ω,oO/Ω,oO/\Omega, o/\omega和ΘΘ\Theta。 既然前两个符号相同,那么这些符号有什么联系呢? 比较 根据微积分...
  • 特殊文字符号小动物

    千次阅读 2021-05-11 08:20:18
    特殊符号 [ “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????”, “????” ]
  • GCC全过程详解+剖析生成的.o文件

    万次阅读 多人点赞 2018-05-24 20:26:36
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空空如也

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像o一样的符号