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题目描述 Description

下图给出了一个数字三角形，请编写一个程序，计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。

(1)每一步可沿左斜线向下或右斜线向下

(2)1 < 三角形行数 < 100

(3)三角形数字为0，1，…99

输入描述 Input Description

有很多个测试案例，对于每一个测试案例， 通过键盘逐行输入，第1行是输入整数(如果该整数是0,就表示结束，不需要再处理)，表示三角形行数n，然后是n行数

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出 Sample Output

30

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思路：使用动态规划，构建二维数组dp

dp数组中的数值表示到达当前节点的累计最大值，运用动态规划解决的问题必须是希望在每个子问题上获得最优解(称为最优子结构)

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row=int(input())

if row==0:

print(0)

else:

dp=[[0 for i in range(row+1)] for j in range(row+1)]

# python中创建二维列表

for i in range(row):

line=input().split()

for j in range(i+1):

dp[i+1][j+1]=int(line[j])

# print(dp)

for k in range(2,row+1):

for p in range(1,k+1):

dp[k][p]=max(dp[k-1][p-1],dp[k-1][p])+dp[k][p]

last=dp[-1]

max=-1

for elem in last:

if elem>max:

max=elem

print(max)