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  • 上期文章给自己挖坑,提了一自己当时...X1档X10档那样并联一电容进行补偿来做更高带宽到底行不行? 上期举例,在R1=200Ω,R2=1MΩ,C2=100pf时 根据公式R1*C=R2*C2 计算C=500nF 这样并联一500nF...

    上期文章给自己挖的坑,提了一个自己当时也没整明白的问题,本没打算有后文的。结果有个小伙伴给打赏了支持,并表示想看后续,万恶的金钱啊,于是乎便有了此文。

     

    先复盘下上期末尾的问题:

    X1档像X10档那样并联一个电容进行补偿来做更高的带宽到底行不行?

    上期举例,在R1=200Ω,R2=1MΩ,C2=100pf

    根据公式R1*C=R2*C2

    计算的C=500nF

    这样并联一个500nF电容可以做更高的带宽吗?

     

     

    这个答案自然是不能的,不然厂家也不会那么傻,几乎不增加成本的情况下,能做更高带宽的话为什么不呢?

     

    那么技术上为什么不可行呢?

    思考了下,这个问题肯定出在这个500nF电容上面,想想这个电容容值这么大,500nF,而后级的电容才100pf左右,这是差了5000倍啊,完全不是一个量级,头重脚轻的,直觉都觉得有问题。

    当然,分析问题总不能靠直觉吧。

    要把带宽做高,自然是这个补偿等效电路模型在高频的情况下也能有效。于是想到了电容高频特性,高频模型如下:

     

    这个想必大家应该都见过,实际电容器会存在ESR(R1),由于介质都不是绝对绝缘的,因此会有电阻R2,还有寄生电感,或者是电容的引线电感L1。

    频率-阻抗特性如下:

     

    上图是某100nF贴片陶瓷电容的特性,“V”字底部对应为谐振频率,谐振频率大概是20Mhz左右。

    根据谐振公式

     

    同种类型,同种封装500nF贴片陶瓷电容寄生电感应该跟100nF差不多,因此推算500nF对应谐振频率大概是8.9Mhz。

    这个谐振频率8.9Mhz意义着什么呢?

    信号频率为8.9Mhz时,这个电容等效为一个纯电阻;信号小于8.9Mhz时,电容主要呈容性,而在信号大于8.9Mhz时,这个电容主要呈感性。

     

    那么问题到现在应该清楚了,如果我们用这种方式去补偿,在高频阶段,电容都主要呈电感性了,那个电容补偿的电路模型都不对了,还咋补偿啊。

     

    现在看X10档为什么可以,X10档对应的那个电容为20pF,按照上述方式推算谐振频率为1.4Ghz,而示波器带宽到200-300Mhz,在这个频率,电容主要还是容性的。

     

    以上就是问题的分析过程,这里对应电容值的谐振频率来源于网上查到的资料,没有找到官方的资料,仅做参考吧。

     

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  • 组合数递归

    2013-05-06 17:48:36
    从N数选择M个方案数:如从4数选择2数,总共有6种方案:对于这题型:当然可以用公式:C(n,m)=...看到这个公式想到什么:是不是很斐波那契数列递归写法:f(n)=f(n-1)+f(n-2);所以程序可以这样写:以Java示
    从N个数选择M个数的方案数:如从4个数选择2个数,总共有6种方案:对于这个题型:当然可以用公式:C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)来算,程序这样写的话会涉及到阶乘。比较麻烦。但通过组合数学:就知道有这样一个等价:C(n.m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m);看到这个公式想到什么:是不是很像斐波那契数列的递归写法:f(n)=f(n-1)+f(n-2);所以程序可以这样写:以Java示例:
    import java.util.Scanner;
    
    public class 排列组合方案数 {
    	private static int sort(int n, int m) {
    		if(m==0) return 1;
    		if(m>n)return 0;
    		return sort(n-1,m-1)+sort(n-1,m);
    		
    	}
      public static void main(String[] args) {
      System.out.println("请输入两个整数:");
      Scanner sc=new Scanner(System.in);
      int n=sc.nextInt();
      int m=sc.nextInt();
      System.out.println(sort(n,m));
      }
    
    
    
    }
    

    附上结果:

    请输入两个整数:
    6 3
    20



     

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  • 我们知道,对于一正弦函数来说,其傅里叶变换频谱出现一峰,出现这原因是什么?下面用一例子来说明 请注意,我在X(k),R(m)上面加了一条横线表示这并不是原公式,而是一种近似估计。从图中可以看出,...

    傅里叶变换的公式:
    在这里插入图片描述
    互相关的公式:
    在这里插入图片描述
    我们知道,对于一个正弦函数来说,其傅里叶变换的频谱出现一个峰,出现这个峰的原因是什么?下面用一个例子来说明
    在这里插入图片描述
    请注意,我在X(k),R(m)上面加了一条横线表示这并不是原公式,而是一种近似估计。从图中可以看出,傅里叶变换与相关运算很像。我们把傅里叶变换里的旋转因子项称为一系列的复正弦基函数,那么此时傅里叶变换就是在拿原序列和这一系列的基做类似于相关的运算。打个比方,把这一系列的基函数比做是你们班所有学生的照片,而x(n)是你的照片,那么在比对的时候无疑有一个匹配程度很高的照片,体现在频谱里就是出现一个峰。一个正弦函数做傅里叶变换,当轮到该序列与和它同频的复正弦基函数做相关时就会出现一个峰,出现这个峰的位置就是在该正弦函数的频率处,相当于是它自己与自己做了一个类似于自相关的运算。这个峰在DTFT的谱中就是其频率f(或w=2πf)处,理论上来说在DFT中,峰的横坐标乘以2π除以其DFT点数N等于其频率w,但实际上会有细微差距。

    如果对这个频率参数的估计感兴趣的话可以参见下面这篇文章:
    https://blog.csdn.net/naruhina/article/details/104697213

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  • 这些ISP都在具体的什么位置? 问题1-22:在计算机网络中的结点是指主机还是指路由器? 问题1-23:ISO与OSI有何不同? 问题1-24:我们常听说“要增加政府机构办事的透明度”。意思是:政府机关的许多办事程序和步骤...
  • POJ3252

    2018-05-17 13:27:00
    而且我组合数意义也比较混乱,我都是用C(m,n)表示n数里面选m个 其次什么组合数C[i][j]递推公式我都不知道(我只知道C(m,n)=n!/m!/(n-m)!) 好了但这些都不是借口,我们开始看这道题 题意:找出在l~r...

    现在开始刷数学相关的题目,这道题是真的难!

    首先对于一个初中都没上完的蒟蒻(没错就是我),很多组合公式都是不可食用的

    而且我的组合数的意义也比较混乱,像我都是用C(m,n)表示n个数里面选m个数的

    其次什么鬼的组合数C[i][j]递推公式我都不知道(我只知道C(m,n)=n!/m!/(n-m)!)

    好了但这些都不是借口,我们开始看这道题

    题意:找出在l~r这个区间中的RN(Round Number)个数,所谓RN就是一个十进制数转换为二进制后0的个数>=1的个数的数

    首先对于这种区间的问题我们都可以用类前缀和的思想去解决

    例如我们令f[x]表示0~x这个范围中RN的个数,则可以得到:

    ans=f[r]-f[l-1]

    然后问题就转化为求f[x]的值

    我们对于每一个x,先把它转化为二进制数,得到它的位数cnt

    然后我们发现所有位数比cnt小的数都比x小,于是我们统计位数为2~cnt-1(因为1位的数中没有RN,题目明确了0不算)的RN个数

    首先对于当前的长度len,我们知道第1位肯定是为1的,因此我们只要求剩下的len-1位0的个数>=1的个数的方案总数

    这里的推导需要一定的数学基础,我还是有一点模糊的,大家可以看这篇blog的证明推导过程

    然后找一下和x相同长度的但比它小的RN个数

    首先第一位为1,然后对于后面每一位为1的情况,都可以把1改成0然后统计后面0的填法(最少填0个,最多全填满)

    最后还要看一下这个数本身是不是RN,然后就解决了这个问题、

    组合数递推公式

    C[j][i]=C[j][i-1]+C[j-1][i-1];

    CODE

    #include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int N=32;
    int bit[N+5],l,r,cnt;
    LL C[N+5][N+5];
    inline void init(void)
    {
        C[0][0]=C[0][1]=C[1][1]=1;
        for (register int i=2;i<=N;++i)
        {
            C[0][i]=1; 
            for (register int j=1;j<i;++j)
            C[j][i]=C[j][i-1]+C[j-1][i-1];
            C[i][i]=1;
        }
    }
    inline int calc(int x)
    {
        if (x<=1) return 0;
        register int i,j; LL ans=0; cnt=0;
        while (x)
        {
            bit[++cnt]=x&1;
            x>>=1;
        }
        for (i=cnt-1;i>=1;--i)
        if (i&1) ans+=((1<<i-1)-C[i-1>>1][i-1])>>1; else ans+=(1<<i-1)>>1;
        int num0=0,num1=1;
        for (i=cnt-1;i>=1;--i)
        if (bit[i]) 
        {
            for (j=i;j>=1&&j+num0>=i-j+num1;--j)
            ans+=C[j-1][i-1]; ++num1;
        } else ++num0;
        return num0>=num1?ans+1:ans;
    }
    int main()
    {
        init();
        while (scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
        printf("%d\n",calc(r)-calc(l-1));
        return 0;
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/cjjsb/p/9050590.html

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