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  • 并联电路中支路电流
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    2021-01-14 06:51:57

    并联电路

    定义:用电器首尾依次连接在电路中。并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路,为电路组成二种基本的方式之一。

    并联电路的特点

    并联是将二个或二个以上二端电路元件中每个元件的二个端子,分别接到一对公共节点上的连接方式如图1所示,图示为n个二端元件的并联。它们都接到一对公共节点之上,这对节点再分别与电路的其他部分连接。

    并联电路的特点主要有:

    1、所有并联元件的端电压是同一个电压,即图示电路中的V。

    2、并联电路的总电流是所有元件的电流之和。图示电路中,i是总电流,i1、i2、i3分别是元件1、2、3的电流,i=i1+i2+i3。

    串联电路

    几个电路元件沿着单一路径互相连接,每个节点最多只连接两个元件,此种连接方式称为串联。以串联方式连接的电路称为串联电路。

    串联电路中流过每个电阻的电流相等。因为直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流强度。

    串联电路特点

    开关在任何位置控制整个电路,即其作用与所在的位置无关。电流只有一条通路,经过一盏灯的电流一定经过另一盏灯。如果熄灭一盏灯,另一盏灯一定熄灭。

    优点:在一个电路中, 若想控制所有电路, 即可使用串联的电路;

    缺点:只要有某一处断开,整个电路就成为断路,即所相串联的电子元件不能正常工作;

    区分:串联电路没有分叉(支路)。

    串并联电路的相同点

    1、不论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和。W=W1+W2。

    2、不论是串联电路还是并联电路,电路的总电功率等于各个电器消耗电功率之和。P=P1+P2。

    3、不论是串联电路还是并联电路电路产生的总电热等与各种用电器产生电热之和。Q=Q1+Q2。

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    在电学的学习中,串、并联电路中的电流与电压规律以及欧姆定律是我们解电路的理论基础,所以串、并联电路的电流与电压规律的重要性不言而喻。但往往有一些同学将这些结论记的岔三落四,更别提应用了。所以每年学习至此,耕语君总会用最通俗的方式帮助大家理解和记忆这些规律,并列举出一些相应的习题来巩固这些规律,并加深对这些规律的理解,为以后的电路解析奠定坚实的基础。

    第一篇:串联电路中的电流与电压规律:串联等流分压

    如图1所示,电流从电源的正极出发,经过开关和用电器流回到电源的负极。因为在串联电路中,电流只有这一条路径,那么我们就可以通俗的理解为流过用电器L1和用电器L2的是同一股电流。换句话来说,我们可以说是串联电路中所有用电器公用同一股电流,加上串联电路中所有用电器共同分担电源电压,我们可以简单的将串联电路的电流和电压规律概括为"串联等流分压"。

    例1.如图所示,连入电路中的灯泡L1、L2、L3,各自允许通过的最大电流分别为I1、I2、I3,且I1>I2>I3,则此部分电路中允许通过的最大电流是(A)

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    A.I3 B.I2

    C.I1 D.I1+I2+I3

    解析:根据串联电路中等流分压的规律,通过三个用电器的电流应该是相等的。所以如果电路中的电流超过I3,将会把用电器L3烧坏。因此,电路中允许通过的最大电流是I3,所以答案选A

    例2.如图所示的电路中,闭合开关,电压表V1的示数是7.5 V,电压表V2的示数为9 V,若电源电压为12 V,则L2两端电压是(A)

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    A.4.5 V

    B.5.5 V

    C.3 V

    D.2 V

    解析:根据串联电路中等流分压的规律,三个用电器的电压之和应该等于电源电压。如果分别用U1、U2、U3表示三个用电器L1、 L2 、L3的电压。则U1+U2=7.5V①,U1+U2 +U3=16.5V ②,U2+U3=9V③。 ①+②—③得:U2=4.5V。

    第二篇:并联电路中的电流与电压规律:并联等压分流

    如图2所示,在并联电路中,各支路电压相等,且等于电源电压。那么我们就可以通俗的理解为并联电路中的各支路公用同一个电压。加之并联电路中干路电流等于各支路电流之和,我们可以仿照上面的方式简单的将并联电路的电流和电压规律概括为"并联等压分流"。

    例3.如图所示电路中,电源电压保持不变,当变阻器滑片P向右移动时,电压表的示数将 ,电流表的示数将 。

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    解析:从电路图中我们可以看出用电器L1和滑动变阻器并联,根据并联电路中"等压分流"的规律可知,无论滑动变阻器的滑片移到哪个位置,L1两端的电压始终与滑动变阻器两端的电压相等,且等于电源电压,所以电压表的示数不变。又因为用电器L1的电阻不变,所以通过用电器L1的电流也不变。通过这道题,我们也得到了一种新的启示:当滑动变阻器与其他用电器并联时,无论怎样移动滑片,其他用电器的电压及电流均不受影响,也就是说,当滑动变阻器与其他用电器并联时,滑动变阻器不能对其他用电器发挥调节作用。

    最后,我们可以把串联电路中的规律和并联电路的规律对比着去记忆:在串联电路中,各用电器公用同一股电流,所以在串联电路中有"等流分压"的规律;相反,在并联电路中,各用电器公用同一个电压,所以在并联电路中有"等压分流"的规律。

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  • [电路]10-支路电流

    2022-05-17 15:47:40
    支路电流法的概述、使用步骤和例题

    [电路]系列文章目录

    1-发出功率和吸收功率关系
    2-独立源和受控源
    3-基尔霍夫定律
    4-两端电路等效变换、电阻串并联
    5-电压源、电流源的串联和并联
    6-电阻的星形连接和角形连接等效变换(星角变换)
    7-实际电源模型和等效变换
    8-无源一端口网络输入电阻
    9-电路的图及相关概念
    10-支路电流法



    一、概述

    定义:
    以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
    思路:
    设某一电路结点数为 n,支路数为 b,当计算支路电流时,需要求解 b 个未知数,因此需要列出 b 个独立方程。
    独立方程列写:
    方程根据 KCL 和 KVL 进行列写。
    KCL:从电路的 n 个结点中任意选择 n-1 个结点列写 KCL 方程
    KVL:选择基本回路列写 b-(n-1) 个 KVL 方程

    二、使用步骤

    1. 标定各支路电流(电压)的参考方向;
    2. 选定 (n–1) 个结点,列写其 KCL 方程;
    3. 选定 b–(n–1) 个独立回路,指定回路绕行方向,结合 KVL 和支路方程列写,KVL 方程可归纳为如下表达式:
      ∑ R k i k = ∑ u k \sum R_k i_k = \sum u_k Rkik=uk
    4. 求解上述方程,得到 b 个支路电流;
    5. 进一步计算支路电压和进行其它分析。

    注意:
    支路电流法列写的是 KCL 和 KVL 方程, 所以方程列写方便、直观,方程数较多,适合在支路数不多的情况下使用

    三、例题

    题目:
    使用支路电流法求各支路电流及各电压源发出的功率
    例题
    分析:
    如图所示,该电路共有 2 个结点,3 条支路,即 n=2,b=3。
    使用支路电流法需要列写 n-1=2-1=1 个 KCL 方程,b-(n-1)=3-(2-1)=2 个 KVL 方程。
    解题:

    1. 把 70V 电压源和 7Ω 电阻串联组合作为一条支路,把 6V 电压源和 11Ω 串联组合作为一条支路,得到电路的图
      电路的图
    2. 在独立结点①处列写 KCL 方程,约定电流流入为“-”,电流流出为“+”:
      − I 1 − I 2 + I 3 = 0 -I_1-I_2+I_3=0 I1I2+I3=0
    3. 选择网孔作为独立回路,按照回路绕行方向列出 KVL 方程:
      { 7 I 1 − 11 I 2 = 70 − 6 = 64 11 I 2 + 7 I 3 = 6 \begin{cases}7I_1-11I_2=70-6=64 \\ 11I_2+7I_3=6\end{cases} {7I111I2=706=6411I2+7I3=6
    4. 将 KCL 和 KVL 方程联立,即可组成本题支路电流法所需的全部方程:
      { − I 1 − I 2 + I 3 = 0 7 I 1 − 11 I 2 = 64 11 I 2 + 7 I 3 = 6 \begin{cases}-I_1-I_2+I_3=0 \\ 7I_1-11I_2=64 \\ 11I_2+7I_3=6\end{cases} I1I2+I3=07I111I2=6411I2+7I3=6
      解得各支路电流:
      I 1 = 6 A ,    I 2 = − 2 A ,    I 3 = 4 A I_1=6A,\ \ I_2=-2A,\ \ I_3=4A I1=6A,  I2=2A,  I3=4A
    5. 计算各电压源发出的功率:
      P 70 = 6 × 70 = 420 W P 6 = − 2 × 6 = − 12 W P_{70}=6\times 70=420W \\ P_{6}=-2\times 6=-12W P70=6×70=420WP6=2×6=12W70V 和 6V 电压源均选择非关联参考方向,功率表达式为发出功率。
    6. 综上,70V 电压源功率计算结果为正,实际发出功率为 420W,6V 电压源功率计算结果为负,实际吸收功率为 12W。



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    16.2 串、并联电路中电压的规律

    16.2-1:串联电路的电压规律

    串联电路中总电压等于各部分电路电压之和.

    数学表达式:U=U1+U2

    (1)对比记忆串联电路的电压规律和电流规律:

    串联电路电压规律:总电压等于各部分电路电压之和.

    串联电路电流规律:处处相等.

    并联电路电压规律:各支路两端电压相等,等于总电压.

    并联电路电流规律:干路电流等于各支路电流之和.

    (2)首先判断电路是否为串联电路,其次弄清电压表所测是谁的电压.避免判断不当出现错误.

    例如:图甲看似串联,实质是并联电路,电压表测的L2电压等于电源电压;图乙看似并联,实质串联.电压表V2比V1测量范围宽,但V1只测L2电压,V2测电源电压.

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    (3)串联电路中,电压表测导线的电压为零,由此可以推理,电压表测短路用电器的电压为零;电压表串联在电路中测电源电压,由此可以推理电压表测断路处的电压为电源电压.

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    16.2-2:并联电路的电压规律

    并联电路中各支路两端的电压相等,等于总电压.

    数学表达式:U=U1=U2

    对比记忆:

    串联电路电压规律:总电压等于各部分电路电压之和.

    串联电路电流规律:处处相等.

    并联电路电压规律:各支路两端电压相等,等于总电压.

    并联电路电流规律:干路电流等于各支路电流之和.

    首先判断电路是否为串联电路,其次弄清电压表所测是谁的电压.避免判断不当出现错误.

    例如:图甲看似串联,实质是并联电路电压表测的L2电压等于电源电压;图乙看似电压表V1比V2测量范围宽,但V1只测R2电压,V2测电源电压.

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    16.2-3:探究串、并联电路中的电压规律实验

    (1)探究串联电路中的电压规律

    ①提出什么样的问题:串联电路中各部分电路的电压与总电压有什么关系.

    ②设计什么样的电路图:

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    ③按照怎样的步骤操作:

    分别把电压表连在图中的AB两点、BC两点、AC两点,测量电压,看看它们之间有什么关系.

    换上另外两个小灯泡L1、L2,再次测量,看看是否还有同样的关系.

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    ④设计什么样的记录表格:

    AB间的电压U1/VBC间的电压U2/VAC间的电压U3/V第一次测量

    第二次测量

    ⑤得出什么结论:

    串联电路中总电压等于各部分电路电压之和.数学表达式为:U3=U1+U2

    (2)探究并联电路中的电压规律

    ①提出什么样的问题:并联电路两端的总电压跟各个支路两端的电压有什么关系.

    ②设计什么样的电路图:

    835d74a2c9feef2a67a0ab99e2cad9ad.png

    ③按照怎样的步骤操作:

    分别把电压表接在灯泡L1两端、L2两端、电源两端,测量电压,比较它们的数量关系.

    换上另外两个小灯泡L1、L2,再次测量,看看是否还有同样的关系.

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    ④设计什么样的记录表格:

    L1两端的电压U1/VL2两端的电压U2/VL3两端的电压U3/V第一次测量

    第二次测量

    ⑤得出什么结论:

    并联电路中各支路两端电压相等,等于总电压.数学表达式为:U=U1=U2

    从评估方面常考查的两件事:

    ①只测一组数据得出结论具有偶然性,要想得到普遍规律应多次实验,多次实验时可以更换灯泡规格也可以改变电池节数;

    ②选用相同规格的灯泡具有特殊性,要想得到一般规律应选用不同规格的灯泡再进行多次实验.

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