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    1、电量: (1)定义:物体含有电荷的多少叫电量,用符号“Q”表示。
    (2)单位:库仑(库),用符号“C”表示。
    (3)检验:验电器(结构、原理、使用)。
    2、电流: (1)定义:1秒钟内通过导体横截面的电量叫电流强度(电流)。用符号“I”表示。
    (2)公式:I=Q/t (定义式) 式中I表示电流强度(电流),Q表示通过导体横截面的电量,t表示通电时间。
    (3)单位:国际单位——安培(安)(A) 常用单位还有——毫安(mA)、微安(μA)。
    (4)测量:电流表。
    (5)电路特点: 串联电路中,电流处处相等,即: I1=I2=I3=…=In
    并联电路中,干路中的电流等于各支路中的电流之和,即 I总=I1+I2+…+In
    3、电压: (1)电压的作用:电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。用符号“U”表示。
    (2)电源的作用: 电源的使导体的两端产生电压,是提供电压的装置,它把其它形式的能转化成了电能,而在对外供电时,却又把电能转化为其它形式的能。
    (3)单位:国际单位——伏特(伏)(V) 常用单位还有——千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。
    (4)几种电压值: 1、 一节干电池的电压U=1.5伏
    2、 每个铅蓄电池的电压U=2伏
    3、 照明电路(家庭电路)的电压U=220伏
    4、 对人体的安全电压不高于36伏(U≤36伏)
    (5)测量:电压表。
    (6)电路特点:串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即U=U1+U2+…+Un
    并联电路里,各支路两端的电压均相等。即U=U1=U2=…=Un
    4、电阻: (1)定义:导体对电流的阻碍作用叫电阻。用符号“R”表示。
    (2)单位:国际单位——欧姆(欧)(Ω) 常用单位还有——千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。
    (3)决定电阻大小的因素:导体的电阻是本身的一种性质,它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料,导体的电阻还跟温度有关。
    (4)测量:伏安法(电压表和电流表)。
    (5)等效电阻: a.串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和。即R总=R1+R2+…+Rn 若各电阻均为r,则R=nr
    b.并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn
    若各并联导体的电阻均为r,则1/R=n/R即得:R=r/n
    5、电功: (1)定义:电流通过某段电路所做的功叫电功,用符号“W”表示。
    (2)实质:电流做功的过程实质是电能转化为其它形式的能的过程。电流做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能,就消耗了多少电能。
    (3)单位:国际单位——焦耳(焦)(J)
    其它单位——千瓦时(kwh),生活中也用“度”来表示。
    (4)公式:定义式——W=UIt=Pt 导出式——W=I2Rt W=(U2/R)t W=UQ (Q在这指电量)
    (5)测量:用电能表(电度表)测量。应掌握它的读数方法(最后一位是小数)。
    电能表上铭牌上通常有以下内容: “220V”——表示电能表的额定电压是220伏
    “5A”——表示这只电能表允许通过的最大电流是5安.
    “kwh”——表示电功的单位,即“度” “3000R/kwh”——表示每消耗1度电,电能表的转盘就转过3000转。
    (6)电功特点:
    a.电功特点:串联电路和并联电路中,电流所做的总功等于各部分用电器电流所做功之和。即W总=W1+W2
    b.串联电路中电功分配关系:串联电路中,电流通过各电阻所做的功与其电阻成正比,即W1:W2=R1:R2
    c.并联电路中电功分配关系:并联电路中,电流通过各电阻所做的功与其电阻成反比,即W1:W2=R2:R1
    6、电功率: (1)定义:电流在单位时间内所做的功叫电功率。用符号“P”表示。 意义:它是表示电流做功快慢的物理量。
    (2)单位:国际单位——瓦特(瓦)(W) 常用的单位还有——千瓦(kW)
    (3)公式:定义式——P=W/t 决定式—P=UI (因为W=UIt=Pt) 导出式——P=U2/R=I2R (因为P=UI、I=U/R、U=IR)
    (4)测量:伏安法(电压表和电流表) 另也可以用电能表和秒表测量。
    (5)额定功率和实际功率:用电器铭牌上标的通常为额定电压和额定功率。如某灯上标有“PZ220—60”、“220V 60W”等,要懂得从当中求出R(因为P=U2/R所以R=U2/P),也可以从中求出该灯正常工作时的电流I(因为P=UI所以I=P/U)。灯的亮暗 决定于它的实际功率。
    (6)电功率特点:
    a.电功率特点:串联电路和并联电路消耗的总功率都等于各用电器所消耗的功率之和。即P总=P1+P2
    b.串联电路中电功率与电阻的关系:串联电路中各用电器(电阻)所消耗的功率与它的电阻成正比。即P1/P2=R1/R2
    c.并联电路中电功率与电阻的关系:并联电路中各用电器(电阻)所消耗的功率与它的电阻成反比。即P1/P2=R2/R1
    7、电热: (1)定义:电流通过导体时所产生的热量叫电热。即电流的热效应。用符号“Q”表示。
    (2)单位:国际单位——焦耳(焦)(J)
    (3)公式:定义式——Q=I2Rt (焦耳定律) 导出式——Q=W=UIt Q=(U2/R)t 这两个导出式成立的前提是,电路为纯电阻电路,也就是这时电流通过导体时,电能全部转化为内能,而没有同时转化为其他形式的能量,也就是电流所做的功全 部用来产生热量。
    (4)电热器的发热体——电阻率大、熔点高。 保险丝——电阻率较大、熔点较低的铅锑合金丝。
    (5)电热特点:
    a.电热特点:不论是串联电路还是并联电路,电路中所产生的总热量都等于各用电器产生的热量的总和。即Q总=Q1+Q2
    b.串联电路中电热与电阻的关系:串联电路中各用电器(电阻)产生的电热与其电阻成正比。即Q1/Q2=R1/R2
    c.并联电路中电热与电阻的关系:并联电路中各用电器(电阻)产生的电热与其电阻成反比。即Q1/Q2=R2/R1
    (三)对2个基本电路联接方式要求掌握典型电路图的画法、实物电路图的连接、电流特点、电压特点、等效电阻、电功特点、电功率特点、电热特点。
    (四)对1个重要电学实验——伏安法,应掌握在测电阻和测电功率的具体实验中的常规处理方法,包括它的实验仪器、实验原理,电路图、操作方法等。

    转载于:https://www.cnblogs.com/chenhs/archive/2008/08/21/1272701.html

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  • 结果表明,在压缩真空态下量子化介观RLC并联电路中各支路电流与电压的量子涨落受到电路元件的参数、压缩真空态的参数以及时间因素的影响,具体表现在各支路电流与电压的量子涨落随时间按指数规律衰减,其衰减速度与...
  • 通过对经典自感实验电路的分析,指出了电感电路中...通对电感电路细致的分析表明,在含电感线圈电路两端并联一适当容量的电容,使电感电路两端电压呈指数规律衰减,能量快速在电阻上耗散,过电压现象可得到有效克服。
  • 第1章 电路的基本规律0 开始学习之前5 电源5.1 独立源5.1.1 电压源5.1.2 电流源5.2 电路中的参考点5.3 受控源6 电路等效6.1 电阻的串联和并联等效6.1.1 串联等效6.1.2 并联等效6.2 电阻 Y\text{Y}Y 形电路与 △\...

    0 开始学习之前

        这个专栏主要讲《电路基础》的相关知识,我会不定期地更新专栏内容。这门课电子信息相关专业学生的必修课程,重要程度不言而喻!这个专栏的定位在于辅助学习,它拥有课程完整的知识结构,但它绝对无法代替学校的教学,大家可以把它当作一份笔记来学习!
        此外,推荐考西电研究生专业课含电路基础的同学参考学习,但请结合考纲自行评估重点来学习,不要全部都看浪费时间!
        最后,请尊重他人的劳动成果,未经作者允许禁止转载。
        配套用书:王松林-电路基础第三版-西安电子科技大学出版社,王松林-电路基础教学指导书-西安电子科技大学出版社。
        如有疑问,邮件是联系我最快的方式:wm_chen@yeah.net

    5 电源

        电源是有源的电路元件,它是各种电能量(电功率)产生器的理想化模型。电源可分为独立电源和受控源两类。

    5.1 独立源

    5.1.1 电压源

        一个二端元件,如其端口电压总能保持为给定的电压 us(t)u_s(t),而与通过它的电流无关,则称其为电压源。电压源的端口电压 uu 与电流 ii 可表示为:{u(t)=us(t)i(t)=t(5-1)\left\{ {\begin{aligned} & {u\left( t \right) = {u_s}\left( t \right)} &\\ & {i\left( t \right) = 任意值} & \end{aligned}} \right. \quad \forall t \tag{5-1}
        电压源的符号如下图所示,在电路图中我们统一使用国际符号。

    电压源图

    5.1.2 电流源

        一个二端元件,如其端口电流总能保持为给定的电流 is(t)i_s(t),而与通过它的电压无关,则称其为电流源。电流源的端口电压 uu 与电流 ii 可表示为:{u(t)=i(t)=is(t)t(5-2)\left\{ {\begin{aligned} & {u\left( t \right) = 任意值} & \\ & {i\left( t \right) = {i_s}\left( t \right)} & \end{aligned}} \right. \quad \forall t \tag{5-2}
        电流源的符号如下图所示。
    电流源图

    5.2 电路中的参考点

        在电路分析中,常常指定电路中某节点为参考点,计算或测量其它各节点对参考点的电位差,称为各节点的节点电压。下面用一道例题来看一下指定了参考点后对电路分析的作用。
        例3 如下图(a)所示的电路,已知 Us1=6VU_{s1}=6VUs2=3VU_{s2}=3VR1=2ΩR_{1}=2 \OmegaR2=6ΩR_{2}=6 \OmegaR3=6ΩR_{3}=6 \Omega,求节点 bb 的节点电压 UbU_b

    例3图
        :将 dd 点设为参考点,电路图可简化为上图(b)所示
            则对 bb 点由KCL有:I1=I2+I3I_1=I_2+I_3
            由图可知:Uab=Us1Ub=I1R1U_{ab}=U_{s1}-U_b=I_1R_1
                      Ubc=Ub(Us2)=I2R2U_{bc}=U_{b}-(-U_{s2})=I_2R_2
                      Ub=I3R3U_{b}=I_3R_3
            联立以上4个方程可解得:Ub=3VU_b=3V

    5.3 受控源

        非独立电源是指电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数,而是受电路中某支路电压或电流控制的,因此也称为受控源。
        受控源是有源二端口元件,一个是电源端口,另一个是控制端口。电源端口体现为源电压 usu_s 或源电流 isi_s ,能产生电功率;控制端口体现为控制电压 ucu_c 或控制电流 ici_c 。受控源二端口模型如下图所示。

    受控源二端口模型
        需要特别注意的是,控制端口上的功率恒为零。所以在电路图中,我们通常省略控制端口,只画电源端口,因此在电路图上看起来受控源是一端口元件,实际上它是二端口元件。
        根据控制量是电压还是电流,受控的电源是电压源还是电流源,受控源有四种基本形式:

         - 压控电压源(VCVS){us(t)=μuc(t)i(t)=0t(5-3a)\left\{ {\begin{aligned}{} & {u_s}\left( t \right) = \mu {u_c}\left( t \right) & \\ & {i\left( t \right) = 0} & \end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3a}
         - 流控电压源(CCVC){us(t)=ric(t)i(t)=0t(5-3b)\left\{ {\begin{aligned}{} & {u_s}\left( t \right) = r {i_c}\left( t \right) & \\ & {i\left( t \right) = 0} & \end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3b}
         - 压控电流源(VCCS){is(t)=guc(t)i(t)=0t(5-3c)\left\{ {\begin{aligned}{} & {i_s}\left( t \right) = g {u_c}\left( t \right) & \\ & {i\left( t \right) = 0} & \end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3c}
         - 流控电流源(CCCS){is(t)=αic(t)i(t)=0t(5-3d)\left\{ {\begin{aligned}{} & {i_s}\left( t \right) = \alpha {i_c}\left( t \right) & \\ & {i\left( t \right) = 0} & \end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3d}

        式中,μrgα\mu、r、g、\alpha是控制系数。受控源的符号如下图所示。

    在这里插入图片描述
        

    6 电路等效

        对于结构、元件参数完全不同的两部分电路 BBCC,如下图所示。若 BBCC 具有完全相同的端口电压电流关系(VCR),则称电路 BBCC 互为等效电路。

    在这里插入图片描述
        相等效的两部分电路 BBCC 在电路中可以相互替换,替换前和替换后的电路对任意外部电路中的电压、电流、功率是等效的。电路等效的目的是简化电路的分析和计算

    6.1 电阻的串联和并联等效

        电阻的串并联等效其实在高中的时候就学过,这里做一个简单的复习就好。

    6.1.1 串联等效

        电阻串联等效:Req=R1+R2++Rn(6-1)R_{eq}=R_1+R_2+\cdots+R_n \tag{6-1}
    电阻的串联等效
        一个串联电路如上图所示,电阻串联时,各电阻的电压为:uk=RkRequ(6-2)u_k=\frac{R_k}{R_{eq}}u \tag{6-2}式(6-2)就是我们熟知的分压公式。

    6.1.2 并联等效

        电阻并联等效:Geq=G1+G2++Gn  1Req=1R1+1R2++1Rn(6-3)G_{eq}=G_1+G_2+\cdots+G_n \text{ }或\text{ } \frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots+\frac{1}{R_n} \tag{6-3}

    在这里插入图片描述
        一个并联电路如上图所示,电导并联时,各电导的电流为:ik=GkGeqi(6-4)i_k=\frac{G_k}{G_{eq}}i \tag{6-4}式(6-4)就是我们熟知的分流公式。
        最常遇到的是两个电阻并联的情形,为了简便,常用符号“////”表示两个元件并联,其等效电阻为:Req=R1//R2=R1R2R1+R2(6-5)R_{eq}=R_1//R_2=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \tag{6-5}

    6.2 电阻 Y\text{Y} 形电路与 \vartriangle 形电路的等效变换

        由电阻 R1R_1R2R_2R3R_3 形成的 Y\text{Y} 形电路和由电阻 R12R_{12}R23R_{23}R31R_{31} 形成的 \vartriangle 形电路如下图所示。

    在这里插入图片描述
        因为书本上有详细的推导过程,这里就不再讨论推导过程,如果对推导过程有问题可以联系我讨论,这里直接给出结论。
         Y\text{Y} 形电路向 \vartriangle 形电路进行等效:{R12=R1R2+R2R3+R3R1R3R31=R1R2+R2R3+R3R1R2R23=R1R2+R2R3+R3R1R1(6-6)\left\{ {\begin{aligned}{} {{R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_3}}}} \\ {{R_{31}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_2}}}} \\ {{R_{23}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_1}}}} \end{aligned}} \right. \tag{6-6}
         \vartriangle 形电路向 Y\text{Y} 形电路进行等效:{R1=R31R12R12+R23+R31R2=R12R23R12+R23+R31R3=R23R31R12+R23+R31(6-7)\left\{ {\begin{aligned}{} {{R_1} = \frac{{{R_{31}}{R_{12}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} \\ {{R_2} = \frac{{{R_{12}}{R_{23}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} \\ {{R_3} = \frac{{{R_{23}}{R_{31}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} \end{aligned}} \right. \tag{6-7}
         Y\text{Y} 形电路和 \vartriangle 形电路相互等效的公式如果强行去背可能比较困难,下面分享一个记忆的方法:

    1. Y\text{Y} 形电路电阻是单下标,\vartriangle 形电路的电阻是双下标;
    2. Y\text{Y} 形电路向 \vartriangle 形电路进行等效,分子不变(所有电阻两两相乘的和),分母的下标是缺的数字;
    3. \vartriangle 形电路向 Y\text{Y} 形电路进行等效,分母不变(所有电阻的和),分子是含相应下标数字的电阻的乘积。

         举个例子:
             Y\text{Y} 形电路向 \vartriangle 形电路进行等效:
                1. \vartriangle 形电路的电阻是双下标
                2. 分子不变,是所有电阻两两相乘的和,即:R1R2+R2R3+R3R1{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}
                3. 分母的下标是缺的数字,所以求 R12R_{12} 时对应的分母是 R3R_3
                4. 所以 R12=R1R2+R2R3+R3R1R3R_{12}=\frac{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}{R_3}
            \vartriangle 形电路向 Y\text{Y} 形电路进行等效:
                1. Y\text{Y} 形电路电阻是单下标
                2. 分母不变,是所有电阻的和,即:R12+R23+R31{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}
                3. 分子是含相应下标数字的电阻的乘积,所以求 R1R_1 时对应的分子是 R12R31R_{12}R_{31}
                4. 所以 R1=R12R31R12+R23+R31R_1=\frac{R_{12}R_{31}}{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}

    6.3 等效电阻

        对于一个一般电路,如果有一个不含独立源的一端口电阻电路 NN,如下图所示。
    一端口电路
        设其端口电压 uu 与电流 ii 为关联参考方向,则其端口等效电阻可定义为:Req=defui(6-8){R_{eq}}\mathop = \limits^{def} \frac{u}{i} \tag{6-8}
        如果该端口是输入端口,则称其为输入电阻;如果该端口是输出端口,则称其为输出电阻。
        

    7 含独立源电路的等效

    7.1 独立源的串联和并联

        电压源的串联如下图所示:
    电压源的串联
        电压源的并联如下图所示:
    电压源的并联
        电流源的串联如下图所示:
    电流源的串联
        电流源的并联如下图所示:
    电流源的并联
        以上4种都是较为容易接受的,下面给出几种不太常见的。
        电流源与电压源或电阻串联如下图所示:
    电流源与电压源或电阻串联
        电压源与电流源或电阻并联:
    电压源与电流源或电阻并联

    7.2 实际电源的两种模型及其等效变换

        实际电源有两种模型,一种是电压源串联电阻,另一种是电流源并联电阻。两种模型之间可以进行等效变换,如下图所示。
    实际电源的等效电路模型及互换
        其中,两种模型之间的等效变换关系为:{Is=UsRsUs=RsIs(7-1)\left\{ {\begin{aligned}{} & {{I_s} = \frac{{{U_s}}}{{{R_s}}}} & \\ & {{U_s} = {R_s}{I_s}} & \end{aligned}} \right. \tag{7-1}
        值得说明的是,受控源电压源与电阻串联和受控电流源与电阻并联也可用上述方法进行等效变换,但在变换过程中,控制量必须保留。

        

    传送门

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  • 摘要: 以半桥变换器为基本单元,提出了一种适合于低电压、大电流的输入并联输出并联半桥组合变换器。该结构利用单个半桥变换器本身的电容作为输入均压电容,无需另加输入均压电容;拓扑结构中各模块共用一对电容桥臂...
  • "软开关"技术便是通过在开关电路中引入缓冲电感和电容,利用其谐振使得开关器件中电流或两端电压按正弦或准正弦规律变化,当电流自然过零时使器件关断,当电压下降到零时使器件开通,即零电流开关(ZCS)和零电压...
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    正弦交流电路

    正弦交流电路的基本概念

    1、基本定义:
    大小和方向随时间作正弦规律周期性变化,并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势等物理量统称为正弦交流电。
    正弦量的特征表现在变化的快慢、大小以及初始值三个方面,而三者分别由频率(周期或者角频率)、幅值(或有效值)和初相位来确定。这三者也称为正弦量的三要素。
    2、基本概念:
    ①周期、频率与角频率
    周期:正弦量变化一个循环所需要的时间成为周期,用T表示,单位为秒(s)。
    频率:单位时间(每秒)内变化的次数称为频率,用f表示,单位为赫兹(Hz)。
    角频率:正弦量变化一个周期经历了2\prodrad,所以可以用角频率来表示正弦量变化的快慢,单位是弧度每秒(rad/s)。
    所以,
    f=1T\frac{1}{T}
    ω\omega=2πT\frac{2π}{T}
    注:我国的工业标准频率(简称工频)时50Hz


    ②瞬时值、幅值与有效值
    瞬时值:正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如 i 、 u 和 e 分别表示电流电压和电动势的瞬时值。是随时间而变化的量。
    幅值:瞬时值中最大的值称为最大值或者幅值,用带有下标m的大写字母来表示,如 Im
    有效值:是从电流的热效应的角度来进行定义的,即 如果某一交流电 i 通过一个电阻时,在一个周期内产生的热量,与某一直流电电流 I 通过同一电阻在一个周期内产生的热量相等,那么就把这一电流 I 的数值x\sqrt x定义为交流电流 i 的有效值。

    那么,瞬时值与有效值的关系为:

    I = I m / 2\sqrt 2

    同理,

    U = U m / 2\sqrt 2
    E =E m / 2\sqrt 2

    有效值的字母都用大写表示,与直流量的字母一样。
    一般交流电压表和交流电流表所指示的值,和平时所说的交流电压和电流的大小,都是指的交流量的有效值。


    ③相位、初相位和相位差
    相位:角度(ω\omegat+ψ\psi)代表了正弦量的变化进程,称为相位。
    初相位:t=0时的相位。(可正可负)
    注:在同一正弦交流电路中,电压 u 和电流 i 频率相同,但是初始相位不一定相同。
    相位差:任何两个 同频率 正弦量 之间的相位关系可以通过他们的相位之差或者初相位之差来表示,称为相位差ψ\psi

    当电压 u 与电流 i 的初相位不同时(也称不同相),他们的变化步调就不一致,即到达最大值的时间有先有后:

    1. ψ\psi=ψu\psi_u-ψi\psi_i>0时,说明 u 比 i 要先到达最大值,称 u 超前于 i ,或者称 i 滞后于 u ;
    2. ψ\psi=ψu\psi_u-ψi\psi_i=0时,说明 u 比 i 具有相同的初相位,同时达到最大值,称 u 和 i 同相 ;
    3. ψ\psi=ψu\psi_u-ψi\psi_i=π\pi时,称 u 和 i 反向 。

    正弦交流路电路的分析基础

    在对正弦量进行计算时可以采用另一种表示方法,即相量表示法。相量法的基础是复数,把三角函数运算简化成复数形式的代数运算。
    ①复数
    复数定义:在复平面上用一条从原点指向某一坐标点的有向线段来表示复数。

    代数形式:

    F = a + jb
    其中,a 表示复数的实部 ;b 为复数的虚部; j = 1\sqrt -1,称为虚单位。

    复数的三角函数形式为:

    F = | F | (cosθ\theta+jsinθ\theta),
    式中,| F | 称为复数的模;
    θ\theta称为复数的辐角

    θ\theta与 a 和 b 之间的关系为:
    a = | F | cosθ\theta,
    b = | F | sinθ\theta,
    或者
    | F | = a2+b2\sqrt {a^2+b^2}
    θ\theta = arctan(ba\frac b a)

    复数的极坐标形式:

    F = | F | / θ\theta 
    注:用在电压、电流时, | F | 表示的是有效值.

    复数的加减运算 用代数形式进行比较方便:

    F_1 + F_2 =(a1 + jb1)+ (a2 + jb2)
         = (a1 + a2) + j(b1 + b2)

    复数的乘除运算用极坐标形式进行比较方便:

    F1F2\frac{F_1}{F_2}=F1F2\frac{|F_1|}{|F_2|} / θ1\theta_1 - θ2\theta_2 
    复数乘积的模等于各复数模的乘积,其辐角等于各复数辐角的和;
    两复数相除的模等于两复数模相除,其辐角等于两复数辐角的差。


    ②正弦量的相量表示
    注意:

    1. 正弦量的相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。因为相量中只含有有效值、初相位两个要素,不含频率这个要素。
    2. 正弦值的相量一般表示的是 \color{blue}{有效值} 的相量。
    3. 只有同一频率的正弦量,才可以在同一个相量图中加以表示。也只有同一频率的正弦量之间才可以进行比较、进行计算。

    ③正弦量的运算
    主要遵循的原则:

    同频正弦量间的加减运算可以转变为对应相量间的加减运算,
    或者在相量图上根据平行四边形法则来计算。


    关于正弦量的相量形式的运算,容易混淆的地方:

    设电流正弦量的相量为: I / ψi\psi_i 
    将该相量乘上e^{jθ\theta},即 e 的 jθ\theta次方,可得到:
     I e^{j(ψi\psi_i+θ\theta)}
    即,相量的模不变,只是相位在原基础上增加了 θ\theta角(即沿逆时针方向旋转了θ\theta角)。
    θ\theta = + 9090^。时i,e ^ {+ 9090^。} = + j:
    即 = 9090^。相当于将相量按逆时针方向旋转9090^。
     = - 9090^。相当于将相量顺时针旋转9090^。

    注:正弦量的相量运算结果通常用极坐标式来表示。


    单一参数的交流电路

    ①纯电阻电路
    首先,
    选择电流为参考正弦量(电流的初相位设为00 ^ 。),即:

    i = ImI_m sin ω\omegat

    根据欧姆定理:

    u = UmU_m sin ω\omegat


    1、电压和电流的关系:

    a.电压和电流的频率相同
    b.电压和电流的相位相同
    c.电压和电流的最大值与有效值之间的关系分别为:
     UmU_m = R ImI_m
     U = R I

    2、功率:

    瞬时功率:用小写字母p表示
     p = U I ( 1 - cos2ω\omegat)
    可以看出,瞬时功率总是正值,即 p>=0 ,这表明电阻从电源取用电能

    平均功率(也叫 有功功率):
    是瞬时功率在一个周期内的平均值,来表示电路所消耗的功率。单位为瓦[特](W),用大写字母P表示
     P = U I = R I2I ^2 = U2U ^2 / R


    ②纯电感电路
    首先,
    选择电流为参考正弦量(电流的初相位设为00 ^ 。),即:

    i = ImI_m sin ω\omegat

    则,电感端电压为:

    u = UmU_m sin ( ω\omegat + 9090^。 )


    1、电感原件上电压与电流的关系:

    a.电压与电流的频率相同
    b.电压在相位上超前于电流 9090^。 ,即电流在相位上滞后于电压 9090^。 ,电压与电流的相位差 ϕ\phi=9090^。
    c.电压与电流最大值和有效值之间的关系分别为:
     UmU_m = ω\omega L ImI_m
     UU = ω\omega L II

    由上式可以看出,在纯电感电路中,电压的最大值(或有效值)与电流的最大值(或有效值)的比值是 ω\omega L ,其单位为 欧姆。
    当电压一定时,ω\omega L 越大,则电流越小,ω\omega L 对交流电流起阻碍作用,称其为阻抗,用 XLX_L 表示,即:

    XLX_L = ω\omega L = 2 π\pi f L
    可见,Lf线\color{blue} {阻抗 的大小与电感 L 和频率 f 成正比,频率越高,感抗越大,即电感线圈对高频电流的阻碍作用越大,}
    在直流电路中,电感可视为短路,
    所以,电感具有\color{blue} {通直阻交}的作用

    2、用相量表示纯电感电路中电压与电流的关系:
     UI\color{green}{相量 U 与相量 I 的比值} = j ω\omega L = j XLX_L
     UI\color{green}{相量 U 与相量 I 的比值} = U/I\color{green}{U / I }  * ej90e^{j 90度} = j XLX_L

    \color{red}{备注(自己的理解)}
    ej90e^{j 90度} 的作用是,让标量变成相量(复数的形式),即 ej90e^{j 90度} 表示的是 纯电感电路中 电压和电流 的 相位差:ej90e^{j 90度} 表示----电压超前电流 9090^。
    j 表示旋转因子:自己理解的也是用来弥补相差的相位,因为----相量 U = j XLX_L 相量 I
    因为电压比电流超前9090^。----电流相量乘上 j 就是将电流相量逆时针旋转9090^。
    3、功率:

    a.瞬时功率:
     p = U I sin2ω\omegat
    由此看出,电感的瞬时功率时正时负:
     当p>=0时,电感从电源取用电能转换成磁场能存储起来;
     当p<=0时,电感将存储的磁场能转换成电能送回电源。

    b.平均功率:
     P = 0
    在一个周期内,电感存储的能量与释放的能量相等,即电感不消耗电能,它是一种储能元件。

    c.无功功率:
     Q = U I = XLX_L I2I^2 = U2U^2 / XLX_L
    单位:乏(var)或千乏(kvar)
    在纯电感元件的交流电路中,电感没有消耗能量,平均功率为0,。但是瞬时功率并不恒为0,这表明 电感在与电源之间进行能量转换。这种能量转换对电源来说是一种负担,故将这种在电源与电感间的功率转换用无功功率来表示,它等于瞬时功率的幅值。


    ③纯电容电路
    首先,
    若在电容器两端加一正弦电压,即

    u = UmU_m sin ω\omegat

    则,电路中的电流:

    i = ω\omega C UmU_m cos ω\omegat
     = ImI_m sin ( ω\omegat + 9090^。

    1、电容元件上电压与电流的关系:
    a.电压与电流同频率
    b.电压在相位上滞后于电流 9090^。 ,即电流在相位上超前于电压 9090^。 ,电压与电流的相位差ϕ\phi=90-90^。
    c.电压与电流的最大值和有效值之间的关系分别为:

    ImI_m = ω\omega C UmU_m
    I = ω\omega C U

    由此可知,在纯电容电路中,电压的最大值(或有效值)与电流的最大值(或有效值)的比值为 1/{ω\omega C},很显然单位是 欧姆。当电压一定时,1/{ω\omega C}越大,则电流越小。它对交流电起阻碍作用,所以称其为 容抗,用XcX_c表示。

    XcX_c = 1/{ω\omega C}
     =1/{2π\pif C} =U / I

    容抗XcX_c的大小与电容C和频率 f 成反比,频率越高,则容抗越小,即电容对高频的阻碍作用很小。
    在直流电路中,电容可视为开路,所以电容具有 隔直通交 的作用。
    2、用相量表示纯电容电路中电压与电流的关系(对比电感的情况进行记忆):
     U/I\color{green}{相量U / 相量I} = - j XcX_c = 1 / { j ω\omega C } ----因为 j =1\sqrt -1( j 的定义)
     U/I\color{green}{相量U / 相量I} = U / I   * ej90e^{-j 90度} = - j XcX_c
    \color{red}{(自己的理解)}注:与电感时的情况的不同之处,就在于电容的情况多了一个“-”号,
    原因:电感时----电压超前于电流9090^。
     电容时----电流超前于电压9090^。
    此时,由矢量图可以知道:电流相量乘上 - j ,即将电流相量按顺时针方向旋转9090^。
    3、功率:

    电容的瞬时功率:
     p = U I sin2ω\omegat
    瞬时功率时正时负,
     当 p >=0时,电容从电源取用电能转换成电场能存储起来;
     当 p <=0时,电容将存储的电场能转换成电能送回电源。

    平均功率(有功功率):
     P = 0
    在一个周期内,电容存储的能量与释放的能量相等,即电容不消耗电能,是一种储能元件。

    无功功率:
     Q = - U I = - XcX_c I2I^2 = - U2U^2 / XcX_c

    注:(重要的理解点)
    电容元件上的无功功率取负值,是为了同电感元件的情况进行比较。
    如果将电容元件,同样的设电流为参考正弦量,那么,
     u = UmU_m sin (ω\omegat - 9090^。)
    那么,瞬时功率、无功功率均与 电感的情况相差一个负号(因为电压相差180180^。,在三角函数的结果中正好是一个负号)。
    前边的 相量表示 也是同样的道理。


    \color{purple}{总结单一元件的电路}

    电阻 电感 电容
    选择电流为参考正弦量 选择电流为参考正弦量 选择电压为参考正弦量
    i = ImI_m sin ω\omegat i = ImI_m sin ω\omegat u = UmU_m sin ω\omegat
    u = UmU_m sin ω\omegat u = UmU_m sin ( ω\omegat + 9090^。 ) i = ω\omega C UmU_m cos ω\omegat= ImI_m sin ( ω\omegat + 9090^。
    电压和电流的相位相同 电压与电流的相位差 ϕ\phi=9090^。 电压与电流的相位差ϕ\phi=90-90^。
    UmU_m = R ImI_m UmU_m = ω\omega L ImI_m ImI_m = ω\omega C UmU_m
    XLX_L = ω\omega L = 2 π\pi f L XcX_c = 1/{ω\omega C}=1/{2π\pif C} =U / I
    UI\color{green}{相量 U 与相量 I 的比值} = j ω\omega L = j XLX_L U/I\color{green}{相量U / 相量I} = - j XcX_c = 1 / { j ω\omega C } ----因为 j =1\sqrt -1( j 的定义)
    UI\color{green}{相量 U 与相量 I 的比值} = U/I\color{green}{U / I }  * ej90e^{j 90度} = j XLX_L U/I\color{green}{相量U / 相量I} = U / I   * ej90e^{-j 90度} = - j XcX_c
    瞬时功率:p = U I ( 1 - cos2ω\omegat) 瞬时功率:p = U I sin2ω\omegat 瞬时功率:p = U I sin2ω\omegat
    平均功率(有功功率):P = U I = R I2I ^2 = U2U ^2 / R 平均功率:P = 0 平均功率:P = 0
    无功功率:Q = U I = XLX_L I2I^2 = U2U^2 / XLX_L 无功功率:Q = - U I = - XcX_c I2I^2 = - U2U^2 / XcX_c
    通直阻交 隔直通交


    先总结到这里,后边的内容写到下一篇博客里

    展开全文
  • 由单片机测量LC震荡回路的频率F1,然后控制继电器K2将标准电容C2与C1并联,测出振荡器频率F2,再用下列式子计算出电容C1电感L1的值。 这里电容器C2的容量的精确程度,基本上决定了整个测量过程的精度。应该选用稳定...
  • 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验八 探究杠杆平衡条件实验九 测量滑轮组的机械效率实验十 测量小灯泡的电阻实验十一 测量小灯泡的额定功率实验十二 探究串联电路中的电压规律实验十三 探究并联电路中的...

    实验一 探究平面镜成像时物与像的关系

    一. 实验器材:玻璃板、蜡烛(两根)、白纸、笔、刻度尺、支架、火柴;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材是否齐全;
    • 第二步:将白纸对折,沿对折线在纸上画线后将白纸展开放在试验台上;
    • 第三步:将固定好的玻璃板竖直立在所画的线上,把一段点燃的蜡烛放在玻璃板前,观察玻璃板后面蜡烛的像;
    • 第四步:拿另一端完全相同的蜡烛在玻璃板后移动,使玻璃板后的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合,做出此时对应的物与像的位置标记;
    • 第五步:改变点燃的蜡烛的位置,重复第三、四步,注意不同位置的蜡烛在标记时使用不同的符号(例如标明A、A’或者B、B’);
    • 第六步:熄灭蜡烛,量出各组实验中蜡烛到玻璃板的距离以及蜡烛的像到玻璃板的距离,填写数据;
    • 第七步:整理实验器材;

    三. 实验表格示意:

    物到平面镜的距离(cm) 像到平面镜的距离(cm) 像与物的大小比较
    第一次
    第二次

    实验二 探究凸透镜成像的规律

    一. 实验器材:光具座(含光屏以及焦距为10cm的透镜)、蜡烛、火柴;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:把蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上;
    • 第二步:点燃蜡烛,调整烛焰、凸透镜和光屏的高度,使三者中心在同一高度上;
    • 第三步:调整物距使得u>2f,移动光屏直到看到清晰的像为止,记录此时的物距、像距以及像的性质(正立或倒立、放大或缩小、实相或虚像);
    • 第四步:调整物距使得u=2f,移动光屏直到看到清晰的像为止,记录此时的物距、像距以及像的性质;
      *第五步:将物距改为f<u<2f后,移动光屏直到看到清晰的像为止,记录此时的物距、像距以及像的性质;
    • 第六步:熄灭蜡烛,将仪器归位;

    三. 实验表格示意:

    物距u与焦距f的关系 物距u 像距v 像的性质
    u>2f
    u=2f
    f<u<2f

    实验三 探究水沸腾时温度变化的规律

    一. 实验器材:铁架台、石棉网、酒精灯、50ml烧杯、温度计、停表、水、中心有孔的纸板、火柴;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材,观察温度计量程和分度值并记录;
    • 第二步:用烧杯装适量的水,放在铁架台石棉网中心位置;
    • 第三步:把温度计吊在铁架台上,并穿过纸板插入水中;
    • 第四步:点燃酒精灯,开始对烧杯进行加热;
    • 第五步:水温达到90℃后每隔0.5min记一次温度值,直至水沸腾2min为止;
    • 第六步:盖灭酒精灯,取出温度计,整理实验器材;
    • 第七步:根据表格记录的数据在所给坐标中描点,做出图像;

    三. 实验表格示意:

    时间/min 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
    温度/℃

    实验四 探究重力与质量的关系

    一. 实验器材:铁架台、弹簧测力计、50g钩码;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查并调零弹簧测力计,记录量程与分度值;
    • 第二步:测出两个钩码所受重力G,记录在表格中;
    • 第三步:逐渐增挂钩码,分别测出其重力,记录在表格中;
    • 第四步:完成实验数据表;
    • 第五步:整理器材,将钩码放回钩码盒;

    三. 实验表格示意:

    实验序号 钩码重力/N 钩码质量/kg 重力与质量的比值
    1
    2
    3

    实验五 测量固体的密度

    一. 实验器材:天平和砝码、量筒、蜡块、水、细线;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:调节天平,将天平放在水平台面上,将游码用镊子归零,调节平衡螺母使天平指针指在分度盘中线;
    • 第二步:将蜡块放在左盘,测出蜡块质量并记录;
    • 第三步:向量筒中放入适量的水并读出示数,用细线系紧蜡块再次放入水中,读出此时示数,计算蜡块的体积;
    • 第四步:根据数据计算蜡块的密度,完成表格;
    • 第五步:将器材整理好恢复原位;

    三. 实验表格示意:

    蜡块的质量/g 蜡块的体积/cm3 蜡块的密度g/cm3

    实验六 测量液体的密度

    一. 实验器材:托盘天平、砝码、镊子、量筒、烧杯、滴管、盐水;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材,观察天平是否平衡,调平天平,观察仪器量程和分度值并记录;
    • 第二步:在烧杯中倒入适量盐水,测出其总质量并记录;
    • 第三步:把烧杯中的一部分盐水倒入量筒,测出其体积并记录;
    • 第四步:把剩余盐水和烧杯至于天平,测出总质量并记录,计算量筒中盐水的质量;
    • 第五步:计算盐水的密度,完成表格;
    • 第六步:整理器材,将砝码归位、游码归零;

    三. 实验表格示意:

    烧杯和盐水的总质量/g 量筒中盐水的体积/cm3 烧杯和剩余盐水的质量/g 量筒中盐水的质量/g 盐水的密度/(kg/m3

    实验七 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系

    一. 实验器材:100ml烧杯、50ml烧杯、物块、弹簧测力计、小桶、细线;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材,将弹簧测力计调零;
    • 第二步:测出空小桶的重力并记录;
    • 第三步:用弹簧测力计测出物块重;
    • 第四步:将溢水杯加满水,将重物挂在弹簧测力计上,慢慢浸入水中,读出测力计示数并记录,计算物体所受浮力;
    • 第五步:用弹簧测力计测出此时小桶和水的重并记录,计算排开水的重;
    • 第六步:整理仪器;

    三. 实验表格示意:

    桶重 物体重 物体在水中时测力计示数 物体所受浮力 桶和排开水的总重 排开水的重

    实验八 探究杠杆平衡条件

    一. 实验器材:杠杆、细线、钩码、刻度尺、铁架台,弹簧测力计;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材;
    • 第二步:组装杠杆和铁架台,调节平衡螺母使杠杆平衡;
    • 第三步:用调零后的弹簧测力计测量单个钩码的重;
    • 第四步:在杠杆两端挂上不同数量的钩码,移动钩码使得杠杆在水平位置平衡,记录动力与动力臂、阻力与阻力臂;
    • 第五步:整理仪器;

    三. 实验表格示意:

    实验次数 动力 动力臂 动力×动力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂
    1
    2
    3

    实验九 测量滑轮组的机械效率

    一. 实验器材:弹簧测力计、刻度尺、细线、动滑轮、定滑轮、钩码;

    二. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查仪器;
    • 第二步:安装好滑轮组,记下钩码和弹簧测力计处绳端的位置;
    • 第三步:缓慢匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,用刻度尺测量钩码上升的高度和绳端移动的距离,填入表中;
    • 第四步:计算有用功、总功和机械效率;
    • 第五步:整理器材;

    三. 实验表格示意:

    次数 钩码重 钩码提升高度 有用功 拉力 绳端移动距离 总功 机械效率
    1
    2

    实验十 测量小灯泡的电阻

    一. 实验器材:电池组、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线、电流表、电压表;

    二. 实验电路图:

    在这里插入图片描述
    三. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材,连接电路,将滑动变阻器阻值调到最大;
    • 第二步:闭合开关,移动滑动变阻器滑片使电压表示数为2.5V,读出此时电流表示数;
    • 第三步:改变滑片位置,使电压表示数小于2.5V,再次读出电流表示数;
    • 第四步:断开开关,完成实验表格,计算小灯泡电阻;
    • 第五步:整理仪器;

    四. 实验表格示意:

    电压 电流 电阻
    第一次
    第二次

    实验十一 测量小灯泡的额定功率

    一. 实验器材:电池组、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、灯泡、导线;

    二. 实验电路图:

    在这里插入图片描述
    三. 实验过程讲解:

    • 第一步:检查器材,连接电流;
    • 第二步:将滑动变阻器阻值调到最大后闭合开关,调节滑动变阻器使电压表示数等于额定电压,记下此时电流表示数;
    • 第三步:断开开关,计算额定功率,完成表格;
    • 第四步:整理仪器;

    四. 实验表格示意:

    额定电压 电流 额定功率

    实验十二 探究串联电路中的电压规律

    一. 实验器材:电池组、电压表、3个不同规格的小灯泡、开关、导线;

    二. 实验电路图:

    在这里插入图片描述
    三. 实验操作讲解:

    • 第一步:检查器材,连接好电路;
    • 第二步:将电压表分别并联在灯泡L1、L2两端,分别测出两端电压,再用电压表测出两灯泡两端总电压,记录相关数据;
    • 第三步:断开开关,更换一只灯泡,重复步骤二,完成实验表格;
    • 第四步:整理器材;

    四. 实验表格示意:

    实验次数 L1两端电压 L2两端电压 测出的总电压
    1
    2

    实验十三 探究并联电路中的电流规律

    一. 实验器材:电池组、电压表、小灯泡、开关、导线;

    二. 实验电路图:

    在这里插入图片描述
    三. 实验操作讲解:

    • 第一步:检查器材,连接好电路;
    • 第二步:将电流表分别串联在灯泡L1、L2所在支路,测出支路电流,再用电流表测出赶路电流,记录相关数据;
    • 第三步:整理器材;

    四. 实验表格示意:

    A点电流 B点电流 C点电流

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  • 自制dcdc隔离电源设计

    2020-07-12 12:20:29
    1、DC/DC电源电路简介 DC/DC电源电路又称为DC/...比较常用的是并联型稳压电路,其电路简图如图所示, 选择稳压管时一般可按下述式子估算: (1) Uz=Vout; (2)Izmax=(1.5-3)ILmax (3)Vin=(2-3)Vout 这种
  • 在IGBT构成的变流器主电路中常采用并联缓冲电容的缓冲电路来抑制开关管关断过程中引起的过大电压冲击,保护IGBT和变流器.基于IGBT的动态模型,从理论上分析了缓冲电容对IGBT关断时产生的电压冲击规律,比较了不同缓冲...
  • 压敏电阻指南

    2020-09-18 14:41:21
    在实际应用过程中时,MOV一般并联电路中,当电路正常工作时,它处于高阻状态,不影响电路正常工作。当电路出现异常瞬时过电压 并达到其导通电压(压敏电压)时,MOV迅速由高阻状态变为低阻状态,泄放由异常瞬时过...
  • 基于一种并联型的可自动进行同步开关电压翻转的自供能压电能量收集接口电路并联型SP-SSHI,设计并实现一种用于低功耗无线传感器供电的压电能量收集系统。实验表明,在外部无规律振动激励下,并联型SP-SSHI与传统的...
  • 压敏电阻选型,超详细的指南攻略

    千次阅读 2019-06-25 14:56:27
    压敏电阻具有对称的伏安特性曲线,流过MOV的电流随MOV两端电压的增大呈指数规律增大。在实际应用过程中时,MOV一般并联电路中,当电路正常工作时,它处于高阻状态,不影响电路正常工作。当电路出现异常瞬...
  • 采用基于恒压频比的分级变频方法,通过有规律地开通或者关断工频电源,获得可调的电压频率和幅值.分频后的三相电压组合很多,为了获得平滑上升且足够大的起动转矩,采用傅里叶变换提取上述电压组合中的基波电压的幅值和...
  • RC低通滤波原理(笔记)

    千次阅读 2020-07-22 16:19:53
    如图二所示,电阻R和电容C并联后接入输入信号,当RC数值与输入方波宽度tW之间满足:RC >> tW,这种电路就称为积分电路。积分电路的原理如图一。反之为微分电路。 t=t1 时, Vi由0->Vm,因为电容两端的电压...
  • 调幅原理

    2021-02-03 17:54:03
    图Z0902是调幅的原理电路,它由非线性器件二极管和谐振频率为ω0的LC并联谐振回路组成。uC为载波电压,um为调制电压。由于二极管的伏安特性可以近似地用一个n次多项式来表示,即:io=a0+a1u+a2u2+a3u3+…,系数a0...
  • 起振时间可由电路参数整定稳定度受振荡器类型温度和电压等参数影响复位电 路的可靠性。 复位电路的基本功能是:系统上电时提供复位信号,直至系统电源稳定 后,撤销复位信号。为可靠起见,电源稳定后还要经一定的...
  • 噪声分析:计算电路中各个器件对选定的输出点产生的噪声等效到选定的输入源(独立的电压或电流源)上。即计算输入源上的等效输入噪声。 瞬态分析:在给定输入激励信号作用下,计算电路输出端的瞬态响应。 基本工作点...

空空如也

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并联电路电压规律