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  • n集合的交集 并集关系

    千次阅读 2018-03-13 11:34:19
    I(AUB) = I(A) + I(B) - I(AnB)I(AUBUC) = I(A) + I(B) + I(C) - (I(AnB)+I(AnC)+I(BnC)) + I(AnBnC)n集合的并集(容斥原理公式)n(A1∪A2∪...∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m - ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m + ∑n(Ai...

    最近刷CODEWARS遇到一道题,特地找了下集合相关的知识,记录下。


    I(AUB) = I(A) + I(B) - I(AnB)

    I(AUBUC) = I(A) + I(B) + I(C) - (I(AnB)+I(AnC)+I(BnC)) + I(AnBnC)


    n个集合的并集(容斥原理公式)

    n(A1∪A2∪...∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m  -   ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m + ∑n(Ai∩Aj∩Ak)-…+(-1)m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m 

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  • excel如何求并集

    千次阅读 2020-12-29 03:43:21
    假如数据在A列和D列 那么要将A列中每一项(A1、A2….)拿去跟D列中的数据比较,先来比较A1是否在D列中也存在,那么就在B1这单元格中存放比较的结果。2.在B1中输入公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(A1,D:D,1,0)),"NO","Y")...

    一种方法:

    1.假如数据在A列和D列 那么要将A列中每一项(A1、A2….)拿去跟D列中的数据比较,先来比较A1是否在D列中也存在,那么就在B1这个单元格中存放比较的结果。

    2.在B1中输入公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(A1,D:D,1,0)),"NO","Y")” , 其中A1就是被拿出来要比较的数据,D:D表示D列,在D列中查找A1,如果有结果为“Y”,如果没有结果为“NO”。以此类推,将B1公式拖下去,将所有A列数据查找完,B列为存放查找结果。

    然后再用D的数据在A列中查找 ,结果放到C列中(其他列也可以的),公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(D1,A:A,1,0)),"NO","Y")” .

    3.最后将“Y”的挑出来,标上颜色,表示在另一列数据中能够找到。

    第二种方法:

    请先看下图!

    1.如上图,现在,意图是:

    ①同时出现在A列和B列中的数据,相同的有几个?(两者皆有)

    ②A列中出现的数据但是在B列却没有的数据有几个?(A有B不有)

    ③B列中出现的数据但是在A列却没有的数据有几个?(B有A不有)

    这相当于:

    两者皆有=AB(AB表示A交B)

    A有B不有=A - B

    B有A不有=B - A

    2.在Excel里,要用到两个函数,一个是if(),另一个是countif()

    3.countif()函数的作用是测试某一个元素(成员)是不是在某集合(列),如果其值大于0,在说明该元素属于某集合,否则不属于。if()的作用是根据countif()测试的结果来赋予某一单元格的值。具体公式如下:

    在单元格C2输入:=IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),A2,"")

    说明:为了方便拖拉填充,需要把范围固定,即在数字前面加一个“$”符号,如:B$2:B$6。B$2:B$6表示一个范围,相当于集合B。

    4.COUNTIF(B$2:B$6,A2)的意思就是在范围B$2:B$6里统计单元格A2的值出现的次数,如此,语句IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),A2,"")就表示,如果统计次数大于0则单元格C2的值等于A2,否则就等于""(即空)。

    5.在单元格D2输入:=IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),"",A2)

    6.在单元格E2输入:=IF(COUNTIF(A$2:A$6,B2),"",B2)

    7.注意,其中C、D两列只要填充到11就行了,因为这两列都是拿A列的元素进行测试,而A列的元素只到A11。同理E列就要填充到12。另外还要注意范围的选取,不要搞错了。

    8.输完以上公式并且填充完,结果如下:

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  • 数学并集符号

    千次阅读 2021-08-02 09:30:08
    并集:符号 ∪,意思是取两集合的全部元素,记忆方法:并集的符号就是门倒过来。举例(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数...

    ⑴ 怎样记数学中的交与并的符号

    交集:符号 ∩,意思是两个集合中相同的元素,记忆方法:交集的符号就是一个圆拱门。

    并集:符号 ∪,意思是取两个集合的全部元素,记忆方法:并集的符号就是门倒过来。

    举例

    (1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

    (2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

    集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    (1)数学并集符号扩展阅读:

    二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

    空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

    ⑵ 数学符号怎么打交集,并集.还有对数

    菜单命令:“插入”----“对象”-----“公式编辑器”

    你尝试一下,不懂发消息问我

    ⑶ 数学符号交集怎么打出来

    在微软输入法中的功能菜单中找到数学符号,就有各种符号。

    ⑷ 数学符号“并集”、“交集”、“补集”在电脑上怎么打出来

    在word里可以装个mathtype,许多数学符号都可以打出来

    ⑸ 高中数学中补集、交集和并集的符号分别是什么

    交集: ∩

    并集:U

    补集没有固定符号

    ⑹ 数学里“和” “或” “且”应该用什么符号“∪” “∩”

    或是“∪”,且是“∩”,和没有表示。

    给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

    集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。

    (1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

    (2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    (6)数学并集符号扩展阅读:

    二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

    空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

    结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

    ⑺ 什么是并集符号

    什么是并集符号

    交集是两个不相同的数,集合相同的元素;并集是两个合在一起回后所有的元素。 前者是相同或答相交的部分,后者是合在一起的所有部分,交集符号是“∩”,如A与B的交集,记作A∩B(读作"A交B");并集的符号是“∪”,A与B的并集写作A∪B(读A交B)

    ⑻ 高一常用数学符号及具体意义 例如 ∩(交集) ∪(并集)的用法

    数量符号如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。运算符号回如加号(答+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。关系符号如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“

    ⑼ 各位哥哥姐姐你们好 请问在数学中有一种符号要比∪并集∩交集大的符号 是什么符号

    UAt t属于T 就是表示 所有T中的值作为下标t 对应At这样的集合并在一起,有点像累加号

    但是有差别,并是回可以任意答项并的,只能表示有限项并的小的U没法表示那种情况。所以数学里很经常用大的U来表示 “累并”。交也是类似的。

    数学里,如果有种运算符号 甲, 那么 A1甲A2甲A3甲。。。甲An 数学里一般用

    大的 甲Ai i从1到n 这样的符号来表示。这种符号方便推广到可数无穷多项An“甲”在一起,在定义有意义的情况下,也方便推广到更一般的任意项相“甲”

    【以上,你可以把“甲”替换称“交”或“并”之类的,只有加法和乘法有专用的希腊字母做累加累乘,其他的运算一般都是自己的符号放大一些来做累积运算】

    确实在概率论和数理统计上可能会用到。可是这个对于理论数学非常重要,因为很多问题需要探讨无穷维、任意有限维的差异问题。就会用到这个

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  • 1. 输入数字公式 1.1 呈现位置 正文(inline)中的LaTeX公式用$…$定义 符号 代码 描述 符号 ≠\neq​= $\neq$ 不等于 \neq ≤\le≤ $\le$ 小于等于 \neq ≥\ge≥ $\ge$ 大于等于 \neq ana^nan $a^n...

    1. 输入数字公式【常用符号】

    1.1 呈现位置

    • 正文(inline)中的LaTeX公式用$…$定义
    一般符号
    符号代码描述符号
    × \times ×$\times$乘法\times
    ÷ \div ÷$ \div$除法\div
    ± \pm ±$\pm$加减\pm
    ∓ \mp $\mp$减加\mp
    ≠ \neq =$\neq$不等于\neq
    ≤ \le $\le$小于等于\le
    ≥ \ge $\ge$大于等于\ge
    a n a^n an$a^n$上标^
    a n a_n an$a_n$下标_
    { } \{\} {}$\{\}$大括号:“需用转义\”{}
    ( ) () ()$a_n$小括号()
    [ ] [] []$[]$中括号[]

    注意:如果同时有两个下标,则需要使用{}来将符号括起来,

    集合运算符
    符号代码描述符号
    ∞ \infty $\infty$无穷
    x y \frac{x}{y} yx$\frac{x}{y}$分式
    ∪ \cup $\cup$并集
    ∩ \cap $\cap$交集
    ⊂ \subset $\subset$属于集合与集合之间
    ⊆ \subseteq $\subseteq$属于集合与集合之间
    ⊃ \supset $\supset$属于集合与集合之间
    ∈ \in $\in$属于元素与集合之间
    ∉ \notin /$\notin$属于元素与集合之间
    ∀ \forall $\forall$任意
    ∃ \exists $\exists$任意
    ¬ \lnot ¬$\lnot$
    ∇ \nabla $\nabla$
    ∼ \sim $\sim$
    ≈ \approx $\approx$
    其他运算[积分,累加,根号,模等]
    符号代码描述符号
    … \ldots $\ldots$
    a ≡ b ( m o d n ) a\equiv b\pmod n ab(modn)$a\equiv b\pmod n$
    y x \sqrt[x]{y} xy $\sqrt[x]{y}$根号注意[]和{}的用法
    ∑ i = 1 n \sum_{i=1}^n i=1n$\sum_{i=1}^n$累加求和省略
    ∫ 0 n f x d x \int_0^nfxdx 0nfxdx$\int_0^nfxdx$积分
    ≅ \cong $\cong$
    a ˉ \bar a aˉ$\bar a$
    a b c ‾ \overline {abc} abc$\overline {abc}$
    a ⃗ \vec a a $\vec a$
    a → \overrightarrow a a $\overrightarrow a$
    a ↔ \overleftrightarrow a a $\overleftrightarrow a$
    ∙ \bullet $\bullet$
    → \rightarrow $\rightarrow$普通箭头
    希腊字母
    符号代码描述
    α\alpha阿尔法
    β\beta贝塔
    γ\gamma伽马
    δ\delta代尔塔
    ε\epsilon不打了
    ζ\zeta什么鬼中文名称
    η\eta
    θ\theta
    ι\iota
    κ\kappa
    λ\lambda
    μ\mu
    ν\nu
    ξ\xi
    π\pi
    ρ\rho
    σ\sigma
    τ\tau
    υ\upsilon
    φ\phi
    χ\chi
    ψ\psi
    ω\omega

    1.2 单独显示(display)的LaTeX公式用$ . . . ... ...$定义,此时公式居中并放大显示

    ∑ i = 1 n ∫ 0 n f x d x \sum_{i=1}^n\int_0^nfxdx i=1n0nfxdx

    除此之外

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    除此之外还有很多,具体请参考文档:MathJax tutorial

    2. 输出空格

    • 插入一个空格
    	   
    
    • 插入两个空格 (en space)
    	   
    
    • 插入四个空格 (em space)
    	   
    
    • 插入细空格 (thin space)
    	   
    

    3. 修改字体颜色【通过嵌入js代码实现】

    	这是一段红色文字:<font color="#dd0000">这是一段红色文字:</font><br /> 
    	这是一段浅红色文字:<font color="red">这是一段浅红色文字:</font><br /> 
    	
    	这是一段浅蓝色文字:<font color="#0000dd">这是一段浅蓝色文字:</font><br /> 
    	这是一段蓝色文字:<font color="#blue">这是一段蓝色文字:</font><br /> 
    
    • 效果如下
    这是一段红色文字: 这是一段红色文字:

    这是一段浅红色文字: 这是一段浅红色文字:

    这是一段浅蓝色文字: 这是一段浅蓝色文字:

    这是一段蓝色文字: 这是一段蓝色文字:
    其中,文字居中使用了 <center></center>功能
    

    2.2 同理:

    • 字体大小的话,在font 中增加size属性
    	<font color="#dd0000" size="4">这是一段浅红色文字:大小=4</font><br />
    

    这是一段浅红色文字:大小=4

    2.3 RGB颜色码【部分】

    在这里插入图片描述
    想要通过十六进制码来修改颜色的话,可以百度搜索合适的颜色码进行修改

    展开全文
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    千次阅读 2015-09-14 11:24:37
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