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  • 对于集合的交集,并集,差集的函数的理解
    2021-02-28 21:43:22
    对于集合的交集,并集,差集的函数的理解

    算法简介:

    • set_intersection // 求两个容器的交集(intersection==>交叉,交叉路口,十字路口,交集,交叉点)
    • set_union // 求两个容器的并集(union==>联盟,工会,联合,结合,并集)
    • set_difference // 求两个容器的差集(difference==>差异,差别,区别,差值
    交集

    功能:

    • 求两个容器的交集

    函数原型:

    • set_intersection(iterator beg1, iterator end1, iterator beg2, iterator end2, iterator dest);
    • // beg1 容器1开始迭代器
      // end1 容器1结束迭代器
      // beg2 容器2开始迭代器
      // end2 容器2结束迭代器
      // dest 目标容器开始迭代器

    需要注意的是:这两个集合都必须是有序序列,也就是都排过序的

    #include"head.h"
    
    
    int main()
    {
    	vector<int>a = { 1,3,5,6,4 ,7};
    	sort(a.begin(), a.end(), [](int a, int b)->bool {return a < b; });//此处只相当于复习了一下lambda表达式,因为之前只学过,没用过,在这里先试试,其实就相当于默认从小到大的排序;
    		vector<int>b = { 2,3,6,2,7,9 };
    		sort(b.begin(), b.end(), [](int a, int b) {return a < b; });
    		vector<int>c(100);
    		//cout << c.size();
    	auto it=	set_intersection(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), c.begin());
    	for_each(c.begin(), it, [](int i) {cout << i << endl; });
    	//3,6,7
    		
    }
    

    lambda表达式

    总结:

    • 求交集的两个集合必须是有序序列(必须是有序,否则一定会出错)求交集(以及并集差集)的时候其实很容易想到需要排序,如果是自己编写,只有排序才会加快时间复杂度,
    • 目标容器开辟空间需要从两个容器中求最小值(不是必要的,目的就是为了减少空间的浪费)
    • set_intersection的返回值时交集中最后一个元素的迭代器
    set_union

    功能描述:

    • 求两个集合的并集

    函数原型:

    set_union(iterator beg1, iterator end1, iterator beg2, iterator end2, iterator dest);

    // end1 容器1结束迭代器
    // beg2 容器2开始迭代器
    // end2 容器2结束迭代器
    // dest 目标容器开始迭代器

    #include"head.h"
    
    
    int main()
    {
    	vector<int>a = { 1,2,3,4,5,6 };
    	vector<int>b = {0,1,3,5,6,9 };
    	vector<int>c(60);
    
    	auto it=set_union(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), c.begin());//事实证明必须要排序,否则一定会出错,错误提示无效参数的传递,不过上述数组有序,所以不用排序;
    	for_each(c.begin(), it, [](int i) {cout << i << " "; });
    		
    }
    

    总结

    • 求并集的两个集合必须为有序序列
    • 目标容器开辟空间需要两个容器相加(不是必须的,是为了节省空间)
    • set_union返回值时并集中最后一个元素的迭代器
    set_difference

    功能描述:

    • 求两个集合的差集

    函数原型:

    set_difference(iterator beg1, iterator end1, iterator beg2, iterator end2, iterator dest);

    // 注意:两个集合必须是有序序列

    // beg1 容器1开始迭代器
    // end1 容器1结束迭代器
    // beg2 容器2开始迭代器
    // end2 容器2结束迭代器
    // dest 目标容器开始迭代器

    #include"head.h"
    
    
    int main()
    {
    	vector<int>a = {1,7,5,3,6 };
    	vector<int>b = {4,7,5,3 };
    	vector<int>c(60);
    	sort(a.begin(), a.end(), [](int a, int b) {return a < b; });//一定要排序
    	sort(b.begin(), b.end(), [](int a, int b) {return a < b; });
    	auto it=set_difference(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), c.begin());//相当于数学中集合a-b;
    	for_each(c.begin(), it, [](int i) {cout << i << endl; });
    }
    

    **总结 **:

    • 求差集的两个集合必须是有序序列
    • 目标容器开辟空间需要从两个容器中取较大值(非必要,只是为了减少空间的浪费)
    • set_difference的返回值是差集中最后一个元素的位置的迭代器;
    更多相关内容
  • 并集:将两个list集合并在一起,addAll()方法,但有可能出现重复元素,可以先removeAll(),去掉重复元素部分,再addAll()方法。 代码演示: 交集:retainAll()方法 package com.example.demo.list; import ...
    1. 总结

      1. 交集:两个list集合共同元素部分,retainAll()方法。
      2. 差集:从A集合中获取B集合中,没有的元素。removeAll()方法。
      3. 并集:将两个list集合并在一起,addAll()方法,但有可能出现重复元素,可以先removeAll(),去掉重复元素部分,再addAll()方法。
    2. 代码演示

      1. 交集:retainAll()方法

        package com.example.demo.list;
        
        import lombok.*;
        
        import java.util.ArrayList;
        import java.util.List;
        
        public class demo {
            public static void main(String[] args) {
                List<Person> list = new ArrayList<>();
                list.add(new Person("小明","18"));
                list.add(new Person("中明","28"));
                list.add(new Person("大明","38"));
                list.add(new Person("老明","48"));
        
                List<Person> list2 = new ArrayList<>();
                list2.add(new Person("小明","18"));
                list2.add(new Person("老明","48"));
                list2.add(new Person("老大明","58"));
                list2.add(new Person("老老明","68"));
        
                // 交集:共同元素部分
                list.retainAll(list2);
                System.out.println(list);
            }
        
            @Data
            @NoArgsConstructor
            @AllArgsConstructor
            static class Person{
                private String name;
                private String age;
            }
        }
        
        

        在这里插入图片描述

      2. 差集:removeAll()方法

        package com.example.demo.list;
        
        import lombok.*;
        
        import java.util.ArrayList;
        import java.util.List;
        
        public class demo {
            public static void main(String[] args) {
                List<Person> list = new ArrayList<>();
                list.add(new Person("小明","18"));
                list.add(new Person("中明","28"));
                list.add(new Person("大明","38"));
                list.add(new Person("老明","48"));
        
                List<Person> list2 = new ArrayList<>();
                list2.add(new Person("小明","18"));
                list2.add(new Person("老明","48"));
                list2.add(new Person("老大明","58"));
                list2.add(new Person("老老明","68"));
        
                // 差集:从A集合中获取B集合中,没有的元素
                list.removeAll(list2);
                System.out.println(list);
            }
        
            @Data
            @NoArgsConstructor
            @AllArgsConstructor
            static class Person{
                private String name;
                private String age;
            }
        }
        
        

        在这里插入图片描述

      3. 并集:removeAll(),去掉重复元素部分,再addAll()方法。

        package com.example.demo.list;
        
        import lombok.*;
        
        import java.util.ArrayList;
        import java.util.List;
        
        public class demo {
            public static void main(String[] args) {
                List<Person> list = new ArrayList<>();
                list.add(new Person("小明","18"));
                list.add(new Person("中明","28"));
                list.add(new Person("大明","38"));
                list.add(new Person("老明","48"));
        
                List<Person> list2 = new ArrayList<>();
                list2.add(new Person("小明","18"));
                list2.add(new Person("老明","48"));
                list2.add(new Person("老大明","58"));
                list2.add(new Person("老老明","68"));
        
                // 并集
                list.removeAll(list2);
                System.out.println("先获取list集合中不存在list2集合的元素:");
                System.out.println(list);
                list.addAll(list2);
                System.out.println("再将list2集合直接加到list集合中,达到去重的并集");
                System.out.println(list);
            }
        
            @Data
            @NoArgsConstructor
            @AllArgsConstructor
            static class Person{
                private String name;
                private String age;
            }
        }
        
        

        在这里插入图片描述

    3. 源码原理

      1. 交集(retainAll())

        public boolean retainAll(Collection<?> c) {
        		// 先判断是否为null
                Objects.requireNonNull(c);
                // 调用批量移动方法
                return batchRemove(c, true);
            }
        
      2. 差集(removeAll())

         public boolean removeAll(Collection<?> c) {
                Objects.requireNonNull(c);
                return batchRemove(c, false);
            }
        
      3. 通过查看上面两个源码,发现都是调用了同一个batchRemove方法,只是最后传递的boolean不一样。

      4. batchRemove()方法:

         private boolean batchRemove(Collection<?> c, boolean complement) {
         		// 设现是 集合ListA.retainAll(ListB) 则complement为true
         		// 先把ListA的元素赋给elementData变量
                final Object[] elementData = this.elementData;
                int r = 0, w = 0;
                boolean modified = false;
                try {
                	// 核心部分 size 是 ListA集合元素的个数
                    for (; r < size; r++)
                    	// 通过对 ListA的元素进行遍历
                    	// 判断ListA的元素是否在ListB元素中,得到的结果再跟comlement进行比较
                    	// 上述已设调用方法:集合ListA.retainAll(ListB) 则complement为true
                    	// 则 如果ListB元素包含ListA元素的话,则会返回true == complement,走到分支
                        if (c.contains(elementData[r]) == complement)
                        	// 这是典型的在原数组上进行操作的手法,减少内存开销,具体看下文的图片
                            elementData[w++] = elementData[r];
                } finally {
                    // Preserve behavioral compatibility with AbstractCollection,
                    // even if c.contains() throws.
                    if (r != size) {
                        System.arraycopy(elementData, r,
                                         elementData, w,
                                         size - r);
                        w += size - r;
                    }
                    if (w != size) {
                        // clear to let GC do its work
                        // 将其他赋予null 为了更好的GC
                        for (int i = w; i < size; i++)
                            elementData[i] = null;
                        modCount += size - w;
                        size = w;
                        modified = true;
                    }
                }
                return modified;
            }
        

        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述

      5. addAll()方法:

        public boolean addAll(int index, Collection<? extends E> c) {
                    rangeCheckForAdd(index);
                    int cSize = c.size();
                    if (cSize==0)
                        return false;
        
                    checkForComodification();
                    // 核心
                    parent.addAll(parentOffset + index, c);
                    this.modCount = parent.modCount;
                    this.size += cSize;
                    return true;
                }
        
         public boolean addAll(int index, Collection<? extends E> c) {
                rangeCheckForAdd(index);
                boolean modified = false;
                // 就是很普通的遍历,一个个add
                for (E e : c) {
                    add(index++, e);
                    modified = true;
                }
                return modified;
            }
        
    展开全文
  • Mysql 多表查询详解 一.前言  二.示例 三.注意事项 一.前言  上篇讲到Mysql中关键字执行的顺序,只涉及了一张表;实际应用大部分情况下,查询...这篇针对这三个点通过实例来讲述,目的是穷尽所有的场

    Mysql 多表查询详解

    一.前言 

    二.示例

    三.注意事项

    一.前言 

    上篇讲到Mysql中关键字执行的顺序,只涉及了一张表;实际应用大部分情况下,查询语句都会涉及到多张表格 :

    1.1 多表连接有哪些分类?

    1.2 针对这些分类有哪些连接方法?

    1.3 这些连接方法分别作用于哪些应用场景?

    这篇针对这三个点通过实例来讲述,目的是穷尽所有的场景和所有的方法,并且对每个方法的使用做实例。

    首先先列举本篇用到的分类(内连接,外连接,交叉连接)和连接方法(如下):

    A)内连接join,inner join

    B)外连接left join,left outer join,right join,right outer join,union

    C)交叉连接cross join


    二.下面以实例进行分析

    两张假设有两张表格A和B,把表格当作一个集合,那么表格中的记录就是集合中的一个元素。

    两张表格如下:

    TableA:TableB:

    2.1 内连接(只有一种场景)

    inner join 或者join(等同于inner join)

    [java]  view plain  copy
    1. select a.*, b.* from tablea a  
    2. inner join tableb b  
    3. on a.id = b.id  

    [java]  view plain  copy
    1. select a.*, b.* from tablea a  
    2. join tableb b  
    3. on a.id = b.id  

    结果如下:

    应用场景:

    这种场景下得到的是满足某一条件的A,B内部的数据;正因为得到的是内部共有数据,所以连接方式称为内连接。

    2.2 外连接(六种场景)

    2.2.1 left join 或者left outer join(等同于left join)

    [java]  view plain  copy
    1. select a.*, b.* from tablea a  
    2. left join tableb b  
    3. on a.id = b.id  

    或者

    [java]  view plain  copy
    1. select a.*, b.* from tablea a  
    2. left outer join tableb b  
    3. on a.id = b.id  

    结果如下,TableB中更不存在的记录填充Null:


    应用场景:


    这种场景下得到的是A的所有数据,和满足某一条件的B的数据;

    2.2.2  [left   join 或者left outer join(等同于left join)]  +  [where B.column is null]

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. left join tableb b  
    3. on a.id = b.id  
    4. Where b.id is null  

    结果如下:


    应用场景:

    这种场景下得到的是A中的所有数据减去"与B满足同一条件 的数据",然后得到的A剩余数据;

    2.2.3  right join 或者fight outer join(等同于right join)

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. right join tableb b  
    3. on a.id = b.id  
    结果如下,TableB中更不存在的记录填充Null:

    应用场景:


    这种场景下得到的是B的所有数据,和满足某一条件的A的数据;

    2.2.4 [left   join 或者left outer join(等同于left join)]  +  [where A.column is null]

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. right join tableb b  
    3. on a.id = b.id  
    4. where a.id is null  
    结果如下:


    应用场景:


    这种场景下得到的是B中的所有数据减去 "与A满足同一条件 的数据“,然后得到的B剩余数据;

    2.2.5 full join (mysql不支持,但是可以用 left join  union right join代替)

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. left join tableb b  
    3. on a.id = b.id  
    4. union  
    5. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    6. right join tableb b  
    7. on a.id = b.id  
    union过后,重复的记录会合并(id为2,3,4的三条记录),所以结果如下:

    应用场景:



    这种场景下得到的是满足某一条件的公共记录,和独有的记录

    2.2.6 full join + is null(mysql不支持,但是可以用 (left join + is null) union (right join+isnull代替)

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. left join tableb b  
    3. on a.id = b.id  
    4. where b.id is null  
    5. union  
    6. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    7. right join tableb b  
    8. on a.id = b.id  
    9. where a.id is null  
    结果如下:


    应用场景:


    这种场景下得到的是A,B中不满足某一条件的记录之和

    注:上面共有其中七(2^3-1)种应用场景,还有一种是全空白,那就是什么都不查,七种情形包含了实际应用所有可能的场景

    2.3 交叉连接 (cross join)

    2.3.1 实际应用中还有这样一种情形,想得到A,B记录的排列组合,即笛卡儿积,这个就不好用集合和元素来表示了。需要用到cross join:

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. cross join tableb b  


    2.3.2 还可以为cross  join指定条件 (where):

    [java]  view plain  copy
    1. select a.id aid,a.age,b.id bid,b.name from tablea a  
    2. cross join tableb b  
    3. where a.id = b.id  
    结果如下;

    注:这种情况下实际上实现了内连接的效果

    三 注意事项

    上面仍然存在遗漏,那就是mysql对sql语句的容错问题,即在sql语句不完全符合书写建议的情况,mysql会允许这种情况,尽可能地解释它:

    3.1 一般cross join后面加上where条件,但是用cross join+on也是被解释为cross join+where;

    3.2 一般内连接都需要加上on限定条件,如上面场景2.1;如果不加会被解释为交叉连接;

    3.3 如果连接表格使用的是逗号,会被解释为交叉连接;

    注:sql标准中还有union join和natural  inner join,mysql不支持,而且本身也没有多大意义,其结果可以用上面的几种连接方式得到

    总结:总结了mysql所有连接方法,其中有一些是之前没有注意到的问题,平时开发也都不外乎这些。

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  • 目录----------前言------------交集和并集的符号巧记基本初等函数 ----------前言------------ 因为高中数学没学好,带有些主观看法 总是记忆混淆 交集和并集,最近在准备升本考试,这些逃不过去了,从容面对一下,...

    ----------前言------------

    因为高中数学没学好,带有些主观看法 总是记忆混淆 交集和并集,最近在准备升本考试,这些逃不过去了,从容面对一下,总结了个记忆方法,有点偏个人,大家可以参考下(水一篇博客)

    交集和并集的符号巧记

    交集: 表示方法 ∩ 。 并集 : 表示方法 ∪ 。
    交集是两者的公共部分你看这个符号像不像一个碗扣在了桌子上,把两个集合相交的公共部分扣下来了,并集就像一个装大米的碗,把米饭和菜都放进去了(集合的合集)
    并就是合并 向上的碗都承载进去了 就是∪
    交就是相交 向下的碗把相交的部分扣住了 就是 ∩
    所以你明白了嘛!!!

    基本初等函数

    基本初等函数:
    1.常值函数y=c
    2.幂函数y=x^u(u为实数)
    3.指数函数y=a^x(a>0,a不等于1)
    4.对数函数 y=logaX(a>0,且a≠1)
    5.三角函数 y=sinx ,y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx

    指数函数和对数函数总是分不清楚 从新过了一遍
    指数是幂运算,y=a^x(a为常数且以a>0,a≠1)中的一个参数,a为底数,n为指数
    幂运算,代表乘方运算 幂的底数和指数 ,幂和指数的不同,幂更指的是乘方运算的结果。

    函数的奇偶性

    在这里插入图片描述
    奇函数和偶函数肯定都知道是什么,而且函数还会进行四则运算,那么怎么记忆呢?
    这么多式子,我们可以这样巧计,
    首先奇函数f(-x)= - f(x) 会多出来个负数,所以我们就按负数来处理奇函数,按照正数处理偶函数,负数加负数肯定是负数,正数加正数为正数,正数加负数可能正可能负数,为非奇非偶函数, 负数乘负数为正数, 正数乘正数为正数,负数乘正数为负数。

    待续待续 。。。
    继续听课了 。。。。
    水一篇初中知识点的博客hhh

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空空如也

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