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  • 两个整数集合采用递增有序单链表存储,设计尽可能高效的算法两个集合的并集。 输入 主函数直接设定两个整数集合,测试数据包括: (1) ElemType a[]={1,3,6,8,10,20}; ElemType b[]={2,5,6,10,16,20,30}; ...
  • c++查重法求俩个数组的并集详解

    千次阅读 2018-05-28 11:08:33
    #include using namespace std; #define N 1000 int main() { int a[N],b[N],c[N],n=0,m=0,p=0; for(int i=0;...//继续上面的循环,把a,b数组所有相等的元素都赋值...//得到并集 1 2 3 4 5 8 9 把不等于-1的元素输出 
    #include<iostream>
    
    using namespace std;
    #define N 1000
    int main()
    {
    int a[N],b[N],c[N],n=0,m=0,p=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
    cin>>a[i];//获取a数组,当输出负数,就结束该数组。 
    n++;
    if(a[i]<0)
    break;
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
    cin>>b[i];//获取b数组,当输出负数,就结束该数组。
    m++;
    if(b[i]<0)
    break;
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=0;j<m-1;j++)
    {
    if(a[i]==b[j])
    {
    a[i]=-1;
    continue;//继续上面的循环,把a,b数组所有相等的元素都赋值为-1. 
    }
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=0;j<i;j++)//类似冒泡排序,进行查重,把a数组中重复的元素赋值为-1. 
    if(a[j]==a[i])
    a[i]=-1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    if(a[i]!=-1)
    cout<<" "<<a[i];
    for(int i=0;i<m-1;i++)
    for(int j=0;j<i;j++)//类似冒泡排序,进行查重,把b数组中重复的元素赋值为-1.
    if(b[j]==b[i])
    b[i]=-1;
    for(int i=0;i<m-1;i++)
    if(b[i]!=-1)
    cout<<" "<<b[i];
    return 0;
    //最后把俩个数组输出得到并集                                                                                                        
    }
    // 例如 a数组:1 1 3 4 5 -5   把a中跟b相等的赋值为-1, 
    //例如 b数组:2 2 5 8 9 3 4 -6  同时两个数组本身把自身重复的也赋值为-1 
    //得到并集 1 2 3 4 5 8 9 把不等于-1的元素输出 

    展开全文
  • 一、集合交集题目:已知集合A和B的元素分别用不含头结点的单链表存储,函数difference()用于求解集合A与B的差集,并将结果保存在集合A的单链表中。 例如,若集合A = { 5,10,20,15,25,30 },集合B = { 5,15,35,25 ...

    一、集合求差集

    题目:已知集合A和B的元素分别用不含头结点的单链表存储,函数difference()用于求解集合A与B的差集,并将结果保存在集合A的单链表中。
    例如,若集合A = { 5,10,20,15,25,30 },集合B = { 5,15,35,25 },完成计算后A = { 10,20,30 }。
    链表结点的结构类型定义如下:
    struct node
    {
    int elem;
    node* next;
    };
    请完成函数void difference(node** LA, node* LB);
    如图所示,题目要求求出差集,即是把相同元素去掉,结果保存在A单链表内即可。
    这里写图片描述

    方法:
    我们选择用两个while循环遍历这两个单链表,用prev和del存储相应的保存删除后节点能连接起来的结点(防止删除结点后找不到它下一个结点)和待删除的结点,pA和pB分别用来遍历这两个单链表,所以根据思路我们写下如下代码。

    代码如下:

    void difference(node** LA, node* LB)
    {
        if (NULL == LB&&NULL == LA&&*LA == NULL)
            return;
        node* pA = *LA;
        node* pB = LB;
        node* prev = NULL;
        node* del = NULL;
        while (pA)
        {
            pB = LB;
            while (pB&&pA->elem != pB->elem)
                pB = pB->next;
            if (pB)//pB->elem==pA->elem
            {
                if (!prev)
                    *LA = pA->next;
                else//第一个结点一定相等,程序走的是上面步骤,此时prev==NULL
                    prev->next = pA->next;
                del = pA;
                pA = pA->next;
                delete del;
            }
            else//pB为空或者不相等
            {
                prev = pA;
                pA = pA->next;
            }
        }   
    }

    测试代码与运行结果:

    void My_Printf(node* L)
    {
        cout << "链表为:";
        node*cur = L;
        while (cur)
        {
            cout << cur->elem << ",";
            cur = cur->next;
        }
        cout << endl;
    }
    int main()
    {
        node*n1 = new node(5);
        node*n2 = new node(10);
        node*n3 = new node(20);
        node*n4 = new node(15);
        node*n5 = new node(25);
        node*n6 = new node(30);
        node*m1 = new node(5);
        node*m2 = new node(15);
        node*m3 = new node(35);
        node*m4 = new node(25);
        n1->next = n2;
        n2->next = n3;
        n3->next = n4;
        n4->next = n5;
        n5->next = n6;
        My_Printf(n1);
        m1->next = m2;
        m2->next = m3;
        m3->next = m4;
        My_Printf(m1);
        difference(&n1, m1);
        My_Printf(n1);
        return 0;
    }


    二、集合求并集

    根据以上代码我们便想到本题的一个变形,两个集合用链表存储,求出这两个集合的并集。

    方法既是用一个node存储需要插入的结点再用两个循环遍历即可。
    但要保证两个链表有序,为了简便,我在测试的时候直接用有序的方法插入结点,没有写排序函数。

    代码如下:

    void same(node** LA, node* LB)
    {
        if (*LA == NULL)
        {
            *LA = LB;
            return;
        }
        if (LB == NULL)
        {
            return;
        }
    
        //进行插入节点
        node dummy(-1);
        node* pre = &dummy;
    
        node* pA = *LA;
        node* pB = LB;
    
        while (pA&&pB)
        {
            while (pA->elem == pB->elem)
            {
                pre = pA;
                pA = pA->next;
                pB = pB->next;
            }
            if (pA&&pB&&pA->elem < pB->elem)
            {
                pre = pA;
                pA = pA->next;
            }
            else if (pA&&pB)
            {
                //插入操作
                node * temp = new node(pB->elem);
                temp->next = pA;
                pre->next = temp;
                pB = pB->next;
            }
        }
        if (pA == NULL)
        {
            pre->next = pB;
        }
        //死循环,这样写有问题
        //if (*LA == NULL&&LB == NULL&&LA == NULL)
        //  return;
        //node* pA = *LA;
        //node* pB = LB;
        //node* prev = new node(0);
        //while (pA)
        //{
        //  while (pB->elem == pA->elem&&pB)
        //      pB = pB->next;
        //  if (pB)//pB存在,不相等
        //  {
        //      prev = pB;
        //      prev->next = NULL;
        //      prev->next = pA->next;
        //      pA->next = prev;
        //      //prev = pA->next;
        //      //prev->next = NULL;
        //      //pB->next = prev;
    
        //  }
        //  pB = LB;
        //  pA = pA->next;
        //}
    }

    测试代码及运行结果

    #include <iostream>
    using namespace std;
    struct node
    {
        int elem;
        node* next;
        node(int data)
            :elem(data)
            ,next(NULL)
        {};
    };
    void My_Printf(node* L)
    {
        cout << "链表为:";
        node*cur = L;
        while (cur)
        {
            cout << cur->elem << ",";
            cur = cur->next;
        }
        cout << endl;
    }
    
    int main()
    {
        node*n1 = new node(5);
        node*n2 = new node(10);
        node*n3 = new node(15);
        node*n4 = new node(20);
        node*n5 = new node(25);
        node*n6 = new node(30);
        node*m1 = new node(5);
        node*m2 = new node(15);
        node*m3 = new node(25);
        node*m4 = new node(35);
    
        n1->next = n2;
        n2->next = n3;
        n3->next = n4;
        n4->next = n5;
        n5->next = n6;
        My_Printf(n1);
        m1->next = m2;
        m2->next = m3;
        m3->next = m4;
        My_Printf(m1);
        same(&n1, m1);
        My_Printf(n1);
        return 0;
    }

    这里写图片描述

    展开全文
  • 1.放入集合中自定义的类通常需要重载=...4.集合的应用:埃拉托斯特尼筛--找出小于等于n的所有素数  *从整数m=2(m=2)的元素    实现代码:  template //找出小于等于n的所有素数 set sieve(int n) { set
    1.放入集合中自定义的类通常需要重载==和<运算符

    2.集合存储指定类型的键,且不允许有重复的键

    3.STL set类迭代器按照递增顺序遍历元素

    4.集合的应用:埃拉托斯特尼筛法--找出小于等于n的所有素数
      *从整数m=2(m<n)开始,遍历集合的元素,删除所有2*k<=n(k>=2)的元素

       
       实现代码:
       template<typename T>
    //找出小于等于n的所有素数
    set<T> sieve(int n)
    {
    set<T> res;
        for(int i=2;i<=n;i++)
    //初始化集合 
        {
        res.insert(i);
        }
        
    for(int m=2;m*m<=n;m++) //只需循环到m的二次方根 
    {
    int tem=2*m;
    while(res.count(m)&&tem<=n)  //count返回集合中m的个数,不存在时返回0 
    {
    res.erase(tem);
    tem+=m; 
    }
    }

    return res;
    }


    int main()
    {

    set<int> s;
    s=sieve<int>(25);
    for(int x:s)
    {
    cout<<x<<ends;
    }

    return 0;
    }


    output:
    2 3 5 7 11 13 17 19  23




    5.交集,并集,差集

       tips:STL set类的特性

           *不允许有重复的键
           * 迭代器按照递增顺序遍历元素

      实现代码:
      #include<iostream>
      #include<set>
      using namespace std;


    template<typename T>
    //并集 
    set<T> operator+(set<T> &s1,set<T> &s2)
    {
    set<T> res;
    //保存结果 
        for(int x:s1)
        {
        res.insert(x);
        }
        
         for(int x:s2)
        {
        res.insert(x);
        }
        
        return res;
    }




    template<typename T>
    //差集 
    set<T> operator-(set<T> &s1, set<T> &s2)
    {
    auto p1=s1.begin();
    auto p2=s2.begin();
    set<T> res;
    //保存结果 
    while(p1!=s1.end()&&p2!=s2.end()) //扫描集合s1和s2 
    {
    if(*p1<*p2)
      res.insert(*p1++);
    else if(*p1>*p2)
      p2++;
    else
    {
    p1++;
    p2++;
    }
    }

    if(p1!=s1.end()) //把s1剩余元素加入结果集
    {
    res.insert(*p1++);

       
    return res;    






    template<typename T>
    //交集 
    set<T> operator*(set<T> &s1,set<T> &s2)
    {
    auto p1=s1.begin();
    auto p2=s2.begin();
    set<T> res;
    //保存结果 
    while(p1!=s1.end()&&p2!=s2.end()) //扫描集合s1和s2 
    {
    if(*p1<*p2)
      p1++;
    else if(*p1>*p2)
      p2++;
    else
    {
    res.insert(*p1++); //把相同元素加入结果集 
    p2++;



    return res; 
    }




    template<typename T>
    //打印集合所有元素
    void print(set<T> &s)
    {
        for(int x:s)
    {
     cout<<x<<ends;
    }



    int main()
    {
    set<int> s1{1,3,4,5,7,8,11};
    set<int> s2{2,4,5,8,9};
    set<int> res;
    cout<<"s1: ";
    print(s1);

    cout<<endl<<"s2: ";
    print(s2);

    cout<<endl<<"s1+s2 : ";
    res=s1+s2;
    print(res);

    cout<<endl<<"s1-s2 : ";
    res=s1-s2;
    print(res);

    cout<<endl<<"s1*s2 : ";
    res=s1*s2;
    print(res);



    return 0;
    }





    运行结果
    展开全文
  • 链表的并集和交集

    2015-05-12 10:04:00
    给定2个链表,这2个链表的并集(链表)和交集(链表)。不要求并集(链表)和交集(链表)中的元素有序。 如,输入: List1: 10->15->4->20 List2: 8->4->2->10 输出: 交集(链表):4->10 并集...

    给定2个链表,求这2个链表的并集(链表)和交集(链表)。不要求并集(链表)和交集(链表)中的元素有序。

    如,输入:

    List1: 10->15->4->20

    List2: 8->4->2->10

    输出:

    交集(链表):4->10

    并集(链表):2->8->20->4->15->10

    方法一(简单、直观的方法):

            下面是得到2个链表的并集和交集的简单算法。

            InterSection(list1,list2): 初始化结果链表为空,遍历链表1,在链表2中查找它的每一元素,如果链表2中也有这个元素,则将该元素插入到结果链表中。

            Union(list1,list2): 初始化结果链表为空,将链表1中的所有元素都插入到结果链表中。遍历链表2,如果结果链表中没有该元素,则插入,否则跳过该元素。

     

    1. #include <stdio.h>  
    2. #include <stdlib.h>  
    3.   
    4. /*Link list node*/  
    5. struct node  
    6. {  
    7.     int data;  
    8.     struct node* next;  
    9. };  
    10.   
    11. /* A utility function to insert a node at the begining of a linked list */  
    12. void push(struct node **head_ref, int new_data);  
    13.   
    14. /* A utility function to chec if given data is present in a list */  
    15. bool isPresent(struct node *head, int data);  
    16.   
    17. /* Function to get union of two linked lists head1 and head2*/  
    18. struct node *getUnion(struct node *head1, struct node *head2)  
    19. {  
    20.     struct node *result = NULL;  
    21.     struct node *t1 = head1, *t2 = head2;  
    22.   
    23.     //Insert all elements of list1 to result list  
    24.     while(t1 != NULL)  
    25.     {  
    26.         push(&result, t1->data);  
    27.         t1 = t1->next;  
    28.     }  
    29.   
    30.     //Insert those elements of list2 which are not present in result list  
    31.     while(t2 != NULL)  
    32.     {  
    33.         if(!isPresent(result, t2->data))  
    34.             push(&result, t2->data);  
    35.         t2 = t2->next;  
    36.     }  
    37.   
    38.     return result;  
    39. }  
    40.   
    41. /* Function to get intersection of two linked lists head1 and head2 */  
    42. struct node *getIntersection(struct node *head1, struct node *head2)  
    43. {  
    44.     struct node *result = NULL;   
    45.     struct node *t1 = head1;  
    46.   
    47.     //Traverse list1 and search each element of it in list2. If the element  
    48.     //is present in list2, then insert the element to result  
    49.     while( t1 != NULL )  
    50.     {  
    51.         if(isPresent(head2, t1->data))  
    52.             push(&result, t1->data);  
    53.         t1 = t1->next;  
    54.     }  
    55.   
    56.     return result;  
    57. }  
    58.   
    59. /* A utility function to insert a node at the begining of a linked list */  
    60. void push(struct node**head_ref, int new_data)  
    61. {  
    62.     /*allocate node*/  
    63.     struct node* new_node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));  
    64.   
    65.     /* put in the data */  
    66.     new_node->data = new_data;  
    67.   
    68.     /*link the old list off the new node*/  
    69.     new_node->next = (*head_ref);  
    70.   
    71.     /* move the head to point to the new node*/  
    72.     (*head_ref) = new_node;  
    73. }  
    74.   
    75. /*A utility function fto print a linked list*/  
    76. void printList(struct node *node)  
    77. {  
    78.     while( node != NULL )  
    79.     {  
    80.         printf("%d ", node->data);  
    81.         node = node->next;  
    82.     }  
    83. }  
    84.   
    85. /*A utility function that returns true  if data is present in  
    86.   linked list else reurn false */  
    87. bool isPresent(struct node *head, int data)  
    88. {  
    89.     struct node *t = head;  
    90.     while(t != NULL)  
    91.     {  
    92.         if( t->data == data )  
    93.             return 1;  
    94.         t = t->next;  
    95.     }  
    96.     return 0;  
    97. }  
    98.   
    99. /* Drier program to test above function*/  
    100. int main()  
    101. {  
    102.     /* Start with the empty list */  
    103.     struct node* head1 = NULL;  
    104.     struct node* head2 = NULL;  
    105.     struct node* intersecn = NULL;  
    106.     struct node* unin = NULL;  
    107.   
    108.     /*create a linked lits 10->15->5->20 */  
    109.     push (&head1, 20);  
    110.     push (&head1, 4);  
    111.     push (&head1, 15);  
    112.     push (&head1, 10);  
    113.   
    114.     /*create a linked lits 8->4->2->10 */  
    115.     push (&head2, 10);  
    116.     push (&head2, 2);  
    117.     push (&head2, 4);  
    118.     push (&head2, 8);  
    119.   
    120.     intersecn = getIntersection (head1, head2);  
    121.     unin = getUnion (head1, head2);  
    122.   
    123.     printf ("\n First list is \n");  
    124.     printList (head1);  
    125.   
    126.     printf ("\n Second list is \n");  
    127.     printList (head2);  
    128.   
    129.     printf ("\n Intersection list is \n");  
    130.     printList (intersecn);  
    131.   
    132.     printf ("\n Union list is \n");  
    133.     printList (unin);  
    134.   
    135.     printf("\n");   
    136.     return 0;  
    137. }  

     

            时间复杂度:在这个程序中,链表的并和交操作的时间复杂度都是O(mn),m是链表1的元素个数,n是链表2的元素个素。

     

     

    方法2(使用归并排序):

            使用这个方法,求2个链表的并集和交集的操作非常相似。首先,将对2个链表进行排序,然后遍历2个链表,得到2个了表的交集和并集。

    下面是具体实现步骤:

    1. 用归并排序对第1个链表进行排序,这个操作的时间复杂度为O(mLogm).[点击这里查看详细]

    2. 用归并排序堆第2个链表进行排序,这个操作的时间复杂度为O(nLogn).

    3. 线性遍历2个有序的链表,得到2个链表的交集和并集。这个操作的时间复杂度为O(m+n).[这步类似于求有序数组的交集和并集,后者之前已经实现过,点击这里查看详细]

    这个方法的时间复杂度是O(mLogm+ nLogn),优于第一种方法。

     

    方法3(hash法):

    Union(list1, list2)

            首先初始化结果链表为NULL,创建一个空的hash表,遍历两个链表,将链表中的元素插入到hash表,插入元素的时候同时检查hash表中时候是否已经存在该元素,如果hash表中不存在该元素,则同时将该元素插入到结果链表中,如果hash表中已经存在,则忽略该元素,继续遍历下一个元素。

    InterSection(list1, list2)

            首先初始化结果链表为NULL,创建一个空的hash表,遍历list1,将list1中的每一个元素都插入到hash表中。然后遍历list2,对于list2中的元素,如果已经存在于hash表中,则将该元素插入到结果链表,如果不存在与hash表中,则忽略该元素,继续遍历下一个元素。

    具体实现可以用hashMap,将链表中的元素当做key,value为此元素出现的次数。

    具体代码可参考下面代码修改后实现

    package com.xtfggef.hashmap;
    
    import java.util.HashMap;
    import java.util.Map;
    import java.util.Set;
    
    /**
     * 打印在数组中出现n/2以上的元素
     * 利用一个HashMap来存放数组元素及出现的次数
     * @author erqing
     *
     */
    public class HashMapTest {
        
        public static void main(String[] args) {
            
            int [] a = {2,3,2,2,1,4,2,2,2,7,9,6,2,2,3,1,0};
            
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
            for(int i=0; i<a.length; i++){
                if(map.containsKey(a[i])){
                    int tmp = map.get(a[i]);
                    tmp+=1;
                    map.put(a[i], tmp);
                }else{
                    map.put(a[i], 1);
                }
            }
            Set<Integer> set = map.keySet();//------------1------------
            for (Integer s : set) {
                if(map.get(s)>=a.length/2){
                    System.out.println(s);
                }
            }//--------------2---------------
        }
    }

     

            这个方法的效率取决与hash表的实现技术,一般情况下,这个方法都比上面两种要好。

    原文地址:http://www.geeksforgeeks.org/archives/18615?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=union-and-intersection-of-two-linked-lists

    转载于:https://www.cnblogs.com/bendantuohai/p/4496559.html

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