逻辑关系——寻找事物之间的因果规律
 系列文章总览：
 7.1相关性与相关系数分析
 7.2事物之间的逻辑关系与科学规律
 7.3果因关系与因果关系，看不见的事物发展逻辑
 7.4事物发展规律的复杂性与科学抽象
 7.5因果关系与回归分析
 7.6逻辑回归
 7.7关联与共生——现象与规律的探寻
 
 
数据分析的核心目的是掌握事物的发展规律。只有掌握了事物的发展规律，我们才能更好地掌控事物，让事物按照我们预期的方向去发展。我们从数据中掌握了事物发展的规律，就可以按照这个规律来创造未来，从而让事物按照我们预期的方向发生和发展。
 我们最希望知道事物发生和发展的逻辑关系。例如Y=f（X），如果我们知道了X值，则必然知道Y值，从而可以构筑X条件得到希望的Y值。例如，如果知道投入的广告费用和销售额之间的关系，就可以根据需要达成的销售额，制定相应的广告费用预算，即：
 Y销售额=f（X广告费用）。
 奥美广告创始人沃纳梅克说过：“我知道我的广告费浪费了一半，却不知道是哪一半浪费了。”如果我们有了这个公式，就能够知道需要投入多少广告费，而不用担心浪费的问题。因为浪费有可能是数学模型中必不可少的一部分。
 其中，Y与X就构筑了一个逻辑关系，这个逻辑关系有可能是线性关系、指数关系，也有可能是更加复杂的其他关系。事物之间的关系具有复杂性以及随机性，我们得到的逻辑关系往往都是有存在条件的。物理学定理中的基础逻辑关系也仅仅在理论状态下存在。
 
7.1 相关性与相关系数分析
 
事物之间的相关性能够帮助我们找到因果关系，以及判断因果关系的强弱，但是事物之间的相关性并非说明其有因果关系。我们通常需要用科学论证或者常识去判断两个事物之间是否存在因果关系。
 寻求事物之间的因果关系是我们掌控事物发展的手段。如果我们知道了A能够产生B，为了得到B，就要创造A，因为A更加容易被创造，而B的产生则是我们预期的结果。
 我们可以通过计算相关系数的方式来衡量两个事物之间逻辑关系的强弱。逻辑关系强，事物之间的相关性就大；逻辑关系弱，事物之间的相关性就小。
 下面举一个例子。某公司是计时工资制，公司按照订单进行生产，因为每个月的订单量不同，所以要根据订单量来调整人数，以确保可以有效地控制人员成本，但鉴于劳动合同法的要求，公司不能随便开除员工，所以必须通过招聘临时工的方式来灵活地控制人员数量，即某些技能熟练性要求不高的岗位采用临时工，技能熟练性要求高的岗位采用合同工，这样当订单量小的时候可以减少临时工人数，从而有效降低人员成本。那么这个策略能否取得较好的效果呢？我们可以通过相关系数来评价人数控制的力度，如下表所示。
 
 
 
下面首先对数据进行描述分析，并分别计算2010年和2011年的产值与工人数之间的相关系数，于是得到如下图所示的数值。
 
 
从数据统计结果来看，2011年的产值与工人数的相关性是0.80，远大于0.60的高相关性；而在2010年时，该相关性是0.51，属于中等相关性（0.3～0.6），那么可以认为2011年整体的人数控制方案效果比2010年得到显著的提高。
 这种提高是因为生产的稳定性吗？可以对产值进行描述统计分析。从得到的结果看，2011年的标准差和方差都大于2010年，这在一定意义上说明，2011年产值的波动变化程度高于2010年。所以我们可以得出结论，尽管2011年生产订单的波动性增大了，但采用雇用更多临时工的方案让公司在人数控制上更加符合生产的波动，取得了较好的效果。
 在前面介绍过，两个变量之间的关系可以用散点图的方式来表示，我们把上例中的数据用散点图来表示，可以做出如下图所示的图形。
 
 
我们为每个图形都添加一个相关性曲线，曲线的斜率越接近45°角的中分线（注意：45°角的评判要求两个坐标轴都是以0为起点，而上图中的两个坐标都不是以0为起点的），人数控制力度越好，否则人数控制力度越差。
 从上图中我们可以看到，2011年的相关性更高一些，趋势线的斜率也更高，定性判断结论与相关系数的分析是一致的。
 
7.2 事物之间的逻辑关系与科学规律
 
事物之间存在着逻辑关系。例如因为有重力，水往低处流；因为有电力，灯泡会发光；因为有驱动力，汽车会行驶。这些都是因果关系，而这些因果关系是“显而易见”的，或者是常识，或者是科学。在自然科学中，我们对自然界的认知能力已经发展了几万年，我们掌握了一些自然科学的规律，包括数学、物理学、化学、天文学等，但事物到社会学中就变得相对复杂了。
 自然科学中的因果关系都是可以重复试验的，都能够在控制条件下让事情的预期结果重复发生。但由于社会学、经济学中事物要素的复杂性，以及我们认知的局限性，我们很难让相同的事情像做科学试验那样重复发生。
 社会是在不断发展的，没有一个社会条件能够重构，因为人们的认知会发生变化，心理也会发生变化。还是以广告为例子，投入10万元的广告费得到50万元的销售额提升，这个事件是无法重复试验验证的，即使你到达一个新的市场，做同样的事情，也不一定能得到同样的结果，因为新的市场条件是不同的。
 随着时代的发展，事物之间的关系也可能会发生变化。例如，在互联网还没有普及时，广告的主要模式是电视、广播、报纸、杂志。当移动互联网普及后，广告的主要模式逐渐从电视、广播、纸媒转向移动互联网媒体，包括各大社交媒体，广告费用和营销效果的相关程度越来越弱，电视和广播媒体的广告价格也越来越低。
 消费者的购买路径为：广告→消费者接触信息→消费者喜欢内容→消费者发生购买行为→销售额提升。由此可见，从广告到让消费者购买之间还有很长的距离，要想提升广告的效果，就要从广告接触消费者的有效性、广告对消费者购买产生的影响程度进行分析。
 研究这个信息传导模式可以启发我们不断地调整资源配置方案，让广告费用更好地配置在不同的资源、不同的媒体、不同的市场区域以及不同的时间节点上。
 全文摘自《企业经营数据分析-思路、方法、应用与工具》赵兴峰著
 该文转载已取得作者认可
 版权说明：版权所有归明悦数据所有,如需转载请联系我们，我们将在第一时间处理，或请注明内容出处（《企业经营数据分析》赵兴峰著），非常感谢！【往期内容已在（明悦数据）公众号同步发布】
 下期内容更实战！

作者： 寒小阳
 时间：2015年11月。
 出处：http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/49797143
 声明：版权所有，转载请注明出处，谢谢。
 
1.引言
 
先说一句，年末双十一什么的一来，真是非(mang)常(cheng)欢(gou)乐(le)！然后push自己抽出时间来写这篇blog的原因也非常简单：
 
写完前两篇逻辑回归的介绍和各个角度理解之后，我们讨论群(戳我入群)的小伙伴们纷纷表示『好像很高级的样纸，but 然并卵 啊！你们倒是拿点实际数据来给我们看看，这玩意儿 有！什！么！用！啊！』
talk is cheap, show me the code！
no example say a jb！
 
OK，OK，这就来了咯，同学们别着急，我们先找个简单的实际例子，来看看，所谓的数据挖掘或者机器学习实际应用到底是怎么样一个过程。
 
『喂，那几个说要看大数据上机器学习应用的，对，就是说你们！别着急好么，我们之后拉点大一点实际数据用liblinear或者spark,MLlib跑给你们看，行不行？咱们先拿个实例入入门嘛』
 
好了，我是一个严肃的技术研究和分享者，咳咳，不能废话了，各位同学继续往下看吧！
 
2.背景
 
2.1 关于Kaggle
 
我是Kaggle地址，翻我牌子
亲，逼格这么高的地方，你一定听过对不对？是！这就是那个无数『数据挖掘先驱』们，在回答"枪我有了，哪能找到靶子练练手啊？"时候的答案！
这是一个要数据有数据，要实际应用场景有场景，要一起在数据挖掘领域high得不要不要的小伙伴就有小伙伴的地方啊！！！
 
艾玛，逗逼模式开太猛了。恩，不闹，不闹，说正事，Kaggle是一个数据分析建模的应用竞赛平台，有点类似KDD-CUP（国际知识发现和数据挖掘竞赛），企业或者研究者可以将问题背景、数据、期望指标等发布到Kaggle上，以竞赛的形式向广大的数据科学家征集解决方案。而热爱数(dong)据(shou)挖(zhe)掘(teng)的小伙伴们可以下载/分析数据，使用统计/机器学习/数据挖掘等知识，建立算法模型，得出结果并提交，排名top的可能会有奖金哦！
 
2.2 关于泰坦尼克号之灾
 
 
带大家去该问题页面溜达一圈吧
 
  
下面是问题背景页
 
下面是可下载Data的页面
 
下面是小伙伴们最爱的forum页面，你会看到各种神级人物厉(qi)害(pa)的数据处理/建模想法，你会直视『世界真奇妙』。
 
 
 
泰坦尼克号问题之背景
 
  
 
就是那个大家都熟悉的『Jack and Rose』的故事，豪华游艇倒了，大家都惊恐逃生，可是救生艇的数量有限，无法人人都有，副船长发话了『lady and kid first！』，所以是否获救其实并非随机，而是基于一些背景有rank先后的。
 
 
训练和测试数据是一些乘客的个人信息以及存活状况，要尝试根据它生成合适的模型并预测其他人的存活状况。
 
 
对，这是一个二分类问题，是我们之前讨论的logistic regression所能处理的范畴。
 
 
 
3.说明
 
接触过Kaggle的同学们可能知道这个问题，也可能知道RandomForest和SVM等等算法，甚至还对多个模型做过融合，取得过非常好的结果，那maybe这篇文章并不是针对你的，你可以自行略过。
 
我们因为之前只介绍了Logistic Regression这一种分类算法。所以本次的问题解决过程和优化思路，都集中在这种算法上。其余的方法可能我们之后的文章里会提到。
 
说点个人的观点。不一定正确。
 『解决一个问题的方法和思路不止一种』
 『没有所谓的机器学习算法优劣，也没有绝对高性能的机器学习算法，只有在特定的场景、数据和特征下更合适的机器学习算法。』
 
4.怎么做？
 
手把手教程马上就来，先来两条我看到的，觉得很重要的经验。
 
 
印象中Andrew Ng老师似乎在coursera上说过，应用机器学习，千万不要一上来就试图做到完美，先撸一个baseline的model出来，再进行后续的分析步骤，一步步提高，所谓后续步骤可能包括『分析model现在的状态(欠/过拟合)，分析我们使用的feature的作用大小，进行feature selection，以及我们模型下的bad case和产生的原因』等等。
 
 
Kaggle上的大神们，也分享过一些experience，说几条我记得的哈：
 
  
『对数据的认识太重要了！』
『数据中的特殊点/离群点的分析和处理太重要了！』
『特征工程(feature engineering)太重要了！在很多Kaggle的场景下，甚至比model本身还要重要』
『要做模型融合(model ensemble)啊啊啊！』
 
 
更多的经验分享请加讨论群，具体方式请联系作者，或者参见《“ML学分计划”说明书》
 
5.初探数据
 
先看看我们的数据，长什么样吧。在Data下我们train.csv和test.csv两个文件，分别存着官方给的训练和测试数据。
 
import pandas as pd #数据分析
import numpy as np #科学计算
from pandas import Series,DataFrame

data_train = pd.read_csv("/Users/Hanxiaoyang/Titanic_data/Train.csv")
data_train
 
pandas是常用的python数据处理包，把csv文件读入成dataframe各式，我们在ipython notebook中，看到data_train如下所示：
 
 
这就是典型的dataframe格式，如果你没接触过这种格式，完全没有关系，你就把它想象成Excel里面的列好了。
 我们看到，总共有12列，其中Survived字段表示的是该乘客是否获救，其余都是乘客的个人信息，包括：
 
PassengerId => 乘客ID
Pclass => 乘客等级(1/2/3等舱位)
Name => 乘客姓名
Sex => 性别
Age => 年龄
SibSp => 堂兄弟/妹个数
Parch => 父母与小孩个数
Ticket => 船票信息
Fare => 票价
Cabin => 客舱
Embarked => 登船港口
 
逐条往下看，要看完这么多条，眼睛都有一种要瞎的赶脚。好吧，我们让dataframe自己告诉我们一些信息，如下所示：
 
data_train.info()
 
看到了如下的信息：
 
 
上面的数据说啥了？它告诉我们，训练数据中总共有891名乘客，但是很不幸，我们有些属性的数据不全，比如说：
 
Age（年龄）属性只有714名乘客有记录
Cabin（客舱）更是只有204名乘客是已知的
 
似乎信息略少啊，想再瞄一眼具体数据数值情况呢？恩，我们用下列的方法，得到数值型数据的一些分布(因为有些属性，比如姓名，是文本型；而另外一些属性，比如登船港口，是类目型。这些我们用下面的函数是看不到的)：
 
 
我们从上面看到更进一步的什么信息呢？
 mean字段告诉我们，大概0.383838的人最后获救了，2/3等舱的人数比1等舱要多，平均乘客年龄大概是29.7岁(计算这个时候会略掉无记录的)等等…
 
6.数据初步分析
 
每个乘客都这么多属性，那我们咋知道哪些属性更有用，而又应该怎么用它们啊？说实话这会儿我也不知道，但我们记得前面提到过
 
『对数据的认识太重要了！』
『对数据的认识太重要了！』
『对数据的认识太重要了！』
 
重要的事情说三遍，恩，说完了。仅仅最上面的对数据了解，依旧无法给我们提供想法和思路。我们再深入一点来看看我们的数据，看看每个/多个 属性和最后的Survived之间有着什么样的关系呢。
 
6.1 乘客各属性分布
 
脑容量太有限了…数值看花眼了。我们还是统计统计，画些图来看看属性和结果之间的关系好了，代码如下：
 
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
fig.set(alpha=0.2)  # 设定图表颜色alpha参数

plt.subplot2grid((2,3),(0,0))             # 在一张大图里分列几个小图
data_train.Survived.value_counts().plot(kind='bar')# 柱状图 
plt.title(u"获救情况 (1为获救)") # 标题
plt.ylabel(u"人数")  

plt.subplot2grid((2,3),(0,1))
data_train.Pclass.value_counts().plot(kind="bar")
plt.ylabel(u"人数")
plt.title(u"乘客等级分布")

plt.subplot2grid((2,3),(0,2))
plt.scatter(data_train.Survived, data_train.Age)
plt.ylabel(u"年龄")                         # 设定纵坐标名称
plt.grid(b=True, which='major', axis='y') 
plt.title(u"按年龄看获救分布 (1为获救)")


plt.subplot2grid((2,3),(1,0), colspan=2)
data_train.Age[data_train.Pclass == 1].plot(kind='kde')   
data_train.Age[data_train.Pclass == 2].plot(kind='kde')
data_train.Age[data_train.Pclass == 3].plot(kind='kde')
plt.xlabel(u"年龄")# plots an axis lable
plt.ylabel(u"密度") 
plt.title(u"各等级的乘客年龄分布")
plt.legend((u'头等舱', u'2等舱',u'3等舱'),loc='best') # sets our legend for our graph.


plt.subplot2grid((2,3),(1,2))
data_train.Embarked.value_counts().plot(kind='bar')
plt.title(u"各登船口岸上船人数")
plt.ylabel(u"人数")  
plt.show()
 
 
bingo，图还是比数字好看多了。所以我们在图上可以看出来，被救的人300多点，不到半数；3等舱乘客灰常多；遇难和获救的人年龄似乎跨度都很广；3个不同的舱年龄总体趋势似乎也一致，2/3等舱乘客20岁多点的人最多，1等舱40岁左右的最多(→_→似乎符合财富和年龄的分配哈，咳咳，别理我，我瞎扯的)；登船港口人数按照S、C、Q递减，而且S远多于另外俩港口。
 
这个时候我们可能会有一些想法了：
 
不同舱位/乘客等级可能和财富/地位有关系，最后获救概率可能会不一样
年龄对获救概率也一定是有影响的，毕竟前面说了，副船长还说『小孩和女士先走』呢
和登船港口是不是有关系呢？也许登船港口不同，人的出身地位不同？
 
口说无凭，空想无益。老老实实再来统计统计，看看这些属性值的统计分布吧。
 
6.2 属性与获救结果的关联统计
 
#看看各乘客等级的获救情况
fig = plt.figure()
fig.set(alpha=0.2)  # 设定图表颜色alpha参数

Survived_0 = data_train.Pclass[data_train.Survived == 0].value_counts()
Survived_1 = data_train.Pclass[data_train.Survived == 1].value_counts()
df=pd.DataFrame({u'获救':Survived_1, u'未获救':Survived_0})
df.plot(kind='bar', stacked=True)
plt.title(u"各乘客等级的获救情况")
plt.xlabel(u"乘客等级") 
plt.ylabel(u"人数") 
plt.show()
 
 
啧啧，果然，钱和地位对舱位有影响，进而对获救的可能性也有影响啊←_←
 咳咳，跑题了，我想说的是，明显等级为1的乘客，获救的概率高很多。恩，这个一定是影响最后获救结果的一个特征。
 
#看看各性别的获救情况
fig = plt.figure()
fig.set(alpha=0.2)  # 设定图表颜色alpha参数

Survived_m = data_train.Survived[data_train.Sex == 'male'].value_counts()
Survived_f = data_train.Survived[data_train.Sex == 'female'].value_counts()
df=pd.DataFrame({u'男性':Survived_m, u'女性':Survived_f})
df.plot(kind='bar', stacked=True)
plt.title(u"按性别看获救情况")
plt.xlabel(u"性别") 
plt.ylabel(u"人数")
plt.show()
 
 
歪果盆友果然很尊重lady，lady first践行得不错。性别无疑也要作为重要特征加入最后的模型之中。
 
再来个详细版的好了。
 

 #然后我们再来看看各种舱级别情况下各性别的获救情况
fig=plt.figure()
fig.set(alpha=0.65) # 设置图像透明度，无所谓
plt.title(u"根据舱等级和性别的获救情况")

ax1=fig.add_subplot(141)
data_train.Survived[data_train.Sex == 'female'][data_train.Pclass != 3].value_counts().plot(kind='bar', label="female highclass", color='#FA2479')
ax1.set_xticklabels([u"获救", u"未获救"], rotation=0)
ax1.legend([u"女性/高级舱"], loc='best')

ax2=fig.add_subplot(142, sharey=ax1)
data_train.Survived[data_train.Sex == 'female'][data_train.Pclass == 3].value_counts().plot(kind='bar', label='female, low class', color='pink')
ax2.set_xticklabels([u"未获救", u"获救"], rotation=0)
plt.legend([u"女性/低级舱"], loc='best')

ax3=fig.add_subplot(143, sharey=ax1)
data_train.Survived[data_train.Sex == 'male'][data_train.Pclass != 3].value_counts().plot(kind='bar', label='male, high class',color='lightblue')
ax3.set_xticklabels([u"未获救", u"获救"], rotation=0)
plt.legend([u"男性/高级舱"], loc='best')

ax4=fig.add_subplot(144, sharey=ax1)
data_train.Survived[data_train.Sex == 'male'][data_train.Pclass == 3].value_counts().plot(kind='bar', label='male low class', color='steelblue')
ax4.set_xticklabels([u"未获救", u"获救"], rotation=0)
plt.legend([u"男性/低级舱"], loc='best')

plt.show()

 
 
恩，坚定了之前的判断。
 
我们看看各登船港口的获救情况。
 
fig = plt.figure()
fig.set(alpha=0.2)  # 设定图表颜色alpha参数

Survived_0 = data_train.Embarked[data_train.Survived == 0].value_counts()
Survived_1 = data_train.Embarked[data_train.Survived == 1].value_counts()
df=pd.DataFrame({u'获救':Survived_1, u'未获救':Survived_0})
df.plot(kind='bar', stacked=True)
plt.title(u"各登录港口乘客的获救情况")
plt.xlabel(u"登录港口") 
plt.ylabel(u"人数") 

plt.show()
 
 
下面我们来看看 堂兄弟/妹，孩子/父母有几人，对是否获救的影响。
 

g = data_train.groupby(['SibSp','Survived'])
df = pd.DataFrame(g.count()['PassengerId'])
print df

g = data_train.groupby(['SibSp','Survived'])
df = pd.DataFrame(g.count()['PassengerId'])
print df

 
 
 
好吧，没看出特别特别明显的规律(为自己的智商感到捉急…)，先作为备选特征，放一放。
 

#ticket是船票编号，应该是unique的，和最后的结果没有太大的关系，先不纳入考虑的特征范畴把
#cabin只有204个乘客有值，我们先看看它的一个分布
data_train.Cabin.value_counts()

 
部分结果如下：
 
 
这三三两两的…如此不集中…我们猜一下，也许，前面的ABCDE是指的甲板位置、然后编号是房间号？…好吧，我瞎说的，别当真…
 
关键是Cabin这鬼属性，应该算作类目型的，本来缺失值就多，还如此不集中，注定是个棘手货…第一感觉，这玩意儿如果直接按照类目特征处理的话，太散了，估计每个因子化后的特征都拿不到什么权重。加上有那么多缺失值，要不我们先把Cabin缺失与否作为条件(虽然这部分信息缺失可能并非未登记，maybe只是丢失了而已，所以这样做未必妥当)，先在有无Cabin信息这个粗粒度上看看Survived的情况好了。
 

fig = plt.figure()
fig.set(alpha=0.2)  # 设定图表颜色alpha参数

Survived_cabin = data_train.Survived[pd.notnull(data_train.Cabin)].value_counts()
Survived_nocabin = data_train.Survived[pd.isnull(data_train.Cabin)].value_counts()
df=pd.DataFrame({u'有':Survived_cabin, u'无':Survived_nocabin}).transpose()
df.plot(kind='bar', stacked=True)
plt.title(u"按Cabin有无看获救情况")
plt.xlabel(u"Cabin有无") 
plt.ylabel(u"人数")
plt.show()

 
 
咳咳，有Cabin记录的似乎获救概率稍高一些，先这么着放一放吧。
 
7.简单数据预处理
 
大体数据的情况看了一遍，对感兴趣的属性也有个大概的了解了。
 下一步干啥？咱们该处理处理这些数据，为机器学习建模做点准备了。
 
对了，我这里说的数据预处理，其实就包括了很多Kaggler津津乐道的feature engineering过程，灰常灰常有必要！
 
『特征工程(feature engineering)太重要了！』
 『特征工程(feature engineering)太重要了！』
 『特征工程(feature engineering)太重要了！』
 
恩，重要的事情说三遍。
 
先从最突出的数据属性开始吧，对，Cabin和Age，有丢失数据实在是对下一步工作影响太大。
 
先说Cabin，暂时我们就按照刚才说的，按Cabin有无数据，将这个属性处理成Yes和No两种类型吧。
 
再说Age：
 
通常遇到缺值的情况，我们会有几种常见的处理方式
 
如果缺值的样本占总数比例极高，我们可能就直接舍弃了，作为特征加入的话，可能反倒带入noise，影响最后的结果了
如果缺值的样本适中，而该属性非连续值特征属性(比如说类目属性)，那就把NaN作为一个新类别，加到类别特征中
如果缺值的样本适中，而该属性为连续值特征属性，有时候我们会考虑给定一个step(比如这里的age，我们可以考虑每隔2/3岁为一个步长)，然后把它离散化，之后把NaN作为一个type加到属性类目中。
有些情况下，缺失的值个数并不是特别多，那我们也可以试着根据已有的值，拟合一下数据，补充上。
 
本例中，后两种处理方式应该都是可行的，我们先试试拟合补全吧(虽然说没有特别多的背景可供我们拟合，这不一定是一个多么好的选择)
 
我们这里用scikit-learn中的RandomForest来拟合一下缺失的年龄数据(注：RandomForest是一个用在原始数据中做不同采样，建立多颗DecisionTree，再进行average等等来降低过拟合现象，提高结果的机器学习算法，我们之后会介绍到)
 

from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
 
### 使用 RandomForestClassifier 填补缺失的年龄属性
def set_missing_ages(df):
    
    # 把已有的数值型特征取出来丢进Random Forest Regressor中
    age_df = df[['Age','Fare', 'Parch', 'SibSp', 'Pclass']]

    # 乘客分成已知年龄和未知年龄两部分
    known_age = age_df[age_df.Age.notnull()].as_matrix()
    unknown_age = age_df[age_df.Age.isnull()].as_matrix()

    # y即目标年龄
    y = known_age[:, 0]

    # X即特征属性值
    X = known_age[:, 1:]

    # fit到RandomForestRegressor之中
    rfr = RandomForestRegressor(random_state=0, n_estimators=2000, n_jobs=-1)
    rfr.fit(X, y)
    
    # 用得到的模型进行未知年龄结果预测
    predictedAges = rfr.predict(unknown_age[:, 1::])
    
    # 用得到的预测结果填补原缺失数据
    df.loc[ (df.Age.isnull()), 'Age' ] = predictedAges 
    
    return df, rfr

def set_Cabin_type(df):
    df.loc[ (df.Cabin.notnull()), 'Cabin' ] = "Yes"
    df.loc[ (df.Cabin.isnull()), 'Cabin' ] = "No"
    return df

data_train, rfr = set_missing_ages(data_train)
data_train = set_Cabin_type(data_train)

 
 
恩。目的达到，OK了。
 
因为逻辑回归建模时，需要输入的特征都是数值型特征，我们通常会先对类目型的特征因子化。
 什么叫做因子化呢？举个例子：
 
以Cabin为例，原本一个属性维度，因为其取值可以是[‘yes’,‘no’]，而将其平展开为’Cabin_yes’,'Cabin_no’两个属性
 
原本Cabin取值为yes的，在此处的"Cabin_yes"下取值为1，在"Cabin_no"下取值为0
原本Cabin取值为no的，在此处的"Cabin_yes"下取值为0，在"Cabin_no"下取值为1
 
我们使用pandas的"get_dummies"来完成这个工作，并拼接在原来的"data_train"之上，如下所示。
 

dummies_Cabin = pd.get_dummies(data_train['Cabin'], prefix= 'Cabin')

dummies_Embarked = pd.get_dummies(data_train['Embarked'], prefix= 'Embarked')

dummies_Sex = pd.get_dummies(data_train['Sex'], prefix= 'Sex')

dummies_Pclass = pd.get_dummies(data_train['Pclass'], prefix= 'Pclass')

df = pd.concat([data_train, dummies_Cabin, dummies_Embarked, dummies_Sex, dummies_Pclass], axis=1)
df.drop(['Pclass', 'Name', 'Sex', 'Ticket', 'Cabin', 'Embarked'], axis=1, inplace=True)
df

 
 
bingo，我们很成功地把这些类目属性全都转成0，1的数值属性了。
 
这样，看起来，是不是我们需要的属性值都有了，且它们都是数值型属性呢。
 
有一种临近结果的宠宠欲动感吧，莫急莫急，我们还得做一些处理，仔细看看Age和Fare两个属性，乘客的数值幅度变化，也忒大了吧！！如果大家了解逻辑回归与梯度下降的话，会知道，各属性值之间scale差距太大，将对收敛速度造成几万点伤害值！甚至不收敛！ (╬▔皿▔)…所以我们先用scikit-learn里面的preprocessing模块对这俩货做一个scaling，所谓scaling，其实就是将一些变化幅度较大的特征化到[-1,1]之内。
 
import sklearn.preprocessing as preprocessing
scaler = preprocessing.StandardScaler()
age_scale_param = scaler.fit(df['Age'])
df['Age_scaled'] = scaler.fit_transform(df['Age'], age_scale_param)
fare_scale_param = scaler.fit(df['Fare'])
df['Fare_scaled'] = scaler.fit_transform(df['Fare'], fare_scale_param)
df
 
 
恩，好看多了，万事俱备，只欠建模。马上就要看到成效了，哈哈。我们把需要的属性值抽出来，转成scikit-learn里面LogisticRegression可以处理的格式。
 
8.逻辑回归建模
 
我们把需要的feature字段取出来，转成numpy格式，使用scikit-learn中的LogisticRegression建模。
 
from sklearn import linear_model

# 用正则取出我们要的属性值
train_df = df.filter(regex='Survived|Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass_.*')
train_np = train_df.as_matrix()

# y即Survival结果
y = train_np[:, 0]

# X即特征属性值
X = train_np[:, 1:]

# fit到RandomForestRegressor之中
clf = linear_model.LogisticRegression(C=1.0, penalty='l1', tol=1e-6)
clf.fit(X, y)
    
clf
 
good，很顺利，我们得到了一个model，如下：
 
 
先淡定！淡定！你以为把test.csv直接丢进model里就能拿到结果啊…骚年，图样图森破啊！我们的"test_data"也要做和"train_data"一样的预处理啊！！
 

data_test = pd.read_csv("/Users/Hanxiaoyang/Titanic_data/test.csv")
data_test.loc[ (data_test.Fare.isnull()), 'Fare' ] = 0
# 接着我们对test_data做和train_data中一致的特征变换
# 首先用同样的RandomForestRegressor模型填上丢失的年龄
tmp_df = data_test[['Age','Fare', 'Parch', 'SibSp', 'Pclass']]
null_age = tmp_df[data_test.Age.isnull()].as_matrix()
# 根据特征属性X预测年龄并补上
X = null_age[:, 1:]
predictedAges = rfr.predict(X)
data_test.loc[ (data_test.Age.isnull()), 'Age' ] = predictedAges

data_test = set_Cabin_type(data_test)
dummies_Cabin = pd.get_dummies(data_test['Cabin'], prefix= 'Cabin')
dummies_Embarked = pd.get_dummies(data_test['Embarked'], prefix= 'Embarked')
dummies_Sex = pd.get_dummies(data_test['Sex'], prefix= 'Sex')
dummies_Pclass = pd.get_dummies(data_test['Pclass'], prefix= 'Pclass')


df_test = pd.concat([data_test, dummies_Cabin, dummies_Embarked, dummies_Sex, dummies_Pclass], axis=1)
df_test.drop(['Pclass', 'Name', 'Sex', 'Ticket', 'Cabin', 'Embarked'], axis=1, inplace=True)
df_test['Age_scaled'] = scaler.fit_transform(df_test['Age'], age_scale_param)
df_test['Fare_scaled'] = scaler.fit_transform(df_test['Fare'], fare_scale_param)
df_test

 
 
不错不错，数据很OK，差最后一步了。
 下面就做预测取结果吧！！
 
test = df_test.filter(regex='Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass_.*')
predictions = clf.predict(test)
result = pd.DataFrame({'PassengerId':data_test['PassengerId'].as_matrix(), 'Survived':predictions.astype(np.int32)})
result.to_csv("/Users/Hanxiaoyang/Titanic_data/logistic_regression_predictions.csv", index=False)
 
 
啧啧，挺好，格式正确，去make a submission啦啦啦！
 
在Kaggle的Make a submission页面，提交上结果。如下：
 
 
0.76555，恩，结果还不错。毕竟，这只是我们简单分析处理过后出的一个baseline模型嘛。
 
9.逻辑回归系统优化
 
9.1 模型系数关联分析
 
亲，你以为结果提交上了，就完事了？
 我不会告诉你，这只是万里长征第一步啊(泪牛满面)！！！这才刚撸完baseline model啊！！！还得优化啊！！！
 
看过Andrew Ng老师的machine Learning课程的同学们，知道，我们应该分析分析模型现在的状态了，是过/欠拟合？，以确定我们需要更多的特征还是更多数据，或者其他操作。我们有一条很著名的learning curves对吧。
 
不过在现在的场景下，先不着急做这个事情，我们这个baseline系统还有些粗糙，先再挖掘挖掘。
 
 
首先，Name和Ticket两个属性被我们完整舍弃了(好吧，其实是因为这俩属性，几乎每一条记录都是一个完全不同的值，我们并没有找到很直接的处理方式)。
 
 
然后，我们想想，年龄的拟合本身也未必是一件非常靠谱的事情，我们依据其余属性，其实并不能很好地拟合预测出未知的年龄。再一个，以我们的日常经验，小盆友和老人可能得到的照顾会多一些，这样看的话，年龄作为一个连续值，给一个固定的系数，应该和年龄是一个正相关或者负相关，似乎体现不出两头受照顾的实际情况，所以，说不定我们把年龄离散化，按区段分作类别属性会更合适一些。
 
 
上面只是我瞎想的，who knows是不是这么回事呢，老老实实先把得到的model系数和feature关联起来看看。
 
pd.DataFrame({"columns":list(train_df.columns)[1:], "coef":list(clf.coef_.T)})
 
 
首先，大家回去前两篇文章里瞄一眼公式就知道，这些系数为正的特征，和最后结果是一个正相关，反之为负相关。
 
我们先看看那些权重绝对值非常大的feature，在我们的模型上：
 
Sex属性，如果是female会极大提高最后获救的概率，而male会很大程度拉低这个概率。
Pclass属性，1等舱乘客最后获救的概率会上升，而乘客等级为3会极大地拉低这个概率。
有Cabin值会很大程度拉升最后获救概率(这里似乎能看到了一点端倪，事实上从最上面的有无Cabin记录的Survived分布图上看出，即使有Cabin记录的乘客也有一部分遇难了，估计这个属性上我们挖掘还不够)
Age是一个负相关，意味着在我们的模型里，年龄越小，越有获救的优先权(还得回原数据看看这个是否合理）
有一个登船港口S会很大程度拉低获救的概率，另外俩港口压根就没啥作用(这个实际上非常奇怪，因为我们从之前的统计图上并没有看到S港口的获救率非常低，所以也许可以考虑把登船港口这个feature去掉试试)。
船票Fare有小幅度的正相关(并不意味着这个feature作用不大，有可能是我们细化的程度还不够，举个例子，说不定我们得对它离散化，再分至各个乘客等级上？)
 
噢啦，观察完了，我们现在有一些想法了，但是怎么样才知道，哪些优化的方法是promising的呢？
 
因为test.csv里面并没有Survived这个字段(好吧，这是废话，这明明就是我们要预测的结果)，我们无法在这份数据上评定我们算法在该场景下的效果…
 
而『每做一次调整就make a submission，然后根据结果来判定这次调整的好坏』其实是行不通的…
 
9.2 交叉验证
 
重点又来了：
 
『要做交叉验证(cross validation)!』
 『要做交叉验证(cross validation)!』
 『要做交叉验证(cross validation)!』
 
恩，重要的事情说三遍。我们通常情况下，这么做cross validation：把train.csv分成两部分，一部分用于训练我们需要的模型，另外一部分数据上看我们预测算法的效果。
 
我们用scikit-learn的cross_validation来帮我们完成小数据集上的这个工作。
 
先简单看看cross validation情况下的打分
 
from sklearn import cross_validation

 #简单看看打分情况
clf = linear_model.LogisticRegression(C=1.0, penalty='l1', tol=1e-6)
all_data = df.filter(regex='Survived|Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass_.*')
X = all_data.as_matrix()[:,1:]
y = all_data.as_matrix()[:,0]
print cross_validation.cross_val_score(clf, X, y, cv=5)
 
结果是下面酱紫的：
 [0.81564246 0.81005587 0.78651685 0.78651685 0.81355932]
 
似乎比Kaggle上的结果略高哈，毕竟用的是不是同一份数据集评估的。
 
等等，既然我们要做交叉验证，那我们干脆先把交叉验证里面的bad case拿出来看看，看看人眼审核，是否能发现什么蛛丝马迹，是我们忽略了哪些信息，使得这些乘客被判定错了。再把bad case上得到的想法和前头系数分析的合在一起，然后逐个试试。
 
下面我们做数据分割，并且在原始数据集上瞄一眼bad case：
 
# 分割数据，按照 训练数据:cv数据 = 7:3的比例
split_train, split_cv = cross_validation.train_test_split(df, test_size=0.3, random_state=0)
train_df = split_train.filter(regex='Survived|Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass_.*')
# 生成模型
clf = linear_model.LogisticRegression(C=1.0, penalty='l1', tol=1e-6)
clf.fit(train_df.as_matrix()[:,1:], train_df.as_matrix()[:,0])

# 对cross validation数据进行预测

cv_df = split_cv.filter(regex='Survived|Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass_.*')
predictions = clf.predict(cv_df.as_matrix()[:,1:])

origin_data_train = pd.read_csv("/Users/HanXiaoyang/Titanic_data/Train.csv")
bad_cases = origin_data_train.loc[origin_data_train['PassengerId'].isin(split_cv[predictions != cv_df.as_matrix()[:,0]]['PassengerId'].values)]
bad_cases
 
我们判定错误的 bad case 中部分数据如下：
 
 
大家可以自己跑一遍试试，拿到bad cases之后，仔细看看。也会有一些猜测和想法。其中会有一部分可能会印证在系数分析部分的猜测，那这些优化的想法优先级可以放高一些。
 
现在有了"train_df" 和 “vc_df” 两个数据部分，前者用于训练model，后者用于评定和选择模型。可以开始可劲折腾了。
 
我们随便列一些可能可以做的优化操作：
 
Age属性不使用现在的拟合方式，而是根据名称中的『Mr』『Mrs』『Miss』等的平均值进行填充。
Age不做成一个连续值属性，而是使用一个步长进行离散化，变成离散的类目feature。
Cabin再细化一些，对于有记录的Cabin属性，我们将其分为前面的字母部分(我猜是位置和船层之类的信息) 和 后面的数字部分(应该是房间号，有意思的事情是，如果你仔细看看原始数据，你会发现，这个值大的情况下，似乎获救的可能性高一些)。
Pclass和Sex俩太重要了，我们试着用它们去组出一个组合属性来试试，这也是另外一种程度的细化。
单加一个Child字段，Age<=12的，设为1，其余为0(你去看看数据，确实小盆友优先程度很高啊)
如果名字里面有『Mrs』，而Parch>1的，我们猜测她可能是一个母亲，应该获救的概率也会提高，因此可以多加一个Mother字段，此种情况下设为1，其余情况下设为0
登船港口可以考虑先去掉试试(Q和C本来就没权重，S有点诡异)
把堂兄弟/兄妹 和 Parch 还有自己 个数加在一起组一个Family_size字段(考虑到大家族可能对最后的结果有影响)
Name是一个我们一直没有触碰的属性，我们可以做一些简单的处理，比如说男性中带某些字眼的(‘Capt’, ‘Don’, ‘Major’, ‘Sir’)可以统一到一个Title，女性也一样。
 
大家接着往下挖掘，可能还可以想到更多可以细挖的部分。我这里先列这些了，然后我们可以使用手头上的"train_df"和"cv_df"开始试验这些feature engineering的tricks是否有效了。
 
试验的过程比较漫长，也需要有耐心，而且我们经常会面临很尴尬的状况，就是我们灵光一闪，想到一个feature，然后坚信它一定有效，结果试验下来，效果还不如试验之前的结果。恩，需要坚持和耐心，以及不断的挖掘。
 
我最好的结果是在『Survived~C(Pclass)+C(Title)+C(Sex)+C(Age_bucket)+C(Cabin_num_bucket)Mother+Fare+Family_Size』下取得的，结果如下(抱歉，博主君commit的时候手抖把页面关了，于是没截着图，下面这张图是在我得到最高分之后，用这次的结果重新make commission的，截了个图，得分是0.79426，不是目前我的最高分哈，因此排名木有变…)：
 
 
9.3 learning curves
 
有一个很可能发生的问题是，我们不断地做feature engineering，产生的特征越来越多，用这些特征去训练模型，会对我们的训练集拟合得越来越好，同时也可能在逐步丧失泛化能力，从而在待预测的数据上，表现不佳，也就是发生过拟合问题。
 
从另一个角度上说，如果模型在待预测的数据上表现不佳，除掉上面说的过拟合问题，也有可能是欠拟合问题，也就是说在训练集上，其实拟合的也不是那么好。
 
额，这个欠拟合和过拟合怎么解释呢。这么说吧：
 
过拟合就像是你班那个学数学比较刻板的同学，老师讲过的题目，一字不漏全记下来了，于是老师再出一样的题目，分分钟精确出结果。but数学考试，因为总是碰到新题目，所以成绩不咋地。
欠拟合就像是，咳咳，和博主level差不多的差生。连老师讲的练习题也记不住，于是连老师出一样题目复习的周测都做不好，考试更是可想而知了。
 
而在机器学习的问题上，对于过拟合和欠拟合两种情形。我们优化的方式是不同的。
 
对过拟合而言，通常以下策略对结果优化是有用的：
 
做一下feature selection，挑出较好的feature的subset来做training
提供更多的数据，从而弥补原始数据的bias问题，学习到的model也会更准确
 
而对于欠拟合而言，我们通常需要更多的feature，更复杂的模型来提高准确度。
 
著名的learning curve可以帮我们判定我们的模型现在所处的状态。我们以样本数为横坐标，训练和交叉验证集上的错误率作为纵坐标，两种状态分别如下两张图所示：过拟合(overfitting/high variace)，欠拟合(underfitting/high bias)
 
 
 
我们也可以把错误率替换成准确率(得分)，得到另一种形式的learning curve(sklearn 里面是这么做的)。
 
回到我们的问题，我们用scikit-learn里面的learning_curve来帮我们分辨我们模型的状态。举个例子，这里我们一起画一下我们最先得到的baseline model的learning curve。
 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.learning_curve import learning_curve

# 用sklearn的learning_curve得到training_score和cv_score，使用matplotlib画出learning curve
def plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=None, cv=None, n_jobs=1, 
                        train_sizes=np.linspace(.05, 1., 20), verbose=0, plot=True):
    """
    画出data在某模型上的learning curve.
    参数解释
    ----------
    estimator : 你用的分类器。
    title : 表格的标题。
    X : 输入的feature，numpy类型
    y : 输入的target vector
    ylim : tuple格式的(ymin, ymax), 设定图像中纵坐标的最低点和最高点
    cv : 做cross-validation的时候，数据分成的份数，其中一份作为cv集，其余n-1份作为training(默认为3份)
    n_jobs : 并行的的任务数(默认1)
    """
    train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(
        estimator, X, y, cv=cv, n_jobs=n_jobs, train_sizes=train_sizes, verbose=verbose)
    
    train_scores_mean = np.mean(train_scores, axis=1)
    train_scores_std = np.std(train_scores, axis=1)
    test_scores_mean = np.mean(test_scores, axis=1)
    test_scores_std = np.std(test_scores, axis=1)
    
    if plot:
        plt.figure()
        plt.title(title)
        if ylim is not None:
            plt.ylim(*ylim)
        plt.xlabel(u"训练样本数")
        plt.ylabel(u"得分")
        plt.gca().invert_yaxis()
        plt.grid()
    
        plt.fill_between(train_sizes, train_scores_mean - train_scores_std, train_scores_mean + train_scores_std, 
                         alpha=0.1, color="b")
        plt.fill_between(train_sizes, test_scores_mean - test_scores_std, test_scores_mean + test_scores_std, 
                         alpha=0.1, color="r")
        plt.plot(train_sizes, train_scores_mean, 'o-', color="b", label=u"训练集上得分")
        plt.plot(train_sizes, test_scores_mean, 'o-', color="r", label=u"交叉验证集上得分")
    
        plt.legend(loc="best")
        
        plt.draw()
        plt.show()
        plt.gca().invert_yaxis()
    
    midpoint = ((train_scores_mean[-1] + train_scores_std[-1]) + (test_scores_mean[-1] - test_scores_std[-1])) / 2
    diff = (train_scores_mean[-1] + train_scores_std[-1]) - (test_scores_mean[-1] - test_scores_std[-1])
    return midpoint, diff

plot_learning_curve(clf, u"学习曲线", X, y)
 
 
在实际数据上看，我们得到的learning curve没有理论推导的那么光滑哈，但是可以大致看出来，训练集和交叉验证集上的得分曲线走势还是符合预期的。
 
目前的曲线看来，我们的model并不处于overfitting的状态(overfitting的表现一般是训练集上得分高，而交叉验证集上要低很多，中间的gap比较大)。因此我们可以再做些feature engineering的工作，添加一些新产出的特征或者组合特征到模型中。
 
10.模型融合(model ensemble)
 
好了，终于到这一步了，我们要祭出机器学习/数据挖掘上通常最后会用到的大杀器了。恩，模型融合。
 
『强迫症患者』打算继续喊喊口号…
 『模型融合(model ensemble)很重要！』
 『模型融合(model ensemble)很重要！』
 『模型融合(model ensemble)很重要！』
 重要的事情说三遍，恩，噢啦。
 
先解释解释，一会儿再回到我们的问题上哈。
 啥叫模型融合呢，我们还是举几个例子直观理解一下好了。
 
大家都看过知识问答的综艺节目中，求助现场观众时候，让观众投票，最高的答案作为自己的答案的形式吧，每个人都有一个判定结果，最后我们相信答案在大多数人手里。
 
再通俗一点举个例子。你和你班某数学大神关系好，每次作业都『模仿』他的，于是绝大多数情况下，他做对了，你也对了。突然某一天大神脑子犯糊涂，手一抖，写错了一个数，于是…恩，你也只能跟着错了。
 我们再来看看另外一个场景，你和你班5个数学大神关系都很好，每次都把他们作业拿过来，对比一下，再『自己做』，那你想想，如果哪天某大神犯糊涂了，写错了，but另外四个写对了啊，那你肯定相信另外4人的是正确答案吧？
 
最简单的模型融合大概就是这么个意思，比如分类问题，当我们手头上有一堆在同一份数据集上训练得到的分类器(比如logistic regression，SVM，KNN，random forest，神经网络)，那我们让他们都分别去做判定，然后对结果做投票统计，取票数最多的结果为最后结果。
 
bingo，问题就这么完美的解决了。
 
模型融合可以比较好地缓解，训练过程中产生的过拟合问题，从而对于结果的准确度提升有一定的帮助。
 
话说回来，回到我们现在的问题。你看，我们现在只讲了logistic regression，如果我们还想用这个融合思想去提高我们的结果，我们该怎么做呢？
 
既然这个时候模型没得选，那咱们就在数据上动动手脚咯。大家想想，如果模型出现过拟合现在，一定是在我们的训练上出现拟合过度造成的对吧。
 
那我们干脆就不要用全部的训练集，每次取训练集的一个subset，做训练，这样，我们虽然用的是同一个机器学习算法，但是得到的模型却是不一样的；同时，因为我们没有任何一份子数据集是全的，因此即使出现过拟合，也是在子训练集上出现过拟合，而不是全体数据上，这样做一个融合，可能对最后的结果有一定的帮助。对，这就是常用的Bagging。
 
我们用scikit-learn里面的Bagging来完成上面的思路，过程非常简单。代码如下：
 
from sklearn.ensemble import BaggingRegressor

train_df = df.filter(regex='Survived|Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass.*|Mother|Child|Family|Title')
train_np = train_df.as_matrix()

# y即Survival结果
y = train_np[:, 0]

# X即特征属性值
X = train_np[:, 1:]

# fit到BaggingRegressor之中
clf = linear_model.LogisticRegression(C=1.0, penalty='l1', tol=1e-6)
bagging_clf = BaggingRegressor(clf, n_estimators=20, max_samples=0.8, max_features=1.0, bootstrap=True, bootstrap_features=False, n_jobs=-1)
bagging_clf.fit(X, y)

test = df_test.filter(regex='Age_.*|SibSp|Parch|Fare_.*|Cabin_.*|Embarked_.*|Sex_.*|Pclass.*|Mother|Child|Family|Title')
predictions = bagging_clf.predict(test)
result = pd.DataFrame({'PassengerId':data_test['PassengerId'].as_matrix(), 'Survived':predictions.astype(np.int32)})
result.to_csv("/Users/HanXiaoyang/Titanic_data/logistic_regression_bagging_predictions.csv", index=False)
 
然后你再Make a submission，恩，发现对结果还是有帮助的。
 
 
11.总结
 
文章稍微有点长，非常感谢各位耐心看到这里。
 总结的部分，我就简短写几段，出现的话，很多在文中有对应的场景，大家有兴趣再回头看看。
 
对于任何的机器学习问题，不要一上来就追求尽善尽美，先用自己会的算法撸一个baseline的model出来，再进行后续的分析步骤，一步步提高。
 
在问题的结果过程中：
 
『对数据的认识太重要了！』
『数据中的特殊点/离群点的分析和处理太重要了！』
『特征工程(feature engineering)太重要了！』
『模型融合(model ensemble)太重要了！』
 
本文中用机器学习解决问题的过程大概如下图所示：
 
 
12.关于数据和代码
 
本文中的数据和代码已经上传至github中，欢迎大家下载和自己尝试。

dar0 dac0/1其实是DS4000存储端设备在AIX OS端的映射，先看一下关系：

# lsdev -C | grep ^dar
dar0          Available          1722-600 (600) Disk Array Router

# lsdev -C | grep dac
dac0          Available 1H-08-02        1722-600 (600) Disk Array Controller
dac1          Available 1H-08-02        1722-600 (600) Disk Array Controller

连接一台DS，那么系统中应对应一个dar，若DS为双控，那么应对应dac0/1，RDAC驱动在AIX操作系统中为默认安装，所以，默认AIX连接上DS4000后，多路径的问题对用户来讲应该是透明的，详情请参考sg246363.pdf，一般来讲，RDAC驱动包含在 devices.fcp.disk.array.*中，可以使用lslpp -L 来确认。

我的系统中，因为前期迁移问题，曾经安装过PowerPath，工程师讲同时连接DMX和DS4000，可能会与RDAC有冲突，后来也没有联系powerlink进行确认，到现在powerlink还没能正常使用，以后再说吧～～
迁移工程完毕后，系统中竟多出一倍的disk来，难道RDAC没有生效？参考sg246363.pdf，解决办法为：
# rmdev -Rdl dar0/1          //我这里莫名多出一个dar1来，所以多了一倍的盘，并非RDAC没有生效～～
# rmdev -Rdl fcsX
然后cfgmgr，然后，disk路径恢复正常。

dac0/1为dar0的存储端逻辑子设备，可用GUI的WebSM来查看，或者：

/usr/websm/bin # ./arrayinfo -m dar0
dar0 Available 1722-600 (600) Disk Array Router
        dac0 Available 1H-08-02        1722-600 (600) Disk Array Controller ACTIVE
        dac1 Available 1H-08-02        1722-600 (600) Disk Array Controller ACTIVE

# lsdev -p fcs0
fcnet0 Defined   1H-08-01 Fibre Channel Network Protocol Device
fscsi0 Available 1H-08-02 FC SCSI I/O Controller Protocol Device

# lsdev -p fscsi0
dac0 Available 1H-08-02 1722-600 (600) Disk Array Controller
dac1 Available 1H-08-02 1722-600 (600) Disk Array Controller
…………

# lsdev -p dar0
hdisk1 Available 1H-08-02 1722-600 (600) Disk Array Device
hdisk2 Available 1H-08-02 1722-600 (600) Disk Array Device
…………

另外可以用
# fget_config -Av
来查看当前路径等信息……

 
文章目录
 
问题：
解答
1.算术运算
2.关系运算

 
问题：
 
今天遇到一个有趣的问题
 …
 if（Rear->link&&Rear->link->expon>e）
 …
 使用使用关系运算符判断指针是否为空。
 
解答
 
是不是对指针的任何运算都是合法的呢？答案是它可以执行某些运算，但并非所有的运算都合法。除了加法运算之外，你还可以对指针执行一些其他运算，但并不是很多。
 
 
 
指针加上一个整数的结果是另一个指针。问题是，它指向哪里？如果你将一个字符指针加1，运算结果产生的指针指向内存中的下一个字符。float占据的内存空间不止1个字节，如果你将一个指向float的指针加1，将会发生什么？它会不会指向该float值内部的某个字节呢？
 
 
答案是否定的。当一个指针和一个整数量进行算术运算时，整数在执行加法运算前始终会根据合适的大小进行调整。这个“合适的大小”就是指针所指向类型的大小，“调整”就是把整数值和“合适的大小”相乘。为了更好的说明，试想在某台机器上，float占据4个字节。在计算float型指针加3的表达式时候，这个3将根据float类型的大小（此例中为4）进行调整（相乘），这样实际上加到指针上的整型值为12。
 
 
 
把3与指针相加使指针的值增加3个float的大小，而不是3个字节。这个行为较之获得一个指向一个float值内部某个位置的指针更为合理。下表包含了一些加法运算的例子。调整的美感在于指针算法并不依赖于指针的类型。换句话说，如果p是个指向float的指针，那么p+1就指向下一个float，其他类型也是如此。
 
 
 
1.算术运算
 
 
 
C的指针的算术运算只局限于两种形式。第一种形式是： 指针±整数 标准定义这种形式只能用于指向数组中某个元素的指针，如图所示：
 
 

 并且这类表达式的结果类型也是指针。这种形式也适用于使用malloc函数动态分配获得的内存。
 
对一个指针加1使它指向数组中的下一个元素，加5使它向右移动5个元素的位置，依次类推。把一个指针减去3使它向左移动3个元素的位置。
 
第二种类型的指针运算具有如下的形式： 指针—指针
 
只有当两个指针都指向同一个数组中的元素时，才允许从一个指针减去另一个指针，如下所示：
 
 两个指针相减的结果的类型是ptrdiff_t，它是一种有符号整数类型。减法运算的值是两个指针在内存中的距离（以数组元素的长度为单位，而不是以字节为单位），因为减法运算的结果将除以数组元素类型的长度。
 
 **如果两个指针所指向的不是同一个数组中的元素，那么它们之间相减的结果是未定义的。**程序员无从知道两个数组在内存中的相对位置，如果不知道这一点，两个指针之间的距离就毫无意义。
 
2.关系运算
 
关系运算：< <= > >= 不过前提是它们都指向同一个数组中的元素。根据你所使用的操作符，比较表达式将告诉你哪个指针指向数组中更前或更后的元素。标准并未定义如果两个任意的指针进行比较会产生什么结果。