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  • 六元关系是什么
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    2021-02-02 05:15:34

    关系数据模型是一种数据模型,以关系或表格的形式对数据进行建模,是用来表示数据在关系数据库中的存储和处理方式,在关系数据库中会以关系(表)的形式来存储数据。

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    关系数据模型中有三大要素,分别为:关系数据结构、关系完整性约束和关系操作。下面我们就来简单了解一下。【相关视频教程推荐:MySQL视频教程】

    关系数据结构:

    关系模型把数据库表示为关系的集合(关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表)。下面我们来看看主要的一些结构概念:

    1、表

    在关系数据模型中,关系以表格的形式保存。它存储实体之间的关系,具有行和列,其中行表示记录,列表示特定属性的值集。例:

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    2、元组

    表的一行,包含该关系的单个记录称为元组。使用“基数”来表示元组的数量,例:上面定义的学生关系的基数就是4(有4条记录)。

    3、属性

    定义了关系的属性,例如:姓名、年龄都是学生的属性。关系中的属性总数称为关系“度”,例:上面定义的学生关系的度为4

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    4、关系模式

    关系模式描述关系名称(表名称),属性及其名称。如果模式具有多个关系,则称为关系模式。

    5、关系实例

    关系数据库系统中的一组有限元组表示关系实例。关系实例没有重复的元组。

    6、关键键

    每行都有一个或多个属性,称为关系键,可以唯一地标识关系(表)中的行。

    7、属性域

    每个属性都有一些预定义的值范围,称为属性域。

    关系的完整性约束

    每个关系都必须有一些条件,使其成为有效关系;而这些条件称为关系完整性约束,有三个主要的完整性约束,下面我们来看看:

    1、关键约束

    关系中必须至少有一个属性的最小子集,它可以唯一地标识元组。这个最小的属性子集称为该关系的密钥。如果存在多个这样的最小子集,则这些子集称为候选密钥。

    关键限制

    1)、在与键属性的关系中,没有两个元组可以具有相同的键属性值。

    2)、键属性不能具有NULL值。

    说明:关键约束也称为实体约束。

    2、域约束

    属性在实际场景中具有特定值。例如,年龄只能是正整数。已经尝试对关系的属性采用相同的约束。每个属性都必须具有特定的值范围。例如,年龄不能小于零,电话号码不能包含0-9之外的数字。

    3、参照完整性约束

    参照完整性约束表明如果关系引用不同或相同关系的键属性,则该关键元素必须存在。它适用于外键的概念。外键是可以在其他关系中引用的关系的关键属性。

    关系操作:

    关系操作主要是包括:查询、插入、删除、更新等操作。

    以上就是本篇文章的全部内容,希望能对大家的学习有所帮助。

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    偏序关系的定义

    偏序关系就是自反,反对称,传递的序偶集合。其中满足偏序的集合我们一般称为A,偏序关系一般称为R。

    A*A产生的序偶有很多,所以我们使用<A,R>去表示满足某个偏序关系的A中元素的子集。

    如果使用图像画这个偏序集的画一般使用哈斯图对图像进行化简:

    被偏序的元素放在哈斯的底部,偏序的元素放在上层,自反的圆圈不画,箭头的指向也不画,传递的图像也不画。

    最大元如何确定

    最大元的定义:最大元定义的意思是:是否存在一个元素,使得其他的元素都与其是偏序关系

    注意这里的定义是“一个元素”,也就是说如果有存在两个元素对其他所有元素都有偏序关系,那么就不存在最大元。当然这只是一个为了方便的说法,如果要深究一下应该是这样的,我们从偏序关系的定义出发,自反,反对称,传递,其实这样的关系定义,我们在画图的时候注定就是一个树形结构的图形,所以将偏序关系的哈斯图对应到现实生活的话,就是几个步骤的连续执行。最大元的意思就是是否存在一个最终的目标。

    最小元的定义:最小元定义的意思是:是否存在一个元素,使得它与其他元素都形成被偏序关系

    什么是被偏序关系?,被偏序关系就是反的偏序关系,比如2被1整除,那么1整除2就是差不多这样的一个东西。如果将定义理解为现实生活的例子就是在一系列的步骤中,是否唯一存在一个起点去作为其他步骤的延申。

    极大元的定义是:是否存在这样的元素,若有一个元素与其形成偏序关系,那么这个元素只能是自己

    上面的最大元强调的是唯一元素,而这里的极大元强调只有自己是自己的偏序关系对象,也就是说只要满足这个条件就是一个极大元,那么假设一个哈斯图最终有两个终结点,所以这个哈斯图并没有最大元,但是因为这两个终结点都是可以与其他元素组成偏序关系,所以这两个终结点就是两个极大元。

    极小元的定义是:是否存在这样的元素,若有一个元素与其形成被偏序关系,那么这个元素只能是自己

    极小元的定义和最大元的定义其实是类似的。就比如一个哈斯图有两个起点,只有自己是自己的被偏序关系对象,那么这个元素就是一个极小元

    我们发现极大和极小元并不考虑不能够对比的情况,最大和最小元都需要能够对集合B(集合A的子集)都具备偏序关系或者被偏序关系。所以就经常会出现最大元和最小元都不存在的情况,但是极小元以及极大元主要考虑是是否有其他的元素可以与其组成偏序关系或者被偏序关系,如果没有那么它就是极小或者极大元,所以这就是为什么在哈斯图上的单独节点又是极大元也是极小元。

    如果用方便的视角想要直接找出极小元和极大元,比如要找极大元,就看它上面还有没有元素与其相连,如找极小元就看它下面有没有元素与其相连。

    如果找最大元,就看有没有唯一的最终目的点,如果找最小元就看有没有唯一的起始点。

    上界与上确界如何找

    只要属于A元素的其中一个元素对集合B任意的元素都有偏序关系,那么就称这个元素是一个上界元素

    上界元素中第一个出现的,或者说最小的称为上确界

    我们来分析一下上面的几个题目:

    第一个{6,12},因为12,24,36都与6和12具备整除的关系,所以12,24,36都是上界元素,因为12是最先出现,最小的,所以它是上确界

    第二个{2,3},因为2或者3都不能满足与{2,3}中的任意元素有整除关系,所以2与3不是上界元素,但是6,12,24,36都与{2,3}又整除关系,所以它们都是上界元素,因为6是最先出现,最小的,所以它是上确界

    第三个无,因为24和36都不能与{24,36}中的任意元素有整除关系,所以24和36不是上界元素,而且24和36的上面已经没有任何的元素了,这就意味着没有任何元素与24或者36有偏序关系,所第三个例子就没有任何的上界元素,因为没有任何上界元素,所以就没有任何上确界

    第四个{2,3,6,12}和上面三个同理

     

    下界与下确界如何找

    只要属于A元素的其中一个元素对集合B任意的元素都有被偏序关系,那么就称这个元素是一个下界元素
    下界元素中第一个出现,或者说最最大的就称为下确界

     第一个{6,12},因为2,3,6与6和12都有被偏序关系,所以2,3,6都是下界元素,而且因为6是最先出现,而且是最大的下界元素,所以6是下确界

    第二个无,因为2,3都不能与{2,3}中的任意元素有被偏序关系,所以说2和3都不是下界元素,因为没有下界元素,所以就没有下确界

    其他两个同理

    特殊的例题

    B{x1,x2}

    B的最大元:因为在B中没有唯一的终点,所以B没有最大元

    B的最小元:因为B中没有唯一的起点,所以B没有最小元

    B的极大元:因为B中的x1和x2不能与其他任何的元素有偏序关系,所以x1和x2就是两个极大元

    B的极小元:因为B中的x1和x2不能与其他任何元素有被偏序关系,所以x1和x2就是两个极小元

    B的上界:因为在上图中B中的元素上没有任何的元素与其有偏序关系,而且x1与x2之间也没有任何的偏序关系,所以x1与x2并不是上界元素,

    B的下界:从上图可知x3与x4与x1和x2都有被偏序关系,所以x3和x4是B的下界元素。

    B的下界元素是以同样的次序,都是最先出现的,所以B并没有下确界

    C{x3,x4}

    C与B同理

    展开全文
  • 偏序关系 术语中的"偏"字表示的即是 "部分元素"的意思, 换句话说, 并不一定在全部元素之间都存在这个关系。...看一个例题: 设A = {2,3, 6,12, 24, 36}, "≼" 是A上的整除关系R. 解:首先可以得出一个哈斯...

    偏序关系 术语中的"偏"字表示的即是 "部分元素"的意思, 换句话说, 并不一定在全部元素之间都存在这个关系。

    一  最大元和最小元

    1. 定义

    定义: 设<A, ≼ >是偏序集, B是A的任何一个子集, 若存在元素 b ∈ B, 使得

    • 对任意 x  ∈ B,都有 x ≼ b, 则称b 为B的最大元;
    • 对任意x ∈ B,  都有 b ≼ x, 则称b为B的最小元。

    看一个例题: 设A = {2,3, 6,12, 24, 36}, "≼" 是A上的整除关系R. 

    当B分别为 {6,12},  {2,3},  {24,36},  {2,3,6,12} 时, 求出集合B在A的最大元,最小元,极大元, 极小元。

    解:首先可以得出一个哈斯图

    当B={2,3}时,元素互相不能整除,也就是说偏序关系不成立,从哈斯图也能看到,2,3之间没有边,所以不存在最大元,最小元。

    当B={24,36}时, 同理,不能整除,没有最大元最小元。

    当B={2,3,6,12}时, 12能被其他元素整除,并且最大,所以是最大元,由于2,3不能整除,所以没有最小元。

    二 极大元和极小元

     在上题的 哈斯图中, 2,3是较小的元素,这种称为极小元,

                                        24, 36是较大的元素,称为极大元。

    定义: 设<A, ≼> 是偏序集 ,B是A的任何一个子集,若存在元素 b ∈B, 使得

    • 对任意x ∈B, 满足 b ≼ x ⇒ x=b, 则称b为B的极大元;

             极大元的定义意味着:如果b能够小于等于哪个元素,那么这个元素一定是自己,意思是说b和自己之间才会有小于等于关系, b不会比别人小, 没有比b更大的元素了, 

    这时候b就是极大元。

    • 对任意 x ∈B, 满足 x≼ b ⇒ x=b, 则称b为B的极小元;

          极小元的定义意味着: 如果b能够大于等于哪个哪个元素,那么这个元素一定是自己,意思是说b和自己才会有大于等于关系,  b不会比别人大, 没有比b更小的元素了。 这时候b就是极小元。

    现在可以得出例题的结果, 如下表所示:

    可以看到, 极大元、极小元可能 没有, 可能是一个, 也可能多个。

    从上表可以看出,B的最大元,最小元,极大元,极小元如果存在,一定在B中,

    如果我们不局限在B去寻找, 就涉及到接下来介绍的上界下界,上确界下确界。

    三  上界与上确界

    定义: 设<A, ≼> 是偏序集, B是A的任何一个子集, 若存在元素a ∈ A, 使得

    • 对任意 x  ∈ B,满足 x ≼ a, 则称 a 为B的上界;
    • 若元素 a ' ∈A是B的上界, 元素 a ∈A是B的任何一个上界, 若均有 a' ≼ a, 则称 a ' 为B的最小上界或上确界。

    例如, 一个部门,可能有很多的一级一级的领导,直接管这个部门的领导,就是直接领导,就是上确界。

    四  下界与下确界

    定义: 设<A, ≼> 是偏序集, B是A的任何一个子集, 若存在元素a ∈ A, 使得

    • 对任意 x  ∈ B,满足 a ≼ x , 则称 a 为B的下界
    • 若元素 a ' ∈A是B的下界, 元素 a ∈A是B的任何一个下界, 若均有 a ≼ a' , 则称 a ' 为B的最小下界或下确界。

    接着前面的例题,求出上界,上确界,下界,下确界

    五   例题

    在做题之前,先熟记以下知识: 最大值与极大值的区别,  最大必须可比(要么一个,要么没有),极大不一定可比(有多个)

    展开全文
  • 一个主板主要有电子器件、PCB以及结构件组成。 1. 电子器件 电子器件是元件和器件的总称。 电子元件:指在工厂生产加工时不改变分子成分的成品。如.电阻器、电容器、电感器。本身不产生电子,它对电压、电流...

    参考资料
    电巢EMEA体验营二期


    0. 背景:主板的组成

    一个主板主要有电子元器件PCB以及结构件组成。
    在这里插入图片描述

    1. 电子元器件

    电子元器件是元件和器件的总称。

    电子元件:指在工厂生产加工时不改变分子成分的成品。如.电阻器、电容器、电感器。本身不产生电子,它对电压、电流无控制和变换作用,又称无源器件

    电子器件:指在工厂生产加工时改变了分子结构的成品。例如晶体管、电子管、集成电路。本身能产生电子,对电压、电流有控制、变换作用(放大、开关、整流、检波、振荡和调制等),又称有源器件

    2. 常用元器件

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    3. 元器件与设计库

    在这里插入图片描述
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    4. 结论

    • 原理图符号在原理图中代替元器件呈现元器件间的电气逻辑关系,是元器件的几何图形,不具备电气特性,起到标注符号或图案的作用。
    • 元器件封装即元器件外形是元件在PCB板上所呈现出来的形状,具备电气特性。
    • 原理图符号PCB封装之间通过网表产生联系。
    • 网表一般由原理图设计工具自动生成,表达元器件电气连接关系的文本文件,一般包含元器件封装网络列表属性定义等部分。
    • PCB是电子元器件的支撑体和电气连接的载体。
    • 元器件封装的小型化、集成化发展对组装工艺的要求越来越高,对PCB设计人员的挑战也越来越大。
    展开全文
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