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  • 六维领导力

    2011-05-04 09:23:00
    六维领导力是我们的团队对领导力的新的诠释,六维领导力模型初步形成于2003年,六维公司在常年组织EMBA教育中不断研究分析优秀的领导者和成功企业中领导基因;同时经常带领国内企业家访问海外知名企业,对IBM、GE等...
           六维领导力是我们的团队对领导力的新的诠释,六维领导力模型初步形成于2003年,六维公司在常年组织EMBA教育中不断研究分析优秀的领导者和成功企业中领导基因;同时经常带领国内企业家访问海外知名企业,对IBM、GE等组织变革非常的公司也做过深度的研究和探索,这些无一例外都是领导力很强、领导力素质模型也很完善的伟大的组织;同时还有在波士顿与冉杰.古拉提教授、在埃文斯顿与唐.舒尔茨教授之间直接的思想碰撞。在这些过程,我们不断修正完善对领导力的定义,目前把领导力定义为六个维度的能力:

        第一维:愿景

        树立正确的组织愿景,告诉你的追随者,我们从哪里来,我们将要到哪里去,并将于组织愿景与成员利益紧密相关,我们要带他们去一个什么样的地方,那个地方有什么,他们的未来在哪里?

        愿景就是规划未来,指明方向,如果没有方向,没有人会跟你走下去,如果组织没有愿景,团队成员也不会有目标,没有目标,也无从去努力,组织也不会有绩效。好的领导者一定要为组织指定一个明确的方向,而且让团队由此产生崇高感,同时明白自己的角色和价值,在实现目标的过程中,他能实现什么样的个人提升,或获得什么样的尊严和回报,好的愿景一定会然让您的团队充满高昂的斗志和精神状态,同心协力追随您去跋山涉水,跨越险阻,去实现共同的目标。

        第二维:价值观

        领导要建立基于原则和崇高理想的价值观,建立道德优越,身体力行,逐步构建统一有利于组织目标的整体价值体系,如:客户至上,成就他人,帮助下属成功等

        没有伦理和道德标准就不可能真正具有领导力,领导者必须遵循最高的道德准则和行为标准,才能持续获得社会和组织内部的信任,柯林斯和波勒斯在《基业长青》中,反复强调核心价值观的重要:“这定义了一个组织持久不变的特质”,而“高瞻远瞩公司的缔造者们最重要的贡献就是核心理念……关键是怎样从个人的层次着手,再上升到组织的层次。”价值观要从领导者个人价值观出发,要外化为行为和人际互动,并注入组织,企业核心价值观是对企业领导价值观的“组织化改写”。而价值观又同组织的愿景息息相关的,如果愿景是目的地的话,价值观就是路径和规则。没有路径和规则,我们将无法实现我们领导的目标。领导者需要通过三个途径——愿景沟通、企业文化和管理制度,把组织核心价值观外化到组织的各个角落,最终形成下属和员工的自我管理。

        第三维:沟通

        掌握准确的信息是有效领导力的前提,沟通能力是领导者传播愿景和价值观的必备能力,也是建立尊重和信任的基础,领导者要具有双向沟通的能力,善于倾听并善于反馈,并掌握表扬和批评有效手段

        领导力就是影响力,杰克·韦尔奇说,他的领导工作就是不断的进行沟通。影响力在法定权力影响之外,要建立基于沟通的影响力,通过沟通视窗不断放大公开象限,通过沟通建立上下级彼此信任,在沟通中要掌握smart法则,明白沟通的目标,使之成为:specific,measurable,attainable,relevant,time-based。

        同时要学会聆听,要做到能充分接纳别人的意见,不管下属提的意见是对是错,都要表示感谢,建立起通畅的信息源通道。对组织内行为一定要进行反馈,有效的反馈可以引导和修正团队的行为方式,反馈分正面反馈和负面反馈,即表扬和批评。表扬下属的目的一定是强化他的行为,告诉他为什么做的好,坚持这么做的好处;批评下属一定要要基础事实和情感,要基于事实的批评,不能诛心,不能带有情绪和偏见,基于事实和情感的批评更能让他心悦诚服,之后修正自己的行为,从而朝着正确的方向去努力。好的沟通的领导力的保障,沟通要基于尊重和平等。

        第四维:授权

        把工作交给别人去做,既成就了别人,也解放了自己,授权授的是解决问题的权利,而且要进行有效管控。授权是领导力的重要组成部分,但如何授权会更重要,做到有效授权会大大提升领导力

        很多领导在参加管理学习后都期望在领导过程中实现充分授权,享受授权后的从事务工作中的解脱。但授权后很多领导很快就发现了新的问题,如:被授权人没有能力完成工作,或被授权人在乱用权利,造成组织混乱,以致于很多领导者最终还是选择了回头路,实施集权管理,把权利放在自己的手里,继续实行办公室政治,实行权利制衡,效率低下。是否授权,授权程度如何要根据不同情况进行不同的分析。六维领导力认为,授权必须建立在被授权者首先在价值观上必须和领导是统一的,能够领会领导的授权目标和倡导的原则,而且经过授权前的培养和考核,完全具备了在授权范围内独立解决问题的能力。授权后,我们依然要给予帮助和支持,情景领导提出了授权的四个阶段:指令阶段、鼓励阶段、支持阶段和授权阶段,情景领导的理念帮我们解决了这个问题。有效授权能够提高领导者的领导范围,促进组织不断壮大,去适应发展的要求。

        第五维:决策

        决策要建立在正确的价值观、准确的市场信息和专业能力之上,让了解消费者和竞争对手的人参与决策尤其重要,很多领导者往往因为让相关人员参与决策的程度不足而导致决策失误,掌握正确决策方法,提高决策的准确性是增强领导力和影响力的重要内容。

        领导者面临的决策主要是三种:前瞻性决策,事务性决策和危机性决策,决策的正确度是赢得团队信心的保障,传统领导领导过于强调领导者的个人魄力和高瞻远瞩的能力,塑造无所不能的角色。一种往往凭直觉、个人知识和经验去决策,不让团队参与;另外一种在决策前可能会询问一些员工的看法,但并不告诉询问的目的,然后结合这些信息作决策。让民主参加决策是对东方领导者的决策习惯来说是一个巨大的挑战。六维领导力倡导的决策模式是:领导者在需要做决策的时候,召集决策影响范围内关键成员表明决策目的,让大家提出各自的看法与决策建议,领导者只扮演鼓励发言、引导讨论的角色,让不同的意见激荡出更好的意见,最后领导者综合大家的意见后,加上自己深入的思考,才做出决策,并向相关提供意见的主管说明最终的决定与原因。这个模式会有三大好处:促进团队融合;探求最佳决策方案;提高执行力。

        第六维:创新

        六维领导力的最后一个方面是创新,在实现领导力的过程中,我们总会面对不断出现的领导困境和管理问题,制度要不断的更新,目标也不断的调整,愿景和价值观也要与时俱进,创新是领导力不断优化的过程,是领导力不断提升的保障。

        推进组织创新,是领导者的必备能力。领导没有创新能力,组织则不可能产生系统的创新,其他无系统创新包括一些点子则意义不大。六维领导力中的创新要求领导者具有前瞻性创新能力,在企业发展的不同阶段,根据外部经营环境与内部企业文化现状不断的提出新的创新目标,引领企业走在行业之先,通过推进创新来获得持续的竞争优势。如何做到前瞻性创新呢,这要求领导者要精心设计创新网络,实施并管理网络。在网络设计中要选择合理的员工组合和平衡点。领导者不能把创新当成个人目标,而应该把创新成为战略的核心部分。外部的前瞻性创新包括:战略创新、管理流程创新、产品创新、营销模式创新、客户服务创新等,外部创新要求信息通道通畅;内部的前瞻性创新包括沟通模式创新、人才培养创新等,内部创新要求是倾听不同的声音。

        六维领导力指出,一个优秀的领导者,首先要为组织建立伟大的愿景,树立正确和清晰的价值观,这两个维度需要领导者去创造;其次要掌握沟通、授权的技巧,这两个维度是领导工具,可以去不断的学习获得和提高;然后是决策,做好决策要培养整合思维能力和逻辑思维能力;创新要求我们不断去反思前面五个维度的发展,不断更新和优化,使领导者无论在什么情况下都能强大的影响力和号召力来引领组织面对发展与变革。(余光武)

    转载于:https://www.cnblogs.com/hezq/archive/2011/05/04/9840001.html

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  • 六维世界

    2007-10-28 09:16:09
    其实不应该再在这里班门弄斧了,可是还是想纪录一下自己的想法,所以还是把我的那个六维的想法再写写. 物理学里的电磁学理论证明了电力线与磁力线是垂直的。也就是说,二者相对构成了垂直纬度。在我们可视空间的...

       其实不应该再在这里班门弄斧了,可是还是想纪录一下自己的想法,所以还是把我的那个六维的想法再写写.

       物理学里的电磁学理论证明了电力线与磁力线是垂直的。也就是说,二者相对构成了垂直纬度。在我们可视空间的XYZ构成的立体世界里,加入一个与其垂直的磁力纬度是经过物理学相关理论证明了的。当然,如果再加入时间,就是第5维了,我的上一篇相关BLOGhttp://blog.niwota.com/a/386877.htm中说它是逻辑纬度(用四纬可以表示一个空间在时间序列里的变化情况,我们叫宇宙(时空)。我们假定存在某个方向,该方向可以使同一个时空具有不同的两个落点。不同的两个落点之间的差别就是该方向自身独特的识别,把每个落点叫一个世界点,那么不同的世界点之间的差距就是第五纬。因此,我们完全可以找到这个有方向性的第五纬。),其实是从计算机科学、生物学的角度起的名字。下面我想从这几个角度分别说明他们是一致的。

    医学中,人的肢体行动过程是生物弱电传递并做功的过程,变化的电场产生变化的磁场,因此人们在行动的同时,产生了变化的磁场,也许这就是看不到的,但是作用世界的思维。

    计算机科学中,逻辑信息最终存储的结果有一种方法就是进行电磁转换后,存储于磁介质中。信息科学中我们说,人类世界有很多种信息,这些信息的物理表现可以使用纸张、电信号、磁介质等,信息的传递可以使用语言,人们产生思维,然后转化成声音波,在空气中传播后,由其他人接收并转化成生物电,最后再通过变化的生物电形成一种磁场影响,而传递了一种信息。当然,现代沟通科学已经证明这种方式传递的信息丢失率(误码率)是相当高的,人们总结出来这种方式不如用纸张,因为如果用纸张,信号的损失率明显少的多(过程是产生思维-转换成存储介质纸张上的思维-通过读取介质-进行图形电转换-产生生物电-生成磁场)。这两个过程的差别,我们可以简单的从现代计算机网络技术中找到明显的雷同,那就是网络信息交换的技术发展,从直接转换到存储转换,这个技术大大减低了误码率。同样,我们可知道,信息不是一种能量,电能,磁能等能量可以纪录其,在不同的时间时刻,信息表现不同,它是一个五纬的点(X,Y,Z,逻辑,时间)。

    因此,我们说磁是一种逻辑“能量”的存储表现。在计算机软件中,我们构建一个软件其实就是建立一个多维度的,可继承封装等操作的逻辑集合,它是不可视的,但是确是可以作用于现实世界的,作用的方式就是利用专门的电、磁转换工具——计算机等相关工具。那么,软件是不是就在计算机的世界里构建了不同的“虚拟世界”呢?其实这个已经是绝大多数人的观点了。也就是说,有一个世界,不可视,但是通过计算机等自动化设备的思维(电磁场转换),作用于我们的世界/物体。我们同时也在通过我们的思维(另一种电磁转换),作用于同一个世界/物体。

    XYZ+时间,我们叫世界的话,那么不同的思维(就象我上个BLOG总说的左右手决策,或者计算机软件运行),依照各自的可可控范围,会产生不同的世界点。

    XYZ+逻辑这个四纬的我们叫能量的话,时间的不同落点,能量有不同的表现,如果说,不同的时间“能量”在各个纬度依照其载体的特性进行转化。所以会产生不同的能量点。

    XYZ时间+逻辑这个五纬中,我们称一个点是信息点。人是信息的载体和产生体之一。

    但是,我还是有疑问的,因为电,我们是看不到的,我们只能看见电线,磁,我们也是看不见的,我们只能见到不变磁和可变磁的物体。所以,能量和电、磁的关系到底是什么呢?

    如果按照这种解释,黑洞是存在的,它就在我们身边,它的质量与我们的世界是同质量的。我以前是从精神病人为突破口来想第六纬度的。假设说,有一个人的思想与应产生的思想差距非常离谱,那么这个人,我们说他的精神不正常。在物理学中,如果给定一种磁场,经过电磁转换后,产生了并不单一的磁场效果,我们说,出现了额外的“能量”参与。所以,我上篇BLOG的第六维描述有误。精神病人应该是出现了一种物理病变,或者出现了某种能量干扰。(前一种是医学上具体内容,后一种可参考物理学,因此有一种治疗方式是音乐疗法,是通过音波对比较薄弱的干扰信号进行调整,这一个方法在物理学中可以广泛的找到类似案例)

    同样是看电视,猫和人对这个信息点处理是不同的,虽然时间相同,XYZ基本相同。信息传入相同,解释却完全不同。这说明各自使用各自的逻辑。这一点我们可以类比计算机网络中的传输协议,使用TCP/IP和IDX协议解释出来的结果会完全不同。所以,我们能把一个人类精神病人类比为使用了另一种与主流TCP/IP类似的处理协议的网络吗?(当然,使用计算机网络术语:一个电视空间就是一个广播域空间)

    所以,一个 XYZ时间+逻辑这个五纬的环境,我们可以称为“生物网络”或生物环境

    [@more@]

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  • 【转】三十六维空间

    2010-12-30 12:05:22
    三十六维空间 - 简介 根据物质和反物质生命质能的高下,其存在的空间有36维。依次是:无色间、双色间、人间、因果间、阴阳两界间、人仙界、质子界、光子界、光速圈、超光速圈、分子界、微观世界、法界、滞留信息...

    三十六维空间 - 简介

    根据物质反物质生命质能的高下,其存在的空间有36维。依次是:无色间、双色间、人间、因果间、阴阳两界间、人仙界、质子界、光子界、光速圈、超光速圈、分子界、微观世界、法界、滞留信息间、超时间、宏观世界、时间隧道、空间隧道、浑沌界、清凉界、天界、极乐界、阴极黑洞体、万年界、千年界、梦境界、阳极黑洞体、家畜界、动物界、植物界、昆虫界、细菌界、山石河流气象界、阴间、冰冻层、火炼层。[1]

    三十六维空间 - 具体概述

    一维空间——无色间

    看不到物体的大小、形状、和颜色的空间。如盲人始终生活在这种空间。极夜或极光也是无色间。宇宙诞生前“太极”的空间就是一维空间。对人而言,反物质世界就是一维空间,所有的反物质的本质是一维的。这也就是为什么我们看不见意识、思维、灵魂、神佛、道、法、天界、极乐世界、梦境界、阴间、冰冻层、火炼层的主要原因。从反物质一维空间角度讲,我们所有的人都是盲人,就象我们这个世界明明是万紫千红、眼花缭乱的,但盲人无法看到一样,我们对反物质一维空间的情景也是视而不见、茫然无知的。

    二维空间——双色间

    物体有大小、形状,却只有明暗两色的空间。如全色盲就生活在双色间。阴间、冰冻层、火炼层的情景就象黑白电视中的图象一样,只有明暗两色。 
    若一个人仅仅绝对地以好坏、真假、善恶、美丑来判断事物,看不到好中有坏,坏中有好,真中有假,假中有真,善中有恶,恶中有善,美中有丑,丑中有美,动中有静,静中有动的时候,他的思维就是全色盲思维,他实际上就生活在二维空间之中。 
    只有直线,没有曲线,且直线无论从主视、俯视、剖视看没有斜交之处的空间也是二维空间。

    三维空间——人间

    物体有形状、大小、且五颜六色、时刻在变化的空间。人间就是三维空间,世界上98 的人和除鸟之外的绝大多数动物就生活在这个空间。三维空间是无结空间,所有物体的运动归根结底是一条无打结的线,比如一个人脚上拴一条绳子,无论他如何左转右拐,前进后退,这条绳子尽管形成了曲曲弯弯,甚至相互叠加的几何图案,但只要抓住绳子的两头一拉,它就会成为一条直线,这条线上没有结。三维空间是比较单纯的空间,是简单幼稚的空间,是不用多动脑筋就能生存的空间。

    四维空间——因果间

    能通晓因果关系的思维空间。人在三维空间中行走,鸟在四维空间中飞翔,鸟飞翔的路线是可以打结的,所以四维空间是打结的空间。一棵树,从三维空间的角度只能看见它在地表以上的部分,但从四维空间的角度就可以看到这棵树地表下面的根系部分。在人间物质变化的基础上能透过现象看出事物的本质,能找到事物与事物之间相互联系,相互作用的桥梁,知道变化发生的原因,又能根据某个现象看到其未来的发展结果,通晓量变质变原理,能掌握平衡,从普通人司空见惯的现象中能发现真理,找出规律的思维空间。如看到苹果落地就能联想到万有引力;从豆角蔓盘旋上升联系到宇宙的运行规则和方向;从洗澡池水放水时形成的旋涡方向得知地磁,洋流的作用;从水开时壶盖的跳动联想到动力的引用;从风,潮汐能想到灌溉,发电;从显微镜下看到的细菌能联想到疾病及其传播的方式;从物体呈现出的不同形态得知基因的奥秘;又从基因的不变性,遗传性推测出生命的起源;从一个人的气色,面相,声音能知道此人的健康状况和性格特征;从一个人的言行举止可推测出此人未来的功过成败;从公务员的敬业精神,平民的心态能看出一个朝代的兴衰,等等。如科学家牛顿,爱因斯坦,史蒂芬.霍金、欧几里德,哥白尼,孟德尔,海森堡,开普勒,道尔顿,伦琴,门捷列父,普朗克,巴斯德,等等。如政治领袖华盛顿,毛 泽 东,君士坦丁大帝,彼得大帝,丰臣秀吉,奥古斯都.凯撒等等。如音乐家贝多芬,亨德尔,巴赫。哲学家亚里士多德,柏拉图,培根等等都生活在四维空间中。

    五维空间——阴阳两界间

    物质和反物质、空间和负空间交叉处的边缘空间。 
    三种人容易进入这个空间:一种人是某一领域的专家,当一个人对某一问题和事物的研究达到痴迷状态时,或达到顶峰时,就蒙蒙胧胧感觉到了超物质的存在,找不到现实世界中事物之间相互联系的纽带,一些事的发生不可思议,比如,挖了埃及法老坟墓的人为什么不得善终;为什么双胞胎弟弟发生了车祸,而远在几千公里之外的双胞胎哥哥显得烦躁不安;为什么1926年在印度德里诞生的叫香蒂.迪庇的小女孩能准确无误地说出自己的前世,事实又证明其确凿无疑;为什么1899年逝世的美国著名演员查尔斯.阔夫兰埋葬在得克萨斯州的加尔维斯顿的棺材被巨浪卷入大海,历经28年,行程3千多公里,“自行”漂流到了自己的故乡——爱德华王子岛?诸如此类的问题使他觉得以前研究的东西太渺小,太不足道,太无价值,在物质与超物质之间弄不清楚究竟什么是真的,什么是假的,一切好似梦幻,又好似真实,此时若他的肉体死亡,他的灵体将处于迷惘状态,肉体虽已死亡,灵体却找不到自己的出路,只能在物质与反物质世界的交界边缘“地带”不断冲撞。 
    另一种是经常盲目练功或盲目修炼的人,由于练功不得法,不循序渐进,急于求成,又兼年老或体衰,肉体死亡后其灵体只能在阴阳两界交接处徘徊。 
    第三种人是经常爱钻牛角尖,或正值体魄健壮时不寻常死亡的人。他们因为还没有做好充分的准备,还处在强烈留恋物质世界的过程中,突然让他去往另一个地方,他十分不情愿,他想不通,他的有些愿望还未实现,他不愿离开物质世界,但他的肉体已经死亡,灵体没有了载体,只有在阴阳两界冲撞漫游一段时间。有些灵魂附体现象就是由他们的灵体导致的。死不瞑目的人也容易在这个空间中逗留。在农村里,人死后由阴阳先生或法师超度亡灵,就是为这样的人安排的一种活动,其目的是安慰说服和鼓励他们不要记挂在人间的得失,安心上路。

    六维空间——人仙界

    这是突破了物质世界束缚的人生活的空间。当一个人的信念达到纯真无瑕,一丝一毫不被俗世间的物质引诱时,已超凡脱俗,他们看起来与普通凡人没什么区别,但已脱胎换骨,知道了负宇宙才是物质的本源,三维空间的一切只不过是昙花一现的梦幻世界,凡俗人一辈子的忙忙碌碌简直是在水中捞月,最后只是一场空,人们好似在梦中,是那么的愚昧无知。在这个维度空间生活的人,已不再通过劳动获取什么,劳动只是一种快乐,而不是求生的手段,他们已懂得圣灵、佛法、道法,知道如何利用负宇宙的能量为自己服务,基本上能做到心想事成,所以无忧无虑,潇洒自由。除修行修炼已得正果肉体尚未死亡的人仙外,个别得道法师、道士、基督教徒、佛教徒、伊斯兰教徒和其他教教徒也能进入这个空间。

    七维空间——质子界

    能看见质子存在的空间。质子是构成原子核的基本微粒之一,带正电,所带电量与电子相等,质量是电子的1836倍。在这个空间的人能进行视力范围内的透视,犹如凡人戴了红外线眼镜,可以看到物体后面的情景,如地表下面的宝石,金子,人体的五脏六腑,地层下面的流水,等等。一棵树,在三维空间的人看到的是枝干、绿叶、果实,而质子界的人看到的是树上忙忙碌碌在爬的虫子,三维空间人眼中美丽的佳人,在质子界的人看来,只是一具活动的骨架。

    八维空间——光子界

    能看到波长在400到700毫微米光线外的物质的空间。光子是构成光的基本粒子,具有一定的能量,其能量随着波长的变化而变化,波长越短,能量越大。许多光,人类的眼睛是看不到的,只有达到一定能量的人才能看到。在这个空间的人能进行超出视力范围的远距离透视,主要能透视到密度高,硬度强,能量大的物质,物体不再以它们的原有形态出现,而是以不同颜色光的形式出现,密度小,硬度低,能量弱的物质就象空气分子一样看不见,终日在尘世间忙碌的凡俗人也只是一团很淡的分子运动,而修炼之人,依据其定力,念力的强弱呈现出不同色彩的可见光。

    九维空间——光速圈

    光在1秒内所行的范围叫光速圈。这个空间的人已具备了光在一秒钟内所行范围的遥视。比如,人虽在非洲,却能清楚看到远在亚洲的亲人生活着的状态,任何人间的人的活动已逃不出光速圈空间中人的视野。

    十维空间——超光速圈

    光在1秒钟内所达不到的范围叫超光速圈。达到这个能量级别的人可以进行超空间遥视,能看到银河系外,旋河系内物质范围内的任何景色,特别是千年界、万年界的仙人们生活的情景。

    十一维空间——分子界

    能看到分子所能显示的本质的思维能量空间。分子是能保持原物质化学性质,能独立存在的最小微粒。这个空间的人能看出任何一种分子的本质。比如,凡俗人看到的一滴普通人的血,对进入分子界空间的人来说,他看到的是一个完整的人,其相貌,气质历历在目。假如有两滴血,一滴是狗血,另一滴是牛血,对我们普通人而言,根本分不清哪一滴是狗血,哪一滴是牛血,但分子界的人看得清清楚楚。一粒草籽,他们能看到其成形的状态。

    十二维空间——微观世界

    能在纳米空间内骑马奔驰的空间。普通人显微镜下看到的一个微粒,在微观世界中生活的人看来,是一个庞大的宇宙体系,里面有太阳、高山、河流、还有动物,植物,有可供人生存的乐园,在一粒沙粒上他们能建上千个美丽山庄。

    十三维空间——法界

    能看到引起物质起变化的能量的空间。如,促使精子和卵子结合后能成长为一个完美躯体的那个能量。法界的人看到的只是能量流。磁力线,各种射线,各种波等也是一种能量流。什么地方风水好,什么地方风水差,谁的生命力强盛,谁的生命力脆弱,对他们而言,一清二楚。

    十四维空间——滞留信息间

    短期内信息滞留不散的空间。任何物质运动后,在它活动过的地方都会留下短期内不会消失的信息,所有的物质都是“感光胶片”,都能准确无误地把它们身边发生过的事记录下来,滞留信息间就是能显示出已经发生过的情景的空间。有些警犬,能根据当事人几天前、甚至几月前留下的气味,跟踪寻迹,找出当事人。具备了佛眼的人,能依据物体活动后留下的滞留信息,将短期内,比如十年内某处某时发生过的情景逼真地显现出来,如某间屋子发生了谋杀案,当时是如何发生的,凶手是谁,一目了然。

    十五维空间——超时界

    超越时间的制约,能沿着时间数轴看到过去和将来某处发生过的和将要发生的真实情景的空间。比如宇宙起源、人类起源、生命起源初期的情景,恐龙当时在地球上肆虐的情景,亚当,夏娃当时在伊甸园中的生活情景;挪亚时代洪水泛滥的情景;未来地球被生物机器人控制下人们的生活情景等。

    十六维空间——宏观世界

    大宇宙就是宏观世界。对生活在宏观世界中的人来说,我们现存的这个地球宇宙,只不过是一个微粒,太阳系只是一个分子,太阳是原子核,而地球、水星、火星等九大行星仅仅是几个绕原子核高速旋转的电子而已。

    十七维空间——时间隧道

    以正负时间构成的遍布于宇宙空间的密密麻麻的时间网络叫时间隧道。 
    时间隧道贯通于一切有形物体。每个天体有自己的时间隧道,每个人也有自己的时间隧道,一旦进入了时间隧道,时间已再不是滴答作响的闹钟所示的时间往前走,而是固定不动的,也不是日历表显示的时间有过去,有未来,时间成了一个两头无限延伸的数轴,你可以到任何一个时间点上去生活,可以到恐龙生活的年代,也可以到现存人类秩序变化后的时代中去体验生活。

    十八维空间——空间隧道

    36维空间相互连接的通道叫空间隧道。 
    比如,人间的人肉体死后,灵体不论是去往上界,如千年界,还是去往下界,如动物界,首先要进入空间隧道,否则无法到达。天界的天使来人间视察,也必须借助于空间隧道才能来到人间。 
    空间隧道中的物质都是反物质,空间隧道反物质运行的速度都是负宇宙速度。 
    空间隧道都经过极乐界的三界往返洲。也就是说,三界往返洲是所有空间隧道的枢纽。

    以上18维空间都与人有联系,是生命活动的中界世界,人类的科学发展到一定程度,完全有能力通过仪器进入以上任何一个空间。18维(下)将要谈到的是靠科学永远无法到达的空间,《生命禅院》的主要目的是引导人们向生命的高层空间去,所以将主要论述和描写千年界、万年界和极乐界。

    千年界

    一、千年界的位置、大小、及进入过程 
    从地球出发,约需十六分钟的时间(负宇宙速度,约960光年)就可到达千年界,其大小是地球的十倍。当肉体死后,人的意识消失的瞬间,另一种意识随即诞生,你突然有失重的感觉,飘的感觉。实际上你已进入了空间隧道,没有恐惧,却有一种身心愉悦、心旷神怡、无限美妙的感觉,你看不到任何物体,只见一束束彩线从周围向后“飞驰”,在快要到达千年界前,你会朦胧地看到远方有一座彩桥,看到彩桥的刹那间,再次失去意识,处于“昏睡”状态,当意识再次出现后,首先听到的是一种美妙的仙乐,你随即睁开了眼睛,发现自己躺在一个女仙的怀抱中,周围是可亲可敬的人们在欢呼雀跃,他们在庆贺你的诞生,这标志着你已来到了千年界。

    二、千年界的地理概貌 
    千年界有五条连绵起伏不断的山脉,其高度均在一万米左右,有八千八百多座从平地而起的独立山峰,其高度在三千米至六千米之间,有十条大河,流入一个恰似鱼米之乡的浩瀚平湖中,在这个辽阔的平湖中,有近十万座四面环水的岛屿,这里没有沙漠、没有戈壁滩、没有海洋,处处有山泉溪流,瀑布湖泊。 
    1、气候和植物 
    千年界的光来自遥远的许多星球,没有太阳,没有昼夜之分,物体都没有影子,气温几乎是恒定的,天空也是湛蓝的,经常有白云缭绕,白云在飘动过程中会不断变换色彩,令人有无尽的遐想,这里从来不下雨、不下雪,没有雷鸣电闪,但经常有云雾缭绕,气候温和。植物的种类难计其数,有高达几百米挺拔的“松树”,有树冠能盖住一个足球场大的香槐,不论在山上、岛上、平原上、峡谷中,处处有树,但不稠密,常年郁郁葱葱,鲜花盛开,有一种花还能不断地变换颜色,散发出不同的奇异清香。千年界的植物长势非常缓慢,一片树叶,从萌芽到成形,需要三年多的时间(地球时间),一个桃子,需要十年左右的时间才能成熟,所有动植物的寿命,刚好是地球动植物寿命的十倍左右,人类的平均寿命在地球上是一百岁(从历史长河算),在千年界,人的平均寿命是一千岁,这就是为什么称为千年界的原因。 
    2、动物、昆虫 
    千年界有几十万种陆地、空中、水下动物和地上昆虫,但动物界没有食肉动物和爬行动物,狮子、狼、狐狸等是看不到的,蛇、晰蜴等也绝迹,食草动物的生育力极低,昆虫中没有苍蝇、蚊子、臭虫、跳蚤、蜈蚣、蚰蜒等,这儿的食物链与地球上的食物链不一样,唯一残忍的是鸟吃虫子。

    三、人类社会的结构及生活 
    千年界的人主要来自三个方面:一是原来土生土长的,二是来自万年界“犯法”的,三是来自地球人类中修行修炼具备了完美人性的。

    千年界没有阶级社会、没有贫富差别、没有国家、民族的概念,没有竞争、 对 抗、战 争、抢 劫和偷 盗,但有一个管理阶层。这里没有现代化的工业、农业、畜牧业,没有城市、乡村,但各种游戏层出不穷,人们唯一的劳动是修路、造舟、盖房、养蚕、纺纱织布和制衣。由于不下雨雪,又无酷暑严寒和昼夜之分,所以房子的结构与地球上的大不一样,人们锯木头用的是一种植物纤维搓成的绳子,而盖房用的木料质地松软,易于加工,房顶几乎是用一种柔韧的大植物的叶子铺成,墙是用一种红色的沙柳密密扎成,门前院落由奇花异草及形态各异的石头围成。人们的衣服都是很薄的经染制的蚕丝织成,人们穿着这种五颜六色的轻织衣服,天然地就有一种超凡脱俗、绝尘飘逸的仙韵。 
    千年界的人们都不吃肉,主食是瓜果及一些半熟的谷类,喝的是蜂蜜加一种类似“茶叶”的叶子和以泉水浸泡而成的饮料,这里漫山遍野都有常年不断的瓜果。由于人口数量极少,还不足两亿,所以十分之九的瓜果被动物、鸟类、昆虫吃掉。

    千年界的人们都不结婚,所以没有家庭、家族,有点象地球人类有些民族部落的母系社会,男女之间的相亲相爱是随遇而成,但不象地球人类那样,可以频繁地过性生活,人们一年只有三四次发情期。女性的生育能力极低,一般终生只生一胎或两胎,很少有人超过三胎,男性的劳动主要是修路、造舟、盖房,女性的主要工作是照料孩子、养蚕、纺纱织布。

    四、意识形态和价值观念 
    由于客观存在与地球上的大不一样,所以人们的认识、感觉、思维等心理活动与地球人有很大差异,没有阶级、没有压迫和剥削、没有贫富差别、没有政治团体和宗教,没有你争我夺,所以人们的心态始终处于平静自然祥和的状态中,这里也没有地球人所说的道德观念,没有拉帮结派、争取优势的意识,一切都是自然的、自觉的,没有争风吃醋的现象,也没有必要开办工厂、商店、餐馆、酒店等。人们最大的乐趣是参加集体劳动,其次是游戏和游山玩水。这儿最大的法律是:不许有私、不许浪费,比如你喜欢一个女性,想企图占有她,妨碍她的自由,并阻止她与其他男性有情,就是犯了大法,你若吃桃子,吃了一半,把另一半扔掉,就是最大的浪费,是犯法行为。犯了法最大的惩罚是不许你参加集体劳动,其最终的报应是千年死后,将下降到地球人间,继续做地球人,再受一轮人间磨难。

    五、其他 
    无疾病,既无先天性、传染性疾病,也无由于饮食、劳动引起的疾病,更无由于人际关系紧张、物资匮乏而带来的精神心理疾病。人们的死亡方式只有一种,即年老无疾而终,除此之外,再无其它形式的死亡方式,不必担心飞机失事和发生车祸,不必担心被蛇咬伤和鲨鱼攻击,不必担心被人殴打和掉下悬崖。人们活一百岁之后即达青春期,青春期从一百岁延至七百多岁,七百岁至仙逝期是修炼期,也是开始参与千年界的管理期。 
    千年界的人知道地球及地球上的人。 
    千年界纯粹是一个真善美的世界、爱的世界、和平的世界、快乐的世界、是升华了的人性世界。任何一个具备了完美人性的人毫无疑问,都可以去,那里没有数额限制。

    万年界

    在距地球大约五十八分钟(负宇宙速度,约3480光年)遥远的太空,有一个美丽的星球,那就是万年界。这个星球比地球大十六倍,不自转,缓慢地在旋河系中运行,它拥有十六颗小太阳卫星,围绕着它等距离地排列在太空中,这十六颗密度奇高的卫星,各自发射着互不相同频率的光波,把万年界分隔成十六个不同色彩的区域,各区域有各自的特色,其动植物的生长方式和生态结构及气候状况互有差异。 
    非常有趣的是,其中的一个卫星(太阳),发射的是有热量的黑光,它所照射的区域是永恒的黑夜。在这个区域内的一部分动物、植物、昆虫及山石自身带有各自不同颜色的光,站在这个区域的高山上,你可以看到山川、河流及空中“星光”点点,奇妙无比,恰似夜晚站在摩天大楼顶上看城市的万家灯火一样。 
    在黑夜区的一侧,是永恒的黎明情景,可看到美丽的早霞,霞光万道,大地朦胧,有一种神秘色彩,而另一侧又是永恒的傍晚景象,美丽的晚霞随着云层的反射不断变幻着千姿百态的气象,紧接着黎明区域的是清晨景色,太阳永远是刚刚喷薄而出的状态,百鸟婉鸣、露珠晶莹、群山叠翠、林涛阵阵、溪流潺潺、泉水叮咚,一切都充满了生命的活力和朝气,空气是那么的清新,令人神清气爽、喜悦无限,你会情不自禁地在内心赞叹:“美啊,生命!” 
    黑夜区域对侧是永恒的正午,艳阳高照、彩云飘飘、和风习习、凉荫爽心、山花烂漫、百鸟翱翔、草木飘香、果实累累,一派欣欣向荣,繁花似锦的景象。 
    万年界河流纵横交错,有十六个如太平洋般的海洋,碧波荡漾、银光闪闪,陆地上山势险峻、巍峨起伏、峰峦叠嶂、仙景隐现、云遮雾罩、风光无限,处处古木擎天、银瀑飞挂、山泉喷涌、溪流淙淙,花团锦簇、婀娜多姿,川区到处是小湖泊、小池塘,你可以看到湖泊中鸳鸯戏水、野鸭成群、鹧鹄追逐、仙鹤飞舞,在池塘内荷花随风舞蹈、水草婆娑摇摆、青蛙跳跃追逐、青蜓盘旋飞翔,在清澈见底的溪流中,鱼儿成群结队,上蹿下跳,竞相比赛,好不自在。 
    万年界全境都有降雨,但无雹雪,时而也有雷鸣电闪,大风刮过。 
    这儿人(其实应称为仙)们的生活与地球上的截然不同,他们都是裸体,都有腾云驾雾、飞翔的本领,这里没有男女情爱生活,不知道什么叫结婚,女仙从不生育,没有家庭、家族之说。千年界的人们还需修路、造舟、纺纱织布的劳动,而万年界根本没有任何体力劳动,他们居住的不是房子,而是千姿百态的洞府,吃的是仙桃瓜果,《西游记》中记载的唐僧师徒在万寿山镇元大仙的五庄观吃到的人参果就生长在万年界,仙们喝的是随处可取的山溪水。这儿没有私有财产,仙人们除常常禅坐静修外,剩下的都是游山玩水、欣赏美景。这里没有管理阶层,一切都呈现着祥和、幽静、雅致的气氛。 
    万年界的动植物比千年界的动植物长势更加缓慢,三千年一开花,三千年一结果是常事,仙们的寿命均在三万五千年左右,这里的老仙有的胡须长到拖地,小仙们如出水芙蓉,娇嫩美艳。仙们的仙逝都是坐化,死后遗体很快变成一股青烟飘散开去,活着的仙们不会由于有仙逝而悲伤。仙逝的仙一般去往四个世界:终生没动一丝尘念的前往极乐界;动过凡念的坐化后那股青烟又集聚成形,开始又一轮万年界的生活;经常动凡尘念头的,会下降到千年界;有凡尘之念,且动了心、付诸了些许行动的将会投胎到人间。 
    所谓动尘念、凡念、凡尘之念,就是凡羡慕人间的荣华富贵和权势,喜欢家庭生活,喜欢与异性亲近交合,想拥有私有财产,有悲伤、愤恨、嫉妒等念头的,就算动了凡尘之念。 
    万年界仙们的形貌恰似东方人和西方人杂交后的后代一样,格外娇媚英俊,这儿绝对没有残疾人和形貌怪异的人,他们的平均身高感觉好象在一米八左右,与人间一样,女仙的身高略矮于男仙。 
    万年界能容纳一百多亿仙,而实际上只有一亿左右,其仙口密度就象地球上只生活着六百万人一样,非常的稀少。所以人们啊,你们若能象中国道家那样勤修,前途是无限光明、无限美好的。 
    爱家庭、爱异性、爱祖国、爱工作、喜欢财富和地位、喜欢看电视、听广播、上网络、喜欢开高级小轿车、喜欢读书、喜欢住豪华别墅、喜欢与人斗、与天斗、与地斗的人们,是无法去万年界的,因为万年界这些都不存在。 
    去往万年界的过程是这样的:人的肉体死亡后,生命的灵体(实际上你的感觉仍然是五官七窍四肢毛发齐全)进入空间隧道,你觉得自己没有任何重量,在腾云驾雾,在飞翔,心神极度喜悦,大约过不到一小时时间(负宇宙速度),你将会看到一座生命彩桥,上了生命彩桥,你会幻化成一股烟雾,暂时会失去意识,等你恢复意识的时候,你又幻化成人形,此时,你已来到了万年界。 
    万年界的人能清楚地记忆自己的前世,知道千年界和人间的状况。 
    想去万年界修行修炼的一点感悟: 
    悠悠岁月,无尽无休,心修暗功,名利莫求; 
    日积善行,延年益寿,常在静中,神仙护佑; 
    真空不空,真色不色,大象无形,无形是形; 
    阴阳正负,相对而住,仙境非遥,转瞬即至; 
    饥餐日精,渴饮月华,天长日久,仙骨可就; 
    抱朴守一,神灵夹持,趋虚去实,即行至道; 
    人在动中,心在静中,觑破荣华,逍遥无涯; 
    天机玄妙,一点就破,可笑可笑,万里迢迢。

    极乐界

    千年界和万年界属正宇宙范畴,从物质的角度讲,是实实在在的客观存在,能看得见、摸得着,其上的一切物体都是有寿命的。而极乐界属负宇宙空间,一切都是幻化的。在极乐界中时间已几乎消失,所有物体都依本质而存在,而不是依形式而存在,有时候根据需要他们可以幻化成某一形态,但都是短暂的。而当依本质存在时,他们是永恒的。 
    极乐界就是佛教讲的西方极乐世界,所谓佛土、佛国,就指极乐界。 极乐界在哪儿呢?它就在地球宇宙中,它多大呢?地球宇宙有多大(包括宏观宇宙和微观宇宙)它就有多大。我们可以这样理解,几亿万光年之外是极乐界,我们身边的一切,包括我们自身,也在极乐界内。 
    我们用梦境来理解,梦中的空间就是负空间,每个人梦中的空间多大呢?谁也说不清楚,原因是梦中世界的大小取决于做梦人的感知、体验、灵性度及思维能力。我们感知、体验的越多,我们的灵性度越纯、思维能力越强,我们梦中的世界就越大。有人能梦见神佛、能梦见太阳、彩虹、能梦见自己飞翔、腾云驾雾,有人在梦中能看到千年界、万年界的情景,其情景都是彩色的,这说明我们的灵性度很纯很高,有许多人终其一生也梦不到这类情景。有些人梦中的情景简直与现实人类社会的情景无异,原因是他们的思维能力太低,有些人在梦中能解决在现实中解决不了的难题,其原因是他们的感知和体验比较深。 
    极乐界与梦境相似,因为它们都是负空间,我们能否认识它,能否进入其中,进入的程度多深,全在于自己。进入梦境靠的是我们的感知、体验、灵性度和思维能力;进入极乐界靠的是我们的佛性,没有佛性,就无法理解和进入极乐界。 
    人大脑中能想象出来的大多是真实存在的,因为人的大脑是宇宙的一部分,是宇宙的反映,就象人身上的任何一个细胞、任何一滴血能反映这个人的全貌一样。人的大脑不仅能反映正空间,也能反映负空间,从负空间的角度讲,人的想象再丰富、再离奇,也无法想象宇宙的全貌。 
    言归理解极乐界,地球宇宙内的一切都在极乐界内,那么极乐界中能看到我们生存的地球吗?我的回答是:也能也不能。也能是因为地球确实在极乐界内存在,也不能是因为从极乐界的角度看到的地球与我们人类认识到的地球完全不同。那么地球上的人呢?在极乐界中能看得到吗?回答同样是:也能也不能。能是因为人的实质存在,不能是因为人们不是我们这样的形体相貌。举例来讲,在伸手不见五指的漆黑夜晚我们能看见些什么呢?除发光体之外,我们什么也看不见,是否因为我们看不见就证明什么都不存在呢?不能证明它什么都不存在,它们存在,就是我们看不到,原因是我们没有在黑夜可看见物体的能力。黑夜中飞舞的萤火虫,我们只能看见一闪一闪的光亮,但看不清萤火虫的全貌,是不是因为只看见光亮就断定那些光亮无头无翅呢?当然不能。在黑夜中我们看不见在田野里奔跑的田鼠,但猫头鹰能看见,是不是猫头鹰有特异功能呢?不是,是因为猫头鹰眼睛的视网膜结构与人的不一样。许多动物的眼睛在白天看起来并无特殊之处,但在夜晚它们的眼睛闪烁着绿光。在特定的条件下,物体都有特定的表现形式,在极夜和极光中,人的眼睛什么都看不到,看不到并不说明什么都不存在。 
    在极乐界中,地球和人的存在形式与我们现实中的差异很大,在现实中我们看到的人相互并无多大差别,但从极乐界看,人与人的差别很大,有的人几乎没有什么形态,有的人只以一柱微弱的光亮出现,有的人以一柱红光出现,有的人以七彩之光出现,其光柱的高低也不同,其原因是各人的质量不一样,也可以说是本质不一样,这个质量是一种灵质,这种灵质除了出生时所带本质外,关键是长久的专一信念造成,也就是我们通常所说的修行修炼造成。长久地善修能使人的质量发生变化,长久地恶修同样也能使人的质量发生变化。生命的存在形式千奇百怪、千差万别,每个人的卧室中,有千百万生命在活动,我们看不见;我们周围的天空中,有千百条河流在流动,千万个星体在转动,我们看不见;每一个小石子,都记录着千百年的沧桑变化,我们看不出;我们每个人的脑电波在不停地向四周发射着身体健康状况及内心世界活动的信息波,我们同样看不见;人们通常说的“鬼”,实际上是阴阳两界间的生命,但我们看不见;每个人梦中的情景,除了做梦者本人和梦中的人外,我们看不见。 
    从极乐界看,宇宙处处有生命,不仅所有的星体上有生命,而且在人们认为的虚空中也有生命;不仅在土地上有生命,而且在土地下也有生命;不仅在空气中有生命,而且在真空中也有生命;不仅在温暖的地方有生命,在奇寒的冰天雪地中也有生命。在太阳上有生命,在石头中有生命,在光线上有生命,在电波中有生命,处处有生命,生命中有生命。 
    佛土远,远在天边;佛土近,近在眼前。去千年界、万年界需要时间,需要借助空间隧道,而到极乐界,转瞬及至,立马就到,可以说立竿见影,立地成佛。 
    由于宇宙太空中各“区”的密度、质量高低不同,就形成了三千大千世界,这三千大千世界根据相互的距离远近和相互的影响依赖程度不同,又分为十大部洲,它们是:莲花洲、婆罗洲、迦叶洲、瀛梧洲、阿弥陀佛洲、仙岛群岛洲、三界往返洲、广寒洲、神洲、无上正觉洲。 
    要详尽描述三千大千世界和十大部洲是不可能的。现今人类在地球上生存了上万年,今日科学已发达到纳米技术和克隆技术,都无法把人这个生命体描述清楚,何况要描述浩瀚的极乐界。所以我只能画一个大概轮廓。 
    我们赖依生存的这个宇宙(即地球宇宙)只是大宇宙中的一颗“微粒”,借助空间隧道要走遍这颗“微粒”,需要一千八百六十多年的时间(即约五百八十六亿五千七百万光年)。这粒“微粒”是一个有机的整体,是以“天界”为核心旋转的,这个旋转体我们称为法旋系,法旋系中有三千多个旋河系(即大千世界),每一个旋河系中有近三千个银河系(中千世界),每一个银河系中,有近三千个太阳系(小千世界),(请注意:所谓‘系’,是指一个相对独立的天体“家族”,并不是每一个象太阳的恒星就构成一个太阳系,有些区域由几百个太阳构成一个太阳系,有些太阳系中有几千颗恒星,甚至几万个太阳才能构成一个“家族”,)地球只是太阳系这个小千世界中的一个成员,它不足以构成一个世界。

    空间的利用

    生存的空间对人至关重要,不同的空间有不同的生命含义,人生的终极目标应是向生命的高层空间发展,而不应向生命的低层空间去。 
    空间能改变物体的形状及其运动规律,空间的变化能引起人的生理机能、思维方式、意念活动发生变化,空间是可以被扩张、压缩、扭曲的。因此,我们要充分利用空间。 
    1. 超越空间 
    我们的眼睛能看到的前方就是我们要去的地方,我们的意识(灵觉)能感知到的空间就是我们的肉体死亡后我们灵体生命要到达的空间。所以,我们要超越现在的生存空间,通过思维将意念扩展到高层空间,多想象和认识千年界、万年界、极乐界的空间情形,经而不断地加强自己的信念,使自己的精神心理机能朝着高层空间的需求演变,久而久之,想象中的空间就会向我们走来,会一步步梦幻成真,就可以奠定肉体死亡后生命的灵体去往高层空间的基础。 
    2. 压缩和扩张空间。 
    空间能压缩吗?能。 
    “海内存知己,天涯若比邻。”电脑联网后,万里在眼前。空间是变化的,是随着物质的大小、位置及生命的意识而存在和变化的。物质不存在,意识不存在,空间也不存在。 
    压缩空间的一个办法是加强认识,随着对某一空间的认识的加深,我们与这个空间的距离会不断缩小,当我们的意识整个地融入其中时,我们生命的灵体就已经到达了这个空间,此时,我们就可以顺利地离开人间,前往我们意识中的高层美丽空间。 
    扩张空间的办法是逐渐从意识上脱离我们不喜欢的空间,让我们不喜欢的空间从我们的意识中远离,扩张,最后逐步消失,这样我们就可以逃脱我们不喜欢的空间的束缚,超越我们所在的空间,向生命的高层空间发展。 
    逃脱世俗束缚的办法就是扩张我们的空间。进入仙界的办法是压缩我们与仙人,仙界的空间。若能自如地扩张和压缩空间,就能超越空间,而不受空间的制约。 
    3. 改变空间 
    如果所生存的空间环境束缚和制约了我们的自由和能力的发挥,对我们有危害,就必须想办法改变这个空间,不要浪费时间等待空间的自行变化,我们不改变空间,空间就会改变我们。

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    超正方体,在几何学中四维方体是立方体的四维类比,四维方体之于立方体,就如立方体之于正方形,四维方体是四维凸正多胞体有8个立方体胞,立方体维数大于3推广的是超立方体或测度多胞体
    点动成线,线动成面,面动成体,正方体动成超立方体
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    中文名:超正方体
    外文名:Tesseract
    别    称:超立方体或正八面体
    性    质:四维空间里的几何产物
    特    点:无2维距离、角度概念
    所属学科:四维几何学

    目录

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    概述

    超立方体,又被称为正八胞体(8-cell,Regular octachoron),立方体柱(Cubic prism),4-4边形柱(4-4 duoprism),是一个四维空间里的几何产物
    需要说一下“超立方体”的英文应该是Tesseract而不是Hypercube,Hypercube在英文维基百科上是指N维立方体(一维的线段,二维的正方形,三维的立方体)的总称。
     
     

    投影

     

    施莱格尔

    四维方体不易想象,但可以投射至3维或2维空间。在2维平面的投射,把顶点位
    图1图1
    置调整后,可以了解更多。如此获得的图像,不再反映四维方体空间构造,而是反映顶点间的联系。
    我们看到的三维物体是经过一次投影之后呈现在视网膜上,但四维立方体不能通过普通投影的方式让人们看见,只能先投影成三维的物体,再经过一次投影才能呈现在视网膜上。
    对于生活在三维空间的人类来说,四维世界是很神秘的概念。正像生活在二维世界里的小人(如果存在的话)很难想象三维世界一样,我们同样难于想象四维世界。不过也正像我们可以通过研究三维物体在二维物体上的投影来研究想象三维物体一样,我们也可以通过四维物体在三维世界中的立体图形投影来研究四维世界。
    图1 所示的是一个立方体在二维世界中的投影(事实上投影应当是普通的正方形,图为二维生物可能的想象图)。二维小人多多少少可以通过这些投影来想象那个“三 维立方体”的神秘图形。他们可以数出这个
    图2图2
    立方体有8个顶点,12条边,6个面。可以看到图1的样子像是一个大正方形套一个小正方形,那我们用一点类比的思维,把一个大立方体“套住”一个小立方体,这就得到一个超正方体的一种三维投影(当然图2是它的三维投影)
    二维世界里(不考虑时间轴)要把不透明图形简化的只有顶点(二维物体中的零维框架)之后二维(如果存在)小人才能看得到内部,在我们在三维世界里要简化到棱长(三维物体中的一维框架)才能看到物体内部。所以二维小人(如果存在)研究三维立方体只会先把三维立方体的顶点投影在二维平面上,在投影成一条一位的直线。
    正如图1的投影中,立方体的六个面也要把最外部的正方形也要算进去,超正方体表面的八个立方体也包括“最外部”的那一个
    可以知道,超正方体有8个胞(立方体)、24个面(正方形)、32条棱和16个顶点
    值得说一下的是,在图2中,投影后一大一小两个立方体的边长比正好是3:1,这个是通过计算得到的。
     

    思维方式

    如果四维超正方体不太好想象的话,我们换成球试试吧。三维球嘛,无论从哪个方向投影在二维平面上都只是一个半径等同的圆形,这样我们就很容易想到四维球在三维世界中的投影只不过是一个半径等同的球了。如果还想要讨论得深入一些,不妨试试球穿越问题。比如说一个球穿过一个二维平面,二维小人会发现平面上凭空冒出一个慢慢变大的点,后来眼看着扩张成,又慢慢缩小成点,最后突然消失。如果这个令二维小人惊讶不已的事实让你并不觉得奇怪,那么以下的情形你定会吃惊不小;在你面前无中生有地出现一个点,扩成球又缩回点,再突然消失。多么神奇!其 实这只不过是四维球穿越三维世界的情形。
    这里讲一种思维方式,当你不能够理解四维的某些描述的时候,试着把自己当作二维人生活在扁平的世界里看三维(你能够理解,但是你的描述是受限的)。
    简单描述:1、超立方体无2维距离、角度概念。
    2、超立方体中任何一顶点以恒定速度到相邻顶点所用时间相等。(所有边长相等)
     

    球极投影

    Tesseract球极投影Tesseract球极投影
    将一个立方体的各个表面膨胀,一段时间后会得到一个球
    同样的方法,将超正方体的表面膨胀,会得到一个“超球”(Hypersphere)
    当我们置身于超正方体膨胀成的超球中的时候,我们就会看见右图的这个情景——此时我们置身在“最外部”的立方体(当然是膨胀了的)面上平行投影
    上面的两种其实都属于透视投影——实际上立方体的平行投影是绝对不会出现一大一小大正方形
    四维超正方体不但可以投影到三维,而且也可以直接投影到二维平面上(是直接,不经过三维),但是由于是投影在二维上,会失真得很厉害所以只能够表现一些点与线之间的连接关系
    右图是超正方体的二维线架正投影,ABCD分别是四个轴,注意“相邻”两根轴的夹角都是45度的。16个顶点坐标分别是(±1,±1,±1,±1)(下文有简单推导),然后按照给出的一个一个填上去就是的了(方法说上去有点烦,大家可以用几何画板画画这个投影,其实蛮简单的)。
    二维线架正投影二维线架正投影
     
     

    展开图

    大家一定知道把立方体的六个面展开的样子吧,其中一种展开法如右图。
    类比一下,即可得到超正方体的其中一种展开法,如最右图,其中一个立方体被藏在三维展开图里边了。
    看上去很奇怪是吧,这八个立方体在我们的世界里无论怎么翻转也不能组成一个超正方体的,它们必须在四维空间里旋转——这个比方就好比二维小人不会明白那六个正方形怎么转才能拼成一个立方体一样的道理。
     
     

    规律

    零维的一个点,包含1个零维元素(点)无方向
    一维的一条线段,包含1个一维元素(线段),2个零维元素(端点)平面中单一方向
    二维的一个正方形,包含1个二维元素(平面),4个一维元素(边),4个零维元素(顶点)平面中多个方向
    三维的一个正方体,包含1个三维元素(三维立体),6个二维元素(面),12个一维元素(棱),8个零维元素(顶点)空间中多个方向
    四维的一个超正方体,包含1个四维元素(四维超立体),8个三维立体,24个二维元素(面),32个一维元素(棱),16个零维元素(顶点)方向未知
    对比下列算式:
    (x+2)^0=1
    (x+2)^1=x+2
    (x+2)^2=x²+4x+4
    (x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8
    可以归纳出:一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。
    (x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
    可以得出:超正方体有8个立方体(胞),24个面,32条线段,16个点。
    这有助于我们印证四维超正方体的构造。
     
     

    符号

    超正方体Tesseract的施莱夫利符号有几个:
    {4,3,3}(特指它是正多胞体Tesseract);
    正
    (5张)
    {4,3}x{}(代指Cubic prism);
    {4}x{4}(4-4 duoprism,由两个正方形绝对垂直得到);
    {4}x{}x{}(代指Square prismatic prism,就是一个正方形柱——通俗的说还是立方体——的柱形);
    {}x{}x{}x{}(代指Line segmentary prismatic prismatic prism,直线部分棱的棱柱
     
     

    坐标

    超正方体的顶点坐标可以用类比的方式推导:
    正方形的坐标:(±1,±1)
    正方体的坐标:(±1,±1,±1)
    那么类比可以得到四维超正方体的顶点:(±1,±1,±1,±1)
    与十六胞体
    将正八胞体中每个正方体中心作中心所在正方体的正方形面垂线得正十六胞体,正十六胞体作类似处理也可以得正八胞体。
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空空如也

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