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  • 六度空间理论

    2014-03-10 21:19:59
    有一个数学领域的猜想,名为Six Degrees of Separation,... 理论指出:你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论,也叫小世界理论
  • 六度空间理论 六度空间 理论又被称作六度分隔(six degree of separation) 理论。这个理论可以通俗的阐述为:你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。...

    六度空间理论

    六度空间 理论又被称作六度分隔(six degree of separation) 理论。这个理论可以通俗的阐述为:你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。又被称作小世界理论

    在程序上,把六度空间理论中的人际关系网络抽象成一个无向图G。用图G中的一个顶点表示一个人,两个人认识与否代表这两个人的顶点之间是否有一条边来表示。从任一顶点出发用广度优先方法对图进行遍历,统计所有路径长度不超过7的顶点。

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  • 六度空间理论(数据结构图,c语言版)

    千次阅读 2021-11-19 21:11:22
    严蔚敏数据结构(C语言版)第2版,数据结构图,课本第184页六度空间理论的验证实验。

    一、实验题目

    六度空间理论是一个数学领域的猜想,又称为六度分割理论 (Six Degrees of Separation)。六度空间理论是20世纪60年代由美国的心理学家米格兰姆(Stanley Milgram) 提出的,理论指出:你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过6个,也就是说,最多通过6个中间人你就能够认识任何一个陌生人。

    1.案例分析

    六度空间理论的数学模型属于图结构,我们把六度空间理论中的人际关系网络图抽象成一个不带权值的无向图G, 用图G 中的一个顶点表示一个人,两个人 ”认识” 与否,用代表这两个人的顶点之间是否有一条边来表示。这样六度空间理论问题便可描述为:在图 G 中任意两个顶点之间都存在一条路径长度不超过7的路径。 在实际验证过程中,可以通过测试满足要求的数据达到一定的百分比(比如 99.5%) 来进行验证。 这样我们便把待验证六度空间理论问题描述为:在图G 中,任意一个顶点到其余 99.5%以上的顶点都存在一条路径长度不超过 7 的路径。比较简单的一种验证方案是:利用广度优先搜索方法, 对任意一个顶点,

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  • 本文是记录数据结构习题解析与实验指导的课后实验八------基于广度优先搜索的六度空间理论的验证。 1 实验内容 问题描述 “六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地...

    本文是记录数据结构习题解析与实验指导的课后实验八------基于广度优先搜索的六度空间理论的验证。

    1 实验内容

    问题描述
    “六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。

    “六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

    假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

    输入格式:
    输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1<N≤10​4​​,表示人数)、边数M(≤33×N,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。当N和M都为0时,表示结束。

    输出格式:
    对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。

    输入样例:

    10 9
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    8 9
    9 10
    

    输出样例:

    1: 70.00%
    2: 80.00%
    3: 90.00%
    4: 100.00%
    5: 100.00%
    6: 100.00%
    7: 100.00%
    8: 90.00%
    9: 80.00%
    10: 70.00%
    

    2 基本思路

    这里采用邻接表进行数据存储,由于题目输入的是无向边,所以我们需要对其进行处理。根据题目的输入,建立好树之后,就是利用BFS进行遍历,来寻找范围为6的节点的个数,由于BFS是一个节点一个节点的出队,所以我们要设定一个标识,来表示一层的末尾,当到达末尾时,层数加一,达到六层,就可以退出了,返回节点数(每入一次队,节点数加1)。

    3 核心代码

    1 数据结构代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define MAXVEX 100
    using namespace std;
    
    typedef struct EdgeNode
    {
        int adjvex;
        int weight;
        EdgeNode *next;
    }EdgeNode;
    
    typedef struct
    {
        int data;
        EdgeNode *firstEdge;
    }vertexNode, AdjList[MAXVEX];
    
    typedef struct
    {
        AdjList adjList;
        int numVertexs, numEdges;
    }GraphAdjList;
    

    2 建树代码:

    void CreateAlGraph(GraphAdjList &g)
    {
        cin>>g.numVertexs>>g.numEdges;
        if (g.numVertexs == 0 && g.numEdges == 0)
        {
            return ;
        }
        int iStart, iEnd;
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            g.adjList[i].data = i + 1;
            g.adjList[i].firstEdge = NULL;
        }
        for (int j = 0; j < g.numEdges; ++j)
        {
            cin>>iStart>>iEnd;
            EdgeNode *n = new EdgeNode;
            n->adjvex = iEnd;
            n->weight = 1;
            n->next = g.adjList[iStart - 1].firstEdge;
            g.adjList[iStart - 1].firstEdge = n;
            EdgeNode *n2 = new EdgeNode;
            n2->adjvex = iStart;
            n2->weight = 1;
            n2->next = g.adjList[iEnd - 1].firstEdge;
            g.adjList[iEnd - 1].firstEdge = n2;
        }
    }
    

    因为输入的是无向边,所以需要做两次处理。

    3 BFS遍历代码:

    int BFSTraverse(GraphAdjList &g, int start)
    {
        queue<int> q;
        int cnt = 0;
        int level = 0;
        int last = start;
        int tail = 0;
        int visited[g.numVertexs];
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            visited[i] = 0;
        }
        visited[start] = 1;
        q.push(start);
        cnt++;
        EdgeNode *te;
        while (!q.empty())
        {
            int temp = q.front();
            q.pop();
            te = g.adjList[temp].firstEdge;
            while(te != NULL)
            {
                if (!visited[te->adjvex-1])
                {
                    q.push(te->adjvex - 1);
                    visited[te->adjvex - 1] = 1;
                    cnt++;
                    tail = te->adjvex - 1;
                }
                te = te->next;
            }
            if (temp == last)
            {
                last = tail;
                level++;
            }
            if (level == 6)
            {
                break;
            }
        }
        return cnt;
    }
    

    level用来表示层次,到6的时候break.last表示每一层的最末尾节点。而tail用来寻找下一层最末尾节点。当temp==last时,也就是到达这一层的末尾时,tail也刚好到达下一层的末尾,于是将tail的值赋给last,并且层数加一。

    4 全部代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define MAXVEX 100
    using namespace std;
    
    typedef struct EdgeNode
    {
        int adjvex;
        int weight;
        EdgeNode *next;
    }EdgeNode;
    
    typedef struct
    {
        int data;
        EdgeNode *firstEdge;
    }vertexNode, AdjList[MAXVEX];
    
    typedef struct
    {
        AdjList adjList;
        int numVertexs, numEdges;
    }GraphAdjList;
    
    void CreateAlGraph(GraphAdjList &g)
    {
        cin>>g.numVertexs>>g.numEdges;
        if (g.numVertexs == 0 && g.numEdges == 0)
        {
            return ;
        }
        int iStart, iEnd;
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            g.adjList[i].data = i + 1;
            g.adjList[i].firstEdge = NULL;
        }
        for (int j = 0; j < g.numEdges; ++j)
        {
            cin>>iStart>>iEnd;
            EdgeNode *n = new EdgeNode;
            n->adjvex = iEnd;
            n->weight = 1;
            n->next = g.adjList[iStart - 1].firstEdge;
            g.adjList[iStart - 1].firstEdge = n;
            EdgeNode *n2 = new EdgeNode;
            n2->adjvex = iStart;
            n2->weight = 1;
            n2->next = g.adjList[iEnd - 1].firstEdge;
            g.adjList[iEnd - 1].firstEdge = n2;
        }
    }
    
    int BFSTraverse(GraphAdjList &g, int start)
    {
        queue<int> q;
        int cnt = 0;
        int level = 0;
        int last = start;
        int tail = 0;
        int visited[g.numVertexs];
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            visited[i] = 0;
        }
        visited[start] = 1;
        q.push(start);
        cnt++;
        EdgeNode *te;
        while (!q.empty())
        {
            int temp = q.front();
            q.pop();
            te = g.adjList[temp].firstEdge;
            while(te != NULL)
            {
                if (!visited[te->adjvex-1])
                {
                    q.push(te->adjvex - 1);
                    visited[te->adjvex - 1] = 1;
                    cnt++;
                    tail = te->adjvex - 1;
                }
                te = te->next;
            }
            if (temp == last)
            {
                last = tail;
                level++;
            }
            if (level == 6)
            {
                break;
            }
        }
        return cnt;
    }
    
    void show(GraphAdjList &g)
    {
        EdgeNode *temp;
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            temp = g.adjList[i].firstEdge;
            printf("%d",g.adjList[i].data);
            while(temp != NULL)
            {
                printf("-->%d",temp->adjvex);
                temp = temp->next;
            }
            printf("\n");
        }
    }
    
    int main()
    {
        freopen("7.txt","r",stdin);
        GraphAdjList g;
        double result = 0;
        CreateAlGraph(g);
        for (int i = 0; i < g.numVertexs; ++i)
        {
            result = BFSTraverse(g,i);
            printf("%d: %.2f%%\n",i+1,result/g.numVertexs*100);
        }
        //show(g);
        return 0;
    }
    

    其中的7.txt即为题目的输入示例。

    到这里这篇文章就结束了。如果有错误,可以在下方评论,或者私聊我😉,我会及时改正的。

    如果看了有收获,可以点赞加关注😉,看计算机小白的成长之路。

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  • 274六度空间理论 描述 “六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够...

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    274六度空间理论

    描述
    “六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
    输入
    多组数据,每组数据m+1行。第一行有两个数字n和m,代表有n个人和m组朋友关系。n个人的编号为1到n。第二行到第m+1行每行包括两个数字a和b,代表这两个人互相认识。当n和m都等于0时,输入结束。
    输出
    每组数据输出n行,对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
    输入样例 1
    10 9
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    8 9
    9 10
    10 8
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 8
    9 10
    0 0
    输出样例 1
    1: 70.00%
    2: 80.00%
    3: 90.00%
    4: 100.00%
    5: 100.00%
    6: 100.00%
    7: 100.00%
    8: 90.00%
    9: 80.00%
    10: 70.00%
    1: 70.00%
    2: 80.00%
    3: 80.00%
    4: 80.00%
    5: 80.00%
    6: 80.00%
    7: 80.00%
    8: 70.00%
    9: 20.00%
    10: 20.00%

    #include<iostream>
    using namespace std;
    #define OK 0
    #define ERROR -1
    #define MAX 100
    typedef struct LNode
    {
    	int data;
    	struct LNode *next;
    }LNode,*LinkList;
    typedef struct
    {
    	LinkList V[MAX];
    	int vexnum;
     	int arcnum;
    	int visit[MAX];
      	int Queue[MAX];	
    }ALGragh;
    int CreateUDN(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum)
    {
    	G.vexnum=vexnum;
    	G.arcnum=arcnum;
    	if(G.vexnum>MAX)
        	return ERROR;
      	for(int i=1;i<=vexnum;i++)
    	{
    		G.V[i]=new LNode;
    		G.V[i]->data=i;
    		G.V[i]->next=NULL;
    	}
      	while(arcnum--)
    	{
          	int x,y;
    		cin>>x>>y;
          	LinkList p=new LNode;
    		p->data=y;
    		p->next=G.V[x]->next;	
          	G.V[x]->next=p;	
            LinkList q=new LNode;
    		q->data=x;
    		q->next=G.V[y]->next;
    		G.V[y]->next=q;
    	}
      	return OK;
    }
    void SixDegree_BFS(ALGragh G)
    {
    	for(int j=1;j<=G.vexnum;j++)
    	{
    		int Visit_Num=1;
    		int front=0,rear=0,last=0;
    		for(int i=1;i<=G.vexnum;i++)
    			G.visit[i]=0;
    		G.Queue[0]=j;
    		G.visit[j]=1;
    		int js=0;
    		while(front<=last)
    		{
    			LinkList p=G.V[G.Queue[front++]]->next;
    			while(p)
    			{
    				if(!G.visit[p->data])
    				{
    					G.visit[p->data]=1;
    					Visit_Num++;
    					G.Queue[++rear]=p->data;
    				}
    				p=p->next;
    			}
    			if(front>last)
    			{
    				last=rear;
    				js++;
    				if(js==6)
    					break;
    			}
    		}
    		printf("%d: %.2f%%\n",j,100.0*Visit_Num/G.vexnum);
    	}
    }
    int main()
    {
    	int n,m;
    	while(cin>>n>>m&&n!=0&&m!=0)
    	{
    		ALGragh G;
    		CreateUDN(G,n,m);
    		SixDegree_BFS(G);
    	}
    	return 0;
    } 
    
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  • 数据结构之六度空间

    千次阅读 2018-11-30 10:35:56
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  • PTA 数据结构与算法 7-7 六度空间

    千次阅读 2019-05-22 21:03:05
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  • 7-7 六度空间 C语言

    2020-05-23 16:33:33
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  • 7-9 六度空间(30 分)“六度空间理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够...
  • 06-图3 六度空间 (30分)

    2017-04-15 21:54:43
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  • 7-7 六度空间

    2018-12-18 14:40:22
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  • PTA 7-7 六度空间 (30分)

    2020-05-19 22:24:06
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  • 博文来源于pta,题目中的六度空间理论是提醒大家可以用广度优先搜索实现,如何判定百分率只需在BFS做一点点手脚。
  • 7-7 六度空间 (30分)

    2020-05-10 15:37:48
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空空如也

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