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  • 尺度空间理论经常与生物视觉关联,有人也称图像局部不变性特征为基于生物视觉的不变性方法。 - 旋转不变性 :当这个物体发生旋转时,我们照样可以正确地辨认它,这就是所谓的旋转不变性。 2. 局部不变特征 全局特征...

    转自:http://www.cnblogs.com/ronny/p/3886013.html

    1. 特征的不变性

    何谓特征?

    每个物体,我们总可以用一些词语或部件来描述它,比如人脸的特征:两个眼睛、一个鼻子和一个嘴巴。对于图像而言,我们需要计算机去理解图像,描述图像就需要计算机去取得图像的特征,对图像比较全面的描述即一个二维矩阵,矩阵内的每个值代表图像的亮度。有时候我们需要让计算机更简化的来描述一个图像,抓住一些显著特征,这些特征要具有一些良好的性质,比如局部不变性。局部不变性一般包括两个方面:尺度不变性与旋转不变性。

    - 尺度不变性:人类在识别一个物体时,不管这个物体或远或近,都能对它进行正确的辨认,这就是所谓的尺度不变性。尺度空间理论经常与生物视觉关联,有人也称图像局部不变性特征为基于生物视觉的不变性方法。

    - 旋转不变性:当这个物体发生旋转时,我们照样可以正确地辨认它,这就是所谓的旋转不变性。

    2. 局部不变特征

    全局特征:从整个图像中抽取的特征。较多的运用在图像检索领域,如图像颜色直方图。

    局部特征:从图像的局部区域中抽取的特征(这个局部区域往往是图像中的一个像素及它周围的邻域)。

    一种好的局部特征应该具有下面的特性:

    1. 可重复性:同一个物体在不同时间,不同角度拍到图像中,检测到的特征对应的越多越好。
    2. 独特性:特征在该物体上表现为独特性,能与场景下其他物体区分。
    3. 局部性:特征往往是物体某个局部的特点,这样才可以避免遮挡时不能匹配的问题。
    4. 数量性:检测到的特征数目一定要多,密集度最好能在一定程度上反映图像的内容。
    5. 准确性:得到的特征应该能被精确定位,能够精确到像素。
    6. 高效性:特征检测算法运算要快。

    为了研究图像的尺度不变特征,我们需要先从图像的尺度空间理论开始。

    3. 图像尺度空间理论

    当用一个机器视觉系统分析未知场景时,计算机没有办法预先知识图像中物体尺度,因此,我们需要同时考虑图像在多尺度下的描述,获知感兴趣物体的最佳尺度。

    所以在很多时候,我们会在将图像构建为一系列不同尺度的图像集,在不同的尺度中去检测我们感兴趣的特征。比如:在Harr特征检测人脸的时候,因为我们并不知道图像中人脸的尺寸,所以需要生成一个不同大小的图像组成的金字塔,扫描其中每一幅图像来寻找可能的人脸。

    3.1 金字塔分辨率

    图像金字塔化的一般步骤:首先,图像经过一个低通滤波器进行平滑(这个步骤会使图像变模糊,好像模仿人的视觉中远处的物体没有近处的清晰的原理),然后,对这个平滑后的图像进行抽样(一般抽样比例在水平和竖直方向上都为1/2),从而得到一系列的缩小的图像。

       

    假设高斯金字塔的第 l 层图像为Gl,则有:

    Gl(i,j)=m=22n=22ω(m,n)Gl1(2i+m,2j+n)
    (1lN,0iRl,0jCl)

    式中,N为高斯金字塔顶层 拨动号;RlGl分别为高斯金字塔第l层的行数和列数;ω(m,n)是一个二维可分离的5×5窗口函数,表达式为:

    ω=12561464141624164624362464162416414641=116[14641]×11614641

    写成上面的形式是为了说明,二维窗口的卷积算子,可以写成两个方向上的1维卷积核(二项核)的乘积。上面卷积形式的公式实际上完成了2个步骤:1)高斯模糊;2)降维。

    按上述步骤生成的G0,G1,,GN就构成了图像的高斯金字塔,其中G0为金字塔的底层(与原图像相同),GN为金字塔的顶层。可见高斯金字塔的当前层图像是对其前一层图像先进行高斯低通滤波,然后做隔行和隔列的降采样(去除偶数行与偶数列)而生成的。当前层图像的大小依次为前一层图像大小的1/4。即左边的金字塔。


    下面是用OpenCV中的图像金字塔相关函数写的一个生成图像金字塔的示例程序。程序中,不但生成了图像金字塔,而且生成了图像的拉普拉斯金字塔(接下来的内容)。

    enum pyrType { PYR_GUASS, PYR_LAPLACE };
    void genPyr(const Mat& imgSrc, vector<Mat>& outPutArray, int TYPE, int level)
    {
        outPutArray.assign(level + 1, Mat());
        outPutArray[0] = imgSrc.clone(); // the 0 level is the image. 
        for (int i = 0; i != level; i++)
        {
            pyrDown(outPutArray[i], outPutArray[i + 1]);
        }
        if (PYR_GUASS == TYPE)
        {
            return;
        }
        for (int i = 0; i != level; i++)
        {
            Mat UpSampleImg;
            pyrUp(outPutArray[i + 1], UpSampleImg, outPutArray[i].size());
            outPutArray[i] -= UpSampleImg;
        }
    }

    3.2 图像的拉普拉斯金字塔

    GlGl进行内插(这里内插用的不是双线性而是用的与降维时相同的滤波核)得到放大图像Gl,使Gl

    的尺寸与Gl1的尺寸相同,表示为:

    Gl ( i , j ) = 4 m=22 n=22 ω ( m , n ) Gl ( i+m2 , j+n2 ),(0lN,0iRl,0jGl)

    Gl(i,j)=4m=22n=22ω(m,n)Gl(i+m2,j+n2)(0lN,0iRl,0jGl) Gl(i,j)=4m=22n=22ω(m,n)Gl(i+m2,j+n2)

    Gl(i,j)=4m=22n=22ω(m,n)Gl(i+m2,j+n2)(0lN,0iRl,0jGl)Gl(i,j)=4m=22n=22ω(m,n)Gl(i+m2,j+n2)(0lN,0iRl,0jGl

    上面的系数4,是因为每次能参与加权的项,的权值和为4/256,这个与我们用的ωω的值有关。

    式中,

    Gl(i+m2,j+n2)={Gl(i+m2,j+n2),0,i+m2,j+n2

    {LPl=GlGl+1,LPN=GN,0lNl=N

    式中,N为拉普拉斯金字塔顶层号,LPlLPl是拉普拉斯金字塔分解的第ll层图像。

    LP0,LP1,,LPl,,LPN构成的金字塔即为拉普拉斯金字塔。它的每一层图像是高斯金字塔本层图像与其高一级的图像经内插放大后图像的差,此过程相当于带通滤波,因此拉普拉斯金字塔又称为带通金字塔分解。

    下图为小猫图像的拉普拉斯金字塔图像:

    image image image image

    3.3 为什么用高斯核

    图像的金字塔化能高效地(计算效率也较高)对图像进行多尺度的表达,但它缺乏坚实的理论基础,不能分析图像中物体的各种尺度(虽然我们有小猫的金字塔图像,我们还是不知道原图像内小猫的大小)。

    信号的尺度空间刚提出是就是通过一系列单参数、宽度递增的高斯滤波器将原始信号滤波得到到组低频信号。那么一个很明显的疑问是:除了高斯滤波之外,其他带有参数t的低通滤波器是否也可以用来生成一个尺度空间。

    后来Koenerink、Lindeberg[Scale-space theory in computer vision]、Florack等人用精确的数学形式通过不同的途径都证明了高斯核是实现尺度变换的唯一变换核。

    虽然很多研究者从可分性、旋转不变性、因果性等特性推出高斯滤波器是建立线性尺度空间的最优滤波器。然后在数字图像处理中,需要对核函数进行采样,离散的高斯函数并不满足连续高斯函数的的一些优良的性质。所以后来出现了一些非线性的滤波器组来建立尺度空间,如B样条核函数。

    使用高斯滤波器对图像进行尺度空间金塔塔图的构建,让这个尺度空间具有下面的性质:

    1)加权平均和有限孔径效应

    信号在尺度t上的表达可以看成是原信号在空间上的一系列加权平均,权重就是具有不同尺度参数的高斯核。

    信号在尺度t上的表达也对应于用一个无方向性的孔径函数(特征长度为σ=t)来观测信号的结果。这时候信号中特征长度小于σ的精细结构会被抑制[理解为一维信号上小于σσ的波动会被平滑掉。]。

    2)层叠平滑

    也叫高斯核族的半群(Semi-Group)性质:两个高斯核的卷积等同于另外一个不同核参数的高斯核卷积。

    g(μ,σ1)g(μ,σ2)=g(μ,σ21+σ22)

    这个性质的意思就是说不同的高斯核对图像的平滑是连续的。

    3)局部极值递性

    这个特征可以从人眼的视觉原理去理解,人在看一件物体时,离得越远,物体的细节看到的越少,细节特征是在减少的。

    高斯核对图像进行滤波具有压制局部细节的性质。

    4)尺度伸缩不变性。

    这里只是一个公式推导的问题,对原来的信号加一个变换函数,对变换后的信号再进行高斯核的尺度空间生成,新的信号的极值点等特征是不变的。

    Young对经生理学的研究中发现,哺乳动物的视网膜和视觉皮层的感受区域可以很好地用4阶以内的高斯微分来建模。

    3.4 尺度的选择[经验之谈]

    一般我们采集到的图像中,我们并不知道我们感兴趣的目标在图像中的尺度,在这样的情况下,我们对图像进行分析时就无法选择合适的参数,比如边缘检测,可能由于参数不当,而造成过多的局部细节。

    如下图所示:红色圆圈内的斑点的大小(直径)比例对应着两幅图像之间尺度比例(scale ratio)。如果对两幅图像采用相同的固定尺度的LoG检测器检测,很难将这两个斑点检测出来。LoG检测器相当于一个匹配滤波器,只有当LoG的尺度与图片中斑点结构尺度相当时才会有较强的响应。如果用与左图中斑点结构相当大小尺度LoG算子,在中的大斑点的对应的LoG响应很小不能被检测出来,反之亦然。因此固定尺度的LoG斑点检测器不具有尺度不变性。使用尺度空间进行多尺度检测可以将两幅图像中不同尺度的斑点检测出来。但是由于斑点结构是在一定尺度范围之内存在的,比如用5~8尺度的LoG可能都能检测出来右边图像中的斑点结构,所以在尺度空间中进行斑点检测会有重复检测的缺点。

     image

    在实际操作中,我们需要定义一个特征响应函数,在不同的尺度空间上寻找一个极值点。比如小猫的金字塔图像分析时,我们定义了一个大小为[w,h]的小猫的模板,用这个模板去与金字塔系列图像匹配,一定有匹配度最佳(即特征响应最强)。

    需要注意的是,图像结构往往是在粗糙的尺度上被检测到,此时位置信息未必是最准确的,因此通常图像的尺度分析包含两个阶段:首先在粗尺度上进行特征(结构)检测,然后再在细尺度上进行精确定位。

     

    参考资料:

    [1] opencv教程:图像金字塔

    [2] 计算机视觉——算法与应用 3.5节 金字塔与小波

    [3] 现代数字图像 1.1节 图像多分辨率真金字塔

    [4] OpenCV的5种图像内插方法



    σ=t
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  • 章 电磁新理论

    千次阅读 2015-04-16 17:15:09
    章 电磁新理论   声明    本人自称:三空道士。可看作是社会底层的无业游民,也无不妥。虽修行于俗世,甘于过平淡艰苦的隐居生活,但从不放弃对宇宙真理的探索。因学艺不精、情关难过,在我的博客文章会充满...

                         第六章       电磁新理论

     

    声明

     

         本人自称:三空道士。可看作是社会底层的无业游民,也无不妥。虽修行于俗世,甘于过平淡艰苦的隐居生活,但从不放弃对宇宙真理的探索。因学艺不精、情关难过,在我的博客文章会充满对现代理论物理的有理有据的怒骂,如果你是相对论、量子论等现代理论物理的信徒,就请不要看了;如因此而引起你的不适,在此、敬请原谅!

         我从小到大的生活里,基本上都是别人骂我,因我在生活中所犯的小错太多、数不清;所以,砖家叫兽、科班们在我心目中一直都是高、大、上的权威。
    随着对探索宇宙的深入,我对科班们充满失望!我希望能得到对宇宙描述的更多真实物理数据和正确理论,但科班们最后给我显示的只有一大堆假设。我一直非常纠结:到底是科班们的假设是正确的呢?还是假设科班们的理论是垃圾才是正确的呢?科班们你们毁了我心目中的形象啊,伤害了我的弱小心灵;我其实真的不想骂你们的,反而是希望科班们能有理有据的反骂我。

    特此声明, 三空道士。

     

    无题:

    落花随心水有情,

    芳溪九曲荡无声。

    隐山三洞低徊久,

    难了苍生眷眷情。


       
      东抄西凑的诗句,只要能表达心情、就很不错了。诶、物理啊,我只有叹气,科班们不争气,去那里可以抄?算了吧,不可能指望他们的,还要费力的想法为他们打开一条新思想通道。


          本章将基于宇宙2大公理:事物的阴阳对立统一,能量守恒;证明电磁理论的基本定律和洛伦茨力定律,并推理万有引力定律, 统一了电磁力与万有引力。并由宏观上的万有引力常数,推理出微观上的光子大小、结构,及电子的固有能量,由实验得到里德伯常数的数据、来推论出氢原子中的电子在n = 1的基本轨道时的电子引力质量me,再根据公式推论出真正的波尔半径。也可以直接推论出库伦常数K1、最小库伦半径。在此,宣告:相对论、量子论等理论是荒谬的。改进经典物理:按照宇宙第一公理,在宏观上看似连续的、无限的时空,在微观上是量化的、有限的。


         相对论连质量的真正含义都没搞清楚,就放出了质能公式、质速公式。而量子论连电子的自转角动量的方向、缘由都没搞清楚,就乱假设一番,还鼓吹不定论,科班们实在太令人失望了。科学应该是严密的,不允许有任何未经实验来检验的假设!

         在后面的章节将介绍电子与光子之间的源力,将强、弱核力统一到电磁力。这样就非常简洁的实现了4种力的统一。并将研究如何实现反重力装置,及介绍制造微型黑洞、微型白洞的实验。

    沧浪之水清兮,可以濯我缨;沧浪之水浊兮,可以濯我足。


    一、电磁场


    1、电子

          传统观念认为,电子为球形,但如果它们有偶极矩,就会被轻微压扁,呈椭圆形,偶极矩是物理学家们描述电子是否对称的技术手段。粒子物理学标准模型预测,电子的电偶极矩为零。然而,涵盖了一些还未被探测到的粒子的理论则预测,电子的电偶极矩大于零。50多年来,科学家们一直在搜寻这个大于零的电偶极矩。尽管最新研究的灵敏度为2011年类似实验的10多倍,但仍然没有在电子内部发现电偶极矩的信号,电子在1E-31 m内仍为球形。

         包括电子在内的所有粒子,都会引发一团粒子云在其周围持续不断地出现或消失,如果粒子物理学标准模型涵盖了一切粒子,那么,粒子云中的粒子将是普通粒子。但如果还有其他未被发现的奇异粒子存在,它们应该出现在电子周围的粒子云中,导致粒子云失去对称,也即导致电偶极矩。

     

         为了找出这种不对称,科学家们让一氧化钍内的电子(其质量和特殊属性会使其晃动看起来更明显)旋转以便测试电子为球形还是椭圆形。球形的台球会平滑地旋转,但椭圆形的鸡蛋则会晃动。拥有电偶极矩的电子也是如此,但科学家们没有发现任何晃动迹象。

     

         新结论给了很多新物理学理论(尤其是超对称理论)沉重的一击。超对称理论认为,宇宙中已知的粒子都有一个还未“现身”的与其超级对称的“双胞胎”。如果这些“双胞胎”粒子真的存在,那么,它们就应该出现在电子周围的云内,使电子拥有能被测量到的电偶极矩。

     

         电子可以吸收光子、或发射光子,人类打碎电子、质子后、发现什么?除了一大堆各种能量的带电粒子、和中性的光子外,你以为还能找到什么?电子的大小是多少?算了吧、人类还没有那个能力,电子的固有能量或许比我预计的144EeV还要大。想释放电子或质子的势能为波动能,人类最牛的加速器还差1千多万倍。为何科班们不将正负电子想象为就是宇宙的最基本粒子呢?我是这样想,但不清楚科班们为何还认为有非常多的基本粒子。他们或许认为基本粒子就像木制家具一样数不清楚,那还是基本的吗?如果我们想象正负电子可以吸收一部分光子构成粒子,而光子的能量有许多种,那么、科班们的基本粒子都是各种能量的带电粒子(电子光子团)、或各种能量的光子。光子其实就是正负电子对,那么、构成世界的本源粒子自然就只有正、负电子了。简洁多了,那么、非常小的负电子(1E-33 m)吸收一部分光子构成的负电子星球就是物理所说的“电子”了,能找到纯的负电子吗?很难,或许在地球的核心能找到。如果人类能在实验中捕获纯电子,那么、就可以制造微型黑洞、白洞了。类同、非常小的正电子(1E-33 m)吸收一部分高能γ光子构成的正电子星球就是物理所说的“质子”了。质子的静质量(引力质量)要比电子的大1836倍,为何?自然就是质子所包含的光子数要比电子(负电子星球)的多1836倍。
       


    2、电子之间的源力

          物理实验只能是对电子(负电子星球)、质子来验证它们之间的力,因为找不到纯的正或负电子。电子、质子的静质量(所含的光子数)所具有的万有引力毕竟相比库仑力在距离超过原子直径时,要小得多。

          物质之间为何有力?从概念上,力是描述物体间的相互作用,但力的本源是什么?前面就说了,我们宇宙的基本粒子只是正、负纯电子,所以、世间的所有力的本源必然是源自正、负纯电子。 源力是来自于正、负纯电子;是内禀的,是永恒的,是不增不减的。纯电子的能量是天生的、固有的、不变的,是源力的源泉、是源力的内涵,源力则是纯电子的外在表现。能量一旦全部使用,自然就没力了。电子具有本源的能量Me C^2,光子具有能量2mC^2(2m是光子的引力质量),必然是处于运动之中。纯电子是力之源,除非在远离物质的真空中;才会以超、超光速螺旋运动。否则,纯电子会吸引一些光子成为电子星球或质子星球;它们的运动方式有3-4种:自旋、螺旋、绕质子心的圆周运动、大圆周螺旋运动。

     

         电磁实验已经证实了电子之间有库伦源力存在,也得到了库仑力公式。源力、能量的变换都是超、超光速的。光子是正负电子对,电子与光子之间自然有源力的存在,只不过是在小于原子半径范围才显著。电子与光子之间的源力公式,就能解释强、弱核力,将另文讨论。由于粒子的转动,所产生的力称为场力、或说磁力、旋转力。场力是有传播速度的、那就是光速C,万有引力也是源于场力。所以,简单归类、自然界只有2种力:源力、场力。

     

     

    3、力线、能强、磁强。

     

           纯电子到空间中的任意点P的连线称为源力线或电力线,电力线起始于正电子或结束于负电子。如果在宇宙的极端虚空中,突然放置一个纯电子,那么、该电子的电力线几何瞬间布满全宇宙,力的传播速度将是光速C的亿亿…倍。纯电子总是在运动的,所以、也会在宇宙空间中以光速C发出无数同心圆圈的磁力线。即使、电子是近乎直线运动、也可以看作是半径几乎无限大的圆周运动。

     1)、能强

         宇宙空间中的任一个几何点,总是充满各种电子在该点产生能强,但理论总是从理想条件出发来考虑问题的。如果将空间看作是一种弥漫的场,那么几何点、或说场点的能强、或说场强是如何定义的?因为有2种基本力,源力和旋转力(磁力),那么、就会有2种能强:电强和磁强。一个纯电子A在空间几何点P会产生一个电强,如果、P点有一个电子,那么、电子A就会对P点电子有一个库伦力F = e^2 / R^2  4πε0 = eE,R是A点到P点的距离。E = F/e 就是电子A在点P产生的源力强度(电场强度)。点P的切线方向反映该点的源强方向,单位面积通过的电力线的疏密反映源力强度大小,E = dN/dS。电力线是非闭合曲线,电力线不相交,绿色符号标识的是矢量。类同的,如果有闭合的磁力环线经过P点,那么、也会在P点产生磁强B。所以,负电子A在空间几何点P的电强反映的是电子A对在P点的电子的作用力强度。
       
           在单位面积通过任意曲面的电力线条数称为穿过该面的电通量ф,显然有:dф= E • dS,  S方向的规定:闭合曲面—向外为正;非闭合曲面—凸为正。磁通量也是类同。

         我看到、想到了什么?一种源力与多种力,直线源力与旋转力,磁强与电强,正与负电子,平动与转动,带电粒子(电子)与中性粒子(光子),对称与非对称,超距与非超距,力传播瞬间与有限(光速C),本源粒子-电子的固有能量与光子的多种能量,波动能与势能,有限与无限,正负电子间的库伦斥力与吸力,电子与光子间的在不同距离时的斥力与吸力,极强的短程核力与弱小的可远程的万有引力,动与静,时刻与时间,无(空间)与有(物质)、二者结合——物质运动产生时间,作用力与反作用力,加速与减速,守恒与非守恒,平衡与极端等等、太多的例子了。我们必须遵循阴阳对立统一的宇宙第一公理,不能违反的,现代物理居然说有许多种基本粒子、这必定是错误的。基本粒子只会有一种——电子,古人——老子在几千年前就深刻体会到宇宙公理——道。为何科班们那么糊涂啊,我想不通。物理学必须建立在宇宙2大公理的基础上,不能违反!我们观察世界上的事物方法应该是:常无欲以观其妙;常有欲以观其徼。


    道德经非常精辟言:

     

    道生一,一生二,二生三,三生万物。

    宇宙公理——道,=>电子 =>正负电子 =>光子,

    正、负电子、光子=>万物生。

    道之为物,惟恍惟惚。惚兮恍兮,其中有象;恍兮惚兮,其中有物;

    窈兮冥兮,其中有精。其精甚真,其中有信。


        我们或许永远无法测量到宇宙的最小粒度,但决不会像量子论那个漏洞百出的测不准原理,说不能同时确定粒子的动量、能量等。

    有物(电子)混成,先天地生。

    寂兮寥兮,独立而不改,周行而不殆,可以为天下母。


    宇宙第一公理:事物都是阴阳对立统一的,阴阳相交、造化生焉。


    宇宙第二公理:本源粒子—电子的能量不生不灭、从而物质的能量、质量守恒。

     

     

    2)、磁强


         构成物质的基本粒子:电子、光子。电子、光子内的正负电子对的运动都有高速转动分量,那么,我们需要定义一个物理量来反映物质内基本粒子的转动量。该物理量反映了光子、电子的旋转力,就是我们常说的磁力。现代物理只是说电子的旋转才产生旋转力,变化的磁力线通量也产生旋转的电场力、反之也成立,旋转力不对光子产生作用。这我可不同意,觉得现代物理对磁的描述不到位。光子以光速C旋转的同时、以光速C向前平动,在空间也会产生旋转力、只不过是比电子的旋转力小很多吧。万有引力就是基于不同电子内光子之间的旋转力,当考察的物体质量较大时、才表现出来。由正负电子对构成的光子,或许在空间的任意几何点、不会产生电强,但光子的光速旋转圆周运动分量、我们有理由相信其能产生磁强。是多少呢?如果万有引力定律就是基于电子内的光子与另一个电子内的光子之间的磁力,而物体由原子构成、原子又是由质子和电子星球对构成、正电子星球(质子)和负电子星球又是由光子和正或负电子构成,那么、推算受束缚的光子之间的磁力、能推导出万有引力定律吗?或能由宏观上得到的万有引力常数推导出微观上的物理参数吗?

    三空第一定律: 以速度V圆周运动的粒子都具有旋转能强(磁强)A并会在空间任意点P产生旋转能强B(磁强)。


    B  =  V×A, B的方向按右手螺旋原则。 (1)


    式中A为粒子的源等效旋转能强(磁强)、是距离的反平方函数,当粒子是电子时、
    ↑A
    =  K1 ↑R / C^2 e R^3 = ( K1/C^2) ↑R / e R^3= ↑E / C^2 ,K1是库伦常数,可见电子在R距离的P点只使用了C^2分之V的相对源能来产生磁强,九牛还没拔一毛,绝大部分还是用于在P点产生电强。为何是这样?如何去证明?

         当粒子是受束缚的光子时,↑A是?我们假设是Y↑R/e R^3,如何合情合理的求Y,这会牵涉到广而深的思考,将在后面的万有引力推导时详细讨论。我用了五天的思考,才基本合乎情理的推论出来,大家可以试一下。

        能强、不管是磁强↑A或电强↑E,它们在P点值都是粒子所具有的源能来创建的,当电子在P点时、就会受到该点能强的作用,力↑F= e↑A+ e↑E。如果是有n个电子的粒子团,那、受力↑F= n e↑A+ n e↑E。光子只会受到旋转能强的作用↑F= nY e↑A。粒子如果在空间几何点P发生对另一个粒子的作用,那么、需要拿出相应的能量 EN =↑F·↑R。

     

    3、能量、质量

          宇宙的本源粒子-电子,具有固定的能量 E = Me C^2 = e^2 1E+22 C^2,能质量Me是2.567E-16 kg,固定的能量 E是144EeV或说23.0711863 J。后面我会证明的,只是说我的直觉还行。光子是正负电子对,光子内的正、负电子都需要拿出大部分的能量在极小的空间内相互缠绕圆周运动,只有一小部分能量2 m C^2作为光子做螺旋运动的能量,光子向前波动的能量为m C^2 = h f,而光子螺旋运动的圆周分运动的能量也为m C^2。2 m就是光子的引力质量了、是万有引力可以起作用的质量、是我们可以操作的质量。当光子被电子吸收到负电子星球、或质子内时,光子的能量2 m C^2绝大部分都用于抵抗纯电子的作用力了,不管2 m是多少、光子只会拿出2 m0作为引力质量了。m0是多少,我后面的章节会推导的,那么、负电子星球的静质量(引力质量)me除以2m0 就是负电子星球所含的光子数了。同样,质子的静质量(引力质量)mp除以2m0 就是质子所含的光子数了。

         相对论的质能公式:E =M C^2 ,M是物体的引力质量,很显然就是错的,再具体的论证看前面的章节吧。而质速公式说物体的引力质量在物体接近光速时,趋向无穷大,那错得更为离谱。电子相对静止时的引力质量是me,当电子在加速器中加速到接近光速C时,电子星球体系内的光子会由于波动能增加,而相应减少势能,也即、能量子逐步加到波动能上面了;电子体系内的光子就会被发射出去,造成电子体系的引力质量me减少;注意:这跟相对论的引力质量me会趋向无穷是相反的结论。这样一来,随着电子体系内光子的不断发射、me越来越小,越往后、所需要的加速推力也就相应的越来越小了。


    4、证明洛伦茨力公式

          前面论述了,在空间的某个几何点P会有2种能强:电强、磁强。几何点P的能强一定会有发射源,电强只能是来自电子,但磁强可以是来自旋转的粒子、电子或光子。磁强的大小除了关联着发射源,还与发射源粒子的旋转速度有关。能量是一个标量,而能强是一个矢量。能量可以用波动能m V^2或势能↑F·↑S来描述,而能强是表示源(电子源、或粒子的旋转源)在空间的某个几何点P的作用强度、可以表示为势能量的梯度、实际就是势能量的变化或说方向导数。如果在空间的某个几何点P有磁强↑B,这时、在P点来了一个速度为V的电子,从物理意义的能量守恒上看,该运动电子必定要拿出相应的、方向相反的磁强↑B1以抵消P点的磁强↑B。而磁强↑B1的旋转源是↑B,按照(1)式、就会有,


    ↑B1 = - V×↑B  =↑B × V, 电子受到的力就是


    ↑Fb = e↑B1 =  e↑B×V

    因为P点除了磁强、可能还有电强↑Ee,所以、该电子所受到的洛伦茨力就是:


    ↑F =e↑Ee + e↑B×V    (2)


        如果P点运动的是电荷为q = n e的电子团,那么(2)式的e改为q。(2)式就是需要证明的洛伦茨力公式了。

        如果我们规定了(1)式的右手螺旋规则为正方向,那么、对(1)式的两边对时间求导数有:


    d↑B / dt  = d(↑V ×↑E )/dt = d↑V/dt ×↑E+↑V× d↑E/dt

              =↑V× d↑E/dt   (3)


    注意:第一项d↑V/dt ×↑E的d↑V/dt成为向心加速度,方向与↑E的夹角为0或180度,所以为零。同理、我们有:

    d↑E/ dt = d(↑B× V )/dt = -↑V × d↑B/dt  (4)

         负号出来了,终于搞定磁生电的Faraday电磁感应定律(4式)、旋转电子生磁的奥斯特定律(3式)。其实,我这里不单指是旋转电子生磁,而是旋转的光子也会生磁,所以、(1)式就叫“三空第一定律”吧。实际上,磁生电和电生磁的说法是错的,应该说旋转能强(磁强)可以感应出另一个正交的旋转能强(磁强)。

         这里还有一个小小的问题,那就是磁生电、或电生磁的传播过程是光速的、还是瞬间的,我的观点就是瞬间的;只不过争论过多,就各打五十大板吧。

    5、证明安倍定律

       安倍力是大量带电粒子的洛伦兹力的叠加。如果电流元Idl的体积内电子密度是ρ,截面积是S,含电子数为N个;那么我们有:


    Idl = Q dl/dt= Q V= ρS e dlV= N eV。按洛伦茨力公式(2)有:


    F = N e B × V =B × Idl =N       (5)


    这就是电流元在磁场中的安倍公式了。

     

    二、万有引力定律推导


    我五天后公布,大家也可以推论一下。

        如果只是假设物质的万有引力是正负电子的不平衡残余、或者跟电磁有关等等,没有意思的;还不如直接假定万有引力常数就是G,万有引力公式就那样。我们必须是合情合理的说出因由,说出推理过程并做解释。


         在电子的世界,人类无法得知更多的信息,反正是看不清楚、摸不着。甚至可以连速度、运动轨道等等宏观经验、常识、概念都推翻,只剩概率,你凭什么不服气?你能证伪吗?所以,捏造公式、假设,违反常识就成为常态了。这是一个无法证伪的理论世界,谁都可以整一套理论、并宣称是世界第一。弄几个假设,可以描述一部分实验结果,然后、就是一番数学论证、推导,难道你能证伪吗?当然、数学是要搞得高深莫测,这样、才会有神秘感,那不是一般人可以玩耍的,是需要科班们的专业九曲十八弯大脑。

         现代理论物理就这样使人无所适从,最终、有思想的、创建理论的科班们自己都不好意思承认量子论、相对论就是绝对正确的了,只有热诚的信徒们,还在努力维护。争论日益激烈化,而我不外是一个闲得无聊的寻道之道士,对待理论物理只是抱着半玩耍的心态。去年是玩耍计算机,今年啊、就是玩物理了,而且是要玩通关的。明年呢?或许是生命科学方面,或许是中医、针灸,或许是开发一个对事物发展过程的预测软件、如股票之类的。我要玩,就是非常专业的玩、这才有意思。每个人都有自己的世界观,我的呢?基本点就是物理理论不能违反实验总结的常识、经验,不能违反宇宙2大公理。这怎么玩法?以经典物理和实验总结的常识、经验、结果及宇宙2大公理为基本出发点;抛弃过于专业、抽象的高等数学,而是以中学数学为基础;想办法从宏观世界规律、不使用假设、合情合理的反推理出微观世界的规律。简单说,就是从看得到、摸得着的地方依靠思感开始神秘的探索旅程。

         现在的理论物理版本太多了,他们往往是弄几个假设、或者捏造几条公式,然后、就将4种力统一了,将世界解释清楚了。真的吗?我想向你们请教,你们的理论在统一4种力时,有没有能解释清楚以下问题?嗯、我就列出一部分吧。诶、统一的道路是曲折的、螺旋向前运动的、不是那么容易的。说实在的,我的理论也只能是一个合情合理的虚构故事,仅供参考。从我的出发点看来,应该是比量子论、相对论等物理理论的可信度要高很多、很多。一个理论最好是全部的物理参数、定律都能推导出来、并说清因由。


    1、不同频率或说不同能量的光子会处在电子星球的什么位置?


    2、电子与光子之间的源力经验公式是什么样的?如何证明库伦公式?


    3、负电子星球和正电子星球(质子)有什么样的区别?为什么?


    4、质子和负电子星球(以后简称电子)又是如何构成原子核的?


    5、中子由质子和电子组成,为何原子核内的中子是稳定的、为什么一个自由中子衰变的平均寿命约15分钟?


    6、电子星球的自旋速度、角动量是多少?


    7、万有引力、库伦力、核力是什么回事,为什么有4种力?能统一吗?


    8、质子与电子星球间的源力经验公式,如何推算出光子的静质量m0的值?


    9、为什么原子核是带正电的?


    10、为什么电子会吸引和放出光子?


    11、为何电子的同步辐射没有γ光子?


    12、为什么质子的引力质量是稳定的?


    13、为什么原子核存在质量亏损?


    14、如何研制反重力装置?微型黑洞?微型白洞?


    15、源力是超光速的、值是多少?


    16、原子核的详细结构是?


    17、光速C值、库伦常数K1值、精细结构常数a等参数能推论吗?


    18、光子可以产生磁吗?公式是?


    19、电子星球(电子吸引光子后的组合体)的半径是?


    20、质子的结构、运动形态是?


    21、光谱的兰姆位移是如何解释?光谱的详细解释?

     

         电磁定律的推导是第一关,万有引力定律推导算是物理游戏的第二关吧,库伦定律的推导是第三关。当然,在玩游戏过关时,需要顺便推论物理参数:如光速C,精细结构常数α,库伦常数K1,电、磁真空导率ε0、μ0,普朗克常数h,光子静质量m0,电子的固有能量Me C^2,最小库伦半径rmin,负电子星球的静引力质量me,质子的静引力质量mp,负电子星球、质子、光子的半径、结构,电子星球、光子的自转角动量,等等。


         如果自由飞行的光子,在空间P点与物质发生相互作用,那么、光子必须拿出相应的能量、速度就会降低。有理由相信,光子在地球上的真空光波速C会低于在月球上的,所以、我估计在远离万有引力的虚空中,光子的波速C应该是:3E+8 m/s。

         光子是什么?凭什么说是纯的正负电子对?我们生活在光子的海洋中,似乎是看得见、摸得着光子,但对于光子、人类实际上并不了解。光子是多大的?内部是什么样的结构?我们只能是猜测。实验物理说正、负电子在真空中对撞时湮灭,先转化成一个虚光子,如果对撞能量比较低,则虚光子将变成一对正负电子或一对μ子,如果能量很高,虚光子会变成一对正、反夸克,当能量刚好达到某个矢量粒子的质量附近(称为该矢量粒子的产生阈)时,正反夸克对会形成束缚态,如果能量再高则共振态不会形成,正反夸克会背对背地飞离开来。什么是虚光子?正、反夸克?不过是人类的一些猜测理论吧。现代物理所说的正、负电子并非是纯的,其实就是我说的质子(正电子星球)、电子(负电子星球),它们都包含有大量的光子;它们对撞时,不外是将星球内的一些光子释放出来,并形成一个大的包含许多光子的中性粒子——中子吧。不同能量的中性粒子,大部分是对应不同能量的光子。人类能将真光子对撞出纯的正、负电子来吗?我不相信!人类可以从物体中的质子、电子那里释放出真正的光子,但没有能力打碎真光子,也无法制造光子和改变其引力质量(在月球之心是看不到光子的制造过程的,但在地球之心、或者太阳之心是可以是看到光子的制造过程的)。至于中子、只要不在原子核内,会自动分解为质子、电子。那凭什么我会说光子是纯的正负电子对?因为世界的本源粒子纯的正、负电子相交就生成第三种基本粒子——光子,代表平衡、混沌、中庸之道的本源,也是生命的本源。所以,我只能是从宇宙2大公理、从哲学方面、从我的直觉来论述光子的因由。只要我们承认世界的本源粒子就是纯的(不含光子)正、负电子,就是代表我们宇宙的阴、阳本源粒子,那么、自然的就会有纯的正负电子对——光子。纯的正、负电子有着固有的天生的能量Me C^2,那么、纯的正负电子对——光子、能量就会是多样化。我的理论基本点,就是基于对纯的正、负电子,纯的正负电子对——光子的这样解释,才成立的。如果你可以证伪我的基本点,那么、恭喜你,将我的理论完全推翻了!

         有了上面的认识基础,我们就可以想法从宏观万有引力规律,来推论出光子的结构、大小,和纯电子的固有能量Me C^2等等。

     

    后面会看到,我合情合理的推算出万有引力常数是:

     

    G = ( 4α C^3 μ rmin )^2

    rmin是最小库伦半径为1E-29 m,C是真空中的光速。

    α是精细结构常数,1/137.036

     

    μ = 1.038727 是校正因子,为光子发射磁强的比例、地球磁场影响等。
    μ如果受到磁场影响会变化。

     

    这时计算, G = 6.67384E-11 m^3 kg^-1 s^-2

     


    1、物体间的万有引力

          物体都是由原子组成,原子又是由负电子星球与质子的成对粒子构成,如果说物体的引力质量实际上对应着物体内的负电子星球与质子内部的束缚光子总数,那么、我们只要研究物体之间的2个束缚光子之间的力,就可以推导出物体间的万有引力了。如果,引力质量为m1的物体1有N1个束缚光子,引力质量为m2的物体2有N2个束缚光子,而每个束缚光子的引力质量是m0,那么按照万有引力定律、这2个物体间的引力:


    F = G m1 m2 / R^2 = G N1 N2 m0^2/ R^2

    这样,我们只要研究2个物体之间的一个束缚光子之间的力就行了。即是:


    f = G m0^2 / R^2

     

         为什么不同能量的光子被电子束缚后,都是只拿出一份最小能量2 m0 C^2?或许是电子星球相对静止时,电子星球内的所有光子也都看作是相对静止的,而所有相对静止的光子,它们的光子静引力质量都是一样的。能量大的光子只是相对静止在离纯电子自旋的中心较为近一点的地方,需要拿出对抗电子吸力的能量也相应要大。

     


    2、 本源、旋转本源

       本源、顾名思义就是能强的来源,或说空间某个几何点P有能强,该能强必定是某些源粒子发射的。可以发射电强的只有世界的本源粒子-电子,光子是正负电子对,或许只能发射极少量的电强,但光子是有光速C的旋转运动分量、是可以发射旋转能强的,所以、旋转源有2种:运动的电子、光子。

        我们知道,含有n个电子的电荷q、在空间某个几何点P发射的电强是:

    ↑E = q ↑R / 4πε0 R^3 =  n K1 ↑R / e R^3 = (n K1/e) ↑R / R^3

    R是电荷q到P点的距离,我们说电荷q具有本源SE =n K1/e 或 q/ 4πε0。

     
    这样,↑E = SE ↑R / R^3

    如果该电荷非相对静止,而是有速度V,那么、该电荷在P点还发射磁强。


    ↑B = ↑V × q ↑R / 4πε0 C^2R^3 = ↑V × ( SE/C^2 )↑R / R^3


         由于能量守恒、从而这时发射到P点的电强只是:SE ↑R / R^3 - ↑B,因为↑B只有P点总能强的不到C分之一,可以忽略不计。这时、P点的电强还是当作↑E。所以,我们说该电荷的电本源是SE、磁本源是V * SE / C^2。本源跟能量是一种一一对应的关系,粒子有多少有效的能量就会有多少本源。

     

        电子在R距离的P点只使用了C^2分之V的本源来产生磁强,如果电子的速度V达到C^2、嗯、超C倍光速,那么、P点就没有电强了,只有旋转能强(磁强)。电子有C^2的速度、可能吗?另外、还有速度大于C^2的可能吗?这时,难道会有负电强?我不知道了。电子的本源是按距离平方的反比、来布置相应的能强的,想将电子的能量全部释放出来、就必须在极小的距离对电子作用才行。

         要注意电强、磁强是类似势能和动能一样,是相对量,值是与选取的参照系有关。为何电子只使用C^2分之V的本源来产生磁强,或许就是电子的天性、或许对我来说即使将来都还是一个迷。那么,光子的有效能量2 mC^2又是如何呢?人类也做了不少有关光子在电场、磁场中的实验。似乎无法找到电子与光子之间的力存在迹象;只是发现了旋光效应。我觉得,应该多做些高能γ光子在极强电场中通过时的实验,看一下有无可能弯曲光线?

         目前看来,光子的有效能量2 mC^2似乎没有用作发射电强,如果有,那么、占有效能量2 m C^2的百分比是多少呢?我们假设光子的有效能量2 mC^2用于发射磁强的能量百分比是x吧,再考虑到地球磁场的影响等因素,我们使用一个修补因子μ,能否推论出来μ呢?

     

         看来光子与电子不一样,它的有效能量大都用于发射磁强了,原来、这就是万有引力的根源啊。光子的本源绝大部分用于在空间中发射磁强↑B,在空间任意P点产生的电强接近为零,所以、按照(4)式,电强变化也为零。所以,光波与电磁波是两回事;光波是光子的螺旋运动波形,是定向的;而发射电磁波的电子是在原地旋转吧、并不在空间中运动,但电磁波在空间是四面八方的传输。我的观点是:在以电子圆周运动的圆心向外直到无穷远瞬间辐射无数的同心环,在遥远空间中的几何点P相应的环上、可以瞬间产生与距离R平方成反比的磁强:B = V * SE / C^2 R^2, V是电子运动的速度,SE是电子的本源。


            前面说了,束缚在电子(负电子星球)或质子中的光子,都只会拿出同一份能量 2 m0 C^2。那么、光子用于发射磁强的有效能量乘上校正因子就是
    μ* 2 m0 C^2了。我们假设电子的固有能量是MeC^2,那么、该电子具有相应的本源SE = K1/e。假设束缚光子的磁本源是 Y/e,那么、我们会有:

    Y =μ* 2 m0 C^2K1 / Me C^2 = 2μ m0 K1 / Me

     

    该束缚光子在空间任意点P发射磁强为:(R为光子到P点的距离)

    ↑B = ↑V × Y↑R / e R^3

    = ↑V × ( 2μ m0 K1 / Me )↑R / e R^3   (6)

     

    ↑V会是多少呢?往下看吧。

     

     

    3、光子的结构


         光子是正负电子对,我们可以将电子看作一个质点,虽然、电子的大小我们无法知道,但光子的大小应该可以推测出来。光粒子的半径就是正负电子的距离r,也是它们的小螺旋半径;如果以光子内的正电子为参照系,那么、负电子围绕正电子作圆周运动,假设电子的速度是V、贡献给光子能质量m1后余下的能质量是m2。在光子的内部世界,电子使用的应该是能质量m2,我们有:

     

    据电子的角动量: m2 V r =h1/2, 

    据能量守恒有:m2 V^2 = ( Me – m1 )C^2


    据库伦定律有:m2 V^2 = K1 / r


    所以有,V h1/2 = K1  => V = 2 K1/h1 = 2 α C  ( 7 )

     

      α = K1/h1 C就是精细结构常数。所以、光子内的正、负电子都贡献能量m1 C^2,2 m1则作为光子的引力质量,我们现在还无法确定电子的固有能量:Me C^2。但知道光子内部的正负电子对一直以2 α C的速度做相互滚动,不管光子是以光速C自由飞行、还是相对静止在质子或电子内部。对于束缚在电子(负电子星球)、或质子内的束缚光子,我们完全可以看作是光子具有的固有旋转速度,也就是光子产生磁强的主要速度,当然、光子自由飞行时,其旋转速度要用C,而引力质量是m、不再是m0。正因为这样,我们测量万有引力才会在一定条件下是相对稳定的,就不可能有100kg的东西到了国外就成为90kg的事。V和m0都是定值,影响万有引力的因素主要有:温度、这是因物体辐射光子的变化,磁场变化等。当我们清楚万有引力的本因后,研制反重力装置就有可能了。

     

    m2 = ( Me – m1 )/4 α^2


    r = h1/4 a C m2 = h1α / C ( Me – m1 )     ( 7 )

     

    库伦常数 K1 = e^2 / 4πε0 =  e^2  C^2  1E-7

    ε0为真空绝对介电常数,ε0 = 8.8542 E-12 F/m。

     

    有: h1 α = h1 K1/h1 C = K1 / C = e^2 C 1E-7

    所以有:r =  e^2 1E-7 / ( Me – m1 )  (8)

     

    诶、够麻烦的了,做了那么多准备工作,终于开始推理万有引力定律了。

     

     

    4、推论万有引力定律

     

        上面已经论证了光子内的正、负电子都有圆周旋转速度2αC,所以、按照三空第一定律,光子内的正、负电子必定在空间的任意几何点P产生旋转能强(磁强)↑B+、↑B-。↑B+↑B-是方向相反的,它们的差就对应于用束缚在电子或质子内光子贡献2m0 C^2能量作为源,在P点产生的旋转能强(磁强),据前面的(6)为:

     

    ↑B  = ↑V × ( 2μ m0 K1 / Me )↑R / eR^3  

     B  = 2 α C ( 2μ m0 K1 / Me )/ e R^2

     

    如果Me对应的最小库伦半径是rmin,由库伦定律或(8)式、忽略m1 = m0,我们有:

    Me =  e^2 1E-7 / rmin, Me C^2 = K1 / rmin。

     

        我们必须注意到在纯的正、负电子世界,库伦定律是成立的;但在原子核内,负电子星球、质子之间不再遵守库伦定律,以后我会解释的。


    当在P点有一个束缚在电子或质子内的光子时,该光子的受力是:

     

    F0 = 2αCY e B = ( 2αC )^2  Y^2 / R^2

       = ( 4α C μ K1 / Me )^2  m0^2 /R^2       (9)

       = Gm0^2 / R^2  = f (写成这个式子,实际就是万有引力公式了)


    所以、我们有:

    G = ( 4αμ C K1 / Me )^2(万有引力常数和光子内的电子固有能量关系式)

    = ( 4αC μ Me C^2 rmin / Me )^2

    = ( 4αμ C^3 rmin )^2 (万有引力常数和光子内的最小电子半径关系式)

     

    先假设μ = 1,按照实验数据G =  6.67384E-11 m^3 kg^-1s^-2  我们可以算出光子内的电子半径为:rmin =1.0387268667627 E-29 m

     

    同样可以算出光子内的电子能质量为:

    Me = 2.471186E-16 kg


        我个人观点是认为Me = e^2 1E+22 = 2.56702 E-16 kg,这时、rmin = 1E-29m,
    Me C^2 rmin = e^2 C^2 1E-7 = K1,符合库伦定律、这才合情合理。

    这样算出的万有引力常数:

     

    G = ( 4α C K1 / Me )^2

      = ( 4α C^3 1E-29 )^2 = 6.185475071 E-11 m^3 kg^-1s^-2

     

    光子内的电子最小库伦半径为:rmin = 1E-29 m

     

    这样一来,μ就不能是1了。我们有:

    G = ( 4α C^3 μ 1E-29 )^2

     

    按照实验数据G值,可以算出校正因子:

    μ = 1.038727

    这时,

    G =  6.67384E-11 m^3 kg^-1 s^-2

    rmin = 1E-29 m

    Me = 2.567E-16 kg


    由于 Me C^2 = K1 / rmin,所以、我们可以直接得到库伦常数K1:

    K1 = e^2 1E+22  C^2 1E-29  = e^2  C^2 1E-7 N·m^2

     

     

    小结:

        我们通过合情合理的设定电子的固有能质量Me= e^2 1E+22 kg,通过万有引力的实验数据G,可推论出因地球磁场影响的校正因子μ;从而推论出库伦最小半径rmin,由此、我们又可以推论出库伦常数K1;在后面的章节我会想办法推论出普朗克常数h的,这样,就可以由α = K1/h1 C 推论出精细结构常数了。光子内的正负电子的距离非常小(1E-29),所以、和其它电子的库伦力就几乎为0,光子就可以看作是一个中性的质点,只有磁性。

        正因为电子的固有能量是:Me C^2 = 23.0712 J,我们才能合情合理的解释来自宇宙的高能粒子会有50J的能量。你想一下,就算来自宇宙的高能粒子是一个大的原子核,就算其包含有100个核子;我就算核子的静质量是1E-26kg,那么、按照相对论的质能公式:E = 100* 1E-26kg*C^2 ~= 9E-8 J,和实际差那么远、5亿倍以上,我就想不通为何有那么多人信仰相对论?难道维相们能睁着眼睛说谎话?

     

    5、一些物理参数的推论

     

       RH为现代物理所说的里德伯常数,由实验数据可知,RH = 1.0967758 E+7 /m,所以,在n = 1的基本轨道时,电子的引力质量为:

    me = 2h C RH /(α C)^2 = 9.104402172 E-31 kg

     

    由库伦定律:me (αC)^2 = K1/R1,可以得到波尔第一半径:

    R1 = e^2  C^2 1E-7 /me (α C)^2 = e^2 1E-7 / me α^2

       = 52.9477 E-12 m

     

     当光子的引力质量m1是非常小时,忽略m1,那么由(8)式

     

      rmin = e^2 1E-7 / Me = e^2 1E-7 / e^2E+22 = 1E-29 m

     

    这就是光子的最小半径,也是正负电子间的最小库伦距离。

     

    在负电子星球内的光子波长大于 1E-12 m,所以、最大的光子能量只是:

    h f = h C / λ= 1.9865E-13 J, m1 = 2.21 E-30 kg
    相比Me可以忽略不计。

     

        那么光子的最高频率是多少呢?当光子的频率越高,其波长就越小、而电子的库伦半径R就大;当光子的大螺旋圆柱底部半径就是R时,我们得到光子的最高频率。我们有:

     

    4π Rmax = C /fmax,或者光波速的缘由:C = 4π Rmax *fmax

     

    ( Me – m1 ) Rmax =  Me * Rmax–Rmax * h * fmax / 2 C^2

    = Me * Rmax– h1/2 C= e^2 1E-7

     

    Rmax = 1E-29 +  h1 / 2 C Me = Rmin + h1 C / 2 Ee = 6.9518E-28 m

     

    fmax = C/4π Rmax = 3.4317E+34 /s  


    那么,光子的最高能量:

    Emax = h fmax = 22.74 J

    电子的固有能量就有Eb:144GGeV = 144 EeV = 144E+18 eV
    那么,我们的所谓原子核能利用,只是利用了千万亿分之一、可怜啊。

    Rmax = 6.9518E-28 m、与m1是最小的光子时Rmin = 1E-29 m相差不大。

         光子的大螺旋运动轨迹的大小取决于其波长,频率越高、光子大螺旋运动轨迹就越小;而光粒子本身的大小是变化不大的。



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  • 机器学习()统计学习理论

    千次阅读 2018-03-09 21:19:01
    统计学习理论意义 统计学习理论提供了机器学习的一个理论基础。通过理论推导,从本质上说明了机器学习为什么会出现过拟合现象,以及过拟合与模型选择、训练数据之间有什么关系。 数学推导 设训练集S={(xi,yi)...

    统计学习理论的意义

    统计学习理论提供了机器学习的一个理论基础。通过理论推导,从本质上说明了机器学习为什么会出现过拟合现象,以及过拟合与模型选择、训练数据之间有什么关系。

    数学推导

    设训练集 S={(xi,yi)}mi=1 S = { ( x i , y i ) } i = 1 m ,所有的 (xi,yi) ( x i , y i ) 独立同分布(Independent and identical distribution),则我们可以定义分类器 hθ h θ 测试误差(这里指的是在训练集上的误差)为(Empirical Risk):

    ε^(hθ)=1mi=1mI(hθ(xi)yi) ε ^ ( h θ ) = 1 m ∑ i = 1 m I ( h θ ( x i ) ≠ y i )

    其中,函数 I(x) I ( x ) 是一个示性函数,这个误差的定义非常好理解。
    接着我们定义分类器 hθ h θ 的增广误差为(Generalization Risk)
    ε(hθ) =P(x,y)(h(x)y)=hθ(x,y)yp(x,y)dxdy ε ( h θ ) = P ( x , y ) ( h ( x ) ≠ y )   = ∫ h θ ( x , y ) ≠ y p ( x , y ) d x d y

    这里的增广误差是指在真实世界中出现的各种情况的误差的平均。显然,测试误差并不能反映真实情况。那么,测试误差与真实的误差之间有多大的差距呢?前人的研究得到这样的一个结论
    P(|ε(hθε^(hθ))|>δ)2e2δ2m P ( | ε ( h θ − ε ^ ( h θ ) ) | > δ ) ≤ 2 e − 2 δ 2 m

    也就是说,真实误差与测试误差之间相差大于 δ δ 的概率小于 2e2δ2m 2 e − 2 δ 2 m 。上式右边与训练样本数m是相关的。训练样本越多,测试误差与真实误差之间的差距大于某个值的概率会越小。下面我们来证明上式,先看一个引理。

    引理:设 z1,z2,...,zm z 1 , z 2 , . . . , z m m m 个独立随机变量,满足P(zi=1)=ϕ,P(zi=0)=1ϕ  (i=1~m)
    定义:

    ϕ^=1mi=1mzi ϕ ^ = 1 m ∑ i = 1 m z i

    则有
    P(|ϕ^ϕ|>δ)2e2δ2m P ( | ϕ ^ − ϕ | > δ ) ≤ 2 e − 2 δ 2 m

    上式叫做Hoeffiding不等式,Hoeffding不等式是关于一组随机变量均值的概率不等式。证明如下。
    证明:定义
    zi=I(hθ(xi)yi) z i = I ( h θ ( x i ) ≠ y i )

    P(zi=1)=ε(hθ) P ( z i = 1 ) = ε ( h θ )


    ε^(hθ)=1mi=1mzi ε ^ ( h θ ) = 1 m ∑ i = 1 m z i

    所以
    P(|ϕ^ϕ|>δ)2e2δ2m P ( | ϕ ^ − ϕ | > δ ) ≤ 2 e − 2 δ 2 m


    假设对一个分类器h来说, hθ h θ 只有有限个取值,设取值个数为 K K 。设H={hθ}θ=1K,则

    P(hθϵH,|ε(hθ)ε(hθ)^|>δ)2Ke2δ2m P ( ∃ h θ ϵ H , | ε ( h θ ) − ε ( h θ ) ^ | > δ ) ≤ 2 K e − 2 δ 2 m

    P(hθϵH,|ε(hθ)ε(hθ)^|<δ)12Ke2δ2m P ( ∃ h θ ϵ H , | ε ( h θ ) − ε ( h θ ) ^ | < δ ) ≤ 1 − 2 K e − 2 δ 2 m

    2Ke2r2m=δ 2 K e − 2 r 2 m = δ ,则有
    r=1mlog(2Kg) r = 1 m log ⁡ ( 2 K g )

    P(hθϵH,|ε(hθ)ε(hθ)^|<1mlog(2Kg))1δ P ( ∃ h θ ϵ H , | ε ( h θ ) − ε ( h θ ) ^ | < 1 m log ⁡ ( 2 K g ) ) ≤ 1 − δ

    定理:
    假设 θ^=argminθ ε^(hθ) θ ^ = a r g m i n θ   ε ^ ( h θ ) , θ=argminθ ε(hθ) θ ∗ = a r g m i n θ   ε ( h θ ) ,则有

    P(|ε(hθ^)ε(hθ)|2r)>1δ P ( | ε ( h θ ^ ) − ε ( h θ ∗ ) | ≤ 2 r ) > 1 − δ

    P(|ε(hθ^)ε(hθ)|1mlog(2Kg))12δ P ( | ε ( h θ ^ ) − ε ( h θ ∗ ) | ≤ 1 m log ⁡ ( 2 K g ) ) ≥ 1 − 2 δ

    这样,我们就可以得到结论:
    - 复杂的模型K大,但是 ε(hθ) ε ( h θ ∗ ) ε(hθ^) ε ( h θ ^ ) 变小
    - 训练样本数m越多越好

    补充:
    这里写图片描述

    VC维(Vapnik-Chervonenkis维)

    衡量 θ θ 取无限值的分类器负责度
    对m个样本任意的标(标签总数 2m 2 m 个),都有一个 θ θ 能把他们分开。满足上述条件的最大的m,叫做 hθ h θ 的VC维(d=m)。

    例子
    线性分类器的VC维是 d+1 d + 1 ,假设样本对是 (x,y) ( x , y ) ,则d是x的维度。

    定理:若假设空间H的VC维为d,则有:

    P(|ε(hθ)ε(hθ)^) 8dlog2med+8log4δm>1δ P ( | ε ( h θ ) − ε ( h θ ) ^ ) ≤ 8 d log ⁡ 2 m e d + 8 log ⁡ 4 δ m   > 1 − δ

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  • 章 关系数据理论6.1 问题的提出 1、关系数据库逻辑设计 (1)针对具体问题,如何构造一个适合于它的数据模式 (2)数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论 2、关系模式由五部分组成,是一个五元组...

    第六章  关系数据理论

    6.1 问题的提出
    1、关系数据库逻辑设计
    (1)针对具体问题,如何构造一个适合于它的数据模式

    (2)数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论


    2、关系模式由五部分组成,是一个五元组:R(U, D, DOM, F)
    (1)关系名R是符号化的元组语义
    (2)U为一组属性
    (3)D为属性组U中的属性所来自的域
    (4)DOM为属性到域的映射
    (5)F为属性组U上的一组数据依赖
    (6)由于D、DOM与模式设计关系不大,因此在本章中把关系模式看作一个三元组:R<U,F>
    (7)当且仅当U上的一个关系r满足F时,r称为关系模式R<U,F>的一个关系
    (8)作为二维表,关系要符合一个最基本的条件:每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式(1NF)

     属性间的联系
      1、一对一联系
    设X,Y为关系中的属性或属性组,它们的所有可能取值组成两个集合。如果对于X中的任一具体值Y中至多有一个值与之对应,称X,Y这两个属性之间是一对一联系。


    2、一对多联系
    如果属性值集合X中的任一个具体值,至多与Y中的一个值相对应,而Y中的任一个具体值却可以和X中的多个值相对应,则称两个属性间从X到Y为m:1的联系或从Y到X是1:m的联系。
    注意:这里指的是属性值个数的多少,而不是具有相同属性值的有多少个元组,二者正好相反。


    3、多对多联系
    在X,Y两个属性值集中,如果任一个值都可以至多和另一个属性值集中多个值对应,反之亦然,则称属性X和Y是m:n关系。


    4、数据依赖
    (1)是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系
         ※通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系
    (2)是现实世界属性间相互联系的抽象

    (3)是数据内在的性质
    (4)是语义的体现


    5、数据依赖的主要类型
    函数依赖(Functional Dependency,简记为FD)
    多值依赖(Multi-Valued Dependency,简记为MVD)


    6、关系模式Student<U, F>中存在的问题:
    (1)数据冗余
             浪费大量的存储空间
    (2)更新异常(Update Anomalies)
             数据冗余 ,更新数据时,维护数据完整性代价大。
    (3)插入异常(Insertion Anomalies)
    (4)删除异常(Deletion Anomalies)

    7、结论
    (1)Student关系模式不是一个好的模式。
    (2)一个“好”的模式应当不会发生插入异常、删除异常和更新异常,数据冗余应尽可能少。


    8、原因
    由存在于模式中的某些数据依赖引起的。


    9、解决方法
    用规范化理论改造关系模式来消除其中不合适的数据依赖

    6.2  规范化
    规范化理论正是用来改造关系模式,通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。

    6.2.1 函数依赖
    1.  函数依赖
    (1)定义6.1  
    设R(U)是一个属性集U上的关系模式,X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r 中不可能存在两个元组在X上的属性值相等, 而在Y上的属性值不等, 则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作X→Y。
    (2)函数依赖与属性间的联系类型有关
    ※一对一联系:X←→Y
    ※多对一联系:X→Y
    ※ 多对多联系:不存在依赖关系
    ※ 可从属性间的联系类型来分析属性间的函数依赖 
    (3)说明: 
    ※函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件,而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
    ※函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。
    ※数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。

    2. 平凡函数依赖与非平凡函数依赖
    (1)X→Y,但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
    (2)X→Y,但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。
    //对于任一关系模式,平凡函数依赖都是必然成立的,它不反映新的语义。
    若不特别声明, 我们总是讨论非平凡函数依赖。
    (3)若X→Y,则X称为这个函数依赖的决定因素(Determinant)。
    (4)若X→Y,Y→X,则记作X←→Y。
    (5)若Y不函数依赖于X,则记作X↛Y。

    3. 完全函数依赖与部分函数依赖
    (1)定义6.2  
    在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 X’ ↛ Y, 则称Y对X完全函数依赖,记作X → Y。
    (2)若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作X → Y
    4. 传递函数依赖
    (1)定义6.3  
    在R(U)中,如果X→Y(Y⊈X),Y↛X,Y→Z,Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖(transitive functional dependency)。记为:X → Z。
    (2)注: 如果Y→X, 即X←→Y,则Z直接依赖于X,而不是传递函数依赖。

    6.2.2  码
    (1)定义6.4 
     设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K → U,则K称为R的一个候选码(Candidate Key)。
       ※ 如果U部分函数依赖于K,即K → U,则K称为超码      (Surpkey)。候选码是最小的超码,即K的任意一个真子集都不是候选码。
    (2)若关系模式R有多个候选码,则选定其中的一个做为主码(Primary key)。
    (3)主属性与非主属性
            ※包含在任何一个候选码中的属性 ,称为主属性          (Prime attribute) 
            ※不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprime attribute)或非码属性(Non-key attribute) 
    (4)全码:整个属性组是码,称为全码(All-key) 
    (5)定义6.5  
    关系模式 R中属性或属性组X 并非 R的码,但 X 是另一个关系模式的码,则称 X 是R 的外部码(Foreign key)也称外码。
    (6)主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段


    6.2.3  范式
    (1)范式是符合某一种级别的关系模式的集合。
    (2)关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足   不同程度要求的为不同范式。
    (3)范式的种类:
    第一范式(1NF)
    第二范式(2NF)
    第三范式(3NF)
    BC范式(BCNF)
    第四范式(4NF)
    第五范式(5NF)
    (4)某一关系模式R为第n范式,可简记为R∈nNF。
    (5)一个低一级范式的关系模式,通过模式分解(schema decomposition)可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合,这种过程就叫规范化(normalization)。

    6.2.4  2NF
    (1)定义6.6  
    若关系模式R∈1NF,并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码,则R∈2NF
    (2)一个关系模式不属于2NF,会产生以下问题:
    插入异常
    如果插入一个新学生,但该生未选课,即该生无Cno,由于插入元组时,必须给定码值,因此插入失败。
    删除异常
    如果S4只选了一门课C3,现在他不再选这门课,则删除C3后,整个元组的其他信息也被删除了。
    修改复杂
    如果一个学生选了多门课,则Sdept,Sloc被存储了多次。如果该生转系,则需要修改所有相关的Sdept和Sloc,造成修改的复杂化。

     6.2.5 3NF
    (1)定义6.7  
    设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z ⊇ Y), 使得X→Y,Y→Z成立,Y ↛ X不成立,则称R<U,F> ∈ 3NF。
    (2)不良特性
    插入异常:
    如果系中没有学生,则有关系的信息就无法插入。
    删除异常:
    如果学生全部毕业了,则在删除学生信息的同时有关系的信息也随之删除了。
    更新异常:
    如果学生转系,不但要修改SDept,还要修改Sloc,如果换Sloc,则该系每个学生元组都要做相应修改。
    数据冗余:
    每个学生都存储了所在系的Sloc的信息。
    (3)说明
    ※每个非主属性既不部分依赖,也不传递依赖于R的任何码。
    ※从1NF→2NF:消除非主属性对码的部分函数依赖
    ※从2NF→3NF:消除非主属性对码的传递函数依赖
    ※ 从一个表中删去不依赖于主码的数据列。

     6.2.6  BCNF
    (1)BCNF(Boyce Codd Normal Form)由Boyce和Codd提出,比3NF更进了一步。通常认为BCNF是修正的第三范式,有时也称为扩充的第三范式。
    (2)定义6.8  设关系模式R<U,F>∈1NF,若X →Y且Y ⊆ X时X必含有码,则R<U,F>∈BCNF。
    (3)换言之,在关系模式R<U,F>中,如果每一个决定属性集都包含候选码,则R∈BCNF。
    (4)不良特性
    插入异常:如果没有学生选修某位老师的任课,则该老师担任课程的信息就无法插入。
    删除异常:删除学生选课信息,会删除掉老师的任课信息。
    更新异常:如果老师所教授的课程有所改动,则所有选修该老师课程的学生元组都要做改动。
    数据冗余:每位学生都存储了有关老师所教授的课程的信息。
    (5)症由:
    主属性对码的不良依赖。
    (6)3NF和BCNF是在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的分离程度的测度。
            ※一个模式中的关系模式如果都属于BCNF,那么在函数依赖范畴内,它已实现了彻底的分离,已消除了插入和删除的异常。
            ※3NF的“不彻底”性表现在可能存在主属性对码的部分依赖和传递依赖。
    (7)BCNF的关系模式所具有的性质
             ※所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码
             ※ 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码
             ※ 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性


    6.2.7 多值依赖

    (1)存在的问题
    数据冗余度大:有多少名任课教师,参考书就要存储多少次。
    增加操作复杂:当某一课程增加一名任课教师时,该课程有多少本参照书,就必须插入多少个元组。
    删除操作复杂:某一门课要去掉一本参考书,该课程有多少名教师,就必须删除多少个元组。
    修改操作复杂:某一门课要修改一本参考书,该课程有多少名教师,就必须修改多少个元组。
    (2)产生原因: 存在多值依赖
    (3)定义6.9    
    设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集,并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立,当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x,z)值,有一组Y的值,这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
    (4)多值依赖的另一个等价的定义
    在R(U)的任一关系r中,如果存在元组t,s使得t[X]=s[X],那么就必然存在元组w,v∈r,(w,v可以与s,t相同), 使w[X]=v[X]=t[X],而w[Y]=t[Y],w[Z]=s[Z],v[Y]=s[Y],v[Z]=t[Z](即交换s,t元组的Y值所得的两个新元组必在r中则Y多值依赖于X,记为X→→Y。这里X,Y是U的子集,Z=U-X-Y。
    (5)平凡多值依赖和非平凡的多值依赖
    ※若X→→Y,而Z=Ф,即Z为空,则称X→→Y为平凡的多值依赖。
    ※否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。
    (6)按照语义对于W的每一个值Wi,S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值。所以W→→S。
    (7)多值依赖的性质
    ※多值依赖具有对称性。
    即若X→→Y,则X→→Z,其中Z=U-X-Y
    多值依赖的对称性可以用完全二分图直观地表示出来。
    ※多值依赖具有传递性。
    即若X→→Y,Y→→Z, 则       X→→Z -Y。(3)函数依赖是多值依赖的特殊情况。
    即若X→Y,则      X→→Y。
    ※若X→→Y,X→→Z,则X→→YZ。
    ※若X→→Y,X→→Z,则X→→Y∩Z。
    ※若X→→Y,X→→Z,则X→→Y-Z,X→→Z -Y。

    6.2.8  4NF
    (1)定义6.10  
    关系模式R<U,F>∈1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y(Y ⊈ X),X都含有码,则R<U,F>∈4NF。
    (2)不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。
    (3)允许的非平凡多值依赖实际上是函数依赖。

    6.2.9  规范化小结
    (1)在关系数据库中,对关系模式的基本要求是满足第一范式。
    (2)规范化程度过低的关系不一定能够很好地描述现实世界
           ※可能存在插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题
           ※解决方法就是对其进行规范化,转换成高级范式。
    (3)一个低一级范式的关系模式,通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合,这种过程就叫关系模式的规范化。
    (4)关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。

    规范化小结
    (1)不能说规范化程度越高的关系模式就越好。
                 ※ 必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析,确定一个合适的、能够反映现实世界的模式。
                 ※上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止。

    6.3  数据依赖的公理系统
    (1)定义6.11  
    对于满足一组函数依赖F的关系模式   R <U,F>,其任何一个关系r,若函数依赖X→Y都成立(即r中任意两元组t、s,若t[X]=s[X],则 t[Y]=s[Y]),则称F逻辑蕴涵X →Y。
    (2)Armstrong公理系统
           ※一套推理规则,是模式分解算法的理论基础
           ※用途
           求给定关系模式的码
           从一组函数依赖求得蕴涵的函数依赖
    (3)定义6.12  在关系模式R<U,F>中为F所逻辑蕴涵的函数依赖的全体叫作F的闭包,记为F +。
    (4)定义6.13  设F为属性集U上的一组函数依赖,X、Y ÍU, XF+={ A|X→A能由F根据Armstrong公理导出},XF+称为属性集X关于函数依赖集F的闭包。
    (5)有效性与完备性的含义
    有效性:由F 出发根据Armstrong公理推导出来的每一个函数依赖一定在F +中
    完备性:F +中的每一个函数依赖,必定可以由F出发根据Armstrong公理推导出来
    (6)定义6.14 
     如果G+=F+,就说函数依赖集F覆盖G(F是G的覆盖,或G是F的覆盖),或F与G等价。
    //两个函数依赖集等价是指它们的闭包等价
    (7)定义6.15 
     如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一个极小函数依赖集,亦称为最小依赖集或最小覆盖。
    单属性化: F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。
    无冗余化: F中不存在这样的函数依赖X→A, 使得F与F-{X→A}等价。
    既约化: F中不存在这样的函数依赖X→A, X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。 
    (8)定理6.3 
     每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。此Fm称为F的最小依赖集。


    6.4 模式的分解
    1、把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法不是唯一的
     2、只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价,分解方法才有意义
     3、三种模式分解等价的定义:
     分解具有无损连接性
     分解要保持函数依赖
     分解既要保持函数依赖,又要具有无损连接性
    (1)具有无损连接性的模式分解
    ※关系模式R<U,F>的一个分解 ρ={ R1<U1,F1>,R2<U2,F2>, …,Rn<Un,Fn>}
     若R与R1、R2、…、Rn自然连接的结果相等,则称关系模式R的这个分解ρ具有无损连接性(Lossless join)
    ※具有无损连接性的分解保证不丢失信息
    ※无损连接性不一定能解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题
    (2)保持函数依赖的模式分解
    ※设关系模式R<U,F>被分解为若干个关系模式
    R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rn<Un,Fn> 
    (其中U=U1∪U2∪…∪Un,且不存在Ui Í Uj,Fi为F在Ui上的投影),若F所逻辑蕴含的函数依赖一定也由分解得到的某个关系模式中的函数依赖Fi所逻辑蕴含,则称关系模式R的这个分解是保持函数依赖的(Preserve dependency)
    ※如果一个分解具有无损连接性,则它能够保证不丢失信息
    ※如果一个分解保持了函数依赖,则它可以减轻或解决各种异常情况
    ※分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个互相独立的标准。具有无损连接性的分解不一定能够保持函数依赖;同样,保持函数依赖的分解也不一定具有无损连接性。

    分解算法
    算法6.2  判别一个分解的无损连接性
    算法6.3(合成法)转换为3NF的保持函数依赖的分解。
    算法6.4 转换为3NF既有无损连接性又保持函数依赖的分解
    算法6.5 (分解法)转换为BCNF的无损连接分解
    算法6.6  达到4NF的具有无损连接性的分解  
    ※若要求分解具有无损连接性,那么模式分解一定能够达到4NF。
    ※若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。
    ※若要求分解既具有无损连接性,又保持函数依赖,则模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。
    结论:若要求分解保持函数依赖,那么分解后的模式总可以达到3NF,但不一定能达到BCNF。


    6.5小结
    1、若要求分解具有无损连接性,那么模式分解一定能够达到4NF

    2、若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF
    3、若要求分解既具有无损连接性,又保持函数依赖,则模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF

    4、规范化理论为数据库设计提供了理论的指南和工具
          ※也仅仅是指南和工具
    5、并不是规范化程度越高,模式就越好
          ※ 必须结合应用环境和现实世界的具体情况合理地选择数据库模式

     

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