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  • python画旋转六边形

    千次阅读 2018-11-22 13:04:03
    我已经把值传入了,可以进行修改,旋转角度必须得填,否则执行不了,若不想旋转图形可以填0,然后点击获取,再点击执行就ok了. 可随意输入六个点坐标 旋转后的效果图 旋转30后 注意: 代码中,我是绕(1,1)点...

    python画六边形

    我已经把值传入了,可以进行修改,旋转角度必须得填,否则执行不了,若不想旋转图形可以填0,然后点击获取,再点击执行就ok了.
    可随意输入六个点坐标
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    旋转后的效果图

    旋转30后在这里插入图片描述

    注意:

    代码中,我是绕(1,1)点进行旋转的

    代码

    from tkinter import *
    import tkinter
    import math
    op = tkinter.Tk()
    top.geometry("500x400")
    e = tkinter.Entry()
    e2 = tkinter.Entry()
    e3 = tkinter.Entry()
    e4 = tkinter.Entry()
    e5 = tkinter.Entry()
    e6 = tkinter.Entry()
    e7 = tkinter.Entry()
    e8 = tkinter.Entry()
    e9 = tkinter.Entry()
    e10 = tkinter.Entry()
    e1 = tkinter.Entry()
    e11 = tkinter.Entry()
    e12 = tkinter.Entry()
    group = [e, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11]
    i = 0
    data = [400, 300, 500, 300, 600, 400, 500, 450, 400, 450, 300, 350]
    # data=[-20,-10,-100,-60,-150,-150,-200,-88,-120,-50,-77,-12]
    
    
    j = 0
    for each in group:
        each.grid(row=i, column=1, pady=5)
        each.insert(0, data[j])
        j += 1
        i += 1
    e12.grid(row=12, column=1, pady=5)
    Label(top, text="第1个点x", wraplength=500).grid(row=0, column=0)
    Label(top, text="第1个点y", wraplength=500).grid(row=1, column=0)
    Label(top, text="第2个点x", wraplength=500).grid(row=2, column=0)
    Label(top, text="第2个点y", wraplength=500).grid(row=3, column=0)
    Label(top, text="第3个点x", wraplength=500).grid(row=4, column=0)
    Label(top, text="第3个点y", wraplength=500).grid(row=5, column=0)
    Label(top, text="第4个点x", wraplength=500).grid(row=6, column=0)
    Label(top, text="第4个点y", wraplength=500).grid(row=7, column=0)
    Label(top, text="第5个点x", wraplength=500).grid(row=8, column=0)
    Label(top, text="第5个点y", wraplength=500).grid(row=9, column=0)
    Label(top, text="第6个点x", wraplength=500).grid(row=10, column=0)
    Label(top, text="第6个点y", wraplength=500).grid(row=11, column=0)
    Label(top, text="输入旋转角度 -60—60", wraplength=500).grid(row=12, column=0)
    
    
    def fun():
        global b1, b2, b3, b4, b5, b6, a7, n1, n2, n3, n4, n5, n6, a8, b7
        global a1, a2, a3, a4, a5, a6, m1, m2, m3, m4, m5, m6
        a7 = int(e12.get()) / 180 * math.pi
        b1 = int(e.get())
        a1 = int(e1.get())
        b2 = int(e2.get())
        a2 = int(e3.get())
        b3 = int(e4.get())
        a3 = int(e5.get())
        b4 = int(e6.get())
        a4 = int(e7.get())
        b5 = int(e8.get())
        a5 = int(e9.get())
        b6 = int(e10.get())
        a6 = int(e11.get())
    
        # 绕点(1,1)
        a8 = 1
        b7 = 1
        n1 = (b1 - a8) * math.cos(a7) - (a1 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m1 = (b1 - a8) * math.sin(a7) + (a1 - b7) * math.cos(a7) + b7
        n2 = (b2 - a8) * math.cos(a7) - (a2 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m2 = (b2 - a8) * math.sin(a7) + (a2 - b7) * math.cos(a7) + b7
        n3 = (b3 - a8) * math.cos(a7) - (a3 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m3 = (b3 - a8) * math.sin(a7) + (a3 - b7) * math.cos(a7) + b7
        n4 = (b4 - a8) * math.cos(a7) - (a4 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m4 = (b4 - a8) * math.sin(a7) + (a4 - b7) * math.cos(a7) + b7
        n5 = (b5 - a8) * math.cos(a7) - (a5 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m5 = (b5 - a8) * math.sin(a7) + (a5 - b7) * math.cos(a7) + b7
        n6 = (b6 - a8) * math.cos(a7) - (a6 - b7) * math.sin(a7) + a8
        m6 = (b6 - a8) * math.sin(a7) + (a6 - b7) * math.cos(a7) + b7
    inter.Button(top, text="获取", command=fun)
    btn2.grid(row=0, column=2)
    global points
    
    
    def dd():
        
        points = [n1, m1, n2, m2, n3, m3, n4, m4, n5, m5, n6, m6]
        root = Tk()
        w = Canvas(
            root,
            width=2000,
            height=2000,
            background="white"
        )
        w.pack()//放在窗口中
          w.create_polygon(//创建多边形函数
            points,
            outline="red",  # 线的颜色
            fill='green',  # 填充色
    
        )
        mainloop()
    btn = tkinter.Button(top, text="执行", command=dd)
    btn.grid(row=1, column=2)
    tkinter.mainloop()//窗口循环
    

    若有什么不足与错误肯请指正,小白一只,谢谢大家。

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  • 构成的不规则图形在鼠标hover时出现外发光效果。 如果只是用一个等边六边形与一个矩形去实现,那么在鼠标hover时的效果将如下图所示:正六边形的外发光效果进入了矩形内,与设计稿不符。所以我们需要一个遮罩去当着...

    81232462d3b9571e77c8c74f837e9825.png

    设计稿

    a35f7bf06a2cab2575326b437a1554fb.png

    实现

    根据设计稿可以发现,整个组件的结构由一个等边六边形与一个矩形构成。构成的不规则图形在鼠标hover时出现外发光效果。 如果只是用一个等边六边形与一个矩形去实现,那么在鼠标hover时的效果将如下图所示:

    56d9046a7b792a3fd98eed5f177b298a.png

    正六边形的外发光效果进入了矩形内,与设计稿不符。所以我们需要一个遮罩去当着进入到矩形范围内到发光效果,如下图所示:

    17c3895b7bdf656d9d74cbcd411108ae.png

    这又导致了我到等边六边形被矩形遮罩给挡住了,所以我们需要新加一层正六边形遮罩叠加在矩形遮罩之上。最终的结构如下:

    0ac07c8b245534cad560d88fecc906d8.png

    最下方为整个组件的容器,并且负责hover时的外发光效果;第二层为正六边形图形,负责外发光的显示。第三层为矩形的遮罩,负责遮挡住正六边形的外发光效果;第四层就是设计稿中所看到的正六边形。

    六边形的实现

    组件的整体框架结构已经有了,那么就剩下了正六边形如果绘制的问题。我们知道,html并没有为我们提供绘制多边形标签,所以我们需要开动小脑筋通过各种奇技淫巧来实现。 好在css3的产生,我们可以通过对矩形的旋转来实现等边六边形的绘制,如下图所示:

    5977112cd67a3c1b9d589254fa9f29d3.png

    我们通过对3个矩形的不同角度旋转就可以实现:

    1. 第一个矩形旋转0度
    2. 第二个矩形旋转60度
    3. 第三个矩形旋转-60度

    效果如下:

    67c2b03aee5507a15e5e30b59c26c60f.png

    问题又来了,对矩形旋转后的结果并没有形成一个等边六边形,而是一个诡异的图形,原因是矩形的长宽比例。所以我们需要对矩形对长宽进行计算。如下图:

    08941ae9950acc162614796a1c2a08e9.png

    一个等边六边形是由六个等边三角形组成。等边三角形每个角为60°。根据三角函数可以得到等边三角的高为sin60°L。那么组成等边六边形的矩形的高度为2sin60°L,即√3L≈ 1.732 * L。

    以矩形宽度为60px为例,那么它的高度就 1.732*60 = 103.92。 得到如下代码:

    html

     <div class="panel__hexagon">
       <div class="panel__hexagon-left panel__hexagon-item"></div>
       <div class="panel__hexagon-center panel__hexagon-item"></div>
       <div class="panel__hexagon-right panel__hexagon-item"></div>
     </div>
    

    css

        // 正六边形容器
        .panel__hexagon {
            width: 60px;
            height: 104px;
            position: relative;
        }
    
        // 正六边形 旋转的矩形
        .panel__hexagon-item {
            width: 100%;
            height: 100%;
            background: blue;
            position: absolute;
            top: 0;
            left: 0;
        }
    
        // 第一个旋转的矩形
        .panel__hexagon-right {
            transform: rotate(60deg);
        }
    
        // 第二个旋转的矩形
        .panel__hexagon-left {
            transform: rotate(-60deg);
        }
    

    最终代码

    html

     <!-- 容器 -->
            <div class="panel">
                <!-- 正六边形外发光 -->
                <div class="panel__hexagon panel__hexagon--shadow">
                    <div class="panel__hexagon-left panel__hexagon-item"></div>
                    <div class="panel__hexagon-center panel__hexagon-item"></div>
                    <div class="panel__hexagon-right panel__hexagon-item"></div>
                </div>
                <!-- 矩形遮罩 -->
                <div class="panel__mark"></div>
                <!-- 正六边形遮罩 -->
                <div class="panel__hexagon">
                    <div class="panel__hexagon-left panel__hexagon-item"></div>
                    <div class="panel__hexagon-center panel__hexagon-item"></div>
                    <div class="panel__hexagon-right panel__hexagon-item"></div>
                </div>
            </div>
    

    css

        // 容器
        .panel {
            position: relative;
            width: 300px;
            height: 300px;
            margin: 0 100px;
        }
    
        // 遮罩
        .panel__mark {
            width: 300px;
            height: 300px;
            background: #fff;
            position: absolute;
            left: 0;
            right: 0;
            top: 0;
            bottom: 0;
            z-index: 1;
            transition: box-shadow .6s;
        }
    
        // 正六边形容器
        .panel__hexagon {
            width: 60px;
            height: 104px;
            position: absolute;
            left: 50%;
            transform: translateX(-50%);
            top: -30px;
            z-index: 2;
        }
    
        // 正六边形 旋转的矩形
        .panel__hexagon-item {
            width: 100%;
            height: 100%;
            background: blue;
            position: absolute;
            top: 0;
            left: 0;
        }
    
        // 第一个旋转的矩形
        .panel__hexagon-right {
            transform: rotate(60deg);
        }
    
        // 第二个旋转的矩形
        .panel__hexagon-left {
            transform: rotate(-60deg);
        }
    
        // 正六边形 外发光容器
        .panel__hexagon--shadow {
            z-index: 0;
        }
    
        // 正六边形 外发光 旋转的矩形
        .panel__hexagon--shadow .panel__hexagon-item {
            background: transparent;
            transition: box-shadow .3s;
        }
    
        // hover 效果
        .panel:hover .panel__mark,
        .panel:hover .panel__hexagon--shadow .panel__hexagon-item {
            box-shadow: 0 0 15px rgba(0, 0, 0, .61)
        }
    

    最终效果

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    展开全文
  • ▲ 图自中信·鹦鹉螺《迷人的图形》下文转自沙发科学, [遇见] 已获授权撰文 | 韦爵爷小宝编辑 | 獭哥看到这本书名字的时候,我正准备给学生上几何部分的知识。学过几何的人,大抵对几何证明深恶痛绝,绕来绕去的图形...
    6ef785e18b952cff887d5d864e0121af.png

    ▲ 图自中信·鹦鹉螺《迷人的图形》

    下文转自沙发科学, [遇见] 已获授权

    撰文 | 韦爵爷小宝

    编辑 | 獭哥

    看到这本书名字的时候,我正准备给学生上几何部分的知识。学过几何的人,大抵对几何证明深恶痛绝,绕来绕去的图形和线段,简直让人眼花缭乱。

    当年我上学的时候,虽然对几何比较擅长,证明题至今仍然记得很多,然而,要想将这些技巧和知识转化成教授给学生们的语言,自然还是需要费劲一番脑筋的。我认为,想要攻克它,应当得从图形的本质开始着手。

    图形的本质是什么?最初人类发现图形的时候,图形其实是从生活中的各种现象中总结出来的。因此,想要弄清图形的本质就应当继续回归到生活中去循迹。而这本书恰巧也是遵循了这个思路,与我的想法不谋而合。只不过,全书是以“雪花为什么是六边形”这个问题进行展开,而我的问题则更多:

    1) 埃舍尔的画为什么充满了数学感?

    2) 伊斯兰建筑上的图形如何解读?

    3) 五角星、圆形、条纹;对称、旋转、连续,它们存在本质上的联系吗?

    埃舍尔:飞鸟与鱼

    小学课本上令我印象最深的画作之一是荷兰画家埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)的作品。其中一幅上方飞着鸟,而到下方就变成了鱼,神奇之处不是飞鸟居然变成了鱼,而是变得过程让人很难看出痕迹,让人感叹,飞鸟与鱼居然如此相近。

    d653406c123644896c35e4aa49edf783.png

    图片来自网络

    那么,飞鸟与鱼究竟如何产生了图形上的关联呢?

    回到原画,我们可以发现:飞鸟脖子的弧度恰巧是鱼的脊背的弧度;飞鸟的尾巴,恰巧是鱼的尾巴的弧度;而飞鸟的翅膀与屁股,恰巧与鱼嘴和面部相吻合;而鱼的尾巴,很巧合地与飞鸟的尾巴与翅膀相对应。

    这种图形上的关联不易发现,就像地球板块漂移学说那样,如果不是善于发现图形关联的魏格纳,恐怕培根、修斯等人的推论至今仍然很难让人们信服。各大洲的图形关联虽然不能作为绝对性的论断证明,但作为助攻型选手,似乎其重要性已经超过了其他任何能够证明板块漂移学说的依据。我想,这恐怕也就是图形的魅力。

    在数学和几何的知识范畴内,以及日常生活中,这样的图形贴合也经常见到。比如七巧板的拼凑,比如铺地砖,比如货物的装箱。回到数学和几何的层面,其实研究的核心问题是如何划分圆周的问题。

    想要地砖铺的毫无缝隙,那么拼接的图形的连接点就必须是360度。比如可以是4块正方形,正方形四只角的角度是90度;也可以是正六边形,其角度为60度;又或者是“工”字形,由两个90度和1个180度组合而成。而飞鸟与鱼,其实也是如何组成圆周的问题,只不过这个时候,再是以测量度数着手,而是从整体来看待无缝拼接这件事情。

    《迷人的图形》这本书整体浅显易懂,对于那些有一定几何基础的人来说,可能显得不值一提。然而,我觉得这本书的最大魅力之一便是从生活中挑选出常见的、看似没有关联的图形进行分类总结,然后从数学的角度归纳其中的一般规律,使得人们看待日常生活中的普通事物有了另外一个角度的理解,而这种理解,往往让生活变得简单易懂且活泼有趣。

    伊斯兰建筑纹样:对称与连续,圆与方

    但凡去过伊斯兰地区旅行的人都对伊斯兰的建筑和其上的纹样产生深刻印象。不论是门楣、苍穹亦或是庭院,随处可见的纹样让人感到繁琐,但繁琐之中又让人感到美丽。这是为什么呢?

    c609aa4bcf1a1615c8c57d393f2cb7c5.png

    伊斯兰建筑的规律:宏观层面来看,整体纹样是对称的;细部以旋转对称为主;连续型图案以装饰和分割图案为主。

    590eb2da6af486ad91e87888e6360147.png

    伊斯兰建筑纹样的另一个特征是:旋转对称纹样以圆形或近似圆形的正多边形为主,连续型纹样以方形或线性分布为主。

    《迷人的图形》中花了很大的篇幅来介绍对称,它把对称分为镜像对称和旋转对称。前者指的是沿着一条线左右对称,也就是数学书上所说的“对称”;而后者则指的是以中心原点为基础,旋转固定度数之后能够与原图重合,也就是数学书上所说的“中心对称”。这样一来,伊斯兰建筑的纹样便很好去理解了。

    从几何角度来看,伊斯兰建筑上的纹样主要分为对称与连续两种。其中,对称分为如上所述的镜像对称与旋转对称。从宏观层面来看,伊斯兰建筑强调左右对称,大门开在正中间、窗户左右以相同的数目排开、大门的纹样左右两扇完全相同。而从建筑细部来看,花草和几何纹样均遵循旋转对称的方式排列,尤其是穹顶的设计最为典型。

    此外,连续也是常见的纹样形式。所谓的连续,指的是某种图案连续循环出现,视觉上极易看出其中的相同与重复。不过,可能由于连续型的纹样不具有创新意味,并且难度比较低,因此仅仅分布在门框等旋转对称图形的边缘,起到一种分割区域和装饰的作用。

    学习了这些知识,再回头看伊斯兰建筑上的纹样,也就有了更新的发现。比如,镜像对称的图形常常是从整个建筑层面来看的,窗户与窗户的对称、门与门的对称、宣礼塔与宣礼塔的对称;旋转对称,通常作为纹样的主体,分布在建筑上的所有重要图案上;而连续型的图案,则仅仅作为次要装饰,即便是有时候与旋转对称相结合来呈现,也依然仅仅起到辅助装饰的作用。

    另外,由于旋转对称的图形往往以圆形为主,因此我们在看伊斯兰建筑的时候,总觉得其中“团花”类型的图案特别多;而方形的图案,主要集中在建筑或者的边缘,以连续类型的图案为主,占据极少的比例。

    分形与混沌:图形的哲学与未来

    人类与动物走路所留下的足迹,看起来不是对称,但因为左右脚连续交替,其实也是一种特殊的几何图形。不过,相比于脚的形状,似乎脚步随着时间而产生的线性关系更让人着迷。

    2b588734252cddeae5f654d092fa4aa3.png

    图片来自网络

    脚步从数学的角度可以理解为两条连续重复的图案,中间被一条看不见的线条分隔开。

    如果说,点、线、面构成了图形的基础,那么,加上时间这个维度之后,情况可能更加有趣。如果把左脚和右脚的连续出现看成是两个连续类型的图形并排放在一起,那么,两脚中间那条看不见的线便是两个图形的分割线。如果这条分割线继续延伸下去,会是什么样的呢?

    以前听过一种说法,迷路的人,即便是一直往某个方向走,最后还是会走成一个圆。我记得,当时给的理由是说人在走路的时候,虽然看起来双脚迈的步伐是一样长的,但其实存在着细微的差别。可是,没有人进一步解释,为什么会出现这种细微的差别。

    6180f397c1971930c6f0fd8eecfe1a13.gif

    《迷人的图形》这本书的一个很大的遗憾是将这种细微的差别归结为基因或者是宇宙的自然规律,也就是说,没有为什么,大自然本来就是这个样子,作为其中的一个极其微小的组成部分,我们自然逃脱不了大自然的束缚。

    这么说,也对,也不对。对的地方在于,的的确确,人类的大部分行为都是受到自然演化影响的结果;不对的地方在于,如果仅仅归因于自然选择,那么听起来似乎有一些简单、随意或者是悲观。

    于是,作者尝试着去讨论一些关于宇宙未来的东西,也许我们能从宇宙的未来或者更高视角的层面再次审视我们周围的图形。

    比如黑洞、白洞和虫洞的理论,假使它们真的存在,那么,是否会影响地球上现有图形的表达,或者是否会出现更高维度的图形?而想要猜测这些,是不是可以从现有的图形上寻找灵感?比如,人类的外貌和身体整体上是对称的、大自然界中的生物大多也是对称型的,白洞就是人们根据黑洞推测出来的理论。植物虽然看起来不是对称的,但其实也是有规律的,每一段树枝,看起来都是一整棵树的形状,人们将此称为分形,并在河流支系的分布、雷电的形状等地方发现了类似的图形。那么,宇宙本身是否也是对称、旋转、圆形、球形或者是分形的呢?

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    图片来自网络

    每个树枝,单独拆开来看,仍然是一棵树的形状。人们将这种现象称之为“分形”。

    如果上述的猜想是正确的,那么,这就不仅仅是物理或者数学层面上的问题了,而是一种哲学层面的意义。

    事实上,从生活中的这些图形上,人们也的确预测到了一些将来可能发生的事情。最简单的例子莫过于天气预报和台风路径。它们看似毫无规律,但通过分析影响它们的因子,人们仍然可以准确预测它们接下来的走向。人们将这种看起来毫无逻辑和秩序的形态称之为“混沌”,它与分形一起,被认为是继相对论和量子力学之后的20世纪物理学的第三次革命。

    也许它的下一步将是地震预报,也许它的下一步会是更遥远的星辰和大海,然而不论它的下一步是什么,或许在我们所在的星球之上、我们生活的周遭,都能找到与它们相似的“迷人的图形”。(完)

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    绘制如下图的,多角图形。思路。

    (1)每个角是一个标准的等边三角形,把绘制等边三角形作为一个标准函数。

    (2)观察图形,可以看出,画的三角形在不断的旋转和移动,因此第一步找到三角形画法起始点的海龟头旋转角度

    (3)转动海龟头后,把海龟移动到新的绘制起点处。

    (4)此时的海龟头刚好与绘制三角形的第一条直线的起始方向相反,因此在转动海龟头180度

    (5)循环化三角即可

    重点:如果计算,相邻两个三角旋转的角度。利用通用公式进行计算。先算内角,360/N,在算外角180-360/N

    代码:

    import turtle
    
    L = 50  # 边长
    N = 12  # 角的个数
    jiaodu = 180 - 360 / (N)  # 每个三个型相对于上一个三角的角度,left转动
    tl = turtle.Turtle()  # 海龟的对象
    # tl.speed(0)
    tl.screen.delay(0)  # 绘画延时为0
    
    
    def f1():
        tl.fillcolor("yellow")  # 三角形填充颜色
        tl.begin_fill()  # 填充开始
        for i in range(3):
            tl.fillcolor()
            tl.forward(L)
            tl.right(120)
        tl.end_fill()  # 填充结束
    
    
    # 画外部的三角
    for i in range(N):
        tl.left(jiaodu)  # 下一个三角形的角度
        tl.penup()
        tl.forward(L)  # 新三角的起始位置
        tl.pendown()
        tl.right(180)  # 转动到画三角形的相对0度
        f1()
    
    # 画内部的多边形
    tl.fillcolor("red")  # 填充颜色
    tl.begin_fill()
    for i in range(N):
        tl.left(jiaodu)
        tl.forward(L)
        tl.right(180)  # 转动到画三角形的相对0度
    tl.end_fill()
    tl.screen.mainloop()

    展现图

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    六角星

    代码:

    from turtle import * #引入turtle库
    for i in range(6):
        forward(100)
        right(120)
        forward(100)
        left(60)
    #第一个循环画外部边线
    
    for n in range(6):
        right(60)
        forward(100)
    #第二个循环画内部六边形
    
    done()  #窗口画完后不自动关闭

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    小风车

    代码:

    import turtle
    turtle.speed("fastest")
    turtle.pensize(1)
    for y in range(200):
           turtle.forward(3*y)
           turtle.left(20)
           turtle.right(175)

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六边形旋转图形