python画六边形
 
我已经把值传入了，可以进行修改，旋转角度必须得填，否则执行不了，若不想旋转图形可以填0，然后点击获取，再点击执行就ok了.
 可随意输入六个点坐标
 
 
 
旋转后的效果图
 
旋转30后
 
注意：
 
代码中，我是绕（1，1）点进行旋转的
 
代码
 
from tkinter import *
import tkinter
import math
op = tkinter.Tk()
top.geometry("500x400")
e = tkinter.Entry()
e2 = tkinter.Entry()
e3 = tkinter.Entry()
e4 = tkinter.Entry()
e5 = tkinter.Entry()
e6 = tkinter.Entry()
e7 = tkinter.Entry()
e8 = tkinter.Entry()
e9 = tkinter.Entry()
e10 = tkinter.Entry()
e1 = tkinter.Entry()
e11 = tkinter.Entry()
e12 = tkinter.Entry()
group = [e, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11]
i = 0
data = [400, 300, 500, 300, 600, 400, 500, 450, 400, 450, 300, 350]
# data=[-20,-10,-100,-60,-150,-150,-200,-88,-120,-50,-77,-12]


j = 0
for each in group:
    each.grid(row=i, column=1, pady=5)
    each.insert(0, data[j])
    j += 1
    i += 1
e12.grid(row=12, column=1, pady=5)
Label(top, text="第1个点x", wraplength=500).grid(row=0, column=0)
Label(top, text="第1个点y", wraplength=500).grid(row=1, column=0)
Label(top, text="第2个点x", wraplength=500).grid(row=2, column=0)
Label(top, text="第2个点y", wraplength=500).grid(row=3, column=0)
Label(top, text="第3个点x", wraplength=500).grid(row=4, column=0)
Label(top, text="第3个点y", wraplength=500).grid(row=5, column=0)
Label(top, text="第4个点x", wraplength=500).grid(row=6, column=0)
Label(top, text="第4个点y", wraplength=500).grid(row=7, column=0)
Label(top, text="第5个点x", wraplength=500).grid(row=8, column=0)
Label(top, text="第5个点y", wraplength=500).grid(row=9, column=0)
Label(top, text="第6个点x", wraplength=500).grid(row=10, column=0)
Label(top, text="第6个点y", wraplength=500).grid(row=11, column=0)
Label(top, text="输入旋转角度 -60—60", wraplength=500).grid(row=12, column=0)


def fun():
    global b1, b2, b3, b4, b5, b6, a7, n1, n2, n3, n4, n5, n6, a8, b7
    global a1, a2, a3, a4, a5, a6, m1, m2, m3, m4, m5, m6
    a7 = int(e12.get()) / 180 * math.pi
    b1 = int(e.get())
    a1 = int(e1.get())
    b2 = int(e2.get())
    a2 = int(e3.get())
    b3 = int(e4.get())
    a3 = int(e5.get())
    b4 = int(e6.get())
    a4 = int(e7.get())
    b5 = int(e8.get())
    a5 = int(e9.get())
    b6 = int(e10.get())
    a6 = int(e11.get())

    # 绕点(1,1)
    a8 = 1
    b7 = 1
    n1 = (b1 - a8) * math.cos(a7) - (a1 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m1 = (b1 - a8) * math.sin(a7) + (a1 - b7) * math.cos(a7) + b7
    n2 = (b2 - a8) * math.cos(a7) - (a2 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m2 = (b2 - a8) * math.sin(a7) + (a2 - b7) * math.cos(a7) + b7
    n3 = (b3 - a8) * math.cos(a7) - (a3 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m3 = (b3 - a8) * math.sin(a7) + (a3 - b7) * math.cos(a7) + b7
    n4 = (b4 - a8) * math.cos(a7) - (a4 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m4 = (b4 - a8) * math.sin(a7) + (a4 - b7) * math.cos(a7) + b7
    n5 = (b5 - a8) * math.cos(a7) - (a5 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m5 = (b5 - a8) * math.sin(a7) + (a5 - b7) * math.cos(a7) + b7
    n6 = (b6 - a8) * math.cos(a7) - (a6 - b7) * math.sin(a7) + a8
    m6 = (b6 - a8) * math.sin(a7) + (a6 - b7) * math.cos(a7) + b7
inter.Button(top, text="获取", command=fun)
btn2.grid(row=0, column=2)
global points


def dd():
    
    points = [n1, m1, n2, m2, n3, m3, n4, m4, n5, m5, n6, m6]
    root = Tk()
    w = Canvas(
        root,
        width=2000,
        height=2000,
        background="white"
    )
    w.pack()//放在窗口中
      w.create_polygon(//创建多边形函数
        points,
        outline="red",  # 线的颜色
        fill='green',  # 填充色

    )
    mainloop()
btn = tkinter.Button(top, text="执行", command=dd)
btn.grid(row=1, column=2)
tkinter.mainloop()//窗口循环
 
若有什么不足与错误肯请指正，小白一只，谢谢大家。

 
计算机图形学图形旋转
 
 计算机图形学| 回转 (Computer Graphics | Rotation)
 
 
Rotation is a type of transformation that is very often used in computer graphics and image processing. Rotation is a process of rotating an object concerning an angle in a two-dimensional plane. 
 
 
 旋转是计算机图形和图像处理中经常使用的一种转换类型。 旋转是使物体在二维平面中旋转一定角度的过程。 
 
 
It is a process of changing the angle of the object which can be clockwise or anticlockwise, while we have to specify the angle of rotation and rotation point. A rotation point is also called a pivot point.
 
 
 这是改变对象角度的过程，可以顺时针或逆时针旋转，同时我们必须指定旋转角度和旋转点。 旋转点也称为枢轴点。 
 
 
There are two types of rotations according to the direction of the movement of the object. These are:
 
 
 根据对象运动的方向，有两种旋转类型。 这些是： 
 
 
Anti-clockwise rotation
 逆时针旋转 
Clockwise rotation
 顺时针旋转 
 
The positive value of the rotation angle rotates an object in an anti-clockwise direction while the negative value of the rotation angle rotates an object in a clockwise direction. When we rotate any object, then every point of that object is rotated by the same angle. For example, a straight line is rotated by the endpoints with the same angle and the line is re-drawn between the new endpoints. Also, the polygon is rotated by shifting every vertex with the help of the same rotational angle. Same for circle also, it can be obtained by center position by the specified angle.
 
 
 旋转角的正值使物体沿逆时针方向旋转，而旋转角的负值使物体沿顺时针方向旋转。 当我们旋转任何对象时，该对象的每个点都旋转相同的角度。 例如，一条直线由端点以相同的角度旋转，并且在新端点之间重新绘制该线。 同样，通过在相同旋转角度的帮助下移动每个顶点来旋转多边形。 圆也一样，可以通过中心位置指定角度来获得。 
 
 
Let's now consider a point object O which has to be rotated from one angle to another.
 
 
 现在考虑必须从一个角度旋转到另一个角度的点对象O。 
 
 
Initial co-ordinates of the object O = (Xold, Yold)
 对象的初始坐标O =(X old ，Y old ) 
Initial angle of the object O with respect to origin = Φ
 物体O相对于原点的初始角度=Φ 
Rotation angle = θ
 旋转角度=θ 
New co-ordinates of the object O after rotation = (Xnew, Ynew)
 旋转后对象O的新坐标=(X new ，Y new ) 
 
  

    
  
 
 
In order to rotate an object, we need to rotate each vertex of the figure individually. More clearly let us assume a point P, on rotating a point P(x, y) by an angle A about the origin we get a point P' (x', y'). The calculation of values of x' and y' are as follows,
 
 
 为了旋转对象，我们需要分别旋转图形的每个顶点。 更清楚地让我们假设一个点P ，将点P(x，y)绕原点旋转角度A ，我们得到一个点P'(x'，y') 。 x'和y'的值的计算如下： 
 
 
We know that,
 
 
 我们知道， 
 
 
    x   = r cosB, y = r sinB
    x'  = r cos ( A + B)
        = r ( cosA cosB – sinA sinB ) 
        = r cosB cosA – r sinB sinA 
        = x cosA – y sinA
    y'  = r sin ( A + B ) 
        = r ( sinA cosB + cosA sinB )  
        = r cosB sinA + r sinB cosA 
        = x sinA + y cosA


 
It's representation in matrix form will be as follows,
 
 
 它以矩阵形式表示如下， 
 
 
  

    
  
 
 
Now let's understand this by using an example,
 
 
 现在让我们通过一个例子来理解这一点， 
 
 
Problem Statement: Given a triangle with corner coordinates (0, 0), (1, 0) and (1, 1). Rotate the triangle by 90 degrees anticlockwise direction and find out the new coordinates.
 
 
 问题陈述：给定一个三角形，其角坐标为(0，0)，(1、0)和(1，1)。 将三角形逆时针旋转90度，找出新坐标。 
 
 
Solution:
We always rotate a polygon by rotating each of its vertexes with the same rotation angle.
 
 
 解： 
 我们总是通过以相同的旋转角度旋转多边形的每个顶点来旋转多边形。 
 
 
Given,
 
 
 鉴于 
 
 
Old corner coordinates of the triangle = A (0, 0), B (1, 0), C (1, 1)
 三角形的旧角坐标= A(0，0)，B(1，0)，C(1，1) 
Rotation angle = θ = 90º
 旋转角度=θ=90º 
 
For the Co-ordinate A (0, 0)
 
 
 对于坐标A(0，0) 
 
 
Let the new coordinates of corner A after rotation = (Xnew, Ynew).
 
 
 令旋转后角A的新坐标=(X new ，Y new )。 
 
 
When we apply the rotation equation, we get-
 
 
 当我们应用旋转方程式时，我们得到- 
 
 
Xnew = Xold x cosθ – Yold x sinθ
 
 
 X 新 = X 旧 xcosθ– Y 旧 xsinθ 
 
 
         = 0 x cos90º – 0 x sin90º
 
 
 = 0 xcos90º– 0 xsin90º 
 
 
         = 0 + 0
 
 
 = 0 + 0 
 
 
         = 0
 
 
 = 0 
 
 
Ynew = Xold x sinθ + Yold x cosθ
 
 
 Y new = X old xsinθ+ Y old xcosθ 
 
 
        = 0 x sin90º + 0 x cos90º 
 
 
 = 0 xsin90º+ 0 xcos90º 
 
 
       = 0 + 0
 
 
 = 0 + 0 
 
 
       = 0
 
 
 = 0 
 
 
Thus, the new co-ordinates of corner A we get after rotation is = (0, 0).
 
 
 因此，旋转后我们得到的角A的新坐标为=(0，0)。 
 
 
For the Coordinate B (1, 0)
 
 
 对于坐标B(1、0) 
 
 
Let the new coordinates of corner B after rotation = (Xnew, Ynew).
 
 
 令旋转后角B的新坐标=(X new ，Y new )。 
 
 
Xnew = Xold x cosθ – Yold x sinθ
 
 
 X 新 = X 旧 xcosθ– Y 旧 xsinθ 
 
 
        = 1 x cos90º – 0 x sin90º
 
 
 = 1 xcos90º– 0 xsin90º 
 
 
        = 0 – 0
 
 
 = 0 – 0 
 
 
        = 0
 
 
 = 0 
 
 
Ynew = Xold x sinθ + Yold x cosθ
 
 
 Y new = X old xsinθ+ Y old xcosθ 
 
 
        = 1 x sin90º + 0 x cos90º
 
 
 = 1 xsin90º+ 0 xcos90º 
 
 
       = 1 + 0
 
 
 = 1 + 0 
 
 
       = 1
 
 
 = 1 
 
 
Thus, the new co-ordinates of corner B that we get after rotation are = (0, 1).
 
 
 因此，旋转后得到的角B的新坐标为=(0，1)。 
 
 
For the Coordinate C (1, 1)
 
 
 对于坐标C(1，1) 
 
 
Let the new coordinates of corner C after rotation = (Xnew, Ynew).
 
 
 令旋转后角C的新坐标=(X new ，Y new )。 
 
 
Xnew = Xold x cosθ – Yold x sinθ
 
 
 X 新 = X 旧 xcosθ– Y 旧 xsinθ 
 
 
         = 1 x cos90º – 1 x sin90º
 
 
 = 1 xcos90º– 1 xsin90º 
 
 
         = 0 – 1
 
 
 = 0 – 1 
 
 
         = -1
 
 
 = -1 
 
 
Ynew = Xold x sinθ + Yold x cosθ
 
 
 Y new = X old xsinθ+ Y old xcosθ 
 
 
        = 1 x sin90º + 1 x cos90º
 
 
 = 1 xsin90º+ 1 xcos90º 
 
 
        = 1 + 0
 
 
 = 1 + 0 
 
 
        = 1
 
 
 = 1 
 
 
Thus, the new co-ordinates of corner C we get after rotation is = (-1, 1).
 
 
 因此，旋转后得到的角C的新坐标为=(-1，1)。 
 
 
Thus, the new co-ordinates of the triangle after rotation are = A (0, 0), B (0, 1), C (-1, 1).
 
 
 因此，旋转后三角形的新坐标为= A(0，0)，B(0，1)，C(-1，1)。 
 
 

  
翻译自: https://www.includehelp.com/computer-graphics/rotation.aspx
 
 
计算机图形学图形旋转

#include <glut.h>
 #include <math.h>
 #define PI 3.14159  //设置圆周率
 int n = 6, R = 10;  //多边形变数，外接圆半径
 float cx = 0, cy = 0;
 
float theta = 0.0;  //旋转初始角度值
 void Keyboard(unsigned char key, int x, int y);
 void Display(void);
 void Reshape(int w, int h);
 void myidle();
 
int APIENTRY _tWinMain(HINSTANCE hInstance,
     HINSTANCE hPrevInstance,
     LPTSTR    lpCmdLine,
     int       nCmdShow)
 {
     UNREFERENCED_PARAMETER(hPrevInstance);
     UNREFERENCED_PARAMETER(lpCmdLine);
 
    char *argv[] = { "hello ", " " };
     int argc = 2; // must/should match the number of strings in argv
 
    glutInit(&argc, argv);  //初始化GLUT库；
     glutInitWindowSize(700, 700);  //设置显示窗口大小
     glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);  //设置显示模式；（注意双缓冲）
     glutCreateWindow("A Rotating Square"); // 创建显示窗口
     glutDisplayFunc(Display);  //注册显示回调函数
     glutReshapeFunc(Reshape);  //注册窗口改变回调函数
     glutIdleFunc(myidle);    //注册闲置回调函数
     glutMainLoop();  //进入事件处理循环
 
    return 0;
 }
 

 void Display(void)
 {
 
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
 

     glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //设置矩阵模式为模型变换模式，表示在世界坐标系下
     glLoadIdentity();   //将当前矩阵设置为单位矩阵
     glTranslatef(cx, cy, 0);   //平移回去
 
    glRotatef(theta, 0, 0, 1); //绕原点旋转ALPHA角度
 
    glTranslatef(-cx, -cy, 0);  //平移回原点
 
    
     glBegin(GL_POLYGON);  //开始绘制六边形
     //for (int i = 0; i<n; i++)
     //    //glVertex2f( R*cos(theta+i*2*PI/n), R*sin(theta+i*2*PI/n));
     //    glVertex2f(R*cos(i * 2 * PI / n), R*sin(i * 2 * PI / n));
 
    glColor3f(0.0, 0, 1.0); //设置红色绘图颜色
     glBegin(GL_TRIANGLES);
     glVertex2f(0.0f, 6.0f);
     glVertex2f(0.0f, 9.0f);
     glVertex2f(6.0f, 9.0f);
     glEnd();
 
    glColor3f(1.0, 0, 0); //设置红色绘图颜色
     GLfloat curSizeLine = 20;
     glLineWidth(curSizeLine);
     glBegin(GL_LINES);
     glVertex2f(0.0f, 0.0f);
     glVertex2f(0.0f, 9.0f);
     glEnd();
 
 
 
    glutSwapBuffers();   //双缓冲的刷新模式；
 
}
 
void myidle()
 {
 
    /*theta+=1.0;
     if (theta>=2*PI) theta-=2*PI;*/
 
    theta += 0.1;
     if (theta >= 360) theta -= 360;
 
    glutPostRedisplay();  //重画，相当于重新调用Display(),改编后的变量得以传给绘制函数
 }
 
void Reshape(GLsizei w, GLsizei h)
 {
     glMatrixMode(GL_PROJECTION);  //投影矩阵模式
     glLoadIdentity();  //矩阵堆栈清空
     gluOrtho2D(-1.5*R*w / h, 1.5*R*w / h, -1.5*R, 1.5*R);  //设置裁剪窗口大小
     glViewport(0, 0, w, h); //设置视区大小
     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);  //模型矩阵模式
 }
 
 

 
大家好，我是房老师说数学，我将以文字和视频的方式讲解整个初中数学内容，有问题请关注并留言。
 

  
 
 
1.1生活中的立体图形 ----房老师
 
什么是立体图形？其实不说我们也知道，通俗点说就是能“站着”的图形，那么现在我们先
 
来看一下书面定义。
 
要点一、立体图形
 
1、定义：
 
图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等。棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
 
例题：下列图形不是立体图形的是(　　)
 
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
 
解析：这个题很简单，圆这个图形是平面内的一个图形，并没有站起来，因此它不是立体图形。
 
2、常见的立体图形有两种分类方法：
 

  
 
 
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外，也可以按照其他标准分类:
 
按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;②无曲面:棱柱、棱锥等.
 
按有无顶点分类：①有顶点：圆锥、正方体、长方体等。②无顶点：圆柱、球等。
 
例题：如图所示为8个立体图形．
 

  
 
 
其中，是柱体的序号为　 　；是锥体的序号为　 　；是球的序号为　 　。
 
要点二、图形的构成要素：点、线、面、体：
 
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．
 
例题：
 
1、(1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________ 。
 
(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为 。
 
(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________ 。
 
2、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是(　　)
 
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
 
3、如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是(　　)
 

  
 
 
4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用(　　)
 
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
 
5、下列现象，能说明“线动成面”的是(　　)
 
A．天空划过一道流星
 
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
 
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
 
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
 
要点三、棱柱的相关概念：
 
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
 
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……(如下图)
 

  
 
 
要点诠释：
 
(1)棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
 
(2)长方体、正方体都是四棱柱．
 
(3)棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．
 

  
 
 
例1、下列说法，不正确的是(　　)
 
A．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
 
B．棱锥底面边数与侧棱数相等
 
C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形
 
D．圆锥和圆柱的底面都是圆
 
2、下列几何体中，属于棱柱的是(　　)
 

  
 
 
A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥
 
3、下列几何体中(如图)属于棱锥的是(　　)
 

  
 
 
A．①⑤ B．① C．①⑤⑥ D．⑤⑥
 
答案详见下期。