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  • 3d六边形网格笔筒模型:使用SolidWorks2014绘制;点击文章末尾的了解更多,观看视频讲解过程。绘制过程:1、在上视基准面上绘制草图 中心矩形;2、拉伸凸台:给定深度1;3、在前视基准面上绘制草图 六边形:中心点与...

    3d六边形网格笔筒模型:使用SolidWorks2014绘制;

    点击文章末尾的了解更多,观看视频讲解过程。

    542646d1132494707d61ea5115ee9b8a.png

    绘制过程:

    1、在上视基准面上绘制草图 中心矩形;

    a073f280758346c86405c1c32aa9912f.png

    2、拉伸凸台:给定深度1;

    fc052e86f58132e8fbb14cc8281234c8.png

    3、在前视基准面上绘制草图 六边形:中心点与原点重合;

    5fedebec78a93b48ee1a18e7e7a0b576.png

    4、拉伸切除:完全贯穿;

    1b117de07cfb60deaca1e39c90ce655e.png

    5、填充阵列:填充边界选择前边的面;阵列布局选择穿孔;实例间距11;交错断续角度30°;阵列方向选择X轴方向的边线;要阵列的特征选择拉伸切除特征;

    790f1a3d86e580c26eca2bea3ab22ef1.png

    6、在上视基准面上绘制草图 中心矩形;

    a7340aed86cdcfef43952a1599cc8398.png

    7、拉伸切除:完全贯穿;勾选反侧切除;

    8130dc3805074e0daa54bec6dd2ea979.png

    8、弯曲:弯曲的实体选择网格实体;勾选折弯;角度360°;三重轴设定沿Y轴旋转角度90°;

    f2d56574a99c4524afaf78e890782b9b.png

    9、在上视基准面上绘制草图 圆;

    c9a33676329e546c112f85063f08f2a9.png

    10、拉伸凸台:两侧对称2;

    28f56b61164f7a25ee69942c9b217891.png

    11、在右视基准面上绘制草图 两个圆:直径3;

    a599522c16263e0e40e4fca63f63c614.png

    12、旋转凸台:旋转轴选择底面拉伸凸台圆柱的基准轴;

    df02542ff86fc47a4cad87c885e6add5.png

    13、完成。

    03fbb7a1ac0c92d0ec79c692dfea0888.png

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    精彩回放:

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    点击"了解更多",观看绘制该模型的视频讲解。↓↓↓

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  • 六边形网格向量工具

    千次阅读 2017-08-21 20:03:26
    实现了六边形网格的向量工具,Hex为斜角坐标系,三个轴平面夹角为120度 NetHex为offset型坐标系,xy轴夹角90度 AxialHex为轴坐标系p,r夹角120度,支持互相转换Hex坐标系方便制作技能范围,寻路等功能 AxialHex...

    实现了六边形网格的向量工具,

    Hex为斜角坐标系,三个轴平面夹角为120度
    NetHex为offset型坐标系,xy轴夹角90度
    AxialHex为轴坐标系p,r夹角120度,支持互相转换

    Hex坐标系方便制作技能范围,寻路等功能
    AxialHex坐标系一般用于辅助计算
    NetHex坐标系方便存储二维数组数据

    同时支持坐标类型生成二维坐标(x,0,z)。后续会加入形状,距离等判断。用于制作复杂技能区域的游戏,并方便进行寻路计算。

    图为Hex坐标系

    这里写图片描述

    图为几种不同的NetHex类型

    这里写图片描述

    具体数学原理参考redblobgames

    下面是代码。

    Hex.cs
    提供基本数据格式

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using UnityEngine;
    
    namespace GridTool.Hex
    {
    
        public struct Hex
        {
            public int x;
            public int y;
            public int z;
    
            public Hex(int x, int y, int z)
            {
                this.x = x;
                this.y = y;
                this.z = z;
            }
    
    
            public int this[int index]
            {
                get
                {
                    switch (index)
                    {
                        case 0:
                            return x;
                        case 1:
                            return y;
                        case 2:
                            return z;
                        default:
                            throw new IndexOutOfRangeException("Invalid Hex index!");
                    }
                }
                set
                {
                    switch (index)
                    {
                        case 0:
                            x = value;
                            break;
                        case 1:
                            y = value;
                            break;
                        case 2:
                            z = value;
                            break;
                        default:
                            throw new IndexOutOfRangeException("Invalid HexTransform index!");
                    }
                }
            }
    
            //========== 快速构造 ==========
    
            /// <summary>
            /// 原点
            /// </summary>
            public static Hex zero
            {
                get
                {
                    return new Hex(0, 0, 0);
                }
            }
    
    
            /// <summary>
            /// 左上
            /// </summary>
            public static Hex LTop
            {
                get
                {
                    return new Hex(0, 1, -1);
                }
            }
    
            /// <summary>
            /// 右上
            /// </summary>
            public static Hex RTop
            {
                get
                {
                    return new Hex(1, 0, -1);
                }
            }
            public static Hex Left
            {
                get
                {
                    return new Hex(-1, 1, 0);
                }
            }
            public static Hex Right
            {
                get
                {
                    return new Hex(1, -1, 0);
                }
            }
            public static Hex LBottom
            {
                get
                {
                    return new Hex(-1, 0, 1);
                }
            }
            public static Hex RBottom
            {
                get
                {
                    return new Hex(0, -1, 1);
                }
            }
    
    
            public static Hex[] Directions
            {
                get
                {
                    return new Hex[6] {
                        Hex.LTop,
                        Hex.RTop,
                        Hex.Right,
                        Hex.RBottom,
                        Hex.LBottom,
                        Hex.Left
                    };
                }
            }
    
            //========== 数组操作 =========
            public static Hex[] operator +(Hex[] a, Hex b)
            {
                Hex[] c = new Hex[a.Length];
                for (int i = 0; i < a.Length; i++)
                {
                    c[i] = a[i] + b;
                }
                return c;
            }
    
    
            public static Hex[] operator -(Hex[] a, Hex b)
            {
                Hex[] c = new Hex[a.Length];
                for (int i = 0; i < a.Length; i++)
                {
                    c[i] = a[i] - b;
                }
                return c;
            }
    
            //========== 运算符 =========
    
            public static Hex operator +(Hex a, Hex b)
            {
                return new Hex(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);
            }
    
            public static Hex operator -(Hex a, Hex b)
            {
                return new Hex(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);
            }
    
            public static Hex operator -(Hex a)
            {
                return new Hex(-a.x, -a.y, -a.z);
            }
            public static Hex operator *(Hex a, int d)
            {
                return new Hex(a.x * d, a.y * d, a.z * d);
            }
    
            public static Hex operator *(int d, Hex a)
            {
                return new Hex(a.x * d, a.y * d, a.z * d);
            }
    
            public static Hex operator /(Hex a, int d)
            {
                return new Hex(a.x / d, a.y / d, a.z / d);
            }
    
            public static bool operator ==(Hex lhs, Hex rhs)
            {
                return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y && lhs.z == rhs.z;
            }
    
            public static bool operator !=(Hex lhs, Hex rhs)
            {
                return lhs.x != rhs.x || lhs.y != rhs.y || lhs.z != rhs.z;
            }
    
            //========== 工具 =========
            public static int Distance(Hex from, Hex to)
            {
                return (int)Mathf.Max(Mathf.Abs(from.x - to.x), Mathf.Abs(from.y - to.y), Mathf.Abs(from.z - to.z));
            }
    
    
    
            public override string ToString()
            {
                return String.Format("({0}, {1}, {2})", x, y, z);
            }
            public string ToString(string format)
            {
                return String.Format("({0}, {1}, {2})", x.ToString(format), y.ToString(format), z.ToString(format));
            }
    
    
    
    
            public void Fix()
            {
                y = -x - z;
            }
    
    
    
    
        }
    
        public struct AxialHex
        {
            public int q;
            public int r;
            public AxialHex(int q, int r)
            {
                this.q = q;
                this.r = r;
            }
    
            public static AxialHex RoundAxial(float q, float r)
            {
                return HexTools.RoundHex(q, -q - r, r).ToAxial();
            }
        }
    
        public enum HexType
        {
            Odd_r,// 行对齐 偶数行偏左
            Even_r,// 行对齐 偶数行偏右
            Odd_q,// 列对齐 0
            Even_q,//
            NULL//
        }
    
    
        public struct NetHex
        {
            public int col;
            public int row;
    
    
            public NetHex(int col, int row)
            {
                this.col = col;
                this.row = row;
    
            }
    
            public override string ToString()
            {
                return String.Format("({0}, {1})", col, row);
            }
        }
    }

    工具类
    处理各种坐标系之间的转换关系等。

    using System;
    using System.Collections;
    using System.Collections.Generic;
    using UnityEngine;
    
    namespace GridTool.Hex
    {
        public static class HexTools
        {
            public static Hex ToHex(this AxialHex ax)
            {
                return new Hex(ax.q, -ax.q - ax.r, ax.r);
            }
    
            public static AxialHex ToAxial(this Hex hex)
            {
                return new AxialHex(hex.x, hex.z);
            }
    
    
            public static Hex ToHex(this NetHex grid, HexType type)
            {
                Hex hex = new Hex(0, 0, 0);
                int col = grid.col;
                int row = grid.row;
                switch (type)
                {
                    case HexType.Odd_q:
                        {
                            hex.x = col;
                            hex.z = row - (col - (col & 1)) / 2;
                            hex.y = -hex.x - hex.z;
                        }
                        break;
                    case HexType.Even_q:
                        {
                            hex.x = col;
                            hex.z = row - (col + (col & 1)) / 2;
                            hex.y = -hex.x - hex.z;
                        }
                        break;
                    case HexType.Odd_r:
                        {
                            hex.x = col - (row - (row & 1)) / 2;
                            hex.z = row;
                            hex.y = -hex.x - hex.z;
                        }
                        break;
                    case HexType.Even_r:
                        {
                            hex.x = col - (row + (row & 1)) / 2;
                            hex.z = row;
                            hex.y = -hex.x - hex.z;
                        }
                        break;
                    default:
                        break;
                }
                return hex;
            }
    
    
            public static NetHex ToNet(this Hex hex, HexType type)
            {
                int col;
                int row;
                switch (type)
                {
                    case HexType.Odd_q:
                        {
                            col = hex.x;
                            row = hex.z + (hex.x - (hex.x & 1)) / 2;
                        }
                        break;
                    case HexType.Even_q:
                        {
                            col = hex.x;
                            row = hex.z + (hex.x + (hex.x & 1)) / 2;
                        }
                        break;
                    case HexType.Odd_r:
                        {
                            col = hex.x + (hex.z - (hex.z & 1)) / 2;
                            row = hex.z;
                        }
                        break;
                    case HexType.Even_r:
                        {
                            col = hex.x + (hex.z + (hex.z & 1)) / 2;
                            row = hex.z;
                        }
                        break;
                    default:
                        {
                            col = 0;
                            row = 0;
                        }
                        break;
                }
                return new NetHex(col, row);
            }
    
            //类型是否尖角朝上
            public static bool IsPointTop(this HexType type)
            {
                return type == HexType.Even_r || type == HexType.Odd_r;
            }
    
            //网格中心相对0点便宜位置,y轴为0。
            public static Vector3 ToPixel(this Hex hex, float size, HexType type)
            {
    
                AxialHex ax = hex.ToAxial();
                if (IsPointTop(type))
                    return new Vector3(
                        size * 1.73205080756887f * (ax.q + ax.r * .5f),
                        0,
                        size * 1.5f * ax.r);
                else
                    return new Vector3(size * 1.5f * ax.q,
                        0,
                        size * 1.73205080756887f * (ax.r + ax.q * .5f));
            }
    
    
            public static Hex ToHex(this Vector3 pixel, float size, HexType type)
            {
                float q = 0;
                float r = 0;
                if (IsPointTop(type))
                {
                    q = ((pixel.x * 1.73205080756887f - pixel.z) / (size * 3));
                    r = (pixel.z * 0.666666666666f / size);
                }
                else
                {
                    q = (pixel.x * 0.666666666666f / size);
                    r = ((pixel.z * 1.73205080756887f - pixel.x) / (size * 3));
                }
                AxialHex ax = AxialHex.RoundAxial(q, r);
                return ax.ToHex();
            }
    
    
    
            public static Hex RoundHex(float x, float y, float z)
            {
                float rx = Mathf.Round(x);
                float ry = Mathf.Round(y);
                float rz = Mathf.Round(z);
    
                float x_diff = Mathf.Abs(rx - x);
                float y_diff = Mathf.Abs(ry - y);
                float z_diff = Mathf.Abs(rz - z);
    
                if (x_diff > y_diff && x_diff > z_diff)
                    rx = -ry - rz;
                else if (y_diff > z_diff)
                    ry = -rx - rz;
                else
                    rz = -rx - ry;
    
                return new Hex((int)rx, (int)ry, (int)rz);
            }
    
    
            /// <summary>
            /// 获取相邻坐标组,左上顺时针旋转
            /// </summary>
            /// <param name="hex">目标坐标</param>
            /// <returns>坐标组</returns>
            public static Hex[] GetNeighbor(this Hex hex)
            {
                return Hex.Directions + hex;
            }
    
    
            /// <summary>
            /// 获取经过两点之间的坐标组
            /// </summary>
            /// <param name="from">开始坐标</param>
            /// <param name="target">结束坐标</param>
            /// <returns>坐标组</returns>
            public static Hex[] LineTo(this Hex from, Hex target)
            {
                int N = Hex.Distance(from, target);
                Hex[] results = new Hex[N];
    
                for (int i = 0; i <= N; i++)
                {
                    float t = (float) i / (float) N;
                    results[i] = HexTools.RoundHex(Mathf.Lerp(from.x,target.x,t), Mathf.Lerp(from.y,target.y,t), Mathf.Lerp(from.z,target.z,t));
                }
                return results;
            }
    
    
    
            /// <summary>
            /// 获取中心点范围内的所有坐标
            /// </summary>
            /// <param name="center">中心点</param>
            /// <param name="radius">范围</param>
            /// <returns>坐标组</returns>
            public static Hex[] Range(this Hex center, int radius)
            {
                List<Hex> results = new List<Hex>();
                for (int dx = -radius; dx <= radius; dx++)
                {
                    for (int dy = Math.Max(-radius, -dx-radius); dy <= Math.Min(radius, -dx+radius); dy++)
                    {
                        int dz = -dx - dy;
                        results.Add(center + new Hex(dx,dy,dz));
                    }
                }
                return results.ToArray();
            }
    
            /// <summary>
            /// 获取以center为圆心的环形区域,半径为Radius
            /// </summary>
            /// <param name="center">中心位置</param>
            /// <param name="radius">环半径(不为0)</param>
            /// <returns>环形包含的格子</returns>
            public static Hex[] Ring(this Hex center, int radius)
            {
                List<Hex> results = new List<Hex>();
    
    
                Hex tmp = center + Hex.Directions[4] * radius;
                for (int i = 0; i < 6; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < radius; j++)
                    {
                        results.Add(tmp);
                        tmp = tmp.GetNeighbor()[i];
                    }
                }
                return results.ToArray();
            }
    
    
    
    
        }
    }
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  • 也就是正六边形,也就是以下这个东东:一般的问答模式例如以下:亲们问:ArcGIS里面那个工具能够做这个东东?虾神答:额,没有原生的工具。亲们问:那我看非常多人都做了啊,这个东东怎么做?虾神答:嗯,算法非常...

    近来有不少同学。都有问我关于蜂窝多边形的问题。也就是正六边形,也就是以下这个东东:

    一般的问答模式例如以下:

    亲们问:ArcGIS里面那个工具能够做这个东东?

    虾神答:额,没有原生的工具。

    亲们问:那我看非常多人都做了啊,这个东东怎么做?

    虾神答:嗯,算法非常easy……巴拉巴拉巴拉……

    亲们:

    虾神:……

    好吧,既然有如此,今天我们就用一篇文章来简单说说在ArcGIS里面怎样做蜂窝六边形的方法。

    话说我们做样方分析的时候,最简单的当然是採用矩形。样方样方……里面这个方字用得那是极好的。可是非常多精益求

    精的同学,认为方形太图样图森破了,我们怎么能用这么简单的东西呢?我们要用正六边形!

    实际上,六边形得几何描写叙述确实要例如形完美得多,对照一下就知道了:

    首先在几何里面有“平面镶嵌”这个概念(无间隙且不重叠地覆盖平面),正六边形是边数最多的平面镶嵌图形。(边

    越多,越接近理论上的完美图形——圆)

    然后正六边形延伸距离都是一样的。

    当然,还有很多其它的优点,我就不列举了。

    以下进入正题。我们来说说,怎样在ArcGIS里面做出正六边形来。

    做法例如以下:

    1、首先用ArcGIS里面的渔网工具生成渔网网格:

    注意,渔网生成工具,在10.4之前,位置在:

    ArcToolbox ——Data Management Tools ——Feature Class工具箱以下

    可是在10.4之后,位置移动到了:

    ArcToolbox ——Data Management Tools ——Sampling 工具箱以下

    在生成渔网的时候。一定要注意一个细节问题:

    也就是高度宽度比,一定是1.5:1。假设不这样设置,那么你的六边形就会变成四边形了……切记切记。

    另外我们使用的是Label Point(也就是渔网的中心点)。

    生成完毕之后。将这个渔网的中心点复制一份,例如以下:

    然后把label2移动到label1的对角中心位置上去,能够用渔网的交点进行參考校正。例如以下:

    移动完毕之后,变成了以下这个样子:

    接下去,把这个两个点图层合并起来,合并的工具用Merge或者append都能够,自选,合并完毕之后。把这个合并完毕的点图层。作为泰森多边形的中心点,生成太泰森多边形。例如以下:

    泰森多边形工具在

    ArcToolbox —— Analysis Tools —— Proximity —— Create Thiessen Polygons

    生成完毕之后。例如以下:

    然后把周边多余的部分裁掉:

    蜂窝多边形到此完毕……

    这一系列过程,能够通过脚本来实现,工具都已经给出了,有兴趣的同学能够自己写脚本来做。

    有下面几个地方须要注意:

    1、生成渔网得时候。须要大于你要覆盖的区域。依据80/20原则,你生成的渔网得extent最好大于你区域的20%左右。

    2、渔网的高度和宽度比,大约在1:1.5左右,这个比例依据空间參考的不同。能够适当的微调。

    3、最好用投影坐标系。

    4、假设格网窗体太小。那么生成的渔网太多,会非常慢非常慢。

    当然,里面还挖了一个坑……就是泰森多边形的算法,这个东东是我见过的最简单粗暴的算法……灰常灰常简单,有空

    我们再说了。

    蜂窝多边形的脚本工具,有须要的能够给我发邮件:[email protected]。

    展开全文
  • 我想使用XYZ坐标创建一个六边形网格,它是以螺旋形模式构建的。这是我当前的代码,它生成一个由下面的红色箭头描述的网格。我的问题区域被圈起来了。我需要从[-1,0,1]移动到[-1,0,1]到[-1,-1,2](沿着蓝线)。在完整...

    我想使用XYZ坐标创建一个六边形网格,它是以螺旋形模式构建的。这是我当前的代码,它生成一个由下面的红色箭头描述的网格。我的问题区域被圈起来了。我需要从[-1,0,1]移动到[-1,0,1]到[-1,-1,2](沿着蓝线)。在

    1907794_10100127622475854_1475032540929635217_n.jpg?oh=2d1628a5cec1f1758c47e3bc78d62e6e&oe=545C92FA

    完整的代码显示在哈希行下面-我正在Blender2.65a中创建可视化radius = 11 # determines size of field

    deltas = [[1,0,-1],[0,1,-1],[-1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,1],[1,-1,0]]

    hex_coords = []

    for r in range(radius):

    x = 0

    y = -r

    z = +r

    points = x,y,z

    hex_coords.append(points)

    for j in range(6):

    if j==5:

    num_of_hexas_in_edge = r-1

    else:

    num_of_hexas_in_edge = r

    for i in range(num_of_hexas_in_edge):

    x = x+deltas[j][0]

    y = y+deltas[j][1]

    z = z+deltas[j][2]

    plot = x,y,z

    hex_coords.append(plot)

    -#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-#-在

    ^{pr2}$

    展开全文
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空空如也

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六边形网格生成