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  •  三维的距离度量 直接上公式吧,有兴趣的同学可以自己画图推导: 需要注意的是,三维距离公式只是在二维距离公式的基础上,增加了一个竖直方向的维度z 每个维度之间的距离仍然是计算差的平方,然后把所有维度的差的...

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    Github地址:https://github.com/yot777/

     

    散点图的直观解决思路:更近

    回到上一节:杨桃的Python机器学习5,我们最终得到了如下的散点图:

    蓝色的点(标签为1)似乎都集中在图的左下部分,橙色的点(标签为0)似乎都集中在图的右上部分。

    我们在散点图上再增加两个点A和B,想想他们的标签应该分别是什么?

    同学们也许大概已经猜出来答案了:

    点A和蓝色的点更近,应当是标签1

    点B和橙色的点更近,应当是标签0

    现在这个“更近”只是直观上的感觉,有没有更科学的计算呢?当然有!这就是欧式距离公式。

    一维的距离度量

    我们先以一维直线举例,如图:

    如图所示,一维直线上有A和B两个点,A点在0的位置,B在5的位置。A点和B点的距离是:|AB|=|5-0|=5

    现在增加一个C点在2的位置,请问C点离哪个点更近?

    答案是显而易见的,计算两点之间的距离就能知道结果。

    C点到A点的距离是:|CA|=|2-0|=|2|=2

    C点到B点的距离是:|CB|=|2-5|=|-3|=3  (绝对值)

    |CA| < |CB|,因此C点离A点更近。

    一般的,两个点x_{1}, x_{2} 在一维长度的距离公式就是 |x_{1}-x_{2}|

    二维的距离度量

    现在我们把问题稍微复杂一点,从一维直线拓展到二维平面,如图:

    A点的位置坐标是(0, 0),B点的位置坐标是(3, 4),现在求AB之间的距离(即红线长度)是多少?

    可能有同学一下子就看出来了:这不就是勾股定理嘛?勾三股四弦五!完全正确!具体计算如下:

     | AB| = \sqrt{\left ( x_{B}- x_{A} \right )^{2}+\left ( y_{B}- y_{A} \right )^{2}}=\sqrt{\left ( 3- 0 \right )^{2}+\left ( 4- 0 \right )^{2}}=\sqrt{25}=5

    也就是说,二维平面上两点的距离公式是:横坐标之差的平方,加上纵坐标之差的平方,再开根号即可。

    现在,我们在上图增加一个C点,位置坐标是(5, 2),再分别求C点到A点和B点的距离(即蓝线和橙线长度):

    将A点、B点、C点的坐标分别代入二维平面上两点的距离公式,即得:

    | CA|=\sqrt{\left ( x_{C}- x_{A} \right )^{2}+\left ( y_{C}- y_{A} \right )^{2}}=\sqrt{\left ( 5- 0 \right )^{2}+\left ( 2- 0 \right )^{2}}=\sqrt{29}

    | CB|=\sqrt{\left ( x_{C}- x_{B} \right )^{2}+\left ( y_{C}- y_{B} \right )^{2}}=\sqrt{\left ( 5- 3 \right )^{2}+\left ( 2- 4 \right )^{2}}=\sqrt{8}

    |CB| < |CA|,因此C点离B点更近。 

    三维的距离度量

    直接上公式吧,有兴趣的同学可以自己画图推导:

    | AB| = \sqrt{\left ( x_{B}- x_{A} \right )^{2}+\left ( y_{B}- y_{A} \right )^{2}+\left ( z_{B}- z_{A} \right )^{2}}

    需要注意的是,三维距离公式只是在二维距离公式的基础上,增加了一个竖直方向的维度z

    每个维度之间的距离仍然是计算差的平方,然后把所有维度的差的平方求和,最后开平方根。

    千万不要以为三维就是开立方根啊!

    n维的距离度量:欧式距离公式

    当维度超过三维的时候,就很难用直观画图的形式展现出距离了。怎么计算呢?

    第一步,我们需要把一维二维三维中点的坐标抽象成向量的表达形式,即

    \boldsymbol{a}=\begin{pmatrix} a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3}\\ ...\\ a_{n}\\ \end{pmatrix}   , \boldsymbol{b}=\begin{pmatrix} b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3}\\ ...\\ b_{n}\\ \end{pmatrix}

    再次强调,向量小写字母表示,矩阵大写字母表示!

    在之前一维举例中,\boldsymbol{a}=\begin{pmatrix} a_{1}\end{pmatrix}=(0)\boldsymbol{b}=\begin{pmatrix} b_{1}\end{pmatrix}=(5)\boldsymbol{c}=\begin{pmatrix} c_{1}\end{pmatrix}=(2)

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{1}- b_{1} \right )^{2}}=\sqrt{\left ( 0- 5 \right )^{2}}=5

    在之前二维举例中,\boldsymbol{a}=\begin{pmatrix} a_{1}\\ a_{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ 0\end{pmatrix}\boldsymbol{b}=\begin{pmatrix} b_{1}\\ b_{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ 4\end{pmatrix}\boldsymbol{c}=\begin{pmatrix} c_{1}\\ c_{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\ 2\end{pmatrix}

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{1}- b_{1} \right )^{2}+\left ( a_{2}- b_{2} \right )^{2}}=\sqrt{\left ( 0- 3 \right )^{2}+\left ( 0- 4 \right )^{2}}=5

    在三维中

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{1}- b_{1} \right )^{2}+\left ( a_{2}- b_{2} \right )^{2}+\left ( a_{3}- b_{3} \right )^{2}}

    推广到n维,距离公式是:

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{1}- b_{1} \right )^{2}+\left ( a_{2}- b_{2} \right )^{2}+\left ( a_{3}- b_{3} \right )^{2}+...+\left ( a_{n}- b_{n} \right )^{2}}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left ( a_{i}- b_{i} \right )^{2}}

    这就是欧式距离公式

    再回到本节最初的分类问题:

    我们可以用欧式距离公式得到点A到散点图中每一个点的距离。

    得到距离之后呢?请看下一节的讲解。

     

    总结

    散点图的直观解决思路:找距离更近的点。

    欧式距离公式:

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{1}- b_{1} \right )^{2}+\left ( a_{2}- b_{2} \right )^{2}+\left ( a_{3}- b_{3} \right )^{2}+...+\left ( a_{n}- b_{n} \right )^{2}}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left ( a_{i}- b_{i} \right )^{2}}

    一维情况下:

    | AB| = | a - b|

    二维情况下:

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{x}- b_{x} \right )^{2}+\left ( a_{y}- b_{y} \right )^{2}}

    三维情况下:

    | AB| = \sqrt{\left ( a_{x}- b_{x} \right )^{2}+\left ( a_{y}- b_{y} \right )^{2}+\left ( a_{z}- b_{z} \right )^{2}}

     

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  • 目录1 欧几里得距离^[1]2 曼哈顿距离3 切比雪夫距离4 闵可夫斯基距离5 马氏距离6 余弦相似度7 皮尔森相关系数8 汉明距离9 杰卡德距离10 编辑距离11 K-L散度 1 欧几里得距离1 欧几里得度量(euclidean metric)也称...


    1 欧几里得距离

    欧几里得度量(euclidean metric)也称欧氏距离1: 在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。在欧几里得空间中,点 x = ( x 1

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  • PAGEPAGE 1圆锥曲线焦点弦长公式(极坐标方程)圆锥曲线的焦点问题是高考命题的大热点,主要是在解答题中,全国文科一般为压轴题的第22题,理科和各省市一般为第21题或者第20题,几乎每一年都有考察。由于题目的综合...

    PAGE

    PAGE 1

    圆锥曲线焦点弦长公式(极坐标方程)

    圆锥曲线的焦点弦问题是高考命题的大热点,主要是在解答题中,全国文科一般为压轴题的第22题,理科和各省市一般为第21题或者第20题,几乎每一年都有考察。由于题目的综合性很高的,运算量很大,属于高难度题目,考试的得分率极低。本文介绍的焦点弦长公式是圆锥曲线(椭圆、双曲线和抛物线)的通用公式,它是解决这类问题的金钥匙,利用这个公式使得极其复杂的问题变得简单明了,中等学习程度的学生完全能够得心应手!?

    定理 已知圆锥曲线(椭圆、双曲线或者抛物线)的对称轴为坐标轴(或平行于坐标轴),焦点为F,设倾斜角为的直线经过F,且与圆锥曲线交于A、B两点,记圆锥曲线的离心率为e,通径长为H,则

    (1)当焦点在x轴上时,弦AB的长;

    (2)当焦点在y轴上时,弦AB的长.

    推论:

    (1)焦点在x轴上,当A、B在椭圆、抛物线或双曲线的一支上时,;当A、B不在双曲线的一支上时,;当圆锥曲线是抛物线时,.

    (2)焦点在y轴上,当A、B在椭圆、抛物线或双曲线的一支上时,;当A、B不在双曲线的一支上时,;当圆锥曲线是抛物线时,.

    典题妙解

    下面以部分高考题为例说明上述结论在解题中的妙用.

    例1(06湖南文第21题)已知椭圆,抛物线(>0),且、的公共弦AB过椭圆的右焦点.

    (Ⅰ)当轴时,求p,m的值,并判断抛物线的焦点是否在直线AB上;

    OABxy(Ⅱ)若且抛物线的焦点在直线AB上,求m的值及直线AB

    O

    A

    B

    x

    y

    ABCDOxyP例2(07全国Ⅰ文第22题)已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆于B、D两点,过的直线交椭圆于A、C两点,且,垂足为

    A

    B

    C

    D

    O

    x

    y

    P

    (1)设P点的坐标为,证明:<1.

    (2)求四边形ABCD的面积的最小值.

    例3(08全国Ⅰ理第21题文第22题)双曲线的中心为原点O,焦点在x上,两条渐近线分别为、,经过右焦点F垂直于的直线分别交、于A、B两点. 已知、、成等差数列,且与同向.

    (Ⅰ)求双曲线的离心率;

    ABy O F xNM(

    A

    B

    y

    O F x

    N

    M

    金指点睛

    1. 已知斜率为1的直线过椭圆的上焦点F交椭圆于A、B两点,则=_________.

    2. 过双曲线的左焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,则=_________.

    3. 已知椭圆,过左焦点F作直线交A、B两点,O为坐标原点,求△AOB的最大面积.

    B

    B

    O x

    y

    A

    F

    yO F xAB4. 已知抛物线(>0),弦AB过焦点F,设,△AOB的面积为S,求证: 为定值.

    y

    O F x

    A

    B

    5.(05全国Ⅱ文第22题)P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点. 已知与共线,与共线,且.求四边形PQMN的面积的最大值和最小值.

    O x

    O x

    N

    P

    y

    M

    Q

    F

    6. (07重庆文第22题)如图,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.

    (Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程;

    (Ⅱ)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交轴于点P,证明为定值,并求此定值.

    y

    y

    O F x

    A

    B

    D

    E

    C

    m

    P

    7. 点M与点的距离比它到直线的距离小1.

    (1)求点M的轨迹方程;

    FO xABDCy(2)经过点F且互相垂直的两条直线与轨迹相交于A、B;C

    F

    O x

    A

    B

    D

    C

    y

    8. 已知双曲线的左右焦点、与椭圆的焦点相同,且以抛物线的准线为其中一条准线.

    (1)求双曲线的方程;

    yAO xBCD (2)若经过焦点且互相垂直的两条直线与双曲线相交于A、B;C

    y

    A

    O x

    B

    C

    D

    圆锥曲线焦点弦长的一个公式在高考中的妙用参考答案

    证明:设双曲线方程为(>0,>0),通径,离心率,弦AB所在的直线的方程为(其中,为直线的倾斜角),其参数方程为

    .

    代入双曲线方程并整理得:.

    由t的几何意义可得:

    例1.解:(Ⅰ)当轴时,点A、B关于x轴对称,,直线AB的方程为.

    从而点A的坐标为或.

    点A在抛物线上,

    此时抛物线的焦点坐标为,该焦点不在直线AB上.

    (Ⅱ)设直线AB的倾斜角为,由(Ⅰ)知.

    则直线AB的方程为.

    抛物线的对称轴平行于轴,焦点在AB上,通径,离心率,于是有

    又AB过椭圆的右焦点,通径,离心率.

    OAB

    O

    A

    B

    x

    y

    解之得:.

    抛物线的焦点在直线上,

    ,从而.

    当时,直线

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  • 计算经纬度点之间的距离

    千次阅读 2019-10-23 19:32:34
    球面上任意两点之间的距离计算公式可以参考维基百科上的下述文章。 Great-circle distance Haversine formula 值得一提的是,维基百科推荐使用Haversine公式,理由是Great-circle distance公式用到了大量余弦...

    球面上任意两点之间的距离计算公式可以参考维基百科上的下述文章。

    值得一提的是,维基百科推荐使用Haversine公式,理由是Great-circle distance公式用到了大量余弦函数, 而两点间距离很短时(比如地球表面上相距几百米的两点),余弦函数会得出0.999...的结果, 会导致较大的舍入误差。而Haversine公式采用了正弦函数,即使距离很小,也能保持足够的有效数字。 以前采用三角函数表计算时的确会有这个问题,但经过实际验证,采用计算机来计算时,两个公式的区别不大。 稳妥起见,这里还是采用Haversine公式。

     

    其中

     

    • R为地球半径,可取平均值 6371km;
    • φ1, φ2 表示两点的纬度;
    • Δλ 表示两点经度的差值。

    根据2个经纬度坐标,距离计算函数

    下面就是计算球面间两点(lat1, lon1) - (lat2, lon2)之间距离的函数。

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    
    namespace HarvenSin
    {
        class Program
        {
            /// <summary>
            /// 根据经纬度,计算2个点之间的距离。
            /// </summary>
            /// <param name="args"></param>
            static void Main(string[] args)
            {
                //39.94607,116.32793  31.24063,121.42575
                Console.WriteLine(Distance(39.94607, 116.32793, 31.24063, 121.42575));
    
            }
    
    
            public static double HaverSin(double theta)
            {
                var v = Math.Sin(theta / 2);
                return v * v;
            }
    
    
            static double EARTH_RADIUS = 6371.0;//km 地球半径 平均值,千米
    
            /// <summary>
            /// 给定的经度1,纬度1;经度2,纬度2. 计算2个经纬度之间的距离。
            /// </summary>
            /// <param name="lat1">经度1</param>
            /// <param name="lon1">纬度1</param>
            /// <param name="lat2">经度2</param>
            /// <param name="lon2">纬度2</param>
            /// <returns>距离(公里、千米)</returns>
            public static double Distance(double lat1,double lon1, double lat2,double lon2)
            {
                //用haversine公式计算球面两点间的距离。
                //经纬度转换成弧度
                lat1 = ConvertDegreesToRadians(lat1);
                lon1 = ConvertDegreesToRadians(lon1);
                lat2 = ConvertDegreesToRadians(lat2);
                lon2 = ConvertDegreesToRadians(lon2);
    
                //差值
                var vLon = Math.Abs(lon1 - lon2);
                var vLat = Math.Abs(lat1 - lat2);
    
                //h is the great circle distance in radians, great circle就是一个球体上的切面,它的圆心即是球心的一个周长最大的圆。
                var h = HaverSin(vLat) + Math.Cos(lat1) * Math.Cos(lat2) * HaverSin(vLon);
    
                var distance = 2 * EARTH_RADIUS * Math.Asin(Math.Sqrt(h));
    
                return distance;
            }
    
            /// <summary>
            /// 将角度换算为弧度。
            /// </summary>
            /// <param name="degrees">角度</param>
            /// <returns>弧度</returns>
            public static double ConvertDegreesToRadians(double degrees)
            {
                return degrees * Math.PI / 180;
            }
    
            public static double ConvertRadiansToDegrees(double radian)
            {
                return radian * 180.0 / Math.PI;
            }
    
        }
    }

     

    公式来历:

    VERSINE(F)=1-cos(F)

     

     

    Haversine名字来历是Ha-VERSINE,即Half-Versine ,表示sin的一半的意思。

     

    hav(A) = (1-cos(A))/2 = sin(A/2)* sin(A/2)

     

    推倒过程:

     

    如下一个半径为1 的圆,O是圆心,A、B是弦(chord)。角度AOB=theta。则角度AOC=theta/2。OC是垂直于AB的垂线(perpendicular)。AC长度是sin(theta/2),AB长度是2*sin(theta/2)。

    (图1)

    如下地球图所示,假设半径R为1,O是球心,A (lat1,lon1) 和 B (lat2,lon2) 是我们感兴趣的2个点。2跟经度线 lon1,lon2相交于北极(north pole)N。EF所在的线是赤道(equator)。ACBD是平面上的等腰梯形的四个顶点(vertice)。AC和DB的弦(直线)在图上没有画出。CD的位置是:C (lat2,lon1) and D (lat1,lon2)。角度AOC是A点与C点的纬度差 dlat。角度EOF是经度E点和经度F点的差dlon。

     

     

    (图2)

    弦AC的长度,参照图1的方式,那么是AC=2*sin(dlat/2),弦BD也是一样的长度。

    E、F 2个点是赤道上的2个点,它们的纬度是0。EF的距离是EF=2*sin(dlon/2)

    A、D2个点所在的纬度是lat1。AD所在纬度的圆平面的半径是cos(lat1)。从A作一条垂线(perpendicular)到OE为AG,AO是球半径,则OG=cos(lat1),即A、D所在纬度圆圈的半径(AO`)。

    这时候,AD的弦长AD= 2*sin(dlon/2)*cos(lat1),类似的可以推出CB的长度= CB=2*sin(dlon/2)*cos(lat2)

     

    下面看一下如何求AB的长度,回到平面等腰梯形,如下图:

     

    (图3)

    AH是到CB的垂线(perpendicular),CH= (CB-AD)/2。

    根据勾股定理(Pythagorean theorem): 【^2表示2的平方】

    AH^2 = AC^2 - CH^2

           = AC^2 - (CB-AD)^2/4

     

    HB 的长度是HB=AD+CH = AD+(CB-AD)/2 = (CB+AD)/2,根据勾股定理得到:

      AB^2 = AH^2 + HB^2

           = AC^2 - (CB-AD)^2/4 + (CB+AD)^2/4

           = AC^2 + CB*AD

    根据前面球面上的求经纬距离的方式,我们已经得到 AC、AD和CB的长度,代入公式得到:

     

      AB^2 = 4*(sin^2(dlat/2) + 4*cos(lat1)*cos(lat2)*sin^2(dlon/2))

     

    假设中间值h 是AB长度一半的平方,如下

     

      h = (AB/2)^2

        = (sin^2(dlat/2)) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2(dlon/2)

      (请参看代码里的h)

    最后一步,是求得代表AB长度的角度AOB。参照图1的方式,我们可以知道

    (图4)

    设AC=,根据勾股定理(Pythagorean theorem)得到:

    OC= = sqrt(OA^2 - AC^2)

             = = sqrt(1-a)   // sqrt表示开根号

     

    如果设c是角AOB的度数值。

    sin(AOC) = AC/OA = sqrt(a)

    则:

    c = ∠AOB = asin(sqrt(a)) * 2

    最后的AB真实距离,把地球半径带上就可以了。

    distance = 2 * EARTH_RADIUS * c。

    由于在最上面的求解中,

    h = (AB/2)^2

        = (sin^2(dlat/2)) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin^2(dlon/2)

    sqrt(a)*2= AB && h = (AB/2)^2

    => a = h

    var distance = 2 * EARTH_RADIUS * Math.Asin(Math.Sqrt(h));

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  • 欧式距离、标准化欧式距离、马氏距离、余弦距离

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    目录 ...欧式距离源自N维欧氏空间中两点x1,x2x1,x2x_1,x_2间的距离公式: d=∑i=1N(x1i−x2i)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√d=∑i=1N(x1i−x2i)2d = \sum_{i=1}^N \sqrt{(x_{1i}-x_{2i})^2} 2.标准化...
  • 1.地理空间距离计算面临的挑战 打开美团app,不管是筛选团购还是筛选商家,默认的排序项都是“离我最近”或者“智能排序”(如下图所示)。 不管是“离我最近”还是“智能排序”,都涉及到计算用户位置与各个...
  • 欧拉公式

    2021-07-30 06:46:44
    在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是欧拉定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ,后来 Euler(欧拉 )...中文名欧拉公式外文名Euler's formula别...
  • 给定两个属性向量,A和B,其余相似性由点积和向量长度给出,如下所示: 公式推导: 2 余弦距离 简单来说,余弦距离就是用1 减去我们的余弦相似度获得的.余弦相似度的取值范围是[-1,1],方向相同的两个向量之间...
  • 振动

    千次阅读 2014-03-09 12:41:45
    振动形成驻波实验的进一步分析讨论 徐锦丹(04011414) (东南大学,南京, 211189) 摘 要: 本文在“弦线上的振动研究”的课题实验的基础上,利用波的干涉原理,分析了振动形成驻波的条件与物理过程,并且...
  • MATLAB牛顿法改进之截法

    千次阅读 2020-04-12 08:45:33
    1、牛顿法就是将f(x)在点xk处泰勒展开为进而得到迭代公式, ; 由上式可知,如果如果我们选择x0作为初始点,点(x0,f(x0))的切线方程为y-f(x0)=f’(x0)(x-x0), 该切线方程与x轴交点的横坐标为X(1)=X(0)- f ...
  • 余弦距离的应用 -- cosine distance

    千次阅读 2019-08-26 13:35:47
    在机器学习问题中,通常将特征表示为向量的形式,...如果希望得到类似于距离的表示,余弦距离 = 1 - 余弦相似度,其取值范围为[ 0, 2 ],即相同的两个向量余弦距离为0。 当一对文本相似度的长度差距很大、但内容...
  • 弦长公式证明及应用详解公式为: |AB|和:|AB|=作用:应用弦长公式很方便,它所解决的问题是求直线与所有圆锥曲线所交的弦长,因为直线的斜率往往是已知的,这样再知道两个交点的横坐标或者纵坐标就可以直接利用...
  • 机器学习与深度学习中常用的距离介绍与Python代码demo 曼哈顿距离、欧氏距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、汉明距离、夹角余弦、杰卡德相似系数与杰卡德距离、马氏距离
  • 连接圆上任意两点的线段叫做,经过圆心的叫做直径,直径是一个圆里最长的 顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 顶点在圆心上的角叫做圆心角 ∠ACB、∠CBA、∠CAB都是圆周角;∠AOB是圆心角 ...
  • 数学物理方程:通常指从物理学及其他...有一个完全柔软的均匀,沿水平直线绷紧,而后以某种方法激发,使在同一个平面上作小振动,列出的横振动方程。 取的平衡位置为x轴,令其端点坐标为x = 0和x = l。 设u(...
  • 三角形边长计算公式

    2021-05-22 00:53:23
    大写数字网今天精心准备的是《三角形边长计算公式》,下面是详解!求三角形的边长公式三角形的边长公式:1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言:在...
  • 欧式距离源自N维欧氏空间中两点x1,x2x_1,x_2x1​,x2​间的距离公式: 2.标准化欧式距离(Standardized Euclidean distance) 引入标准化欧式距离的原因是一个数据xix_ixi​ 的各个维度之间的尺度不一样。 【对于...
  • 初中三年数学几何公式、定理梳理,今天整理给大家,家长可以为孩子收藏,让孩子的几何学习更方便些。1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条...
  • 球面上任意两点之间的距离计算公式可以参考维基百科上的下述文章。 Great-circle distanceHaversine formula 值得一提的是,维基百科推荐使用Haversine公式,理由是Great-circle distance公式用到了大量余弦函数...
  • 1. 内齿模数齿轮2.... 齿条节圆柱上的螺旋角:基圆柱上的螺旋角:齿厚中心车角:销子直径:中心距离增加系数:标准正齿轮的计算(小齿轮①,大齿轮②)1. 齿轮齿 标准2. 工齿齿形 直齿3. 模数 m4. 压力角 5...
  • 根据经纬度计算球面距离

    千次阅读 2016-08-20 13:32:34
    根据2个经纬度点,计算这2个经纬度点之间的距离(通过经度纬度得到距离)  转自:...   ...球面上任意两点之间的距离计算公式可以参考维基百科上的下述文章。 Great-circle distanceHaversin
  • 1.地理空间距离计算面临的挑战 打开美团app。无论是筛选团购还是筛选商家,默认的排序项都是“离我近期”或者“智能排序”(例如以下图所看到的)。 无论是“离我近期”还是“智能排序”。都涉及到计算用户位置...
  • 计算图像间的相似性可以使用欧氏距离、余弦相似度/作为度量,前者强调点的思想,后者注重线的思想。 欧氏距离 欧式距离/Euclidean Distance即n维空间中两个点之间的实际距离。已知两个点A=(a1,a2,...an),B=(b1,...
  • 24种距离度量小结

    千次阅读 2019-04-12 23:03:17
    1.欧氏距离(Euclidean Distance) d=∑i=1n(xi−yi)2d=\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2}d=i=1∑n​(xi​−yi​)2​ 以古希腊数学家欧几里得命名的距离;也就是我们直观的两点之间直线最短的直线距离。 2.曼哈顿距离...

空空如也

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