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  • 首先分析了煤体的非线性弹性特征,而后给出了其非线性弹性力学行为的本构方程,并进行了数值编程,实现了可以考虑煤体非线性弹性阶段的弹塑性NLEPS本构模型,最后进行了有效的数值验证,并在大尺度的煤巷开挖中进行了应用...
  • 进而构建岩石的损伤本构方程,实验结果表明:随着岩石损伤的增大,岩石的卸载弹性模量逐渐减小,塑性应变逐渐增加,表明岩石损伤属于弹塑性损伤;同时随着围压的增大,岩石的弹性模量随损伤的增加而下降的速率减小,表明岩石...
  • 以混合物理论的Truesdell公设为基础,认为含瓦斯煤是由固相煤、游离相瓦斯和吸附相瓦斯组成的饱和混合物,采用理论推导的方法构建含瓦斯煤的本构方程.方程表明,含瓦斯煤的力学变形特性由各组分特性、瓦斯吸附解吸作用...
  • 形状记忆合金本构的VUMAT 二次开发1 2 3董金芝 ,毛晨曦 曹鹏(1.东北林业大学 土木工程学院,哈尔滨150040;2. 中国地震局工程力学研究所,哈尔滨150060 ;3.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院,哈尔滨 150090)【摘 ...

    形状记忆合金本构的VUMAT 二次开发

    1 2 3

    董金芝 ,毛晨曦 曹鹏

    (1.东北林业大学 土木工程学院,哈尔滨150040;2. 中国地震局工程力学研究所,哈尔滨

    150060 ;3.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院,哈尔滨 150090)

    【摘 要】本文利用ABAQUS 的用户材料子程序VUMAT 编制了的形状记忆合金(Shape

    memory alloys ,SMA)超弹性本构模型,并将其本构模型嵌入到ABAQUS 材料库中。同时

    计算分析了某含有SMA 材料构件的 12 层剪力墙结构在地震荷载作用下的响应,验证了该

    子程序的正确性及准确性。

    【关键词】形状记忆合金;超弹性本构模型;ABAQUS ;VUMAT

    0 引言 加入 ABAQUS 材料库,模型简单,适用性

    形状记忆合金(Shape Memory Alloy,简 广泛,使SMA 的应用与ABAQUS 强大的显

    称SMA)是一种近年来得到广泛研究和应用 式分析能力结合,从而可以实现各种含有

    的特殊金属材料,具有其他金属材料所不具 SMA 材料的结构的有限元仿真分析。

    备的形状记忆效应、大应变超弹性、高阻尼 1 双旗型SMA 超弹性本构模型

    等独特性能。SMA 的形状记忆效应和超弹 1.1 SMA 超弹性特性

    性效应都与热弹性马氏体相变有关,描述

    A

    当外界温度在奥氏体结束温度 以上

    SMA 上述两个特性的本构模型涉及力学、 f

    热力学和相变学等多个方面,从而使本构模 时,SMA 处于完全奥氏体相,此时施加荷

    [1]

    型的建立极为复杂和困难 。基于 Liang 和 载使其产生较大的变形,当外力解除时变形

    Rogers 简化模型得到的双旗型-SMA 本构模 就会恢复到变形前的形状,这种现象称为相

    [2]

    型,不仅形式简单,应用也很广泛 。SMA 变伪弹性或超弹性,也叫做机械形状记忆效

    [1]

    的广泛应用使之有必要和需求将其添加到 应 。

    得到主流的有限元商业软件中,同时其简化 1.2 Liang & Rogers 模型简介及其简化

    的本构模型也使其添加成为可能。ABAQUS Liang & Rogers[4] 的本构模型:

    为应用最为广泛的有限元分析软件之一,具

     D      T T (1- 1)

    0  0   0   0 

    有强大的线性和非线性问题求解能力,包括

    ABAQUS/Standard 、ABAQUS/Explic it 和

      T

    式中 为应力; 为应变; 表示温度;

    ABAQUS/CFD 三大分析模块,以及丰富的

    单元库和材料模型库,同时还提供了大量的 D  

    是SMA 的杨氏模量; 是相变张量;

    用户自定义子程序(user subroutine ),允许

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  • 为了研究节理和完整岩块各自属性及其相互作用对岩体本构特性产生的影响,考虑了节理和完整岩块力学参数在受荷过程中的动态变化,定量地分析了节理变形对完整岩块的耦合损伤作用,并采用整合节理和完整岩块本构方程的...
  • 基于实验结果,通过改进朱-王-唐模型,建立了反映煤岩峰值应力前动态应力-应变关系的本构方程。通过数据拟合,获得了本构方程的相关参数,拟合参数表明:煤岩材料对高应变率的响应具有敏感性,在高应变率条件下气煤比无烟...
  • 弹性力学中,Lame 系统是描述均匀且各向同性弹性体达到平衡状态时的位移受本构关系影响的一组偏微分方程,在 中为其中 是弹性介质所在区域, 是表示弹性性能的Lame常数(在均匀且各向同性的弹性介质中,只需要两个...

    本节是弹性力学的数学理论的第一节。为了应用奇异积分理论,第一步就是得到最简单的均匀且各向同性弹性体的基本解。

    在弹性力学中,Lame 系统是描述均匀且各向同性弹性体达到平衡状态时的位移受
    本构关系影响的一组偏微分方程,在

    中为

    71eb1481d6d7d49031214bb9fdd32e99.png

    其中

    是弹性介质所在区域,
    是表示弹性性能的Lame常数(在均匀且各向同性的弹性介质中,只需要两个常数就可以表示弹性性能;在非各向同性的介质中,则需要21个;在非均匀介质中,这些常数要变成函数),
    是外力,
    是弹性体的位移场。

    这里只考虑三维空间中的弹性理论(其它维度是类似的),设

    是有界连通
    区域(嵌入
    中的
    流形),为了得到系统(1-1)的解,首先需要计算出其基本解,也就是满足
    ,其中
    是Dirac分布。

    定理 1 . 满足

    的基本解

    edf33fb10c40823ec1f0db3d32178575.png

    证明 .

    求散度得到
    ,故可令
    满足

    3d29a682c6460867c320ec8da257097b.png

    其中

    是Laplace算子
    的基本解,即

    cc1207321567b73dc87a2af38fa5ced0.png

    联立

    ,得到

    1b306c1c9b34df22b4ac3504e7e0d44b.png

    接下来分两步验证,当

    时,只需验证对任何
    ,有

    52e638cf1350e9eecb5603daf955bcbf.png

    ,由Green恒等式,有

    64f299899c9c5c39cc51c9379a82dec1.png

    ,得到

    5cb065562b29f6ff6f6df4975d730382.png

    另一方面,有

    2e3230a83645fa373162e9587d699efa.png

    结合上述两式,我们就验证了结论。

    时,只需验证对任何
    ,有

    fb0ca87b17396e362f9979c80370ccd1.png

    使用和

    时相同的技巧,不难验证上式,故我们得到了基本解
    的表达式。

    注:基本解

    的物理意义是在原点施加三个正交方向且单位大小的力,得到的三个位移场排列成的矩阵。
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  • 双向板按弹性方法还是按塑性方法计算茅...结构分析方法均应符合三类基本方程,即力学平衡方程,变形协调(几何)条件和本构(物理)关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足,变形协调宜满足,本构关系可合理选用...

    双向板按弹性方法还是按塑性方法计算

    茅老师

    您好!想请教您个问题,

    PKPM

    计算双向板时一般都是按弹性算吧,可我去

    年刚进设计院的时候有一个项目是按塑性算的,这样影响大不大啊

    ,支座与跨中弯矩比值

    系数取得默认的

    1.8

    ?现在心里虚的很,期待您的回复!

    结构分析方法均应符合三类基本方程,即力学平衡方程,

    变形协调

    (几何)条件和本构

    (物理)关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足,变形协调宜满足,本构关系可合

    理选用。

    弹性变形

    是材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化,

    且能够恢复的变形为

    弹性

    变形

    塑性变形

    材料在外力作用下产生不可恢复的

    永久变形

    弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法,

    也是其他分析方法的基础和特例。

    是一种假设和简化的方法,不考虑材料离散性和非线性性质。适用于普通结构。

    塑性内力重分布的分析方法可用于超静定混凝土结构设计

    弹塑性分析方法以钢筋混凝

    土的实际力学性能为依据,

    考虑塑性变形内力重分布

    引入相应的本构关系后,

    可进行结构

    受力全过程分析,且可以较好地解决

    各种体型和受力复杂结构

    的分析问题。

    根据规范要求:

    1

    双向板按按弹性计算,同时应对支座弯矩进行调幅

    《混凝土结构设计规范》

    (GB50100-2010)

    规定:

    5.3.5

    当边界支承位移对双向板的内力及变形有较大影响时,在分析中宜

    考虑边界支承

    竖向变形及扭转

    的影响。

    重力荷载作用下的框架、框架

    -

    剪力墙结构中的现浇梁以及双向板等,经弹性分析求得

    内力后,可对支座或节点弯矩进行适度调幅,并确定相应的

    跨中弯矩

    5.4.3

    钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于

    20%

    2

    连续单向板宜按塑性计算,同时应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造

    措施

    5.4.1

    混凝土连续梁和连续单向板,可采用塑性内力重分布

    方法进行分析。

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  • 双向板按弹性方法还是按塑性方法计算茅...结构分析方法均应符合三类基本方程,即力学平衡方程,变形协调(几何)条件和本构(物理)关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足,变形协调宜满足,本构关系可合理选用...

    双向板按弹性方法还是按塑性方法计算

    茅老师您好!想请教您个问题,PKPM计算双向板时一般都是按弹性算吧,可我去年刚进设计院的时候有一个项目是按塑性算的,这样影响大不大啊,支座与跨中弯矩比值系数取得默认的1.8?现在心里虚的很,期待您的回复!

    结构分析方法均应符合三类基本方程,即力学平衡方程,变形协调(几何)条件和本构(物理)关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足,变形协调宜满足,本构关系可合理选用。

    弹性变形是材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化,且能够恢复的变形为弹性变形。塑性变形材料在外力作用下产生不可恢复的永久变形。

    弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法,也是其他分析方法的基础和特例。它是一种假设和简化的方法,不考虑材料离散性和非线性性质。适用于普通结构。

    塑性内力重分布的分析方法可用于超静定混凝土结构设计。弹塑性分析方法以钢筋混凝土的实际力学性能为依据,考虑塑性变形内力重分布。引入相应的本构关系后,可进行结构受力全过程分析,且可以较好地解决各种体型和受力复杂结构的分析问题。

    根据规范要求:

    1、双向板按按弹性计算,同时应对支座弯矩进行调幅。

    《混凝土结构设计规范》(GB50100-2010)规定:

    5.3.5当边界支承位移对双向板的内力及变形有较大影响时,在分析中宜考虑边界支承竖向变形及扭转的影响。

    重力荷载作用下的框架、框架-剪力墙结构中的现浇梁以及双向板等,经弹性分析求得内力后,可对支座或节点弯矩进行适度调幅,并确定相应的跨中弯矩。

    5.4.3钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。

    2、连续单向板宜按塑性计算,同时应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。

    5.4.1混凝土连续梁和连续单向板,可采用塑性内力重分布方法进行分析。

    3、双向板也可按塑性极限分析方法,主要用于周边有梁或墙支承的双向板设计。

    5.6.3承受均布荷载的周边支承的双向矩形板,可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态的分析与设计。

    从理论上说,弹性方法与塑性方法都没问题,但在实际工程中不同的计算方法钢筋用量相差20%。针对不同的工程和板不同情况采用不同的结构分析方法,然后应根据经验取塑性或弹性计算结果作为最终的计算配筋。

    1、工业建筑采用弹性方法,民用建筑采用塑性方法。

    2、直接承受动荷载或重复荷载作用的构件、裂缝控制等级为一级或二级的构件、采用无明显屈服台阶钢筋的构件以及要求安全储备较高的结构应采用弹性方法。

    3、地下室顶板、屋面板等有防水要求且荷载较大,考虑裂缝和徐变对构件刚度的影响,建议采用弹性理论计算。

    4、人防设计一般采用塑性计算。

    5、住宅建筑,板跨度较小,如采用HRB400级钢筋,既可采用弹性计算方法也可采用塑性

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  • 双向板按弹性方法还是按塑性方法计算茅...结构分析方法均应符合三类基本方程,即力学平衡方程,变形协调(几何)条件和本构(物理)关系。其重要性也按此排序。力学平衡必须满足,变形协调宜满足,本构关系可合理选用...
  • 弹塑性力学英文书籍,建立数学模型,弹性本构方程,固体有限元分析
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空空如也

空空如也

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弹性力学本构方程