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    孙杰锋 屈福政 张春光

    0 引言
    核电站环行起重机是一种安装在核电站反应堆厂房上的环行起重机(以下简称核环吊),用于吊运核电站的蒸汽发生器、压力容器和堆内构件等重型部件。
    为了在遭遇高烈度地震时仍能保障核电站相关设施的安全,核环吊通常采用强度较大的结构。但这种方法使得安全壳和核环吊自重增加,且提高了建造成本。近几十年来,核电设备抗震领域的研究已由结构抗震转变为更为经济有效的隔震。其中计算轮压的时程是设计水平隔震装置的关键。

    而现有的设计标准中只有美国ASME NOG-1 对桥门式起重机的竖向动态载荷进行了规定[1]。其他标准并没有考虑到竖直方向的载荷,或仅考虑了竖直方向的静载荷。国内也并未有对核环吊采用时程分析方法计算大车轮压的相关文献。本文采用时程分析方法计算地震作用下大车轮压的时间历程响应,并比较不同起升高度对轮压的影响。

    1 核环吊大车轮压计算
    某三代核环吊水平隔震装置安装在水平导向装置上,不对整机进行竖向的支撑,当地震发生时,核环吊的承重轮和轨道之间将发生相对滑动,此时除了有阻尼器产生的阻尼力之外,还有大车轮轨相对滑动产生的轮轨摩擦力,见图1。

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    图1 核环吊大车轮轨关系示意图

    轮轨摩擦力总是阻碍轮轨相对运动,在抗震中能够消耗核环吊地震响应的能量,减轻水平隔震装置的承载[2]。若计算的轮轨摩擦力比实际值偏大,将会导致水平隔震装置设计承载能力不足,内置阻尼设计偏小等问题。

    如果轮轨摩擦力的计算值比实际值大,会在设计水平隔震装置时增设较大阻尼,导致散热问题,直接影响核环吊的抗震性能,甚至危及整个核电反应堆的安全。因此,对轮压时程进行准确计算是整个水平隔震装置设计的核心内容。而传统的谱分析法只能得出最大的轮压,无法反映出轮压的瞬态响应,所以,必须采用更为精确的时间历程分析方法。
    现有三种建模方法可以得到核环吊轮压的时间历程:第一种是通过规定的楼层反应谱,生成轨道面的加速度时程,并直接施加在核环吊的4 个大车上。现有标准采用设计反应谱作为设计标准,为了既要满足抗震设计标准又要进行精度更高的时间历程计算,就可以通过反应谱生成满足要求的楼层加速度时程[3]。

    反应堆厂房楼层反应谱的计算采用ASCE 4-98(1987)推荐的集中质量多点悬臂梁模型(多质点模型,LMSM)[4]。将核环吊当成一个集中质量点,并与悬臂梁结构绑定,这种方法得出的楼层谱忽略了核环吊主梁在竖直方向上振动对轨道楼层谱的影响[5]。当安全壳的质量远大于核环吊的质量,且竖直方向刚度远大于核环吊主梁竖直方向的刚度时,这种计算方法才有较高的精度。同时在生成反应谱的后处理中,对反应谱进行拓宽和包络,也会导致反向生成时程和原时程有差别。

    第二种为采用集中质量多点悬臂梁模型得到轨道面的地震动加速度时程,并直接加载在核环吊模型上,从而得到核环吊轮压时程响应。这种方法考虑到了主梁振动对大车轮压的影响。但是,忽略了安全壳竖直方向振动与核环吊主梁竖直方向振动的耦合作用,对整个系统进行了强行的解耦,尤其是第三代核电站反应堆的安全壳为单层钢制结构,其质量和刚度要小于二代堆预应力混凝土安全壳。这种情况下,这种方法得到的结果也是不准确的。

    第三种是在安全壳有限元模型的底部施加时程,采用瞬态动力学方法得到轨道面的轮压时程。美国西屋公司在设计AP1000 核电站,初步分析安全壳受力时采用这种方法,忽略土壤的影响仍能满足精度要求[6]。因此,这种方法得到的轮压时程精度较高,从精确性的角度出发本文采用此方法。

    2 竖直方向线性动力力学方程
    某三代核环吊如图2a 所示,采用线性化的方法将其简化为图2b 所示的力学模型。

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    (a)某核环吊简图 (b)力学模型
    图2 核环吊模型简化

    核环吊竖直方向振动模型可近似为三自由度振动系统。其中主梁的振动可简化为集中质量单自由度简支梁振动模型,其Y 向(竖向)线性刚度为b k 。虽然主梁为连续体,Rayleigh 已经证明最低自然频率可以通过合理假设梁的振动形变而进行准确的计算,采用Rayleigh法求出的等效集中质量可以满足集中质量模型1 阶振动频率和精确值只有10% 以内的误差[7]。钢丝绳简化为刚度为r k 的线性弹簧,吊重简化为集中质量l m 。安全壳在竖直方向也可以简化为集中质量单向振动弹簧,其集中质量也采用Rayleigh 方法求得。

    振动模型的动力学方程为

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    根据假定可知,

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    安全壳在Y 方向的等效线性刚度、主梁弯曲后的等效线性刚度和钢丝绳等效线性刚度为

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    式中: E为钢的弹性模型, cv l 为安全壳底面到环轨的距离, cv A 为安全壳的横截面积,I为主梁截面积惯性矩,b l 为主梁长度, r E 为钢丝绳的等效弹性模量, r A 为钢丝绳总的金属截面积, r l 为钢丝绳悬挂长度。
    核环吊轮轨压之和V F 可表示为

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    由于式(1)为坐标耦合性常系数微分方程式,需采用数值解法求出地震响应。但通过上述线性化的模型可以得出系统的一些关键参数,如阻尼系数、钢丝绳悬挂长度等是影响大车轮压的重要参数。通过有限元仿真方法,得出轮压时程,并确定这些参数对核环吊轮压的影响。

    3 有限元建模及参数设置
    首先在Abaqus 中建立安全壳和核环吊的有限元模型。由于大车竖向刚度相对于主梁的横向刚度很小,简化为支腿A、B、C、D,如图3 所示。其中4 个支腿的约束分别见表1,1 为约束,0 为自由。主梁、端梁采用B31 梁单元。钢丝绳采用Truss 杆单元,调节起升高度H=30 m。

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    其次设定仿真参数。取钢丝绳的等效弹性模量0.5 rE = E [8]。结构阻尼通常表示为复刚度的形式,这种形式在频域分析中比较方便,但在结构非线性时域分析时,需要转化成瑞利阻尼系数α 和β [9]。对于给定i 阶模态,临界阻尼ξi 可表示为

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    地震卓越频率内能够激励核环吊产生圆频率为1 2 ω ~ω 的振动,根据式可求出阻尼系数[10]

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    式中:α 为质量阻尼系数, β 为刚度阻尼系数,ξ为阻尼比, 1ω 为圆频率下限, 2ω 为圆频率上限。

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    图3 核环吊主梁1 阶振型

    通过对满载不同起升高度的模型进行模态分析,确定地震下核环吊主梁前2 阶模态频率范围为f =2 ~ 20Hz,在此频率内模型在空间6 个自由度上的振动参与质量都达到了90% 以上[11]。例如,在起升高度30 m,满载下主梁的竖向的1 阶振动频率为2.4 Hz,吊重1 阶振动的频率4 Hz,主梁的竖向2 阶振动频率为14.3 Hz。起升高度越小吊重1 阶振动频率越低,当起升高度约为15 m 时,吊重的一阶振动频率几乎和主梁的1 阶振动频率重合为2.10 Hz。由式(3)可知,其主要原因是钢丝绳悬挂长度r l 增加导致的钢丝绳等效刚度r k 减小。

    根据核电专用起重机设计标准[12],极限安全地震动(SL-2,相当于安全停堆地震)工况进行计算时阻尼值不大于7%,安全运行地震动(SL-1)工况计算时,阻尼比不应大于4%,因此在计算中取ξ = 4%。得到α = 9.139E×−1001-1,β = 5.787E×−1004-4,在主梁振动频率内,ξ 的变化如图4 所示。

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    图4 2 ~ 20 Hz 内阻尼比ξ 变化

    安全壳底部施加El Centro 1979 竖直地震波,根据抗震设防烈度为8 度,场地类别为II 类场地,将其竖向地震波幅值归一化为0.2g 。为考虑结构的非线性响应,采用Abaqus 中Hilber-Hughes-Taylor 隐式直接时间积分算法。

    取4 个大车处的支撑反力求和,即可得到核环吊轮压之和V F ,见图5。并可以求得轮压放大系数FV λ 。

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    式中: V max F 为V F 的峰值(此处的峰值为偏离平衡点的最大值),G 为核环吊轮压静压力。求得这种建模方法下轮压放大系数为1.25。

    地震过程中大车支撑力均大于0,大车并无跳轨,可以认为核环吊和安全壳在竖直方向上的振动为连续过程,环轨竖直方向上的加速度时程即核环吊大车的时程。环轨竖直方向的加速度幅值相对于输入地震加速度幅值产生了放大,其放大系数为

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    式中:a rail 为环轨处加速度峰值,a in 为输入加速度峰值,求得此时加速度放大系数为1.99。

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    图5 完全模型H =30 m 轮压时程曲线

    4 影响参数分析
    当起吊高度不同时,由式,悬挂钢丝绳的刚度发生变化,影响轮压的响应。在满载情况下对不同起升高度,和空载工况进行仿真。

    可见由于起吊高度的减小, FV λ 减小,即在满载工况下,悬挂钢丝绳长度越长,轮压波动越小。而在空载工况下, V F 幅值的放大系数最大,结果见表2、图6。所以,吊重对于轮压的波动有消减作用。

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    图 6 完全模型H =15 m 轮压时程曲线

    5 结论
    根据结构的动力学关系建立了核环吊竖直振动的线性化模型,确定了影响轮压的重要参数。讨论了不同的计算建模方法的优缺点,并在此基础上建立了完整的安全壳和核环吊的有限元模型,对仿真的参数设置进行了讨论,得到了大车轮压时程。对不同起升高度的工况进行仿真,仿真结果表明轮压放大系数和起升高度有关,在有限的起升高度内,起升高度越大,轮压放大系数越大。

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  • 弹性卡箍零件自动化检测 与包装生产线的研制 摘要 基于labview视觉检测功能的基础,利用PC机通讯运动控制卡来实现整体自动化控制,研发一款弹性卡簧零件的视觉检测软件,开发一套识别检测弹性卡簧零件的各项特征并使...

    弹性卡箍零件自动化检测
    与包装生产线的研制
    摘要

    基于labview视觉检测功能的基础,利用PC机通讯运动控制卡来实现整体自动化控制,研发一款弹性卡簧零件的视觉检测软件,开发一套识别检测弹性卡簧零件的各项特征并使其实现自动化检测及包装的流水线,该设备包括图像处理系统、良次品分离系统、包装排列系统。
    主要技术难点在于图像处理系统以及软件开发;图像处理系统主要包括图像的采集、图像特征识别、图像特征尺寸标注等;软件开发主要利用labview虚拟仪器软件G语言程序编写,并在其中作尺寸识别判断运算、整合I/O口实现各部分功能指令等;硬件方面主要使用运动控制卡实现PC端与I/O口、步进电机的通讯等功能。
    研制这套设备的主要目的实现弹性卡簧从生产到检测到包装的自动化,取代了之前工厂的人工检测包装,优化了检测速度与准确性,克服了人工检测的局限性,提高了工厂的生产效率。

    关键字:自动化检测;机器视觉;弹性卡箍零件;生产统计。

    Development of automatic testing and packaging production line for elastic hoop parts
    Abstract
    Based on LabVIEW visual inspection function, the PC Communication motion control card is used to realize the whole automation control. Develop a visual inspection software for elastic spring parts, and develops an assembly line that identifies the features of the elastic reed parts and realizes the automatic detection and packaging, which includes image processing system, good defective separation system and packing system.
    The main technical difficulties lie in image processing system and software development; image processing system mainly includes image acquisition, image feature recognition, image feature dimension marking, etc. Software development mainly uses LabVIEW virtual instrument software G Language Program, and in which to make the judgement arithmetic of size, integrate the I/O port to realize the functional instructions, etc. The hardware aspect mainly uses the motion control card to realize the PC end and the I/O port, the stepper motor communication and so on function.
    The main purpose of this equipment is to realize the automatic elastic card spring from production to detection to packaging, replacing the manual test packaging before the factory, optimizing the detection speed and accuracy, overcoming the limitation of the artificial detection, and improving the production efficiency of the factory
    .
    Keywords: Automated testing;machine vision;Elastic clamp parts;production statistics.
    目录
    1绪论 1
    1.1研究背景 1
    1.2研究意义 1
    1.2.1设计该设备的研究意义 1
    1.2.2设备技术层面的研究意义 2
    1.3论文主要研究任务和内容 2
    1.3.1本论文主要任务 2
    1.3.2本论文主要内容 3
    2流水线研制的结构设计 4
    2.1总体结构设计原则要求 4
    2.1.1以市场需求为导向的原则 4
    2.1.2总体结构原则 4
    2.1.3人机工程设计原则 4
    2.1.4以国家机械设计、安全等标准的原则 4
    2.1.5系统原则 5
    2.2材料选型 5
    2.2.1主要材料清单 5
    2.2.2 pwm调节电机的选型 5
    2.2.3气缸的选型 5
    2.2.4料斗材料的选用 6
    2.2.5光源补偿的选型 7
    2.3整机工作原理 7
    2.3.1设备整体结构 7
    2.3.2整体结构设计难点 8
    2.3.3整套设备的工作过程 8
    2.4整套设备的各部分结构分析 9
    2.4.1总体传送装置的电机选型分析 9
    2.4.2上传送带料斗装置的设计 9
    2.4.3视觉检测装置的结构设计 10
    2.4.4良次品分离装置结构设计 11
    2.4.5中间传送料斗装置 11
    2.4.6自动包装及传送装置 12
    2.4.7电脑操作机等的结构设计 13
    3电气及其自动化控制 14
    3.1 AC220V回路接线图 14
    3.2电柜设计图及整体电路规划图 15
    3.3电气元件的选型 18
    3.4运动控制卡ADT8940A1电气连接及接口说明 20
    3.4.1运动控制卡的介绍 20
    3.4.2运动控制卡接线图 21
    3.4.3 J1 线号说明 21
    3.4.4ADT-9162接线端子接线图 24
    3.5步进电机选型因素考虑及参数、电路接法说明 24
    3.5.1步进电机选型因素考虑 24
    3.5.2电机技术特点 25
    3.5.3电机技术数据 25
    3.5.4电机外形尺寸及线号引出线说明 26
    3.5.5步进电机驱动器特点及参数设定 26
    3.5.6驱动器电流设定 27
    3.6 传感器的参数、功能作用及原理 28
    3.6.1欧姆龙e3z-d61的参数设定和工作环境 28
    3.6.2传感器选型及功能介绍 28
    3.6.3对射型光电开关原理图 29
    3.7三色警报灯的接线方法 29
    3.8 输出控件的选型原因及元件参数 29
    3.8.1输出控件的选型原因 29
    3.8.2八路场效应管驱动板的元件参数 30
    3.9气路差动连接及电磁阀控制回路 30
    3.9.1气路差动连接 30
    3.9.2电磁阀控制回路 31
    4系统软件开发 32
    4.1软件界面设计 32
    4.2系统试验 33
    4.3程序介绍 34
    4.3.1软件程序流程图 34
    4.3.2运动控制卡初始化程序 35
    4.3.3图像处理程序 35
    4.3.3步进电机参数设置初始化程序 37
    4.3.4结果指示判定程序 39
    4.3.5退出指令及延时程序 39
    4.3.6生产统计程序 40
    4.4 ADT8940A1基本库函数列表 40
    5总结与展望 42
    参考文献 43
    附录1:设备总体的软件控制程序图 44
    附录2:设备使用说明书 46
    一概述 47
    二主要结构及工作原理 47
    1主要结构 47
    a开关部分 47
    b可调节部分 49
    c警示部分 50
    2工作原理 51
    三操作指南 51
    四环境要求 54
    五设备保养 54
    附录3:CAD设计图纸 56
    致谢 61

    1绪论
    1.1研究背景
    随着科学技术的进步,全球的工业在发生着巨大的转变,德国提出“工业4.0”之后,在全球引发了新一轮的工业转型浪潮,中国提出了“中国制造2025”的战略目标。自开启工业文明以来,世界强国的中华民族的奋斗史和兴衰史一再说明,没有强大的制造产业,就没有民族和国家的强盛。制造业是国民经济的主体,是立国之本、是兴国之器、是强国之基。打造具有国际竞争力的制造业,是我国保障国家安全、提升综合国力、建设世界强国的必经之路。实现制造业的自动化,脱离人工操作尤为重要。

    图1-1中国制造2025
    中国制造业大而不强,主要体现在人力生产与人工检测方面。在资源利用效率、信息化程度、自主创新能力、产业结构水平、质量效益等方面差距明显,对于中小企业而言,自动化程度不高、技术成本重导致制造也在发展中艰难生存。新中国成立尤其是改革开放以来,我国制造业持续快速发展,建成了独立完整、门类齐全的产业体系,有力推动现代化和工业化进程,支撑世界大国地位,显著增强综合国力,国家政策提供给大学学生利用课本的知识服务于企业的机会,给予大学生增强其学习能力、动手能力以及思考能力,极好地推动了大学接触制造实体设备的机会,通过大学教师与企业高层的沟通,为其解决部分技术难点,将大学的资源整合,并使学生学有所用。
    1.2研究意义
    1.2.1设计该设备的研究意义
    中国政府大力扶持工业制造,其中,大型工厂大多已实现了智能自动化制造,而各类中小型的工厂也开始转型,由低效率的人力生产检测线转为高效率的机器加工自动化生产检测线。自动化需求量巨大的今天,我们开发设计了这一套弹性卡箍零件自动化检测与包装生产线,这条生产线的设计,是为了满足工厂检测与包装的要求,对由机器制造出来的弹性卡箍进行良次检测,再通过流水线将良次品分开,最终进行良品的包装。其取代了工厂之前的人工检测包装,优化了检测速度与准确性,克服了人工检测的局限性,提高了工厂的生产效率。
    1.2.2设备技术层面的研究意义
    机器视觉作为人工智能快速发展的分支,可代替人眼做测量和判断;研究机器视觉的几个主要的分支:①图像处理和分析的并行算法;②目标制导的图像处理;③从二维图像提取三维信息;④序列图像分析和运动参量求值;⑤视觉知识的表示;⑥视觉系统的知识库;机器视觉系统的特点是提高生产的柔性和自动化程度,在一些不适合人工作的危险工作环境或者人工无法检测(如表面粗糙度、弧度等)的可用机器视觉代替,这个方法可大大提高生产效率和生产的自动化程度,机器视觉又易于实现信息集成,是实现计算机集成制造的基础技术。
    机器视觉系统是通过机器视觉产品(工业相机、矩阵相机等)将所摄取目标转换成图像信号,通过通讯线传送给PC端,得到所拍目标的形态信息,根据像素分布、颜色和亮度等信息,转变成数字信号;图像软件对这些信号来进行运算以抽取目标的特征,进而根据需要的功能通过与可编程控制器通讯编程实现具体动作,从而实现一体化控制。
    机器视觉是人工智能未来的一个大趋势,通过研究机器视觉,做视觉检测设备来实现一体化控制,以提高大学生编程逻辑思维,扩展对一体化控制方向的视野,对大学生学习机器视觉方向具有重大意义。
    1.3论文主要研究任务和内容
    1.3.1本论文主要任务
    (1)工业相机图像获取以及图像处理
    通过利用labview虚拟图像处理功能将所拍摄二维图像识别并确定图像尺寸(其中包括卡箍零件开口尺寸、卡箍零件折角角度、卡箍零件弯曲弧度等),根据实际零件图零件尺寸确定工厂要求的尺寸偏差范围,判断弹性卡箍零件的拟合率,如果不在范围内则输出信号传送给运动控制卡使运动控制卡驱动气缸推动分离次品;主要是相机的定位和采光问题使工业相机可以获得一个有效而且更为准确的图像;
    (2)工业相机以及pc机同步通讯
    由于弹性卡箍零件结构相对简单,检测所需相机仅需一台位于零件上方,数据传输可通过以太网接口、USB接口等方式传送至PC机,如何实现与PC机实时同步通信,是需要解决的问题之一;这里我们选择以太网接口传输所采集的图片信息。
    (3)良次品分离设计
    产品检测采用流水线传动及动态分拣的控制方式,需要建立动态数据库,实时动态存储和更新工位视觉检测装置和良次品分离装置的产品数据,以解决检测线上产品快速和准确定位的技术问题;
    (4)传感器传出信号时间差计算
    加装传感器辅助工业相机拍摄产品图像以及辅助时间差计算问题,另外一个就是辅助封装数量的计算;使机器能自主包装一定量的弹性卡箍并传送出去;
    (5)包装排列以及传送
    包装排列要求一定量有序包装排列进箱,需要设想新型的机械结构实现有序排列以及排满报警,这也是需要解决的主要任务之一;
    (6)虚拟软件labview总体运动控制及检测集成化
    虚拟软件labview通过通讯运动控制卡实现对整机功能的整体控制,开发一个有针对性、一体化的控制软件实现所需功能。
    1.3.2本论文主要内容
    本论文第二章主要介绍弹性卡箍零件自动化检测与包装生产线的结构设计;使用pro/e进行三维建模,并绘制要加工的工程图纸。根据三维设计成型的结构购买原材料,并进行加工、组装成整体。
    第三章主要介绍弹性卡箍零件自动化检测与包装生产线的电路设计;使用Auto CAD Electrical设计整体接线回路、AC220V回路、电气柜以及电磁阀控制等,并详细介绍电气元件的选型、ADT8940A1运动控制卡的接线及端口说明、步进电机的参数及接法说明、步进电机驱动器参数和设置、对射型传感器的工作原理、工业警报三色灯的接法说明、输出控件八路晶体管的参数以及气压回路的接法等;本章主要介绍该套设备的电气控制整体设计思路。
    第四章主要介绍弹性卡箍零件自动化检测与包装生产线的软件编程设计。本章将系统介绍了软件面板的设计、系统的校验、程序开发的总体流程图、labview各部分程序的功能指令以及ADT8940A1基本库函数列表等;本章的主要点在于令读者更清晰地了解软件编程的设计思路的程序编程方法。
    本论文附录了软件程序图、设备使用说明书以及结构设计图纸。
    2流水线研制的结构设计
    2.1总体结构设计原则要求
    2.1.1以市场需求的导向为原则
    随着科技的进步,全球的工业在发生着巨大的转变,至德国提出了“工业4.0”之后,在全球范围内引发了新一轮的工业转型竞赛,中国也不甘落后,提出了“中国制造2025”的战略目标。弹性卡璜作为日用机器、设备的轴槽或孔槽紧固件,在生活中机械方面广泛应用,针对卡璜人工检测的繁琐和机器生产零件的缺陷检测的实际技术需求,针对这两个实际市场的技术需求,设计整套自动化机器视觉检测设备,设备包括传动装置、视觉检测装置、良次品分离装置、自动包装及传送装置。旨在以机器代替人工的分选以及包装,提高分选准确率以及包装效率,以此来解放生产力。
    2.1.2总体结构原则
    整套设备模块化明确,结构设计合理。合理的结构设计使得整套设备的结构简单,以便于安装、拆卸以及维修,还能达到美观的效果,从而降低了工厂的综合制造成本,提高了生产效率。
    2.1.3人机工程设计原则
    整套自动化设备最终的原则是为人服务的,设计时就更多地站在使用者的立场考虑操作方便性,形成良好的人机关系。
    2.1.4以国家机械设计、安全等标准的原则
    (1)机械设计原则:
    合理的设计应该在保证产品实现必备功能的前提下,控制制造成本达到最低;
    满足企业对产品功能和服务的要求;
    符合国家的有关的法令、法规以及产业发展政策;
    坚持“三化”原则(标准化、通用化、系列化);
    符合社会对环境保护的要求;
    符合技术创新的规律,重视对知识产权的保护;
    从企业的实际工艺水平和生产能力出发,强调设计与工艺、生产相结合。

    (2)机械安全标准原则:
    A型标准(基本安全标准):给予基本概念、设计原则及适用于所有机器的一般情况;
    B1型标准:针对特定安全情况,如:安全距离、表面温度、噪音等;
    B2型标准:针对相关安全设施,如:双手控制、互锁装置、压力感应装置、护罩等。
    2.1.5系统原则
    把决策对象视为一个系统,以系统整体目标的优化为准绳,协调系统中各分系统的相互关系,使系统完整、平衡。因此,在决策时,应该将各个小系统的特性放到大系统的整体中去权衡,以整体系统的总目标来协调各个小系统的目标。 协调好结构和电路程序之间的相互关系,在结构能实现目的的前提下,尽可能地不采取复杂的电路程序控制来实现目标,同时为电路部分设计合理的安装结构和留出备用空间。
    2.2材料选型
    2.2.1主要材料清单
    表2-1材料清单
    名称 参数(品牌)
    Pwm调节电机 0~8m/min
    气缸 smc双缸双杆气缸
    料斗材料 301不锈钢
    光源 LED光源
    工业摄像头 维视(130万像素)
    脚杯 底座80杆粗12螺纹100
    2.2.2 pwm调节电机的选型
    脉宽调制PWM是开关型稳压电源中的术语。这是按稳压的控制方式分类的,除了PWM型,还有PFM型和PWM、PFM混合型。脉宽宽度调制式(PWM)开关型稳压电路是在控制电路输出频率不变的情况下,通过电压反馈调整其占空比,从而达到稳定输出电压的目的。
    我们采用pwm控制电机,就可以实现电机的无级调速,在降低电机转速的情况下,还具有节能的效果。
    2.2.3气缸的选型
    气缸主要是选用smc型双缸双杆气缸CXSM25-150和smc型双缸双杆气缸CXSM25-125,该系列的气缸具有导向功能,用于拾放动作的双联气缸,两种型号的规格相同、行程不同,各部分尺寸详见表2-2,表2-3,图2-1:
    表2-2 CXSM25气缸尺寸规格
    尺寸 A B C D E F G H I J K L M
    CXSM25 80 30 78 28 14 2-M6×1.0 60 35 6 12 12 30 2-Φ6.9通孔
    2-Φ11沉孔深6.3
    尺寸 NN P Q QQ R T TT U N OO
    Φ12 64 8.5 15 46 13 9 9 2-M5×0.8
    螺孔深7.5 M6×1.0×18.5t
    尺寸 PP UU V X Y W
    M6×1.0 4-Rc1/8
    螺孔深6.5 8-M5×0.8螺孔深7.5 M6×1.0×14t M8×1.25×6t 2-M8×1.25
    螺孔深12

    表2-3气缸行程规格表

    图2-1气缸外型尺寸图
    2.2.4料斗材料的选用
    金属材料需要进行表面淬火处理,主要增加于其本身的含碳量,表面淬火的过程实际上是使材料经过高温加热到一定的温度,然后保温一定的时间,在某种冷却介质中进行快速冷却,使其组织内部发生变化,从而提高材料的硬度、耐磨等机械性能,并获得工艺需要的内部结晶组织,从而改变碳元素在金属材料中的结晶状态。
    以301不锈钢跟304不锈钢作为例子来比较,304是一种通用性的不锈钢,它广泛地用于制作要求良好耐腐蚀和成型性的设备和机件。301不锈钢在形变时呈现出明显的加工硬化现象,被用于要求较高强度的场合。301材质与304钢相比,C含量多,Cr、Ni含量少,冷加工时抗拉强度和硬度增高,无磁性,但冷加工后有磁性。
    弹性卡箍零件本身的制作材料是4cr13不锈钢,其硬度跟强度比304不锈钢的高,但是比301不锈钢低,所以弹性卡箍零件在上料斗跟下料斗的滑动过程中,弹性卡箍零件会划伤料斗,造成弹性卡箍零件在下落的摩擦阻力增大,下落速度不够,导致无法下落到下一个工位,而且从加工成本和本地资源考虑上,最终料斗的制作材料采用301不锈钢,保证料斗的硬度比弹性卡箍零件的硬度高。
    表2-4钢的参数表
    牌号 硬度代号 屈服强度
    (不小于) 抗拉强度
    (不小于) 延伸率
    (不小于) 硬度(HV)
    301 ANN 205 520 40% ≤200
    1/2H 510 930 9% 310-370
    3/4H 745 1030 3% >370-430
    FH 1030 1320 3% >430-490
    EH 1275 1570 cc >490-530
    304 ANN 205 520 40% ≤200
    1/2H 470 780 6% 250-310
    3/4H 665 930 3% >310-370
    FH 880 1130 cc >370-420
    2.2.5光源补偿的选型
    光源部分主要是由并排摆放的两个LED光源组成,与传统的光源相比较,LED灯是一种新型的半导体光源, LED灯具有启动快,能效高,寿命长体积小等特点,并且是采用并排的方式排布,在相对狭小的检测空间里,LED的照射效果最优,能够产生均匀稳定的光源。在整个光源区域,被投射物所遮挡的传送带部分在图像上由于金属材质反光而显白色,未被遮挡的部分在图像上是显示黑色,两者形成鲜明的对比,因此能获得弹性卡箍零件的清晰轮廓图像。
    2.3整机工作原理
    2.3.1设备整体结构
    整个机器视觉自动化检测设备包括传动装置、视觉检测装置、良次品分离装置、自动包装及传送装置。系统采用上传送带与下传送带的控制模式,上传送带负责视觉检测装置图像处理及系统监控,下传送带负责传动装置、良次品分离装置的控制以及自动包装装置。具体结构如图2-2、图2-3 所示, 设计参数如表2-5所示。

    图2-2设备proE设计装配图 图2-3实际设备外观

    表2-5设备整体结构规格
    名称 参数(mm)
    上传送带长度 1000
    下传送带长度 1500
    传送带宽度 230
    摄像头到传送带表面距离 320
    灯源到传送带表面距离 174
    光源间距极限值 135
    上传送带皮带规格 150x2030
    下传送带皮带规格 150x3020
    2.3.2整体结构设计难点
    对于弹性卡箍零件的尺寸检测和包装,主要的结构难点体现在良品与次品的视觉检测和下传送带的良品10个一组的包装与输送。整个输送系统是由上下两条传送带组成的,传送带的颜色采用黑色,有利于图像检测区的成像,由于检测的弹性卡箍零件的开口尺寸参数不同,因此在视觉检测图像检测区有差异,为了加强检测图像成像效果,在图像采集区域使用背光灯源打光。次品的排除与良品的包装都是靠一个双缸双杠气缸的前后收缩拾放动作来实现的。
    2.3.3整套设备的工作过程
    电动机启动,上传送带开始运动,下传送带保持静止,等待信号;弹性卡箍零件从零件生产机器的出料口下落到设备的上料斗,然后从上料斗上滑落到上传送带的上,由于弹性卡箍零件的型号有很多,尺寸大小也不一样,所以在上料斗的左右采用可调挡板,挡板能使弹性卡箍零件都朝着同一个方向下落,以便于经过图像采集区域时能够采集到符合要求的图像,弹性卡箍零件来到上传送带后就经过图像采集区域,对于弹性卡箍零件而言,由于设备需要对其进行缺口尺寸大小,高度,角度等进行检测,所以在图像采集区域采用双排光源,以便于能采集到完整的表面全图像,也便于后期系统图像的处理。
    经摄像头采集到的弹性卡箍零件图像送入PC端进行图像数据处理,并进行分析判断,得到弹性卡箍零件的图像处理后的数据,然后传送给运动控制卡,运动控制卡触发晶体管导通来控制电磁阀的通断,实现气缸的进出,从而实现良次品的分离与良品的包装。在图像处理区域前有一对对射型传感器,该传感器的信号触发不仅具有触发工业相机采集图片的作用,而且还具有计数的功能;当弹性卡箍零件的相关信息经处理系统处理后,就会得出所需的图像数据,弹性卡箍零件在拍照后依然沿着传送带向前运输,如果所得图像的数据某一项不符合系统要求的,处理器就会收到处理信息,触发晶体管驱动板,电磁阀导通,气缸把不良品推出去,流入次品处理通道;如果是良品的话就继续向前运输,来到下传送带。
    当良品弹性卡箍零件的数量达到十个一组后,PC机控制系统发出信号,触发晶体管驱动板,包装气缸退回,放行良品弹性卡箍零件,下传送带运行一段距离,将包装完成的良品弹性卡箍零件向前运送,方便工人取走,然后包装气缸向前推进,接住下一组良品卡箍零件,以此循环。
    2.4整套设备的各部分结构分析
    2.4.1总体传送装置的电机选型分析
    整套设备的传送装置主要是由上下两条传送带组成,传送带主要是由电机、滚筒、支架、托辊、输送带、配重等组成,上下传送带采用的电机不同,上传送带采用的是普通电机,下传送带采用的是步进电机。
    步进电机和普通电机的区别主要就在于其脉冲驱动的形式(控制系统发出一个脉冲,就可以让步进电机转动一个角度),因为这个特点,步进电机可以和现代的数字控制技术相结合(特别适合于机电一体化产品)。不过步进电机在控制的精度、速度变化范围、低速性能方面都不如传统的闭环控制的直流伺服电动机。在精度不是需要特别高的场合就可以使用步进电机,步进电机可以发挥其结构简单、可靠性高和成本低的特点。
    2.4.2上传送带料斗装置的设计
    上传送带料斗装置(如图2-4、图2-5)是承接弹性卡箍零件出料后运输到上传送带的装置,由于弹性卡箍零件的型号很多,每一种型号的尺寸参数等都不一样,所以在装置的左右两边配置了两块可调的挡板,挡板会随着滑槽的移动来调节之间的距离以便适应不同的产品设计的尺寸要求。弹性卡箍零件下落到传送带上的速度不是越快越好的,需与生产弹性卡箍零件的下落口配合,所以在装置上安装了一套直线光轴导轨固定铝座立式轴支撑座和滑块,使得整个装置有可以调节成适当的角度的功能,适当的倾斜度可以配合生产弹性卡箍零件机器的下料口,让弹性卡箍零件能以适当的速度下落到传送带上。如果倾斜度太小,那么弹性卡箍零件将无法得到一个适当的下落速度,而且有可能由于摩擦力过大完全停留在料斗装置上面,无法正常地下落到传送带上。另一方面,如果倾斜角度太大的话,那么整个弹性卡箍零件的下落速度就太快了,两边的挡板还没来得及调整弹性卡箍零件的下落形状,可能会以一种不正确的下落形状下落到传送带上面,将直接影响后面的图像处理跟整数包装。

    图2-4上料斗proE设计图 图2-5料斗实际装配图及说明
    2.4.3视觉检测装置的结构设计
    视觉检测装置(如图2-6、图2-7)主要是由摄像头部分与光源部分组成,由于传送带上的气缸收缩运动会使得整台设备会产生一些晃动,所以摄像头部分与光源部分的固定十分重要。摄像头是安装在与之配套的摄像头支架上的,摄像头支架与直线轴承固定座配套使用,靠两个定位孔安装在传送带外延边上面,直线轴承固定座起到固定支架的作用。

    图2-6视觉检测结构proE设计图 图2-7视觉检测结构实际装配图

    2.4.4良次品分离装置结构设计
    良次品分离装置(如图2-8、图2-9)主要是由一个双缸双杆气缸和一个次品流入通道构成,两个构件分别安装在上传送带的两侧。弹性卡箍零件经过图像处理区域后,会得到弹性卡箍零件的各部分信息,信息会传到电脑系统软件,软件会根据设定好的尺寸要求做出判断,当次品经过良次品分离装置的工作区域时,系统给晶体管驱动板一个信号,信号触发后打开电磁阀,气缸做出快速的拾放动作,次品被送入次品收集通道。而良品会继续往前运输,进入到上传送带与下传送带的料斗装置。

    图2-8良次品分离装置proE设计图 图2-9良次品分离装置实际装配图
    2.4.5中间传送料斗装置
    中间传送料斗装置(如图2-10、图2-11)设计:弹性卡箍零件从上传送带完成视觉检测,良次品分离后,就会进入良品包装环节。但由于上传送带与下传送带存在一定的高度差,弹性卡箍零件需要比较平稳的进入下传送带的良品包装装置,所以我们在上传送带与下传送带的中间设计出可以调节角度的料斗装置。调节角度主要是靠调节块结构来调节,该装置与上传送带的下料斗装置原理大体一致,根据不同产品的尺寸要求,可通过调节两边的挡板来调节符合要求的下料口。

    图2-10中间传送料斗proE设计图 图2-11中间传送料斗实际装配图及说明

    2.4.6自动包装及传送装置
    弹性卡箍零件达到包装的数量要求是10个零件为一组,但是由于上传送带与下传送带存在一定的高度差,加上弹性卡箍零件本身在下落时的重心是不规则的,当落到下传送带的传送带时无法整齐划一的排列在一起,虽然能达到10个一组的基本要求,但是无法达到同个方法整齐排列的要求。因此,为最大限度的保证产品的整齐度,达到包装的要求,提高生产效率,我们在下传送带的传送带上设计了自动包装及传送装置(如图2-12、图2-13、图2-14)。整个装置是由两部分组成:一是后挡板,挡板的作用是防止弹性卡箍零件下落到传送带后弹飞到非工作区域,使其能够准确地下落在包装区域内,达到同个方向整齐的排列在一起的要求。二是包装装置,该装置的形状是根据弹性卡箍零件的形状制作而成的,呈一定的弧状形状。当弹性卡箍零件的数量达到了10个一组的时候,该装置需要离开传送带,让传送带往前继续运输,所以该装置也还需与SMC型双缸双杆气缸配合,当电磁阀收到上传送带的信号时,会使SMC型双缸双杆气缸做出拾放的动作,从而使得整组的弹性卡箍零件能够顺利地进入下一道工序。

    图2-12自动包装及传送装置设计侧视图 图2-13自动包装及传送装置设计俯视图

    图2-14自动包装及传送装置实际装配图

    2.4.7电脑操作机等的结构设计
    电脑操作机等的结构设计(如图2-15、图2-16)主要是由一台联想台式机、显示屏和鼠标键盘构成一个整体,主机成另外一个部分。显示屏是安装在液晶电脑显示器升降伸缩万向旋转架上的,采用该架子的优点是能让显示屏具有灵活性,以便于可以在现场调试时旋转,方便操作。键盘是放在键盘架子上的,架子采用钣金折弯制作而成,由于鼠标键盘等电脑配件质量相对较低,对承重问题的考虑相对宽松,所以采用螺栓配合固定在传送带的外延边上;另外主机是安放在上传送带传送带的下面,周围两边采用镀锌冲孔板围起来,防止电脑主机晃动。另外,由于工厂的地板不平整,而整套设备的运行时需要在一个稳定的平台上运行,所以在设备的下方设计加装了可调节的尼龙蹄脚,以适应工厂地面环境。

    图2-15电脑显示器支架尺寸图 图2-16电脑显示器支架实际装配图

    3电气及其自动化控制
    3.1 AC220V回路接线图

    图3-1 AC220V回路CAD设计图
    设计时急停(CP2)控制两条传送带电源,即上传送带电源与步进电机电源;外接DC24V电源转换供内部弱点用,相机与PC机设置独立电源,设计备用插头。
    3.2电柜设计图及整体电路规划图

    图3-2电气柜元器件规划设计图

    图3-3实际电气柜图
    电气柜的设计需与机械结构设计做好前期的沟通,必须先设计好电气柜分布图,再计算好实际电气柜需要的空间和尺寸,结构部分为其作为预留为电气柜的设计腾出一定的空间,并设计出合理的电气柜安装以其电气柜防护门,这主要是对于设备安全使用的考虑,以防操纵人员触摸电气元件导致不必要的身体伤害;设计电气柜的顺序依次如下:确定电气元件的选型、确定电气元件的外观尺寸、选取线槽宽度、选取底板材料、了解各电气元件安装注意事项以及安装环境、将各电气元件有序排布、线槽划分电器元件各区域、确定总体电气柜尺寸、规划好并检查是否出现错漏、根据电气柜设计图以及电路设计图进行最后的电气配线、沟通好结构设计设计好对电气柜的安全防护措施并予以实行、对外观杂乱的电线进行整理、对外漏电线加缠绕管以达到保护电线的目的、完成最终电气柜设计。
    电气柜的设计是整体设计尤为重要的一部分,电气柜应达到以下几点要求:①电气柜设计是否做共地处理;②电气柜线路是否整洁美观;③对外漏电线是否作出防护措施;④电气柜的设计板是否有安全防护遮挡;⑤电器元件是否符合正确的安装。

    图3-4 整体电路规划图
    整体电路规划说明:ADT8940A1运动控制卡连接至PC端PCI卡槽,外接62针口端子板连接外部输入输出,传感器1作为相机采集图片信号触发,将24V电源转换为12V作为相机触发,触发工业相机获取图片,图片通过以太网通讯线传入PC端进行图片处理分析,PC端对图片尺寸作出识别和判断,若判断产品为次品,则通讯运动控制卡发出延时输出信号触发八路晶体管驱动板,电磁阀1通,次品气缸作出反应,推出次品,PC端做产品生产统计;若判断产品为良品,则PC端不动作,并进行产品生产统计;当良品数达到10个时,PC端通讯运动控制卡发出延时输出信号触发八路晶体管驱动板,电磁阀2通,包装气缸收回,PC端通讯运动控制卡延时驱动步进电机进行定量运动,步进电机运动一段固定距离停下,包装气缸向外推出;当包装传送带产品即将溢满下落时,触发传感器2,传感器2发出信号传入PC端,PC端通讯运动控制卡发出输出信号触发八路晶体管驱动板,三色警报灯发出红色警报信号,提醒工作人员即时对产品进行入框处理;生产统计为单次记录,即当电脑重启时,生产统计重新复位记录;整体24VDC电源为输出稳定考虑做外接处理,步进电机驱动器电源和相机电源为安全考虑做独立电源分隔开来,设计时0V共地处理。

    3.3电气元件的选型
    表3-1电气元件型号及其元件图片对照表
    电气元件 型号 图片
    运动控制卡 ADT8940A1(配62口接线端子板)
    步进电机 步进电机86BYG250-156(配HB860步进电机驱动器)
    电源 步进电机驱动器专用环形变压器 输入220V 输出50V/200W

    晶体管 8路晶体管驱动板

    续表3-1电气元件型号及其元件图片对照表
    电气元件 型号 图片
    电磁阀 3V110-06【DC24V】(二位三通电磁阀)/4V110-06【DC24V】(二位五通电磁阀)
    电源 AC220V转
    DC24V电源
    传感器 原装欧姆龙E3Z-T61
    警报元件 LED三色警示灯

    3.4运动控制卡ADT8940A1电气连接及接口说明
    3.4.1运动控制卡的介绍
    运动控制卡是基于PC总线,利用高性能微处理器及大规模可编程器件,实现多个伺服电机的多轴协调控制的一种高性能的步进/伺服电机运动控制卡,其中包括脉冲输出、脉冲计数、数字输入、数字输出、D/A输出等功能,它可以发出连续的、高频率的脉冲串,通过改变发出脉冲的数量来控制电机的位置,改变发出脉冲的频率来控制电机的速度,它的脉冲输出模式包括脉冲/方向、 图3-1运动控制卡
    脉冲/脉冲方式。脉冲计数可用于编码器的位置反馈,提供机器准确的位置,纠正传动过程中产生的误差。数字输入/输出点可用于接限位、原点开关等。库函数包括S型、T型加速,直线插补和圆弧插补,多轴联动函数等。产品广泛应用于工业自动化控制领域中需要精确定位、定长的位置控制系统和基于PC的NC控制系统。具体就是将实现运动控制的底层软件和硬件集成在一起,使其具有伺服电机控制所需的各种速度、位置控制功能,这些功能能通过计算机方便地调用。
    ADT-8940A1卡是基于PCI总线的高性能四轴伺服/步进控制卡,一个系统中可支持多达16块控制卡,可控制64路伺服/步进电机,支持即插即用.。
    脉冲输出方式可用单脉冲(脉冲+方向)或双脉冲(脉冲+脉冲)方式,最大脉冲频率2MHz,采用先进技术,保证在输出频率很高的时候,频率误差小于0.1%。
    支持任意2-4轴直线插补,最大插补速度1MHz。
    外部信号(手轮或通用输入信号)驱动可以实现定量驱动、连续驱动。
    位置锁存可以锁存逻辑计数器的或实位计数器的值。
    速度控制可用定速和梯形加减速。
    具有大容量硬件缓存功能。
    I/O延时500us左右。
    位置管理采用两个加/减计数器,一个用于管理内部驱动脉冲输出的逻辑位置计数器,一个用于接收外部的输入,输入信号是A/B相输入的编码器或光栅尺,作为实际位置计数器
    计数器位数高达32位,最大范围–2,147,483,648~+2,147,483,647。
    3.4.2运动控制卡接线图

    图3-2运动控制卡接线图
    一块ADT-8940A1卡有二个输入/输出接口,其中J1为62针插座,J2为37针插座。J1为X、Y、Z、A轴的脉冲输出、开关量输入和开关量输出OUT0-OUT11的信号接线。
    3.4.3 J1 线号说明

    图3-3运动控制卡J1线号说明图

    表3-2 ADT-9162端子板各接线端子序号功能说明
    线 号 符 号 说 明
    1 PCOM1 用于单端输入的驱动器 不可接外接电源
    2 XPU+/CW+ X脉冲信号+
    3 XPU-/CW- X脉冲信号-
    4 XDR+/CCW+ X方向信号+
    5 XDR-/CCW- X方向信号-
    6 YPU+/CW+ Y脉冲信号+
    7 YPU-/CW- Y脉冲信号-
    8 YDR+/CCW+ Y方向信号+
    9 YDR-/CCW- Y方向信号-
    10 PCOM2 用于单端输入的驱动器,不可接外接电源
    11 ZPU+/CW+ Z脉冲信号+
    12 ZPU-/CW- Z脉冲信号-
    13 ZDR+/CCW+ Z方向信号+
    14 ZDR-/CCW- Z方向信号-
    15 APU+/CW+ A脉冲信号+
    16 APU-/CW- A脉冲信号-
    17 ADR+/CCW+ A方向信号+
    18 ADR-/CCW- A方向信号-
    19 INCOM1 20-27脚开关量输入点公共端
    20 IN0(XLMT-) X反向限位信号,可做通用输入使用
    21 IN1(XLMT+) X正向限位信号,可做通用输入使用
    22 IN2 (XSTOP0) X原点信号0,可做通用输入使用
    23 IN3 (XSTOP1) X原点信号1,可做通用输入使用
    24 IN4(XEXP+) X手动正转信号,可做通用输入使用
    25 IN5(XEXP-) X手动反转信号,可做通用输入使用
    26 IN6 (YLMT-) Y反向限位信号,可做通用输入使用
    27 IN7 (YLMT+) Y正向限位信号,可做通用输入使用
    28 INCOM2 29-36脚开关量输入点公共端
    29 IN8 (YSTOP0) Y原点信号0,可做通用输入使用
    30 IN9 (YSTOP1) Y原点信号1,可做通用输入使用
    31 IN10(YEXP+) Y手动正转信号,可做通用输入使用
    32 IN11(YEXP-) Y手动反转信号,可做通用输入使用
    33 IN12(ZLMT-) Z反向限位信号,可做通用输入使用
    34 IN13(ZLMT+) Z正向限位信号,可做通用输入使用
    35 IN14(ZSTOP0) Z原点信号0,可做通用输入使用
    36 IN15(ZSTOP1) Z原点信号1,可做通用输入使用
    37 INCOM3 38-45脚开关量输入点公共端
    38 IN16(ZEXP+) Z手动正转信号,可做通用输入使用
    39 IN17(ZEXP-) Z手动反转信号,可做通用输入使用
    40 IN18(ALMT-) A反向限位信号,可做通用输入使用
    41 IN19(ALMT+) A正向限位信号,可做通用输入使用
    42 IN20(ASTOP0) A原点信号0,可做通用输入使用
    43 IN21(ASTOP1) A原点信号1,可做通用输入使用
    44 IN22(AEXP+) A手动正转信号,可做通用输入使用
    45 IN23(AEXP-) A手动反转信号,可做通用输入使用
    46 OUT0 开关量输出点
    47 OUT1 开关量输出点
    48 OUT2 开关量输出点
    49 OUT3 开关量输出点
    50 OUTCOM1 OUT0-3开关量输出点公共负端
    51 OUT4 开关量输出点
    52 OUT5 开关量输出点
    53 OUT6 开关量输出点
    54 OUT7 开关量输出点
    55 OUTCOM2 OUT4-7开关量输出点公共负端
    56 OUT8 开关量输出点
    57 OUT9 开关量输出点
    58 OUT10 开关量输出点
    59 OUT11 开关量输出点
    60 OUTCOM3 OUT8-11开关量输出点公共负端
    61 +12V 内部正12V输出,不可接外接电源
    62 GND 内部地
    3.4.4ADT-9162接线端子接线图:

    图3-4 ADT-9162端子板端子接线图
    3.5步进电机选型因素考虑及参数、电路接法说明
    3.5.1步进电机选型因素考虑
    在选取该型号步进电机时,结合机械设计,第一选型要素为电机是否符合机械设计要求,步进电机相数为二相,最大静力距高达12kg*cm,却耐久性、抗高温性能较好,满足传送带运动的基本条件,足以驱动下传送带正常运转;第二选型要素为电机是否符合电气设计,步进电机选择交流50V作为输入电源,佩带独立的交流变压器,其优点是安全可靠,且步进电机自身具备有良好的绝缘性能(绝缘等级:B级)、耐高温性能,在温度较高的情况下也可以正常运转,不受外界环境因素影响,电机驱动器可设置电流细分,可调节电机电流大小,进而控制电机转矩,第三选型要素为成本方面的考虑,在满足控制的前提下有三种选择方式:
    第一选择是伺服电机配伺服电机驱动,其优点为定位精确,便于通讯,电机运转震动小,转矩大,性能高,电机价格高;
    第二选择是电机配变频器控制,其控制特点是便于检测故障,节能,但通讯麻烦,且元器件价格中偏高;
    第三选择是步进电机配电机驱动器,其特点是便于通讯,定位精度较高,转矩大,性能偏高,控制方便,价格偏低,其缺点为电机运转带有轻微震动;
    由于设备使用的电机控制下传送带实现的功能较为简单且对定位精度无过高要求,电机轻微震动不影响卡簧零件排列形状,综合各方面因素考虑,在机械结构以及电气控制满足的功能实现的条件下,结合产品价格方面的考虑选型,故选择86BYG250-156型号步进电机配HB860二相混合式步进电机驱动器。
    3.5.2电机技术特点
    步进电机步距角:0.9/1.8°
    ÷温升:80℃(额定电流)
    环境温度:-20°C~+55°C
    步进电机绝缘电阻: 100M Ω Min. ,500VDC
    步进电机绝缘强度:500VAC /min
    步进电机绝缘等级:B级
    3.5.3电机技术数据

    表3-3电机技术数据表
    型号 步距角 相数 电压V 电流A 电阻 电感mH 最大静力矩
    kg*cm 外型尺
    86BYG250-156 0.9/1.8° 2 50-80 4.5 1.65 11.5 12 156

    上表为电机技术数据表,被选型步进电机的步距角为0.9/1.8°,相数为二相,需配用二相步进驱动器,额定电压范围为AC50V-AC80V,最大承载电流为4.5A,步进电机驱动器电路细分不高于4.5A即可,电阻为1.65Ω,电感11.5mH,最大静力距为12 kg*cm,外形尺寸为156L。
    3.5.4电机外形尺寸及线号引出线说明

    图3-5电机外形尺寸图

    图3-6电机引出线说明

    3.5.5步进电机驱动器特点及参数设定

    • 设有16档等角度恒力矩细分,最高分辨率51200步/转

    • 最高反应频率可达200Kpps

    • 步进脉冲停止超过1.5s时,线圈电流自动减到设定电流的一半

    • 光电隔离信号输入/输出

    • 驱动电流2.0A/相到6.0A/相,分8档可调

    • 单电源输入,电压范围:交流AC18-80V;直流DC24V-80V
      图3-7步进电机驱动器引线说明

    • 相位记忆功能(注:输入停止超过3秒后,驱动器自动记忆当时电机相位,重新上电或MF信号由低电平变为高电平时,驱动器自动恢复电机相位)。

    图3-8驱动器外型尺寸图 表3-4驱动器引脚功能说明表

    3.5.6、驱动器电流设定
    驱动器工作电流由SW1-SW3拨码设定,运行电流为正常工作有效输出电流,设置开关详见下表:
    表3-5驱动器电流设定
    运行电流(A) 2.00 2.57 3.14 3.71 4.28 4.86 5.43 6.00
    SW1 ON OFF ON OFF ON OFF ON OFF
    SW2 ON ON OFF OFF ON ON OFF OFF
    SW3 ON ON ON ON OFF OFF OFF OFF

    其中SW4为半流/全流模式设定开关:OFF=Half Current(半流) ON=Full(全流)
    细分设定:
    驱动器细分由SW5-SW8端子设定,共16挡,SW9和SW10为功能设定。附表如:细分数(脉冲/转)
    续表3-5驱动器电流设定
    细分数 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200
    SW5 ON OFF ON OFF ON OFF ON OFF
    SW6 ON ON OFF OFF ON ON OFF OFF
    SW7 ON ON ON ON OFF OFF OFF OFF
    SW8 ON ON ON ON ON ON ON V
    细分数 1000 2000 4000 5000 8000 10000 20000 40000
    SW5 ON OFF ON OFF ON OFF ON OFF
    SW6 ON ON OFF OFF ON ON OFF OFF
    SW7 ON ON ON ON OFF OFF OFF OFF
    SW8 OFF OFF OFF OFF OFF OFF OFF OFF
    3.6 传感器的参数、功能作用及原理
    3.6.1欧姆龙e3z-d61的参数设定和工作环境
    检测距离/对射型15m、回归反射型4m、扩散反射型1m。
    独特的防止外部乱光计算方法,变频荧光灯下亦可工作。
    最大限度降低电力消耗和含铅材质的使用。
    IP67保护构造,防止相互干扰功能, EN规格标准。防油型 为IP67f。
    光轴与机械轴的偏差控制在±2.5\u20197X内,光轴对合更容易。 图3-9对射型传感器

    3.6.2传感器选型及功能介绍
    采用对射型光电传感器的主要因素考虑在于传感器需实现功能较多,传感器在整套设备下需实现以下几个功能:
    (1)触发相机拍摄功能
    (2)生产统计计数功能
    (3)延时记时功能
    (4)产品溢出提示报警功能
    对射型光电传感器主要的优点是精准,防止外部乱光,防止相互干扰,相对于其它类型传感器检测效果更加。
    3.6.3对射型光电开关原理图

    图3-10对射型光电开关原理图
    3.7三色警报灯的接线方法

    图3-11三色警报灯共阴极与共阳极接法
    3.8 输出控件的选型原因及元件参数
    3.8.1输出控件的选型原因
    在选择输出控件时有三种可选用方式:继电器输出、晶体管输出、晶闸管输出;如使用继电器输出,需并联二极管防止继电器反向电流过大而影响到运动控制卡内部电路,其优点是价格便宜方便;选择晶体管输出则不用考虑反向电流问题,价格偏中,其特点是输出稳定、便于控制、安全;由于晶闸管输出需带交流负载,故不考虑选用晶闸管输出;故选择价格适中、安全稳定的八路晶体管效应驱动板。
    3.8.2八路场效应管驱动板的元件参数
    (1)用于控制电磁阀,直流电机,继电器等直流供电设备;也作为输入输出用。
    (2)控制端口电压:3.3V,5V,9V,12V,24V可供选择,电流小于5mA/路
    (3)被控端口电压:5-36V(直流),每路最大电流5A,8路总电流不要超过30A。
    (4)低导通阻抗:16毫欧。
    (5)输入输出完全光电隔离。
    (6)适于PLC上使用,支持NPN和PNP输出的PLC和继电器输出的PLC。
    (7)可通过I/O控制卡直接触发,达到低压控制高压,小电流控制大电流的目的。
    (8)过流保护,过压保护,热保护
    (9).配工业外壳,35mm导轨安装
    (10)尺寸:1159042mm(长高)
    3.9气路差动连接及电磁阀控制回路
    3.9.1气路差动连接
    良次品分离气缸由于对速度无具体要求,直接采用连接二位五通电磁阀,以实现气缸推出退回动作。

    包装气缸部分由于对推出气缸动作有一定的速度要求,为提高气缸推出速度,利用一个二位三通电磁阀和一个二位五通电磁阀相互连接,采用差动连接方式。

    气路差动连接(图3-12):
    电磁阀的选型:一个二位五通电磁阀
    一个二位三通电磁阀
    目的: 图3-12差动连接气动原理图
    加快下气缸推出动作的速度,配合工件下滑速度,使包装排列部分有充分的缓冲时间,排列更整齐而加设。
    3.9.2电磁阀控制回路

    图3-13电磁阀控制回路

    4系统软件开发
    4.1软件界面设计

    图4-1弹性卡箍零件自动化检测与包装生产流水线的主控制面板
    Labview主控制程序前面板(如图3-1)内容包括检测产品型号的选择、合格产品上下限值输入的设置、实际产品检测值的显示、判定合格与否的结果显示灯、气缸动作时间的设置、图像采集面板及特征识别值的读取、生产统计模块及退出程序指令。

    图4-2设置程序面板
    Labview设置程序面板(如图3-2)内容包括合格零件开口长度上下限设置、合格内折角度上下限、气缸动作时间设置、传送带参数设置以及零件故障检测区等。
    4.2系统试验
    合格产品界面显示:

    图4-3检测合格产品时的软件界面

    设置选择产品型号,将产品各部位尺寸合理误差范围输入指定上下限框中完成设置,其他设置无需改变,如若产品合格(如图3-3),则合格产品界面显示相机采集图片所检测到的各个部分的实际尺寸(实际尺寸精确至0.01mm),产品合格,界面显示PASS,则次品分离气缸不动作,良品数、检测总数和重叠包装数加1,不良品数不变,产品流入生产包装部分;如若产品检测时相机所采集的图片识别某一尺寸不在合格尺寸范围内(如图3-4),则界面显示FAIL,气缸延时启动,推出次品,良品数和重叠包装数不加1,不良品数和检测总数加1。
    不良品率计算公式为:
    不良品率=不良品数/产品总数×100%
    若检测产品为合格品,则 不良品率=不良品数/(产品总数+1)×100%
    若检测产品为不合格品,则 不良品率=(不良品数+1)/产品总数×100%
    依此赋值。

    不合格产品界面显示:

    图4-4检测产品不合格时的软件界面
    4.3程序介绍
    4.3.1软件程序流程图

    图4-5软件程序流程图

    4.3.2运动控制卡初始化程序

    图4-6初始化程序图
    在完成运动控制卡与电脑PCI槽时,使用LabVIEW调用子VI、“adt8940a1¬_initial”初始化运动控制卡,运行子VI,若出现“运动控制卡可以使用”字样,则说明运动控制卡和PC端完成正常连接,则可以开始编写运动控制程序。以下为VI说明:
    VI:“adt8940a1_initial”
    功能:初始化卡
    ①返回值>0时,即显示adt8940a1卡的数量。假设数量为2,则可用的卡号分别为0、1;
    ②返回值=0时,说明没有安装adt8940a1卡;
    ③返回值<0时,-1表明没有安装相关驱动,-2则表明PCI桥存在故障。
    4.3.3图像处理程序
    图像采集程序(图4-7):

    图4-7图像采集程序

    图像特征尺寸误差设置程序(图4-8):

    图4-8图像特征尺寸误差设置程序
    图像特征识别及尺寸运算程序(图4-9):
    图4-9图像特征识别及尺寸运算程序
    软件图像处理的流程依次为图像采集、图像特征识别、图像识别特征尺寸赋值(标定)、图像各部分尺寸与设置上下限值对比以及作出最后的判断;程序部分主要分为图像采集程序、图像特征识别尺寸程序、图像特征尺寸运算程序;程序设置输入值包括型号选择、开口尺寸上下限、其余部分尺寸值上下限、折弯角度上下限等;当所识别的尺寸存在以下关系时为合格品,否则为不合格品:
    设置该部分的尺寸下限 < 所识别的尺寸 < 设置该部分的尺寸下限
    软件图像处理的各部分通过虚拟信号的紧密结合联系,使得整个图像处理功能得以完整实现。
    软件图像处理主要利用vision的图像识别功能,通过vision与labview子VI的生成依赖关系,从而调用到labview程序之中,从而将采集的数据通过labview做数据处理,并对其是否在偏差范围内作出判断,labview再反馈给运动控制卡作出相应的动作。
    4.3.3步进电机参数设置初始化程序:

    图4-10步进电机初始化参数设定程序
    电机参数设置主要实现定值动作,调用初速度、驱动速度、运动加速度、定量驱动的子VI即可实现相应的参数设置功能,其次是实时监控功能,输出实时速度与其位置信息。
    Labview所调用的步进电机参数设置的子VI如下:
    VI:“set_strat”
    功能:初始速度设定
    cardno 卡号
    axis 轴号
    value 起始速度(0-2M)
    返回值 0:正确 1:错误

    VI:“set_speed”
    功能:驱动速度的设定
    cardno 卡号
    axis 轴号
    value 速度(0-2M)
    返回值 0:正确 1:错误
    VI:“set_acc”
    功能:加速度设定
    cardno 卡号
    axis 轴号
    value 加速度(0-64000)
    返回值 0:正确 1:错误

    VI:“pmove”
    功能:定量驱动
    cardno 卡号
    axis 轴号
    pulse 输出的脉冲数
    pulse >0:正方向移动
    pulse <0:负方向移动
    范围(-268435455~+268435455)
    返回值 0:正确 1:错误

    VI:“int set_actual_pos”
    功能:设定实际位置计数器的数值
    cardno 卡号
    axis 轴号
    value 范围(-2147483648~+2147483647)
    返回值 0:正确 1:错误
    VI:“int get_speed”
    功能:获取各轴当前的驱动速度
    cardno 卡号
    xis 轴号
    speed 当前驱动速度的指针
    返回值 0:正确 1:错误
    4.3.4结果指示判定程序:

    图4-11结果指示判定程序
    4.3.5退出指令及延时程序:

    图4-12退出指令及延时程序
    “int set_suddenstop_mode”
    功能:硬件停止
    cardno 卡号
    v 0:无效 1:有效
    logical 0:低电平 1:高电平
    返回值 0:正确 1:错误
    4.3.6生产统计程序:

    图4-13生产统计程序
    4.4 ADT8940A1基本库函数列表
    表4-1 ADT8940A1基础库函数表
    函数类别 函数名称 功能描述
    基本参数 adt8940a1_initial 初始化卡
    get_lib_version 获取版本号
    set_pulse_mode 脉冲模式
    set_limit_mode 限位模式
    set_stop0_mode 停止模式
    set_stop1_mode 停止模式
    set_delay_time 延时状态
    set_suddenstop_mode 硬件停止
    驱动状态检查 get_status 获取单轴驱动状态
    get_inp_status 获取插补驱动状态
    get_delay_status 延时状态
    get_hardware_ver 硬件版本
    运动参数设定 set_acc 设定加速度
    set_startv 设定初始速度
    set_speed 设定驱动速度
    set_command_pos 设定逻辑计数器
    set_actual_pos 设定实位计数器
    set_symmetry_speed 设定加速速度
    运动参数检查 get_command_pos 获取逻辑位置
    get_actual_pos 获取实际位置
    get_speed 获取驱动速度
    get_out 获取输出点
    驱动类 pmove 单轴定量驱动
    dec_stop 减速停止
    sudden_stop 立即停止
    inp_move2 两轴插补
    inp_move3 三轴插补
    inp_move4 四轴插补
    开关量类 read_bit 读单个输入点
    write_bit 输出单点
    复合驱动类 symmetry_relative_move 单轴相对运动
    symmetry_absolute_move 单轴绝对移动
    symmetry_relative_line2 两轴直线插补相对移动
    symmetry_absolute_line2 两轴直线插补绝对移动
    symmetry_relative_line3 三轴直线插补相对运动
    symmetry_absolute_line3 三轴直线插补绝对运动
    symmetry_relative_line4 四轴直线插补相对运动
    symmetry_absolute_line4 四轴直线插补绝对运动
    home1 单轴回原点运动
    inp_arc 两轴软件圆弧_
    fifo_arc 两轴缓存软件圆弧_
    continue_move1 单轴连续运动
    continue_move2 两轴连续运动
    外部信号驱动 manual_pmove 外部信号定量驱动
    manual_continue 外部信号连续驱动
    manual_disable 禁用外部信号驱动
    位置锁存 set_lock_position 位置锁存工作模式
    get_lock_status 获取锁存状态
    get_lock_position 获取锁存位置
    clr_lock_status 清除锁存状态
    硬件缓存 fifo_inp_move1 1轴缓存
    fifo_inp_move2 2轴缓存
    fifo_inp_move3 3轴缓存
    fifo_inp_move4 4轴缓存
    reset_fifo 清除缓存
    read_fifo_count 获取缓存状态
    read_fifo_empty 获取缓存状态
    read_fifo_full 获取缓存状态

    5总结与展望
    此次检测流水线的研发,总共用了一年时间。在这一年里,我们经历了几个不同的阶段,开始时懵懂期,对于检测设备一无所知的我们,仿佛是在黑暗中摸索。之后的我们,进入了准备期,我们开始收集资料,学习Labview编程,学习机械原理,机械制造技术,力学等等,当积累的知识达到一定量了之后,开始了行动期,结构设计,是我们的第一步,首先将脑海中的结构,转化为电脑的PROE图,基本框架出来后,根据工厂所测量出的数据,设计了设备所需的两条传送带,之后开始了PROE的运动仿真,验证结构的合理性之后,开始制作剩余的结构。结构的制作是一段漫长而又辛苦的过程,打孔,切割,折弯这些步骤在制作过程中只是家常便饭。虽辛苦,但却可以学到许多的知识,对于以后在这个行业的工作有着莫大的好处。从结构的制作中,我们可以明白机械结构离不开机械原理,只有把这门基础课程摸熟摸透,我们才能在这个行业中不断地进步。
    接下来的第二步,是电路的设计,由于需要用到的电气元件我们大都不熟悉,所以这需要我们翻阅大量相关书籍和网上查找相关资料,运动控制卡,伺服电机,伺服电机,伺服电机的驱动器,气缸,气压阀等等的元件,都是在这个时候认识的。认识之后,要根据工厂的要求进行选型,装配和接线等等,一套电路系统就此完成,但这还没有结束,接线之后是测试,测试的过程中,许多错误开始出现,这也暴露了我们知识的缺乏,但我们并没有气馁,而是迎难而上,经过多次的调试,最后电路系统能够正常运行,电路设计也由此告一段落。我们本来就是学机械的,本来电气对于我们来说就是一道难关,但经过自学与请教老师,这道难关终于被我们攻克,由此总结出不管是电路接法与电气元件的选择,都出现在以前所学的电子电工原理上,所谓万变不离其宗,只有基础掌握好了,才能稳步向前。
    之后的第三步,程序的设计,对于从来没有学过Labview软件的我们,又是一大重大的考验,开始是软件功能的熟悉,熟悉之后开始简单的程序编写,接着是程序的运用。接着在老师的帮助下,我们有了巨大的进步,懂得将程序与设备相结合,经过一段时间的调试,我们终于将设备完整地做了出来。这其中,我们学会了万事如果靠自己琢磨,花费的时间和经历太过高昂,要懂得去问,问别人的同时不止可以拉进和人的感情,而且又节约了时间,自己又能学到东西,何乐而不为呢。
    这台设备的成功,将会成为我们的一个起点,在不久的将来,我们可能会设计出更多的设备,只有不断地有着一颗进取的心,我们才能不断地前进,最终达到巅峰。
    参考文献
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    [14]邢笑雪,刘富,马冬梅,翟微微,王芳荣.基于机器视觉的软体纤维丝集束智能计数系统[J].吉林大学学报(工学版). 2012
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    [21] Reinhard Klette. Robot Vision… 2001

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  • 工程结构中受压构件的临界屈曲载荷的计算,是按理想端部...因而对支承于弹性系统上的细长压杆,需考虑支坐变位对临界屈曲载荷的影响。本文介绍了利用屈曲系数的计算方法,使计得的临界屈曲载荷更符合实际情况且偏于安全。
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  • 纵向扫地距立杆底部不宜大于200mm,通过纵、横向通常水平及剪刀撑的搭设保障支架的整体性。 4排及以上立柱的模板支架应按下列规定设置竖向和水平剪刀撑: (1)模扳支架外围在外侧立面整个长度和高度上连续设置...
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    标签: 桥梁支架  设计计算  施工技术 一、支架简介 (一)概述 就地浇筑时一种传统的施工方法,由于施工需要大量的模板支架,以前一般仅在小跨径桥或交通不便的边远地区采用。 20世纪70年代以后,由于有限元法的推广和应用以及利用电子计算机进行复杂结构分析计算技术的发展,出现了越来越多的变宽桥、弯桥等复杂的预应力混凝土结构,支架现浇技术得到了广泛的应用。 支架法施工过程比较明确,易于控制,设计计算也比较简单。 该工法适用于工期紧,高度小于20m,跨度48m及以上具备支架施工条件的中小跨度连续箱梁等的施工。 (二)支架法施工的优缺点 优点 1. 梁体混凝土浇筑与预应力张拉可一气呵成,连续梁整体性好,施工平稳可靠; 2. 施工中不需要体系转换,不会引起恒载、徐变二次矩; 3. 对机具和起重能力要求不高,无需大型起重设备;  4. 可以采用强大的预应力体系,施工方便。 缺点 1. 施工中需要大量的脚手架,可能影响通航和排洪; 2. 对于桥墩较高、水较深的桥梁,支架施工不方便; 3. 设备周转次数少,工期较长; 4. 施工费用高 (三)支架类型及构造 就地浇筑混凝土梁桥的上部结构,首先应在桥孔位置搭设支架,以支承模板、新浇筑砼等的自重及施工荷载。 d3936f63517ed20b595e3967abb8304c.png

    1.立柱式支架

    立柱式支架构造简单,常用于陆地或不通航的河道,或桥墩不高的小跨径桥梁,其特点是在桥跨下满布支架立柱,模板直接支承在立柱上的方木或者型钢上。

    9215d0ec2e6d0480e1cb2e91af847e9f.png

    支架构成

    排架+ 纵梁等构件 Φ48 ×3.5mm的钢管搭设 66fd236c438e775b1eda79e70dd65a1e.png

    2. 梁式支架梁式支架则是在两端设立柱,上方设承重梁,模板直接支承在承重梁上。依其跨径可采用工字钢、钢板梁、钢桁梁和贝雷梁作为承重梁,梁可以支承在墩旁支架上, 也可支承在桥墩上预留的托架或在桥墩处临时设置的横梁上。

    d1cef9b7545802068bd61380c03df687.png 2b69ae2f6a0152273d85ac073270a2da.png 3.梁-立柱组合支架 当梁式支架跨度较大时,在跨的中间增设几个立柱,梁支承在多个立柱或临时墩上而形成多跨梁柱式支架。通常在大跨径桥上使用。 b850b7bcdc9c07a7fe8808bf9f58ceb6.png 07f72ea75ff0e6c50389e0fa75146f83.png 4.门式支架 现浇梁上跨既有道路,当采用立柱式支架时,须设置满足道路通行(人行或车行)净空要求的门式支架以保证施工期间既有道路的通畅。 门式支架在构造上采用梁式支架( 单跨结构 ) 或梁柱式支架(多跨结构)。 车行道上的门式支架还需设计防撞设施、警示装置等附属设施。 738342755aff489122f49306b97dbe0c.png b06834c16af99979eddfad0c85470bda.png 5. 危险性较大分部分项工程 搭设高度5m及以上;搭设跨度10m及以上;施工总荷载10kN/m2及以上;集中线荷载15kN/m及以上;高度大于支撑水平投影宽度且相对独立无联系构件的混凝土模板支撑工程。 施工单位在编制施工组织(总)设计的基础上,应针对危险性较大的分部分项工程单独编制安全专项施工方案。 6. 高大模板支撑系统 高大模板支撑系统是指建设工程施工现场混凝土构件模板支撑高度超过8m,或搭设跨度超过18m,或施工总荷载大于15kN/㎡,或集中线荷载大于20kN/m的模板支撑系统。 高大模板支架工程的专项施工方案应当由施工单位组织召开专家论证会。实行施工总承包的,由施工总承包单位组织召开专家论证会。 高大模板支撑系统施工应严格遵循安全技术规范和专项方案规定,严密组织,责任落实,确保施工过程的安全。 (四)常用设备 1.钢管扣件式支架 由钢管、扣件和可调托撑等组拼而成 44ea2c68fd525d7d381b16507e74910d.png f092278d0da816c2e200a0301e5cda28.png 可调托撑 可调托撑分为底托和顶撑,分别设置在支架钢管顶部和底部。一方面作为支架与模板分配梁及地基的连接构件;另一方面,在一定范围内具有调节高差作用。

    348c333ab095ffd2486d59017c5dbc69.png

    2.碗扣式支架

    由碗扣接口、立杆、横杆、顶杆及可调托撑等组拼而成。 ff3739cb9e6317110d1b6a7dde6c8733.png 27a95eb5c39dd5be030d0cfa42f31b9b.png 5095357446c3f966187e23cc813997d5.png WDJ碗扣式支架模数 其由立杆、横杆、斜杆、可调托撑等组拼而成,各构配件模数如表。 c4ff7dfd467b25d6ab5210c06ef88cc0.png 54e1ff3b75b80e819509eaa8feb409d8.png 碗扣支架一般要求 碗扣架钢管规格为Φ48.3×3.6mm,壁厚应为3.5-3.75mm,可调底座底板的钢板厚度不得小于6mm,可调托撑钢板厚度不得小于5mm。 可调底座及可调托撑丝杆与调节螺母啮合长度不得少于6扣,插入立杆内的长度不得小于150mm,顶托、底托伸出量控制在30cm以内为宜。 纵向扫地杆距立杆底部不宜大于200mm,通过纵、横向通常水平杆及剪刀撑的搭设保障支架的整体性。 4排及以上立柱的模板支架应按下列规定设置竖向和水平剪刀撑: (1)模扳支架外围在外侧立面整个长度和高度上连续设置剪刀撑;支架内部中间每隔5—6根立杆或5—7m应在纵、横向的整个长度和高度上分别连续设置剪刀撑。 (2)当模板支架高度大于8m(包括8m)时,除应在其底部、顶部设置水平剪刀撑外;还应在模板支架中间的竖向剪刀撑的顶部平面内设置水平剪刀撑。4排以下立杆的模板支架,应在外围纵向外侧立面整个长度和高度上连续设置竖向剪刀撑;模板支架外围横向外侧立面(即两端外立面)和沿纵向每隔4根立杆从下至上设置一道连续的竖向剪刀撑;当设置剪刀撑有困难时,可采用之字斜杆支撑。 剪刀撑与地面的夹角应控制在45~60度范围内。 924bcb9d5878a319276fe8c98ebfa966.png 3.贝雷梁 也称贝雷片、贝雷架,其每一片桁架片形式相同,通过销子或螺栓接长,适用于不同长度及荷载的临时承重结构,常用作门式支架、梁式支架、梁柱式支架的纵梁。 8e8e72cd680ab3c30a39903edbb40f4b.png 7493cc4e337776e92151eb20dcda3a6f.png f3ce4fe2d64b8ba6ce3415ed8b070e56.png 179513ebc7170b85faa0b1351669685a.png 4.万能杆件 以角钢、钢板、螺栓制成,运输方便,装拆方便,适用范围广,常用于拼装各种施工构架或常备杆件。 5.军用梁 由桁架通过销接组装而成 , 主桁架为全焊结构。 6.卸落设备 卸落设备用于将模板松动、下落一定距离,以便拆除模板。满堂支架法中顶托即为卸落设备,梁式、梁柱式支架中常常在支墩顶部设置如下卸落设备。 12523f9a361999fd014b553d45a5ab91.png 二、支架设计 (一)概述 支架虽为临时结构,但它要在施工中承受桥梁的大部分恒载及施工荷载,因此从受力和使用性能上要求必须有足够的强度和刚度;同时支架的基础应可靠,构件之间的结合要紧密,并有足够的纵、横、斜向的连接杆件,使支架成为空间稳定的整体。支架在受荷后将有变形和扰度,故应设置合理的预拱度,使结构的外形尺寸和标高符合设计要求。 e351023d59ecab8fce9e456b12cc2424.png (二)一般要求 1.模板、支架和拱架的设计,应根据结构型式、设计跨径、施工组织设计 、荷载大小、地基土类别及有关的设计、施工规范进行。 2. 绘制模板、支架和拱架总装图、细部构造图 3.制定模板、支架和拱架结构的安装、使用、拆卸保养等有关技术安全措施和注意事项。 4. 编制模板、支架及拱架材料数量表。 5. 编制模板、支架及拱架设计说明书。 (三)设计荷载 1. 计算模板、支架和拱架时,应考虑下列荷载并按表2-3进行荷载组合。 f3c7e2f954452a7525bf19f50d914678.png (1)模板、支架和拱架自重; (2)新浇筑混凝土、钢筋、预应力筋或其他圬工结构物的重力; (3)施工人员、施工设备及施工材料等荷载; (4)振捣混凝土时产生的振动荷载; (5)新浇筑混凝土对侧面模板的压力; (6)倾倒混凝土时产生的水平冲击荷载; (7)设于水中的指甲所承受的水流压力、波浪力、流冰压力、船只及其他漂浮物的撞击力; (8)其他可能产生的荷载,如风荷载、雪荷载、冬季保温设施荷载等。 2.钢、木模板,支架及拱架的设计,可按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025)的有关规定执行。 3.计算模板、支架和拱架的强度和稳定性时,应考虑作用在模板、支架和拱架上的风力。设于水中的支架,尚应考虑水流压力、流冰压力和船只漂流物等冲击力荷载。 (四)设计计算内容 1. 根据梁板结构平面图,绘制模板支撑架立杆平面布置图 ; 2. 绘制架体顶部梁板结构及顶杆剖面图; 3. 面板、次楞和主楞等受弯构件计算; 4. 计算最不利单肢立杆轴向力及承载力; 5. 绘制架体风荷载结构计算简图,架体倾覆验算 6. 斜杆扣件连接强度验算; 7.  地基承载力 验算。 (五)强度、刚度及稳定性要求 1. 验算模板、支架及拱架的刚度时,其最大变形值不得超过下列数值: (1) 结构表面外露的模板,挠度为模板构件跨度的1/400; (2) 结构表面隐蔽的模板,挠度为模板构件跨度的1/250; (3)支架、拱架受载后挠曲的杆件(横梁、纵梁),其弹性挠度为相应结构跨度的1/400; (4)钢模板的面板变形为1.5mm,钢棱和柱箍的变形为L/500和B/500(其中L为计算跨径,B为柱宽)。 2.拱架的强度验算,应根据拱架结构型式及所承受的荷载,验算拱顶、拱脚及1/4跨等截面的应力,铁件及节点的应力,同时还应验算分阶段浇筑或砌筑时的强度及稳定性。 3.抗倾覆验算时不论板拱架或桁拱架,均作为整体截面考虑,验算倾覆稳定系数不得小于1.3。 (六)预拱度设置 支架和拱架应预留施工拱度,在确定施工拱度值时,应考虑下列因素: (1) 支架和拱架承受施工荷载引起的弹性变形; (2 )超静定结构由于混凝土收缩、徐变及温度变化而引起的挠度; (3) 承受推力的墩台,墩台水平位移所引起的拱圈挠度; (4) 由结构重力引起梁或拱圈的弹性挠度,以及1/2汽车荷载(不计冲击力)引起 的梁或拱圈的弹性挠度; (5) 受载后由于杆件接头的挤压和卸落设备压缩而产生的非弹性变形; (6) 支架基础在受载后的沉陷; 根据混凝土浇注的方式,分为非泵送和泵送混凝土,并规定不同的损耗系数。

    652c098212d118d1194de3da69b5c42c.png34a4d8a5f4a40406e11e91326e94bf58.pngaac1697008b70ac61af107dd12b1169e.png

    (来源:路桥设计﹒施工技术、市政工匠;版权归原作者所有,如有侵权请联系删除!)

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  • 材料力学求解器-刚架与桁架系的计算机求解(附matlab代码)1 刚架的计算机求解1.1位移法与刚度矩阵1.2 matlab程序2 桁架的计算机求解 材料力学是一门非常成熟的学科,里面有大量的已经成熟的计算方法、计算模型。...

    材料力学求解器-刚架与桁架杆系的计算机求解(附matlab代码)

    材料力学是一门非常成熟的学科,里面有大量的已经成熟的计算方法、计算模型。然而在掌握了基本原理之后,求解问题的主要时间都花在了计算上面。这时,则完全可以利用计算机采用数值方法进行快速求解。

    本文的参考文献很简单,就是 单辉祖 编写的 材料力学第3版下册(或者说是第II册),第18章的内容。

    还是惯例声明:本人没有相关的工程应用经验,只是纯粹对相关算法感兴趣才写此博客。所以如果有错误,欢迎在评论区指正,不胜感激。本文主要关注于算法的实现,对于实际应用等问题本人没有任何经验,所以也不再涉及。

    1 刚架的计算机求解

    1.1位移法与刚度矩阵

    计算机求解刚架的原理主要是位移法和刚度矩阵。
    基本思路为:

    1 定义划分单元与节点
    2 列出每个节点的载荷F
    3 求解每个单元的刚度矩阵Km
    4 把所有单元的刚度矩阵相加,得到总的刚度矩阵K
    5 利用位移法与胡克定律F=K*D,求解出位移D
    6 根据位移,反推出其余受力
    

    以书上的例18-4,举例说明
    在这里插入图片描述
    1 定义划分单元与节点

    上面的刚架,可以很轻易的划分出单元与节点,包含4个节点与3和单元。此外,刚度矩阵的方法要求把受力点算作节点。

    2 列出每个节点的载荷F

    对于刚架来说,每个节点受力包含Fx、Fy、Me三个力。所以F是一个3*4=12个元素的列向量。
    外加的力载荷只有2号节点处的三个力。所以,列向量F可以写作:
    [ 0 0 0 F x − F y − M e 0 0 0 0 0 0 ] ′ \left[ \begin{matrix} 0&0&0&Fx&-Fy&-Me&0&0&0&0&0&0\\ \end{matrix} \right] ' [000FxFyMe000000]
    这里’代表转置。
    外加力的方向定义为与x、y轴方向相同为正。力矩定义为逆时针为正。

    3 求解每个单元的刚度矩阵Km
    首先是局部坐标系下,列出刚度矩阵
    之后,以③号单元为例,3号单元的两个节点分别为i=2和j=4。
    单独某个单元的刚度矩阵Km如下:
    [ E A L 0 0 − E A L 0 0 0 12 E I L 3 6 E I L 2 0 − 12 E I L 3 6 E I L 2 0 6 E I L 2 4 E I L 0 − 6 E I L 2 2 E I L − E A L 0 0 E A L 0 0 0 − 12 E I L 3 − 6 E I L 2 0 12 E I L 3 − 6 E I L 2 0 6 E I L 2 2 E I L 0 − 6 E I L 2 4 E I L ] \left[ \begin{matrix} \frac{EA}{L}& 0& 0& -\frac{EA}{L}& 0& 0\\ 0& \frac{12EI}{L^3}& \frac{6EI}{L^2}& 0& -\frac{12EI}{L^3}& \frac{6EI}{L^2}\\ 0& \frac{6EI}{L^2}& \frac{4EI}{L}& 0& -\frac{6EI}{L^2}& \frac{2EI}{L}\\ -\frac{EA}{L}& 0& 0& \frac{EA}{L}& 0& 0\\ 0& -\frac{12EI}{L^3}& -\frac{6EI}{L^2}& 0& \frac{12EI}{L^3}& -\frac{6EI}{L^2}\\ 0& \frac{6EI}{L^2}& \frac{2EI}{L}& 0& -\frac{6EI}{L^2}& \frac{4EI}{L}\\ \end{matrix} \right] LEA00LEA000L312EIL26EI0L312EIL26EI0L26EIL4EI0L26EIL2EILEA00LEA000L312EIL26EI0L312EIL26EI0L26EIL2EI0L26EIL4EI
    其中E是弹性模量,A是横截面积,L是单元的长度,I是惯性矩。
    之后旋转单元,将单元转换为全局坐标系下
    K m = T ′ ∗ K m ∗ T Km=T'*Km*T Km=TKmT
    其中旋转矩阵T为:
    [ cos ⁡ α sin ⁡ α 0 0 0 0 − sin ⁡ α cos ⁡ α 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 cos ⁡ α sin ⁡ α 0 0 0 0 − sin ⁡ α cos ⁡ α 0 0 0 0 0 0 1 ] \left[ \begin{matrix} \cos \alpha& \sin \alpha& 0& 0& 0& 0\\ -\sin \alpha& \cos \alpha& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \cos \alpha& \sin \alpha& 0\\ 0& 0& 0& -\sin \alpha& \cos \alpha& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ \end{matrix} \right] cosαsinα0000sinαcosα0000001000000cosαsinα0000sinαcosα0000001
    之后还需要把这个6*6的局部刚度矩阵,拓展到12*12的全局刚度矩阵。方法就是:将局部刚度矩阵的1-3行移动到12*12全局矩阵中的3*i-2到3*i行(也就是4-6行),将4-6行移动到12*12全局矩阵中的3*j-2到3*j行(也就是10-12行)。列也同理。

    4 把所有单元的刚度矩阵相加,得到总的刚度矩阵K
    这一步就是将所有单元得到的刚度矩阵相加就行。

    5 利用位移法与胡克定律F=K*D,求解出位移D
    这里用到matlab里的
    D=K\F;
    就可以直接求解出D。

    此外,如果有固定约束(比如固定端约束了x,y,theta三个自由度),需要用到乘大数法。
    比如位移D列向量中的第i个分量被约束住了,规定要移动Di,则将刚度矩阵K的i行i列乘以一个很大的数(比如a=10E12),记为a*Kii。并且将载荷向量F中的第i行,更改为a*Kii*Di。

    6 根据位移,反推出其余受力
    这个可以根据梁弯曲受力的挠度公式,待定系数反求出受力。也可以根据之前得到的局部坐标系下的刚度矩阵,求解受力。

    1.2 matlab程序

    clear
    clc
    close all
    
    %材料力学求解器
    %平面刚架
    
    %% 1前处理,划分定义节点与单元,输入初始条件
    Node=4;%节点数量
    Element=3;%单元数量
    %节点位置,每一行分别为x、y
    N_xy=[
        0,1;
        1,1;
        2,1;
        1,0
        ];
    %单元属性【节点i,节点j,弹性模量E,横截面积A,惯性矩I】
    El_ijEAI=[
        1 ,2 ,210E9 ,2E3*10^(-3*2) ,3E6*10^(-3*4) ;
        2 ,3 ,210E9 ,2E3*10^(-3*2) ,3E6*10^(-3*4) ;
        2 ,4 ,210E9 ,2E3*10^(-3*2) ,3E6*10^(-3*4) ;
        ];
    %定义节点处施加的力的大小,顺序为Fx1,Fy1,Me1, Fx2,Fy2,Me2, Fx3,...
    %这里例子中,F=[0;0;0;20E3;-20E3;-40E3;0;0;0;0;0;0];
    F=zeros(3*Node,1);
    F(4)=20E3;
    F(5)=-20E3;
    F(6)=-40E3;
    %定义位移约束,顺序为X1,Y1,T1, X2,Y2,T2, X3,...
    %后面为约束具体的值
    %这里例子中,1,2,3,7,8,9,10,11,12都是0位移约束
    Move_Limit=[1,2,3,7,8,9,10,11,12;
        0,0,0,0,0,0,0,0,0];
    
    
    %% 2采用刚度矩阵方法计算
    
    D=SolveStiffnessMethod(Node,Element,N_xy,El_ijEAI,F,Move_Limit);
    
    %% 3后处理
    
    %3.1求解变形后的图形
    Scale_X=1000;%位移变形放大系数(宁小勿大)
    Scale_T=0.5/max(abs( D(3:3:3*Node) ));%角度变形放大系数(宁小勿大)
    %Scale_T=100;%角度变形放大系数(宁小勿大)
    figure(1)
    hold on
    %绘制变形前的图像
    for m=1:Element
        %原先节点的坐标位置
        xyI=N_xy(El_ijEAI(m,1),:);
        xyJ=N_xy(El_ijEAI(m,2),:);
        plot([xyI(1),xyJ(1)],[xyI(2),xyJ(2)],'b')
    end
    %绘制变形后的图像
    for m=1:Element
        Node_I=El_ijEAI(m,1);
        Node_J=El_ijEAI(m,2);
        %原先节点的坐标位置
        xyI=N_xy(Node_I,:);
        xyJ=N_xy(Node_J,:);
        %变形后的节点坐标位置
        xyIJ_New=[xyI'+Scale_X*D(3*Node_I-2:3*Node_I-1),xyJ'+Scale_X*D(3*Node_J-2:3*Node_J-1)];
        %原先的节点对应的夹角
        Theta_IJ=angle((xyJ(1)-xyI(1))+(xyJ(2)-xyI(2))*1i);
        %变形后的节点对应的角度
        DirI=[cos( Theta_IJ+Scale_T*D(3*Node_I) ) ; sin( Theta_IJ+Scale_T*D(3*Node_I) )];
        DirJ=[cos( Theta_IJ+Scale_T*D(3*Node_J) ) ; sin( Theta_IJ+Scale_T*D(3*Node_J) )];
        %生成样条曲线
        cs3 = spline([1,2],[DirI,xyIJ_New,DirJ]);
        yy=ppval(cs3,linspace(1,2));
        %绘制
        plot(yy(1,:),yy(2,:),'r')
    end
    hold off
    axis equal
    
    %3.2求解变形后的弯矩图
    Scale_M=1E-5;%弯矩变形放大系数(默认1)
    figure()
    hold on
    %绘制原先的图像
    for m=1:Element
        %原先节点的坐标位置
        xyI=N_xy(El_ijEAI(m,1),:);
        xyJ=N_xy(El_ijEAI(m,2),:);
        plot([xyI(1),xyJ(1)],[xyI(2),xyJ(2)],'b')
    end
    %绘制力矩图
    for m=1:Element
        %旋转杆件,回到局部坐标系
        Node_I=El_ijEAI(m,1);
        Node_J=El_ijEAI(m,2);
        E=El_ijEAI(m,3);
        A=El_ijEAI(m,4);
        I=El_ijEAI(m,5);
        xyI=N_xy(Node_I,:);
        xyJ=N_xy(Node_J,:);
        L=sqrt(sum((xyI-xyJ).^2));
        Theta_IJ=angle((xyJ(1)-xyI(1))+(xyJ(2)-xyI(2))*1i);
        %计算水平梁的变形
        T=RotateMatrixT(xyI,xyJ);
        D_IJ=[D(3*Node_I-2:3*Node_I);D(3*Node_J-2:3*Node_J)];
        DT=T'*D_IJ;
        %根据弯矩公式反推弯矩
        Me_abcd=[0,0,1,0;
            0.5*L^2,L,1,0;
            0,0,0,1;
            L^3/6,L^2/2,L,1]/E/I;
        abcd=Me_abcd\[DT(3);DT(6);DT(4);DT(5)];
        
        %绘图
        x1=linspace(0,L);
        y1=abcd(1)*x1+abcd(2);
        y1=Scale_M*y1;
        %旋转xy
        xy2=[cos(Theta_IJ),-sin(Theta_IJ);sin(Theta_IJ),cos(Theta_IJ)]*[x1;y1];
        %将0点平移到xyI上
        xy2=xy2+xyI';
        %plot(xy2(1,:),xy2(2,:),'r')
        patch([xyI(1),xy2(1,:),xyJ(1)],[xyI(2),xy2(2,:),xyJ(2)],'k','FaceAlpha',0.5)
    end
    hold off
    axis equal
    %3.3 输出每个单元的受力,每个单元计算6个力,分别为I端点的Fx,Fy,Me和J端点的Fx,Fy,Me
    FxFyMeIJ=zeros(Element,6);
    for m=1:Element
    Node_I=El_ijEAI(m,1);
    Node_J=El_ijEAI(m,2);
    E=El_ijEAI(m,3);
    A=El_ijEAI(m,4);
    I=El_ijEAI(m,5);
    xyI=N_xy(Node_I,:);
    xyJ=N_xy(Node_J,:);
    L=sqrt(sum((xyI-xyJ).^2));
    Theta_IJ=angle((xyJ(1)-xyI(1))+(xyJ(2)-xyI(2))*1i);
    %旋转杆件,回到局部坐标系
    T=RotateMatrixT(xyI,xyJ);
    D_IJ=[D(3*Node_I-2:3*Node_I);D(3*Node_J-2:3*Node_J)];
    DT=T*D_IJ;
    %计算受力
    FxI=-E*A/L*DT(4)+E*A/L*DT(1);
    FxJ=E*A/L*DT(4)-E*A/L*DT(1);
    FyI=-12*E*I/L^3*DT(5)+6*E*I/L^2*DT(6)+12*E*I/L^3*DT(2)+6*E*I/L^2*DT(3);
    FyJ=12*E*I/L^3*DT(5)-6*E*I/L^2*DT(6)-12*E*I/L^3*DT(2)-6*E*I/L^2*DT(3);
    MeI=-6*E*I/L^2*DT(5)+2*E*I/L*DT(6)+6*E*I/L^2*DT(2)+4*E*I/L*DT(3);
    MeJ=-6*E*I/L^2*DT(5)+4*E*I/L*DT(6)+6*E*I/L^2*DT(2)+2*E*I/L*DT(3);
    FxFyMeIJ(m,:)=[FxI,FyI,MeI,FxJ,FyJ,MeJ];
    end
    FxFyMeIJ( abs(FxFyMeIJ) < (max(abs(FxFyMeIJ))/1E10) )=0;
    D( abs(D) < (max(abs(D))/1E10) )=0;
    %输出
    Str_Output1=char(zeros(Node+1,60)+32);%32\12288
    Str_Output1(1,1:3)='节 点';
    Str_Output1(1,14:17)='水平位移';
    Str_Output1(1,34:37)='竖直位移';
    Str_Output1(1,54:57)='转  角';
    for m=2:Node+1
        Str_Output1(m,2:3)=num2str(m-1,'%02.f');
        Str_Output1(m,4:5)=char(12288);
        Str_Output1(m,12:23)=num2str(D(3*m-5),'%+10.5e');
        Str_Output1(m,24:28)=char(12288);
        Str_Output1(m,30:41)=num2str(D(3*m-4),'%+10.5e');
        Str_Output1(m,42:46)=char(12288);
        Str_Output1(m,48:59)=num2str(D(3*m-3),'%+10.5e');
    end
    Str_Output1
    
    Str_Output2=char(zeros(2*Element+1,60)+32);
    Str_Output2(1,1:3)='单 元';
    Str_Output2(1,14:16)='横向力';
    Str_Output2(1,34:36)='切向力';
    Str_Output2(1,54:56)='力 矩';
    for m=1:Element
        Str_Output2(2*m,2:3)=num2str(m-1,'%02.f');
        Str_Output2(2*m,4:5)=char(12288);
        Str_Output2(2*m,12:23)=num2str(FxFyMeIJ(m,1),'%+10.5e');
        Str_Output2(2*m,24:28)=char(12288);
        Str_Output2(2*m,30:41)=num2str(FxFyMeIJ(m,2),'%+10.5e');
        Str_Output2(2*m,42:46)=char(12288);
        Str_Output2(2*m,48:59)=num2str(FxFyMeIJ(m,3),'%+10.5e');
        
        Str_Output2(2*m+1,4:5)=char(12288);
        Str_Output2(2*m+1,12:23)=num2str(FxFyMeIJ(m,4),'%+10.5e');
        Str_Output2(2*m+1,24:28)=char(12288);
        Str_Output2(2*m+1,30:41)=num2str(FxFyMeIJ(m,5),'%+10.5e');
        Str_Output2(2*m+1,42:46)=char(12288);
        Str_Output2(2*m+1,48:59)=num2str(FxFyMeIJ(m,6),'%+10.5e');
    end
    Str_Output2
    
    
    %% 一些自定义函数
    function T=RotateMatrixT(xyI,xyJ)
    xI=xyI(1);
    yI=xyI(2);
    xJ=xyJ(1);
    yJ=xyJ(2);
    L=sqrt((xJ-xI)^2+(yJ-yI)^2);
    T=eye(6);
    T(1,1)=(xJ-xI)/L;T(1,2)=(yJ-yI)/L;T(2,1)=-(yJ-yI)/L;T(2,2)=(xJ-xI)/L;
    T(4,4)=(xJ-xI)/L;T(4,5)=(yJ-yI)/L;T(5,4)=-(yJ-yI)/L;T(5,5)=(xJ-xI)/L;
    end
    
    function D=SolveStiffnessMethod(Node,Element,N_xy,El_ijEAI,F,Move_Limit)
    K_El=zeros(3*Node,3*Node,Element);
    for m=1:Element
        %每个单元的属性
        Node_I=El_ijEAI(m,1);
        Node_J=El_ijEAI(m,2);
        E=El_ijEAI(m,3);
        A=El_ijEAI(m,4);
        I=El_ijEAI(m,5);
        %两端节点的坐标
        xyI=N_xy(Node_I,:);
        xyJ=N_xy(Node_J,:);
        L=sqrt(sum((xyI-xyJ).^2));
        %每个单元对应的刚度矩阵
        %计算系数
        KFxu=E*A/L;
        KFyv=12*E*I/L^3;
        KFyt=6*E*I/L^2;
        KMev=6*E*I/L^2;
        KMet=4*E*I/L;
        %刚度矩阵
        %Node_I=1;Node_J=2;
        K_El_m=zeros(6);
        K_El_m(1,1)=KFxu;
        K_El_m(2,2)=KFyv;K_El_m(2,3)=KFyt;
        K_El_m(3,2)=KMev;K_El_m(3,3)=KMet;
        
        K_El_m(1,4)=-KFxu;
        K_El_m(2,5)=-KFyv;K_El_m(2,6)=KFyt;
        K_El_m(3,5)=-KMev;K_El_m(3,6)=KMet;
        
        K_El_m(4,1)=-KFxu;
        K_El_m(5,2)=-KFyv;K_El_m(5,3)=-KFyt;
        K_El_m(6,2)=KMev;K_El_m(6,3)=KMet;
        
        K_El_m(4,4)=KFxu;
        K_El_m(5,5)=KFyv;K_El_m(5,6)=-KFyt;
        K_El_m(6,5)=-KMev;K_El_m(6,6)=KMet;
        %旋转杆件
        T=RotateMatrixT(xyI,xyJ);
        K_El_m_T=T'*K_El_m*T;
        %扩展到全局方程中,II、IJ、JI、JJ节点方程与K_El_m_T中的相同,其余全是0
        K_El_m_S=zeros(3*Node,3*Node);
        K_El_m_S(Node_I*3-2:Node_I*3-0,Node_I*3-2:Node_I*3-0)=K_El_m_T(1:3,1:3);
        K_El_m_S(Node_I*3-2:Node_I*3-0,Node_J*3-2:Node_J*3-0)=K_El_m_T(1:3,4:6);
        K_El_m_S(Node_J*3-2:Node_J*3-0,Node_I*3-2:Node_I*3-0)=K_El_m_T(4:6,1:3);
        K_El_m_S(Node_J*3-2:Node_J*3-0,Node_J*3-2:Node_J*3-0)=K_El_m_T(4:6,4:6);
        %保存到K_El里
        K_El(:,:,m)=K_El_m_S;
    end
    
    %整体的包含各个元素的刚度矩阵
    K=sum(K_El,3);
    
    a=1E12;%放大系数
    %利用乘大数法,模拟位移约束的影响
    for m=1:size(Move_Limit,2)
        n=Move_Limit(1,m);
        K(n,n)=a*K(n,n);
        F(n)=K(n,n)*Move_Limit(2,m);
    end
    %求解位移结果
    D=K\F;
    end
    
    

    输出得到的变形图如下。这里变形为了展示效果有所夸张,实际变形基本看不出来。
    在这里插入图片描述
    输出的力矩分布图如下:
    在这里插入图片描述
    输出的计算结果如下:

    '节 点          水平位移                竖直位移                转  角   '
        ' 01        +0.00000e+00      +0.00000e+00      +0.00000e+00 '
        ' 02        +4.72998e-05      -4.59643e-05      -5.31466e-03 '
        ' 03        +0.00000e+00      +0.00000e+00      +0.00000e+00 '
        ' 04        +0.00000e+00      +0.00000e+00      +0.00000e+00 '
    
    
    '单 元          横向力                 切向力                 力 矩    '
        ' 00        -1.98659e+04      -1.97419e+04      -6.52272e+03 '
        '           +1.98659e+04      +1.97419e+04      -1.32192e+04 '
        ' 01        +1.98659e+04      -2.04369e+04      -1.35667e+04 '
        '           -1.98659e+04      +2.04369e+04      -6.87021e+03 '
        ' 02        +1.93050e+04      -1.97318e+04      -1.32141e+04 '
        '           -1.93050e+04      +1.97318e+04      -6.51767e+03 '
    

    2 桁架的计算机求解

    求解思路与之前的刚架是一致的。因为这里只涉及到二力杆,所以刚度方程简化了不少。

    求解顺序还是如下:

    1 定义划分单元与节点
    2 列出每个节点的载荷F
    3 求解每个单元的刚度矩阵Km
    4 把所有单元的刚度矩阵相加,得到总的刚度矩阵K
    5 利用位移法与胡克定律F=K*D,求解出位移D
    6 根据位移,反推出其余受力
    

    1 定义划分单元与节点

    这个只需要把每一个杆定义为一个单元即可。

    2 列出每个节点的载荷F

    对于二力杆来说,每个节点受力包含Fx、Fy两个力,不存在力矩。相比较刚架少了一个力,总的力只有2m个。

    外加力的方向定义为与x、y轴方向相同为正。

    3 求解每个单元的刚度矩阵Km
    这里局部坐标系的刚度矩阵变成了4*4的矩阵。分别对应Fxi,Fyi,Fxj,Fyj。
    [ E A L 0 − E A L 0 0 0 0 0 − E A L 0 E A L 0 0 0 0 0 ] \left[ \begin{matrix} \frac{EA}{L}& 0& -\frac{EA}{L}& 0 \\ 0& 0& 0& 0 \\ -\frac{EA}{L}& 0& \frac{EA}{L}& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ \end{matrix} \right] LEA0LEA00000LEA0LEA00000
    其中E是弹性模量,A是横截面积,L是单元的长度。
    之后旋转单元,将单元转换为全局坐标系下
    K m = T ′ ∗ K m ∗ T Km=T'*Km*T Km=TKmT
    其中旋转矩阵T为:
    [ cos ⁡ α sin ⁡ α 0 0 − sin ⁡ α cos ⁡ α 0 0 0 0 cos ⁡ α sin ⁡ α 0 0 − sin ⁡ α cos ⁡ α ] \left[ \begin{matrix} \cos \alpha& \sin \alpha& 0& 0\\ -\sin \alpha& \cos \alpha& 0& 0\\ 0& 0& \cos \alpha& \sin \alpha\\ 0& 0& -\sin \alpha& \cos \alpha\\ \end{matrix} \right] cosαsinα00sinαcosα0000cosαsinα00sinαcosα
    之后还需要把这个4*4的局部刚度矩阵,拓展到全局刚度矩阵。方法同之前的刚架。

    4 把所有单元的刚度矩阵相加,得到总的刚度矩阵K
    这一步就是将所有单元得到的刚度矩阵相加就行。

    5 利用位移法与胡克定律F=K*D,求解出位移D
    这里用到matlab里的
    D=K\F;
    就可以直接求解出D。

    此外,如果有固定约束(比如固定端约束了x,y两个自由度),需要用到乘大数法。
    比如位移D列向量中的第i个分量被约束住了,规定要移动Di,则将刚度矩阵K的i行i列乘以一个很大的数(比如a=10E12),记为a*Kii。并且将载荷向量F中的第i行,更改为a*Kii*Di。

    6 根据位移,反推出其余受力
    对于二力杆来说,方程很简单,只需要带入到局部坐标系中求解出压力就行。

    还是以书上例题为例:
    在这里插入图片描述
    matlab代码如下:

    clear
    clc
    close all
    
    %材料力学求解器
    %平面二力杆系
    
    %% 1前处理,划分定义节点与单元,输入初始条件
    Node=4;%节点数量
    Element=6;%单元数量
    %节点位置,每一行分别为x、y
    N_xy=[
        0,0;
        0,2;
        1,2;
        1,0
        ];
    %单元属性【节点i,节点j,弹性模量E,横截面积A】
    El_ijEA=[
        1 ,2 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        2 ,3 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        3 ,4 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        1 ,4 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        1 ,3 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        2 ,4 ,200E9 ,100*10^(-3*2) ;
        ];
    %定义节点处施加的力的大小,顺序为Fx1,Fy1, Fx2,Fy2, Fx3,...
    F=zeros(2*Node,1);
    F(4)=-3E3;
    F(5)= 1E3;
    F(6)=-2E3;
    %定义位移约束,顺序为X1,Y1, X2,Y2, X3,...
    %后面为约束具体的值
    %这里例子中,1,2,8都是0位移约束
    Move_Limit=[1,2,8;
        0,0,0];
    %检测
    if size(N_xy,1)~=Node || size(El_ijEA,1)~=Element
        error('输入有误')
    end
    %% 2采用刚度矩阵方法计算
    D=SolveStiffnessMethod(Node,Element,N_xy,El_ijEA,F,Move_Limit);
    
    %% 3后处理
    %3.1计算轴力
    F_IJ=zeros(Element,1);
    for m=1:Element
    Node_I=El_ijEA(m,1);
    Node_J=El_ijEA(m,2);
    E=El_ijEA(m,3);
    A=El_ijEA(m,4);
    xyI=N_xy(Node_I,:);
    xyJ=N_xy(Node_J,:);
    L=sqrt(sum((xyI-xyJ).^2));
    Theta_IJ=angle((xyJ(1)-xyI(1))+(xyJ(2)-xyI(2))*1i);
    %旋转杆件,回到局部坐标系
    T=RotateMatrixT(xyI,xyJ);
    D_IJ=[D(2*Node_I-1:2*Node_I);D(2*Node_J-1:2*Node_J)];
    DT=T*D_IJ;
    %计算受力
    FxI=-E*A/L*DT(1)+E*A/L*DT(3);
    
    F_IJ(m,:)=FxI;
    end
    
    
    
    
    %3.2求解变形后的图形
    Scale_X=200;%位移变形放大系数(宁小勿大)
    %绘制颜色条
    N_color=6;
    mcp=[[linspace(1,1/(N_color-1),N_color-1)',zeros(N_color-1,1),zeros(N_color-1,1)];...
        [zeros(N_color,1),zeros(N_color,1),linspace(0,1,N_color)']];
    mcp=flipud(mcp);
    Max_F=max(abs(F_IJ));
    ColorIndex=round(F_IJ/Max_F*(N_color-1))+N_color;
    %颜色索引
    figure(1)
    hold on
    %绘制变形前的图像
    for m=1:Element
        %原先节点的坐标位置
        xyI=N_xy(El_ijEA(m,1),:);
        xyJ=N_xy(El_ijEA(m,2),:);
        plot([xyI(1),xyJ(1)],[xyI(2),xyJ(2)],'color',[0.5,0.5,0.5])
    end
    %绘制变形后的图像
    for m=1:Element
        Node_I=El_ijEA(m,1);
        Node_J=El_ijEA(m,2);
        %原先节点的坐标位置
        xyI=N_xy(Node_I,:);
        xyJ=N_xy(Node_J,:);
        %变形后的节点坐标位置
        xyIJ_New=[xyI'+Scale_X*D(2*Node_I-1:2*Node_I),xyJ'+Scale_X*D(2*Node_J-1:2*Node_J)];
        %绘制
        plot(xyIJ_New(1,:),xyIJ_New(2,:),'color',mcp(ColorIndex(m),:),'linewidth',1.5)
    
    end
    hold off
    axis equal
    caxis([-Max_F,Max_F])
    colormap(mcp)
    colorbar()
    
    
    %% 一些自定义函数
    function T=RotateMatrixT(xyI,xyJ)
    xI=xyI(1);
    yI=xyI(2);
    xJ=xyJ(1);
    yJ=xyJ(2);
    L=sqrt((xJ-xI)^2+(yJ-yI)^2);
    T=eye(4);
    T(1,1)=(xJ-xI)/L;T(1,2)=(yJ-yI)/L;T(2,1)=-(yJ-yI)/L;T(2,2)=(xJ-xI)/L;
    T(3,3)=(xJ-xI)/L;T(3,4)=(yJ-yI)/L;T(4,3)=-(yJ-yI)/L;T(4,4)=(xJ-xI)/L;
    end
    
    
    function D=SolveStiffnessMethod(Node,Element,N_xy,El_ijEA,F,Move_Limit)
    K_El=zeros(2*Node,2*Node,Element);
    for m=1:Element
        %每个单元的属性
        Node_I=El_ijEA(m,1);
        Node_J=El_ijEA(m,2);
        E=El_ijEA(m,3);
        A=El_ijEA(m,4);
        %两端节点的坐标
        xyI=N_xy(Node_I,:);
        xyJ=N_xy(Node_J,:);
        L=sqrt(sum((xyI-xyJ).^2));
        %每个单元对应的刚度矩阵
        %计算系数
        KFxu=E*A/L;
        %刚度矩阵
        %Node_I=1;Node_J=2;
        K_El_m=zeros(4);
        K_El_m(1,1)=KFxu;
        K_El_m(1,3)=-KFxu;
        K_El_m(3,1)=-KFxu;
        K_El_m(3,3)=KFxu;
        %旋转杆件
        T=RotateMatrixT(xyI,xyJ);
        K_El_m_T=T'*K_El_m*T;
        %扩展到全局方程中,II、IJ、JI、JJ节点方程与K_El_m_T中的相同,其余全是0
        K_El_m_S=zeros(2*Node,2*Node);
        K_El_m_S(Node_I*2-1:Node_I*2-0,Node_I*2-1:Node_I*2-0)=K_El_m_T(1:2,1:2);
        K_El_m_S(Node_I*2-1:Node_I*2-0,Node_J*2-1:Node_J*2-0)=K_El_m_T(1:2,3:4);
        K_El_m_S(Node_J*2-1:Node_J*2-0,Node_I*2-1:Node_I*2-0)=K_El_m_T(3:4,1:2);
        K_El_m_S(Node_J*2-1:Node_J*2-0,Node_J*2-1:Node_J*2-0)=K_El_m_T(3:4,3:4);
        %保存到K_El里
        K_El(:,:,m)=K_El_m_S;
    end
    
    %整体的包含各个元素的刚度矩阵
    K=sum(K_El,3);
    
    a=1E11;%放大系数
    %利用乘大数法,模拟位移约束的影响
    for m=1:size(Move_Limit,2)
        n=Move_Limit(1,m);
        K(n,n)=a*K(n,n);
        F(n)=K(n,n)*Move_Limit(2,m);
    end
    %求解位移结果
    D=K\F;
    end
    

    输出的图像结果:
    在这里插入图片描述
    变形同样被放大了,实际变形几乎看不出来。颜色显示了每根杆的受力情况。

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空空如也

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