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  • 强相关性

    千次阅读 2018-07-25 00:43:05
    下列哪一项能反映出 X 和 Y 之间的强相关性? A. 相关系数为 0.9 B. 对于无效假设 β=0 的 p 值为 0.0001 C. 对于无效假设 β=0 的 t 值为 30 D. 以上说法都不对 答案:A 解析:相关系数的概念我们很熟悉,它...

    下列哪一项能反映出 X 和 Y 之间的强相关性?

    A. 相关系数为 0.9

    B. 对于无效假设 β=0 的 p 值为 0.0001

    C. 对于无效假设 β=0 的 t 值为 30

    D. 以上说法都不对

    答案:A

    解析:相关系数的概念我们很熟悉,它反映了不同变量之间线性相关程度,一般用 r 表示。

    其中,Cov(X,Y) 为 X 与 Y 的协方差,Var[X] 为 X 的方差,Var[Y] 为 Y 的方差。r 取值范围在 [-1,1] 之间,r 越大表示相关程度越高。A 选项中,r=0.9 表示 X 和 Y 之间有较强的相关性。

    p 和 t 的数值大小没有统计意义,只是将其与某一个阈值进行比对,以得到二选一的结论。例如,有两个假设:

    • 无效假设(null hypothesis)H0:两参量间不存在“线性”相关。

    • 备择假设(alternative hypothesis)H1:两参量间存在“线性”相关。

    如果阈值是 0.05,计算出的 p 值很小,比如为 0.001,则可以说“有非常显著的证据拒绝 H0 假设,相信 H1 假设。即两参量间存在“线性”相关。p 值只用于二值化判断,因此不能说 p=0.06 一定比 p=0.07 更好。

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  • 相关性相关性

    千次阅读 2019-08-10 21:08:12
    图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义... 通信系统中,自相关性决定多径干扰,互相关性决定了多址干扰 多径干扰:在无线通信领域,多径无线电信号从发射天线经过多个路径...

    图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t),其中*表示卷积;设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

       通信系统中,自相关性决定多径干扰,互相关性决定了多址干扰

    多径干扰:在无线通信领域,多径指无线电信号从发射天线经过多个路径抵达接收天线的传播现象。大气层对电波的散射、电离层对电波的反射和折射,以及山峦、建筑等地表物体对电波的反射都会造成多径传播。

    多径会导致信号的衰落和相移。瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。对于存在直射信号的多径信道,其统计学模型可以由莱斯衰落描述。

    在电视信号传输中可以直观地看到多径对于通信质量的影响。通过较长的路径到达接收天线的信号分量比以较短路径到达天线的信号稍迟。因为电视电子枪扫描是由左到右,迟到的信号会在早到的信号形成的电视画面上叠加一个稍稍靠右的虚像。

    基于类似的原因,单个目标会由于地形反射在雷达接收机上产生一个或多个虚像。这些虚像的运动方式与它们反射的实际物体相同,因此影响到雷达对目标的识别。为克服这一问题,雷达接收端需要将信号与附近的地形图相比对,将由反射产生的看上去在地面以下或者在一定高度以上的信号去除。

    在数字无线通信系统中,多径效应产生的符号间干扰(intersymbol interference,ISI)会影响到信号传输的质量。时域均衡、正交频分复用(OFDM)和Rake接收机都能用于对抗由多径产生的干扰。

    衰落:电磁波在传播过程中,由于传播媒介及传播途径随时间的变化而引起的接收信号强弱变化的现象叫作衰落。譬如在收话时,声音一会儿强,一会儿弱,这就是衰落现象。

    衰落是由于随机的多径射线相干涉所引起的接收点场强发生随机强起伏的现象。多径传播,是指由于传播环境不均匀,从同一天线发射的电磁波循不同的选径达到同一十接收点的情形。这些不同的途径使电磁场的相移不同。当环境随机变动时,多径的相移也随机起伏,因而各路径的电场叠加结果随时间作随机强起伏。

    短波经电离层反射时,由于电子浓度分布不均匀,到达接收点的射线可能不止一条寻常射线和一条异常射线,因而成为随机多径传播。微波在对流层中传播时,在不平的地面上可能有多个反射点。在特殊气象条件下,大气的折射指教可能发生较强的随机起伏,因而引起衰落。在移动通信方面,由于街道纵横,建筑耸立或山区峰峦起伏,电磁波可能受到多重反射和散射,因而在通信范围内电场强度随地区而起伏。如用户在通信时不随时移动,多径传播只能使信号强弱随地区而异,如用户随时移动,则信号也能发生衰落。

    衰落的探度常常能达到几十分贝,不能用自动增益控制的方法来弥补。但在十个波长左右的距离上,场强起伏的规律可能有明显的差别。所以抗衰落的有效方法是分集通信,即在短波接收台或移动通信用户台,用二或三副天线分别进行通信,而对信号进行适当的处理。

    衰落一般都对频率有选择性,不同频率的起伏是不同的,所以衰落不仅使信号幅度不稳,而且引起频率畸变,因此衰落是限制信号带宽的因素之一。

    衰落分为:平坦性衰落和频率选择性衰落,快衰落和慢衰落

     

    发送的信号带宽在一定范围内时,无论频率如何变化,对接收信号衰落影响都是一致的,称之为平坦衰落。所谓一致,就是在这个带宽范围内,无论发送频率变成多少,由于多径传播造成的接收信号叠加不是增强信号就是削弱信号,方向总是一样。

    当信号带宽小于相干带宽时,所产生的衰落就是平坦衰落。与之相反,当信号带宽大于相干带宽时,所发生的衰落就是频率选择性衰落,此时的信号衰落随载波频率f变化而变化,频率不同则衰落的强弱不同。当为了提高传输速率而加大信号带宽时,频率选择性衰落的影响就会增强。为了对抗频率选择性衰落,人们采用了正交频分复用(OFDM)技术,该技术将宽带信号分成很多子带,频域上分成很多子载波发送出去,每个子带的信号带宽由于小于相干带宽,从而减少甚至避免了频率选择性衰落。

    衰落通常分为慢衰落和快衰落两种。其中,信号强度曲线的中值呈现慢速变化,称为慢衰落;曲线的瞬时值呈快速变化,称快衰落。可见快衰落与慢衰落并不是两个独立的衰落(虽然它们的产生原因不同),快衰落反映的是瞬时值,慢衰落反映的是瞬时值加权平均后的中值。慢衰落和快衰落的信号强度随时间变化如图1所示。

    慢衰落:它是由于在电波传输路径上受到建筑物或山丘等的阻挡所产生的阴影效应而产生的损耗。它反映了中等范围内数百波长量级接收电平的均值变化而产生的损耗,一般遵从对数正态分布。

    慢衰落产生的原因有以下几种:

    l路径损耗,这是慢衰落的主要原因。

    l障碍物阻挡电磁波产生的阴影区。这种慢衰落也被称为阴影衰落。

    l天气变化、障碍物和移动台的相对速度、电磁波的工作频率等有关。

    快衰落(又称瑞利衰落):它是由于移动台附近的散射体(地形,地物和移动体等)引起的多径传播信号在接收点相叠加,造成接收信号快速起伏的现象叫快衰落。

    快衰落细分为:

    时间选择性衰落(快速移动在频域上产生多普勒效应而引起频率扩散)

    空间选择性衰落(不同的地点、不同的传输路径衰落特性不一样)

    频率选择性衰落(不同的频率衰落特性不一样,引起时延扩散)

    快衰落产生的原因如下:

    l多径效应

    时延扩展:多径效应(同一信号的不同分量到达的时间不同)引起的接收信号脉冲宽度扩展的现象称为时延扩展。时延扩展(多径信号最快和最慢的时间差)小于码元周期可以避免码间串扰,超过一个码元周期(WCDMA中一个码片)需要用分集接收,均衡算法来接收。

    相关带宽:相关带宽内各频率分量的衰落时一致的也叫相关的,不会失真。载波宽度大于相关带宽就会引起频率选择性衰了使接收信号失真。

    l多普勒效应

    F(频移)=V(相对速度)/(C(光速)/f(电磁波频率))*cosa(入射电磁波与移动方向夹角)。多普勒效应会引起时间选择性衰落。由于相对速度的变化引起频移也随之变化,这时即使没有多径信号,接收到的同一路信号的载频范围随时间不断变化,从而引起时间选择性衰落。交织编码可以克服时间选择性衰落。

    快衰落和慢衰落都会对通信造成一定影响,典型的影响有:

    慢衰落会降低SNR。慢衰落主要会导致整体信号的电平衰落,降低了接收的信号功率,从而降低了信噪比(SNR)。

    快衰落会使发送的基带数据脉冲失真,可能会导致锁相环同步问题。多径和多普勒效应导致的快衰落可能对通信的破坏力最强。

    阴影衰落

    无线电波在遇到面积比电磁波波长大得多的障碍物时,会发生反射,从而在障碍物另一侧形成一片无线电波无法直接传播到的“阴影”区域,称为阴影效应,如图2所示。

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  • 数据相关性分析

    2021-03-09 22:56:35
    反应的是两个变量之间变化趋势的方向和程度,范围是[-1,1],0是没相关性,负数是负相关,正数是正相关,绝对值越大,相关性。 其中n是等级个数,d是两列变量等级的差数。 from scipy import stats stats....

    数据不符合正态分布的情况下

    1、spearman

    反应的是两个变量之间变化趋势的方向和程度,范围是[-1,1],0是没相关性,负数是负相关,正数是正相关,绝对值越大,相关性越强。
    在这里插入图片描述
    其中n是指等级个数,d是指两列变量等级的差数。

    from scipy import stats
    stats.probplot(Fruit_tree1, dist="norm", plot=plt)
    plt.show()
    
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  • 外汇货币相关性分析

    2020-03-16 11:31:14
    什么是相关性相关性(correlation)是,两个不同品种间的线性关联强度,范围在-1到1之间。 相关性越靠近-1,说明两者之间的负相关性相关性越靠近+1,说明两者之间的正相关性相关性在0附近,说明...

    外汇交易中经常用到的一种分析方法是相关性分析。通过回溯历史数据,找出不同品种间的关联性,对于开发交易策略,验证交易策略,回避风险等都有很好的作用。

    1. 什么是相关性?

    相关性(correlation)是指,两个不同品种间的线性关联强度,范围在-1到1之间。
    相关性越靠近-1,说明两者之间的负相关性越强。相关性越靠近+1,说明两者之间的正相关性越强。
    相关性在0附近,说明两者之间并不存在明显相关性。

    相关性的公式表述为:
    correlation
    r即是相关系数,它等于两个品种的协方差除以不同品种的方差乘积的根。
    其中,协方差的公式为:
    covariance
    和方差有些类似,只不过里面变成了两个不同品种的乘积。
    协方差为正,说明两个品种为正相关。协方差为负,说明两个品种为负相关。协方差的大小与相关性无关。

    1. 外汇货币对相关性
      这里我的分析数据来源于MT4历史数据,通过导出csv后再导入到python进行分析。
      MT4
      在这里插入图片描述
      这里分析的品种是EURUSD,GBPUSD,标普500,USDJPY和现货黄金。分析周期是2018年到2020年的走势。收盘价Normalized后的对数收益率加和结果如下:
      在这里插入图片描述
      2018-2020的correlation结果如下:
      在这里插入图片描述
      其中,美日,黄金与标普500之间的存在一定的联动关系。

    kde函数结果如下:

    kde

    资源下载地址:
    //download.csdn.net/download/jAEgerrr/12251363

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空空如也

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强相关性是指什么