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  • 加速度公式1

    千次阅读 2019-01-23 12:05:31
    加速度有关的公式跟知识点,挑重点记忆吧 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5....

    与加速度有关的公式跟知识点,挑重点记忆吧
    一、质点的运动(1)------直线运动
    1)匀变速直线运动
    1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as
    3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
    5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
    7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
    8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
    9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
    注:
    (1)平均速度是矢量;
    (2)物体速度大,加速度不一定大;
    (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
    (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s–t图、v–t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
    2)自由落体运动
    1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
    3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
    注:
    (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
    (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
    (3)竖直上抛运动
    1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
    3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
    5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
    注:
    (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
    (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
    (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
    二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
    1)平抛运动
    1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt
    3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2
    5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
    6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
    合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
    7.合位移:s=(x2+y2)1/2,
    位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
    8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
    注:
    (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
    (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
    (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
    (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
    2) 匀速圆周运动
    1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
    3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=…余下全文>>
    shawnman 2008-10-21其他答案加速度
    a = (vt - v0) / t
    路程
    s= v0 * t + (a * t^2) / 2
    s= (v0 + vt) * t / 2
    其中 v0 为初速度。 vt为末速度 a为加速度 s为路程 t为运动时间。

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  • 加速度公式

    千次阅读 2010-08-04 11:53:00
    末速度的平方-初速度的平方=2*加速度*路程

    末速度的平方-初速度的平方=2*加速度*路程

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  • https://blog.csdn.net/zhoulr000/article/details/104137895 这个里面介绍的很清楚,值得珍藏

    https://blog.csdn.net/zhoulr000/article/details/104137895

    这个里面介绍的很清楚,值得珍藏

     

     

    下面的链接是,GPS从入门到放弃(七) --- GPS卫星位置解算

    本文链接:https://blog.csdn.net/tyst08/article/details/102462810

    GPS PRN04 2019-10-01 8:00

    4 19 10  1  8  0  0.0 0.245124101639D-05-0.464979166281D-10 0.000000000000D+00
        0.340000000000D+02-0.115562500000D+03 0.459912014324D-08 0.169907530487D+01
       -0.590272247791D-05 0.147523352644D-01 0.926479697228D-05 0.515368181229D+04
        0.201600000000D+06-0.325962901115D-06-0.109193697613D+00 0.577419996262D-07
        0.959022856226D+00 0.204687500000D+03 0.683726928062D+00-0.824462913618D-08
       -0.395730769489D-09 0.100000000000D+01 0.207300000000D+04 0.000000000000D+00
        0.200000000000D+01 0.630000000000D+02-0.558793544769D-08 0.340000000000D+02
        0.194418000000D+06 0.400000000000D+01 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00

     

    GPS从入门到放弃(八) --- GPS卫星速度解算

    本文链接:https://blog.csdn.net/tyst08/article/details/102769591

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  • (8)计算摄动校正后的轨道倾角的二阶导数: (9)计算卫星在轨道面上的加速度: (10)计算升交点赤经的二阶导数: (11)计算卫星在ECEF坐标系下的加速度 5、计算卫星在ECEF坐标系下的加加速度

    以下计算方法适合于GPS L1 NAV星历 、BDII代 D1星历,其中:

    \mu是地心引力常数,\dot \Omega_e是地球自转角速率,其值的大小参考对应的ICD文档。

    1、广播星历参数表

    参考时间:t_{oe}

    轨道长轴平方根:\sqrt{A}

    偏心率:e

    近地点幅角:\omega

    卫星平均运动速率与计算值之差:\Delta n

    参考时刻平近点角:M_0

    参考时刻升交点赤经:\Omega_0

    升交点赤经变化率:\dot{\Omega}

    参考时刻轨道倾角:i_0

    轨道倾角变化率:idot (\dot{i})

    轨道改正项参数:C_{us} , C_{uc},C_{rs},C_{rc},C_{is},C_{ic}

    2、计算卫星在ECEF坐标系下的位置坐标

    (1)计算t_kt_k = t-t_{oe}

    (2)计算卫星的平均角速率n:

             n_0=\sqrt{\frac{\mu}{A^3}},\ \ n=n_0+\Delta n

    (3)计算平近点角M_k

             \noindent M_k=M_0+n\cdot t_k

    (4)计算偏近点角E_k(迭代计算):

             M_k=E_k-e \cdot sinE_k

    (5)计算真近点角v_k

             v_k=atan\left ( {\frac{{\sqrt{1-e^2} \cdot sinE_k}}{cosE_k-e}} \right )

    (6)计算升交点角距\Phi_k

             \Phi_k=v_k+\omega

    (7)计算摄动校正项: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta u_k=C_{us} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{uc} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \Delta r_k=C_{rs} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{rc} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \Delta i_k=C_{is} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) + C_{ic} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) \\ \end{matrix}\right.

    (8)计算摄动校正后的升交点角距:

             u_k=\Phi_k+\Delta u_k

    (9)计算摄动校正后的矢径长度:

             r_k=A \cdot (1-e \cdot cosE_k)+\Delta r_k

    (10)计算摄动校正后的轨道倾角:

             i_k = i_0 + \dot{i} \cdot t_k + \Delta i_k

    (11)计算卫星在轨道面上的位置(x_{k}^{'},y_{k}^{'})

             \left \{ \begin{matrix} x_{k}^{'}=r_k \cdot \cos{u_k}\\ y_{k}^{'}=r_k \cdot \sin{u_k}\\ \end{matrix} \right.

    (12)计算升交点赤经\Omega_k

             \Omega_k = \Omega_0 + \left({\dot{\Omega}-\dot{\Omega_e}} \right ) \cdot t_k - \dot{\Omega_e} \cdot t_{oe}

    (13)计算卫星在ECEF坐标系下的位置(x_{k},y_{k},z_k)

             \left \{ \begin{matrix} x_{k}=x_{k}^{'} \cdot \cos{\Omega_k} - y_{k}^{'} \cdot \cos{i_k} \cdot \sin{\Omega_k}\\ y_{k}=x_{k}^{'} \cdot \sin{\Omega_k} - y_{k}^{'} \cdot \cos{i_k} \cdot \cos{\Omega_k}\\ z_{k}=y_{k}^{'} \cdot \sin{i_k} \\ \end{matrix} \right.

    3、计算卫星在ECEF坐标系下的速度

    (1)计算平近点角对时间的一阶导数:

             \dot{M_k}=n

    (2)计算偏近点角E_k对时间的一阶导数:

             \dot{E_k}=\frac{\dot{M_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (3)计算真近点角v_k的一阶导数: 

              \dot{v}_k=\frac{\sqrt{1-e^2} \cdot \dot{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}\\

    (4)计算升交点角距\Phi_k的一阶导数:

             \dot{\Phi}_k=\dot v_k

    (5)计算摄动校正项的一阶导数: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta \dot u_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{us} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{uc} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \Delta \dot r_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{rs} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{rc} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \Delta \dot i_k=2\dot \Phi_k \cdot \left( C_{is} \cdot cos \left({2\Phi_k} \right ) - C_{ic} \cdot sin \left({2\Phi_k} \right ) \right ) \\ \end{matrix}\right.

    (6)计算摄动校正后的升交点角距的一阶导数:

             \dot u_k=\dot \Phi_k+\Delta \dot u_k

    (7)计算摄动校正后的矢径长度的一阶导数:

             \dot r_k = A \cdot e \cdot \dot E_k \cdot \sin E_k + \Delta \dot r_k

    (8)计算摄动校正后的轨道倾角的一阶导数:

             \dot i_k =\dot{i}+ \Delta \dot i_k

    (9)计算卫星在轨道面上的速度(\dot x_{k}^{'},\dot y_{k}^{'}):

             \left\{\begin{matrix} \dot x_{k}^{'}=\dot r_k \cdot \cos{u_k} - r_k \cdot \dot u_k \cdot \sin{u_k}\\ \dot y_{k}^{'}=\dot r_k \cdot \sin{u_k} + r_k \cdot \dot u_k \cdot \cos{u_k} \end{matrix}\right.      

    (10)计算升交点赤经\Omega_k的一阶导数:          

             \dot \Omega_k ={\dot{\Omega}-\dot{\Omega_e}}

    (11)计算卫星在ECEF坐标系下的速度

             \left\{\begin{matrix} \dot x_{k}=(\dot x_{k}^{'} - y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \sin i_k) \cdot \cos{\Omega_k} - ( x_{k}^{'} \cdot \dot \Omega_k+ \dot y_k^{'} \cdot \cos i_k - z_k \cdot \dot i_k) \cdot \sin \Omega_k \\ \dot y_{k}=(\dot x_{k}^{'} - y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \sin i_k) \cdot \sin{\Omega_k} + ( x_{k}^{'} \cdot \dot \Omega_k+ \dot y_k^{'} \cdot \cos i_k - z_k \cdot \dot i_k) \cdot \cos\Omega_k \\ \dot z_{k}=\dot y_{k}^{'} \cdot \sin{i_k} + y_{k}^{'} \cdot \dot i_k \cdot \cos{i_k} \\ \end{matrix}\right.

    4、计算卫星在ECEF坐标系下的加速度

    (1)计算平近点角M_k对时间的二阶导数:

             \ddot{M_k}=0

    (2)计算偏近点角E_k对时间的二阶导数:

             \ddot{E_k}=-\frac{\dot E_k^{2} \cdot e \cdot \sin{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (3)计算真近点角v_k的二阶导数: 

              \ddot v_k=\frac{2 \dot{v_k} \cdot \ddot{E_k}}{1-e \cdot \cos{E_k}}

    (4)计算升交点角距\Phi_k的二阶导数: 

             \ddot{\Phi}_k=\ddot v_k

    (5)计算摄动校正项的二阶导数:: 

             \left\{\begin{matrix} \Delta \ddot u_k= \dfrac{\ddot{\Phi}_k \cdot \Delta{\dot u}_k}{ \dot \Phi_k } -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta u_k\\ \Delta \ddot r_k=\dfrac{\ddot \Phi_k \cdot \Delta \dot r_k}{\dot \Phi_k} -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta r_k\\ \Delta \ddot i_k=\dfrac{\ddot \Phi_k \cdot \Delta \dot i_k}{\dot \Phi_k} -4 \dot{\Phi}_{k}^{2} \cdot \Delta i_k\\ \end{matrix}\right.

    (6)计算摄动校正后的升交点角距的二阶导数:

             \ddot u_k=\ddot \Phi_k+\Delta \ddot u_k

    (7)计算摄动校正后的矢径长度的二阶导数:

             \ddot r_k = A \cdot e \cdot \left( {\ddot E_k \cdot \sin E_k + \dot{E}_k^2 \cdot \cos{E_k}}\right )+ \Delta \ddot r_k

    (8)计算摄动校正后的轨道倾角的二阶导数:

             \ddot i_k =\Delta \ddot i_k

    (9)计算卫星在轨道面上的加速度(\ddot x_{k}^{'},\ddot y_{k}^{'})

             \left\{\begin{matrix} \ddot x_{k}^{'}=\ddot r_k \cdot \cos{u_k} - 2\dot r_k \cdot \dot u_k \cdot \sin{u_k} - \dot u_k^2 \cdot x_k^{'} - \ddot u_k \cdot y_k^{'}\\ \ddot y_{k}^{'}=\ddot r_k \cdot \sin{u_k} + 2\dot r_k \cdot \dot u_k \cdot \cos{u_k} - \dot u_k^2 \cdot y_k^{'} - \ddot u_k \cdot x_k^{'}\\ \end{matrix}\right.

    (10)计算升交点赤经\Omega_k的二阶导数: 

             \ddot \Omega_k = 0

    (11)计算卫星在ECEF坐标系下的加速度

             \alpha_k = \dot z_k \cdot \dot{i}_k + z_k \cdot \ddot i_k - \dot x_k^{'} \cdot \dot{\Omega_k} + \dot y_k^{'} \cdot \dot i_k \cdot \sin{i_k} - \ddot y_k^{'} \cdot \cos{i_k}

             \beta_k = \ddot x_k^{'} + z_k \cdot \dot i_k \cdot \dot{\Omega}_k + \dot y_k^{'} \cdot \dot \Omega_k \cdot \cos{i_k}

             \left\{\begin{matrix} \ddot x_{k}=-\dot y_k \cdot \dot \Omega_k + \alpha_k \cdot \sin{\Omega_k} + \beta_k \cdot \cos{\Omega_k} \\ \ddot y_{k}= \ \ \dot x_k \cdot \dot \Omega_k - \alpha_k \cdot \cos{\Omega_k} + \beta_k \cdot \sin{\Omega_k} \\ \ddot z_{k}=\left( {\ddot y_{k}^{'} -y_k^{'} \cdot (\dot{i}_k)^2}\right ) \cdot \sin{i_k} + \left({y_k^{'} \cdot \ddot i_k + 2\dot y_k^{'} \cdot \dot i_k} \right ) \cdot \cos{i_k} \end{matrix}\right.

    5、计算卫星在ECEF坐标系下的加加速度

             \left\{\begin{matrix} \dddot x_k = -3 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot x_k + 2 \dot \Omega_e \cdot \ddot y_k \\ \dddot y_k = -3 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot y_k - 2 \dot \Omega_e \cdot \ddot x_k \\ \dddot z_k = -4 \dot \Omega_e^{2}\cdot \dot z_k \end{matrix}\right.

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    即使在一般的场景下可以布置速度传感器,但是有时候需要同时监测速度和加速度,为了节约成本,往往通过将加速度信号直接进行积分得到速度信号。 将加速度信号积分得到速度信号有两种方法,一是直接在时域进行积分...
  • 加速度计和陀螺仪指南

    千次阅读 2014-05-16 09:16:41
    我们花了大段的篇幅来解释加速度计模型,最后所要的只是以上这几个公式。根据你的应用场合,你可能会用到我们推导出来的几个过渡公式。我们接下来要介绍陀螺仪模块,并向大家介绍怎么融合加速度计和陀螺仪的数据以...
  • 单摆测重力加速度

    千次阅读 2020-05-29 23:13:53
    用单摆测量重力加速度 实验简介 单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练,根据已知条件和测量精度的要求,学会应用误差均分原则...
  • 通过 mpu6050加速度计算角度

    千次阅读 2021-01-16 22:17:34
    通过 mpu6050加速度计算角度。网上看有两种公式,分别是下面这两种。...yaw 角我感觉不能直接通过加速度获取,比如加速度计水平放置,你把加速度计缓慢绕着z轴旋转,yaw角在不断变化,但是加速度的各个值基本没变,ax
  • 惯性导航-加速度

    千次阅读 2017-08-22 16:16:52
    今天介绍一下惯性导航传感器加速度计,加速度计是测量物体加速度的传感器,通过对加速度a的测量,积分后可以得到物体运动的速度v,二次积分后可以得到物体的位移s,故可以为飞行器进行导航。 常用加速度计可以分为两...
  • 带你了解加速度传感器的几种应用

    千次阅读 2016-07-05 09:03:32
    加速度传感器是一种能够测量加速力的电子设备。加速力也就是当物体在加速过程中作用在物体上的力。加速度传感器有两种:一种是角加速度传感器,是由陀螺仪改进过来的。另一种就是线加速度传感器。它也可以按测量轴...
  • 重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050

    千次阅读 2016-05-05 16:54:17
    重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050的中文资料

空空如也

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