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    题目,:随机生成10个,求这些点到原点的距离,按照升序输出这些点和距离
    设计一个Point类和一个Test类。
    Point类包括
    1、数据成员:x,y
    2、写三种不同的构造方法
    3、为数据成员提供访问器get和修改器set
    4、重写toString方法和equals方法
    5、分别用static和非static方法实现点到原点的距离
    Test类包括:
    1、Point类数组
    2、数组排序
    3、数组输出

    Point类:

    /**
     * @author zql
     */
    public class Point {
    	
    	private double x;
    	private double y;
    	private double quadraticRoot;
    	public double getX() {
    		return x;
    	}
    	public void setX(double x) {
    		this.x = x;
    	}
    	public double getY() {
    		return y;
    	}
    	public void setY(double y) {
    		this.y = y;
    	}
    	public double getQuadraticRoot() {
    		return quadraticRoot;
    	}
    	
    	/**
    	 * 无参构造方法
    	 */
    	public Point() {}
    	
    	/**
    	 * 两个double类型参数的构造方法
    	 * 
    	 * @param x
    	 * @param y
    	 */
    	public Point(double x, double y) {
    		this.x = x;
    		this.y = y;
    	}
    	
    	/**
    	 * 两个int类型参数的构造方法
    	 * 
    	 * @param x
    	 * @param y
    	 */
    	public Point(int x, int y) {
    		// 调用两个double类型参数的构造方法,this调整自身构造方法必须写的第一位,不能同时调用两个,不能再非构造函数中使用this调用构造函数
    		this((double) x, (double) y);
    	}
    	
    	/** 
    	 * 重写toString方法
    	 * 
    	 * (non-Javadoc)
    	 * @see java.lang.Object#toString()
    	 */
    	@Override
    	public String toString() {
    		return "The point " + getX() + "," + getY() + " is " + this.quadraticRoot + " away from the original point";
    	}
    	
    	/**
    	 * 实现点到原点的距离非静态方法 
    	 */
    	public void pointToOriPoint() {
    		// 得到x的平方
    		double quadraticX = Math.pow(this.x, 2);
    		// 得到y的平方
    		double quadraticY = Math.pow(this.y, 2);
    		// 平方和
    		double quadraticSum = quadraticX + quadraticY;
    		// 对平方和进行求平方根
    		this.quadraticRoot = Math.sqrt(quadraticSum);
    	}
    	/**
    	 * 实现点到原点的距离静态方法 
    	 * 
    	 * @param p
    	 */
    	public static void staticPointToOriPoint(Point p) {
    		p.pointToOriPoint();
    	}
    }
    
    

    Test类:

    /**
     * @author zql
     *
     */
    public class Test {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		Point[] ps = new Point[10];
    		// 随机生成10个原点并在i是偶数时调用非静态方法,在i是奇数时调用静态方法
    		for (int i = 0; i < 10; i++) {
    			// 随机生成0-100的数
    			int x = (int) (100 * Math.random());
    			int y = (int) (100 * Math.random());
    			Point p = new Point(x, y);
    			// 判断奇偶
    			if (i % 2 == 0) {
    				p.pointToOriPoint();
    			} else {
    				Point.staticPointToOriPoint(p);
    			}
    			ps[i] = p;
    		}
    		System.out.println("排序前:");
    		for (int i = 0; i < 10; i++) {
    			System.out.println(ps[i].toString());
    		}
    		for (int i = 0; i < 9; i++) {
    			// 最小距离的数据索引
    			int minIndex = i;
    			for (int j = i + 1; j < 10; j++) {
    				if (equals(ps[minIndex], ps[j])) {
    					minIndex = j;
    				}
    			}
    			if (minIndex != i) {
    				Point temp = ps[i];
    				ps[i] = ps[minIndex];
    				ps[minIndex] = temp;
    			}
    		}
    		System.out.println("排序后:");
    		for (int i = 0; i < 10; i++) {
    			System.out.println(ps[i].toString());
    		}
    	}
    	
    	/**
    	 * @param p1
    	 * @param p2
    	 * @return 如果第一个Point大于第二个Point则返回true,反之返回false;
    	 */
    	public static boolean equals(Point p1, Point p2) {
    		if (p1.getQuadraticRoot() > p2.getQuadraticRoot()) {
    			return true;
    		}
    		return false;
    	}
    }
    
    
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  • 如图,在平面直角坐标系中(忽略坐标轴上的刻度值),求坐标点P0(x0, y0)绕坐标原点旋转角度B后得到新的坐标P1(x1, y1)。这是最基本的坐标点坐标原点旋转问题,通过这样的思想我们还可以求解坐标系旋转后坐标...

    如图,在平面直角坐标系中(忽略坐标轴上的刻度值),求坐标点P0(x0, y0)绕坐标原点旋转角度B后得到新的点的坐标P1(x1, y1)。这是最基本的坐标点绕坐标原点旋转问题,通过这样的思想我们还可以求解坐标系旋转后坐标的新位置以及三维坐标系旋转的求解等。

    我们开始推导计算,首先需要知道以下常用三角公式:

    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

    sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

    cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

    cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)  

    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

     

    假设坐标点 P0(x0, y0)与x轴形成的夹角为A,|OP0|长度为r, 可以通过三角函数得出

    (1).  r = x0 / cosA = y0 / sinA

    (2).  r = x1 / cos(A + B) = y1 / sin(A + B)

    将(2)式通过三角公式展开可以得到

    x1 = r * cos(A + B) = r * cosAcosB - r * sinAsinB 

    y1 = r *  sin(A + B) = r * sinAcosB  +  r * cosAsinB

    结合(1)式可以知道

    x1 = x0*cosB - y0*sinB

    y1 = y0*cosB + x0*sinB

    所以可以看出旋转后的坐标点只与原坐标点和旋转角度有关,表示为矩阵形式为

     

     

     

     

     

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  • 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是...OPENGL屏幕坐标原点在左下角向上向右增加,D3D屏幕坐标原点在左上角向下向右增...

    各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系。

    1.OPENGL设备坐标系(dns)是左手坐标系,屏幕坐标系原点在左下角向上向右增加
    OPENGL屏幕坐标系原点在左下角向上向右增加,D3D屏幕坐标系原点在左上角向下向右增加。
    2.OpenGL 默认的坐标原点是屏幕的正中心
    3.OPENGL坐标系可分为:世界坐标系和当前绘图坐标系。

    世界坐标系以屏幕中心为原点(0, 0, 0)。你面对屏幕,你的右边是x正轴,上面是y正轴,屏幕指向你的为z正轴。长度单位这样来定: 窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)到(1,1)。

    当前绘图坐标系是 绘制物体时的坐标系。程序刚初始化时,世界坐标系和当前绘图坐标系是重合的。当用glTranslatef(),glScalef(), glRotatef()对当前绘图坐标系进行平移、伸缩、旋转变换之后, 世界坐标系和当前绘图坐标系不再重合。改变以后,再用glVertex3f()等绘图函数绘图时,都是在当前绘图坐标系进行绘图,所有的函数参数也都是相 对当前绘图坐标系来讲的。
    4.OpenGL默认屏幕坐标系原点在哪?屏幕左下角还是屏幕几何中心处?
    这个能设置吗?
    如果你用的是透视投影的话默认的应该是在屏幕的中心位置,如果用的是平行投影的话则要看你的glOrtho里面设置的参数了,如果是类似于 glOrtho(-320,320,-240,240,1,100)的话中心也在屏幕中心,这是你glVertex2d(0,0)就在中心,但如果 glOrtho(0,320,0,240,1,100)的话glVertex2d(0,0)就不在屏幕中心了,你可以试一试,当然glViewPort的设置也很重要,利用这个可以多视口显示。

    OpenGL:正投影和透视投影

    正投影
    正射投影,又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道,也就是一个长方体,如图所示。正射投影的最大一个特点是无论物体距离相机多远,投影后的物体大小尺寸不变。这种投影通常用在建筑蓝图绘制和计算机辅助设计等平面图形方面,这些行业要求投影后的物体尺寸及相互间的角度不变,以便施工或制造时物体比例大小正确。

    GLFrustum::SetOrthographic(GLfloat xMin,GLfloat xMax,GLfloat yMin,GLfloat yMax,GLfloat zMin,GLfloat zMax);

    2.透视投影
    透视投影符合人们心理习惯,即离视点近的物体大,离视点远的物体小,远到极点即为消失,成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎,也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面

    GLFrustum::SetPerspective(float fFov,float fAspect,float fNear,float fFar);
    来源https://www.jianshu.com/p/38c3d0d19993)

    以上整理自网络

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  • #include #include #include using namespace std; class CPoint ... // 横坐标 double y; // 纵坐标 public: CPoint(double xx=0,double yy=0); double GetX(){return x;} double GetY(){return

    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    class CPoint
    {
    private:
    	double x;  // 横坐标
    	double y;  // 纵坐标
    public:
    	CPoint(double xx=0,double yy=0);
    	double GetX(){return x;}
    	double GetY(){return y;}
    	double Distance(CPoint p) const;   // 两点之间的距离(一点是当前点,另一点为参数p)
    	double Distance0() const;          // 到原点的距离
    	CPoint SymmetricAxis(const char style);//style取'x','y'和'o'分别表示按x轴, y轴, 原点对称
    	void input();  //以x,y 形式输入坐标点
    	void output(); //以(x,y) 形式输出坐标点
    };
    int main()
    {
      CPoint aa;
      aa.input();
      CPoint bb(4,3);
      cout<<"点("<<aa.GetX()<<","<<aa.GetY()<<")与"
          <<"点("<<bb.GetX()<<","<<bb.GetY()<<")距离:"
          <<aa.Distance(bb)<<endl;
      cout<<"点("<<aa.GetX()<<","<<aa.GetY()<<")到原点距离:"
          <<aa.Distance0()<<endl;
      char c='o';
      aa.SymmetricAxis(c);
      cout<<"关于"<<c<<"对称坐标:";
      aa.output();
      return 0;
    }
    CPoint::CPoint(double xx,double yy):
                  x(xx),y(yy){}
    double CPoint::Distance(CPoint p) const
    {
      return sqrt((x-p.x)*(x-p.x)+(y-p.y)*(y-p.y));
    }
    double CPoint::Distance0() const
    {
      return sqrt(x*x+y*y);
    }
    CPoint CPoint::SymmetricAxis(const char style)
    {
      switch(style)
      {
        case 'x':y=-y;break;
        case 'y':x=-x;break;
        case 'o':x=-x;y=-y;break;
        default :cout<<"输入错误。。。"<<endl;
      }
      return *this;
    }
    void CPoint::input()
    {
      x=3;y=4;
    }
    void CPoint::output()
    {
      cout<<"("<<GetX()<<","<<GetY()<<")"<<endl;
    }
    





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关于原点对称的点的坐标