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  • 函数关于直线x=a轴对称的证明

    千次阅读 2019-06-20 10:18:21
    如果f(x)=f(-x),则函数f(x)图象关于y对称,既关于直线x=0对称。 如果f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)图象关于直线x=a对称。 也可以写为f(x)=f(2a-x),或者写为f(-x)=f(2a+x) ...

    如果f(x)=f(-x),则函数f(x)图象关于y轴对称,既关于直线x=0对称。

    如果f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)图象关于直线x=a对称。

    也可以写为f(x)=f(2a-x),或者写为f(-x)=f(2a+x)

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  • f(f(x))=-x, 纯数学理解

    2019-10-04 22:34:03
    我们知道,f(x)和它的反函数是关于y=x这条直线对称的,f(-x)和f(x)是关于y对称的。 所以,无论大家写出什么样的函数,大体上在xy轴上画出来都是一个四象限对称的图形吧。  转载于:https://www.cnblogs.co...

    本文参考了 两条像面试用的编程问题,和我的囧事

    以纯数学角度理解的话,首先两边取反函数,得到:

    f(x) = f-1(-x)

    这表示什么呢?我们知道,f(x)和它的反函数是关于y=x这条直线对称的,f(-x)和f(x)是关于y轴对称的。

    所以,无论大家写出什么样的函数,大体上在xy轴上画出来都是一个四象限对称的图形吧。   

    转载于:https://www.cnblogs.com/Firefox/archive/2011/03/16/1986405.html

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  • 对称DDA直线生成算法是在DDA算法的基础上,引入N变量, 直线方程表示为:dx/dn=△x/△N,  dy/dn=△y/△N  其解为:   x0=xa+0.5 xn=xn-1+△x/△N 其中 △x=xb-xa,  y0=ya+0.5 yn=yn-1+△y/△N

    对称DDA算法实现:

    对称DDA直线生成算法是在DDA算法的基础上,引入N变量,
    直线方程表示为:dx/dn=△x/△N,
           dy/dn=△y/△N

      其解为: 

                 x0=xa+0.5      xn=xn-1+△x/△N   其中   △x=xb-xa,

                 y0=ya+0.5      yn=yn-1+△y/△N             △y=yb-ya 。

        基本思想是通过移位来实现坐标点的计算。

    问题是如何选择N,使直线生成的速度和质量最好?

    要求1/2<Max(△x/N,△y/N)≤1
    令:N=2INT(log2Max(△x,△y))+1
    因为:2log2Max(△x,△y)<N=2INT(log2Max(△x,△y))+1≤2log2Max(△x,△y)+1
            Max(△x,△y)<N<2Max(△x,△y)
    所以:1/2≤max(△x/N,△y/N)<1

    对称DDA算法特点:

    优点: 算法简单,尤其适用实现,因为它无乘除,只有移位操作
    缺点: 在同一坐标上可能连续停留两次,但不可能连续停留三次
     
    对称DDA实例:

         用对称DDA算法在起为A(2,1),终点B(12,7)之间生成一段直线。

        1. 求解得△x=10,△y=6, N=16

        

        2.计算过程

    index计算坐标显示坐标
    0(2+0.5,1+0.5)(2,1)
    1(3.125,1.875)(3,1)
    2(3.75,2.25)(3,2)
    3(4.375,2.625)(4,2)
    4(5.0,3.0)(5,3)
    5(5.625,3.375)(5,3)
    6(6.25,3.75)(6,3)
    7(6.875,4.125)(6,4)
    8(7.5,4.5)(7,4)
    9(8.125,4.875)(8,4)
    10(8.75,5.25)(8,5)
    11(9.375,5.625)(9,5)
    12(10,6)(10,6)
    13(10.625,6.375)(10,6)
    14(11.25,6.75)(11,6)
    15(11.875,7.125)(11,7)
    16(12.5,7.5)(12,7)
    17  
    18  

     

     

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    2019-10-05 16:49:25
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    千次阅读 2016-04-12 21:53:00
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空空如也

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关于直线y=-x对称