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  • 算法 回溯(Back Track) 回溯可以理解为选中一个初始状态,这个状态连接着许多子状态,接下来也选中一个子状态……一步一步向前走,遇到障碍不要紧,可以撤回到上一步达到的状态。这里的撤回,就是回溯的核心。 因为

    穷举(2020年11月23日课堂内容记录)

    穷举分为 回溯(Back Track)分支界限(Branch & Bound)
    二者都是在 解空间(state) 内 得到(search) 需要的解:

    • 如何组织状态state---->数据结构
    • 如何搜索search---->算法

    回溯(Back Track)

    回溯可以理解为选中一个初始状态,这个状态连接着许多子状态,接下来也选中一个子状态……一步一步向前走,遇到障碍不要紧,可以撤回到上一步达到的状态。这里的撤回,就是回溯的核心。

    因为选择的策略是选择子状态,没有子状态才选择父状态的另一个子状态(兄弟状态),不难看出,这是DFS(深度优先搜索)

    经典例题——八皇后问题

    想要挑战ACM题的同学可以先做一下这道华东师范大学在线评测系统上的题目练练手,链接如下:

    链接: 八皇后问题(回溯)——ECNU OJ.

    在一个8*8的国际象棋棋盘上摆下8个皇后,一共有多少种摆法?摆放规则很简单,这些皇后两两不能在同一行同一列以及同一对角线。

    这个问题如何用回溯?也很容易。分析算法,我们知道,每一行必有一个皇后,只是它应该在哪一列,我们不知道。换言之,我们需要从第一行开始,对每一列探索一下,假设当前选中第 j 列,如果摆在(1,j)这个位置,能否让剩余七个皇后都在棋盘上放下,那就要继续先选择第二行,同样从第一列开始摆到最后一列,看看哪个位置能放第二个皇后,继而尝试第三个……以此类推,直到有一行尝试了所有列,都不能摆下皇后,那么就要撤回到上一行尝试下一列

    想法很简单,伪代码可以这么写(相较于老师给出的bool返回型代码,我直接返回这个size的棋盘有多少解,做了些小改进):

    def solveNQ(int row):
    	#先写停止条件
    	if row >= size: return 1 #size在这里就是8,原指棋盘总行/列数
    	else:
    		sum = 0
    		for col from 1 to size, step 1:
    			if (row,col) is a safe position: #这里要写一个is_safe()的辅助判断函数
    				place a queen at (row,col)
    				sub_sum = solveNQ(row+1) #递归,DFS
    				if sub_sum > 0: #证明这个位置接下去可以找到解
    					sum += sub_sum
    				else: #这个位置接下去找不到解,那就撤回
    					remove queen at (row,col)
    		return sum #如果这里sum是0,就说明在这一行找遍了所有列,都失败了。
    
    def is_safe(i,j): #i表示行,j表示列
    	for previousPoint in previousPoints:
    		if j == previousPoint.y: return false #同一列
    		if (i+j) == (previousPoint.x + previousPoint.y): return false #同对角线
    		if (previousPoint.x - i) == (previousPoint.y - j): return false #同对角线
    

    代码嘛……也差不多。这里就不提供了。

    分支界限 (Branch & Bound)

    时间有限,周末再加班加点更新一下

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  • 算法题:关于穷举

    2019-12-29 16:41:00
    关于穷举 可能有的人会说,穷举的效率最差,时间复杂度和空间复杂度最高。但是对于应届生校招来说,穷举是最容易想到的思路了。 可能你在算法领域才刚刚入门,很多题目的思路也不清晰,这时候又来了一份笔试题,空着...

    关于穷举

    可能有的人会说,穷举的效率最差,时间复杂度和空间复杂度最高。但是对于应届生校招来说,穷举是最容易想到的思路了。
    可能你在算法领域才刚刚入门,很多题目的思路也不清晰,这时候又来了一份笔试题,空着意味着gg,硬着头皮找思路却写不出来
    最后想写穷举却频频出错。不如在刷算法题的时候有针对性的先手写穷举的思路与代码,也能很好的理一理代码。

    我在今后写算法题的时候,能的话尽量会去写出穷举的代码。

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  • –(2)乘除的运算级别比加减高。代码如下:int j,i[5]; //循环变量 ,数组i用来表示4个运算符int sign;//累加运算时的符号int result; //保存运算式的结果值int count=0; //计数器,统计符合条件的方案int num[6];...

    –(2)乘除的运算级别比加减高。代码如下:

    int j,i[5]; //循环变量 ,数组i用来表示4个运算符

    int sign;//累加运算时的符号

    int result; //保存运算式的结果值

    int count=0; //计数器,统计符合条件的方案

    int num[6];  //保存操作数

    float left,right; //保存中间结果

    char oper[5]={' ','+','-','*','/'}; //运算符

    printf("请输入5个数:");

    for(j=1;j<=5;j++)

    scanf("%d",&num[j]);

    printf("请输入结果:");

    scanf("%d",&result);

    for(i[1]=1;i[1]<=4;i[1]++)//循环4种运算符,1表示+,2表示-,3表示*,4表示/

    {

    if((i[1]<4) || (num[2]!=0))//运算符若是/,则第二个运算数不能为0

    {

    for(i[2]=1;i[2]<=4;i[2]++)

    {

    if((i[2]<4) || (num[3]!=0))

    {

    for(i[3]=1;i[3]<=4;i[3]++)

    {

    if((i[3]<4) || num[4]!=0)

    {

    for(i[4]=1;i[4]<=4;i[4]++)

    {

    if((i[4]<4) || (num[5]!=0))

    {

    left=0;

    right=num[1];

    sign=1;

    for(j=1;j<=4;j++)

    {

    switch(oper[i[j]])

    {

    case '+':

    left=left+sign*right;

    sign=1;

    right=num[j+1];

    break;

    case '-':

    left=left+sign*right;

    sign=-1;

    right=num[j+1];

    break;//通过f=-1实现减法

    case '*':

    right=right*num[j+1];

    break;//实现乘法

    case '/':

    right=right/num[j+1];//实现除法

    break;

    }

    }

    if(left+sign*right==result)

    {

    count++;

    printf("%3d:",count);

    for(j=1;j<=4;j++)

    printf("%d%c",num[j],oper[i[j]]);

    printf("%d=%d\n",num[5],result);

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    }

    if(count==0)

    printf("没有符合要求的方法!\n");

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  • C语言基本算法穷举

    千次阅读 2017-09-20 12:47:39
    说实话,关于穷举呢。。。。。是属于非数值计算常用经典算法。。。。理解起来相对抽象。。。。需要逻辑与数字的结合。。。。。。  但我相信各位只要多多钻研,算法不是您以后编程的一大问题。。。。。。(下面是...

                 说实话,关于穷举呢。。。。。是属于非数值计算常用经典算法。。。。理解起来相对抽象。。。。需要逻辑与数字的结合。。。。。。

                 但我相信各位只要多多钻研,算法不是您以后编程的一大问题。。。。。。(下面是英语时间。。。。哈哈哈哈哈哈)

                 If the people we love are stolen from us, the way to have them live on, is to remember them. Building burn, people die, but real love is

    forever.

                                                                                                                                                                                                                    —— The Crow


                    如果我们所爱的人从我们身边被偷走,要使他们继续留在我们身边,就要记住他们。建筑会被焚毁,人会死去,而真爱永存。——《乌鸦》


                     下面的例子是有关于水仙花数的小程序(同时也是学习穷举的经典):

       此为法一:

    #include<stdio.h>

    int main(void)

    {
        int a,b,c,d;
       
        for(d=100;d<=999;d++)           /*  循环    */

        {
            a=d/100;b=d/10%10;c=d%10;         /*  到这一步就是数学问题了  */

            if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==d)

            printf("%d\n",d);
           
            }
    }
     

      有法一当然就有法二啦。。。其实万变不离其宗的:

    #include<stdio.h>

    int main(void)

    {
        int a,b,c;         /*  法二与法一比较少定义了一个变量    */
       
        for(a=1;a<=9;a++)

        for(b=0;b<=9;b++)

        for(c=0;c<=9;c++)

        if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)

        printf("%d\n",a*100+b*10+c);

    }
     

    关于变量问题,本博主有几句话与大家分享:

    定义变量的时候就会分配 ,不过分配和释放的周期不同;

    比如全局变量:程序开始时就分配,只要程序不退出,空间就不会被释放;

    局部变量:函数调用时分配,函数退出时释放;

    main下的变量int a,它也是main函数的局部变量,也是在main函数压栈的时候在栈里分配的空间。

    关于栈(数据结构的知识)还是希望大家可以多看看书。。清华大学严蔚敏老师(公认的泰斗)与吴伟民老师的《数据结构与算法》就是很好的教材。。。。博主大学教材就是

    这个。。。。真的很不错。。。。

    好了,今天的博就到这里啦。。。还是那句话,只要博主有时间,一天一博或者多博没有问题。。。。。希望大家每天进步一点点。。。。


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  • ,因此本算法属于Θ(2 n )   三、分配问题 1、问题描述  n个任务分配给n个人,一个人一个任务,且第j个任务分配给第i个人的成本是C[i, j] 2、分析  排列的数量是n(n-1)(n-2)...2×1 = n! 转载于:...
  • 昨天,在女人火把过桥问题中,对图的搜索并不完美,是典型的穷举算法思想,希望能生成一棵以起点为根的“全分支树”。 结果这棵树只能在理论上是存在,因为我的机器在宇宙毁灭之前生成不了他! 不得已,我只好限制了...
  • === 4月12日更新 ====== 先给结论吧 ===花了近一周时间用JavaScript完成了24点去重算法,源码提交到了github上:auntyellow/24 ,可以在线试:gives you all dissimilar solutions.在1到13范围内的四数组合中,不...
  • 今天小编就为大家分享一篇关于Javascript迭代、递推、穷举、递归常用算法实例讲解,小编觉得内容挺不错的,现在分享给大家,具有很好的参考价值,需要的朋友一起跟随小编来看看吧
  • 关于哈希算法

    2014-05-07 12:23:30
    1、哈希算法是一类统称,可以有多种实现方法。比如采用加法、乘法、除法、位运算、查表、混合几类 2、不同的实现方法目标不同,策略倾向也...用于标记特征的,那么哈希值的位数一定要足够,避免被穷举 MD5和SHA-1
  • 穷举算法是最简单的思路,算法效率低,但适合一些没有明显规律的场合。 基本思想: 从所有可能的答案中找出正确的答案,其执行步骤如下: (1)对于一种可能的情况计算结果 (2)判断结果是否满足要求,如果不满足...
  • 写在前面,关于穷举法的定义自行去Google,在我的理解就是暴力求解,把所有可能都推算出来,这对于自己没有其他策略和解题思路的情况下,可以使用穷举法,但是其弊端也是很明显的,相对于其他算法思想来说时间复杂度...
  • 24点算法,实现成程序,貌似有点难度啊 本人只能先到穷举,但是代码量太大了,而且运算一组数要循环几千次。 我觉得一定会有相对简单的思路,能简化代码和运算速度,求各位大牛指教。
  • [算法]猴子排序法(穷举法)

    千次阅读 2018-11-18 02:14:12
    根据无限猴子定理,在无限的时间内反复将...关于无限猴子按大小排序的Java代码: public class Untitled{ static int[] source=new int[10],res=new int[10]; public static void main(String[] args) { int c...
  • 关于这一章节《算法实战策略》有一段概述问题,我认为对于编程人员来说非常有价值,故在这里进行如下的摘抄: 构想算法是很艰难的工作。相比大家都经历过,面对复杂的要求只是傻乎乎地盯着显示器,或者不经过...
  • 1.回溯法是一种组织搜索的一般技术,有“通用的解题法”之称,用它可以系统的搜索一个问题的所有解...4.回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井有条的,能避免不必要搜索的穷举式搜索法。 5.这种以深度优先的方式
  • 2. 由于1, 算法或则其他计算任务总能找到一个途径, 那就是穷举,尽管不那么优美或则在某种程度上是不能接受的. 3. 冒泡是建立在2的基础上, 每次确定一个数据的位置都是穷举比较其余的所有数...
  • 关于简单检索算法

    2020-03-16 19:25:53
    第一种 穷举法 对数组每一个进行比较,如果等于,就返回下标,如果都没相同,则返回不在 复杂度 O(n) 第二种 二分法, 因为是排好序,每次跟中间的比较,如果大于,就在上一半,小于就在下一半,等于返回下标,函数调用每次...
  • 关于回朔算法

    千次阅读 2010-11-30 16:36:00
    回朔法是计算机程序设计中通用的算法随着计算机性能越来 越好,穷举已经成为了解决问题的一个有效地途径。在穷举途径中采用回朔的方法,关键是要设计好剪枝方法。通用的回朔法的程序模板如下(《挑战编程》)#...
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  • EXCEL VBA 中关于斗牛的算法 初学EXCEL VBA,只能用最简单的穷举法来算斗牛了。具体规则是,5个数字,任意3个数字相加为10的倍数,其他两个数字相加,大于10则减去10,小于10则为牛几, 例如: 25349,2+5+3=10,4+9...
  • 关于算法的两个例子

    2017-11-18 22:57:00
    算法例子一:给定一个列表和一个整数,找到两个数的下标,使得这两个数的各为给定的整数,保证肯定仅有一个结果 穷举法: def brute_force(li,target): n=len(li) for i in range(0,n): for j in range(i+1,n): if ...
  • 关于背包问题的题目,前人之述备矣,这里只讨论实现 输入: n ca w_1 v_1 w_2 v_2 ... w_n v_n 其中,n是物品总数,ca是背包大小,w_n是第n个物品的重量,v_n是第n个物品的价值 输出: v_1 x v_2 x v_3 x ...
  • 算法例子一: 给定一个列表和一个整数,找到两个数的下标,使得这两个数的各为给定的整数,保证肯定仅有一个结果 穷举法: def brute_force(li,target): n=len(li) for i in range(0,n): for j in range(i+1,n): if ...
  • 问题分析: 对于该问题,最容易想到的算法就是穷举算法,对该整数的每个比特进行扫描计数,对于一个包含n比特的整数,该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。算法如下(C语言):int count(unsigned int i){...

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