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  • 归一化处理

    2017-08-05 21:44:49
    在不同评价往往具有不同量纲和量纲单位,这样情况会影响到数据分析结果,为了消除指标之间事物量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间差异性,原始数据经过数据标准化处理后,各指标处于同一...

    归一化

    概念

    优点

    方法

    • 1、对于给定的数据在一些的情况下往往会出现这样的问题:在不同评价往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间事物量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的差异性,原始数据经过数据标准化处理后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。

    • 2、优点:(1)、为后面处理数据更方便
      (2)、保证程序运行时收敛快

    • 3、方法:(1)、newValue = (oldValue – min) / (max – min)
      (2)、newValue = (oldValue – mean) / var
      (3)、newValue = log10(oldValue)

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  • 目录:定义优点方法结构一、定义数据标准化(Normalization),也称为归一化归一化就是将你需要处理的数据在通过某种算法经过处理后,限制将其限定在你需要的一定的范围内。数据标准化处理是数据挖掘的一项基础...

    一般做机器学习应用的时候大部分时间是花费在特征处理上,其中很关键的一步就是对特征数据进行归一化,那么为什么要归一化呢?

    目录:

    1. 定义
    2. 优点
    3. 方法
    4. 结构

    一、定义

    数据标准化(Normalization),也称为归一化,归一化就是将你需要处理的数据在通过某种算法经过处理后,限制将其限定在你需要的一定的范围内。

    数据标准化处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要对数据进行归一化处理,解决数据指标之间的可比性问题。

    二、优点

    从定义中我们可以得知,数据归一化的目的就是为了把不同来源的数据统一到同一数量级(或者是一个参考坐标系)下,这样使得比较起来有意义。归一化使得后面数据的处理更为方便,它有两大优点:

    (1)归一化提高梯度下降发求解最优解的速度

    如下图,蓝色的圈圈表示特征的等高线。其中左图的两个特征x1和x2区间相差较大,x1~[0,2000],x2~[1,5],期所形成的等高线在一些区域相距非常远,当使用梯度下降法求解最优解的时候,很可能垂直等高线走“之字型”路线(左图红色路径),从而导致需要迭代很多次才能收敛,也可能不收敛。而右图对两个原始特征进行了归一化处理,其对应的等高线显得很圆,在梯度下降的时候就能很快收敛。因此,如果机器学习使用梯度下降法求解最优解时,归一化往往是非常有必要的。

    a01dbf2de682f9ce8b0260548f99b865.png

    (2)归一化有可能提高精度

    一些分类器(如KNN)需要计算样本之间的距离(如欧式距离)。如果一个特征值域范围非常大,那么距离计算就要取决于这个特征,如果这时实际情况是值域范围小的特征更重要,那么归一化就要起作用了。

    三、归一化方法

    (1)线性归一化,也称min-max标准化、离差标准化;是对原始数据的线性变换,使得结果值映射到[0,1]之间。转换函数如下:

    ed46917cfb7f89bec1335ddae19b0d21.png

    这种归一化比较适用在数值较集中的情况。但是这种方法有一个缺陷,就是如果max和min不稳定的时候,很容易使得归一化的结果不稳定,易受极值影响,影响后续使用效果。所以在实际应用中,我们一般用经验常量来替代max和min。

    (2)标准差归一化,也叫Z-score标准化,这种方法给予原始数据的均值(mean,μ)和标准差(standard deviation,σ)进行数据的标准化。经过处理后的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,转化函数为:

    16a7b722ef430828c92b86eb85d22c5d.png

    (3)非线性归一化,这种方法一般使用在数据分析比较大的场景,有些数值很大,有些很小,通过一些数学函数,将原始值进行映射。一般使用的函数包括log、指数、正切等,需要根据数据分布的具体情况来决定非线性函数的曲线。

    四、结构

    (1)深度模型的激活函数

    (2)激活函数导致的梯度消失

    (3)批量归一化

    (4)自归一化神经网络

    总结:

    如果对输出结果范围有要求,或是数据较为稳定,不存在极端的最大最小值,就可以用归一化

    如果数据存在异常值和较多噪音,用标准化,可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响

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  • 特征归一化优点

    2019-11-11 20:15:43
    在某些比较和评价指标处理中经常会用到,去除数据单位限制,将其转化为无量纲纯数值,便于不同单位或量级指标能够进行比较和加权其中最典型就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上。...

    什么是特征归一化?

    数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权其中最典型的就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上。

    特征归一化的好处?

    (1)提升收敛速度对于线性model来说,数据归一化后,最优解的寻优过程明显会变得平缓,更容易正确的收敛到最优解.在这里插入图片描述

    数据归一化对梯度下降收敛速度产生的影响:
    比较这两个图,左图对其进行优化时,会得到一个窄长的椭圆形,导致在梯度下降时,梯度的方向为垂直等高线的方向而走之字形路线,这样会使迭代很慢,相比之下,右图的迭代就会很快(理解:也就是步长走多走少方向总是对的,不会走偏)。(2)提升模型的精度归一化的另一好处是提高精度。
    这在涉及到一些距离计算的算法时效果显著,比如算法要计算欧氏距离,上图中x2的取值范围比较小,涉及到距离计算时其对结果的影响远比x1带来的小,所以这就会造成精度的损失。所以归一化很有必要,他可以让各个特征对结果做出的贡献相同。在多指标评价体系中,由于各评价指标的性质不同,通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时,如果直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平较低指标的作用。因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行标准化处理。在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。
    (3)深度学习中数据归一化可以防止模型梯度爆炸。
    总结:
    数据归一化不是万能的,在实际应用中,通过梯度下降法求解的模型通常是需要数据归一化的,包括线性回归、逻辑回归、持向量机(SVM)、神经网络等模型。
    但是决策树模型并不适用归一化

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  • 归一化和标准化关于是否改变原始数据分布的探讨归一化归一化的目的归一化的优点常见的数据归一化方法标准化 最近在做关于ECG的降噪实验,在数据处理过程中需要进行归一化的操作,因此对常见的标准化和归一化做一下...

    归一化和标准化关于是否改变原始数据分布的探讨


    最近在做关于ECG的降噪实验,在数据处理过程中需要进行归一化的操作,因此对常见的标准化和归一化做一下总结。

    归一化

    归一化的目的

    1. 将数值变为(0,1)之间的小数
    2. 把有量纲的表达式变为无量纲的表达式

    归一化的优点

    1. 提升模型的收敛速度
    2. 提升模型的精度
    3. 深度学习中数据归一化可以防止模型梯度爆炸

    常见的数据归一化方法

    1. min-max归一化: x=xmin(x)max(x)min(x)x^{'}=\frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}

    这种是对数据的数值范围进行特定缩放,但不改变其数据分布的一种线性特征变换

    #min-max数据归一化
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import scipy.io as sio
    import os
    import seaborn as sns
    #Seaborn是一种基于matplotlib的图形可视化python libraty。它提供了一种高度交互式界面,便于用户能够做出各种有吸引力的统计图表。
    import matplotlib
    font_set=matplotlib.font_manager.FontProperties(fname='C:\\Windows\\Fonts\\simsun.ttc')
    
    path="C:\\Users\OneDrive\matlab\data\mit_bih\\100_1hour.mat"
    ECG_all=[]
    
    data=sio.loadmat(path)#data读取出来是一个字典
    data=data['sig']
    x=data[180:1440]
    x_scale=(x-x.min())/(x.max()-x.min())
    
    fig,ax=plt.subplots(1,2)
    sns.distplot(x,ax=ax[0])
    ax[0].set_title('原始数据',fontproperties=font_set)
    sns.distplot(x_normal,ax=ax[1])
    ax[1].set_title('归一化后数据',fontproperties=font_set)
    plt.show()
    

    min-max归一化结果

    1. z-score归一化: x=xμσx^{'}=\frac{x-\mu}{\sigma}

    将数值范围缩放到0附近,但没有改变数据分布

    最常见的标准化方法就是Z标准化,也是SPSS中最为常见的标准化方法,SPSS默认的标准化方法就是z-score标准化,也叫标准差标准化,这种方法涉及原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)

    进过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,注意,一般来说z-score不是归一化,而是标准化,归一化只是标准化的一种

    #z-score归一化
    x_normal=(x-x.mean())/(x.std())
    
    fig,ax=plt.subplots(1,2)
    sns.distplot(x,ax=ax[0])
    ax[0].set_title('原始数据',fontproperties=font_set)
    sns.distplot(x_normal,ax=ax[1])
    ax[1].set_title('z-score归一化后数据',fontproperties=font_set)
    plt.show()
    

    z-score归一化

    标准化

    数据的标准化(normalization)是将数据按照比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的标准处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化我无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权

    1. box-cox标准化x(λ)={xλ1λif λ /=0ln(x)if λ=0x(\lambda)=\begin{cases}\frac{x^{\lambda}-1}{\lambda}&\text{if }\lambda\mathrlap{\,/}{=}0 \\ ln(x) &\text{if }\lambda=0 \end{cases}

    katex编辑命令:{https://katex.org/docs/supported.html}
    对数据的分布的进行转换,使其符合某种分布(比如正态分布)的一种非线性特征变换 [3]

    from scipy import stats
    x=np.random.exponential(size=1000)
    x_normal=stats.boxcox(x)[0]
    
    fig,ax=plt.subplots(1,2)
    sns.distplot(x,ax=ax[0])
    ax[0].set_title('原始数据',fontproperties=font_set)
    sns.distplot(x_normal,ax=ax[1])
    ax[1].set_title('box-cox标准化后数据',fontproperties=font_set)
    plt.show()
    

    box-cox标准化结果

    参考文章:
    1:Python绘图总结(seaborn篇)之数据分布
    2:10分钟python图表绘制 | seaborn入门(一):distplot与kdeplot
    3:标准化和归一化什么区别?
    4:数据标准化/归一化normalization

    .js/

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归一化处理的优点