图像直方图描述的是图像各个灰度级的统计特性，他表示图像每一灰度级与该灰度级出现频率的对应关系，因为灰度级不是连续的，自然，灰度直方图是一个离散函数。横坐标是灰度级g，纵坐标是Ng，如果总的像素是N,灰度级为L，Pg=Ng/N。那么Ng--g构成灰度直方图，Pg--g构成归一化灰度直方图。
    用matlab实现，imhist(I),imhist(I,n)表示将灰度级均匀分成n个小区间，[counts,x]=imhist(...)返回每个灰度区间的像素数目和对应的灰度小区间的向量。用stem(x,counts)可以画出灰度直方图。

I=imread('pout.tif');
L=rgb2gray(I);%%转化成我们熟悉的二值图像，也就是二值灰度图像。
[M,N]=size(L);
[counts,x]=imhist(L,32);
counts=counts/M/N;
stem(x,counts);
效果：




    

利用OpenCV
对图像像素进行操作，计算归一化直方图，并在窗口中以图形的方式显示出来。
具体代码如下：


//一、归一化直方图

#include "stdafx.h"
#include <cvaux.h>
#include <highgui.h>

int _tmain_1(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	IplImage * src = cvLoadImage("1.jpg");
	IplImage* gray_plane = cvCreateImage(cvGetSize(src),8,1);
	cvCvtColor(src,gray_plane,CV_BGR2GRAY);

	int hist_size = 256;    //直方图尺寸
	int hist_height = 256;
	float range[] = {0,255};	//灰度级的范围
	float* ranges[] = {range};

	//创建一维直方图，统计图像在[0,255]像素的均匀分布
	CvHistogram* gray_hist = cvCreateHist(1,&hist_size,CV_HIST_ARRAY,ranges,1);

	//计算灰度图像的一维直方图
	cvCalcHist(&gray_plane,gray_hist,0,0);

	//归一化直方图
	cvNormalizeHist(gray_hist,1.0);

	int scale = 2;
	//创建一张一维直方图的“图像”，横坐标为灰度级，纵坐标为像素个数(*scale)
	//图像位深度为8位整形，每个元素通道号为3
	IplImage* hist_image = cvCreateImage(cvSize(hist_size*scale,hist_height),8,3);
	//初始化，图像清零
	cvZero(hist_image);
	//统计直方图中的最大直方块
	float max_value = 0;
	cvGetMinMaxHistValue(gray_hist,0,&max_value,0,0);
	
	//分别将每个直方块的值绘制到图中
	for(int i=0;i<hist_size;i++)
	{
		float bin_val = cvQueryHistValue_1D(gray_hist,i);//
		int intensity = cvRound(bin_val*hist_height/max_value);
		cvRectangle(hist_image,
			cvPoint(i*scale,hist_height-1),
			cvPoint((i+1)*scale-1,hist_height-intensity),
			CV_RGB(255,255,255));
	}
	cvNamedWindow("GraySource",1);
	cvShowImage("GraySource",gray_plane);
	cvNamedWindow("H-S Histogram",1);
	cvShowImage("H-S Histogram",hist_image);

	cvWaitKey(0);

	return 0;
}

灰度直方图即将一张图的颜色统计出来，以8位灰度图像为例，每个像素的颜色灰度在0-255之间，现在需要统计出每个颜色在图像中出现的频次，横坐标为0-255，纵坐标为频次，或归一化后为概率（即将每个灰度值出现的次数除以总像素个数）。

以下图为例：

                                        

可以发现边缘处的灰度值出现的频次较少。可以用直方图均衡化方法来增强图像

因为直方图均衡化处理之后，原来比较少像素的灰度会被分配到别的灰度去，像素相对集中， 处理后灰度范围变大，对比度变大，清晰度变大，所以能有效增强图像。直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。

均衡化方法：下面几张图来源于 https://www.cnblogs.com/tianyalu/p/5687782.html

假设有如下图像：



得图像的统计信息如下图所示，并根据统计信息完成灰度值映射：



映射后的图像如下所示：



原图图处理后效果以及处理后图像的灰度直方图如下：

                   

Python 处理代码如下：

from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

def norm(L):
	"""
	将频次归一化转为概率
	"""
	s = sum(L)
	for i in range(len(L)):
		L[i] /= s
	return L
def getColorDensity(img):
	"""
		返回图像的颜色概率密度
		x为图像灰度，y为密度，且一一对应
	"""
	if img.mode!="L":
		print("需传入灰度图像")
		return None,None
	x=[]
	y=[]
	colors = img.getcolors()
	#print(colors)
	if colors==None:
		print("colos out of range")
		return None,None
	for i in colors:
		x.append(i[1])
		y.append(i[0])
	y = norm(y)
	return x,y
def drawGrayBar(img):
	"""
	绘制灰度直方图
	"""
	x,y = getColorDensity(img)
	if x==None:
		return
	plt.bar(x,y)
	plt.show()

def GrayNorm(img,lRange=0,hRange=255):
	"""
	灰度均衡化
	"""
	desImg = Image.new(img.mode,(img.width,img.height))
	delta = hRange - lRange
	grayNum,prop = getColorDensity(img)
	if grayNum == None:
		return
	colorTab = {}#colorTab是一个字典,key为原图某像素的灰度值，value为此灰度转化后的灰度，
	prop_total=0
	for i in range(len(prop)):
		prop_total += prop[i]
		prop[i] = round(prop_total * delta) #将每个像素颜色值使用累积概率密度相乘得到转化后的灰度
		colorTab[grayNum[i]] = prop[i]
	#遍历图像所有像素，将像素值灰度置位均衡化后的灰度
	for x in range(img.width):
		for y in range(img.height):
			gray_origin = img.getpixel((x,y))
			desImg.putpixel((x,y),colorTab[gray_origin])#由于是灰度图，所以后面只需要传一个参数即灰度。若为真彩色，则传一个元组
	return desImg
			

img = Image.open("D:\\lena_gray.jpg")
desImg = GrayNorm(img)
drawGrayBar(desImg)



 

目录

1 灰度直方图简介

1.1 灰度直方图概念

1.2 灰度直方图作用

1.3 绘制的直方图

1.4 归一化直方图

2 matplotlib库 绘制直方图-hist()

3 OpenCV库 绘制直方图-calcHist()

参考资料

 

1 灰度直方图简介

1.1 灰度直方图概念

灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。其中，横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。



 

 

1.2 灰度直方图作用

1）在使用轮廓线确定物体边界时，通过直方图更好的选择边界阈值，进行阈值化处理；

2）对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用；

3）简单物体的面积和综合光密度IOD可以通过图像的直方图求得。

 

1.3 绘制的直方图



 

假设存在一个 33 的图像，如下图所示，数组 统计的是像素点的灰度级，数组 统计的是具有该灰度级的像素个数。其中，灰度为1的像素共3个，灰度为2的像素共1个，灰度为3的像素共2个，灰度为4的像素共1个，灰度为5的像素共2个。

 = [1, 2, 3, 4, 5]

 = [3, 1, 2, 1, 2]



 

根据上面的数据，绘制的直方图如下所示：



 

如果灰度级为0-255（最小值0黑色，最大值255白色），同样可以绘制对应的直方图，下图是三张图片拼接而成及其对应的直方图。



 

1.4 归一化直方图

该直方图的横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标表示出现这个灰度级的概率。其计算方法如下：

(1) 先计算灰度级及对应像素的个数

 = [1, 2, 3, 4, 5]

 = [3, 1, 2, 1, 2]

(2) 统计总的像素个数

 = (3 + 1 + 2 + 1 +2) = 9

(3) 统计各个灰度级的出现概率

 =  = [3/9, 1/9, 2/9, 1/9, 2/9]



 

2 matplotlib库 绘制直方图-hist()

使用matplotlib的子库pyplot实现，它提供了类似于Matlab的绘图框架，matplotlib是非常强大基础的一个Python绘图包。其中绘制直方图主要调用 hist() 函数实现，它根据数据源和像素级绘制直方图。

hist()函数形式如下：


hist(数据源, 像素级)

其中，参数：

数据源：必须是一维数组，通常需要通过函数 ravel() 拉直图像

像素级：一般是256，表示[0, 255]

函数 ravel() 将多维数组降为一维数组，其格式为：

一维数组 = 多维数组.ravel()






 

 

代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('zxp.jpg')
cv2.imshow("src", src)

plt.hist(src.ravel(), 256)
plt.show()

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

 

运行结果如下图所示：



 

上述是调用 matplotlib库 中的hist() 函数来绘制直方图，接下来介绍使用OpenCV库中的calcHist() 函数绘制直方图。

 

3 OpenCV库 绘制直方图-calcHist()

使用OpenCV库中的 calcHist() 函数来绘制直方图：


hist = cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)

其中，参数：

hist 表示直方图，返回的是一个二维数组；

images 表示原始图像；

channels 表示指定通道，通道编号需要用中括号括起，输入图像是灰度图像时，它的值为[0]，彩色图像则为[0]、[1]、[2]，分别表示B、G、R；

mask 表示掩码图像，统计整副图像的直方图，设为None，统计图像的某一部分直方图时，需要掩码图像；

histSize 表示BINS的数量，参数子集的数目，如下图当bins=3表示三个灰度级；



ranges 表示像素值范围，例如[0, 255]；

accumulate 表示累计叠加标识，默认为false，如果被设置为true，则直方图在开始分配时不会被清零，该参数允许从多个对象中计算单个直方图，或者用于实时更新直方图；多个直方图的累积结果用于对一组图像的直方图计算。


 

（1）计算图像灰度级的基本大小、形状及内容

代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('zxp.jpg')

# 参数:原图像 通道[0]-B 掩码 BINS为256 像素范围0-255
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
print('type=',type(hist))
print('size=',hist.size)
print('shape=',hist.shape)
print("-------------------")
print('hist=',hist)

 

运行结果如下图所示：




由上面的结果可知：

（1）直方图是一个数组；

（2）大小为256，；

（3）形状为256行，1列的数组。


 

 

（2）补充：matplotlib库 绘制图像

代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#绘制sin函数曲线
x1 = np.arange(0, 6, 0.1)
y1 = np.sin(x1)
plt.plot(x1, y1)

#绘制坐标点折现
x2 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
y2 = [0.3, 0.4, 2.5, 3.4, 4, 5.8, 7.2]
plt.plot(x2, y2)

#省略有规则递增的x2参数
y3 = [0, 0.5, 1.5, 2.4, 4.6, 8]
plt.plot(y3, color="r")

plt.show()

 

运行结果如下图所示：



 

（3）使用OpenCV库 中的 calcHist() 函数 计算B、G、R通道的灰度级并绘制图形

代码如下所示：

#encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread('zxp.jpg')

histb = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0,255])
histg = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0,255])
histr = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0,255])

cv2.imshow("src", src)

plt.plot(histb, color='b')
plt.plot(histg, color='g')
plt.plot(histr, color='r')
plt.show()

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

 

运行结果如下图所示：



 

 

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83758402

[2] Python+OpenCV图像处理