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  • 假如当前有一颗m阶的B树(注意阶的意思是指每个节点的孩子节点的个数),那么其符合: (1)每个节点最多有m个子节点 (2)除了根节点和叶子节点之外,其他的每个节点最少有m/2(向上取整)个孩子节点 (3)根节点...

    一颗m阶的B树,这里阶的意思是指每个节点拥有的子节点个数,会满足以下几点:

    1)每个节点最多有m个子节点
    
    (2)除了根节点和叶子节点之外,其它的每个节点最少有m/2(向上取整)个子节点
    
    (3)根节点至少有两个子节点,(除了第一次插入的时候,此时只有一个节点,根节点同时是叶子节点)
    
    (4)所有的叶子节点都在同一层
    
    (5)有k个子节点的父节点包含k-1个key关键字
    

    初次接触B树的时候有两个问题比较疑惑,根节点为什么最少要有两个子节点?其它的节点为什么又是最少有m/2个子节点?直到看到这篇博客之后茅塞顿开。简单来讲B树的上述几个条件就是为了维持树的平衡。
    下面举个例子来说明一下,所有的图片都是来自于Data Structure Visualization网站,可以保证图片的正确性。
    我们依次往一颗B树里边插入递增的数字来观察树形状的变化。
    第一个例子,m=3,一颗三阶的B树,依次插入1,2,3。

    1,2
    当3这个key插入的时候,首先试图插入根节点,但是此时根节点总共有4个子节点(下图4个指向子节点的childPtr),不满足条件1,即子节点数量不能超过3,于是根节点要分裂。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    根节点一分为三,分裂之后是这样的:
    在这里插入图片描述
    分裂的时候,中间的以中间的key-2为中心,将keys分成三份,中间的key作为新的根节点;左边的部分作为新根节点的左子树,同样的道理右边的部分作为右子树。
    也就是说中间的key成为根节点后,至少两个子节点,这就是条件3,这就是根节点为什么至少两个子节点的原因。
    我们继续往b树添加key。
    在这里插入图片描述
    当5加进去的时候,最右边叶子节点不满足条件,分裂。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    加入6
    在这里插入图片描述
    当7进去的时候,会导致最右边的叶子节点不满足要求,于是叶子节点右开始分裂
    在这里插入图片描述
    当key(6)上移到它的父节点之后又会导致父节点不满足要求,继续分裂。
    在这里插入图片描述
    最后的b树如下,此时树的高度变为了3.
    在这里插入图片描述
    可以这么理解,随着数据的不断加入,树的高度就会慢慢变高,b树的层数增加是通过分裂根节点完成的。
    当根节点要分裂的时候,为什么是分裂成左右两个子树而不能分裂成超过两个子树呢?这是由于条件2:除了根节点和叶子节点之外,其它的每个节点最少有m/2(向上取整)个子节点。如果分成三个子节点,那么每个子节点的包含的节点数就是m/3,不满足条件2。
    再举一个例子
    下面再建个7阶的b树,依次加入1,2,3,4,5,6,7。
    在这里插入图片描述
    当7加入的时候,根节点共有8个child指针,不满足条件1,所以要分裂,这种情况就以中间的key(4)作为新的根节点,1,2,3作为新的根节点的左子节点,5,6,7作为右子节点。变成这个样子:
    在这里插入图片描述
    第三个例子,这个例子其实重复了,只是多举点例子加深理解
    下图是根节点第二次分裂的情况,这是一颗5阶b树,保存1到16的key,目前高度为2
    在这里插入图片描述
    当我们往这颗b树加入17的时候,最右边的叶子有6个childPtr,不满足条件1。所以这个节点也要执行分裂,的中间的key(15)要上移到父节点,同时分裂为两个节点,此时它的父节点就是根节点。但是分裂之后就会导致根节点不满足要求,此时根节点有6个子节点。
    在这里插入图片描述
    由于根节点不满足要求,所以根节点也要执行分裂操作。
    在这里插入图片描述
    还是以中间的key作为新的根节点,左右两边分别作为左右子树,变成这个样子:
    在这里插入图片描述
    这时候新的根节点还是两个子树,通过上面的几个例子很容易理解根节点为什么最少要有两个子节点

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  • int vis[1000]是什么意思

    2020-06-15 14:24:36
    int vis[1000]是什么意思? ``` #include #include #include #include #pragma warning(disable:4996) int vis[1000]; typedef struct ltbl { struct ltbl* pPre;/* 指向链表中前一个...
  • vis[x] = 1是什么意思

    2020-06-16 09:40:47
    ``` int TBLCreate(MNG* pMng, int nCnt) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); //防止随机值重复 if (!...//新节点前驱指向当前节点...//当前节点的后继为新节点 p = p->pNxt;//当前节点后移 } return 0; } ```
  • Spark的安装分为几种模式,其中一种本地运行模式,只需要在单节点上解压即可运行,这种模式不需要依赖Hadoop 环境。 运行 spark-shell 本地模式运行spark-shell非常简单,只要运行以下命令即可,假设当前目录$...

    Spark的安装分为几种模式,其中一种是本地运行模式,只需要在单节点上解压即可运行,这种模式不需要依赖Hadoop 环境。 运行 spark-shell 本地模式运行spark-shell非常简单,只要运行以下命令即可,假设当前目录是$SPARK_HOME $ MASTER=local $ bin/spark-shell MASTER=local就是表明当前运行在单机模式。如果一切顺利,将看到下面的提示信息: Created spark context.. Spark context available as sc. 这表明spark-shell中已经内置了Spark context的变量,名称为sc,我们可以直接使用该变量进行后续的操作。 spark-shell 后面设置 master 参数,可以支持更多的模式, 我们在sparkshell中运行一下最简单的例子,统计在README.md中含有Spark的行数有多少,在spark-shell中输入如下代码: scala>sc.textFile("README.md").filter(_.contains("Spark")).count 如果你觉得输出的日志太多,你可以从模板文件创建 conf/log4j.properties : $ mv conf/log4j.properties.template conf/log4j.properties 然后修改日志输出级别为WARN: log4j.rootCategory=WARN, console 如果你设置的 log4j 日志等级为 INFO,则你可以看到这样的一行日志 INFO SparkUI: Started SparkUI at http://10.9.4.165:4040,意思是 Spark 启动了一个 web 服务器,你可以通过浏览器访问 http://10.9.4.165:4040来查看 Spark 的任务运行状态等信息。 pyspark 运行 bin/pyspark 的输出为: $ bin/pyspark Python 2.7.6 (default, Sep 9 2014, 15:04:36) [GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 6.0 (clang-600.0.39)] on darwin Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. Spark assembly has been built with Hive, including Datanucleus jars on classpath Picked up JAVA_TOOL_OPTIONS: -Dfile.encoding=UTF-8 15/03/30 15:19:07 WARN Utils: Your hostname, june-mac resolves to a loopback address: 127.0.0.1; using 10.9.4.165 instead (on interface utun0) 15/03/30 15:19:07 WARN Utils: Set SPARK_LOCAL_IP if you need to bind to another address 15/03/30 15:19:07 WARN NativeCodeLoader: Unable to load native-hadoop library for your platform... using builtin-java classes where applicable Welcome to ____ __ / __/__ ___ _____/ /__ _\ \/ _ \/ _ / __/ _/ /__ / .__/\_,_/_/ /_/\_\ version 1.3.0 /_/ Using Python version 2.7.6 (default, Sep 9 2014 15:04:36) SparkContext available as sc, HiveContext available as sqlCtx. 你也可以使用 IPython 来运行 Spark: IPYTHON=1 ./bin/pyspark 如果要使用 IPython NoteBook,则运行: IPYTHON_OPTS="notebook" ./bin/pyspark 从日志可以看到,不管是 bin/pyspark 还是 bin/spark-shell,他们都有两个内置的变量:sc 和 sqlCtx。 SparkContext available as sc, HiveContext available as sqlCtx sc 代表着 Spark 的上下文,通过该变量可以执行 Spark 的一些操作,而 sqlCtx 代表着 HiveContext 的上下文。 spark-submit 在Spark1.0之后提供了一个统一的脚本spark-submit来提交任务。 对于 python 程序,我们可以直接使用 spark-submit: $ mkdir -p /usr/lib/spark/examples/python$ tar zxvf /usr/lib/spark/lib/python.tar.gz -C /usr/lib/spark/examples/python$ ./bin/spark-submit examples/python/pi.py 10 对于 Java 程序,我们需要先编译代码然后打包运行: $ spark-submit --class "SimpleApp" --master local[4] simple-project-1.0.jar Spark 运行模式 Spark 的运行模式多种多样、灵活多变,部署在单机上时,既可以用本地模式运行,也可以用伪分布式模式运行,而当以分布式集群的方式部署时,也有众多的运行模式可以供选择,这取决于集群的实际情况,底层的资源调度既可以依赖于外部的资源调度框架,也可以使用 Spark 内建的 Standalone 模式。对于外部资源调度框架的支持,目前的实现包括相对稳定的 Mesos 模式,以及还在持续开发更新中的 Hadoop YARN 模式。 在实际应用中,Spark 应用程序的运行模式取决于传递给 SparkContext 的 MASTER 环境变量的值,个别模式还需要依赖辅助的程序接口来配合使用,目前所支持的 MASTER 环境变量由特定的字符串或 URL 所组成。例如: Local[N]:本地模式,使用 N 个线程。 Local Cluster[Worker,core,Memory]:伪分布式模式,可以配置所需要启动的虚拟工作节点的数量,以及每个工作节点所管理的 CPU 数量和内存尺寸。 Spark://hostname:port:Standalone 模式,需要部署 Spark 到相关节点,URL 为 Spark Master 主机地址和端口。 Mesos://hostname:port:Mesos 模式,需要部署 Spark 和 Mesos 到相关节点,URL 为 Mesos 主机地址和端口。 YARN standalone/Yarn cluster:YARN 模式一,主程序逻辑和任务都运行在 YARN 集群中。 YARN client:YARN 模式二,主程序逻辑运行在本地,具体任务运行在 YARN 集群中。 运行 Spark 通过命令行运行 Spark ,有两种方式:bin/pyspark 和 bin/spark-shell。 运行 bin/spark-shell 输出的日志如下: $ ./bin/spark-shell --master local 你可以从模板文件创建 conf/log4j.properties ,然后修改日志输出级别: mv conf/log4j.properties.template conf/log4j.properties 修改 log4j.rootCategory 的等级为输出 WARN 级别的日志: log4j.rootCategory=WARN, console 如果你设置的 log4j 日志等级为 INFO,则你可以看到这样的一行日志 INFO SparkUI: Started SparkUI at http://10.9.4.165:4040 ,意思是 Spark 启动了一个 web 服务器,你可以通过浏览器访问 http://10.9.4.165:4040 来查看 Spark 的任务运行状态。 从日志可以看到,不管是 bin/pyspark 还是 bin/spark-shell,他们都有两个内置的变量:sc 和 sqlCtx。 SparkContext available as sc, HiveContext available as sqlCtx sc 代表着 Spark 的上下文,通过该变量可以执行 Spark 的一些操作,而 sqlCtx 代表着 HiveContext 的上下文。

    “答案来源于网络,供您参考” 希望以上信息可以帮到您!

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  • 问题:决策树中怎么处理噪声点解答:如果训练集中存在噪声点,那样模型...预剪枝即为在决策树生成过程中,对当前节点的划分结果进行评价,如果该划分不能带来决策树泛化能力(即处理未见过示例的能力)的提升,则停止...

    问题:决策树中怎么处理噪声点

    解答:如果训练集中存在噪声点,那样模型在学习的过程中会将噪声与标签的关系也学习进去,这样就会造成模型的过拟合化,也就是模型在训练集的分类的效果很好,在未知数据上处理不好

    怎么解决呢?

    可以采用剪枝的方法。

    一般存在“预剪枝”和“后剪枝”两种策略。

    预剪枝即为在决策树生成过程中,对当前节点的划分结果进行评价,如果该划分不能带来决策树泛化能力(即处理未见过示例的能力)的提升,则停止划分,将当前结点标记为叶节点;

    后剪枝则是先生成一棵完整的决策树,然后自底向上的对非叶节点进行评价,如果剪掉该枝可以使得泛化性能提升,则将该子树替换为叶节点。预先剪枝可能过早的终止决策树的生长,后剪枝一般能够产生更好的效果。但后剪枝在子树被剪掉后,决策树生长的一部分计算就被浪费了。这里简单介绍一个剪枝算法,首先明确,我们剪枝的目的是为了减小过拟合带来的不良影响,降低决策树模型的复杂度,但是同时也要保证其对于训练数据有较好的分类效果。因此,定义一个损失函数,如下

    其中,a>=0为参数,C(T)表示模型对于训练数据的预测误差。|T|表示叶节点的个数,可用于表示模型的复杂度。可以看出,参数a控制着模型复杂度和对训练数据拟合程度两者之间的影响。较大的a促使我们选择一个较简单的树,而较小的a则偏向于对训练数据的有更好的拟合效果。

    因此可以利用上面的损失函数进行剪枝操作,这样得到的决策树即考虑到对训练数据的拟合,又增强了泛化能力。

    其他一些剪枝算法有的借助验证集实现,也有算法通过设置信息增益的阈值来作为剪枝判断标准,具体的算法过程可以参考相关文献。

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  • 美团的知识管理系统-学城,其富文本编辑器基于prosemirror来实现的,我在其中开发了内部团队接入版本及当前正在开发的block化新版本。富文本涉及到的东西实在太多太深,在这个领域仅仅能算初来乍到,有理解的错误...

    美团的知识管理系统-学城,其富文本编辑器是基于prosemirror来实现的,我在其中开发了内部团队接入版本及当前正在开发的block化新版本。富文本涉及到的东西实在太多太深,在这个领域仅仅能算初来乍到,有理解的错误和说的不对的,大家多多指正。

    prosemirror的schema系统还是非常强大,主要分为marks及nodes两类, 整个文档是由nodes构成的,schemaSpec定义了节点自身类型(inline / block等)及其所能包含的nodes类型(content),marks是对inline content比如(text*)的一种修饰例如加粗、斜体,两者的关系有点像胳膊和胳膊上的纹身。整体构成了文档的骨骼-schema,可以非常灵活的以颗粒度非常精细的方式自由定义文档结构和解析方式。但是pm有一个默认的设定:inline和block在schemaSpec的content中是不能mixed的, 一个典型的例子就是list标签的tab嵌套,这要求li的content是ul这类block级别的schema - list,所以哪怕是纯文本的输入,也必须加上paragraph这类block级别的schema - paragraph。content="(paragraph | list)+"导致文档结构如下:

    纯文本的li标签下必须有paragraph标签,这会导致类似列表居中在内的一些布局因为这层paragraph异常。

    另外notion的block设计一定程度上可以用prosemirrror来实现,discuss中也是有一些讨论Block structure editor by prosemirror​discuss.prosemirror.net

    decoration、nodeview及toDOM

    渲染层是富文本编辑器很重要的一层,在prosemirror中非文档内容的渲染由decoration层完成,而文档内容的渲染由toDOM或者nodeview来提供,toDOM适合轻量的展示如blockquote、link等,对于复杂如calendar之类的节点,nodeview的能力就体现出来了,毕竟谁也不喜欢在toDOM里写一大堆的冗余的无法理解的节点关系,可惜的是prosemirror更偏向于原生js开发,并没有针对框架的适配层,所以适合渲染复杂节点的nodeview与react之类的框架需要开发者自行集成,好在atlaskit、remirror及tiptap在这方面有一些工程实践的。 对于Decoration层,widget、inline及node的api能非常便利的处理placeholder等简单渲染,在复杂节点渲染上还是不得不依靠reactDOM.render等方式hack或者以直接以node+特定attribute的方式去代替decoration实现比如上传附件在内的中间态。

    另外decoration的contenteditable=false属性还非常容易带来浏览器的各类光标问题,overlap的decoration的互相感知能力不足。decoration的事件机制缺乏,导致在decoration在更多的场景下仅仅能处理非常简单的渲染。

    光标系统

    麻烦的光标系统。。。prosemirror的indexing系统官网有个说明

    是一套基于整型的下标索引,在整个html标签和textcontent层面精细化的索引系统,如果希望获取基于pos位置的详细信息,通过Node.resolve能获取到该pos下的详细信息。由于富文本编辑的过程就是在文本的什么位置做了什么操作,所以编辑过程中所涉及到的插入,拖入,拖拽,拖出,光标选区,复制,粘贴,macro等都需要pos的信息。pos => Node,pos => Dom, pos => resolvedPos, 都具备强大的api,但是Node作为编辑器对文档节点的描述,Node节点实例并不直接包含实例的pos。所以prosemirror mutation API几乎都以pos和dom为参数,posByNode很多时候不得不接触child,forEach,descendants等api转化,如果能支持互相的映射会极大的便利开发。pos <==> Node.

    prosemirror中的选区有textSelection,nodeSelection,allSelection,充分的支持了选区range的不同情况。尽管在contentDOM这类边界情况下的选择还有一些奇怪的非预期行为(部分来自浏览器,部分来自prosemirror),总体是完善简单直接的,配合schema中的spec还能丰富节点的各种行为。即使如此,代码中还是不可避免的会有pos + 1, pos - 1等不怎么优雅的代码。咋说呢。。。pos +- n, n > 2就做好注释吧。。

    由光标产生另一个问题就是,prosemirror是基于plugin/extension去开发的,各个plugin/extension可以利用很多的工程化能力让他们解耦和可插拔,在cursor这类基础功能插件中,如果真的有很多自定义特定node的边界光标要处理,还是要尽量避免耦合,这可能不是一件很难的事,但是是一件很麻烦的事。

    Plugin system

    plugin系统极大的丰富和扩展了编辑器的行为和能力。大部分情况下开发者也是以plugin来区分功能边界来开发的。

    除了定义鼠标键盘行为以外,每个plugin可以维护自己的state,这有点类似react中state的感觉。对于prosemirror来说,setMeta/getMeta/getState/apply 等API可以方便的修改和获取state,并且是可以跨越plugin去操作的。但是有一个明显的感觉是,react中setState及单向数据流让组件状态的修改和影响范围可控又较易于理解,然而在prosemirror中这种基于链式的插件事件流体系下,配合上view层及nodeView层,使得状态的变更起始点和终结点不直观,对于复杂的插件,比如键盘唤醒的可输入搜索菜单,基于plugin state的维护终究还是略显杂乱。不过prosemirror plugin系统带来了极大的开发和设计自由度,并不完全是缺陷。

    剪切/复制/粘贴

    复制的之后的走向分为对内粘贴和对外部粘贴两类,由于上述的schema及parseDOM的解析规则,对内粘贴剪切板slice只要携带必要信息就会自动重走pm的解析逻辑,类似二次加载,所以不存在展示和适配问题。但是对外粘贴的兼容(如复制到word,wps等)如果仅仅基于clipboardhtml就很难做到适配和兼容了,比如富文本编辑器中的附件卡片,如果复制到word中下载事件和卡片本身可能就无法被word理解解析了。这就涉及到对剪切板的修改过程让内容同时满足对内对外的支持,prosemirror的这个能力主要来自clipboardSerializer层,形式上等同于schemaSpec的toDOM,这一层可以理解成在复制场景的特殊转移规则,可以想象,一个形态为

    attachment filename。 prosemirror的ClipboardSerialilzer API的设计很好的补充丰富了schema。prosemirror在设计上很多的API既可以实现在plugin也可以直接整合至EditorView, 在不同的维度上很方便的支持了场景化的需求。总体来说,prosemirror对剪切/复制等行为的支持程度还是不错的。

    实时编辑

    基于crdt算法的yjs对prosemirror提供了y-prosemirror库,在prosemirror编辑器中的操作都被映射成yjs的type比如yxml的变化,客户端ydoc的变化在各端同步op,作用于各端的ydoc进而变成prosemirror的transaction。相关的另一个方案就是prosemirror-collab 官方库,prosemirror是一套mvc的模式,对state的修改触发view的渲染,修改state的方式为dispatch transacation,有些类似redux的工作方式。

    collab库就是基于transaction的各端同步,区别在于yjs的ydoc接管了文档的形态,基于op/update还原文档的操作历史而不是传统的json或者htmlstring,这使得prosemirror的tojson在yjs方案下的实时编辑编辑器中变得略显鸡肋,也让server(非node)端对文档的掌控力大大削弱,比如清洗文档id,过滤不和谐内容等等变得复杂。

    另一方面,基于transaction的方式,编辑器能在操作维度上做到非常细粒度的控制,例如version或者操作历史等方面。在没有实时编辑的版本,我写了一个基于结果(base、 remote、 local)的automerge合并逻辑以替代之前的合并冲突逻辑,但是这种基于结果的历史版本对比仅仅能在内容的差异上完成对比,颗粒度最小也仅仅能在childNodes级别,如果涉及到Node.TEXT_NODE,由于基于结果diff本身的颗粒度限制,在string层面实现单字节这种操作变更展示几乎不太可能,但是如果借助yjs的update或者pm‘transaction,就能在单用户维度上完整展示编辑历史和操作过程。

    这种区别本质上是把文档视为某个确定时间点上的状态,还是一个时间轴上的操作集合。基本上,实时编辑在用户体验上无疑更好,但本质更是对非实时文档无法解决的问题的一个解决方案。

    编辑器和浏览器的默认行为

    hex2rgb、br标签,unicode等问题在富文本编辑过程中也是常见问题,部分来自浏览器默认处理行为,部分来自prosemirror本身的逻辑限制。

    能想到的大概是这些,又想到的再补充吧。。

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空空如也

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