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  • 【单选题】当正态总体的方差已知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。【判断题】在编制质量指标综合指数时,应将作为同度量因素的数量指标值固定在基期。【多选题】统计指数可以按其不同角度分类,即可按...

    【单选题】根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时,当两个总体的方差已知时,使用的分布是( )。

    【单选题】当正态总体的方差已知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。

    【判断题】在编制质量指标综合指数时,应将作为同度量因素的数量指标值固定在基期。

    【多选题】统计指数可以按其不同角度分类,即可按其( )。

    【单选题】总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以( )。

    【多选题】几何平均数主要适用于()

    【多选题】通过对开滦、大同、抚顺等几个大型矿务局的调查,了解我国煤炭生产的基本情况,这种调查属于

    【单选题】在置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则( )。

    【单选题】使用统计量 估计总体均值的条件是( )。

    【单选题】估计两个总体方差比的置信区间比时,使用的分布是( )。

    【单选题】当样本量一定时,置信区间的宽度( )。

    【多选题】封闭式问题的优点包括

    【单选题】从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为33和4。当n=5时,构造总体均值μ的95%的置信区间为( )。

    【单选题】根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时,当两个总体的方差未知时,使用的分布是( )。

    【单选题】估计量的含义是指( )。

    【单选题】样本均值的抽样标准差σ ( )。

    【单选题】在用正态分布进行置信区间估计时,临界值1.96所对应的置信水平是( )。

    【单选题】下列指数中属于质量指标指数的是( )。

    【单选题】在离散程度的测度中,最容易受极端值影响的是( )。

    【判断题】简单算术平均数是加权算术平均数在权数相等条件下的一种特例。()

    【单选题】根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时,当两个总体的方差未知但相等时,使用的分布是( )。

    【单选题】正态总体方差已知时,在小样本条件下,总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为( )。

    【判断题】个体指数是综合指数的一种形式。

    【单选题】正态总体方差未知时,在小样本条件下,总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为( )。

    【单选题】对于非正态总体,在大样本条件下,总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为( )。

    【判断题】权数的作用归根到底体现在各组的次数比重上。

    【单选题】在用正态分布进行置信区间估计时,临界值1.645所对应的置信水平是( )。

    【单选题】置信系数(1-α)表达了置信区间的( )。

    【单选题】当正态总体的方差已知时,在小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。

    【单选题】当正态总体的方差未知时,在小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。

    【判断题】加权调和平均指数是以个体指数为变量值 , 以报告期总值 资 料为权数,对个体指数按调和平均数形式平均来计算的总指数。

    【判断题】开放式提问具有简单、易操作的特点,因此被广泛应用。

    【单选题】全国人口普查中,调查单位是

    【单选题】抽取一个容量为100的随机样本,其均值为 =81,标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为( )。

    【判断题】重点调查中,重点单位是根据人们的主观意识来选取的。

    【单选题】在对一般水平不同的总体进行分布离散程度的比较时,应使用()

    【单选题】众数就是研究的变量数列中()

    【多选题】非全面调查形式有

    【单选题】对于非正态总体,使用统计量 估计总体均值的条件是( )。

    【单选题】指出下面的说法哪一个是正确的( )。

    【单选题】对于非正态总体,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。

    【多选题】某工厂所有产品出厂价格,今年是去年的115%,这个百分数是( )。

    【单选题】根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时,当两个总体的方差未知且不相等时,使用的分布是( )。

    【单选题】根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时,使用的分布是( )。

    【单选题】抽取一个容量为100的随机样本,其均值为 =81,标准差s=12。总体均值μ的99%的置信区间为( )。

    【单选题】当正态总体的方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。

    【单选题】随机抽取一个由290名教师组成的样本,让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄偏小的学生更积极”。态度按5分制来衡量:1=非常同意;2=同意;3=没有意见;4=不同意;5=很不同意。对这一看法,样本的平均态度得分为1.94,标准差为0.92。用98%的置信水平估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间为( )。

    【单选题】离散程度大小与平均数代表性之间存在()

    【单选题】在用正态分布进行置信区间估计时,临界值2.58所对应的置信水平是( )。

    【判断题】某企业本年度产品销售量增长5%,销售价格下跃5%,则商品销售额不变。

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  • 总体分布已知(如总体为正态分布),根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。 先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平...

    参数检验(parameter test)全称参数假设检验,是指对参数平均值方差进行的统计检验。参数检验是推断统计的重要组成部分。总体分布已知(如总体为正态分布),根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断
    先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平a 下在统计上有显著性差异;反之, 若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的接受域内,说明被检参数之间在统计上没有显著性差异,是同一总体的参数估计值。
     
    非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分,它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为“非参数”检验。

     先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平a 下在统计上有显著性差异;反之, 若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的接受域内,说明被检参数之间在统计上没有显著性差异,是同一总体的参数估计值。

     
     

     

    1、概率密度函数

    在分类器设计过程中(尤其是贝叶斯分类器),需要在类的先验概率和类条件概率密度均已知的情况下,按照一定的决策规则确定判别函数和决策面。但是,在实际应用中,类条件概率密度通常是未知的。那么,当先验概率和类条件概率密度都未知或者其中之一未知的情况下,该如何来进行类别判断呢?其实,只要我们能收集到一定数量的样本,根据统计学的知识,可以从样本集来推断总体概率分布。这种估计方法,通常称之为概率密度估计。它是机器学习的基本问题之一,其目的是根据训练样本来确定x(随机变量总体)的概率分布。密度估计分为参数估计和非参数估计两种。

     

    2、参数估计

    参数估计:根据对问题的一般性认识,假设随机变量服从某种分布(例如,正态分布),分布函数的参数可以通过训练数据来估计。参数估计可以分为监督参数估计和非监督参数估计两种。参数估计当中最常用的两种方法是最大似然估计法和贝叶斯估计法。

     

    监督参数估计:样本所属类别及条件总体概率密度的形式已知,表征概率密度的某些参数是未知的。

    非监督参数估计:已知样本所属的类别,但未知总体概率密度函数的形式,要求推断出概率密度本身。

     

    3、非参数估计

    非参数估计:已知样本所属的类别,但未知总体概率密度函数的形式,要求我们直接推断概率密度函数本身。即,不用模型,只利用训练数据本身来对概率密度做估计。

    非参数估计常用的有直方图法和核方法两种;其中,核方法又分为Pazen窗法和KN近领法两种。



    原文:https://blog.csdn.net/carson2005/article/details/39180215

    转载于:https://www.cnblogs.com/bonelee/p/11050204.html

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  • 双总体均值差的假设检验的统计量样本来自正态总体 ,样本来自正态总体检验假设: (一) 如果...假设羊毛的含脂率服从正态分布, 且经该工艺处理前后的方差均为 36。现采 10 个未经工艺处理的羊毛样本,测得平均含脂率 ...

    5a2e7364b3b2098adcda104c221ae364.png
    双总体均值差的假设检验的统计量

    样本

    来自正态总体
    ,样本
    来自正态总体

    检验假设:

    (一) 如果两个总体方差

    已知

    构造检验统计量:

    时,
    z 服从
    。因此,采用
    z 检验。

    成立时,

    2ac6c9e057fd7be38bfae4c02374753b.png

    则检验拒绝域为:

    ea292f90e721257397969dee0031e0f6.png

    【例 】 某人声称一种工艺可以降低羊毛的含脂率。假设羊毛的含脂率服从正态分布, 且经该工艺处理前后的方差均为 36。现采 10 个未经工艺处理的羊毛样本,测得平均含脂率 为 27.3,再采 8 个经工艺处理后样本,测得平均含脂率为 13.75。问工艺处理前后羊毛含脂 率有无显著变化(

    0.05)?

    解 依题意建立假设

    根据检验统计量(6.3)

    由标准正态分布表,得

    。从而拒绝
    ,即认为处理前后羊毛含脂率有显著变化。

    (二) 如果两个总体方差

    未知 但相等

    构造检验统计量:

    其中:

    时,
    t 服从
    。因此,采用
    t 检验。

    检验拒绝域为:

    f4d81d39629cc7ced8497416b15a3c9b.png

    P值为:

    fc8b036318d1f25c3cdbdd8160d9d89f.png

    其中

    a89b15e9e69b3eda039a63b1e5504217.png

    【例 】某废水中的镉含量服从正态分布,现用标准方法与新方法同时测定该样本中镉含量。其中新方法测定 10 次,平均测定结果为 5.28ug/L,标准差为 1.11ug/L;标准方法测定 9 次,平均测定结果为 4.03ug/L,标准差为 1.04ug/L。问两种测定结果有无显著性差异?

    【解】依题意建立假设

    根据检验统计量(6.4)

    取显著性水平

    =0.05,
    。从而,拒绝
    ,即认为两种测定结果有显著性差异。

    (三) 如果两个总体方差

    且未知

    以样本方差

    代替总体方差

    取检验统计量为:

    5454ab3b72f539854e37e95d2567c4ca.png

    (1)当两个样本量都很大时,利用中心极限定理

    检验的拒绝域为:

    P值为:

    6e789f028a0cd33a57250a140df82714.png

    其中:

    6b094f052834b66de0b6806acb35bf33.png

    (2)当两个样本为小样本时都很大时,统计量近似服从t分布,自由度为

    .

    或更精确的近似自由度

    531ad82325d064d60ab15f1c477ca5aa.png

    检验的拒绝域为:

    ,

    P值为:

    35dee99827879fe5f13ee33376651357.png

    ——两样本近似t 检验

    例3:

    通常认为男女的脉搏率是没有显著差异的. 现在 随机地抽取年龄都是25岁的16位男子和13位女子, 测得 他们的脉搏率如下:

    男: 61, 73, 58, 64, 70, 64, 72, 60, 65, 80, 55, 72, 56, 56, 74, 65,

    女: 83, 58, 70, 56, 76, 64, 80, 68, 78, 108, 76, 70, 97.

    问题:假设男女脉搏率都是服从正态分布, 这些数据能否认为男女脉搏率的均值相同?

    解:设

    分别表示男女的脉搏率,
    ,由已知数据计 得

    b3ac060f491cfae6af5bbb8a8847e313.png

    注意到

    ,相差很大,采用不等方差的t检验法

    检验统计量的观察值

    ,

    t分布的近似自由度

    d492564be896c6b7032670a62e9d35c1.png

    结论:拒绝原假设,认为男女脉搏率的均值不相同。


    类似地,可以给出

    左边检验:

    右边检验:

    在上述情形下的检验规则.

    例2:

    某厂使用两种不同的原料A,B生产同一类型产品。各在一周的产品中取样分析。

    • 取用原料A生产的样品220件,测得平均重量为 2.46(公斤),样本标准差s=0.57(公斤)。

    • 取用原料B生产的样品205件,测得平均重量为 2.55(公斤),样本标准差为0.48(公斤)。

    设两样本独立,来自两个方差相同的独立正态总体。问在水平0.05下能否认为用原料B的产品 平均重量较用原料A的产品平均重量为大?

    解:

    0f9448307eaf8a6738755b4da749881d.png

    f63474d9cfbe51bb230afb43871e828f.png

    结论:拒绝原假设


    样本

    和样本
    来自非正态总体,当样本容量
    较大(
    30 ) 时,构造检验统计量:

    时,
    z 近似服从
    。因此,两个非正态总体均值之差的检验可采用
    z 检 验。

    【例 6.7】根据数据集 03,整理出 256 名男职工和 214 名女职工的薪水资料,问能否认为男职工的年薪比女职工的要高出 15000 元或高出 12000 元(

    =0.05)?

    【解】依题意建立假设

    利用“z 检验:双样本平均差检验”

    看 G7 到 I18 这个区域内的显示:z=0.1911,这就是我们计算的实际 z 值,由于本例是单侧检 验,所以看 z 单尾临界,这里显示的是 1.6448,和我们查表的结果一致。因而,我们不能拒绝

    ,即认为没有充分的理由说明男职工的年薪比女职工的要高出 15000 元。

    若在图 6.5 的假设平均差处改为“12000”,就是对

    的检验了。我们看其在G27到I32中的结果:z=2.5292,而临界值还是1.6448, 因而,我们拒绝
    ,即认为男职工的年薪比女职工的要高出 12000 元。

    “P(Z<=z)单尾”提供的是实际 z 值所对应的概率,即根据样本资料计算出来的拒绝原假设所 需的最低显著性水平,称为实测显著性水平。前面我们是根据给定的显著性水平,查表得到 临界值,然后实际值与临界值对比,如果实际值大于临界际值就拒绝原假设,反之,则接受 原假设。我们也可以这样:根据计算得到的统计量的实际值,查表或用 Excel 的统计函数, 找出这个实际值所对应的概率,然后用这个概率与显著性水平比较,如果它大,则接受原假 设,如果它小,则拒绝原假设。后一种方法是目前国际上流行的利用统计软件进行假设检验 的格式。

    所以,我们也可以这样判断,对第一问的检验,由于 p 值为 0.4242,它大于 0.05 的显著性水 平,故不能拒绝

    ;对第二问,由于 p 值为 0.0059,它小于 0.05 的显著性水平,故拒绝
    , 进一步说如果显著性水平α定在 0.005,则又不能拒绝
    了。
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  • 莱斯分布(Rice distribution或...瑞利分布(Rayleigh Distribution):一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布。【来自百度】 如图是一个MI...

    莱斯分布(Rice distribution或Riciandistribution)是一种连续概率分布,用于在概率论与数理统计领域中,以美国科学家斯蒂芬·莱斯 [1]  (Stephen O. Rice)的名字命名。

    瑞利分布(Rayleigh Distribution):当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布。【来自百度】

    如图是一个MIMO系统,发射端和接收端都是多个天线,所以在信道上,对于每一个发送天线都有4个到接收天线的信道,这样的一个信道可以用一个4X4的信道矩阵H来表示信道增益。那么问题是在MATLAB上怎样描述这个信道矩阵?

    作为无线通信研究生的初学者,我纠结了几个月都没有完全弄明白,网络上也没有关于MIMO莱斯信道矩阵的直接例子,所以我都是从SISO信道中慢慢摸索(是个渣渣),才有了一些认识,这里先作一个初级的记录吧,后面还有关于天线排列方式的不同(比如:线性排列)而令信道矩阵的每个元素有相位上的一些小变化的讲述,这里只假设AP与users之间距离很远,可以所有的天线可以看成为集成在一个点上。

    瑞利信号因为信号在传输过程中,由于各种空间物体的反向、散射而产生的多径信号形成的,当空间有丰富的散射源时,在接收端,接收信号可以看成是很多独立同分布的信号的和,运用中心极限定理,可以知道,这样一个信号的幅值服从高斯分布,而其辐角也因为信号从360度过来,而服从【0,2pi】的均匀分布,所以瑞利信道可以看是两个正交的高斯随机信号组成,即作为复信号,可以令实部和虚部都是从服从N(0,1)的高斯随机数中获得的值。(这里说不清楚啦,大概有这么些概念)

    rayleigh=randn(1,1)+1i*randn(1,1);

    当然,可以将一维的直接扩展到MXN维瑞利矩阵:rayleigh(M,N)=randn(M,N)+1i*randn(M,N);

    莱斯信号是在瑞利信道的多径基础上,还存在着一路较强的直视LOS信号(或者较强的反射信号),所以莱斯信道增益可以看成是一个LOS和一个瑞利的叠加。

    即:

    可见上式中,H由两部分组成,H^Los和H^NLos,其中前者为直视信道矩阵分量,后者为瑞利分量(即上面的rayleigh(M,N))。

    H^Los可以直接设为全1矩阵,这时是粗略地把AP的天线所有天线看成集中在一点处,如果自己的仿真对这些精度问题不是很在意可以用,但如果是仿真信道的,就要精确到每根天线之间的距离和角度差问题(后面再补充吧)。上式中K_R是莱斯因子,是直视信号分量和非直视多径分量总和(瑞利)信号的功率比值,一般可根据要求设,其可控制H矩阵从瑞利到莱斯信道之间的转换,当其分别趋于0和正无穷时会有瑞利和LOS信道之间的转变。

    先上代码:

    function [ H ] = rice_matrix(Kdb,M,N)
    % H = a*H_los + b*H_nlos
    % a^2 + b^2 = 1
    % K is the rician factor, denoting as the ratio of the LOS amplitude to the
    % rayleigh component
    % When K = 0, then rice matrix is reduced to rayleigh matrix.
    K=10^(Kdb/10);
    H_los=ones(M,N);%LOS

    H_nlos=(randn(M,N)+1i*randn(M,N))/sqrt(2);%rayleigh
    H=sqrt(K/(K+1))*H_los+sqrt(1/(1+K))*H_nlos;
    end  

    注意:以上函数只包含了莱斯或瑞利的效应影响,如果仿真还有其它影响,比如信号关于距离的衰落,还要将矩阵乘上衰落 。

    可见信道矩阵中由N(0,1)的randn( )函数中得到,其具有随机性,所以在仿真时有一个小点要注意,就是如果要多次使用这个rice_matrix函数时,每次产生的信道矩阵不相同,不可以直接用于一个参数的比较(比较接收功率),会出现仿真曲线是在一个平均值上的上下跳动的情况,所以要跑多些次数数据,然后取数据的平均值来画图即可稳定。当然,也可以只使用一次信道矩阵的生成函数,然后后面都只用这一个数据。

    是不是很简单?但就是很不懂呀。气!应该还有很多地方说得不对的,请大神们指出,错得离谱的可以大骂,谢谢。

     

     

     

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  • tencent 1

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    2020-06-06 10:56:18
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空空如也

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当正态分布的方差已知时