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  • 系统学习机器学习之非参数方法

    千次阅读 2015-12-18 13:21:35
    前面的章节中,我们介绍了参数半参数方法,这两种方法在实际训练前都需要对数据遵从...这时我们就需要使用非参数方法,其中我们只需要假定一个事实:即相似的输入具有相似的输出。因为我们一般都认为世界的变化平稳
    前面的章节中,我们介绍了参数和半参数方法,这两种方法在实际训练前都需要对数据遵从的模型进行一个假定,这个假定可以是一个已知的概率分布或混合分布。参数方法的优点是把估计概率密度、判别式或回归函数问题归结为估计少量参数值,缺点则是模型假定并非总成立,当不成立时就会出现很大的误差。
    

    这时我们就需要使用非参数方法,其中我们只需要假定一个事实:即相似的输入具有相似的输出。因为我们一般都认为世界的变化时平稳、量变到质变的,因此无论是密度、判别式还是回归函数都应当缓慢地变化。在这样的非参数估计(nonparamitric estimation)中,局部实例对于密度的影响就显得颇为重要,而较远的实例影响则较小。本节要点如下:

    • 非参数密度估计
    • 直方图形式的估计
    • 核估计
    • k-最近邻估计

    一、非参数密度估计

    这里我们假设一个具有N个实例的样本集X,为了简单,我们先只考虑自变量是标量的情况,多维的情况可以容易地进行公式扩展。那么我们可以定义累积分布函数F(x) 和密度函数的非参数估计P(x): 

    其中(1)式表示概率分布,而(2)式表示概率密度,可以看出概率分布其实是密度的积分,密度使用一个邻近的区间来表示实例x附近的概念,即实例x邻近实例占样本的比例。

    二、直方图形式的估计

    最古老最流行的方法莫过于直方图(histogram)了,直方图最大的优势是直观,而且一旦计算和存放了直方图,我们就不再需要保留训练集。

    直方图的方法是将输入空间划分成被称作“箱”的相等区间,我们可以给出估计:

    (1)式就是非参数方法的直方图估计,(2)式是质朴估计法(naive estimator),这种方法不需要像(1)一样先设定一个原点作为划分box的起点,因为它等于实例x总是落在宽度为h的box中心的直方图估计。

    三、核估计

    采用直方图得到的估计是不光滑的,如果我们想得到一个光滑的估计,那么我们可以使用一个光滑的权重函数,称作核函数(Kernel Function),现在最流行的莫过于高斯核函数:

    (1)式就是著名的高斯核函数,它可以用来做一个权重函数,因为距离x越近的点K越大,反之越小。将直方图估计的(2)式变形,用高斯核代替权重函数后就是当前的(2)式。核函数K决定影响的形状,窗口宽度h决定影响的宽度。质朴估计是box的和,核估计是“凸块”的和。所有的实例都对x估计有影响,并且影响随距离增大而减小。

    四、k-最近邻估计

    估计的最近邻方法调整光滑量使得适应数据的局部密度。近邻数k远小于样本规模N,我们定义一连串的针对实例x的距离:

    (1)式表示实例x距离k个近邻的距离的排序,(2)式则给出了k-近邻的密度估计,注意这里采用的是k个近邻中最远的距离作为参照,我们不是固定h并检查有多少样本落入box中,而是固定落入box中的观测数k,来计算box的大小。密度高的box小,密度低的地方box大。

    五、补充

    在结束今天的章节前,还是要说说非参数方法的缺点。虽然非参数方法不依赖于模型的假定,但是却需要更多的时间和空间复杂度。因为非参数方法的本质是使用合适的距离度量从训练集中找出相似的实例,然后由它们的插值得到正确的输出,因此实际运算中需要存储所有的N个实例,即O(N),实际计算时,对每个实例也需要时间复杂度O(N),因此这是一种耗费存储和计算量的方法。

    一种解决的思路当然是减少需要计算存储的样本了,已经提出了类似的一些精简方法,以减少实际存放的实例数来提高性能。其基本思想时选择X的最小子集Z来替代X,同时误差不增加。

    Refer: 《机器学习导论》,Ethen Alpaydin(土耳其),机械工业出版社

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  • BIOS EFI 平台启动光盘制作

    千次阅读 2013-03-26 09:27:34
    当系统首次引导,或系统被重置,处理器会执行一个位于已知位置处代码。这个位置在基本输入 / 输出系统(BIOS) 中,它保存在主板上闪存中。CPU 会调用这个重置向量来启动一个位于闪存 /ROM 中的已知地址处...

    Legacy BIOS boot 介绍及启动光盘制作


    Legacy BIOS boot 介绍

    首先了解一下 Legacy BIOS 如何启动或引导。当系统首次引导时,或系统被重置时,处理器会执行一个位于已知位置处的代码。这个位置在基本输入 / 输出系统(BIOS) 中,它保存在主板上的闪存中。CPU 会调用这个重置向量来启动一个位于闪存 /ROM 中的已知地址处的程序。通常,它执行一个启动自测(POST)来检查机器。最后,它从引导驱动器上的主引导记录(MBR)加载第一个扇区。

    这时第一阶段的引导加载程序开始了。引导程序 boot loader 就位于 MBR 第一个扇区里面。此时 boot loader 就被装入 RAM 并执行。这个引导加载程序在大小上小于 512 字节(一个扇区),其作用是加载第二阶段的引导加载程序。

    当第二阶段的引导加载程序被装入 RAM 并执行时,通常会显示一个动画屏幕,并将 Linux 和一个可选的初始 RAM 磁盘(临时根文件系统)加载到内存中。在加载映像时,第二阶段的引导加载程序就会将控制权交给内核映像,然后内核就可以进行解压和初始化了。在这个阶段 中,第二阶段的引导加载程序会检测系统硬件、枚举系统链接的硬件设备、挂载根设备,然后加载必要的内核模块。完成这些操作之后启动第一个用户空间程序(init),并执行高级系统初始化工作。


    图 1. 开机过程示意图

    图 1. 开机过程示意图

    制作支持 EFI 平台的启动光盘的步骤

    ELILO 是一种基于 EFI 开发的 boot loader,而不是基于 BIOS 平台 , ELILO 允许用户在系统开机过程中自己选择哪个系统或内核,同时也支持用户传参数给内核。 ELILO 的配置文件,一般位于 EFI 启动分区。下面的实例就是将 elilo 作为 EFI 平台的 boot loader。

    步骤一:配置 elilo.conf

    EFI 文件从 Suse 11 SP1 的光盘中获得,路径是 /boot/x86_64/efi.


    清单 4. 查看 efi 文件命令
    				
     mount -o loop /boot/x86_64/efi efiimg 
    

    在 efiimg/efi/boot 文件下,可以看到如下四个文件:

     bootx64.efi  elilo.conf  initrd  linux 
    

    如果需要按自己需求更改 efi 文件,自己定制 efi boot image 方法如下

    首先需要按自己需求更改 elilo.conf 文件,比如我的配置如下:


    清单 5. 配置 elilo.conf 文件
    				
     prompt 
      timeout=80 
      default=myEFIiso 
      image=img2au 
         label=myEFIiso 
         initrd=img3au 
         append="vga=0x317 root=/dev/ram0 rw ramdisk_size=140000 \
         debug_level=1 silent_boot=no boot_src=3 media_boot=no iommu=soft"
    

    参数详解如下:

    prompt —设定默认行为为交互模式

    timeout=tsecs — 设置在菜单到自动启动系统前的时间,单位是 1/10 秒。无论是选定了默认开机选项或者没有设定默认开机项目,当超时时间过后,第一个开机选项会被选中。

    default=name — 设置默认开机选项,这个参数的值必须和 label 参数中的值匹配。如果没有设定默认开机选项,那么第一个开机选项将会被选中。

    image=kernel — 设定 Linux 开机的内核,通常情况下是 vmlinuz 文件

    label=name — 这个参数的值是设定为可以指向读取的开机选项

    initrd=image — 指定 initrd 文件,用于初始化和启动 linux 内核。这个镜像文件通常位于 EFI 分区

    root=diskptn —指定 mount 为磁盘根分区的目标文件

    append="options" — 指定内核载入开机中传递给内核的参数

    步骤二:定制 EFI 文件

    当自己定制的 elilo.conf initrd linux 准备完毕后,在 RHEL6.0 或者更高版本 :


    清单 6. 定制 EFI 文件
    				
     # dd if=/dev/zero of=efibootimg bs=1M count=36 
     # mkfs.vfat efibootimg 
     # mkdir -p /mnt/loop 
     # mount -o loop efibootimg /mnt/loop 
     # mkdir -p /mnt/loop/efi/boot/ 
     # cp efiimg/efi/boot/bootx64.efi /mnt/loop/efi/boot/bootx64.efi 
     # cp img2au /mnt/loop/efi/boot/             
     # cp img3au /mnt/loop/efi/boot/             
     # cp efiimg/efi/elilo.conf /mnt/loop/efi/boot/          
     # umount /mnt/loop 
    

    步骤三:制作 EFI 平台启动光盘


    清单 7. 制作 EFI 平台启动光盘的命令
    				
     # genisoimage -e efibootimg -no-emul-boot -J -R -c boot.catalog \
     -hide boot.catalog -hide efibootimg -o /tmp/testcdimage.iso . 
    

    其中参数 -e FILE 是指定 EFI boot image


    制作同时满足 EFI 平台和 BIOS 平台的引导要求的启动光盘

    在准备完制作支持 EFI 平台的启动光盘所需文件后,将定制好的 efibootimg 放在需要打包成 iso 格式的文件根目录下,目录结构如下


    清单 8. MyBIOSEFIiso 目录结构
    				
     |---isolinux 
     | |---isolinux.bin 
     | |---isolinux.cfg 
     |---efibootimg 
     |---kernel 
     |---initrd 
     |---readme 
    


    清单 9. 制作同时满足 EFI 平台和 BIOS 平台的引导要求的启动光盘命令
    				
     # mkisofs -quiet -b isolinux/isolinux.bin -c boot.cat -no-emul-boot \
     -boot-load-size 4 -boot-info-table -eltorito-alt-boot \
     -e efibootimg -no-emul-boot -R -J  -o /tmp/testcd.iso . 
    

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  • UEFI启动Legacy启动差别

    千次阅读 2018-04-23 10:54:07
    转载:... Legacy BIOS Boot 是如何启动或引导 当系统首次引导,或系统被重置,处理器会执行一个位于已知位置处代码。这个位置在基本输入 / 输出系统(BIOS) 中。CPU 会调用...

    转载:http://www.xici.net/d218731633.htm

    现在Windows 8 64位操作系统全面采用UEFI引导启动的方式,与过去的Legacy启动有什么区别呢?今天就让我们一起来了解下。


    Legacy BIOS Boot 是如何启动或引导的

    当系统首次引导时,或系统被重置时,处理器会执行一个位于已知位置处的代码。这个位置在基本输入 / 输出系统(BIOS) 中。CPU 会调用这个重置向量来启动一个位于闪存/ROM 中的已知地址处的程序。通常,它执行一个启动自测(POST)来检查机器。最后,它从引导驱动器上的主引导记录 (MBR)加载第一个扇区。

    引导程序就位于 MBR 第一个扇区里面。此时引导程序就被装入 RAM 并执行。这个引导加载程序在大小上小于 512 字节(一个扇区)。BIOS 自检完成之后,将 MBR 的代码读入内存,管理权交给 MBR , MBR 再读取 DPT ,从 DPT (Disk Partition Table,硬盘分区表占据 MBR 扇区的64个字节(偏移01BEH--偏移01FDH))找出硬盘的所有分区哪一个是激活的主分区。到这里为止,所以系统都是一样的。下面就有区别了。 DPT读完找到主分区之后然后找到这个主分区 的 PBR (Partition Boot Record 分区引导记录),PBR位于激活主分区的第一个扇区。安装不同操作系统的时候 PBR 是会被改变的, XP 的 PBR 写死的代码是去找 NTLDR 。而 Vista 和 7 的 PBR 里写进的就是去找 Bootmgr 。

    这个时候显示器上还没有显示引导管理器的界面。 Bootmgr 被找到之后管理权就交到了 Bootmgr。 Boot Manager 首先从 BCD 中读取 Boot Manager 菜单的语言版本信息,然后再调用 BOOTMGR 与相应语言的 BOOTMGR.EXE.MUI 组成相应语言的启动菜单,之后才会在显示器上显示引导管理器,也就是选择多操作系统的那个文字界面。最后,当你选择了相应的操作系统,这里 是 Win7 或 8 (如果选择 XP, 会转入 XP 的启动流程,找到 XP 的NTLDR 然后启动), Bootmgr 就去寻找系统分区(系统分区和主分区的概念不是一样的哦)Windows/System32 下的 Winload.exe 加载操作系统内核。



    EFI Boot 介绍

    EFI 的全称是可扩展固件接口 (Extensible Firmware Interface),它是 Intel 公司为全新类型的固件体系结构、接口和服务提出的建议性标准。该标准有两个主要用途:向操作系统的引导程序和某些在计算机初始化时运行的应用程序提供一套标准的运行环境;为操作系统提供 一套与固件通讯的交互协议。

    简单说,EFI 是 BIOS 的替代者。它为操作系统和固件提供了更加强大、安全、方便的交互途径。EFI 规范定义的接口,包括数据表包含平台的信息,可在 OS Loader 和 OS 的启动和运行时服务。 

    EFI 固件提供了几种技术优势:


    1. 引导能力支持大容量磁盘(超过 2 TIB );


    2. 更快的启动;


    3. 独立 CPU 的体系结构;


    4. CPU 的独立的驱动程序;


    5. 灵活的预操作系统环境,包括网络功能;


    6. 模块化设计;

    EFI 启动还需要一个特殊的分区表,该分区表指向一个特殊的文件。通常情况下该文件位于EFI 路径,EFI 启动涉及到一个写入到 firmware 中的 boot loader, EFI 并不把启动程序放置在 MBR 中,firmware 知道如何读取分区表以及 FAT 的文件格式。EFI 系统分区是用 FAT 格式格式化的特定分区,其中包 含 boot loader, 该 boot loader 是 EFI 可执行程序,可被 EFI boot manager 载入和运行。

    Boot loader 被设置为一个可以通过固件访问的文件。Boot loader 允许用户选择并加载操作系统。所有的 boot manager 都包含一个 EFI 变量,该变量被用来定义固件配置参数。

    MBR 与 GPT

    MBR:主引导记录(Master Boot Record,缩写:MBR),又叫做主引导扇区,是计算机开机后访问硬盘时所必须要读取的首个扇区,它在硬盘上的三维地址为(柱面,磁头,扇区)=(0,0,1)。

    主引导扇区记录着硬盘本身的相关信息以及硬盘各个分区的大小及位置信息,是数据信息的重要入口。如果它受到破坏,硬盘上的基本数据结构信息将会丢失,需要 用繁琐的方式试探性的重建数据结构信息后才可能重新访问原先的数据。主引导扇区内的信息是通过分区程序写入的,它是低级格式化的产物,和操作系统没有任何关系(操作系统是创建在高级格式化的硬盘分区之上,是和一定的文件系统相联系的)。

    对于硬盘而言,一个扇区可能的字节数为 128×2n (n=0,1,2,3)。大多情况下,取 n=2,即一个扇区(sector)的大小为 512 字节。

    MBR 的限制:


    1. 在 MBR 分区表中最多 4 个主分区或者 3 个主分区+1 个扩展分区:从主引导记录的结构可以知道,它仅仅包含一个 64 个字节的硬盘分区表。 由于每个分区信息需要 16 个字节,所以对于采用 MBR 型分区结构的硬盘,最多只能识别 4 个主要分区(Primary partition)。


    2. MBR 分区方案无法支持超过 2TB 容量的磁盘。因为这一方案用 4 个字节存储分区的总扇区数,最大能表示 2 的 32 次方的扇区个数,按每扇 区 512 字节计算,每个分区最大不能超过 2TB 。磁盘容量超过 2TB 以后,分区的起始位置也就无法表示了。

    GPT:全局唯一标识分区表(GUID Partition Table,缩写:GPT)是一个实体硬盘的分区结构。GUID 分区表 (GPT) 是作为 Extensible Firmware Interface (EFI) 计划的一部分引入的。相对于 PC 常用的较旧的主引导记录 (MBR) 分区方案,GPT 提供了更加灵活的磁盘分区机制。

    GPT 使用 GUID 分区表 (GPT) 磁盘分区系统。GPT 磁盘提供了以下好处:


    1. 最多允许 128 个分区;主引导记录 (MBR) 磁盘可以支持 4 个主分区和扩展分区内的 124 个附加分区。


    2. 允许大于 2 TB 的卷容量,而 2 TB 是 MBR 磁盘的极限。


    3. 由于分区表提供了复制和循环冗余校检 (CRC) 保护,所以更加可靠。


    4. 能在所有基于 x64 平台上用作存储卷,包括运行 Windows XP Professional x64 Edition 的平台。 从 Windows Server 2003 SP1 开始,GPT 磁盘也可用作基于 x86 的Windows 平台上的存储卷。


    5. 可用作基于 x64 的 Windows 7、Windows Vista 和 Windows Server 2008 版本上的引导卷。从 Windows Server 2003 SP1 开始,GPT 磁盘也可用作基于 Itanium 的系统上的引导卷。

    注意:Windows 仅支持从包含 Unified Extensible Firmware Interface (UEFI) 引导固件的系统上的 GPT 磁盘引导。

    GOP 与 VBIOS 的区别

    VBIOS 是计算机图形卡或集成图形控制器的 BIOS,类似系统 BIOS 提供了一组软件所使用的程序函数来访问系统硬件一样,VBIOS 也是提供了一组视频相关的程序使用的函数访问视频硬件。通常由显卡厂商提供一个二进制 Bin 文件给 ODM 厂商,将其包在系统 BIOS 中。

    而 GOP (Graphic Output Protocol) driver 是 EFI 架构下取代传统 VBIOS 黑箱的 EFI driver,它被设计成在操作系统启动之前支持基本需求的图形输出功能。

    VBT: Video bios table。 VBT 是一个特别制作的客制化过得特殊 binary 数据块。靠 BMP utility 来编辑。VBT 同样如同 legacy vbios 一样记录了 detail timing、GPIO Pins、Clock 等显示方面的参数信息。

    两者的不同点:Pre-OS boot 时期,EFI 是通过标准的 GOP protocol 来实现显示 output。而 lagacy vbios需要通过 INT10 interrupter 来实现。


    哪些系统支持 UEFI 启动?为什么当前我们不能支持 32bit 的 win8 UEFI 启动?


    目前我们的 BIOS 的 Build 生成是 x64 模式的,因此 32 位的 Win8 UEFI 是不被支持的。


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  • linux启动流程——initrdinitramfs

    千次阅读 2019-01-02 16:56:45
    当系统首次引导,或系统被重置,处理器会执行一个位于已知位置处代码。在个人计算机(PC)中,这个位置在基本输入/输出系统(BIOS)中,它保存在主板上闪存中。嵌入式系统中中央处理单元(CPU)会调用这个...

    Linux内核启动

    在这里插入图片描述
    (system startup)当系统首次引导时,或系统被重置时,处理器会执行一个位于已知位置处的代码。在个人计算机(PC)中,这个位置在基本输入/输出系统(BIOS)中,它保存在主板上的闪存中。
    在这里插入图片描述

    (stage 1 bootloader)当找到一个引导设备之后,第一阶段的引导加载程序就被装入 RAM并执行。这个引导加载程序在大小上小于 512字节(一个扇区),其作用是加载第二阶段的引导加载程序(比如grub2)。

    (stage2 bootloader)当第二阶段的引导加载程序被装入 RAM 并执行时,通常会显示一个动画屏幕,供你选择内核。

    (kernel)选择了一个内核之后,bootloader会将
    Linux内核镜像 和一个可选的初始 RAM磁盘(临时根文件系统)加载到内存中

    (init)完成这些操作之后启动第一个用户空间程序(init),并执行高级系统初始化工作。

    initrd

    整体来说,通过initrd,可以降低kernel image本身的设计复杂度,把很多开机启动代码从内核转移到用户空间。

    initrd 字面上的意思就是"boot loader initialized RAM disk",换言之,这是一块特殊的RAM disk,在载入Linux kernel 前,由boot loader予以初始化,启动过程会优先执行initrd的init程序,initrd完成阶段性目标后,kernel 会挂载真正的root file system ,并执行/sbin/init 程式。

    首先,由kernel在内核空间完成与硬件相关的初始化工作,在适当的时机点,kernel读取并挂载initrd,切换到用户空间,以执行存放于RAM disk 中的init 程序(这需要完整的c运行时)。

    第一阶段的initrd 步入尾声后,再回到kernel mode,initrd 所在的内存空间会被释放,之后就是执行真正的rootfs 中的init 程式。

    initramfs

    initrd对kernel来说,本身是个真实的block device。而block device需要在某个文件系统下工作,如ext2。ext2系统对于initrd来说过于复杂了。

    基于这些想法,Linus Torvalds 做了ramfs,随后在其他核心开发者的改进下,成为tmpfs,而initramfs 就是建构于tmpfs的基础上。

    initrd在执行结束后,会释放内存空间。而在Linux 2.6引入initramfs的设计后,一开机,kernel就执行位于initramfs中的/init,作为PID=1的init process,之后通过通过chroot重定位根文件系统。

    参考:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Linux_startup_process

    https://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-linuxboot/index.html

    http://blog.linux.org.tw/~jserv/archives/001954.html

    展开全文
  • 当系统首次引导,或系统被重置,处理器会执行一个位于已知位置处代码。这个位置在基本输入 / 输出系统(BIOS) 中。CPU 会调用这个重置向量来启动一个位于闪存/ROM 中的已知地址处程序。通常,它执行一...
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    千次阅读 2017-02-26 21:22:49
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空空如也

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