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  • 关系数据模型 关系数据模型 关系模型由关系模型的数据结构、关系模型的操作集合和关系模型的完整性约束三部分组成,这三部分也称为关系模型的三要素。 数据结构 关系数据模型源于数学,它用二维表来组织数据,而这个...

    关系数据模型

    关系数据模型

    关系模型由关系模型的数据结构、关系模型的操作集合和关系模型的完整性约束三部分组成,这三部分也称为关系模型的三要素

    数据结构

    关系数据模型源于数学,它用二维表来组织数据,而这个二维表在关系数据库中称为关系。关系数据库就是表或者说是关系的集合。

    数据操作

    关系数据模型给出了关系操作的能力,包括。

    1. 传统的运算关系:并(union)、交(intersection)、差(difference)、广义迪卡尔积(extended cartesian product)
    2. 专门的关系运算:选择(select)、投影(project)、连接(join)、除(divide)
    3. 有关的数据操作:查询(query)、插入(insert)、删除(delete)、更改(update)

    关系模型中的操作对象是集合(或表),而不是单个数据行,也就是说,关系模型中操作的数据以及操作的结果都是完整的集合(或表),这些集合可以只包含一行数据,也可以不包含任何数据。

    完整性约束

    在数据库中数据的完整性是指保证数据正确的特征,数据完整性是一种语义概念,它包括两个方面:

    1. 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性。
    2. 数据库内数据之间的相容性和正确性。

    完整性约束在关系型数据库中一般分为三类,实体完整性(主键)、参照完整性(外建)、用户定义完整性

    关系型数据库的基本术语

    基本术语

    1. 关系(表)

      通俗地讲,**关系(relation)**就是二维表,二维表的名字就是关系的名字。

    2. 属性(列)

      二维表中的每一个称为属性(attribute),没一个属性有一个名字,称为属性名。n列就是n元。

    3. 值域(取值范围)

      二维表中属性的范围称为值域(domain)。如性别只能‘男’或‘女’。

    4. 元组(行)

      二维表中的一行数据称为一个元组(tuple)

    5. 分量(元组中每个属性的值)

      元组中的没一个属性值称为元组的一个分量(component),n元关系的每个元组有n个分量。

    6. 关系模式(表结构、表头)

      二维表的结构称为关系模式(relation schema),或者说关系模式就是二维表的表框架或表头结构。设有关系名R,属性分别是a、b、c、d,则关系模式可以表示为:R(a,b,c,d)。如果将关系模式理解为数据类型,则关系就是该数据类型的一个具体值。

    7. 关系数据库

      对应于一个关系模型的所有关系的集合称为关系数据库(relation database)

    8. 候选键

      如果一个属性或属性集(可以有多个候选键)的值能够唯一标识一个关系的一个元组而又不包含多余的属性,则称该属性或属性集为候选键(candidate key),如学号、身份证。候选键又称为候选关键字或候选码。

    9. 主键

      当一个关系中有多个候选键时,可以从中选择一个作为主键(primary key)。每个关系只能有一个主键。主键也称为主码或关键字,是表中的属性或属性组,用于唯一地确定一个元组。

    10. 主属性与非主属性

      包含在任意候选键中的属性称为主属性(primary attribute);不包含任一候选键的属性为非主属性(nonprimary attribute)

    术语对比表:

    关系术语 一般的表格属于
    关系名 表名
    关系模式 表头(表中所含列的描述)
    关系 (一张)二维表
    元组 记录或行
    属性
    分量 一条记录中的某个列的值

    对关系的限定

    关系可以看成二维表,但并不是所有二维表都是关系。关系数据库对关系有一些限定,如:

    1. 关系中的每个分量都必须是不可再分的最小数据。
    2. 表中列的数据类型是固定的,即列中的内一个分量都是相同类型的数据,来自相同的值域。
    3. 不同列的数据可以取自相同的值域,每个列称为一个属性,每个属性有不同的属性名。
    4. 关系表中列的顺序不重要,即列的次序可以任意交换,不影响其表达的语义。
    5. 行的顺序也不重要,交换行数据的顺序也不影响其内容。
    6. 同一个关系中的元组不能重复,即在一个关系中,不能有两个元组的值完全相同相同。

    关系代数

    关系代数是关系操作语言的一种传统的表示方式,它是一种抽象的查询语言,是一种单次关系(或者说是集合)语言。包括运算对象、运算符和运算结果。

    关系代数可分为两大类:

    1. 传统集合运算:这类运算完全把关系看作元组的集合,包括广义迪卡尔积运算、并运算、交运算、差运算
    2. 专门的关系运算:这类关系除了把关系看作元组的集合以外,还通过运算表达了查询的要求,包括选择、投影、连接、除运算

    传统关系运算

    1. 并运算

      设关系R与S均是n目关系,关系R与S的并记为:

      RS={ttRtS}R \cup S = \{t|t \in R \lor t\in S\}

      其结果仍是n目关系,由属于R或S的元组组成。

    2. 交运算

      设关系R与S均为n目关系,关系R与S的交记为:

      RS={ttRtS}R \cap S = \{ t| t\in R \land t \in S \}

      其结果仍是n目关系,由属于R也属于S的元组组成。

    3. 差运算

      设关系R与S均为n目关系,关系R与S的差运算记为:

      RS={ttRtS}R-S = \{t| t\in R \land t \notin S\}

      其结果仍是n目关系,由属于R且不属于S的元组组成。

    4. 广义迪卡尔积

      广义迪卡尔积不要求参加运算的两个关系具有相同的目数。

      两个分别为m目和n目的关系R和S的广义迪卡尔积是一个有 m+n 个列的元组的集合。元组的前m列是关系R的一个元组,后n个是关系S的一个元组。若R有K1个元组,S有K2个元组,则R和S的广义迪卡尔积有 K1*K2个元组,记为:

      R×S={trts^trRtsS}R \times S = \{ \hat{t_r t_s} | t_r \in R \land t_s \in S \}

      其中,trts^\hat{t_r t_s}表示有两个元组前后有序连接成的一个元组。

    专门的关系运算

    1. 选择

      选择是指从指定的关系中选出满足给定条件的元组而组成的一个新的关系。表示为:

      KaTeX parse error: Undefined control sequence: \and at position 28: …= \{t | t\in R \̲a̲n̲d̲ ̲F(t)= true\}

      其中 σ\sigma 是选择运算符,R是关系名,t是元组,F是逻辑表达式。

      如:σSdept=(Student)\sigma_{Sdept='计算机'}(Student)

    2. 投影

      投影运算是从关系R中选取若干列,并用这些属性组成一个新的关系。表示为:

      A(R)=t.AtR\prod_A(R) = {t.A | t\in R}

      其中, \prod是投影运算符,R是关系名,A是被投影的属性或属性组。t.A 表示t这个元组中相应于属性A的分量,也可以表示为t[A]。

      投影运算一般由两步完成:

      1. 选出指定的属性,形成一个可能含有重复行的新关系。
      2. 删除重复行,形成结果关系。

      如:Sname,Sdept(Student)\prod_{Sname,Sdept}(Student)

    3. 连接

      连接运算用来连接相互之间有联系的两个关系,从而产生一个新关系。这个过程通过连接属性来实现。连接运算主要有一下几种:

      1. θ\theta 连接(θ\theta 是比较运算符)

        表示为{trts^trRtrStr[A]θts[B]}\{\hat{t_r t_s}|t_r \in R \land t_r \in S \land t_r[A] \theta t_s[B]\}

        其中A和B分别是关系R和S上语义相同的属性或属性组,$\theta $是比较运算符

      2. 等值连接(θ\theta 连接的特例)

        θ\theta连接一致,是当θ\theta为=时的情况

      3. 自然连接

        自然连接是一种特殊的等值连接,它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性或属性组,并且在连接结果中去掉重复的列,使公共属性列只保留一个。

        自然连接与等值连接的区别:

        1. 自然连接要求相等的分量必须有共同的属性名,等值连接则不要求
        2. 自然连接要求吧重复的属性名去掉,等值连接不要求
      4. 外部连接

        如果希望不满足连接条件的元组也出现在连接结果中,则可以通过外连接(outer join)操作实现。外连接有三种形式:左外连接、右外连接、全外连接。含义是将指定一边(如左连接就是左边的关系)中不满足的元组也保留到连接后的结果中,并在结果中将另一关系各属性置为空(NULL)值。

      5. 半连接

      1. 除法的描述:

        设关系S的属性是关系R的属性的一部分,则R÷SR \div S为这样一个关系:

        此关系的属性是由属于R但不属于S的所有属性组成$R \div S $ 的任一元组都是R中某元组的一部分。但必须符合下列要求,即任取属于 $R \div S $ 的一个元组 t,则t与S任一元组连接后,都为 R 中原有的元组。

      2. 除法的一般形式

        设关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X、Y、Z为关系的属性组,则:

        R(X,Y)÷S(Y,Z)=R(X,Y)÷Y(S)R(X,Y) \div S(Y, Z) = R(X, Y) \div \prod_Y(S)

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  • 层次数据模型     定义:层次数据模型是用树状<层次>结构来组织数据的数据模型。     满足下面两个条件的基本层次联系的集合为层次模型     1. 有且只有一个结点没有双亲结点,这个结点称为根结点...
    层次数据模型

        定义:层次数据模型是用树状<层次>结构来组织数据的数据模型。

        满足下面两个条件的基本层次联系的集合为层次模型
        1. 有且只有一个结点没有双亲结点,这个结点称为根结点
        2. 根以外的其它结点有且只有一个双亲结点

    其实层次数据模型就是的图形表示就是一个倒立生长的树,由基本数据结构中的树(或者二叉树)的定义可知,每棵树都有且仅有一个根节点,其余的节点都是非根节点。每个节点表示一个记录类型对应与实体的概念,记录类型的各个字段对应实体的各个属性。各个记录类型及其字段都必须记录。
      在这里插入图片描述
      层次模型的特点:
        结点的双亲是唯一的
        只能直接处理一对多的实体联系
        每个记录类型可以定义一个排序字段,也称为码字段
        任何记录值只有按其路径查看时,才能显出它的全部意义
        没有一个子女记录值能够脱离双亲记录值而独立存在
      实例:
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        
        层次模型的完整性约束条件
        无相应的双亲结点值就不能插入子女结点值
        如果删除双亲结点值,则相应的子女结点值也被同时删除
        更新操作时,应更新所有相应记录,以保证数据的一致性

        优点
        层次模型的数据结构比较简单清晰
        查询效率高,性能优于关系模型,不低于网状模型
        层次数据模型提供了良好的完整性支持
        缺点
        结点之间的多对多联系表示不自然
        对插入和删除操作的限制多,应用程序的编写比较复杂
        查询子女结点必须通过双亲结点
        层次命令趋于程序化

    层次数据库系统的典型代表是IBM公司的IMS(Information Management System)数据库管理系统


    网状数据模型

        定义:用有向图表示实体和实体之间的联系的数据结构模型称为网状数据模型。
        满足下面两个条件的基本层次联系的集合称为网状数据模型:
        1. 允许一个以上的结点无双亲;
        2. 一个结点可以有多于一个的双亲。
    在这里插入图片描述
      其实,网状数据模型可以看做是放松层次数据模型的约束性的一种扩展。网状数据模型中所有的节点允许脱离父节点而存在,也就是说说在整个模型中允许存在两个或多个没有根节点的节点,同时也允许一个节点存在一个或者多个的父节点,成为一种网状的有向图。因此节点之间的对应关系不再是1:n,而是一种m:n的关系,从而克服了层次状数据模型的缺点。
      特征:
         1. 可以存在两个或者多个节点没有父节点;
         2. 允许单个节点存在多于一个父节点;
      网状数据模型中的,每个节点表示一个实体,节点之间的有向线段表示实体之间的联系。网状数据模型中需要为每个联系指定对应的名称。
      实例:  
    在这里插入图片描述

        优点:
        网状数据模型可以很方便的表示现实世界中的很多复杂的关系;
        修改网状数据模型时,没有层次状数据模型的那么多的严格限制,可以删除一个节点的父节点而依旧保留该节点;也允许插入一个没有任何父节点的节点,这样的插入在层次状数据模型中是不被允许的,除非是首先插入的是根节点;
        实体之间的关系在底层中可以借由指针指针实现,因此在这种数据库中的执行操作的效率较高;

        缺点:
         网状数据模型的结构复杂,使用不易,随着应用环境的扩大,数据结构越来越复杂,数据的插入、删除牵动的相关数据太多,不利于数据库的维护和重建。
         网状数据模型数据之间的彼此关联比较大,该模型其实一种导航式的数据模型结构,不仅要说明要对数据做些什么,还说明操作的记录的路径;
        DDL、DML语言复杂,用户不容易使用
        记录之间联系是通过存取路径实现的,用户必须了解系统结构的细节

        网状模型与层次模型的区别
        网状模型允许多个结点没有双亲结点
        网状模型允许结点有多个双亲结点
        网状模型允许两个结点之间有多种联系(复合联系)
        网状模型可以更直接地描述现实世界
        层次模型实际上是网状模型的一个特例

    典型代表是DBTG系统,亦称CODASYL系统,是20世纪70年代由DBTG提出的一个系统方案。实际系统:Cullinet Software公司的 IDMS、Univac公司的 DMS1100、Honeywell公司的IDS/2、HP公司的IMAGE。


    三、关系型数据模型
      关系型数据模型对应的数据库自然就是关系型数据库了,这是目前应用最多的数据库。
      定义:使用表格表示实体和实体之间关系的数据模型称之为关系数据模型。
      关系型数据库是目前最流行的数据库,同时也是被普遍使用的数据库,如MySQL就是一种流行的数据库。支持关系数据模型的数据库管理系统称为关系型数据库管理系统。
      特征:
         1. 关系数据模型中,无论是是实体、还是实体之间的联系都是被映射成统一的关系—一张二维表,在关系模型中,操作的对象和结果都是一张二维表,它由行和列组成;
         2. 关系型数据库可用于表示实体之间的多对多的关系,只是此时要借助第三个关系—表,来实现多对多的关系;
         3. 关系必须是规范化的关系,即每个属性是不可分割的实体,不允许表中表的存在;
      实例:

    在这里插入图片描述

        优点:
         结构简单,关系数据模型是一些表格的框架,实体的属性是表格中列的条目,实体之间的关系也是通过表格的公共属性表示,结构简单明了;
        关系数据模型中的存取路径对用户而言是完全隐蔽的,是程序和数据具有高度的独立性,其数据语言的非过程化程度较高;
        操作方便,在关系数据模型中操作的基本对象是集合而不是某一个元祖;
         有坚实的数学理论做基础,包括逻辑计算、数学计算等;

        缺点:
        查询效率低,关系数据模型提供了较高的数据独立性和非过程化的查询功能(查询的时候只需指明数据存在的表和需要的数据所在的列,不用指明具体的查找路径),因此加大了系统的负担;
        由于查询效率较低,因此需要数据库管理系统对查询进行优化,加大了DBMS的负担;

        相关概念:
        关系(Relation):一个关系对应通常说的一张表
        元组(Tuple):表中的一行即为一个元组
        属性(Attribute):表中的一列即为一个属性,给每一个属性起一个名称即属性名
        主码(Key):也称码键。表中的某个属性组,它可以唯一确定一个元组
        域(Domain):是一组具有相同数据类型的值的集合。属性的取值范围来自某个域。
        分量:元组中的一个属性值。
        关系模式:对关系的描述,关系名(属性1,属性2,…,属性n),如:学生(学号,姓名,年龄,性别,系名,年级)

        关系必须是规范化的,满足一定的规范条件
        最基本的规范条件:关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项, 不允许表中还有表

        术语对比
    在这里插入图片描述

        关系的完整性约束条件
        实体完整性
        实体完整性是指实体的主属性不能取空值。实体完整性规则规定实体的所有主属性都不能为空。实体完整性针对基本关系而言的,一个基本关系对应着现实世界中的一个主题,例如上例中的学生表对应着学生这个实体。现实世界中的实体是可以区分的,他们具有某种唯一性标志,这种标志在关系模型中称之为主码,主码的属性也就是主属性不能为空。
        参照完整性
        在关系数据库中主要是值得外键参照的完整性。若A关系中的某个或者某些属性参照B或其他几个关系中的属性,那么在关系A中该属性要么为空,要么必须出现B或者其他的关系的对应属性中。
        用户定义的完整性
        用户定义完整性是针对某一个具体关系的约束条件。它反映的某一个具体应用所对应的数据必须满足一定的约束条件。例如,某些属性必须取唯一值,某些值的范围为0-100等。

    计算机厂商新推出的数据库管理系统几乎都支持关系模型



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  • 关系数据模型和关系数据库系统

    万次阅读 2017-02-12 13:10:58
    关系数据模型和关系数据库系统

    注意:本节博文相关资料来自-全国计算机等级考试四级教程-数据库原理(2017年版)-高等教育出版社

    本人只是把觉得重要的东西提炼出来并加上自己的看法和相关代码调试,供自己和有需要的网友查阅。


    关系数据模型:由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三大要素组成。

    1.关系数据结构:关系模型把数据库表示为关系的集合(关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表)。

    2.关系操作集合:关系模型中常用的关系操作包括:选择、投影、连接、除、并、交、差等,以及查询操作和插入、删除、更新操作的两个部分。

    3.关系的完整性约束:数据库的数据完整性是指数据库中数据的正确性、相容性、一致性。

    数据完整性由完整性规则来定义,关系模型的完整性规则是对关系的某种约束,因此也称为完整性约束。


    关系模型的数据结构和基本术语

    下面给出两张表:


    在关系型数据库中,数据结构用单一的二维表结构来表示实体以及实体间的联系

    1.关系(Rlation):一个关系对应一个二维表,二维表表名就是关系名。


    2.属性(Attribute)和值域(Domain):在二维表中的列(字段),称为属性。


    3.关系模型(Relation Schema):在二维表中的行定义(记录的型),即对关系的描述称为关系模型


    4.元组(Tuple):在二维表中的一行(记录的值),称为一个元组。

    如(12010,张力,女,17,01,北京四中)

    5.分量(Component):元组中的一个属性值。

    6.码或键(Key):一个属性,使得在该关系的任何一个关系状态中的两个元组,在该属性上的组合都不同,都能唯一标识该关系的元组。

    7.超码或超键(Super Key):如果在关系的一个码中移去某个属性,他任然是这个关系的码。

    8.候选码或候选键(Candidate Key):关系的一个码或键中,不能从中移去任意一个属性,否则他就不是这个关系的码或键。

    9.主键或主码(Primary Key):在候选码中唯一的标识元组。

    10.全码或全键(All-Key):一个关系模式的所有属性集合。

    11.主属性(Primary Attribute)和非主属性(Nonprimary Attribute):例如在学生登记表关系中,如果不允许重名,学号和姓名是主属性,其他属性是非主属性。

    12.外码或外键(Feign Key):某个属性不是关系的主码,却是其他关系的主码。

    13.参照关系(Referencing Relation):参照关系也称从关系,被参照关系称主关系。他们是指外码相关联的两个关系。



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  • 关系模型关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。关系模型的数据结构非常单一,现实世界的各种联系均用关系来表示,关系操作采用集合操作方式,并提供了丰富的完整性控制机制。一、关系模型理解...

    浅谈关系数据库、关系模型及相关术语

      关系数据库是目前各类数据库中最重要、最流行的数据库,它应用数学方法来处理数据库数据,关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。关系模型的数据结构非常单一,现实世界的各种联系均用关系来表示,关系操作采用集合操作方式,并提供了丰富的完整性控制机制。

    一、关系模型

    理解关系模式的先行概念:

    (1)二维表:在日常生活中人们都非常熟悉像花名册、工资表、成绩单等表格,这些实际上就是二维表。

    (2)实体:客观存在并可相互区别的事物称为实体,简单说就是具体的人、事、物,当然也可以是抽象的概念或者关系,例如,一个学生,一个老师,学生的一次选课等等。

    (3)实体集:实体集是在实体的基础上定义的,同一类型实体的集合称为实体集。例如,全体学生,全体老师等都是一个实体集。

    现在在来解释关系模型:

    关系模型的主要特征是用二维表结构表示实体集。关系模型比较简单,容易被接受。关系模型是由若干个关系模式组成的集合。关系模式相当于记录类型,它的实例称为关系,每个关系实际上就是一张二维表格,即用二维表结构表示实体,用来表示实体的关系。二维表格也可用于表示实体之间的联系。

    、关系模型的相关术语:

    (1)关系:一个关系就是一个二维表,每个关系有一个关系名。SQL Server中,一个关系可以存储为一个表,并为其定义一个独立的表名。一般的,一个数据库可能包含若干个表。

    (2)元组:在二维表中,水平方向的一行称为一个元组,对应表中的一条记录。例如(2016145002 陈好 男 20 软件工程 计算机学院)这就是一个元组。

    (3)属性:二维表中垂直方向的列称为属性,每个属性有一个属性名,也就是实体的属性。

    (4)域:属性的取值范围称为域。

    (5)关键字:关键字是二维表中某一个属性或者某几个属性的组合,它的值可以唯一地标识一个元组。关键字又称为键,主关键字又称为主键。

    (6)外部关键字:如果表中的一个关键字不是本表的主关键字,而是另外一个表的主关键字或者候选关键字,则这个关键字(属性)就称为外部关键字。

    (7)分量:分量是元组中的一个属性值。







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    千次阅读 2020-05-19 17:13:17
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    千次阅读 2015-11-09 22:52:54
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    千次阅读 2017-04-24 16:08:23
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    千次阅读 2017-09-07 22:55:27
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